CN101793621B - 有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法 - Google Patents

Abstract

有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法基于索力监测、通过监测结构支座坐标来决定是否需要再次更新结构的力学计算基准模型，考虑到了被监测量的当前数值向量同被监测量的初始数值向量、单位损伤被监测量变化矩阵和当前名义损伤向量间的线性关系是近似的，为克服此缺陷，本发明给出了使用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成连续的一个个小区间，在每一个小区间内上述线性关系都是足够准确的，在每一个小区间内可以利用多目标优化算法等合适的算法算出当前索损伤向量的非劣解，据此可以比较准确地确定受损索的位置及其损伤程度。

Description

有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法

技术领域

斜拉桥、悬索桥、桁架结构等结构有一个共同点，就是它们有许多承受拉伸载荷的部件，如斜拉索、主缆、吊索、拉杆等等，该类结构的共同点是以索、缆或仅承受拉伸载荷的杆件为支承部件，为方便起见本发明将该类结构表述为“索结构”。在有支座沉降时，本发明公开了一种递进式方法、基于索力监测来识别索结构的支承系统(指所有承载索、及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆件，为方便起见，本专利将该类结构的全部支承部件统一称为“索系统”，但实际上索系统不仅仅指支承索，也包括仅承受拉伸载荷的杆件)中的受损索(对桁架结构就是指受损的仅承受拉伸载荷的杆件)的方法，属工程结构健康监测领域。

背景技术

索系统通常是索结构的关键组成部分，它的失效常常带来整个结构的失效，基于结构健康监测技术来识别索结构的索系统中的受损索(如前所述也指仅承受拉伸载荷的杆件)是一种极具潜力的方法。索系统的健康状态发生变化后，会引起结构的可测量参数的变化，例如会引起支承索索力的变化，实际上索力的变化包含了索系统的健康状态信息，也就是说可以利用索力数据判断结构的健康状态，可以基于索力监测(本发明将被监测的索力称为“被监测量”，后面提到“被监测量”就是指被监测的索力)来识别受损索，被监测量除了受索系统健康状态的影响外，还会受索结构支座沉降(常常会发生)的影响，目前还没有一种公开的、有效的健康监测系统和方法解决了此问题。

在有支座沉降时，为了能对索结构的索系统的健康状态有可靠的监测和判断，必须有一个能够合理有效的建立索结构的被监测量的变化同索系统中所有索的健康状况间的关系的方法，基于该方法建立的健康监测系统可以给出更可信的索系统的健康评估。

发明内容

技术问题：本发明的目的是在索结构支座有沉降时，针对索结构中索系统的健康监测问题，提供一种有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法。

技术方案：本发明由两大部分组成。分别是：一、建立索系统健康监测系统所需的知识库和参量的方法，以及基于知识库(含参量)和实测每一根索的索力及实测索结构支座坐标的索系统递进式健康状态评估方法；二、健康监测系统的软件和硬件部分。

本发明的第一部分：建立索系统健康监测系统所需的知识库和参量的方法，以及基于知识库(含参量)和基于索力监测及实测索结构支座坐标的索系统递进式健康状态评估方法。可按如下步骤依次循环往复地、递进式进行，以获得更准确的索系统的健康状态评估。

第一步：每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开始时的索系统初始损伤向量d_o ⁱ(i＝1，2，3，…)、建立索结构的初始力学计算基准模型A_o(例如有限元基准模型，在本发明中A_o是不变的)、建立索结构的当前力学计算基准模型A^ti _o(例如有限元基准模型，在每一次循环中A^ti _o是不断更新的)、建立索结构的力学计算基准模型Aⁱ(例如有限元基准模型，i＝1，2，3，…)。字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，在本发明中字母i仅表示循环次数，即第i次循环。

设索系统中共有N根索，第i次循环开始时需要的索系统初始损伤向量记为d_o ⁱ(如式(1)所示)，用d_o ⁱ表示该次循环开始时索结构(用力学计算基准模型Aⁱ表示)的索系统的健康状态。

$d_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{oN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

式(1)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环开始时、力学计算基准模型Aⁱ中的索系统的第j根索的初始损伤值，dⁱ _oj为0时表示第j根索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力。

第一次循环开始时建立索系统初始损伤向量(依据式(1)记为d¹ _o)时，利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的索系统初始损伤向量dⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第i次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型记为Aⁱ。

根据索结构竣工之时的索结构的实测数据(包括索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据、索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、)和设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立A_o；如果没有索结构竣工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对结构进行实测，得到索结构的实测数据(包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据)，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立A_o。不论用何种方法获得A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证利用A_o计算所得的模拟情况下的应变计算数据、索力计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、索结构角度数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。对应于A_o的索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量U_o。A_o和U_o是不变的，只在第一次循环开始时建立。

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，A¹就等于A_o。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的力学计算基准模型Aⁱ，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

已有力学计算基准模型A¹和索系统初始损伤向量d¹ _o后，模型A¹中的各索的损伤由向量d¹ _o表达。在A¹的基础上，将所有索的损伤变更为0，力学模型A¹更新为一个所有索的损伤都为0的力学模型(记为A⁰)，力学模型A⁰实际上是完好无损的索结构对应的力学模型。不妨称模型A⁰为索结构的无损伤模型A⁰。

设索系统中共有N根支承索，结构索力数据就由N根支承索的索力来描述。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的索力数据”简称为“被监测量”。在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“索力的某某矩阵或某某向量”。

本发明用“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”(i＝1，2，3，…)表示第i次(i＝1，2，3，4，5，6…)循环开始时所有指定的被监测量的初始值(参见式(2))，Cⁱ _o的全称为“第i次循环被监测量的初始数值向量”。

$C_o^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{ok}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{oM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(2\right)$

式(2)中Cⁱ _ok(i＝1，2，3，…；k＝1，2，3，.......，M；M≥N；)是第i次循环开始时、索结构中第k个被监测量。向量Cⁱ _o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

第一次循环开始时，“第1次循环被监测量的初始数值向量C¹ _o”(见式(2))由实测数据组成，由于根据模型A¹计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的“第i次循环被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第二步：在索结构服役过程中，在每一次循环中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据(所有数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，向量U^ti的定义方式与向量U_o相同)。为方便起见，对于第i次循环，将上一次更新当前力学计算基准模型时的索结构支座坐标当前数据记为当前索结构支座坐标向量U^ti _o。建立和更新A^ti _o的方法是：在每一次循环的开始时刻，索结构的当前力学计算基准模型A^ti _o就等于Aⁱ(i＝1，2，3，4，5，6…)。在索结构服役过程中，不断实测获得索结构支座坐标数据得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti，如果U^ti等于U^ti _o，则不需要对A^ti _o进行更新；如果U^ti不等于U^ti _o，则需要对A^ti _o进行更新，此时U^ti与U_o的差就是索结构支座关于初始位置(对应于A_o)的支座位移(用支座位移向量V表示支座位移，在重力方向的位移就是支座沉降)。更新A^ti _o的方法是：在A_o的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量dⁱ _o，再进一步对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自当前支座位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束后，最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型A^ti _o，更新A^ti _o的同时，U^ti _o所有元素数值也用U^ti所有元素数值代替，即更新了U^ti _o，这样就得到了正确地对应于A^ti _o的U^ti _o。

第三步：每一次循环需建立“单位损伤被监测量变化矩阵”和“名义单位损伤向量”，第i次循环建立的“单位损伤被监测量变化矩阵”记为ΔCⁱ(i＝1，2，3，…)。第i次循环建立的“名义单位损伤向量”记为Dⁱ _u。在每一次循环中ΔCⁱ和Dⁱ _u是不断更新的，即在更新当前力学计算基准模型A^ti _o的同时，更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量”记为D^iu。

建立和更新更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量”记为Dⁱ _u的过程如下：

在索结构的当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于所有索的数量。每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤(原有损伤可以为0，也可以不为0)的基础上再增加单位损伤(例如取5％、10％、20％或30％等损伤为单位损伤)。为方便计算，每一次循环中设定单位损伤时可以都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的，并在此基础上设定单位损伤(在后续步骤中、计算出的、索的损伤数值---称为名义损伤dⁱ _c(i＝1，2，3，…)，都是相对于将该次循环开始时的、将索的健康状态当成是完全健康而言的，因此必须依据后文给出的公式将计算出的名义损伤换算成真实损伤。)。同一次循环的每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”(如式(3)所示)记录各次循环中所有索的假定的单位损伤，第一次循环时记为D¹ _u，每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的、在前面已指定的M个被监测量的当前计算值，每一次计算所得M个被监测量的当前计算值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”(当假设第j根索有单位损伤时，可用式(4)表示所有指定的M个被监测量的计算当前数值向量C¹ _tj)；每一次计算得到的被监测量的计算当前数值向量减去被监测量的初始数值向量C¹ _o，所得向量就是此条件下(以有单位损伤的索的位置或编号等为标记)的“被监测量的数值变化向量”(当第j根索有单位损伤时，用δC¹ _j表示被监测量的数值变化向量，δC¹ _j的定义见式(5)、式(6)和式(7)，式(5)为式(4)减去式(2)后再除以向量D¹ _u的第j个元素D_uj所得)，被监测量的数值变化向量δC¹ _j的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的那根索(例如第j根索)的单位损伤(例如D_uj)，而引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤D_uj的变化率；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化向量有M(一般的，M≥N)个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元素的“单位损伤被监测量变化矩阵ΔC¹”(M行N列)，每一个向量δC¹ _j(j＝1，2，3，.......，N)是矩阵ΔC¹的一列，ΔC¹的定义如式(8)所示。

$D_u^i={\left[\begin{array}{cccccc}{D}_{u1}^i& D_{u2}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uj}}^i& \·\·\·& D_{\mathrm{uN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

式(3)中名义单位损伤向量Dⁱ _u的元素Dⁱ _uj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中假定的第j根索的单位损伤数值，向量Dⁱ _u中的各元素的数值可以相同也可以不同。

$C_{\mathrm{tj}}^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_{\mathrm{tk}1}^i& C_{\mathrm{tk}2}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjk}}^i& \·\·\·& C_{\mathrm{tjM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

式(4)中元素Cⁱ _tjk(i＝1，2，3，...；j＝1，2，3，.......，N；k＝1，2，3，.......，M；M≥N)表示第i次循环由于第j根索有单位损伤时，依据编号规则所对应的第k个指定的被监测量的计算当前数值。

$\mathrm{\δ}{C}_j^i=\frac{C_{\mathrm{tj}}^i-C_o^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(5\right)$

式(5)中各量的上标i(i＝1，2，3，...)表示第i次循环，下标j(j＝1，2，3，.......，N)表示第j根索有单位损伤，式中Dⁱ _uj是向量Dⁱ _u中的第j个元素。向量δCⁱ _j的定义如式(6)所示，δCⁱ _j的第k(k＝1，2，3，.......，M；M≥N)个元素δCⁱ _jk表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第j根索有单位损伤时计算所得第k个被监测量的改变量相对于假定的单位损伤Dⁱ _uj的变化率，其定义如式(7)所示。

${\mathrm{\δC}}_j^i={\left[\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\δC}}_{j1}^i& \mathrm{\δ}{C}_{j2}^i& \·\·\·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i& \·\·\·& \mathrm{\δ}{C}_{\mathrm{jM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

$\mathrm{\δ}{C}_{\mathrm{jk}}^i=\frac{C_{\mathrm{tjk}}^i-C_{\mathrm{ok}}^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(7\right)$

式(7)中各量的定义已在前面叙述过。

${\mathrm{\ΔC}}^i=\left[\begin{array}{cccccc}\mathrm{\δ}{C}_1^i& \mathrm{\δ}{C}_2^i& \·\·\·& \mathrm{\δ}{C}_j^i& \·\·\·& \mathrm{\δ}{C}_N^i\end{array}\right]---\left(8\right)$

式(8)中向量δCⁱ _j(i＝1，2，3，.......，j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中，由于第j根索有单位损伤Dⁱ _uj而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列(下标j)的编号规则与前面向量dⁱ _o的元素的下标j的编号规则相同。

在索结构服役过程中，在每一次循环中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据，一旦监测到U^ti不等于U^ti _o，则需要回到第二步对A^ti _o进行更新，对A^ti _o进行更新后再进入本步对ΔCⁱ进行更新。实际上在每一次循环中ΔCⁱ是不断更新的，即在更新当前力学计算基准模型A^ti _o之后，更新索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ。

第四步：识别索系统的当前健康状态。具体过程如下。

第i(i＝1，2，3，...)次循环中，索系统“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的近似线性关系，如式(9)或式(10)所示。

$C^i=C_o^i+\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i---\left(9\right)$

$C^i-C_o^i=\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量的初始数值向量Cⁱ _o的定义，见式(11)；索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的定义见式(12)。

$C^i={\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1^i& C_2^i& \·\·\·& C_k^i& \·\·\·& C_M^i\end{array}\right]}^T---\left(11\right)$

式(11)中元素Cⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M；M≥N)是第i次循环时索结构的、依据编号规则所对应的编号为k的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cj}}^i& \·\·\·& d_{\mathrm{cN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

式(12)中dⁱ _cj(i＝1，2，3，.......；j＝1，2，3，.......，N)是第i次循环中索系统第j根索的当前名义损伤值，向量dⁱ _c的元素的下标j的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相同。

当索实际损伤不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(9)或式(10)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小，误差可用误差向量eⁱ(式(13))定义，表示式(9)或式(10)所示线性关系的误差。

$e^i=\mathrm{abs}(\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(13\right)$

式(13)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式(9)或式(10)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(9)或式(10)和“被监测量的当前(实测)数值向量Cⁱ”来直接求解得到索当前名义损伤向量dⁱ _c。如果这样做了，得到的损伤向量dⁱ _c中的元素甚至会出现较大的负值，也就是负损伤，这明显是不合理的。因此获得索损伤向量dⁱ _c的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度)成为一个合理的解决方法，可用式(14)来表达这一方法。

$\mathrm{abs}(\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)\≤g^i---\left(14\right)$

式(14)中abs()是取绝对值函数，向量gⁱ描述偏离理想线性关系(式(9)或式(10))的合理偏差，由式(15)定义。

$g^i={\left[\begin{array}{cccccc}{g}_1^i& g_2^i& \·\·\·& g_k^i& \·\·\·& g_M^i\end{array}\right]}^T---\left(15\right)$

式(15)中gⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M)描述了第i次循环中偏离式(9)或式(10)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gⁱ可根据式(13)定义的误差向量eⁱ试算选定。

在被监测量的初始数值向量Cⁱ _o(实测或计算得到)、索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ(计算得到)和被监测量的当前数值向量Cⁱ(实测得到)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，获得索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解，索系统当前实际损伤向量dⁱ(定义见式(16))的元素可以根据式(17)计算得到，也就是得到了索当前实际损伤向量dⁱ，从而可由dⁱ确定受损索的位置和损伤程度，也就是实现了索系统的健康监测。

$d^i={\left[\begin{array}{cccccc}{d}_1^i& d_2^i& \·\·\·& d_j^i& \·\·\·& d_N^i\end{array}\right]}^T---\left(16\right)$

式(16)中dⁱ _j(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中第j根索的实际损伤值，其定义见式(17)，dⁱ _j为0时表示第j根索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示第j根索丧失相应比例的承载能力，向量dⁱ的元素的编号规则与式(1)中向量dⁱ _o的元素的编号规则相同。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)---\left(17\right)$

式(17)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是向量dⁱ _o的第j个元素，dⁱ _cj是向量dⁱ _c的第j个元素。

第五步：判断是否结束本次(第i次)循环，如果是，则完成本次循环结束前的收尾工作，为下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环准备力学计算基准模型和必要的向量。具体过程如下。

在本次(第i次)循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(18)建立标识向量Fⁱ，式(19)给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则在本次循环中继续对索系统的健康监测和计算；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。所谓的后续步骤为：首先，根据式(20)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；第二，在力学计算基准模型Aⁱ(i＝1，2，3，4，…)或索结构的无损伤模型A⁰的基础上，令索的健康状况状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次(第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；最后，通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到被监测量的初始数值，由其组成下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的“被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o”(i＝1，2，3，4，…)。

$F^i={\left[\begin{array}{cccccc}{F}_1^i& F_2^i& \·\·\·& F_j^i& \·\·\·& F_N^i\end{array}\right]}^T---\left(18\right)$

式(18)中标识向量Fⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Fⁱ _j(j＝1，2，3，…，N)的下标j表示第j根索的损伤特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式(19)。

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.---\left(19\right)$

式(19)中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))，它们都表示第j根索的相关信息。

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)---\left(20\right)$

式(20)中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))。

本发明的第二部分：健康监测系统的软件和硬件部分。

硬件部分包括监测系统(包括被监测量监测系统、索结构支座坐标监测系统)、信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监测每一个被监测量，要求实时或准实时监测每一个索结构支座坐标。

软件部分应当能够完成本发明的第一部分所设定的过程，即完成本发明中所需要的、可以用计算机实现的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能。

本发明方法具体包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.结构索力数据就由N根支承索的索力来描述；为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的索力数据”简称为“被监测量”；在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“索力的某某矩阵或某某向量”；

c.利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o；如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0；

d.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”；

e.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据，实测得到索结构的初始几何数据；

f.建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，建立初始索结构支座坐标向量U_o，建立第一次循环开始时需要的索结构的力学计算基准模型A¹；依据索结构竣工之时的索结构的实测数据，该实测数据包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据，依据设计图和竣工图，利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；如果没有索结构竣工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对该索结构进行实测，同样得到索结构的实测数据，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，同样利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；不论用何种方法获得A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量U_o；A_o和U_o是不变的，只在第一次循环开始时建立；第i次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为Aⁱ，其中i表示循环次数；本发明的申请书中字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；因此第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，本发明中A¹就等于A_o；为叙述方便，命名“索结构当前力学计算基准模型A^ti _o”，在每一次循环中A^ti _o根据需要会不断更新，每一次循环开始时，A^ti _o等于Aⁱ；同样为叙述方便，命名“索结构实测支座坐标向量U^ti”，在每一次循环中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，向量U^ti的元素与向量U_o相同位置的元素表示相同支座的相同方向的坐标；为叙述方便起见，对于第i次循环，将上一次更新A^ti _o时的索结构支座坐标当前数据记为当前索结构支座坐标向量U^ti _o；第一次循环开始时，A^t1 _o等于A¹，U^t1 _o等于U_o；

g.每一次循环开始时，令A^ti _o等于Aⁱ；实测获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，根据当前索结构实测支座坐标向量U^ti，在必要时更新索结构当前力学计算基准模型A^ti _o和当前索结构支座坐标向量U^ti _o；

h.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u；

i.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

j.定义索系统当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，损伤向量的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态；

k.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+\mathrm{\&Delta;}{C}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

1.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N。

由于当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的损伤程度，所以根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，即实现了索结构中索系统的健康监测；若当前实际损伤向量的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。

m.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

$F^i={\left[\begin{array}{cccccc}{F}_1^i& F_2^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_j^i& \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;& F_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式4中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息。式4中j＝1，2，3，……，N。

n.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到步骤g继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤o。

o.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素。式5中j＝1，2，3，……，N。

p.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹，即对力学计算基准模型进行了更新；

q.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

r.建立下一次、即第i+1次循环所需的索结构当前力学计算基准模型A^ti+1 _o，即取A^ti+1 _o等于A^ti _o；

s.建立下一次、即第i+1次循环所需的当前索结构支座坐标向量U^ti+1 _o，即取U^ti+1 _o等于U^ti _o；

t.回到步骤g，开始下一次循环。

在步骤g中，根据当前索结构实测支座坐标向量U^ti，在必要时更新索结构当前力学计算基准模型A^ti _o和当前索结构支座坐标向量U^ti _o的具体方法为：

g1.实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti等于U^ti _o，则不需要对A^ti _o进行更新；

g2.实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti不等于U^ti _o，则需要对A^ti _o进行更新，更新方法是：先计算U^ti与U_o的差，U^ti与U_o的差就是当前索结构支座关于在建立A_o时的索结构支座的当前支座位移，用当前支座位移向量V表示支座位移，当前支座位移向量V中的元素与支座位移分量之间是一一对应关系，当前支座位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座位移在重力方向的分量就是支座沉降量；更新A^ti _o的方法是：在A_o的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量dⁱ _o，再进一步对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自当前支座位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束后，最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型A^ti _o，更新A^ti _o的同时，U^ti _o所有元素数值也用U^ti所有元素数值代替，即更新了U^ti _o，这样就得到了正确地对应于A^ti _o的U^ti _o。

在步骤h中，在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u的具体方法为：

h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u；在其它时刻，当步骤g中对A^ti _o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u，如果在步骤g中没有对A^ti _o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；

h2.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”；当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；

h3.每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”；“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”的每一列对应于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

有益效果：本发明公开的系统和方法在索结构支座出现沉降的情况下、在有较多的索同步受损的条件下可以非常准确地监测评估出索系统的健康状态(包括所有受损索的位置和损伤程度)。这是由于“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的线性关系是近似的，实际上是非线性的关系，特别是在受损索较多或受损程度较大时，上述量之间的关系的非线性特征更加明显，为克服此障碍，本发明公开了一种在索结构支座出现沉降的情况下、在小区间内用线性关系逼近该非线性关系的健康监测方法。本发明实际上使用了用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成一个个小区间，在每一个小区间内线性关系都是足够准确的，依据其判断得到的索系统的健康状态也是可靠的。因此，在索结构支座出现沉降的情况下，本发明公开的系统和方法对索系统的有效健康监测是非常有益的。

具体实施方式

在有支座沉降时，针对索结构的索系统的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地监测索结构的索系统的每一根索的健康状况的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。

在索结构支座出现沉降的情况下，本发明采用的算法用于监测索结构中的索系统的健康状态。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。

第一步：确定被监测量的类型、位置和数量，并编号。具体过程为：

设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵。

索结构索力数据就由N根支承索的索力来描述。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的索力数据”简称为“被监测量”在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“索力的某某矩阵或某某向量”。

第二步：利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0。

第三步：在建立索系统初始损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”。

第四步：在建立索系统初始损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，可以采用成熟的测量方法进行索力测量、应变测量、角度测量和空间坐标测量。同时，直接测量或测量后计算得到索结构的所有索的初始索力和索结构初始几何形状数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)，索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据就可以确定索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。

建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，建立初始索结构支座坐标向量U_o，建立第一次循环开始时需要的索结构的力学计算基准模型A¹；依据索结构竣工之时的索结构的实测数据，该实测数据包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据，依据设计图和竣工图，利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；如果没有索结构竣工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对该索结构进行实测，同样得到索结构的实测数据，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，同样利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；不论用何种方法获得A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异一般不得大于5％；对应于A_o的索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量U_o；A_o和U_o是不变的，只在第一次循环开始时建立；第i次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为Aⁱ，其中i表示循环次数；本发明的申请书中字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；因此第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，本发明中A¹就等于A_o；为叙述方便，命名“索结构当前力学计算基准模型A^ti _o”，在每一次循环中A^ti _o根据需要会不断更新，每一次循环开始时，A^ti _o等于Aⁱ；同样为叙述方便，命名“索结构实测支座坐标向量U^ti”，在每一次循环中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，向量U^ti的元素与向量U_o相同位置的元素表示相同支座的相同方向的坐标；为叙述方便起见，对于第i次循环，将上一次更新A^ti _o时的索结构支座坐标当前数据记为当前索结构支座坐标向量U^ti _o；第一次循环开始时，A^t1 _o等于A¹，U^t1 _o等于U_o。

第五步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含加速度传感器、信号调理器等)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量、每一个索结构的支座坐标都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到索有损伤时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第六步：编制并在监控计算机上安装索结构的索系统健康监测系统软件。在每一次循环时都运行该软件，或者说此软件始终在运行。该软件将完成本发明“有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法”任务所需要的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能(即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作)，并能定期或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表，还能依据设定的条件(例如损伤达到某一值)，自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计算工作。

第七步：由此步开始循环运作，为叙述方便记为第i次循环，其中i＝1，2，3，4，5，...。实测(例如用全站仪进行测量)获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，根据当前索结构实测支座坐标向量U^ti，在必要时更新索结构当前力学计算基准模型A^ti _o和当前索结构支座坐标向量U^ti _o。具体方法为：

实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti等于U^ti _o，则不需要对A^ti _o进行更新；

实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti不等于U^ti _o，则需要对A^ti _o进行更新，更新方法是：先计算U^ti与U_o的差，U^ti与U_o的差就是当前索结构支座关于在建立A_o时的索结构支座的当前支座位移，用当前支座位移向量V表示支座位移，当前支座位移向量V中的元素与支座位移分量之间是一一对应关系，当前支座位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座位移在重力方向的分量就是支座沉降量；更新A^ti _o的方法是：在A_o的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量dⁱ _o，再进一步对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自当前支座位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束后，最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型A^ti _o，更新A^ti _o的同时，U^ti _o所有元素数值也用U^ti所有元素数值代替，即更新了U^ti _o，这样就得到了正确地对应于A^ti _o的U^ti _o。

第八步：在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u。具体方法为：

a.在第i次循环开始时或当第七步中对A^ti _o进行更新后，直接按步骤b至步骤d所列方法获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u；在其它时刻，如果在步骤g中没有对A^ti _o进行更新，则在此处直接转入第九步进行后续工作；

b.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”；当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。

c.每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”(j＝1，2，3，…，N)。

d.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”；“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”的每一列对应于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

在本步骤中及其后给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。

第九步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据(“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”)，在第八步进行每一次计算的同时，即在每一次计算中假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤的同时，每一次计算组成一个损伤向量dⁱ _t，损伤向量dⁱ _t的元素个数等于索的数量，向量dⁱ _t的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加单位损伤的索的单位损伤值，dⁱ _t的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加单位损伤的索的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的；将Cⁱ _tj、Cⁱ _o、ΔCⁱ、dⁱ _t带入式(13)，得到一个线性关系误差向量eⁱ，每一次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ；有N根索就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ，将这N个线性关系误差向量eⁱ相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使用。

第十步：将“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”等参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。

第十一步：依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系(式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解。

可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)、目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前名义损伤向量dⁱ _c的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。

按照目标规划法，式(9)可以转化成式(21)和式(22)所示的多目标优化问题，式(21)中γⁱ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ _c的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量dⁱ _c的每一个元素不小于0，不大于1)。式(21)的意思是寻找一个绝对值最小的实数γⁱ，使得式(22)得到满足。式(22)中G(dⁱ _c)由式(23)定义，式(22)中加权向量Wⁱ与γⁱ的积表示式(22)中G(dⁱ _c)与向量g_i之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式(15)，其值将在第八步计算得到。实际计算时向量Wⁱ可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ _c。

minimize  γⁱ                                (21)

γⁱ∈R， $d_c^i\&Element;\mathrm{\&Omega;}$

$G\left(d_c^i\right)-W^i{\mathrm{\&gamma;}}^i\&le;g^i---\left(22\right)$

$G\left(d_c^i\right)=\mathrm{abs}(\mathrm{\&Delta;}{C}^i\&CenterDot;d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(23\right)$

求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，可依据式(17)得到的当前实际损伤向量dⁱ每一个元素，当前实际损伤向量dⁱ就是带有合理误差、但可以比较准确地从所有索中确定受损索的位置及其损伤程度的解。若解得的当前实际损伤向量dⁱ的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力。

第十二步：在本次循环，即第i次循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(18)、式(19)建立标识向量Fⁱ。如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第七步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第十三步。

第十三步：根据式(20)计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj。

第十四步：在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上，令索的健康状况为上一步计算得到的向量dⁱ⁺¹ _o后，得到新的力学计算基准模型，即下一次(第i+1次)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹。

第十五步：通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的向量Cⁱ⁺¹ _o，即被监测量的初始数值向量。

第十六步：建立下一次、即第i+1次循环所需的索结构当前力学计算基准模型A^ti+1 _o，即取A^ti+1 _o等于Aⁱ⁺¹。

第十七步：建立下一次、即第i+1次循环所需的当前索结构支座坐标向量U^ti+1 _o，即取U^ti+1 _o等于U^ti _o。

第十八步：回到第七步，开始下一次循环。

Claims (2)

1.一种有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法，其特征是该方法包括：

a.设共有N根索，首先确定索的编号规则，按此规则将索结构中所有的索编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；

b.结构索力数据就由N根支承索的索力来描述；为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的索力数据”简称为“被监测量”；在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“索力的某某矩阵或某某向量”；

c.利用索的无损检测数据建立索系统初始损伤向量d¹ _o；如果没有索的无损检测数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤状态时，向量d¹ _o的各元素数值取0；本步中d¹ _o的上标1表示第一次循环，关于循环次数的表示方法在步骤f中具体说明；

d.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有指定的被监测量，组成“被监测量的初始数值向量C¹ _o”；本步中C¹ _o的上标1表示第一次循环，关于循环次数的表示方法在步骤f中具体说明；

e.在建立索系统初始损伤向量d¹ _o和被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据，实测得到索结构的初始几何数据；

f.建立索结构的初始力学计算基准模型A_o，建立初始索结构支座坐标向量U_o，建立第一次循环开始时需要的索结构的力学计算基准模型A¹；本步中A¹的上标1表示第一次循环；依据索结构竣工之时的索结构的实测数据，该实测数据包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据，索的无损检测数据，依据设计图和竣工图，利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；如果没有索结构竣工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对该索结构进行实测，同样得到索结构的实测数据，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，同样利用力学方法建立索结构的初始力学计算基准模型A_o；不论用何种方法获得A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据必须非常接近其实测数据，其间的差异不得大于5％；对应于A_o的索结构支座坐标数据组成初始索结构支座坐标向量U_o；A_o和U_o是不变的，只在第一次循环开始时建立；第i次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为Aⁱ，其中i表示循环次数；本发明的申请书中字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；因此第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，本发明中A¹就等于A_o；为叙述方便，命名“索结构当前力学计算基准模型A^ti _o”，在每一次循环中A^ti _o根据需要会不断更新，每一次循环开始时，A^ti _o等于A^t；同样为叙述方便，命名“索结构实测支座坐标向量U^ti”，在每一次循环中，不断实测获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，向量U^ti的元素与向量U_o相同位置的元素表示相同支座的相同方向的坐标；为叙述方便起见，对于第i次循环，将上一次更新A^ti _o时的索结构支座坐标当前数据记为当前索结构支座坐标向量U^ti _o；第一次循环开始时，A^t1 _o等于A¹，U^t1 _o等于U_o；

g.实测获得索结构支座坐标当前数据，所有索结构支座坐标当前数据组成当前索结构实测支座坐标向量U^ti，根据当前索结构实测支座坐标向量U^ti，按照步骤g1至g2更新索结构当前力学计算基准模型A^ti _o和当前索结构支座坐标向量U^ti _o；

g1.实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti等于U^ti _o，则不需要对A^ti _o进行更新；

g2.实测得到当前索结构实测支座坐标向量U^ti后，比较U^ti和U^ti _o，如果U^ti不等于U^ti _o，则需要对A^ti _o进行更新，更新方法是：先计算U^ti与U_o的差，U^ti与U_o的差就是当前索结构支座关于在建立A_o时的索结构支座的当前支座位移，用当前支座位移向量V表示支座位移，当前支座位移向量V中的元素与支座位移分量之间是一一对应关系，当前支座位移向量V中一个元素的数值对应于一个指定支座的一个指定方向的位移，其中支座位移在重力方向的分量就是支座沉降量；更新A^ti _o的方法是：在A_o的基础上令索的健康状况为索系统初始损伤向量dⁱ _o，再进一步对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束，当前支座位移约束的数值就取自当前支座位移向量V中对应元素的数值，对A_o中的索结构支座施加当前支座位移约束后，最终得到的就是更新的当前力学计算基准模型A^ti _o，更新A^ti _o的同时，U^ti _o所有元素数值也用U^ti所有元素数值代替，即更新了U^ti _o，这样就得到了正确地对应于A^ti _o的U^ti _o；

h.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u；

i.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”；给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

j.定义索系统当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，损伤向量的元素个数等于索的数量，损伤向量的元素和索之间是一一对应关系，损伤向量的元素数值代表对应索的损伤程度或健康状态；

k.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

l.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N；

由于当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应索的损伤程度，所以根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，即实现了索结构中索系统的健康监测；若当前实际损伤向量的某一元素的数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的；若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力；若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力；

m.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j根索的相关信息，式4中j＝1，2，3，……，N；

n.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到步骤g继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即步骤o；

o.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，式5中j＝1，2，3，……，N；

p.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上，令索的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹，即对力学计算基准模型进行了更新；

q.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

r.建立下一次、即第i+1次循环所需的索结构当前力学计算基准模型A^ti+1 _o，即取A^ti+1 _o等于Aⁱ⁺¹；

s.建立下一次、即第i+1次循环所需的当前索结构支座坐标向量U^ti+1 _o，即取U^ti+1 _o等于U^ti _o；

t.回到步骤g，开始下一次循环。

2.根据权利要求1所述的有支座沉降时基于索力监测的索系统的递进式健康监测方法，其特征在于在步骤h中，在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u的具体方法为：

h1.在第i次循环开始时，直接按步骤h2至步骤h4所列方法获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u；在其它时刻，当步骤g中对A^ti _o进行更新后，必须按步骤h2至步骤h4所列方法获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u，如果在步骤g中没有对A^ti _o进行更新，则在此处直接转入步骤i进行后续工作；

h2.在索结构当前力学计算基准模型A^ti _o的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于所有索的数量，有N根索就有N次计算，每一次计算假设索系统中只有一根索在原有损伤的基础上再增加单位损伤，每一次计算中出现损伤的索不同于其它次计算中出现损伤的索，并且每一次假定有损伤的索的单位损伤值可以不同于其他索的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有索的假定的单位损伤，每一次计算得到索结构中所有指定被监测量的当前数值，每一次计算得到的所有被监测量的当前数值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”；当假设第j根索有单位损伤时，可用Cⁱ _tj表示对应的“被监测量的计算当前数值向量”；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息；

h3.每一次计算得到的那个“被监测量的计算当前数值向量Cⁱ _tj”减去“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”得到一个向量，再将该向量的每一个元素都除以本次计算中假定的单位损伤值后得到一个“被监测量的数值变化向量δCⁱ _j”；有N根索就有N个“被监测量的数值变化向量”；

h4.由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有N列的“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”；“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”的每一列对应于一个“被监测量的数值变化向量”；“单位损伤被监测量变化矩阵”的列的编号规则与当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。