CN101510736A - 一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法。本发明将三相四桥臂三电平逆变器的SVPWM矢量从传统的三维空间降维至平面，前三桥臂和第四桥臂的开关状态分开选取，充分利用前三桥臂三电平空间矢量表，选取零矢量，长矢量，成对使用小矢量，不直接使用中矢量，利用相邻长矢量合成中矢量，以电容充电效应和放电效应相抵消为原则选择第四桥臂的开关状态。该算法简单易实现，不仅可带不对称负载，且在任何负载功率因数和调制比下流过直流侧电容中点的电流在一个周期内平均值严格为零，从而有效抑制了中点电位的漂移。该算法无须采样电流，降低了系统对直流侧稳压电容的要求，开环控制和闭环控制均可使用。

Description

一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法

技术领域

本发明涉及一种三电平逆变器中点电位漂移抑制方法，尤其一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法。

背景技术

随着电力电子技术、计算机技术的高速发展，逆变器广泛应用于大功率领域，因此，多电平技术逐渐成为研究的热门方向。传统的多电平拓扑可分为电容箝位式、二极管箝位式和级联式，其中二极管箝位式由于结构简单得到了广泛关注。利用多电平技术，可以减少每个功率管承受的压降，从而提高系统功率，同时减少输出电压的谐波含量，并降低电磁干扰，提高系统的稳定性；但是随着电平数目的增多，电路拓扑和控制策略复杂程度急剧增加。基于上述各种原因，三电平显示出了很大的优越性。然而，三电平技术也存在着不容忽视的难题：直流侧电容中点电位的平衡问题。若能对其进行较好的控制，不仅能减少输出波形的谐波含量，且有助于三相的解耦控制。目前国内外学者基于三相三桥臂三电平的拓扑研究出了多种算法，但大多以“减少”中点电位漂移为主，且抑制效果与所带负载的功率因数和调制比密切相关。

发明内容

本发明要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷提出一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法。

本发明提出的一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法特征在于包括如下步骤：

(1)采用三个桥臂的中点电压即第一桥臂中点电压V₁、第二桥臂中点电压V₂、第三桥臂中点电压V₃合成αβ坐标下的综合电压矢量：其中，V_rα为V_ref在αβ坐标下的α轴分量，V_rβ为V_ref在αβ坐标下的β轴分量，为自然底数，j为虚部；

并将所述综合电压矢量V_ref转换到gh坐标下的g轴分量V_rg，h轴分量V_rh：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{rg}}\\ V_{\mathrm{rh}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{r\α}}\\ V_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right];$

(2)将步骤(1)所述的g轴分量V_rg，h轴分量V_rh分别向上向下取整得到四个顶点：第一顶点V_UL为g轴分量V_rg向上取整、h轴分量V_rh向下取整，第二顶点V_LU为g轴分量V_rg向下取整、h轴分量V_rh向上取整，第三顶点V_UU为g轴分量V_rg上取整、h轴分量V_rh向上取整，第四顶点V_LL为g轴分量V_rg向下取整、h轴分量V_rh向下取整；

(3)选取与V_ref相邻的三个开关矢量合成V_ref并定义第一开关矢量

第二开关矢量第三开关矢量

且 $V_1^{\′}=V_{\mathrm{UL}},$ $V_2^{\′}=V_{\mathrm{LU}},$ 且V_rg+V_rh-(V_ULg+V_ULh)大于零则 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{UU}}:$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=-(V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{UUh}})\\ d_2=-(V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{UUg}})\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.,$

当V_rg+V_rh-(V_ULg+V_ULh)小于或等于零则 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{LL}}:$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{LLg}}\\ d_2=V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{LLh}}\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.,$

其中d₁为第一开关矢量

的占空比、d₂为第二开关矢量的占空比、d₃为第三开关矢量

的占空比，V_ULg为第一顶点V_UL的g轴分量，V_ULh为第一顶点V_UL的h轴分量，V_UUg为第三顶点V_UU的g轴分量，V_UUh为第三顶点V_UU的h轴分量，V_LLg为第四顶点V_LL的g轴分量，V_LLh为第四顶点V_LL的h轴分量；

(4)将步骤3所述的三个开关矢量经过矢量选择得到第四桥臂0状态的作用占空比为d_o；第一桥臂P状态占空比为d_1p，0状态占空比为d_1o，N状态占空比为d_1n；第二桥臂P状态占空比为d_2p，0状态占空比为d_2o，N状态占空比为d_2n；第三桥臂P状态占空比为d_3p，0状态占空比为d_3o，N状态占空比为d_3n；所述矢量选择具体如下：

当步骤3所述的三个开关矢量中包含中矢量，则用与中矢量最相邻的两个长矢量各作用一半占空比来合成此中矢量；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含正负小矢量，则成对使用且作用相同的占空比，其中一个小矢量所对应的第四桥臂开关状态为0状态，另一个小矢量所对应的第四桥臂开关状态待定为P状态或N状态；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含长矢量，所选的长矢量第四桥臂开关状态不为0状态；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含零矢量，第四桥臂开关状态采用0状态；

(5)由第四桥臂相电压 $V_4=\frac{1}{3}(V_1+V_2+V_3)$ 即：

$\frac{E}{2}*d_p+0*d_o+(-\frac{E}{2})*(1-d_o-d_p)=\frac{1}{3}[\frac{E}{2}*(d_{1p}+d_{2p}+d_{3p})+0*(d_{1o}+d_{2o}+d_{3o})+(-\frac{E}{2})*(d_{1n}+d_{2n}+d_{3n})]$

可得到第四桥臂P状态的作用占空比d_p，上式中第四桥臂N状态的作用占空比1-d_o-d_p，0状态时第四桥臂中点电压为0，P状态时第四桥臂中点电压为

N状态时第四桥臂中点电压为

E为所述逆变器母线电压，P状态为所述桥臂正向导通状态，0状态为所述桥臂关断状态，N状态为所述桥臂反向导通状态。

本发明基于三相四桥臂三电平逆变器的拓扑，提出一种直流侧电容中点电位漂移抑制策略，不仅可带不对称负载，还能在任何负载功率因数和调制比的情况下基本“消除”中点电位波动。发明提出的三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制策略包具有以下优点：

(1)系统具有带不对称负载的能力。

(2)在任何负载功率因数和调制比下都能完全抑制中点电位漂移。

(3)输出电压波形正弦度良好。

(4)降低了系统对直流侧稳压电容的要求。

(5)该算法无须采样电流，开环闭环都适用。

附图说明

图1：三相四桥臂三电平逆变器的电路拓扑图。

图2：三电平SVPWM电压矢量分布图。

图3：g-h坐标与α-β坐标图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于三相四桥臂三电平逆变器提出一种直流侧电容中点电位漂移抑制策略。电路拓扑的特征在于：在传统三桥臂逆变器的基础上加上第四桥臂以流通零序电流，带不对称负载。

下面结合附图1至图3具体叙述本发明。

1、数学模型

三相四桥臂逆变器的数学模型如下：

设V₁、V₂、V₃、V₄分别为四个桥臂相对于直流电容中点的电压，V_o1、V_o2、V_o3分别为输出三相电压，i₁、i₂、i₃分别为流过三相电感的电流，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_1-V_4=L\frac{{\mathrm{di}}_1}{\mathrm{dt}}+V_{o1}\\ V_2-V_4=L\frac{{\mathrm{di}}_2}{\mathrm{dt}}+V_{o2}\\ V_3-V_4=L\frac{{\mathrm{di}}_3}{\mathrm{dt}}+V_{o3}\end{array}\right.---\left(1\right)$

忽略电感上的低频压降，上式近似等于

$\left\{\begin{array}{c}{V}_1-V_4=V_{o1}\\ V_2-V_4=V_{o2}\\ V_3-V_4=V_{o3}\end{array}\right.---\left(2\right)$

由于V_o1、V_o2、V_o3为三个独立变量，因此三相四桥臂逆变器的数学模型是三维的，其开关矢量合成的综合矢量构成六棱柱。传统的算法将六棱柱分解为空间三棱柱，再将每个三棱柱分解为四面体，对于任意的综合开关矢量确定其所在的四面体，用四面体四个顶点所对应的开关矢量来合成所需要的综合矢量，再通过矩阵运算求出每个开关矢量的作用时间。这种相当算法繁琐，工作量巨大，提高了对DSP的要求。本发明采用降维策略，避开了这种繁琐的运算。

2、前三桥臂开关矢量选取和作用时间计算

现令 $V_4=\frac{1}{3}(V_1+V_2+V_3)---\left(3\right)$

将其代入(2)中方程组得到V_o1+V_o2+V_o3＝0  (4)

则逆变器的输出为两个独立变量，模型从三维降到了二维。

定义α-β坐标系下的综合矢量

化简得

V₁、V₂、V₃均可取

0(0(0，1，1，0))、

(E为母线电压)三种状态，得出由27个开关矢量构成的矢量表。前三桥臂的开关状态即可在此矢量表中选择。

设利用公式(3)得到的α-β坐标系下的参考综合矢量为V_ref，将其转换到g-h坐标系(坐标系如附图3所示)，转换公式如下：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{rg}}\\ V_{\mathrm{rh}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{r\α}}\\ V_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]---\left(7\right)$

将V_rg、V_rh分别除以

得到的数在-2到2之间。由此得到60°坐标下的三电平空间矢量图，如图2所示。

对任意的空间参考矢量V_ref(V_rg，V_rh)，将两个坐标分别向上向下取整得到V_UL(V_rg向上取整，V_rh向下取整)、V_LU(V_rg向下取整，V_rh向上取整)、V_UU(V_rg向上取整，V_rh向上取整)、V_LL(V_rg向下取整，V_rh向下取整)，设选取的三个综合矢量(图2中小三角形的三个顶点)为

并令 $V_1^{\′}=V_{\mathrm{UL}},$ $V_2^{\′}=V_{\mathrm{LU}},$ 判断V_rg+V_rh-(V_ULg+V_ULh)的符号，若大于零则取 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{UU}},$ 否则 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{LL}}.$ 利用选出的这三个开关矢量拟合参考矢量，它们的作用占空比由以下公式计算：

①若 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{UU}}$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=-(V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{UUh}})\\ d_2=-(V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{UUg}})\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.---\left(8\right)$

②若 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{LL}}$ 时，

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{LLg}}\\ d_2=V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{LLh}}\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.---\left(9\right)$

3、中点电位漂移抑制策略

从前三桥臂的空间矢量图可以看出，开关综合矢量可以分为三类：

①长矢量六个，位于正六边形的顶点上，三个开关都仅有P、N两种状态，只要第四桥臂开关状态不为0，就对直流电容中点电位漂移无影响。

②中矢量六个，位于正六边形每条边的中点，开关含有0状态，对直流电容中点电位漂移有影响。

③短矢量六对，位于正六边形中心与顶点连线中点。每一对短矢量对直流电容中点电位漂移的影响可相互抵消。以顶点(0，1)(PPO/OON)为例，若加上第四桥臂的开关状态，使PPOO和OONx(x为P或N)的作用占空比相等，那么-(i_a+i_b)(开关状态为PPOO时流过电容中点的电流)对电容放电时间和(i_a+i_b)(开关状态为OONx时流过电容中点的电流)对电容充电时间相同，则在单周期内，通过电容中点的电流平均值为零。

④零矢量三个，位于正六边形中心。若取PPPx、NNNx、0000，则对电容中点电位漂移无影响。

由上述叙述可知，若要直流电容中点电位无漂移，可选用长矢量、零矢量、成对使用短矢量，而中矢量则以与它相邻的两个长矢量合成，这样可使每个采样周期内通过电容中点的电流平均值都为零，并且与所带负载的功率因数及调制比无关。

下面以区域(*)内的参考矢量为例介绍算法的具体实施方案。

若V_ref(V_rg，V_rh)落在区域(*)内，则

用公式组(8)或(9)计算它们的作用占空比分别为d₁、d₂、d₃。则各矢量的作用情况如下表所示；

表中第一行表示四个桥臂的开关状态(其中x表示第四桥臂开关状态未定，可以是P或N)，第二行表示各开关状态所作用的占空比。该区域中的短矢量PON(P/O/N)由PPNx和PNNx分别作用合成。第三行为该矢量作用时通过直流侧电容中点的电流。

由此确定第四桥臂0状态占空比 $d_o=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2},$ 第一桥臂P状态占空比 $d_{1p}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2}+\frac{d_3}{2}+\frac{d_3}{2},$ 0状态占空比为 $d_{1o}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2},$ N状态占空比为d_1n＝0；第二桥臂P状态占空比为 $d_{2p}=\frac{d_2}{2}+\frac{d_3}{2},$ 0状态占空比为 $d_{2o}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2},$ N状态占空比为 $d_{2n}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_3}{2};$ 第三桥臂P状态占空比为d_3p＝0，0状态占空比为 $d_{3o}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2},$ N状态占空比为 $d_{3n}=\frac{d_1}{2}+\frac{d_2}{2}+\frac{d_3}{2}+\frac{d_3}{2}.$

其它区域计算方法与此相同。

至此，前三桥臂开关状态的选取已全部完成，接下来选取第四桥臂的开关状态。

第四桥臂P状态和N状态的总作用占空比为1减去0状态作用的占空比，即为 $1-\frac{d_1}{2}-\frac{d_2}{2}.$

设第四桥臂P状态作用占空比为d，桥臂中点电压为N状态作用的占空比为

桥臂中点电压为

O状态时桥臂中点电压为0，对一个周期内的平均电压无影响。代入公式(3)得：

$\frac{E}{2}*d+(-\frac{E}{2})*(1-\frac{d_1}{2}-\frac{d_2}{2}-d)=\frac{1}{3}[\frac{E}{2}*(\frac{d_1}{2}{+d}_2+d_3+\frac{d_3}{2})+(-\frac{E}{2})*(d_1+\frac{d_2}{2}+\frac{d_3}{2}+d_3)]$ 解之得： $d=\frac{1}{6}(3-2d_1-d_2)$

由此可确定第四桥臂的开关状态为：

P状态占空比为：d；

0状态占空比为：

N状态占空比为： $1-\frac{d_1}{2}-\frac{d_2}{2}-d.$

4、确定每个开关管的作用时间。

由三相四桥臂三电平逆变器的电路拓扑可知，每一个桥臂由四个开关管构成，从上到下依次定义为1、2、3、4号开关管。因为每个桥臂的作用状态只能为P(1，1，0，0)，0(0，1，1，0)，N(0，0，1，1)，所以同一桥臂上的1、3号管的工作状态恰好相反，2、4号管的工作状态恰好相反，因此只需求出1、2号管的工作占空比，并与三角载波相交得到PWM脉冲波，反相即为3、4号管的脉冲波。仍以上例为例，下表为各桥臂每种开关状态的占空比。

下表为每个开关管的占空比列表：

将所得到的占空比与载波相交，得到各自的脉冲波作用于各开关管，输出电压即可跟踪给定电压，且保证中点电位基本恒定。

Claims (1)

1.一种三相四桥臂三电平逆变器中点电位漂移抑制方法特征在于包括如下步骤：

(1)采用三个桥臂的中点电压即第一桥臂中点电压V₁、第二桥臂中点电压V₂、第三桥臂中点电压V₃合成αβ坐标下的综合电压矢量：

其中，V_rα为V_ref在αβ坐标下的α轴分量，V_rβ为V_ref在αβ坐标下的β轴分量，为自然底数，j为虚部；

并将所述综合电压矢量V_ref转换到gh坐标下的g轴分量V_rg，h轴分量V_rh：

$\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{rg}}\\ V_{\mathrm{rh}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& \frac{2}{\sqrt{3}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{r\α}}\\ V_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right];$

(2)将步骤(1)所述的g轴分量V_rg，h轴分量V_rh分别向上向下取整得到四个顶点：第一顶点V_UL为g轴分量V_rg向上取整、h轴分量V_rh向下取整，第二顶点V_LU为g轴分量V_rg向下取整、h轴分量V_rh向上取整，第三顶点V_UU为g轴分量V_rg上取整、h轴分量V_rh向上取整，第四顶点V_LL为g轴分量V_rg向下取整、h轴分量V_rh向下取整；

(3)选取与V_ref相邻的三个开关矢量合成V_ref并定义第一开关矢量

第二开关矢量

第三开关矢量

且 $V_1^{\′}=V_{\mathrm{UL}},$ $V_2^{\′}=V_{\mathrm{LU}},$ 当V_rg+V_rh-(V_ULg+V_ULh)大于零则 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{UU}}:$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=-(V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{UUh}})\\ d_2=-(V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{UUg}})\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.,$

当V_rg+V_rh-(V_ULg+V_ULh)小于或等于零则 $V_3^{\′}=V_{\mathrm{LL}}:$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1=V_{\mathrm{rg}}-V_{\mathrm{LLg}}\\ d_2=V_{\mathrm{rh}}-V_{\mathrm{LLh}}\\ d_3=1-d_1-d_2\end{array}\right.,$

其中d₁为第一开关矢量

的占空比、d₂为第二开关矢量

的占空比、d₃为第三开关矢量

的占空比，V_ULg为第一顶点V_UL的g轴分量，V_ULh为第一顶点V_UL的h轴分量，V_UUg为第三顶点V_UU的g轴分量，V_UUh为第三顶点V_UU的h轴分量，V_LLg为第四顶点V_LL的g轴分量，V_LLh为第四顶点V_LL的h轴分量；

(4)将步骤3所述的三个开关矢量经过矢量选择得到第四桥臂0状态的作用占空比为d_o；第一桥臂P状态占空比为d_1p，0状态占空比为d_1o，N状态占空比为d_1n；第二桥臂P状态占空比为d_2p，0状态占空比为d_2o，N状态占空比为d_2n；第三桥臂P状态占空比为d_3p，0状态占空比为d_3o，N状态占空比为d_3n；所述矢量选择具体如下：

当步骤3所述的三个开关矢量中包含中矢量，则用与中矢量最相邻的两个长矢量各作用一半占空比来合成此中矢量；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含正负小矢量，则成对使用且作用相同的占空比，其中一个小矢量所对应的第四桥臂开关状态为0状态，另一个小矢量所对应的第四桥臂开关状态待定为P状态或N状态；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含长矢量，所选的长矢量第四桥臂开关状态不为0状态；

当步骤3所述的三个开关矢量中包含零矢量，第四桥臂开关状态采用0状态；

(5)由第四桥臂相电压 $V_4=\frac{1}{3}(V_1+V_2+V_3)$ 即：

$\frac{E}{2}*d_p+0*d_o+(-\frac{E}{2})*(1-d_o-d_p)=\frac{1}{3}[\frac{E}{2}*(d_{1p}+d_{2p}+d_{3p})+0*(d_{1o}+d_{2o}+d_{3o})+(-\frac{E}{2})*(d_{1n}+d_{2n}+d_{3n})]$

可得到第四桥臂P状态的作用占空比d_p，上式中第四桥臂N状态的作用占空比1-d_o-d_p，0状态时第四桥臂中点电压为0，P状态时第四桥臂中点电压为

N状态时第四桥臂中点电压为E为所述逆变器母线电压，P状态为所述桥臂正向导通状态，0状态为所述桥臂关断状态，N状态为所述桥臂反向导通状态。

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