CN101515307A - 微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法，先描述耦合机制，用分子动力学描述界面组织演化和材料缺陷特征；再用有限元为分子动力学模型提供热循环、弯曲、拉伸行为的边界条件；最后进行界面多物理场特征的数学模拟。本发明是针对微纳电子器件结构多物理场界面特别是封装界面特征研究多尺度模型的构架、针对微观界面尺度材料组织的演变、热缺陷的产生机制、材料缺陷如孔洞和裂纹等对微结构物理特性的影响形成，兼顾计算效率和科学准确性；实现微纳电子器件结构多物理场界面全性能特征的宏微纳观模拟，解决了微纳电子器件结构多物理场界面设计难题。

Description

微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法

技术领域

本发明涉及微纳观模拟，特指一种用于研究电子器件结构多物理场界面的多尺度耦合设计方法。

背景技术

多层结构和多个界面是微纳电子器件本身以及器件互连和封装中普遍存在的现象，界面分层失效成为产品性能和可靠性方面关心的重要问题。国外研究者通过大量实验发现界面是微系统制造和运行中的关键部分，很多破坏和缺陷都发生在界面附近。但微观材料界面规律的研究刚刚起步，以连续介质力学为基础的宏观理论已不再适用。微观材料界面物理特征不仅与微结构的几何与材料分布形态有关，还与结构的宏观边界条件，各种载荷等多种因素有关。

通过微观途径，可以建立起对材料行为的基本认识，它正逐渐成为发展新材料和高性能器件的不可或缺的重要手段。目前，分子动力学是微观建模的主要手段，许多在实验中无法获得的微观细节，在分子动力学模拟中都可以方便地观察到，分子动力学在原子尺度上比任何其他方法具有更高的时间和空间求解能力，因此，无法用连续介质分析方法求解的微观物理现象都可以用分子动力学进行有效地研究，然而分子动力学计算所需的庞大的时间是一个非常难以解决的问题，其计算时间随着原子数的增加而急剧增加，为了减少计算时间，分子动力学仿真所用的原子数量一般比较少，即便是超级计算机也只能模拟10⁹个原子，也就是不到1平方微米的材料，这样的尺度范围对如裂纹扩展、能量冲击等的仿真显然是不够的。

发明内容

本发明的目的是为进一步促使微纳电子器件结构特别是封装设计向高效及低成本的方向发展而提供一种微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法。

本发明采用的技术方案为采用如下步骤：先描述耦合机制，用分子动力学描述界面组织演化和材料缺陷特征；再用有限元为分子动力学模型提供热循环、弯曲、拉伸行为的边界条件；最后进行界面多物理场特征的数学模拟。

本发明是针对微纳电子器件结构多物理场界面特别是封装界面特征研究多尺度模型的构架、针对微观界面尺度材料组织的演变、热缺陷的产生机制、材料缺陷如孔洞、裂纹等对微结构物理特性的影响，形成了适用于微纳电子器件结构多物理场界面物理特性多尺度设计方法；该设计方法兼顾计算效率和科学准确性；实现微纳电子器件结构多物理场界面全性能特征的宏微纳观模拟，解决了微纳电子器件结构多物理场界面设计难题。

附图说明

图1为不同尺度的耦合机制示意图；

图2为多尺度算法流程图；

图3为实施例中按求解过程编程计算出在150000时间步时多尺度区域的温度分布图；

图4为不同热源温度下分子动力学模型和多尺度模型的热阻对照图。

具体实施方式

本发明用Green-Lindsay/Lord-Shulman(格林-林德赛/劳德-舒尔曼)方程描述耦合机制；用分子动力学描述界面组织演化和材料缺陷特征；包括不同形状、尺寸和数量的纳观缺陷和材料组织演化。用有限元(FE)为分子动力学(MD)模型提供热循环、弯曲、拉伸等行为的边界条件；进行界面多物理场特征的数学模拟。

在多尺度方法中，不同尺度的耦合是非常重要的问题。为了把离散的原子和连续的介质联系起来，应该把原子模型和连续模型用一种恰当的方式混合起来。如图1所示，采用一种耦合区域把两个尺度联系起来。在耦合区域中，原子和有限元网格重叠在一起。在耦合区域，通过有限元的形状函数可以得到原子温度。在多尺度耦合中，有限元区域需要一个独立的能量方程，从而使分子动力学区域产生的能量(比如热能)可以传播到有限元区域中去。采用映射算子技术，根据分子动力学模拟提供的信息，如原子速度和质量，可以获得连续的温度方程。

如图2所示，整个求解的过程可以描述为：

1)求解有限元方程[K_f]{u_f}＝{Q_f}，f代表单元，K代表刚度，u代表位移，Q代表外加载。

2)通过有限元形状函数 $\left\{u_a^e\right\}=\left[N\right]\left\{u_f^e\right\}$ 将有限元节点温度转换为原子温度，a和e分别指原子区域和耦合区域的原子，[N]是有限元形状函数矩阵。

3)根据上一步得到的原子温度求解耦合区域原子的新速度和新位置{r_a ^e}。

4)求解原子区域所有原子的新位置。

5)计算耦合区域原子的热流{Q_a ^e}。

6)计算有限元区域的节点热流 $\left\{Q_f^e\right\}={\∫}_{V^e}{\left[N\right]}^T\left\{Q_a^e\right\}\mathrm{dV},$ 其中V^e是包含嵌入原子的单元体积。

7)根据以上的计算结果，得到新的有限元解，然后继续重复第二步。

实施例

本实施例是对界面传热特性的模拟。首先用Green-Lindsay/Lord-Shulman(格林-林德赛/劳德-舒尔曼)方程描述传热耦合机制，再用分子动力学将界面组织结构划分成原子构造集成，然后用有限元为将热加载设置成边界条件，最后按下列步骤编程计算：

1)求解有限元方程[K_f]{u_f}＝{Q_f}，f代表单元，K代表刚度，u代表位移，Q代表外加载，本实施例中的Q为热加载。

2)通过有限元形状函数 $\left\{u_a^e\right\}=\left[N\right]\left\{u_f^e\right\}$ 将有限元节点温度转换为原子温度，a和e分别指原子区域和耦合区域的原子，[N]是有限元形状函数矩阵。

3)根据上一步得到的原子温度求解耦合区域原子的新速度{v_a ^e}和新位置{r_a ^e}。

4)求解原子区域所有原子的新位置。

5)计算耦合区域原子的热流{Q_a ^e}。

6)计算有限元区域的节点热流 $\left\{Q_f^e\right\}={\∫}_{V^e}{\left[N\right]}^T\left\{Q_a^e\right\}\mathrm{dV},$ 其中V^e是包含嵌入原子的单元体积。

7)根据以上的计算结果，得到新的有限元解，然后继续重复第2)步。

下面是根据上述实施例计算所得的不同特性：

1.界面传热的温度分布

多尺度模拟的一个关键问题是不同尺度的相互作用，如图3所示，可以看出原子区域描述的界面相互作用对有限元区域的影响，并体现出合理的温度梯度，说明了有限元区域和分子动力学区域的相互作用。

2.界面热阻结果与分子动力学模型的对比

为实现与分子动力学模型的量化对比，对不同热源温度下分子动力学模型和多尺度模型的热阻进行了计算，多尺度模型的热阻仍在分子动力学区域范围内进行计算。

如图4所示，多尺度模型计算得到的热阻更大，这与分子动力学区域和有限元区域的耦合机制有关。而在热源温度增加后，两种模型的计算结果有更接近的趋势，两种模型的结果较为接近，本发明提出的多尺度模型具有和分子动力学模型相当精确度，但计算时间更少。

Claims (3)

1、一种微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法，其特征在于采用如下步骤：

1)描述耦合机制；

2)用分子动力学描述界面组织演化和材料缺陷特征；

3)用有限元为分子动力学模型提供热循环、弯曲、拉伸行为的边界条件；

4)进行界面多物理场特征的数学模拟。

2、根据权利要求1所述的微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法，其特征在于：步骤2)中包括不同形状、尺寸和数量的纳观缺陷和材料组织演化。

3、根据权利要求1所述的微纳电子器件结构的多物理场界面多尺度设计方法，其特征在于描述耦合机制的步骤为：

(1)求解有限元方程；

(2)通过有限元形状函数将有限元节点温度转换为原子温度；

(3)根据得到的原子温度求解耦合区域原子的新速度和新位置；

(4)求解原子区域所有原子的新位置；

(5)计算耦合区域原子的热流；

(6)计算有限元区域的节点热流；

(7)根据计算结果，得到新的有限元解，然后继续重复第(2)步。

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