CN101523790B - 用于uwb脉冲类型的多天线通信系统的空时编码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于UWB传输系统的空时编码方法，该传输系统包括至少两个发射元件。该方法将属于2-PPM调制或2-PPM-M’-PAM复合调制(其中M’≥2)字母表的信息符号块

编码为矢量序列(s^i，j，Ωs^i，j)，矢量的分量用于在一个给定的传输间隔(T_f)内调制所述系统的发射元件的UWB脉冲信号。

Description

用于UWB脉冲类型的多天线通信系统的空时编码方法

技术领域

本发明同时涉及超大频带或UWB(超宽带)电信领域和多天线空时编码STC(空时编码)系统领域。

背景技术

在现有技术中，多天线类型的无线电信系统已经为众人所知。这些系统使用多个用于发射和/或接收的天线，并且根据其采用的构造类型，这些系统被命名为MIMO(多输入多输出)、MISO(多输入单输出)或SIMO(单输入多输出)系统。下文中，我们将使用同一个术语MIMO来表示前面所述的MIMO和MISO中的任意一个。基于发射和/或接收的空间分集(spatial diversity)的研究允许这些系统提供明显大于传统单天线(或单输入单输出的SISO)系统的信道容量的信道容量。通常通过空时编码的方式由时间分集(time diversity)来完成该空间分集。在这种编码中，在多个天线上和在多个传输瞬间来编码将要传输的信息符号。已知两大类具有空时编码的MIMO系统：网格编码(trellis coding)或STTC(空时网格编码)系统以及块编码或STBC(空时块编码)系统。在网格编码系统中，空时编码器可以被认为是根据当前状态和根据将被编码的信息符号将P个传输符号提供到P个天线的有限状态机。通过多维维特比(Viterbi)算法来实现基于接收的解码，该算法的复杂度作为状态数量的函数呈指数增加。在块编码系统中，将被传输的信息符号块在传输符号矩阵中被编码，该矩阵的一个维度对应于天线数，并且另一个维度对应于传输的连续时刻。

图1示意性地示出了具有STBC编码的MIMO 100传输系统。将例如b位的二进制字或者更常见地b个M进制符号的信息符号块S＝(a₁，...，a_b)在空时矩阵中编码：

其中，编码的系数c_t，p、t＝1，..，T；p＝1，..，P通常是取决于信息符号的复系数，P是用于发射的天线数量，T是表示编码的时间扩展的整数，即，信道使用的时刻数目或PCU(每信道使用)的数目。

在信息符号的任意矢量S和空时编码字C之间提供对应(correspondence)的函数f被称为编码函数。如果函数f是线性的，则空时编码也是线性的。如果系数c_t，p是实数，则空时编码也是实数的。

在图1中，空时编码器用110表示。在信道使用的每个时刻t，编码器向复用器120提供矩阵C的第t行矢量。复用器将行矢量的系数传送给调制器130₁、...130_P并由天线140₁、...140_P传送调制后的信号。

空时编码的特征在于其吞吐率，即，在每个信道使用时刻(PCU)其传输的信息符号的数量。如果其吞吐率为单天线使用(SISO)的相对吞吐率的P倍，则该编码被称为是全速率的。

空时编码更进一步的特征在于其分集，该分集可以被定义为矩阵C的秩。如果对于对应于两个矢量S₁和S₂的任意两个任意编码字C₁和C₂，矩阵C₁-C₂为满秩，将会有最大分集。

最后，空时编码的特征在于其编码增益，该编码增益表示在不同的编码字之间的最小距离。其可以被定义为：

$\underset{C_1\≠C_2}{\min }\det \left({(C_1-C_2)}^H(C_1-C_2)\right)---\left(2\right)$

或者，等价地，对于线性编码：

$\underset{C\≠0}{\min }\det \left(C^{H}C\right)---\left(3\right)$

其中，det(C)是指C的行列式以及C^H是C的共轭转置矩阵。对于每个信息符号的给定的传输能量，该编码增益是有限的。

通常，编码增益不是固定的，而是随着信息调制的次序(order)而减少，频谱效率取决于该次序。在某些情况下，当频谱效率增加时，编码增益不趋近于零，而是朝向一个渐近的非零值。这种编码被称为不具有非零行列式。

最后，确保系统传输的平均能量在天线和传输时刻之间均匀分布。

完美的编码被称为全速率编码，其具有最大分集，不具有非零行列式，并具有按照上述分布的能量。

J-C Belfiore等人在2005年4月的信息理论的IEEE汇刊第51卷第4号第1432-1436页上发表的题为《The Golden code：a 2x2full-rate space-time code with non-vanishing determinants(黄金编码：具有非零行列式的2×2全速率时空编码)》中提出了MIMO双天线传输系统的这种时空编码的一个实例。

所提出的编码，即，所谓的黄金编码，基于有理数Q域的双代数扩展K：K＝Q(i，θ)，其中， $i=\sqrt{-1}$ 是多项式X²+1的一个根以及θ是黄金数 $\mathrm{\θ}=\frac{1+\sqrt{5}}{2},$ 其为多项式X²-X-1的一个根。黄金编码可以由以下矩阵表示：

$C_{\mathrm{gold}}=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\α}(a_1+\mathrm{\θ}{a}_2)& \mathrm{\α}(a_3+\mathrm{\θ}{a}_4)\\ {\mathrm{i\α}}_1(a_3+{\mathrm{\θ}}_1{a}_4)& {\mathrm{\α}}_1(a_1+{\mathrm{\θ}}_1{a}_2)\end{array}\right)---\left(4\right)$

其中，S＝(a₁，a₂，a₃，a₄)是信息符号矢量。a₁，a₂，a₃，a₄是星座图(constellation，格局)2^b-QAM的复数符号，为Z[i]的子集，其中，Z为整数环。 ${\mathrm{\θ}}_1=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ 是θ的共轭根，α＝1+i(1-θ)以及α₁＝1+i(1-θ₁)。

在Frédérique Oggier等人提交给信息理论的IEEE汇刊中的出版物的题为《Perfect space time block codes(完美空时块编码)》的文章中可以找到用于具有2、3、4或6个传输天线的MIMO系统的完美空时编码的多个实例，并且这些实例也可以在www.comelec.enst.fr/～belfiore站点中找到。

另一电信领域实际上是大量研究的目标。这与UWB电信系统相关，该UWB电信系统特别适于未来无线个人局域网络(WPAN)的开发。这些系统具有直接工作在具有非常宽的带宽的信号的基带中的特点。UWB信号通常是指遵守频谱屏蔽的信号，在2002年2月14日的FCC条例中规定了该频谱屏蔽，并在2005年3月进行了评价，即，基本上处于从3.1GHz-10.6GHz的频带中并具有至少500MHz、-10dB带宽的信号。实际上，已知两种类型的UWB信号，多带OFDM(MB-OFDM)信号和脉冲类型的UWB信号。下文中，仅对后者进行介绍。

UWB脉冲信号包括分布在一个帧内的多个非常短的脉冲，通常其持续时间为几百皮秒量级。为减少多址干扰(用MAI代表多址干扰)，为每个用户指定了一种独特的时跳码(time hopping code)(用TH代表时跳(time hopping))。接下来，来自用户k或发送到该用户的信号可以被写为：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c)---\left(5\right)$

其中，w是基本脉冲类型，T_c是码片持续时间(chip duration)，T_s是基本间隔的持续时间，并且N_s＝N_cT_c，其中，N_c是间隔中的码片数量，总帧持续时间T_f＝N_sT_s，其中，N_s是帧中的间隔的数量。基本脉冲持续时间被选择为小于码片的持续时间，即，T_w≤T_c。对于n＝0，..，N_s-1的序列c_k(n)定义用户k的时跳码。选择时跳序列来使属于不同用户的时跳序列的脉冲之间的冲突的数量最小。

图2A中示出了与用户k相关的TH-UWB信号。为了从用户k处传输给定信息符号或者向用户k传输给定信息符号，通常以位置调制来调制TH-UWB信号(用PPM表示脉冲位置调制)，即，对于调制后的信号：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-d_k\mathrm{\ϵ})---\left(6\right)$

其中，ε是基本小于码片持续时间T_c的调制高频抖动(dither)并且d_k∈{0，..，M-1}是符号的M进制PPM位置。

可选地，可以以幅度调制(PAM)的方式来传输信息符号。在这种情况下，调制后的信号可以写作：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}^{\left(k\right)}.w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c)---\left(7\right)$

其中a^(k)＝2m′-1-M′且m′＝1，..，M′，是PAM调制的M’进制符号。例如，可以使用BPSK调制(M’＝2)。

PPM和PAM调制可以结合成一个单一的M.M’进制复合调制，通常表示为M-PPM-M’-PAM。则，调制后的信号具有以下的一般形式：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^{\left(k\right)}.w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(8\right)$

图3示出了该基本M.M’调制的字母表。对于M个位置中的每一个，M’个调制幅度是可能的。字母表的符号(d，a)可以由序列a_m表示，m＝0，..，M-1且a_m＝δ(m-d)a，其中d是PPM的位置，a是PAM调制幅度以及δ(.)是狄拉克分布。

除了通过时跳码来分开不同的用户，通过正交编码的方式来分开不同的用户也是可能的，例如，诸如在DS-CDMA中的Hadamard编码。接下来，其被称为DS-UWB(直接扩展UWB)。在这种情况下，对应于(5)的非调制信号的表达式是：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n^{\left(k\right)}w(t-n{T}_s)---\left(9\right)$

其中，b_n ^(k)，n＝0，..，N_s-1是用户k的扩展序列。应当注意，表达式(9)类似于传统的DS-CDMA信号的表达式。然而，不同点在于码片没有占据整个帧，而是分布在时期T_s上。图2B中示出了与用户k相关的DS-UWB信号。

如前所述，可以通过PPM调制、PAM调制或者复合M-PPM-M’-PAM调制的方式来传输信息符号。在保持同样的标号的情况下，对应于TH-UWB信号(7)的幅度调制的DS-UWB信号可以表示为：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}^{\left(k\right)}{b}_n^{\left(k\right)}.w(t-n{T}_s)---\left(10\right)$

最后，怎样结合时跳码和扩频编码来为不同用户提供多种接入是众所周知的。因而可以获得以下一般形式的TH-DS-UWB脉冲UWB信号：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_n^{\left(k\right)}.w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c)---\left(11\right)$

图2C中示出了与用户k相关的TH-DS-UWB信号。可以通过M-PPM-M’PAM复合调制来对该信号进行调制。因此可以获得调制信号：

$s_k\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^{\left(k\right)}{b}_n^{\left(k\right)}.w(t-n{T}_s-c_k\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(12\right)$

现有技术中已经存在在MIMO系统中对UWB信号的使用。在这种情况下，每个天线均传送UWB信号，该信号根据信息符号或这种符号的块(STBC)而被调制。

最初为窄带信号或DS-CDMA开发的空时编码技术很少应用于UWB脉冲信号。实际上，已知的诸如黄金编码的空时编码，通常是复系数，并因此传递相位信息。目前，恢复具有与UWB脉冲信号的带宽一样宽的带的信号中的相位信息是非常困难的。脉冲的非常窄的持续时间(time support)使得其更适于位置调制(PPM)或者幅度调制(PAM)。

在Chadi Abou-Rjeily等人于2005年9月提交给通信的IEEE汇刊中的出版物的题为《Space-Time coding for multiuserUltra-Wideband communications(多用户超宽带通信空时编码)》的文章中提出了UWB信号的空时编码，并且该文章也可以在www.tsi.enst.fr中找到。

根据上述约束条件，提出的空时编码是实数的。例如，对于具有两个发射天线的配置，编码可以写作：

$C=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\β}(a_1+\mathrm{\θ}{a}_2)& \sqrt{2}\mathrm{\β}(a_3+\mathrm{\θ}{a}_4)\\ \sqrt{2}{\mathrm{\β}}_1(a_3+{\mathrm{\θ}}_1{a}_4)& {\mathrm{\β}}_1(a_1+{\mathrm{\θ}}_1{a}_2)\end{array}\right)---\left(13\right)$

其中， $\mathrm{\β}=\frac{1}{\sqrt{1+{\mathrm{\θ}}^2}}$ 和 ${\mathrm{\β}}_1=\frac{1}{\sqrt{1+{\mathrm{\θ}}_1^2}},$ S＝(a₁，a₂，a₃，a₄)是PAM信息符号的矢量，即，a_i∈{-M′+1，..，M′-1}。

在该同一篇文章中，建议将空时编码推广到属于PPM-PAM字母表的信息符号块的编码。对具有两个发射天线的配置，该编码可以表示为2M×2大小的矩阵：

$C=\left(\begin{array}{cc}\mathrm{\β}(a_{\mathrm{1,0}}+\mathrm{\θ}{a}_{\mathrm{2,0}})& \sqrt{2}\mathrm{\β}(a_{\mathrm{3,0}}+\mathrm{\θ}{a}_{\mathrm{4,0}})\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \mathrm{\β}(a_{1,M-1}+\mathrm{\θ}{a}_{2,M-1})& \sqrt{2}\mathrm{\β}(a_{3,M-1}+\mathrm{\θ}{a}_{4,M-1})\\ \sqrt{2}{\mathrm{\β}}_1(a_{\mathrm{3,0}}+{\mathrm{\θ}}_1{a}_{\mathrm{4,0}})& {\mathrm{\β}}_1(a_{\mathrm{1,0}}+{\mathrm{\θ}}_1{a}_{\mathrm{2,0}})\\ .& .\\ .& .\\ .& .\\ \sqrt{2}{\mathrm{\β}}_1(a_{3,M-1}+{\mathrm{\θ}}_1{a}_{4,M-1})& {\mathrm{\β}}_1(a_{1,M-1}+{\mathrm{\θ}}_1{a}_{2,M-1})\end{array}\right)---\left(14\right)$

此处，每个信息符号a_i＝(a_i，0，...，a_i，M-1)均是代表M-PPM-M’-PAM字母表的元素的矢量，且a_i，m＝a_iδ(m-d_i)，其中，a_i是M-PAM字母表的元素，d_i是M’-PPM字母表的元素。由编码C编码的信息符号块正是S＝(a₁，a₂，a₃，a₄)。

更具体地，根据下文中给出的表达式，信息符号块S引起了UWB信号的产生。假设单用户使用，以简化标号(没有通过k指数化，也没有扩展序列)。

在第一帧的持续时间T_f期间，天线1传输信号：

$s^1\left(t\right)=\mathrm{\β}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_{1,m}+\mathrm{\θ}{a}_{2,m})w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(15\right)$

该信号对应于编码(14)的前M行的第一个列矢量。

在第一帧的持续时间T_f期间，天线2同时传送信号：

$s^2\left(t\right)=\mathrm{\β}\sqrt{2}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_{3,m}+\mathrm{\θ}{a}_{4,m})w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(16\right)$

该信号对应于编码的前M行的第二个列矢量。

接下来，再次将时间起点取作帧的起始，在第二帧的持续时间期间，天线1再次传送：

$s^1\left(t\right)={\mathrm{\β}}_1\sqrt{2}\underset{n=0}{\overset{N_S-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_{3,m}+\mathrm{\θ}{a}_{4,m})w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(17\right)$

该信号是对应于编码的最后M行的第一个列矢量的信号。

最后，在第二帧的持续时间期间，天线2同时传送信号：

$s^2\left(t\right)={\mathrm{\β}}_1\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}(a_{1,m}+\mathrm{\θ}{a}_{2,m})w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{m\ϵ})---\left(18\right)$

该信号是对应于编码的最后M行的第二个列矢量的信号。

上面定义的空时编码在分集方面具有非常好的性能。但是，其编码增益小于由(4)定义的黄金编码的增益。另外，在矩阵(14)中出现的标量项

在每个帧中均造成了天线中能量的不均衡。

本发明的一个目的是提出一种用于具有UWB脉冲信号的MIMO系统的实数空时编码，该空时编码具有大于前述的实数空时编码的编码增益的编码增益。本发明的另一个目的是提供一种可以应用于具有任意数量天线的MIMO系统的实数空时编码。最后，本发明的另一个目的是提出一种空时编码，该空时编码在每个帧处在不同天线上具有均匀的能量分布。

发明内容

本发明由用于包括至少两个发射元件的UWB传输系统的空时编码方法定义，该方法将属于2-PPM调制或2-PPM-M’-PAM复合调制字母表的信息符号块( $S=(a_1,a_2...,a_{P^2})$ )编码为矢量(s^i，j，Ωs^i，j)的序列，其中M’≥2，矢量的分量用于在一个给定的传输间隔(T_f)上调制用于该系统的一个发射元件的UWB脉冲信号。该矢量定义为以下矩阵的元素：

在其行和/或其列的一个置换中定义了该矩阵，一行对应于传输间隔，并且一列对应于一个发射元件，其中，Ω是±π/2旋转矩阵，P是发射元件的数量，以及 $s^{i,j}=(R_j\⊗I_2)\left(\begin{array}{c}{a}_{(i-1)P+1}\\ a_{(i-1)P+P}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{iP}}\end{array}\right)$ 定义为位于±10％左右的余量内，其中，I₂是大小为2×2的单位矩阵，

是张量积，a_l，l＝1，..，P²是信息符号，R_j是对应于正交矩阵R的第j行的维数P的行矢量，该正交矩阵产生点阵(lattice of point，阵点)Λ＝{uΘ|u∈Z^P}，其中 $\mathrm{\Θ}=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\θ}}_0& ...& {\mathrm{\θ}}_0^{P-1}\\ 1& {\mathrm{\θ}}_1& ...& {\mathrm{\θ}}_1^{P-1}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 1& {\mathrm{\θ}}_{P-1}& ...& {\mathrm{\θ}}_{P-1}^{P-1}\end{array}\right),$ 其中，θ_p、p＝0，..，P-1是具有有理系数的P次多项式的P个不同的实根。

根据可选实施例，该正交矩阵表示为R＝ΘV，其中，V是矩阵，该矩阵的列由矢量 $v^{\left(p\right)}={(v_0^{\left(p\right)},v_1^{\left(p\right)},...,v_{P-1}^{\left(p\right)})}^T,$ p＝0，..，P-1构成，该矩阵的系数为有理数。

本发明还涉及一种用于传输属于2-PPM调制或2-PPM-M’-PAM复合调制的字母表的多个信息符号的方法，其中M’≥2。根据该传输方法，通过上述的空时编码的方式对该信息符号进行编码以提供2维的P²个矢量，其为所述矩阵C的元素，这些矢量中每个矢量的分量对组成UWB脉冲信号的脉冲的位置或脉冲的位置和幅度进行调制，以获得P²个对应的已调制的UWB脉冲信号，该信号分别在P个传输间隔期间由P个发射元件传输。

该发射元件可以是UWB天线、激光二极管或发光二极管。

优选地，该脉冲信号可以是TH-UWB信号、DS-UWB信号或者进一步是TH-DS-UWB信号。

附图说明

通过参照附图对本发明的优选实施例的阅读，本发明的其它特点和优点将变得显而易见，其中：

图1示意性地示出了当前技术中已知的STBC编码的MIMO传输系统；

图2A到图2C分别示出了TH-UWB、DS-UWB以及TH-DS-UWB信号的形状；

图3示出了PPM-PAM调制的示例性星座图；以及

图4示意性地示出了使用根据本发明的空时编码的MIMO传输系统。

具体实施方式

本发明基于的思想是建立一种空时编码，这种空时编码同时去除了在黄金编码(4)中出现的与如前所述的使用UWB脉冲信号不相容的复数值α和α₁，以及在天线上的不均衡的能量分布的原点(origin)去除了在编码(13)和(14)中出现的标量

提出的空时编码应用于使用UWB脉冲信号的具有任意数量P的传输天线的MIMO系统，其中，信息符号是：

用于双天线的MIMO系统的2-PPM-M’-PAM调制(P＝2)的元素，其中M′≥1；

用于具有两个以上传输天线的MIMO系统的2-PPM调制(P＞2)的元素。

提出的编码由大小为2P×P的矩阵表示：

其中，项s^i，j、i＝1，..，P，j＝1，..，P是二维的矢量，后面将对其分量进行介绍，并且Ω是±π/2旋转矩阵，即，

$\mathrm{\Ω}=\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)$ 或 $\mathrm{\Ω}=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& 0\end{array}\right)---\left(20\right)$

通过以下方式获得矢量s^i，j：

$s^{i,j}=(R_j\⊗I_2)\left(\begin{array}{c}{a}_{(i-1)P+1}\\ a_{(i-1)P+P}\\ .\\ .\\ .\\ a_{\mathrm{iP}}\end{array}\right)---\left(21\right)$

其中，I₂是大小为2×2的单位矩阵，

是张量(或Kronecker)积，项a_l，l＝1，..，P²是代表将被编码的P²个信息符号的二维矢量。还记得，取决于P＝2还是P＞2，这些符号是2-PPM-M’-PAM或2-PPM调制的星座图的元素，即， $a_l=\left(\begin{array}{c}{a}_{0,l}\\ a_{1,l}\end{array}\right),$ 其中，术语a_0，l和a_1，l中的一个等于0，并且另一个在第一种情况下是M’-PAM调制符号，并且在第二种情况下等于1。R_j是对应于以下矩阵R的第j行的大小为1×P的行矢量：

$R=\left(\begin{array}{cccc}\underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(0\right)}{\mathrm{\θ}}_0^p& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(1\right)}{\mathrm{\θ}}_0^p& \text{...}& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{(P-1)}{\mathrm{\θ}}_0^p\\ \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(0\right)}{\mathrm{\θ}}_1^p& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(1\right)}{\mathrm{\θ}}_1^p& ...& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{(P-1)}{\mathrm{\θ}}_1^p\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(0\right)}{\mathrm{\θ}}_{P-1}^p& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{\left(1\right)}{\mathrm{\θ}}_{P-1}^p& ...& \underset{p=0}{\overset{P-1}{\mathrm{\Σ}}}{v}_p^{(P-1)}{\mathrm{\θ}}_{P-1}^p\end{array}\right)---\left(22\right)$

其中，对于p＝0，..，P-1和q＝0，..，P-1的术语v_p ^(q)是有理数并且术语θ_p、p＝0，..，P-1是不同的实数，为具有有理系数的P次多项式f(x)的根，可以选择一元的，即：

$f\left(X\right)=\underset{k=0}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}{f}_k{X}^k---\left(23\right)$

其中，f_k∈Q，k＝0，..，P-1且f_P＝1。

矩阵R被选择为正交的，即，RR^T＝I_P，其中，I_P是大小为P×P的单元矩阵。

应当注意，R＝ΘV，其中，Θ是范德蒙矩阵：

$\mathrm{\Θ}=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\θ}}_0& ...& {\mathrm{\θ}}_0^{P-1}\\ 1& {\mathrm{\θ}}_1& ...& {\mathrm{\θ}}_1^{P-1}\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ 1& {\mathrm{\θ}}_{P-1}& ...& {\mathrm{\θ}}_{P-1}^{P-1}\end{array}\right)---\left(24\right)$

并且V是其列由矢量 $v^{\left(p\right)}={(v_0^{\left(p\right)},v_1^{\left(p\right)},...,v_{P-1}^{\left(p\right)})}^T$ 组成的矩阵。

如果考虑通过由Θ的列矢量构成的基产生的p维点阵Λ＝L(Θ)，即，Λ＝{uΘ|u∈Z^P}，则矩阵R的确定相当于寻找Λ的正交基。正交基可以例如通过Lenstra-Lovász-Lenstra(也称为LLL)算法获得，在1982年出版的Math.Ann.第261卷，515-534页，A.K.Lenstra等人的题为《Factoring polynomials with rational coefficients(有理数系数的多项式因式分解)》的文章中可找到该算法的描述。在E.Bayer-Fluckiger等人在信息理论的IEEE汇刊第50卷，第4期，2004年，702-714页，出版的题为《New algebraic constructions of rotatedZⁿ-lattice constellations for the Rayleigh fading channel(瑞利衰落信道旋转Zⁿ晶格星座图的新代数结构)》的文章中可以找到旋转矩阵R的实例。

如从表达式(22)中可以看到的那样，矩阵R是实数的并且因此在(19)中定义的空时编码矩阵C也是实数的。同样，考虑到矩阵R的正交性，不同天线上的空时编码的能量分布是均匀的。另外，当使用P个天线和P个信道使用(PCU)时，空时编码C能够编码P²个信息符号。因此，其具有最大的吞吐率。

这可以表明，编码具有最大的分集 $\∀P\≥2.$

最后，这也可以表明，对于双天线MIMO系统(P＝2)，其具有与2-PPM和2-PPM-M’-PAM调制(M’＝2，4，8)的完美编码相同的编码增益，并且对于具有两个以上天线的MIMO系统(P＞2)，其具有与2-PPM的完美编码相同的编码增益。

应当特别注意，矩阵C的行和/或列的置换不会影响空时编码的特性。实际上，列置换相当于天线的简单置换并且行置换(这里的行理解为2维矢量的行)相当于信道使用时刻的简单置换。

实际上，矩阵C的元素量化为数字元素。但是，可以看出，超出或欠缺小于10％的量化误差基本不会影响编码的性能。

图4示出了利用根据本发明的空时编码的示例性传输系统。

系统400通过块 $S=(a_1,a_2...,a_{P^2})$ 来接收信息符号，其中，符号a_l，l＝1，..，P²是示出2-PPM或2-PPM-M’-PAM调制星座图的元素的2维矢量。可选地，信息符号可以来自2.M′进制星座图，只要它们预先在2-PPM-M’-PAM星座图中经受自动译码(transcoding)(映射)。当然，信息符号可以来自一个或多个为本领域技术人员所知的运算，例如源编码、卷积类型的信道编码，每块或者其它甚至串行或并行的Turbo编码、交叉存取(interleaving)等。

信息符号块在空时编码器410中经受编码运算。更具体地，模块410根据(19)或者上述任意一个等价表达式计算矩阵C的项。

对于第一帧，首先将构成C的第一行的P列矢量分别传输到UWB调制器420₁，...，420_P，接下来，对于第2帧，传输构成第二行的P列矢量，并且这样直到对于第P帧传输C的最后一行的P列矢量为止。

每个列矢量均具有对应于PPM调制的两个位置的两个分量。UWB调制器420₁，...，420_P从其接收到的列矢量产生相应的调制后的UWB脉冲信号。通常，用作调制载体(support)的UWB脉冲信号可以是TH-UWB、DS-UWB或者TH-DS-UWB类型。例如，对于与矩阵的第p列相关的TH-UWB类型的UWB调制器420_P，第一传输间隔的调制的UWB脉冲信号将是(比照等式8)：

$s^p\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{s}_0^{p,1}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c)+s_1^{p,1}w(t-n{T}_s-c\left(n\right)T_c-\mathrm{\ϵ})---\left(25\right)$

其中s₀ ^p，1和s₁ ^p，1是矢量s^p，1的PAM分量。

因此，接下来，将调制后的UWB脉冲信号传输到发射元件430₁到430_P。这些发射元件可以是UWB天线或例如工作在红外线范围的和电光调制器相关的LED或激光二极管。因此，提出的传输系统可以应用于无线光电信领域中。

传统的多天线接收器可以处理通过图4所示的系统传输的UWB信号。接收器可以包括例如Rake类型相关级，其后跟随着使用例如本领域技术人员所知的球型解码器的确定级。

Claims (8)

1.一种用于超宽带传输系统的空时编码方法，所述超宽带传输系统包括至少两个发射元件，所述方法包括：将属于2-PPM调制或2-PPM-M’-PAM复合调制字母表的信息符号块编码为矢量(s^i，j，Ωs^i，j)的序列，其中M’≥2，矢量的分量用于在给定的传输间隔(T_f)内调制用于所述系统的发射元件的超宽带脉冲信号，其特征在于，所述矢量被定义为以下矩阵的元素：

所述矩阵被定义为在所述矩阵的行和/或列的一个置换内，一行对应于一个传输间隔，并且一列对应于一个发射元件，其中，Ω是±π/2旋转矩阵，P是发射元件的数量，以及

位于±10％的余量内，其中，I₂是大小为2×2的单位矩阵，

是张量积，a_l，l＝1，..，P²是信息符号，R_j是对应于正交矩阵R的第j行的P维行矢量，所述正交矩阵R产生点阵Λ＝{uΘ|u∈Z^P}，其中 $\mathrm{\Θ}=\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\θ}}_0& \·\·\·& {\mathrm{\θ}}_0^{P-1}\\ 1& {\mathrm{\θ}}_1& \·\·\·& {\mathrm{\θ}}_1^{P-1}\\ \·& \·& & \·\\ \·& \·& \·\·\·& \·\\ \·& \·& & \·\\ 1& {\mathrm{\θ}}_{P-1}& \·\·\·& {\mathrm{\θ}}_{P-1}^{P-1}\end{array}\right),$ 其中，Z是整数集，并且θ_p，p＝0，..，P-1是具有有理系数的P次多项式的P个不同的实根。

2.根据权利要求1所述的空时编码方法，其特征在于，所述正交矩阵被表示为R＝ΘV，其中，V是矩阵，所述矩阵的列由矢量

构成，其中p＝0，..，P-1，所述矩阵的系数为有理数。

3.一种用于传输属于2-PPM调制或2-PPM-M’-PAM调制字母表的多个信息符号的方法，其中M’≥2，其特征在于，通过根据权利要求1或2的空时编码对所述信息符号进行编码，以提供P²个2维矢量，其为所述矩阵C的元素，这些矢量中每个矢量的分量对组成超宽带脉冲信号的脉冲的位置或所述脉冲的位置和幅度进行调制，以获得P²个对应的已调制的超宽带脉冲信号，所述信号分别在P个传输间隔期间由P个发射元件传输。

4.根据权利要求3所述的传输方法，其特征在于，所述发射元件是超宽带天线。

5.根据权利要求3所述的传输方法，其特征在于，所述发射元件是激光二极管或发光二极管。

6.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述脉冲信号是时跳超宽带信号。

7.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述脉冲信号是直接扩展超宽带信号。

8.根据权利要求3至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述脉冲信号是时跳-直接扩展超宽带信号。

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