CN101477682B - 一种利用加权多项式模型实现遥感影像几何校正的方法 - Google Patents

Abstract

一种利用加权多项式模型实现遥感影像几何校正的方法，属于信息处理技术领域，利用本发明方法对遥感影像进行几何校正，首先需要采集控制点的误差信息，计算各控制点的权重因子，再生成权矩阵，然后计算加权几何校正模型的参数向量，最后用加权多项式模型进行坐标计算，并对原始影像重采样得到校正后结果影像。与现有的基于经验模型的几何校正方法相比，本发明能够在几何校正中同时使用不同精度的控制点；并且在利用不同精度控制点对遥感影像进行几何校正时，本发明比传统的一般多项式模型几何校正方法能有明显的精度改进。

Description

一种利用加权多项式模型实现遥感影像几何校正的方法

技术领域

本发明涉及一种利用加权多项式模型实现遥感影像几何校正的方法，属于信息处理技术领域。

背景技术

遥感影像都存在几何变形，其来源主要包括卫星平台、传感器、地球形状，大气层和地图投影性质等。当前多源遥感数据融合、集成、管理和分析技术的发展，使得对卫星遥感影像的几何校正变得更加重要。

卫星遥感影像的几何校正模型主要可分为物理模型和经验模型。用物理模型对卫星影像进行几何校正需要知道卫星轨道、姿态等卫星星历数据和传感器校准参数等信息。对于我国政府资助的航天器，可以通过授权获取这些校准参数和星历数据，但对于新的大量的商用航天器和外国政府资助的一些航天器，这些校准参数和卫星星历数据是禁止用户使用的；同时，物理模型复杂度高，且不同传感器需要变换不同的实时数学模型。这些都使得几何校正物理模型的应用受到较大限制。

由于上述物理模型的不足，近年来本领域已开始大规模研究如何应用通用的经验模型进行高分辨率遥感影像几何校正。各种经验数学模型，如多项式变换、仿射变换、直接线性变换、有理函数变换等，均被尝试用来表达影像空间点与对应地物空间点之间的关系。这些经验模型的使用示例与精度水平可以在以下文献中查到：[1]Fraser，C.S.，and Hanley，H.B.2005.Bias-compensated RPCs for sensor orientation ofhigh-resolution satellite imagery.Photogrammetric Engineering and RemoteSensing，71(8)：909-915；[2]Fraser，C.S.，Baltsavias，E.，and Gruen，A.2002.Processing of Ikonos imagery for submetre 3D positioning and building extraction.Isprs Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，56(3)：177-194；[3]Grodecki，J.，and Dial，G.2003.Block adjustment of high-resolution satelliteimages described by rational polynomials.Photogrammetric Engineering andRemote Sensing，69(1)：59-68；[4]Shi，W.Z.，and Shaker，A.2003.Analysis ofterrain elevation effects on Ikonos  imagery rectification accuracy by usingnon-rigorous models.Photogrammetric Engineering and Remote Sensing，69(12)：1359-1366。

上述用经验模型对卫星遥感影像做几何校正时，都是以地面控制点(Ground ControlPoint，GCP)为基础的。控制点主要记录了同一地物在影像空间与地物空间中的坐标，经验模型主要利用控制点的信息，计算出对应的校正模型参数，然后利用得到的模型参数，再对遥感影像进行几何校正。

但当前应用的几何校正经验模型(如多项式函数模型)，其蕴含的基本假设是所有的控制点精度等级相同。然而在实际应用过程中，控制点精度很可能存在差异：首先，控制点来源不同产生精度差异，如GPS采集的控制点和地形图上采集的控制点精度不同；第二，不同系统采集的控制点有精度差异，如差分GPS和非差分GPS；第三，控制点选取是人工干预过程，控制点的影像匹配难度不同也会造成控制点的几何精度不同，如易于识别的交叉控制点一般精度较高。有经验的控制点选取专家往往能够根据控制点匹配难度差异确定控制点几何精度的相对大小。

现有的几何校正经验模型(如多项式函数模型)主要缺点有：(1)当控制点精度具有较大差异时(例如用GPS采集的控制点与从地形图上采集的控制点)，现有经验模型无法区分不同精度控制点，只以同精度等级来进行几何校正；(2)在对遥感影像应用现有经验模型进行几何校正时，利用具有精度差异的控制点，极端情况下可能使得高精度的控制点处残差较大，精度高的控制点可能被当成粗差过大而剔除；(3)当同时具有不同精度控制点时，如果强制使用现有多项式函数模型进行校正，校正结果几何精度较差，且结果精度稳定性较差。

发明内容

本发明的技术解决问题：针对现有的遥感影像几何校正模型没有考虑控制点精度差异的缺点，本发明提供一种利用不同精度控制点以加权多项式模型对卫星遥感影像进行几何校正的方法，当已知控制点误差时，本发明的方法能够有效利用控制点误差信息，提高几何校正结果精度。

本发明提出的基于加权多项式模型的卫星遥感影像几何校正方法，包括以下实施步骤：

步骤1：输入待校正的遥感影像；

步骤2：在待校正的遥感影像数据中采集控制点数据，所述的控制点数据必须包括控制点影像坐标x₀，y₀；控制点地面坐标x₁，y₁和控制点误差σ_i；

步骤3：利用控制点数据计算生成权矩阵Q和系数矩阵A；

步骤4：利用步骤3得到的权矩阵Q和系数矩阵A，采用加权多项式模型，计算校正模型参数向量β；

步骤5：利用步骤4所得校正模型参数向量β，对步骤1中的待校正遥感影像进行坐标变换；

步骤6：通过图像重采样，取得坐标变换后遥感影像各像元的灰度值，得到校正后的结果遥感影像。

所述步骤3中利用控制点数据生成权矩阵Q的方法包括如下步骤：

(1)以控制点最小误差值为参考误差σ₀，计算其他控制点误差值σ_i与σ₀的比值，记为误差因子p_i；

(2)根据误差因子p_i计算权重因子q_i，取权重因子为误差因子平方的倒数；

(3)权矩阵计算：控制点相互独立，权矩阵为对角阵，对角线上元素的值为Q_ii＝q_i，具体表达形式为：

$Q=\left[\begin{array}{cccc}{q}_1& 0& ...& 0\\ 0& q_2& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& q_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{p_1^2}& 0& ...& 0\\ 0& \frac{1}{p_2^2}& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& \frac{1}{p_n^2}\end{array}\right].$

其中i＝1…n为控制点个数，p_n为第n个控制点的误差因子，q_n为第n个控制点的权重因子。

所述步骤3中利用控制点数据生成系数矩阵A计算方法为：

$A=\left[\begin{array}{cccc}1& x_{10}& ..& {y_{10}}^t\\ 1& x_{20}& ..& {y_{20}}^t\\ ..& ..& ..& ..\\ 1& x_{n0}& ..& {y_{n0}}^t\end{array}\right]$

其中x_i0为第i个控制点的影像X方向坐标，y_io为第i个控制点的影像Y方向坐标，i为自然数，t是所采用的多项式函数的最高次数，一般不高于三次。

所述步骤4中计算校正模型参数向量β的方法为：

β＝(A^TQ^TA)^-1A^TQ^TX

其中A为步骤3所得系数矩阵，A^T表示系数矩阵A的转置矩阵，A^-1表示系数矩阵A的逆矩阵，Q为步骤3所得权矩阵，X为控制点地面坐标向量。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明所提出的用加权多项式模型对卫星遥感影像进行几何校正的方法突破了传统几何校正经验模型方法无法利用控制点的精度差异信息的缺点，当已知控制点误差时，能够有效利用控制点误差信息，提高几何校正结果精度。

(2)本发明能够在几何校正中同时使用不同精度的控制点，在高精度控制点相对较少的时候，本发明比传统的经验模型方法能够有较大的精度改进，能够同时兼容传统的经验模型方法。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图；

图2是本发明方法中由控制点误差计算生成权矩阵的流程框图。

具体的实施方式

本发明提出的利用不同精度控制点以加权多项式模型对遥感影像进行几何校正的方法，其实现流程如图1所示，首先输入待校正遥感影像；然后采集控制点信息，包括控制点影像坐标、控制点地面坐标、控制点误差估计值σ_i；根据各控制点的误差估计值计算生成权矩阵Q，利用控制点数据计算生成系数矩阵A，然后计算加权几何校正模型的参数向量估计值β；再对待校正影像进行坐标变换，并通过图像重采样得到校正后的遥感影像结果。

上述方法中的由控制点误差估值计算生成权矩阵的方法，其实现流程如图2所示。首先是根据各控制点误差估计值σ_i确定误差因子p_i，设控制点最小误差值为参考误差σ₀，误差因子p_i取控制点误差值σ_i与σ₀的比值；根据误差因子p_i计算权重因子q_i，一般取权重因子为误差因子平方的倒数，实验证明这种定权方式精度最高；权矩阵确定，由于控制点相互独立，权矩阵为对角阵，对角线上元素的值为Q_ii＝q_i。

以下为本发明具体实施方式的一个实例：

现有一待校正遥感影像和已选取的n个控制点，n为自然数，以x_i1表示第i个控制点的地面X坐标，y_i1表示第i个控制点的地面Y坐标，x_i0表示第i个控制点的影像X坐标，y_i0表示第i个控制点的影像Y坐标(i＝1，…，n)，a_j表示多项式模型未知系数(如下式j＝0，1，…5)，Δ_i表示第i个控制点X方向上的误差，以二维二次多项式模型为例，X方向方程组表达式如下：

x₁₁＝a₀+a₁x₁₀+a₂y₁₀+a₃x₁₀ ²+a₄x₁₀y₁₀+a₅y₁₀ ²+Δ₁

x₂₁＝a₀+a₁x₂₀+a₂y₂₀+a₃x₂₀ ²+a₄x₂₀y₂₀+a₅y₂₀ ²+Δ₂    (1)

x_n1＝a₀+a₁x_n0+a₂y_n0+a₃x_n0 ²+a₄x_n0y_n0+a₅y_n0 ²+Δ_n

若令

$\underset{n,1}{X}=\left[\begin{array}{c}{x}_{11}\\ x_{21}\\ ...\\ x_{n1}\end{array}\right],\underset{n,6}{A}\left[\begin{array}{cccc}1& x_{10}& ..& {y_{10}}^2\\ 1& x_{20}& ..& {y_{20}}^2\\ ..& ..& ..& ..\\ 1& x_{n0}& ..& {y_{n0}}^2\end{array}\right],\underset{\mathrm{6,1}}{\mathrm{\β}}=\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ ...\\ a_5\end{array}\right],\underset{n,1}{V}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_0\\ {\mathrm{\Δ}}_1\\ ...\\ {\mathrm{\Δ}}_n\end{array}\right]---\left(2\right)$

则方程组写成矩阵形式为：

X＝Aβ+V    (3)

现有各控制点误差估计值σ_i，误差因子的p_i值为：

p_i＝σ_i/σ₀    (4)

权重因子的q_i值为：

$q_i=\frac{1}{p_i^2}---\left(5\right)$

权矩阵Q的值为：

$Q=\left[\begin{array}{cccc}{q}_1& 0& ...& 0\\ 0& q_2& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& q_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\frac{1}{p_1^2}& 0& ...& 0\\ 0& \frac{1}{p_2^2}& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& \frac{1}{p_n^2}\end{array}\right]---\left(6\right)$

系数矩阵A的形式由公式(2)确定，形式为：

$\underset{n,6}{A}=\left[\begin{array}{cccc}1& x_{10}& ..& {y_{10}}^2\\ 1& x_{20}& ..& {y_{20}}^2\\ ..& ..& ..& ..\\ 1& x_{n0}& ..& {y_{n0}}^2\end{array}\right]---\left(7\right)$

加权几何校正模型的参数向量估计值β的计算公式为：

β＝(A^TQ^TA)^-1A^TQ^TX    (8)

由此可计算出多项式模型未知系数a₀，…，a₅。

对待校正影像进行坐标转换，计算X方向校正后坐标的公式为：

$x_1=a_0+a_1{x}_0+a_2{y}_0+a_3{x}_0^2{+a}_4{x}_0{y}_0+a_5{y}_0^2---\left(9\right)$

其中为x₀，y₀为影像坐标，x₁为转换后的地面空间X坐标。

对于Y方向坐标的计算，其基本计算流程与方法同X方向坐标计算流程与方法相同，公式(1)至(9)的使用只需要将X坐标向量变为Y坐标向量，计算可得原始影像转换后地面空间Y坐标。

对遥感影像几何校正的最后一个步骤是重采样，重采样的结果即为校正后的结果遥感影像。当前对影像重采样的主要方法有三种，即：最近邻方法、双线性内插方法，立方卷积方法。在使用本发明的方法时，可以根据需要选取合适的重采样方法。

本发明中的坐标转换与重采样过程与现有用一般多项式模型进行几何校正的方法相同，为本领域技术人员公知常识。

总之，与现有的基于经验模型的几何校正方法相比，本发明的方法能够在几何校正中同时使用不同精度的控制点；并且在利用不同精度控制点对遥感影像进行几何校正时，本发明方法比传统的一般多项式模型几何校正方法能有明显的精度改进。

Claims (1)

1.一种利用加权多项式模型实现遥感影像几何校正的方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：输入待校正的遥感影像；

步骤2：在待校正的遥感影像数据中采集控制点数据，所述的控制点数据必须包括控制点影像坐标x₀，y₀；控制点地面坐标x₁，y₁和控制点误差σ_i；

步骤3：利用控制点数据计算生成权矩阵Q和系数矩阵A；

步骤4：利用步骤3得到的权矩阵Q和系数矩阵A，采用加权多项式模型，计算校正模型参数向量β；

步骤5：利用步骤4所得校正模型参数向量β，对步骤1中的待校正遥感影像进行坐标变换；

步骤6：通过图像重采样，取得坐标变换后的遥感影像各像元的灰度值，得到校正后的结果遥感影像；

所述步骤3中利用控制点数据生成权矩阵Q的方法包括如下步骤：

(1)以控制点最小误差值为参考误差σ₀，计算其他控制点误差值σ_i与σ₀的比值，记为误差因子p_i；

(2)根据误差因子p_i计算权重因子q_i，取权重因子为误差因子平方的倒数；

(3)权矩阵计算：控制点相互独立，权矩阵为对角阵，对角线上元素的值为Q_ii＝q_i，具体表达形式为：

其中i＝1…n为控制点个数，p_n为第n个控制点的误差因子，q_n为第n个控制点的权重因子；

所述步骤3中利用控制点数据生成系数矩阵A计算方法为：

其中x_i0为第i个控制点的影像X方向坐标，y_i0为第i个控制点的影像Y方向坐标，i为自然数，t是所采用的多项式函数的最高次数，不高于三次；

所述步骤4中计算校正模型参数向量β的方法为：

β＝(A^TQ^TA)^-1A^TQ^TX

其中A为步骤3所得系数矩阵，A^T表示系数矩阵A的转置矩阵，Q为步骤3所得权矩阵，X为控制点地面坐标向量。 

Images