CN101477031A

CN101477031A - 一种测定基体残余应力的方法

Info

Publication number: CN101477031A
Application number: CNA2008100559250A
Authority: CN
Inventors: 徐滨士; 张显程; 王海斗; 吴毅雄
Original assignee: Academy of Armored Forces Engineering of PLA
Current assignee: Academy of Armored Forces Engineering of PLA
Priority date: 2008-01-02
Filing date: 2008-01-02
Publication date: 2009-07-08

Abstract

本发明公开了一种测定基体残余应力的方法，它包括步骤：确定温差、待测涂层和基体的各项参数；计算弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及基体平面力引起的平面方向的应变分量ε_s ⁰；根据公式ε_s＝ε_s ⁰+K(z+δ)计算出基体的应变；根据公式σ_s＝E_s′ε_s计算出基体内部的残余应力σ_s。本发明根据弹性力学原理，不仅可精确测定出一般的多层涂层基体内部的残余应力值，而且还可精确测定出功能梯度涂层基体内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供有效的理论依据。

Description

一种测定基体残余应力的方法

技术领域

本发明涉及一种测定残余应力的方法，具体地说，是涉及一种对涂层的基体进行残余应力测定的方法。

背景技术

随着涂层技术的发展，多层涂层、功能梯度涂层的设计思想已经纳入到了涂层的制备中，在现代工业中得到了广泛的应用。但是，由于涂层与基体的热膨胀系数不匹配等原因，涂层与基体会随着温度的改变而发生形变，在涂层和基体内部产生残余应力，这些残余应力会严重影响涂层的疲劳寿命等性能，而且涂层与基体间也会存在互相影响，比如涂层材料的物性参数和厚度对基体的残余应力有着很大的影响。由此可见，同涂层残余应力研究一样，基体残余应力的研究对涂层制造工艺也具有很重要的指导意义，为了提高涂层的使用寿命和机械完整性，不但要预测涂层内部的残余应力状况，而且还要精确预测基体内部的残余应力值，以及研究基体的残余应力与涂层间的关联等问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测定基体残余应力的方法，该方法采用弹性力学测定出基体内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供了理论依据。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种测定基体残余应力的方法，适用于涂层结构处于平面应变状态，其特征在于，它包括如下步骤：

1)确定温差ΔT，待测涂层的层数n，基体的厚度t_s、有效弹性模量

热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量

热膨胀系数α_i，下标i表示多层涂层的第i层涂层，下标s表示基体；

2)根据上面得到的参数，计算弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及基体平面力引起的平面方向的应变分量

下标i表示多层涂层的第i层涂层；

3)根据界面协调条件和涂层结构力与弯矩的平衡条件，将得到的距离δ、曲率K、应变分量

代入公式ε_s＝ε_s ⁰+K(z+δ)，从而计算出基体的应变ε_s，其中，-t_s≤z≤0，z为沿厚度方向的坐标；

4)根据公式

σ_{s} = E_{s}^{'} ϵ_{s},

计算出基体内部的残余应力σ_s。

若所述涂层为功能梯度涂层，与基体接触的第1层涂层的材料为A，第n层涂层的材料为B，在第1层到第n层之间的涂层为材料A与B的混合成分，且沿涂层厚度方向呈阶梯变化，那么，

所述涂层各层的有效弹性模量

由下式计算得出，

E_{i}^{'} = E_{B}^{'} {(V_{B})}_{i} + E_{A}^{'} (1 - {(V_{B})}_{i})

式中：E＇_A为第1层涂层的有效弹性模量，E＇_B为第n层涂层的有效弹性模量，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m},

其中m为材料梯度指数；

所述涂层各层的热膨胀系数α_i由下式计算得出，

α_i＝α_B(V_B)_i+α_A(1-(V_B)_i)

式中：α_A为第1层涂层的热膨胀系数，α_B为第n层涂层的热膨胀系数，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m},

其中m为材料梯度指数。

所述基体平面力引起的平面方向的应变分量由下式求得，

{ϵ_{s}}^{0} = - \frac{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ΔαΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}}

式中：Δα＝α_s-α_i。

本发明的优点是：本发明根据弹性力学原理，不仅可精确测定出一般的多层涂层基体内部的残余应力值，而且还可精确测定出功能梯度涂层基体内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供有效的理论依据。而且，通过本发明中的公式，能够客观得到涂层材料物性参数和厚度对基体残余应力的影响情况，能够准确直观地读取出基体在冷却过程中的曲率大小，对涂层的失效预防起到一定的作用。

附图说明

图1是涂层和基体结构示意图；

图2是测定基体残余应力的实施流程示意图；

图3是在不同的沉积温度下，传统热障涂层各层和基体残余应力示意图；

图4是m为0.1、0.25、0.5、1.0时，功能梯度热障涂层各层和基体残余应力分布示意图；

图5是m为1.0、2.0、5.0、10.0时，功能梯度热障涂层各层和基体残余应力分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地描述。

在本发明中，涂层和基体的组成一般采用图1所示的结构来表示。图1中，t_s表示基体的厚度，t_c表示整个涂层的厚度，t_i表示第i层涂层的厚度，h_i表示第i层涂层上表面到涂层与基体界面的距离，h_i-1表示第i层涂层下表面到涂层与基体界面的距离。

如图2所示，测定基体内部残余应力的方法包括如下步骤：

热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量热膨胀系数α_i，下标i表示多层涂层的第i层涂层，下标s表示基体。

其中：当涂层结构处于平面应变状态时，E＇＝E/(1-v)，E＇为双向弹性模量，v为泊松比，E为当涂层结构处于平面应力状态时的弹性模量。

2)根据上面得到的参数，由下式(1)、(2)、(3)分别计算弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及基体平面力引起的平面方向的应变分量

下标i表示多层涂层的第i层涂层。

δ = \frac{E_{s}^{'} {t_{s}}^{2} - Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ({2 h}_{i - 1} + t_{i})}{2 (E_{s}^{'} t_{s} + Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i})} - - - (1)

K = - \frac{{3 Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ({2 h}_{i - 1} + t_{i}) [E_{s}^{'} t_{s} ΔαΔT + Σ_{k = 1}^{n} E_{k}^{'} t_{k} (α_{k} - α_{i}) ΔT] + 3 E_{s}^{'} t_{s} Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} t_{s} ΔαΔT}}{{2 E_{s}^{'} t_{s} (3 δ^{2} - 3 δ t_{s} + {t_{s}}^{2}) + Σ_{i = 1}^{n} 2 E_{i}^{'} t_{i} [3 {h_{i - 1}}^{2} + 3 h_{i - 1} t_{i} + {t_{i}}^{2} + 3 δ^{2} + 3 δ (2 h_{i - 1} + t_{i})]} (Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s})} - - - (2)

在式(1)和(2)中，

h_{i} = Σ_{j = 1}^{i} t_{j} .

{ϵ_{s}}^{0} = - \frac{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ΔαΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}} - - - (3)

在式(3)中，Δα＝α_s-α_i，ΔT为涂层结构所承受的温差。

代入公式ε_s＝ε_s ⁰+K(z+δ)，从而计算出基体的应变ε_s，其中，-t_s≤z≤0，z为沿厚度方向的坐标，t_s为基体厚度。

4)根据公式

σ_{s} = E_{s}^{'} ϵ_{s},

计算出基体内部的残余应力σ_s。

在实际的工业生产中，为了降低多层涂层内部相邻层之间的物性参数差异引起的失配应变，降低涂层内部各层之间的应力不连续，具有较好复合性能的功能梯度涂层被广泛应用。

功能梯度涂层具有较多的层数，相邻层之间的喷涂材料及其微观结构、物性参数呈现阶梯性变化，其可以用图1所示的结构表示。对于功能梯度涂层，与基体接触的第1层涂层的材料为A，第n层涂层(即涂层顶层)的材料为B，在第1层到第n层之间的各层涂层为材料A与B的混合成分，且沿涂层厚度方向呈阶梯变化。

功能梯度涂层内部的残余应力可按照上述步骤测定出，如图2所示，与一般多层涂层不同的是，在步骤1)中，采用Vegard法则，计算出第i层涂层的物性参数：

涂层各层的有效弹性模量

由式(4)计算得出：

E_{i}^{'} = E_{B}^{'} {(V_{B})}_{i} + E_{A}^{'} (1 - {(V_{B})}_{i}) - - - (4)

式(4)中，

为第1层涂层的有效弹性模量，

为顶层涂层的有效弹性模量，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，采用Drake等人提出的材料幂律，(V_B)_i由公式

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m}

求出，其中，m为材料梯度指数。

涂层各层的热膨胀系数α_i由式(5)计算得出：

α_i＝α_B(V_B)_i+α_A(1-(V_B)_i) (5)

式(5)中，α_A为第1层涂层的热膨胀系数，α_B为第n层涂层的热膨胀系数，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，由公式

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m}

求出，其中m为材料梯度指数。

实际应用中，涂层内部的残余应力也可参照上述方法求出，它主要包括步骤：确定温差ΔT，待测涂层的层数n，基体的厚度t_s、有效弹性模量热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量

热膨胀系数α_i等参数；按照公式(1)、(2)分别计算δ、K，以及涂层各层平面力引起的平面方向的应变分量

ϵ_{i}^{0} = \frac{E_{s}^{'} t_{s} ΔαΔT + Σ_{k = 1}^{n} E_{k}^{'} t_{k} (α_{k} - α_{i}) ΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}},

Δα＝α_s-α_i；根据界面协调条件和涂层结构力与弯矩的平衡条件，由公式ε_i＝ε_i ⁰+K(z+δ)计算出涂层各层的应变ε_i，0≤z≤t_c，z为沿厚度方向的坐标，t_c为整个涂层厚度；由公式

σ_{i} = E_{i}^{'} ϵ_{i}

计算出涂层各层内部的残余应力σ_i。

对于一般多层涂层，其基体残余应力的测定以传统的热障涂层为例说明。传统的热障涂层包括两个涂层，一个厚度约为200μm的NiCoCrAlY金属打底层和一个厚度约为200μm的ZrO₂-Y₂O₃陶瓷层。传统的热障涂层一般采用Ni合金作为基体，基体厚度为2mm。各涂层和基体的材料物性参数见下表所示。

假定涂层结构所处的室温为27℃，则在不同的沉积温度427℃、627℃及827℃情况下，按照本发明的方法求得的基体的残余应力如图3所示(为了便于分析说明，图3中也画出了参照本发明求得的涂层残余应力值曲线)。由图3可以看出，基体内部的残余应力与沉积温度有很大关系。基体底部存在较大的压应力，沿着厚度方向，压应力降低，在界面附近，基体内部有着很大的拉应力。整个涂层结构的中性轴在基体内部，其在距离界面约1.3mm的位置，该距离略小于2t_s/3。而且，中性轴的位置不受涂层沉积温度的影响。

对于功能梯度涂层，其基体残余应力的测定方法以功能梯度热障涂层为例说明。假设功能梯度热障涂层有50层，涂层厚度为0.4mm，与基体相接触的第1层为金属相NiCoCrAlY(即材料A)，涂层顶层为陶瓷相ZrO₂Y₂O₃(即材料B)，金属相与陶瓷相之间的各层材料为材料A与材料B的混合成分，且沿着厚度方向，由金属相向陶瓷相渐进式的转变。金属相的有效弹性模量为225PGa，热膨胀系数为14×10^-6/K，陶瓷相的有效弹性模量为80PGa，热膨胀系数为10×10^-6/K。基体采用Ni合金材料，厚度为2.0mm，其有效弹性模量为200PGa，热膨胀系数为14.4×10^-6/K。

在同样的温差条件ΔT＝-400℃，不同的涂层材料梯度指数m的情况下，按照本发明的方法求得的功能梯度涂层基体的残余应力如图4和图5所示(为了便于分析说明，图4和图5中也画出了参照本发明求得的涂层残余应力值曲线)。图4为梯度指数m分别为0.1、0.25、0.5、1.0的情况，图5为梯度指数m分别为1.0、2.0、5.0、10.0的情况。

由图4和图5可以看出，梯度指数对功能梯度涂层界面附近的基体内部的残余应力分布有着明显的影响。随着梯度指数的升高，基体的残余应力下降。如果梯度指数小，梯度涂层可能就在涂层与基体的界面附近失效，反之，如果梯度指数较大，涂层表面可能成为涂层失效的起源区。

本发明根据弹性力学原理，不仅可精确测定出一般的多层涂层基体内部的残余应力值，而且还可精确测定出功能梯度涂层基体内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供有效的理论依据。通过本发明中的公式，能够客观得到涂层材料物性参数和厚度对基体残余应力的影响情况，而且，可以看到，如果合理地选择涂层材料的梯度指数和基体厚度，涂层表面的残余应力状态和大小便可以得到有效的控制。