CN101476990B - 基于角度监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法 - Google Patents

Abstract

基于角度坐标监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法在以角度坐标为被监测量的前提下，考虑到了被监测量的当前数值向量同被监测量的初始数值向量、单位损伤被监测量数值变化矩阵和当前名义损伤向量间的线性关系是近似的，特别是在受损索较多或且受损程度较大时，上述量之间的非线性关系特征更加明显。为克服此缺陷，本发明基于角度坐标监测，给出了使用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成连续的一个个小区间，在每一个小区间内上述线性关系都是足够准确的，在每一个小区间内可以利用多目标优化算法等合适的算法算出当前索损伤向量的非劣解，据此可以比较准确地确定受损索的位置及其损伤程度。

Description

基于角度监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法

技术领域

本发明基于对角度坐标的监测，公开了一种识别索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统(指所有承载索)中的受损索的递进式健康监测方法，属工程结构健康监测领域。

背景技术

索系统通常是索结构的关键组成部分，它的失效常常带来整个结构的失效，基于结构健康监测技术来识别索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统中的受损索是一种极具潜力的方法。目前结构健康监测技术主要通过对索力的监测，根据索力的变化来识别受损索及其损伤程度。然而就单一索而言，其索力变化同其健康状况(损伤程度)有明确的、单调变化的关系，但是，当这根索是索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统中的一根时，由于每一根特定索的索力变化不仅仅受它自身健康状况的影响，还受其它索健康状况的影响，因此观察每一根特定索的索力的变化时，即使在该索相同健康状况(相同损伤程度或无损伤)条件下，也会监测到其索力变化忽正忽负、忽大忽小的现象，这对受损索的识别是非常不利的。实际上，每一根索的健康状况除了会影响所有索的索力外，还会引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化，例如结构表面任意一点的切平面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化，或者结构表面任意一点的法线的角度坐标的变化，因此角度的变化包含了索系统的健康状态信息，也就是说可以利用角度坐标数据判断结构的健康状态。

为了能对索结构的索系统的健康状态有可靠的监测和判断，应当有一个能够合理有效的建立索结构的角度坐标的变化同索系统中所有索的健康状况间的关系的方法，基于该方法建立的健康监测系统可以给出可信的索系统的健康评估。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于角度坐标监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法，针对索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)中索系统的健康监测问题，通过对索结构的角度坐标进行监测，公开了一种递进式地建立和分析监测记录得到的角度坐标数据同索系统的健康状态间关系的方法，进而能够合理有效地监测索结构的索系统的健康状态的方法。

技术方案：本发明由两大部分组成。分别是：一、建立索结构的索系统的健康监测系统所需的知识库和参量的方法，以及基于知识库(含参量)和实测信息的索系统的健康状态评估方法；二、健康监测系统的软件和硬件部分。

本发明的第一部分：建立索系统健康监测所需的知识库和参量的方法，以及基于知识库(含参量)和实测信息的索结构的索系统的健康状态评估方法。可按如下步骤依次循环往复地、递进式进行，以获得更准确的索系统的健康状态评估。

第一步：每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开始时的索系统初始损伤向量d_o ⁱ(i＝1，2，3，…)和结构的力学计算基准模型Aⁱ(例如有限元基准模型，i＝1，2，3，…)，上标i表示第i次循环。

第i次循环开始时需要的索系统初始损伤向量记为d_o ⁱ(如式(1)所示)，用d_o ⁱ表示该次循环开始时索结构(用力学计算基准模型Aⁱ表示)的索系统的健康状态。

$d_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

式(1)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，......，N)表示第i次循环开始时、力学计算基准模型Aⁱ中的索系统的第j根索的初始损伤值，dⁱ _oj为0时表示第j根索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力。

设索系统中共有N根索，第一次循环开始时建立索系统初始损伤向量(依据式(1)记为d¹ _o)时，利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的索系统初始损伤向量dⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第i次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型记为Aⁱ。

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，A¹是根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(一般包括索力数据、结构角度数据、形状数据、空间坐标数据、应变数据、结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的索力数据、桥型数据、应变数据、角度数据、桥的模态数据等实测数据)等反映索结构建成时初始状态的数据，或反映安装健康监测系统时索结构当前状态的数据，利用力学方法(例如有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如有限元基准模型)，基于该计算基准模型计算得到的结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的索力数据、桥型数据、应变数据、角度数据等实测数据)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证在此计算基准模型上计算所得的模拟情况下的数据(例如索力数据、应变数据、角度数据、结构形状计算数据和空间坐标计算数据等)可靠地接近模拟情况真实发生时的实测数据。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的力学计算基准模型Aⁱ时，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

已有力学计算基准模型A¹和索系统初始损伤向量d¹ _o后，模型A¹中的各索的损伤由向量d¹ _o表达。在A¹的基础上，将所有索的损伤变更为0，力学模型A¹更新为一个所有索的损伤都为0的力学模型(记为A⁰)，力学模型A⁰实际上是完好无损的索结构对应的力学模型。不妨称模型A⁰为索结构的无损伤模型A⁰。

结构角度数据由结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。结构的被监测的角度坐标数据可由结构上K个指定点的、及过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标来描述，结构角度坐标数据的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K和M一般不得小于索的数量N。用向量Cⁱ _o(i＝1，2，3，…)表示第i次(i＝1，2，3，4，5，6…)循环开始时索结构中所有指定的被监测量(角度坐标)的初始值(参见式(2))，Cⁱ _o称为“第i次循环被监测量的初始数值向量”。

$C_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{ok}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{oM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(2\right)$

式(2)中Cⁱ _ok(i＝1，2，3，…；k＝1，2，3，......，M；M≥N；)是第i次循环开始时、索结构中第k个被监测量(角度坐标)，T表示向量的转置(后同)。向量Cⁱ _o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

第一次循环开始时，被监测量的初始数值向量C¹ _o(见式(2))由实测数据组成，由于根据模型A¹计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的被监测量的初始数值向量Cⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第二步：每一次循环需建立“单位损伤被监测量数值变化矩阵”，第i次循环建立的“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔCⁱ(i＝1，2，3，…)。

第一次循环建立的索结构“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔC¹。建立ΔC¹的过程如下：

在索结构的力学计算基准模型A¹的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤(原有损伤可以为0，也可以不为0)的基础上再增加单位损伤(单位损伤应较小、且其引起的被监测量数值变化能够被传感器准确识别出来，例如取10％损伤为单位损伤)。为方便计算，每一次循环中设定单位损伤时可以都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的，并在此基础上设定单位损伤(在后续步骤中、计算出的、索的损伤数值---称为名义损伤dⁱ _c(i＝1，2，3，…)，都是相对于将该次循环开始时的、将索的健康状态当成是完全健康而言的，因此必须依据后文给出的公式将计算出的名义损伤换算成真实损伤。)。同一次循环的每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”(如式(3)所示)记录各次循环中所有索的假定的单位损伤，第一次循环时记为D¹ _u，每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的、在前面已指定的M个被监测量的当前计算值，每一次计算所得M个被监测量的当前计算值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”(当假设第j根索有单位损伤时，可用式(4)表示所有指定的M个被监测量的计算当前数值向量C¹ _tj)；每一次计算得到的被监测量的计算当前数值向量减去被监测量的初始数值向量C¹ _o，所得向量就是此条件下(以有单位损伤的索的位置或编号等为标记)的“被监测量的数值变化向量”(当第j根索有单位损伤时，用δC¹ _j表示被监测量的数值变化向量，δC¹ _j的定义见式(5)、式(6)和式(7)，式(5)为式(4)减去式(2)后再除以向量D¹ _u的第j个元素D_uj所得)，被监测量的数值变化向量δC¹ _j的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的那根索(例如第j根索)的单位损伤(例如D_uj)，而引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤D_uj的变化率；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化向量有M(一般的，M≥N)个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元素的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔC¹”(M行N列)，每一个向量δC¹ _j(j＝1，2，3，......，N)是矩阵ΔC¹的一列，ΔC¹的定义如式(8)所示。

$D_u^i={\left[\begin{array}{cccccc}{D}_{u1}^i& D_{u2}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uj}}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

式(3)中名义单位损伤向量Dⁱ _u的元素Dⁱ _uj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，......，N)表示第i次循环中假定的第j根索的单位损伤数值，向量Dⁱ _u中的各元素的数值可以相同也可以不同。

$C_{\mathrm{tj}}^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{\mathrm{tk}1}^i& C_{\mathrm{tk}2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjk}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

式(4)中元素Cⁱ _tjk(i＝1，2，3，...；j＝1，2，3，......，N；k＝1，2，3，......，M；M≥N)表示第i次循环由于第j根索有单位损伤时，依据编号规则所对应的第k个指定的被监测量的计算当前数值。

${\mathrm{\δC}}_j^i=\frac{C_{\mathrm{tj}}^i-C_o^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(5\right)$

式(5)中各量的上标i(i＝1，2，3，...)表示第i次循环，下标j(j＝1，2，3，......，N)表示第j根索有单位损伤，式中Dⁱ _uj是向量Dⁱ _u中的第j个元素。向量δCⁱ _j的定义如式(6)所示，δCⁱ _j的第k(k＝1，2，3，......，M；M≥N)个元素δCⁱ _jk表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第j根索有单位损伤时计算所得第k个被监测量的改变量相对于假定的单位损伤Dⁱ _uj的变化率，其定义如式(7)所示。

${\mathrm{\δC}}_j^i={\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\δ}{C}_{j1}^i& {\mathrm{\δC}}_{j2}^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

${\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i=\frac{C_{\mathrm{tjk}}^i-C_{\mathrm{ok}}^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(7\right)$

式(7)中各量的定义已在前面叙述过。

${\mathrm{\ΔC}}^i=\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\δC}}_1^i& \mathrm{\δ}{C}_2^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_j^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_N^i\end{array}\right]---\left(8\right)$

式(8)中向量δCⁱ _j(i＝1，2，3，.......，，j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中，由于第j根索有单位损伤Dⁱ _uj而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列(下标j)的编号规则与前面向量dⁱ _o的元素的下标j的编号规则相同。

第三步：识别索系统的当前健康状态。具体过程如下。

第i(i＝1，2，3，...)次循环中，索系统“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的近似线性关系，如式(9)或式(10)所示。

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(9\right)$

$C^i-C_o^i={\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量的初始数值向量Cⁱ _o的定义，见式(11)；索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的定义见式(12)。

$C^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1^i& C_2^i& \·\·\·& C_k^i& \·\·\·& C_M^i\end{array}\right]}^T---\left(11\right)$

式(11)中元素Cⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，......M；M≥N)是第i次循环时索结构的、依据编号规则所对应的编号为k的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

式(12)中dⁱ _cj(i＝1，2，3，.......；j＝1，2，3，......，N)是第i次循环中索系统第j根索的当前名义损伤值，向量dⁱ _c的元素的下标j的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相同。

当索实际损伤不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(9)或式(10)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小，误差可用误差向量eⁱ(式(13))定义，表示式(9)或式(10)所示线性关系的误差。

$e^i=\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(13\right)$

式(13)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式(9)或式(10)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(9)或式(10)和“被监测量的当前(实测)数值向量Cⁱ”来直接求解得到索当前名义损伤向量dⁱ _c。如果这样做了，得到的损伤向量dⁱ _c中的元素甚至会出现较大的负值，也就是负损伤，这明显是不合理的。因此获得索损伤向量dⁱ _c的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度)成为一个合理的解决方法，可用式(14)来表达这一方法。

$\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)\≤g^i---\left(14\right)$

式(14)中abs()是取绝对值函数，向量gi描述偏离理想线性关系(式(9)或式(10))的合理偏差，由式(15)定义。

$g^i={\left[\begin{array}{cccccc}{g}_1^i& g_2^i& \·\·\·& g_k^i& \·\·\·& g_M^i\end{array}\right]}^T---\left(15\right)$

式(15)中gⁱ _k(i＝1，2，3，......；k＝1，2，3，.......，M)描述了第i次循环中偏离式(9)或式(10)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gi可根据式(13)定义的误差向量eⁱ试算选定。

在被监测量的初始数值向量Cⁱ _o(实测或计算得到)、索结构单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ(计算得到)和被监测量的当前数值向量Cⁱ(实测得到)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，获得索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解，索系统当前实际损伤向量dⁱ(定义见式(16))的元素可以根据式(17)计算得到，也就是得到了索当前实际损伤向量dⁱ，从而可由dⁱ确定受损索的位置和损伤程度，也就是实现了索系统的健康监测。

$d^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_1^i& d_2^i& \·\·\·& d_j^i& \·\·\·& d_N^i\end{array}\right]}^T---\left(16\right)$

式(16)中dⁱ _j(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中第j根索的实际损伤值，其定义见式(17)，dⁱ _j为0时表示第j根索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力，向量dⁱ的元素的编号规则与式(1)中向量dⁱ _o的元素的编号规则相同。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)---\left(17\right)$

式(17)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是向量dⁱ _o的第j个元素，dⁱ _cj是向量dⁱ _c的第j个元素。

第四步：判断是否结束本次(第i次)循环，如果是，则完成本次循环结束前的收尾工作，为下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环准备力学计算基准模型和必要的向量。具体过程如下。

在本次(第i次)循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(18)建立标识向量Fⁱ，式(19)给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则在本次循环中继续对索系统的健康监测和计算；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。所谓的后续步骤为：首先，根据式(20)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；第二，在力学计算基准模型Aⁱ(i＝1，2，3，4，…)或索结构的无损伤模型A⁰的基础上，令索的健康状况状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次(第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；最后，通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到被监测量的初始数值，由其组成下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的“被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o”(i＝1，2，3，4，…)。

$F^i={\left[\begin{array}{cccccc}{F}_1^i& F_2^i& \·\·\·& F_j^i& \·\·\·& F_N^i\end{array}\right]}^T---\left(18\right)$

式(18)中标识向量Fⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Fⁱ _j(j＝1，2，3，…，N)的下标j表示第j根索的损伤特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式(19)。

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.---\left(19\right)$

式(19)中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))，它们都表示第j根索的相关信息。

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)---\left(20\right)$

式(20)中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))。

本发明的第二部分：健康监测系统的软件和硬件部分。硬件部分包括角度坐标监测系统(包括信号调理器等)、信号采集器和计算机。要求实时监测每一个指定点的所有指定方向的角度坐标，这已有许多成熟的测量方法。软件应当具用下列功能：软件部分应当能够完成本发明的第一部分所设定的过程，即首先根据监测系统传来的数据实时或准实时分析得到被监测量的当前数值向量Cⁱ，然后读取预先存储的索结构的单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ、被监测量的初始数值向量Cⁱ _o和名义单位损伤向量Dⁱ _u，依据合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，得到索系统的当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解，按照式(17)得到索系统当前实际损伤向量dⁱ，也就是带有合理误差、但可以比较准确地从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度的解。软件部分还要根据每一次循环求得的标识向量Fⁱ的具体情况判断是否需要进入下一次循环。

本发明方法具体包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.确定所有的被监测量，首先确定将被监测角度坐标的结构上的点，给这些点编号；然后确定过该测量点的被测量直线，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量，给所有被测量角度坐标分量编号。上述所有的被监测点的个数之和与被监测量的个数之和一般不得小于索的数量。上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

c.利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

d.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”；

e.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据，实测得到索结构的初始几何数据；

f.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的上述实测数据，建立索结构的力学计算模型，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，其间的差异一般不得大于5％，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型A¹。

g.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”。其中i表示循环次数，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......；

h.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

i.定义索系统当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，损伤向量的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态；

j.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N。

由于当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的损伤程度，所以根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，即实现了索结构中索系统的健康监测；若当前实际损伤向量的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。

l.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

$F^i={\left[\begin{array}{cccccc}{F}_1^i& F_2^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_j^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式3、式4中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息。两式中j＝1，2，3，……，N。

m.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第h步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第n步。

n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素。式5中j＝1，2，3，……，N。

o.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

p.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测的角度坐标数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

q.回到第g步，开始下一次循环。

在步骤g中，获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的具体方法为：

g1.在结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”。当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”。在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。本发明中的被监测量指结构上所有指定点的、所有指定被测量直线的、所有被监测角度坐标方向的角度坐标分量；

g2.每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

g3.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；或者说“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的每一列对应于一个“被监测量的数值变化向量”。“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

有益效果：本发明公开的系统和方法在有较多的索(例如多于30根索或多于30％的索)同时受损的条件下可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态(包括所有受损索的位置和损伤程度)。这是由于“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的线性关系是近似的，实际上是非线性的关系，特别是在受损索较多或受损程度较大时，上述量之间的关系的非线性特征更加明显，为克服此障碍，本发明公开了一种在小区间内用线性关系逼近该非线性关系的健康监测方法。本发明实际上使用了用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成一个个小区间，在每一个小区间内线性关系都是足够准确的，依据其判断得到的索系统的健康状态也是可靠的，因此本发明公开的系统和方法对索系统的有效健康监测是非常有益的。

具体实施方式

针对索结构(特别是大型索结构，例如大型斜拉桥、悬索桥)的索系统的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地监测索结构的索系统的每一根索的健康状况的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。

本发明采用的算法用于监测索结构(例如大型斜拉桥、悬索桥)中的索系统(所有索)的健康状态。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。

第一步：确定被监测量的类型、位置和数量，并编号。具体过程为：

首先确定索的编号规则，按此规则将所有的索编号。该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

设索系统中共有N根索，结构的被监测量可由结构上K个指定点的、及过每个指定点的L个指定直线的、H个指定方向的角度坐标来描述，结构角度坐标数据的变化就是K个指定点的所有角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标测量值或计算值来表征结构角度坐标。K和M是两个不小于0，一般不小于N的整数。整个结构共有M个被监测量，K和M一般不得小于索的数量N。每一个指定点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥面上的固定端)或其附近的一个点；测量点的数量一般不得小于索的数量。在每一指定点可以仅仅测量一个指定直线的一个角度坐标，例如测量过指定点的结构表面法线相对于重力加速度方向的角度坐标，这里实际上就是倾角测量。

第二步：利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第三步：建立索系统初始损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”。

第四步：在建立索系统初始损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，可以采用成熟的测量方法进行索力测量、应变测量、角度测量和空间坐标测量。同时，直接测量或测量后计算得到索结构的所有索的初始索力和索结构初始几何形状数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)，索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据就可以确定索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。

根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(可以包括结构初始几何形状数据、初始角度坐标数据、所有索的初始索力等数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、角度坐标数据、索力数据等数据)，利用力学方法(例如采用有限元法)建立该结构的力学计算基准模型(例如有限元基准模型)，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，其间的差异一般不得大于5％，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型A¹。

第五步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：角度坐标监测系统(例如含角度测量传感器、信号调理器等)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个指定的被监测量都必须被监测系统监测到；监测系统监测每一个指定的被监测量，并将信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有损伤时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第六步：编制并在监控计算机上安装索结构的索系统健康监测系统软件。在每一次循环时都运行该软件，或者说此软件始终在运行。该软件包括如下几种功能模块：

1.完成本步骤即其它所有步骤的计算、控制和监控工作，并能依据设定的条件(例如损伤达到某一值)，自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计算工作。

2.从存储在计算机硬盘上的数据文件中读取“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和索结构“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”等所有必要参数。本发明中用i表达循环次数，第一次执行本步时i＝1，后面i及上标i都表示循环次数，i＝1，2，3，......；用j表达第j根索的相关信息，j＝1，2，3，…，N。

3.定时(或随机触发式)记录通过信号采集器传来的信号。

4.对记录的信号进行信号处理，计算得到所有待测量的被监测量的当前数值，所有的被监测量的当前数值组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。

5.依据“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”(由所有索的当前名义损伤量组成)间存在的近似线性关系(见式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解。

可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)、目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前名义损伤向量dⁱ _c的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。

按照目标规划法，式(9)可以转化成式(21)和式(22)所示的多目标优化问题，式(21)中γⁱ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ _c的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量dⁱ _c的每一个元素不小于0，不大于1)。式(21)的意思是寻找一个绝对值最小的实数γⁱ，使得式(22)得到满足。式(22)中G(dⁱ _c)由式(23)定义，式(22)中加权向量Wⁱ与γⁱ的积表示式(22)中G(dⁱ _c)与向量gⁱ之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式(15)，其值将在第八步计算得到。实际计算时向量Wⁱ可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ _c。

minimize  γⁱ

γⁱ∈R， $d_c^i\&Element;\mathrm{\&Omega;}---\left(21\right)$

$G\left(d_c^i\right)-W^i{\mathrm{\&gamma;}}^i\&le;g^i---\left(22\right)$

$G\left(d_c^i\right)=\mathrm{abs}({\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(23\right)$

求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，可依据式(17)得到的当前实际损伤向量dⁱ每一个元素，当前实际损伤向量dⁱ就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定受损索的位置及其损伤程度的解。若解得的当前实际损伤向量dⁱ的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。

6.数据生成功能。即可定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

7.报警功能。在指定条件下，自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第七步：在力学计算基准模型Aⁱ基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，本次循环中每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算(例如采用有限元法)得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”。当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”。每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”(j＝1，2，3，…，N)。由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；或者说“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的每一列(例如第j列)对应于一个“被监测量的数值变化向量”(例如δCⁱ _j)。“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

在本步骤中及其后给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。

第八步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据(“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”)，在第七步进行每一次计算的同时，即在每一次计算中假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤的同时，每一次计算组成一个损伤向量dⁱ _t，损伤向量dⁱ _t的元素个数等于索的数量，向量dⁱ _t的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加单位损伤的索的单位损伤值，dⁱ _t的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加单位损伤的索的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的；将Cⁱ _tj、Cⁱ _o、ΔCⁱ、dⁱ _t带入式(13)，得到一个线性关系误差向量eⁱ，每一次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ；有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ，将这N个线性关系误差向量eⁱ相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使用。

第九步：将“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”等参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。

第十步：运行索结构的索系统健康监测系统系统(含硬件和软件)，完成下列几种功能：

1.从存储在计算机硬盘上的数据文件中读取“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和索结构“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”等所有必要参数。

2.定时(或随机触发式)记录通过信号采集器传来的信号。

3.对记录的信号进行信号处理，计算得到所有待测量的被监测量的当前数值，所有的被监测量的当前数值组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息。

4.依据“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”(由所有索的当前名义损伤量组成)间存在的近似线性关系(见式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解。

5.数据生成功能。即可定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

6.报警功能。在指定条件下，自动操作通信报警设备向监控等人员报警。

第十一步：在本次循环，即第i次循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式(18)、式(19)建立标识向量Fⁱ。

第十二步：如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第十步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第十三步。

第十三步：根据式(20)计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj。

第十四步：在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为上一步计算得到的向量dⁱ⁺¹ _o后，得到新的力学计算基准模型，即下一次(第i+1次)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹。

第十五步：通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测角度坐标的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的向量Cⁱ⁺¹ _o，即被监测量的初始数值向量。

第十六步：回到第七步，开始下一次循环。

Claims (2)

1.一种基于角度监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法，其特征是该方法包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.确定所有的被监测量，首先确定将被监测角度坐标的结构上的点，给这些点编号，然后确定过这些点的被测量直线，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量，给所有被测量角度坐标分量编号，上述所有的被监测点的个数之和与被监测量的个数之和一般不得小于索的数量，上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

c.利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量dⁱ _o；如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量dⁱ _o的各元素数值取0；

d.在建立索系统初始损伤向量dⁱ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”；

e.在建立索系统初始损伤向量dⁱ _o和被监测量的初始数值向量Cⁱ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据，实测得到索结构的初始几何数据；

f.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的上述实测数据，建立索结构的力学计算模型，基于该模型计算所得的计算数据同上述实测数据越接近越好，其间的差异一般不得大于5％，此时该模型被称为结构的力学计算基准模型Aⁱ；

g.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”，其中i表示循环次数，i＝1，2，3，......；

h.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”；给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

i.定义索系统当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，损伤向量的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态；

j.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

k.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N；

由于当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的损伤程度，所以根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，即实现了索结构中索系统的健康监测；若当前实际损伤向量的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力；

l.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

$F^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{F}_1^i& F_2^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_j^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式3、式4中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息；两式中j＝1，2，3，……，N；

m.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第h步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第n步；

n.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素；式5中j＝1，2，3，……，N；

o.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

p.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测的角度坐标数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

q.回到第g步，开始下一次循环。

2.根据权利要求1所述的基于角度监测的索结构中索系统的递进式健康监测方法，其特征在于在步骤g中，获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”的方法为：

g1.在结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”；当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”，在本步骤中给各向量的元素编号时，同其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；被监测量指结构上所有指定点的、所有指定被测量直线的、所有被监测角度坐标方向的角度坐标分量；

g2.每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

g3.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”；或者说“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的每一列对应于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量数值变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。