CN101527484A - 水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机 - Google Patents

Abstract

一种水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机，包括沿水平XY平面安放的定子基体及浮于定子基体上且与定子基体平行的动子基体，定子基体上表面嵌有波长方向沿着X轴和Y轴两个方向的两自由度Halbach永磁阵列，两自由度Halbach永磁阵列的每对磁极由第一～第十六永磁体按4×4矩阵排列而成，动子基体的下表面四角分别设有第一推力绕组、第二推力绕组、第三推力绕组、第四推力绕组，其中，第一推力绕组和第三推力绕组的波长方向与X轴同向，第二推力绕组和第四推力绕组的波长方向与Y轴同向，动子基体的下表面四边分别设有第一气体静压轴承气垫、第二气体静压轴承气垫、第三气体静压轴承气垫、第四气体静压轴承气垫。

Description

水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机

一、技术领域：

本发明涉及一种可用于半导体加工产业、高精度绘图仪等领域的平面电机，特别涉及一种水平行程易扩展的单动子结构的气磁混合悬浮平面电机。

二、背景技术：

随着先进制造业的快速发展，高精度定位平台技术得到了深入的研究和发展，在半导体产业、微立体光刻、纳米工作台、高精度绘图仪等领域具有广阔的应用前景，其中最重要的应用是半导体产业中的高精度光刻定位平台。光刻定位平台需在一个近似平面的空间范围内进行精密运动控制(故被称为平面电机)，包括：在水平X轴、Y轴方向实现大行程运动(用于实现晶圆的快速步进和精密扫描)，在垂直Z轴方向实现微小运动及绕X轴、Y轴、Z轴实现微小转动(用于实现调平调焦)。

高精度平面电机的第一个关键技术是平面电机的结构设计，平面电机的结构可划分为多动子结构和单动子结构两大类，其中：多动子结构平面电机的动子平台常采用粗动台和精动台层叠的双层结构，粗动台由直线电机驱动，精动台由音圈电机、压电陶瓷驱动器、电磁铁驱动，用来校正粗动台的定位误差和扭摆误差；单动子结构平面电机的动子平台采用单层结构，一般由若干组永磁同步直线电机和电磁铁驱动。早期的平面电机研究集中在多动子结构上，日本日立公司、荷兰ASML公司、美国ISI公司已经研制出了用于光刻的多动子结构平面电机产品，并申请了相关专利。多动子结构平面电机的机械结构和动力学特性较复杂，电磁执行器数量较多，控制难度大；双层结构的动子平台总体质量较大，且精动台需在粗动台粗定位之后再进行精定位，造成系统定位缓慢，加工效率低。单动子结构平面电机则可以克服多动子结构平面电机的以上缺点，成为目前的研究热点。

高精度平面电机的第二个关键技术是平面电机动子平台的轴承支撑方式，为实现高精度平面电机的快速准确定位，必须实现动子平台的无摩擦悬浮支撑。目前可供选择的悬浮技术主要有以下四种：电动悬浮、超导悬浮、气体悬浮、磁悬浮，其中：利用涡流现象实现的电动悬浮会因散热过大而影响平面电机的定位精度；超导悬浮在目前的技术条件下实现起来昂贵而且复杂；气体悬浮实现方式简单，刚度也较理想，但气体悬浮的工作原理决定其只能用于设置标称悬浮位置，目前还没有动态调节气浮气隙大小的技术；磁悬浮轴承的定位精度主要由气隙传感器的精度决定，对轴承表面的精度要求较低，且能够实现悬浮气隙的快速调节，但一般需要添加若干组电磁铁用作磁悬浮电磁执行器。

高精度平面电机的第三个关键技术是电磁执行器设计，其中：水平大行程电磁执行器一般采用永磁同步直线电机，设计时应尽量减小齿槽力和脉动力；小行程和旋转执行器多由电磁铁实现。普通永磁同步直线电机采用单自由度永磁阵列，单自由度永磁阵列的磁场沿单方向呈周期变化，只能产生该方向的单边力；动磁式(单自由度永磁阵列安装在动子上)普通永磁同步直线电机运行时，永磁阵列不能超出与其配套的推力绕组的边界，否则电磁力将不可控；动圈式(推力绕组安装在动子上)普通永磁同步直线电机运行时，推力绕组不能超出与其配套的单自由度永磁阵列的边界，否则电磁力将不可控。早期的单动子结构平面电机多采用三组以上普通永磁同步直线电机(由呈一定角度安装在动子下表面的单自由度永磁阵列和安装在定子上表面的配套推力绕组构成，或由呈一定角度安装在定子上表面的单自由度永磁阵列和安装在动子下表面的配套推力绕组构成)来驱动水平大行程运动，其水平行程的扩展将以动子平台尺寸的增加为代价，以一种基于4组动磁式普通永磁同步直线电机的平面电机(见美国MIT博士毕业论文《High-precision planar magnetic levitaion》)为例来说明该问题：该平面电机的结构如图1a所示，4个边长为100mm的小正方形虚线框代表动子平台下表面安装的4组单自由度永磁阵列(相邻的单自由度永磁阵列的波长方向正交，用来产生正交的水平电磁力)，4个边长为150mm的大正方形虚线框代表4组推力绕组(波长方向和位于其正上方的配套单自由度永磁阵列的波长方向相同)，平面电机运行时，单自由度永磁阵列不能超出位于其正下方的配套推力绕组的边界，所以X轴行程S_X、Y轴行程S_Y约为50mm，动子平台尺寸约为300mm×300mm；参见图1b，设永磁阵列尺寸不变，如需将水平行程扩展为300mm×300mm，推力绕组的尺寸将增至400mm×400mm，动子平台的尺寸增至约550mm×550mm。

三、发明内容：

本发明提供一种基于四组高力能密度、低脉动力、零齿槽力的两自由度Halbach永磁阵列型直线电机的水平行程易扩展的高速高精度气磁混合悬浮平面电机。

为达上述目的，本发明采用的技术方案有：

一种水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机，采用单动子结构，包括沿水平XY平面安放的定子基体以及浮于定子基体上且与定子基体平行的动子基体，其特征在于：定子基体上表面嵌有波长方向沿着X轴和Y轴两个方向的两自由度Halbach永磁阵列；动子基体的下表面四角分别设有第一推力绕组、第二推力绕组、第三推力绕组、第四推力绕组，其中，第一推力绕组和第三推力绕组的波长方向与X轴同向，第二推力绕组和第四推力绕组的波长方向与Y轴同向；动子基体的下表面四边分别设有第一气体静压轴承气垫、第二气体静压轴承气垫、第三气体静压轴承气垫、第四气体静压轴承气垫。本发明的定子基体采用非导磁不锈钢制成，两自由度Halbach永磁阵列被嵌在定子基体上表面的凹槽中，永磁阵列上表面和定子基体上表面持平，定子基体和永磁阵列上表面覆有一层厚度为0.5mm且平面度为00级的环氧树脂(在定子基体和永磁阵列上表面涂抹一层厚度约1mm的环氧树脂，待环氧树脂层干燥后将其车平至0.5mm厚)，环氧树脂层的上表面安装有厚度为1mm的表面抛光铝薄板用作气体静压轴承气垫的工作面(环氧树脂层表面存在微小孔洞，无法直接用作气体静压轴承气垫的工作面)。动子基体采用高强度低密度的聚甲醛树酯制成。

本发明的电磁执行器采用4组两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，分别是两自由度Halbach永磁阵列和第一推力绕组构成的第一两自由度Halbach永磁阵列型直线电机、两自由度Halbach永磁阵列和第二推力绕组构成的第二两自由度Halbach永磁阵列型直线电机、两自由度Halbach永磁阵列和第三推力绕组构成的第三两自由度Halbach永磁阵列型直线电机、两自由度Halbach永磁阵列和第四推力绕组构成的第四两自由度Halbach永磁阵列型直线电机。两自由度Halbach永磁阵列由沿X轴和Y轴方向按照阵列分布的若干对磁极构成，每对磁极由尺寸相同的立方体形状的第一～第十六永磁体按4×4永磁体矩阵排列而成(由正交的四段式单自由度Halbach永磁阵列融合而成)，其中：第一永磁体位于永磁体矩阵的第1行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀k(设XYZ坐标系的单位向量为i、j、k，M₀为磁化强度大小)，第二永磁体位于永磁体矩阵的第1行第2列，磁化强度矢量为0，第三永磁体位于永磁体矩阵的第1行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀k，第四永磁体位于永磁体矩阵的第1行第4列，磁化强度矢量为-2M₀k，第五永磁体位于永磁体矩阵的第2行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀j，第六永磁体位于永磁体矩阵的第2行第2列，磁化强度矢量为-M₀j+M₀k，第七永磁体位于永磁体矩阵的第2行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀j，第八永磁体位于永磁体矩阵的第2行第4列，磁化强度矢量为-M₀j-M₀k，第九永磁体位于永磁体矩阵的第3行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀k，第十永磁体位于永磁体矩阵的第3行第2列，磁化强度矢量为2M₀k，第十一永磁体位于永磁体矩阵的第3行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀k，第十二永磁体位于永磁体矩阵的第3行第4列，磁化强度矢量为0，第十三永磁体位于永磁体矩阵的第4行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀j，第十四永磁体位于永磁体矩阵的第4行第2列，磁化强度矢量为M₀j+M₀k，第十五永磁体位于永磁体矩阵的第4行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀j，第十六永磁体位于永磁体矩阵的第4行第4列，磁化强度矢量为M₀j-M₀k；每个推力绕组采用无槽无铁芯的环型线圈表面缠绕结构，由2对极构成，每对极由6匝环型线圈构成三相绕组，其中第一匝环型线圈的下层边构成第一相绕组的第一有效边、第四匝环型线圈的下层边构成第一相绕组的第二有效边，第二匝环型线圈的下层边构成第二相绕组的第一有效边，第五匝环型线圈的下层边构成第二相绕组的第二有效边，第三匝环型线圈的下层边构成第三相绕组的第一有效边，第六匝环型线圈的下层边构成第三相绕组的第二有效边。

本发明采用气磁混合悬浮型轴承实现平面电机动子平台的无摩擦支撑，利用4组气体静压轴承设置动子平台的标称悬浮位置(气体悬浮轴承部分)，利用4组直线电机执行器提供的垂直电磁力实现动子平台在标称悬浮位置附近的微小运动(磁悬浮轴承部分)。

本发明将4组直线电机执行器产生的4组垂直电磁力和4组水平电磁力施加到动子平台上，进而控制动子平台进行六个自由度的运动。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

本发明采用单动子结构，与层叠式的多动子结构相比具有如下优点：动子平台的机械结构较简单，加工难度较低；动力学模型较简单，控制难度较低；仅采用4组直线电机作为电磁执行器，控制难度较低；动子基体采用高强度低密度的聚甲醛树酯材料制成，质量得以减小，可提高动子平台的定位速度；多动子结构平面电机的定位过程分为粗定位和精定位两步，本发明则驱动单层结构的动子平台直接定位到目标位置，可提高定位速度。

本发明的电磁执行器为4组两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，永磁阵列采用两自由度Halbach永磁阵列，推力绕组采用无槽无铁芯的环型线圈表面缠绕结构，这种结构的执行器具有如下优点：推力绕组采用无槽结构，不存在齿槽力，与存在铁芯和绕组齿槽结构的直线电机相比较，出力较稳定，更适合高精度定位应用领域；推力绕组的槽面积比率达100％，提高了执行器的出力能力，另外经过计算可知，绕组电流所产生的磁场只包含5、7、11、13等次谐波，不包含3次谐波，可降低电磁脉动力，使执行器出力较稳定；经过计算可知，两自由度Halbach永磁阵列一侧磁场增强(称为强侧，推力绕组分布在强侧气隙)，一侧磁场减弱(称为弱侧)，强侧Z轴方向磁场沿X轴和Y轴方向都呈周期变化(可分解为波长方向沿X轴和波长方向沿Y轴的两个分量，这两个分量都只含有5次、9次等高次谐波)，X轴方向磁场沿X轴方向呈周期变化(只含有5次、9次等高次谐波)，Y轴方向磁场沿Y轴方向呈周期变化(只含有5次、9次等高次谐波)，两自由度径向永磁阵列(即Asakawa永磁阵列)的磁场两侧对称，且包含3次、5次、7次等所有奇数次高次谐波，两自由度Halbach永磁阵列的强侧磁场较Asakawa永磁阵列的磁场具有更好的正弦性，可降低电磁脉动力，使执行器出力较稳定；通过计算可知，气隙为1mm时，相同体积的两自由度Halbach永磁阵列的强侧磁场幅值为Asakawa永磁阵列的1.6倍左右，在无背铁引导磁路的情况下，两自由度Halbach永磁阵列也能在强侧形成较强的磁场，同样体积的两自由度Halbach永磁阵列型直线电机的出力能力可达Asakawa永磁阵列型直线电机的1.4倍左右，力能密度得以提升；本发明的直线电机执行器为两自由度执行器，既可提供单边力用于驱动，又可提供垂直力用于磁悬浮控制；基于普通永磁同步直线电机执行器的平面电机的水平行程扩展将以动子平台尺寸的增加为代价，而过大的尺寸将大幅增加动子平台的加工难度和质量，本发明的4组推力绕组共用1组两自由度Halbach永磁阵列构成4组两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，运行时要求4组推力绕组不要超出两自由度Halbach永磁阵列的边界，水平行程的扩展只需增加两自由度Halbach永磁阵列的极对数，动子平台无需做任何改变，极大降低了水平行程扩展的难度。

本发明采用的气磁混合悬浮型轴承，和单一的气浮轴承、磁浮轴承比较，具有如下明显优点：利用4组气体静压轴承设置动子平台的标称悬浮位置，发挥了气浮轴承实现方式简单，刚度理想的优点，利用4组直线电机提供的垂直电磁力实现动子平台在标称悬浮位置附近的微小运动，又克服了气浮轴承无法动态调节气浮气隙大小的缺点。另外，本发明直接利用4组直线电机提供的垂直电磁力做磁悬浮控制，无需再添加电磁铁用作磁悬浮执行器，大大减少了系统电磁执行器的数量，降低了系统的控制难度。

四、附图说明

图1是一种平面电机的水平行程扩展分析原理图。

图2是本发明的结构简图。

图3是本发明的结构示意图。

图4是本发明的两自由度Halbach永磁阵列的结构示意图。

图5是本发明的两自由度Halbach永磁阵列的磁感应强度空间分布示意图。

图6是本发明的推力绕组的结构示意图。

图7是本发明的用于六自由度运动控制的电磁力配置示意图。

附图中的主要标号有：

1             定子基体

11            两自由度Halbach永磁阵列

2             动子基体

21～24        第一～第四推力绕组

25～28        第一～第四气体静压轴承气垫

M1～M16       构成两自由度Halbach永磁阵列一对磁体的第一～第十六永磁体

L1            环型线圈的下层边

L2、L4        环型线圈的垂直边

L3            环型线圈的上层边

W1～W6        构成推力绕组一对极的第一匝～第六匝环型线圈

A、A′        三相推力绕组的第一相绕组的第一、第二有效边

B、B′        三相推力绕组的第二相绕组的第一、第二有效边

C、C′        三相推力绕组的第三相绕组的第一、第二有效边

f_1X、f_3X      第一、第三直线电机执行器产生的X轴方向的单边力

f_2Y、f_4Y      第二、第四直线电机执行器产生的Y轴方向的单边力

f_1Z～f_4Z      第一～第四直线电机执行器产生的Z轴方向的垂直力

τ_X、τ_Y、τ_Z 平面电机动子平台受到的沿X轴、Y轴、Z轴的转矩

五、具体实施方式

下面结合附图对本发明的结构原理和工作原理作详细说明。

参见图2、图3，本发明采用动子平台为单层结构的单动子结构，包括沿水平XY平面安放的定子基体1以及浮于定子基体1上且与定子基体1平行的动子基体2；定子基体1上表面嵌有波长方向沿着X轴和Y轴两个方向的两自由度Halbach永磁阵列11；动子基体2的下表面四角分别设有第一推力绕组21、第二推力绕组22、第三推力绕组23、第四推力绕组24，其中，第一推力绕组21和第三推力绕组23的波长方向与X轴同向，第二推力绕组22和第四推力绕组24的波长方向与Y轴同向；两自由度Halbach永磁阵列11和第一推力绕组21构成第一两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，两自由度Halbach永磁阵列11和第二推力绕组22构成第二两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，两自由度Halbach永磁阵列11和第三推力绕组23构成第三两自由度Halbach永磁阵列型直线电机，两自由度Halbach永磁阵列11和第四推力绕组24构成第四两自由度Halbach永磁阵列型直线电机；动子基体2的下表面四边分别设有第一气体静压轴承气垫25、第二气体静压轴承气垫26、第三气体静压轴承气垫27、第四气体静压轴承气垫28；定子基体1采用非导磁不锈钢制成，两自由度Halbach永磁阵列11被嵌在定子基体1上表面的凹槽中，永磁阵列11上表面和定子基体1上表面持平，定子基体1和永磁阵列11上表面覆有一层厚度为0.5mm且平面度为00级的环氧树脂(在定子基体1和永磁阵列11上表面涂抹一层厚度约1mm的环氧树脂，待环氧树脂层干燥后将其车平至0.5mm厚)，环氧树脂层的上表面安装有厚度为1mm的表面抛光铝薄板用作气体静压轴承气垫25、26、27、28的工作面(环氧树脂层表面存在微小孔洞，无法直接用作气体静压轴承气垫25、26、27、28的工作面)；动子基体2采用高强度低密度的聚甲醛树酯制成，用以减轻动子平台的总体质量。

参见图4，本发明的两自由度Halbach永磁阵列11由沿X轴和Y轴方向按照阵列分布的若干对磁极构成，一对磁极沿X轴和Y轴方向的长度都为τ，每对磁极由边长为0.25τ的立方体形状的第一～第十六永磁体M1～M16按4×4永磁体矩阵排列而成，其中：第一永磁体M1位于永磁体矩阵的第1行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀k(设XYZ坐标系的单位向量为i、j、k，M₀为磁化强度大小)，第二永磁体M2位于永磁体矩阵的第1行第2列，磁化强度矢量为0，第三永磁体M3位于永磁体矩阵的第1行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀k，第四永磁体M4位于永磁体矩阵的第1行第4列，磁化强度矢量为-2M₀k，第五永磁体M5位于永磁体矩阵的第2行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀j，第六永磁体M6位于永磁体矩阵的第2行第2列，磁化强度矢量为-M₀j+M₀k，第七永磁体M7位于永磁体矩阵的第2行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀j，第八永磁体M8位于永磁体矩阵的第2行第4列，磁化强度矢量为-M₀j-M₀k，第九永磁体M9位于永磁体矩阵的第3行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀k，第十永磁体M10位于永磁体矩阵的第3行第2列，磁化强度矢量为2M₀k，第十一永磁体M11位于永磁体矩阵的第3行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀k，第十二永磁体M12位于永磁体矩阵的第3行第4列，磁化强度矢量为0，第十三永磁体M13位于永磁体矩阵的第4行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀j，第十四永磁体M14位于永磁体矩阵的第4行第2列，磁化强度矢量为M₀j+M₀k，第十五永磁体M15位于永磁体矩阵的第4行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀j，第十六永磁体M16位于永磁体矩阵的第4行第4列，磁化强度矢量为M₀j-M₀k。

设M₀为795775A/m，经过计算可知：两自由度Halbach永磁阵列11一侧磁场增强，称为强侧(两自由度Halbach永磁阵列11的上表面为强侧)，一侧磁场减弱，称为弱侧；在强侧气隙1mm处，Z轴方向磁感应强度B_Z沿水平XY平面的分布如图5a所示，B_Z沿X轴和Y轴都呈周期变化，可分解为波长方向沿X轴和波长方向沿Y轴的两个分量，且这两个分量都只含有5次、9次等高次谐波；X轴方向磁感应强度B_X沿水平XY平面的分布如图5b所示，只含有5次、9次等高次谐波；Y轴方向磁感应强度B_Y沿水平XY平面的分布如图5c所示，只含有5次、9次等高次谐波。

参见图6a，本发明的推力绕组21、22、23、24采用无槽无铁芯的环型线圈表面缠绕结构，环型线圈由下层边L1、垂直边L2和L4、上层边L3构成。参见图6b，推力绕组由2对极构成，每对极由6匝环型线圈构成三相绕组，其中第一匝环型线圈W1的下层边构成第一相绕组的第一有效边A、第四匝环型线圈W4的下层边构成第一相绕组的第二有效边A′，第二匝环型线圈W2的下层边构成第二相绕组的第一有效边B，第五匝环型线圈W5的下层边构成第二相绕组的第二有效边B′，第三匝环型线圈W3的下层边构成第三相绕组的第一有效边C，第六匝环型线圈W6的下层边构成第三相绕组的第二有效边C′。经过计算可知：推力绕组的垂直边L2和L4所受的电磁合力为0；上层边L3位置处磁场已经基本衰减为0，认为上层边L3所受的电磁合力为0；推力绕组21的下层边L1产生沿X轴方向的单边力f_1X和Z轴方向的垂直力f_1Z，推力绕组23的下层边L1产生沿X轴方向的单边力f_3X和Z轴方向的垂直力f_3Z，推力绕组22的下层边L1产生沿Y轴方向的单边力f_2Y和Z轴方向的垂直力f_2Z，推力绕组24的下层边L1产生沿Y轴方向的单边力f_4Y和Z轴方向的垂直力f_4Z(电磁力分析方法可采用《电工技术学报》2009年第2期中文章《基于模式力的平面电机控制方法》所公开的基于直轴交轴分解的电磁力解耦分析方法)。

图7给出了实现动子平台六个自由度运动控制的一种电磁力配置方式，其中：参见图7a，控制X轴方向的单边力f_1X和f_3X可控制平面电机沿X轴方向的运动；参见图7b，控制Y轴方向的单边力f_2Y和f_4Y可控制平面电机沿Y轴方向的运动；参见图7c，控制X轴方向的单边力f_1X、f_3X和Y轴方向的单边力f_2Y、f_4Y可控制平面电机绕Z轴的转矩τ_Z，进而控制绕Z轴的微小转动θ_Z；参见图7d，控制Z轴方向的垂直力f_1Z、f_2Z、f_3Z、f_4Z可控制平面电机在标称悬浮位置附近沿Z轴方向的微小运动，以及绕X轴、Y轴的转矩τ_X、τ_Y，进而控制绕X轴、Y轴的微小转动θ_X、θ_Y。

Claims (3)

1.一种水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机，包括沿水平XY平面安放的定子基体(1)以及浮于定子基体(1)上且与定子基体(1)平行的动子基体(2)，其特征在于，定子基体(1)上表面嵌有波长方向沿着X轴和Y轴两个方向的两自由度Halbach永磁阵列(11)，动子基体(2)的下表面四角分别设有第一推力绕组(21)、第二推力绕组(22)、第三推力绕组(23)、第四推力绕组(24)，其中，第一推力绕组(21)和第三推力绕组(23)的波长方向与X轴同向，第二推力绕组(22)和第四推力绕组(24)的波长方向与Y轴同向，动子基体(2)的下表面四边分别设有第一气体静压轴承气垫(25)、第二气体静压轴承气垫(26)、第三气体静压轴承气垫(27)、第四气体静压轴承气垫(28)。

2.根据权利要求1所述的水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机，其特征在于所述的两自由度Halbach永磁阵列(11)由沿X轴和Y轴方向按照阵列分布的若干对磁极构成，所述的每对磁极由尺寸相同的立方体形状的第一～第十六永磁体(M1～M16)按4×4永磁体矩阵排列而成，设XYZ坐标系的单位向量为i、j、k，M₀为磁化强度大小，第一永磁体(M1)位于永磁体矩阵的第1行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀k，第二永磁体(M2)位于永磁体矩阵的第1行第2列，磁化强度矢量为0，第三永磁体(M3)位于永磁体矩阵的第1行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀k，第四永磁体(M4)位于永磁体矩阵的第1行第4列，磁化强度矢量为-2M₀k，第五永磁体(M5)位于永磁体矩阵的第2行第1列，磁化强度矢量为M₀i-M₀j，第六永磁体(M6)位于永磁体矩阵的第2行第2列，磁化强度矢量为-M₀j+M₀k，第七永磁体(M7)位于永磁体矩阵的第2行第3列，磁化强度矢量为-M₀i-M₀j，第八永磁体(M8)位于永磁体矩阵的第2行第4列，磁化强度矢量为-M₀j-M₀k，第九永磁体(M9)位于永磁体矩阵的第3行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀k，第十永磁体(M10)位于永磁体矩阵的第3行第2列，磁化强度矢量为2M₀k，第十一永磁体(M11)位于永磁体矩阵的第3行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀k，第十二永磁体(M12)位于永磁体矩阵的第3行第4列，磁化强度矢量为0，第十三永磁体(M13)位于永磁体矩阵的第4行第1列，磁化强度矢量为M₀i+M₀j，第十四永磁体(M14)位于永磁体矩阵的第4行第2列，磁化强度矢量为M₀j+M₀k，第十五永磁体(M15)位于永磁体矩阵的第4行第3列，磁化强度矢量为-M₀i+M₀j，第十六永磁体(M16)位于永磁体矩阵的第4行第4列，磁化强度矢量为M₀j-M₀k。

3.根据权利要求1所述的水平行程易扩展的气磁混合悬浮平面电机，其特征在于所述的推力绕组(21)、(22)、(23)、(24)采用无槽无铁芯的环型线圈表面缠绕结构，由2对极构成，每对极由6匝环型线圈构成三相绕组。

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