CN101477030A

CN101477030A - 涂层内部残余应力的测定方法

Info

Publication number: CN101477030A
Application number: CNA2008100559231A
Authority: CN
Inventors: 徐滨士; 张显程; 王海斗; 吴毅雄
Original assignee: Academy of Armored Forces Engineering of PLA
Current assignee: Academy of Armored Forces Engineering of PLA
Priority date: 2008-01-02
Filing date: 2008-01-02
Publication date: 2009-07-08

Abstract

本发明公开了一种涂层内部残余应力的测定方法，包括步骤：确定温差、待测涂层和基体的各项参数；计算弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及涂层各层平面力引起的平面方向的应变分量ε_i ⁰；根据公式ε_i＝ε_i ⁰+K(z+δ)计算出涂层各层的应变；根据公式σ_i＝E_i′ε_i计算出涂层各层内部的残余应力σ_i。本发明不仅可精确测定一般多层涂层内部的残余应力值，还可精确测定功能梯度涂层各层内部的残余应力值，为涂层制造前的材料优化设计提供有效的理论依据。

Description

涂层内部残余应力的测定方法

技术领域

本发明涉及一种残余应力的测定方法，具体地说，是涉及一种测定涂层内部残余应力的方法。

背景技术

由于涂层与基体的热膨胀系数不匹配等原因，涂层与基体会随着温度的改变而发生形变，并且在涂层内部产生残余应力，而这些残余应力会严重影响涂层的一些主要性能，如耐剥落性能、疲劳寿命、结合强度等。因此，为了提高涂层的使用寿命和机械完整性，预测涂层内部残余应力值和应力状态有着重要的工程意义。

目前，公知的求取单层涂层残余应力的方法有：采用涂层、基体的变形协调条件，来获得单层涂层由于温差效应而导致的热残余应力理论解。

但随着涂层技术的发展，多层涂层的设计思想已经纳入到了涂层的制备中，而且这种多层涂层已经在现代工业中得到了广泛的应用，如热障涂层(Thermal BarrierCoating)，其就是由金属打底层和陶瓷顶层组成的多层结构。但是，由于变形协调条件的限制，多层涂层残余应力闭合解的获取难度随着涂层层数的增加而增加。在这种情况下，很多涂层内部残余应力值的获取一般采用两种方法：1、简化求解条件，如假定涂层内部各层弹性模量相等，但是这些简化会给涂层最终的残余应力值计算带来一定的误差。2、有限元法，但有限元法是基于材料强度理论发展而来的，通常会高估构件中的残余应力。

而且，为了降低多层涂层内部相邻层之间的物性参数差异引起的失配应变，降低涂层内部各层之间的应力不连续，近几年，具有较好复合性能的功能梯度涂层被广泛应用。功能梯度涂层一般都具有较多的层数，因而涂层内部的残余应力是影响功能梯度涂层性能的关键因素之一，所以，如何精确获得功能梯度涂层的残余应力也是目前急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种涂层内部残余应力的测定方法，该方法采用弹性力学测定出涂层各层内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供了理论依据。

为了达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

一种涂层内部残余应力的测定方法，适用于涂层结构处于平面应变状态，其特征在于，它包括如下步骤：

1)确定温差ΔT，待测涂层的层数n，基体的厚度t_s、有效弹性模量热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量

热膨胀系数α_i，下标i表示多层涂层的第i层涂层，下标s表示基体；

2)根据上面得到的参数，计算弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及涂层各层平面力引起的平面方向的应变分量

下标i表示多层涂层的第i层涂层；

3)根据界面协调条件和涂层结构力与弯矩的平衡条件，将得到的距离δ、曲率K、应变分量代入公式ε_i＝ε_i ⁰+K(z+δ)，从而计算出涂层各层的应变ε_i，其中，0≤z≤t_c，z为沿厚度方向的坐标，t_c为整个涂层厚度；

4)根据公式

σ_{i} = E_{i}^{'} ϵ_{i},

计算出涂层各层内部的残余应力σ_i。

若所述涂层为功能梯度涂层，与基体接触的第1层涂层的材料为A，第n层涂层的材料为B，在第1层到第n层之间的涂层为材料A与B的混合成分，且沿涂层厚度方向呈阶梯变化，那么，

所述涂层各层的有效弹性模量

由下式计算得出，

E_{i}^{'} = E_{B}^{'} {(V_{B})}_{i} + E_{A}^{'} (1 - {(V_{B})}_{i})

式中：E＇_A为第1层涂层的有效弹性模量，E＇_B为第n层涂层的有效弹性模量，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m},

其中m为材料梯度指数；

所述涂层各层的热膨胀系数α_i由下式计算得出，

α_i＝α_B(V_B)_i+α_A(1-(V_B)_i)

式中：α_A为第1层涂层的热膨胀系数，α_B为第n层涂层的热膨胀系数，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m},

其中m为材料梯度指数。

所述涂层各层平面力引起的平面方向的应变分量

由下式求得，

ϵ_{i}^{0} = \frac{E_{s}^{'} t_{s} ΔαΔT + Σ_{k = 1}^{n} E_{k}^{'} t_{k} (α_{k} - α_{i}) ΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}}

式中：Δα＝α_s-α_i。

本发明的优点是：本发明根据涂层实际状况，采用弹性力学确定各项参数，不仅可精确测定出一般的多层涂层内部的残余应力值，为涂层制造前的优化设计提供有效的理论依据，而且还可精确测定出功能梯度涂层各层内部的残余应力值，为功能梯度涂层材料优化设计提供工程依据。

附图说明

图1是涂层结构示意图；

图2是测定涂层内部残余应力的实施流程示意图；

图3是在不同的沉积温度下，传统热障涂层各层和基体的残余应力示意图；

图4是m为0.1、0.25、0.5、1.0时，功能梯度热障涂层各层和基体的残余应力分布示意图；

图5是m为1.0、2.0、5.0、10.0时，功能梯度热障涂层各层和基体的残余应力分布示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步地描述。

在本发明中，涂层的组成一般采用图1所示的结构来表示。图1中，t_s表示基体的厚度，t_c表示整个涂层的厚度，t_i表示第i层涂层的厚度，h_i表示第i层涂层上表面到涂层与基体界面的距离，h_i-1表示第i层涂层下表面到涂层与基体界面的距离。

如图2所示，涂层内部残余应力的测定方法包括如下步骤：

1)确定温差ΔT，待测涂层的层数n，基体的厚度t_s、有效弹性模量

热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量

热膨胀系数α_i，下标i表示多层涂层的第i层涂层，下标s表示基体。

其中：当涂层结构处于平面应变状态时，E＇＝E/(1-v)，E＇为双向弹性模量，v为泊松比，E为当涂层结构处于平面应力状态时的弹性模量。

2)根据上面得到的参数，由下式(1)、(2)、(3)分别计算出弯矩轴线到涂层与基体界面的距离δ、曲率K，以及涂层各层平面力引起的平面方向的应变分量

下标i表示多层涂层的第i层涂层。

δ = \frac{E_{s}^{'} {t_{s}}^{2} - Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ({2 h}_{i - 1} + t_{i})}{2 (E_{s}^{'} t_{s} + Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i})} - - - (1)

K = - \frac{{3 Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ({2 h}_{i - 1} + t_{i}) [E_{s}^{'} t_{s} ΔαΔT + Σ_{k = 1}^{n} E_{k}^{'} t_{k} (α_{k} - α_{i}) ΔT] + 3 E_{s}^{'} t_{s} Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} t_{s} ΔαΔT}}{{2 E_{s}^{'} t_{s} (3 δ^{2} - 3 δ t_{s} + {t_{s}}^{2}) + Σ_{i = 1}^{n} 2 E_{i}^{'} t t_{i} [3 {h_{i - 1}}^{2} + 3 h_{i - 1} t_{i} + {t_{i}}^{2} + 3 δ^{2} + 3 δ (2 h_{i - 1} + t_{i})]} (Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s})} - - - (2)

在式(1)和(2)中，

h_{i} = Σ_{j = 1}^{i} t_{j} .

{ϵ_{i}}^{0} = \frac{E_{s}^{'} t_{s} ΔαΔT + Σ_{k = 1}^{n} E_{k}^{'} t_{k} (α_{k} - α_{i}) ΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}} - - - (3)

在式(3)中，Δα＝α_s-α_i，ΔT为涂层结构所承受的温差。

3)根据界面协调条件和涂层结构力与弯矩的平衡条件，将得到的距离δ、曲率K、应变分量

代入公式ε_i＝ε_i ⁰+K(z+δ)，从而计算出涂层各层的应变ε_i，其中，0≤z≤t_c，z为沿厚度方向的坐标，t_c为整个涂层厚度。

4)根据公式

σ_{i} = E_{i}^{'} ϵ_{i},

计算出涂层各层内部的残余应力σ_i。

在实际的工业生产中，为了降低多层涂层内部相邻层之间的物性参数差异引起的失配应变，降低涂层内部各层之间的应力不连续，具有较好复合性能的功能梯度涂层被广泛应用。

功能梯度涂层具有较多的层数，相邻层之间的喷涂材料及其微观结构、物性参数呈现阶梯性变化，其可以用图1所示的结构表示。对于功能梯度涂层，与基体接触的第1层涂层的材料为A，第n层涂层(即涂层顶层)的材料为B，在第1层到第n层之间的各层涂层为材料A与B的混合成分，且沿涂层厚度方向呈阶梯变化。

功能梯度涂层内部的残余应力可按照上述步骤测定出，如图2所示，与一般多层涂层不同的是，在步骤1)中，采用Vegard法则，计算出第i层涂层的物性参数：涂层各层的有效弹性模量

由式(4)计算得出：

E_{i}^{'} = E_{B}^{'} {(V_{B})}_{i} + E_{A}^{'} (1 - {(V_{B})}_{i}) - - - (4)

式(4)中，E＇_A为第1层涂层的有效弹性模量，E＇_B为顶层涂层的有效弹性模量，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，采用Drake等人提出的材料幂律，(V_B)_i由公式

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m}

求出，其中，m为材料梯度指数。

涂层各层的热膨胀系数α_i由式(5)计算得出：

α_i＝α_B(V_B)_i+α_A(1-(V_B)_i) (5)

式(5)中，α_A为第1层涂层的热膨胀系数，α_B为第n层涂层的热膨胀系数，(V_B)_i为材料B在第i层涂层的体积分量，由公式

{(V_{B})}_{i} = {(\frac{i - 1}{n - 1})}^{m}

求出，其中m为材料梯度指数。

实际应用中，涂层基体内部的残余应力也可参照上述方法求出，它主要包括步骤：确定温差ΔT，待测涂层的层数n，基体的厚度t_s、有效弹性模量

热膨胀系数α_s，和涂层各层的厚度t_i、有效弹性模量

热膨胀系数α_i等参数；按照公式(1)、(2)分别计算δ、K，以及计算基体平面力引起的平面方向的应变分量

{ϵ_{s}}^{0} = - \frac{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} ΔαΔT}{Σ_{i = 1}^{n} E_{i}^{'} t_{i} + E_{s}^{'} t_{s}},

Δα＝α_s-α_i；根据界面协调条件和涂层结构力与弯矩的平衡条件，由公式ε_s＝ε_s ⁰+K(z+δ)计算出基体的应变ε_s，-t_s≤z≤0，z为沿厚度方向的坐标；由公式

σ_{s} = E_{s}^{'} ϵ_{s}

计算出基体内部的残余应力σ_s。

对于一般多层涂层残余应力的测定方法，下面以传统的热障涂层为例说明。传统的热障涂层包括两个涂层，一个厚度约为200μm的NiCoCrAlY金属打底层和一个厚度约为200μm的ZrO₂-Y₂O₃陶瓷层。传统的热障涂层一般采用Ni合金作为基体，基体厚度为2mm。各涂层和基体的材料物性参数见下表所示。

假定涂层结构所处的室温为27℃，则在不同的沉积温度427℃、627℃及827℃情况下，按照本发明的方法求得的各涂层和基体的残余应力如图3所示。由图3可以看出，涂层内部的残余应力与沉积温度有很大关系。陶瓷顶层由于具有很低的热膨胀系数，其内部的残余应力为压应力，而且随着涂层沉积温度的升高而增加。金属层由于具有很高的热膨胀系数，其内部的残余应力为拉应力。

由本发明还可得出，涂层厚度是影响涂层内部残余应力大小及分布的关键因素之一。假定沉积温度为427℃，基体和金属底层厚度分别为2.0mm、200μm，由上述公式可得：随着陶瓷顶层厚度的增加，基体表面的拉应力增加，金属底层的压应力逐渐减小，然后转化为拉应力；当陶瓷顶层厚度很大时，陶瓷顶层表面的压应力也可能转化为拉应力。而且，陶瓷顶层厚度对涂层残余应力的影响与涂层结构的曲率变化有关。当陶瓷顶层较薄时，平面应变分量控制着涂层内部的应力状态，但当陶瓷顶层较厚时，弯曲应变却控制着涂层的应力状态。当陶瓷顶层厚度非常小时，弯曲应变对涂层残余应力的作用几乎可以忽略。

对于功能梯度涂层残余应力的测定方法，下面以功能梯度热障涂层为例说明。假设功能梯度热障涂层有50层，涂层厚度为0.4mm，与基体相接触的第1层为金属相NiCoCrAlY(即材料A)，涂层顶层为陶瓷相ZrO₂Y₂O₃(即材料B)，金属相与陶瓷相之间的各层材料为材料A与材料B的混合成分，且沿着厚度方向，由金属相向陶瓷相渐进式的转变。金属相的有效弹性模量为225PGa，热膨胀系数为14×10^-6/K，陶瓷相的有效弹性模量为80PGa，热膨胀系数为10×10^-6/K。基体采用Ni合金材料，厚度为2.0mm，其有效弹性模量为200PGa，热膨胀系数为14.4×10^-6/K。

在同样的温差条件ΔT＝-400℃，不同的涂层材料梯度指数m的情况下，按照本发明的方法求得的各功能梯度涂层和基体的残余应力如图4和图5所示。图4为梯度指数m分别为0.1、0.25、0.5、1.0的情况，图5为梯度指数m分别为1.0、2.0、5.0、10.0的情况。

由图4和图5可以看出，梯度指数严重影响着功能梯度涂层内部的残余应力分布。随着梯度指数的升高，靠近界面处的金属相富集区的残余应力下降，但是陶瓷顶层表面的残余应力几乎不变。当梯度指数非常小时(m＝0.1)，靠近界面处的残余应力存在较大的应力梯度。当梯度指数非常大时(m＝10.0)，靠近表面处的残余应力存在较大的应力梯度。所以，如果梯度指数小，梯度涂层可能就在涂层与基体的界面附近失效，反之，如果梯度指数较大，涂层表面可能成为涂层失效的起源区。如果采用线性梯度指数(m＝1.0)，那么随着厚度方向，涂层内部的正应力逐渐减小，改变状态，然后逐渐增大。而且，梯度指数对界面附近基体内部的应力也有着明显的影响。随着梯度指数的增加，涂层内部的拉应力逐渐降低。

本发明根据涂层实际状况，采用弹性力学确定各项参数，不仅可精确测定出一般的多层涂层内部的残余应力值，反映涂层内部的应力状态，为涂层制造前的优化设计提供有效的理论依据，而且还可精确测定出梯度涂层、功能梯度涂层各层内部的残余应力值，为功能梯度涂层材料优化设计提供工程依据。并且，通过本发明中的公式，可以比较涂层厚度、物性参数等对涂层内部和表面残余应力值、状态的影响，准确跟踪涂层材料参数对涂层结构曲率的影响等，对涂层的失效可起到重要的预防作用。