CN101813571B - 基于角度监测的识别受损索和支座位移的递进式方法 - Google Patents

Abstract

基于角度监测的识别受损索和支座位移的递进式方法基于角度监测，考虑到了被监测量的当前数值向量同被监测量的初始数值向量、单位损伤被监测量变化矩阵和当前名义损伤向量间的线性关系是近似的，为克服此缺陷，本发明给出了使用线性关系分段逼近非线性关系的方法，将大区间分割成连续的一个个小区间，在每一个小区间内上述线性关系都是足够准确的，在每一个小区间内可以利用多目标优化算法等合适的算法快速识别出支座位移和受损索。

Description

基于角度监测的识别受损索和支座位移的递进式方法

技术领域

本发明基于结构健康监测技术，基于角度监测、采用递进式方法来识别支座位移和索结构的索系统中的受损索，属工程结构健康监测领域。

背景技术

支座位移对索结构安全是一项重大威胁，同样的，索系统通常是索结构的关键组成部分，它的失效常常带来整个结构的失效，基于结构健康监测技术来识别支座位移和索结构的索系统中的受损索是一种极具潜力的方法。当支座出现位移时、或索系统的健康状态发生变化时、或者两种情况同时发生时，会引起结构的可测量参数的变化，例如会引起索力的变化，会影响索结构的变形或应变，会影响索结构的形状或空间坐标，会引起过索结构的每一点的任意假想直线的角度坐标的变化(例如结构表面任意一点的切平面中的任意一根过该点的直线的角度坐标的变化，或者结构表面任意一点的法线的角度坐标的变化)，所有的这些变化都包含了索系统的健康状态信息，实际上这些可测量参数的变化包含了索系统的健康状态信息、包含了支座位移信息，也就是说可以利用结构的可测量参数来识别支座位移和受损索。

为了能对索结构的索系统的健康状态和支座位移有可靠的监测和判断，必须有一个能够合理有效的建立索结构的可测量参数的变化同支座位移和索系统中所有索的健康状况间的关系的方法，基于该方法建立的健康监测系统可以给出更可信的支座位移评估和索系统的健康评估。

发明内容

技术问题：本发明公开了一种基于角度监测的、采用递进式方法的、能够合理有效地识别支座位移和受损索的健康监测方法。

技术方案：斜拉桥、悬索桥、桁架结构等结构有一个共同点，就是它们有许多承受拉伸载荷的部件，如斜拉索、主缆、吊索、拉杆等等，该类结构的共同点是以索、缆或仅承受拉伸载荷的杆件为支承部件，为方便起见本发明将该类结构表述为“索结构”。在索结构的服役过程中，索结构的支承系统(指所有承载索、及所有起支承作用的仅承受拉伸载荷的杆件，为方便起见，本专利将该类结构的全部支承部件统一称为“索系统”，但实际上索系统不仅仅指支承索，也包括仅承受拉伸载荷的杆件)会受损，同时索结构的支座也可能出现位移，这些变化对索结构的安全是一种威胁。

设索的数量和支座位移分量的数量之和为N。为叙述方便起见，本发明统一称被评估的索和支座位移为“被评估对象”，给被评估对象连续编号，本发明用用变量j表示这一编号，j＝1，2，3，...，N，因此可以说有N个被评估对象。

本发明由两大部分组成。分别是：一、建立被评估对象健康监测系统所需的知识库和参量的方法、基于知识库(含参量)和实测索结构的角度数据的被评估对象健康状态评估方法；二、健康监测系统的软件和硬件部分。

本发明的第一部分：建立用于被评估对象健康监测的知识库和参量的方法。可按如下步骤依次循环往复地、递进式进行：

第一步：每一次循环开始时，首先需要建立或已建立本次循环开始时的被评估对象初始健康状态向量d_o ⁱ(i＝1，2，3，…)、建立索结构的初始力学计算基准模型A_o(例如有限元基准模型，在本发明中A_o是不变的)、建立索结构的力学计算基准模型Aⁱ(例如有限元基准模型，i＝1，2，3，…)。字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，在本发明中字母i仅表示循环次数，即第i次循环。

第i次循环开始时需要的索结构“初始健康状态向量d_o ⁱ”(如式(1)所示)，用d_o ⁱ表示第i次循环开始时索结构(用力学计算基准模型Aⁱ表示)的索结构的初始健康状态。

$d_o^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_{o1}^i& d_{o2}^i& \·& \·& \·& d_{\mathrm{oj}}^i& \·& \·& \·& d_{\mathrm{oN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(1\right)$

式(1)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环开始时、力学计算基准模型Aⁱ中的索系统的第j个被评估对象的当前健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根索(或拉杆)，那么d_i表示其当前损伤，d_i为0时表示无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示丧失相应比例的承载能力，如果该被评估对象是一个支座的一个位移分量，那么d_i表示其当前位移数值。式(1)中T表示向量的转置(后同)。

第一次循环开始时建立初始健康状态向量(依据式(1)记为d¹ _o)时，利用索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据以及支座位移测量建立被评估对象初始健康状态向量d¹ _o。如果没有索的无损检测数据及其他能够表达索的健康状态的数据时，或者可以认为结构初始状态为无损伤无松弛状态时，向量d¹ _o的中与索相关的各元素数值取0。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的被评估对象初始健康状态向量dⁱ _o，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第i次循环开始时需要建立的力学计算基准模型或已建立的力学计算基准模型记为Aⁱ。

根据索结构完工之时的索结构的实测数据(包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据)和设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立A_o；如果没有索结构完工之时的结构的实测数据，那么就在建立健康监测系统前对结构进行实测，得到索结构的实测数据(包括索结构形状数据、索力数据、拉杆拉力数据、索结构支座坐标数据、索结构模态数据等实测数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据、索的无损检测数据等能够表达索的健康状态的数据)，根据此数据和索结构的设计图、竣工图，利用力学方法(例如有限元法)建立A_o。不论用何种方法获得A_o，基于A_o计算得到的索结构计算数据(对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、索力数据、桥的模态数据)必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。这样可保证利用A_o计算所得的模拟情况下的应变计算数据、索力计算数据、索结构形状计算数据和位移计算数据、索结构角度数据等，可靠地接近所模拟情况真实发生时的实测数据。A_o是不变的，只在第一次循环开始时建立。

第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，A¹就等于A_o。A¹对应的被评估对象的健康状态由d¹ _o描述。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的力学计算基准模型Aⁱ，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

已有力学计算基准模型A¹和被评估对象初始健康状态向量d¹ _o后，模型A¹中的各被评估对象的健康状态由向量d¹ _o表达。在A¹的基础上，将所有被评估对象的健康状态数值变更为0，力学模型A¹更新为一个所有被评估对象的健康状态都为0的力学模型(记为A⁰)，力学模型A⁰实际上是完好无损无支座位移的索结构对应的力学模型。不妨称模型A⁰为索结构的无损伤无支座位移模型A⁰。

“结构的全部被监测的角度数据”由结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K和M不得小于被评估对象的数量N。

为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”简称为“被监测量”。在后面提到“被监测量的某某矩阵或某某向量”时，也可读成“被监测的角度的某某矩阵或某某向量”。

本发明中用被监测量初始数值向量Cⁱ _o”(i＝1，2，3，…)表示第i次(i＝1，2，3，4，5，6…)循环开始时所有指定的被监测量的初始值(参见式(2))，Cⁱ _o的全称为“第i次循环被监测量的初始数值向量”。

$C_o^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_{o1}^i& C_{o2}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{ok}}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{oM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(2\right)$

式(2)中Cⁱ _ok(i＝1，2，3，…；k＝1，2，3，....，M；M≥N；)是第i次循环开始时、索结构中第k个被监测量。向量Cⁱ _o是由前面定义的M个被监测量依据一定顺序排列而成，对此排列顺序并无特殊要求，只要求后面所有相关向量也按此顺序排列数据即可。

第一次循环开始时，“第1次循环被监测量的初始数值向量C¹ _o”(见式(2))由实测数据组成，由于根据模型A¹计算所得被监测量的初始数值可靠地接近于相对应的实测数值，在后面的叙述中，将用同一符号来表示该计算值组成向量和实测值组成向量。

第i次(i＝2，3，4，5，6…)循环开始时需要的“第i次循环被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”，是在前一次(即第i-1次，i＝2，3，4，5，6…)循环结束前计算获得的，具体方法在后文叙述。

第二步：每一次循环需建立“单位损伤被监测量数值变化矩阵”和“名义单位损伤向量”，第i次循环建立的“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔCⁱ，第i次循环建立的“名义单位损伤向量”记为Dⁱ _u，i＝1，2，3，…。

第一次循环建立的索结构“单位损伤被监测量数值变化矩阵”记为ΔC¹。建立ΔC¹的过程如下：

在索结构的力学计算基准模型A¹的基础上进行若干次计算，计算次数数值上等于N。每一次计算假设只有一个被评估对象有单位损伤，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索有单位损伤(例如取5％、10％、20％或30％等损伤为单位损伤)，如果该被评估对象是一个支座的一个方向的位移分量，就假设该支座在该位移方向发生单位位移(例如10mm，20mm，30mm等为单位位移)。为叙述方便，本发明将假定的支承索的损伤和支座位移统称为单位损伤。为方便计算，每一次循环中设定单位损伤时可以都是把该次循环开始时的结构健康状态当成是完全健康的，并在此基础上设定单位损伤(在后续步骤中、计算出的、被评估对象的健康状态数值---称为名义健康状态向量dⁱ _c(i＝1，2，3，…)，都是相对于将该次循环开始时的、将索结构的健康状态当成是完全健康而言的，因此必须依据后文给出的公式将计算出的名义健康状态数值换算成真实健康状态数值)。同一次循环的每一次计算中出现单位损伤的被评估对象不同于其它次计算中出现单位损伤的被评估对象，并且每一次假定有单位损伤的被评估对象的单位损伤值可以不同于其他被评估对象的单位损伤值，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”(如式(3)所示)记录各次循环中所有被评估对象的假定的单位损伤，第一次循环时记为D¹ _u。每一次计算都利用力学方法(例如有限元法)计算索结构的、在前面已指定的M个被监测量的当前计算值，每一次计算所得M个被监测量的当前计算值组成一个“被监测量的计算当前数值向量”(当假设第j个被评估对象有单位损伤时，可用式(4)表示所有指定的M个被监测量的计算当前数值向量C¹ _tj)；每一次计算得到的被监测量的计算当前数值向量减去被监测量的初始数值向量C¹ _o，所得向量就是此条件下(以有单位损伤的被评估对象的编号为标记)的“被监测量的数值变化向量”(当第j个被评估对象有单位损伤时，用δC¹ _j表示被监测量的数值变化向量，δC¹ _j的定义见式(5)、式(6)和式(7)，式(5)为式(4)减去式(2)后再除以向量D¹ _u的第j个元素D_uj所得)，被监测量的数值变化向量δC¹ _j的每一元素表示由于计算时假定有单位损伤的那个被评估对象(例如第j个被评估对象)有单位损伤(例如D_uj)，而引起的该元素所对应的被监测量的数值改变量相对于假定的单位损伤D_uj的变化率；有N个被评估对象就有N个“被监测量的数值变化向量”，每个被监测量的数值变化向量有M(一般的，M≥N)个元素，由这N个“被监测量的数值变化向量”依次组成有M×N个元素的“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔC¹”(M行N列)，每一个向量δC¹ _j(j＝1，2，3，.......，N)是矩阵ΔC¹的一列，ΔC¹的定义如式(8)所示。

$C_u^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_{u1}^i& C_{u2}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{uj}}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{uN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(3\right)$

式(3)中名义单位损伤向量Dⁱ _u的元素Dⁱ _uj(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中假定的第j个被评估对象的单位损伤数值，向量Dⁱ _u中的各元素的数值可以相同也可以不同。

$C_{\mathrm{tj}}^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_{\mathrm{tk}1}^i& C_{\mathrm{tk}2}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{tjk}}^i& \·& \·& \·& C_{\mathrm{tjM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(4\right)$

式(4)中元素Cⁱ _tjk(i＝1，2，3，...；j＝1，2，3，.......，N；k＝1，2，3，.......，M；M≥N)表示第i次循环由于第j个被评估对象有单位损伤时，依据编号规则所对应的第k个指定的被监测量的计算当前数值。

$\mathrm{\δ}{C}_j^i=\frac{C_{\mathrm{tj}}^i-C_0^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(5\right)$

式(5)中各量的上标i(i＝1，2，3，...)表示第i次循环，下标j(j＝1，2，3，.......，N)表示第j个被评估对象有单位损伤，式中Dⁱ _uj是向量Dⁱ _u中的第j个元素。向量δCⁱ _j的定义如式(6)所示，δCⁱ _j的第k(k＝1，2，3，.......，M；M≥N)个元素δCⁱ _jk表示第i次循环中，建立矩阵ΔCⁱ时，假定第j个被评估对象有单位损伤时计算所得第k个被监测量的改变量相对于假定的单位损伤Dⁱ _uj的变化率，其定义如式(7)所示。

${\mathrm{\δC}}_j^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\δC}}_{j1}^i& {\mathrm{\δC}}_{j2}^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jM}}^i\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

${\mathrm{\δC}}_{\mathrm{jk}}^i=\frac{C_{\mathrm{tjk}}^i-C_{\mathrm{ok}}^i}{D_{\mathrm{uj}}^i}---\left(7\right)$

式(7)中各量的定义已在前面叙述过。

${\mathrm{\ΔC}}^i=\left[\begin{array}{cccccccccc}{\mathrm{\δC}}_1^i& \mathrm{\δ}{C}_2^i& \·& \·& \·& {\mathrm{\δC}}_j^i& \·& \·& \·& \mathrm{\δ}{C}_N^i\end{array}\right]---\left(8\right)$

式(8)中向量δCⁱ _j(i＝1，2，3，.......，，j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中，由于第j个被评估对象有单位损伤Dⁱ _uj而引起的、所有被监测量的相对数值变化。矩阵ΔCⁱ的列(下标j)的编号规则与前面向量dⁱ _o的元素的下标j的编号规则相同。

第三步：识别被评估对象的当前健康状态。具体过程如下。

第i(i＝1，2，3，...)次循环中，“被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间的近似线性关系，如式(9)或式(10)所示。

$C^i=C_o^i+\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i---\left(9\right)$

$C^i-C_o^i=\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i---\left(10\right)$

式(9)和式(10)中被监测量的当前(计算或实测)数值向量Cⁱ的定义类似于被监测量的初始数值向量Cⁱ _o的定义，见式(11)；被评估对象当前名义损伤向量dⁱ _c的定义见式(12)。

$C^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{C}_1^i& C_2^i& \·& \·& \·& C_k^i& \·& \·& \·& C_M^i\end{array}\right]}^T---\left(11\right)$

式(11)中元素Cⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M；M≥N)是第i次循环时索结构的、依据编号规则所对应的编号为k的被监测量的当前数值。

$d_c^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_{c1}^i& d_{c2}^i& \·& \·& \·& d_{\mathrm{cj}}^i& \·& \·& \·& d_{\mathrm{cN}}^i\end{array}\right]}^T---\left(12\right)$

式(12)中dⁱ _cj(i＝1，2，3，.......；j＝1，2，3，.......，N)是第i次循环中索结构第j个被评估对象的当前名义损伤值，向量dⁱ _c的元素的下标j的编号规则与矩阵ΔCⁱ的列的编号规则相同。

当被评估对象实际损伤或支座位移不太大时，由于索结构材料仍然处在线弹性阶段，索结构的变形也较小，式(9)或式(10)所表示的这样一种线性关系同实际情况的误差较小，误差可用误差向量eⁱ(式(13))定义，表示式(9)或式(10)所示线性关系的误差。

$e^i=\mathrm{abs}(\mathrm{\Δ}{C}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(13\right)$

式(13)中abs()是取绝对值函数，对括号内求得的向量的每一个元素取绝对值。

由于式(9)或式(10)所表示的线性关系存在一定误差，因此不能简单根据式(9)或式(10)和“被监测量的当前(实测)数值向量Cⁱ”来直接求解得到当前名义损伤向量dⁱ _c。而获得当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解(即带有合理误差，但可以比较准确的从索系统中确定受损索的位置及其损伤程度、确定支座位移量)成为一个合理的解决方法，可用式(14)来表达这一方法。

$\mathrm{abs}({\mathrm{\ΔC}}^i\·d_c^i-C^i+C_o^i)\≤g^i---\left(14\right)$

式(14)中abs()是取绝对值函数，向量gⁱ描述偏离理想线性关系(式(9)或式(10))的合理偏差，由式(15)定义。

$g^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{g}_1^i& g_2^i& \·& \·& \·& g_k^i& \·& \·& \·& g_M^i\end{array}\right]}^T---\left(15\right)$

式(15)中gⁱ _k(i＝1，2，3，.......；k＝1，2，3，.......，M)描述了第i次循环中偏离式(9)或式(10)所示的理想线性关系的最大允许偏差。向量gⁱ可根据式(13)定义的误差向量eⁱ试算选定。

在被监测量的初始数值向量Cⁱ _o(实测或计算得到)、单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ(计算得到)和被监测量的当前数值向量Cⁱ(实测得到)已知时，可以利用合适的算法(例如多目标优化算法)求解式(14)，获得当前名义损伤向量dⁱ _c的可接受的解，当前实际损伤向量dⁱ(定义见式(16))的元素可以根据式(17)计算得到，也就是得到了被评估对象当前实际损伤向量dⁱ，从而可由dⁱ确定受损索的位置和损伤程度、确定支座位移量，也就是实现了损伤识别和支座位移识别。

$d^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{d}_1^i& d_2^i& \·& \·& \·& d_j^i& \·& \·& \·& d_N^i\end{array}\right]}^T---\left(16\right)$

式(16)中dⁱ _j(i＝1，2，3，…；j＝1，2，3，.......，N)表示第i次循环中第j个被评估对象的实际损伤值，其定义见式(17)，如果该被评估对象是索系统中的一根索(或拉杆)，那么dⁱ _j表示其当前损伤，dⁱ _j为0时表示该索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示该索丧失相应比例的承载能力，如果该被评估对象是一个支座的一个位移分量，那么dⁱ _j表示其当前位移数值。向量dⁱ的元素的编号规则与式(1)中向量dⁱ _o的元素的编号规则相同。

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)---\left(17\right)$

式(17)中dⁱ _oj(i＝1，2，3，4，…；j＝1，2，3，.......，N)是向量dⁱ _o的第j个元素，dⁱ _cj是向量dⁱ _c的第j个元素。

第四步：判断是否结束本次(第i次)循环，如果是，则完成本次循环结束前的收尾工作，为下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环准备力学计算基准模型和必要的向量。具体过程如下。

在本次(第i次)循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，首先，按照式(18)建立标识向量Fⁱ，式(19)给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则在本次循环中继续对索结构的健康监测和计算；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则完成后续步骤后，进入下一次循环。所谓的后续步骤为：首先，根据式(20)计算得到下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；第二，在力学计算基准模型Aⁱ(i＝1，2，3，4，…)或索结构的无损伤模型A⁰的基础上，令被评估对象的健康状况状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次(第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；最后，通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到被监测量的初始数值，由其组成下一次(即第i+1次，i＝1，2，3，4，…)循环所需的“被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o”(i＝1，2，3，4，…)。

$F^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{F}_1^i& F_2^i& \·& \·& \·& F_j^i& \·& \·& \·& F_N^i\end{array}\right]}^T---\left(18\right)$

式(18)中标识向量Fⁱ的上标i表示第i次循环，其元素Fⁱ _j(j＝1，2，3，…，N)的下标j表示第j个被评估对象的损伤特征，只能取0和1两个量，具体取值规则见式(19)。

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.---\left(19\right)$

式(19)中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))，它们都表示第j个被评估对象的相关信息。

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)---\left(20\right)$

式(20)中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素(见式(3))，dⁱ _cj是当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素(见式(12))。

本发明的第二部分：健康监测系统的软件和硬件部分。

硬件部分包括被监测量监测系统、信号采集器和计算机等。要求实时或准实时监测每一个被监测量。

软件应当具用下列功能：软件部分应当能够完成本发明的第一部分所设定的过程，即完成本发明中所需要的、可以用计算机实现的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能。

本发明方法具体包括：

a.为叙述方便起见，本发明统一称被评估的支承索和支座位移分量为被评估对象，设被评估的支承索的数量和支座位移分量的数量之和为N，即被评估对象的数量为N；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本发明用变量j表示这一编号，j＝1，2，3，...，N；

b.确定指定的被测量点，给所有指定点编号；确定过每一测量点的被测量直线，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量，给所有被测量角度坐标分量编号；上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；“结构的全部被监测的角度数据”由上述所有被测量角度坐标分量组成；为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”简称为“被监测量”；所有被测量角度坐标分量的数量之和不得小于N；

c.利用被评估对象的无损检测数据等能够表达被评估对象的健康状态的数据建立被评估对象初始健康状态向量dⁱ _o；如果没有被评估对象的无损检测数据时，向量dⁱ _o的各元素数值取0；向量dⁱ _o的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；本发明用i表示循环次数，i＝1，2，3，......；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的初始健康状态向量dⁱ _o可以具体化为d¹ _o；

d.在建立初始健康状态向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量的初始数值向量Cⁱ _o；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的被监测量的初始数值向量Cⁱ _o可以具体化为C¹ _o；在实测得到被监测量初始数值向量C¹ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据、结构的初始几何数据和初始索结构支座坐标数据；

e.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据、索的无损检测数据和初始索结构支座坐标数据建立索结构的力学计算基准模型Aⁱ；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的索结构的力学计算基准模型Aⁱ可以具体化为A¹；

f.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”；

g.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”；给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，这样可以保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

h.定义当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，两个损伤向量的元素个数等于被评估对象的数量，当前名义损伤向量dⁱ _c的元素数值代表对应被评估对象的当前名义损伤程度或支座位移，当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应被评估对象的当前实际损伤程度或支座位移，两个损伤向量的元素的元素个数等于被评估对象的数量，两个损伤向量的元素和被评估对象之间是一一对应关系，两个损伤向量的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；

i.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系可表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1就可以算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+\mathrm{\&Delta;}{C}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

j.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N；

当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应被评估对象的实际损伤程度或实际支座位移，根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，就能确定实际支座位移；若当前实际损伤向量的某一元素对应于是索系统中的一根索，且其数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力；如果当前实际损伤向量的某一元素对应于一个支座的一个位移分量，那么dⁱ _j表示其当前位移数值；

k.在求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

$F^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{F}_1^i& F_2^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_j^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式4中元素Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j个被评估对象的相关信息，式4中j＝1，2，3，……，N；

l.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第g步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第m步；

m.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，Fⁱ _j是标识向量Fⁱ的第j个元素，式5中j＝1，2，3，……，N；向量dⁱ⁺¹ _o的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；

n.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令被评估对象的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

o.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测应变的点的、将被监测的应变方向的应变数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

p.回到第f步，开始下一次循环。

在步骤f中，在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”的具体方法为：

f1.在索结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于N；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或位移的基础上再增加单位损伤或单位位移，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个支座的一个方向的位移分量，就假设该支座在该位移方向再增加单位位移，每一次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录记录所有假定的再增加的单位损伤或单位位移，其中i表示第i次循环，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前数值向量；

f2.每一次计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量初始数值向量后再除以该次计算所假设的单位损伤或单位位移数值，得到一个被监测量变化向量，有N个被评估对象就有N个被监测量变化向量；

f3.由这N个被监测量变化向量按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的索结构被监测量单位变化矩阵ΔCⁱ。

有益效果：本发明公开的方法可以同时识别出索结构支座位移和索系统的健康状态(包括所有受损索的位置和损伤程度)，本发明公开的系统和方法对索结构的安全是非常有益的。

具体实施方式

针对索结构的健康监测，本发明公开了一种能够合理有效地同时监测索结构中索系统中每一根索的健康状况和每一个支座位移分量的系统和方法。本发明的实施例的下面说明实质上仅仅是示例性的，并且目的绝不在于限制本发明的应用或使用。

本发明采用一种算法，该算法用于监测索结构中的索系统的健康状态。具体实施时，下列步骤是可采取的各种步骤中的一种。

第一步：为叙述方便起见，本发明统一称被评估的支承索和支座位移分量为被评估对象，设被评估的支承索的数量和支座位移分量的数量之和为N，即被评估对象的数量为N；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；本发明用变量j表示这一编号，j＝1，2，3，...，N。

确定指定的被测量点(即所有表征结构角度位移的指定点，设有K个指定点)，每一个指定点可以就是每一根索的固定端点(例如是斜拉桥的拉索在桥面上的固定端)附近的一个点，该指定点还可以是结构支座附近的一个点，给所有指定点编号；确定过每一测量点的被测量直线(设过每一测量点有L个指定直线)，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量(设每一被测量直线有H个角度坐标分量)，给所有被测量角度坐标分量编号。上述编号在后续步骤中同样将用于生成向量和矩阵。“结构的全部被监测的角度数据”由上面确定的结构上K个指定点的、过每个指定点的L个指定直线的、每个指定直线的H个角度坐标分量来描述，结构角度的变化就是所有指定点的、所有指定直线的所有指定的角度坐标分量的变化。每次共有M(M＝K×L×H)个角度坐标分量测量值或计算值来表征结构的角度信息。K和M不得小于N。为方便起见，在本发明中将“结构的被监测的角度数据”称为“被监测量”。在每一指定点可以仅仅测量一个指定直线的一个角度坐标，例如测量过指定点的结构表面法线相对于重力加速度方向的角度坐标，这里实际上就是倾角测量。

第二步：利用被评估对象的无损检测数据等能够表达被评估对象的健康状态的数据建立被评估对象初始健康状态向量d¹ _o；如果没有被评估对象的无损检测数据时，向量d¹ _o的各元素数值取0；向量d¹ _o的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同。

第三步：在初始健康状态向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量的初始数值向量C¹ _o。

第四步：在实测得到被监测量的初始数值向量C¹ _o的同时，可以采用成熟的测量方法进行索力测量、应变测量、角度测量和空间坐标测量。同时，直接测量或测量后计算得到索结构的所有索的初始索力和索结构初始几何形状数据(对于斜拉桥就是其初始桥型数据)，索结构的初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上结构上一系列的点的空间坐标数据，目的在于根据这些坐标数据就可以确定索结构的几何特征。对斜拉桥而言，初始几何形状数据可以是所有索的端点的空间坐标数据加上桥梁两端上若干点的空间坐标数据，这就是所谓的桥型数据。

根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据(包括结构初始几何形状数据、应变数据、所有索的初始索力、结构模态数据等数据，对斜拉桥、悬索桥而言是桥的桥型数据、应变数据、索力数据、桥的模态数据)、索的无损检测数据和初始索结构支座坐标数据建立索结构的力学计算基准模型A_o，基于力学计算基准模型A_o计算得到结构的计算数据必须非常接近其实测数据，误差一般不得大于5％。

A_o是不变的，只在第一次循环开始时建立；第i次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为Aⁱ，其中i表示循环次数；本发明的申请书中字母i除了明显地表示步骤编号的地方外，字母i仅表示循环次数，即第i次循环；因此第一次循环开始时建立的索结构的力学计算基准模型记为A¹，本发明中A¹就等于A_o；

第五步：安装索结构健康监测系统的硬件部分。硬件部分至少包括：被监测量监测系统(例如含角度测量传感器、信号调理器等)、信号(数据)采集器、计算机和通信报警设备。每一个被监测量都必须被监测系统监测到，监测系统将监测到的信号传输到信号(数据)采集器；信号经信号采集器传递到计算机；计算机则负责运行索结构的索系统的健康监测软件，包括记录信号采集器传递来的信号；当监测到被评估对象的健康状态有变化时，计算机控制通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第六步：编制并在监控计算机上安装索结构的健康监测系统软件。在每一次循环时都运行该软件，或者说此软件始终在运行。该软件将完成本发明的各项任务所需要的监测、记录、控制、存储、计算、通知、报警等功能(即本具体实施方法中所有可以用计算机完成的工作)，并能定期或由人员操作健康监测系统生成索结构健康情况报表，还能依据设定的条件(例如损伤达到某一值)，自动通知或提示监控人员通知特定的技术人员完成必要的计算工作。

第七步：由此步开始循环运作，为叙述方便记为第i次循环，其中i＝1，2，3，4，5，...。

第八步：在索结构的力学计算基准模型记为Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得索结构单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ和名义单位损伤向量Dⁱ _u。具体方法为：

a.在第i次循环开始时，在索结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于N；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或位移的基础上再增加有单位损伤或单位位移，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个支座的一个方向的位移分量，就假设该支座在该位移方向再增加单位位移，每一次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录记录所有假定的再增加的单位损伤或单位位移，其中i表示第i次循环，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前数值向量；在本步骤中给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一被评估对象对象的相关信息。

b.每一次计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量初始数值向量后再除以该次计算所假设的单位损伤或单位位移数值，得到一个被监测量变化向量δCⁱ _j；有N个被评估对象就有N个被监测量变化向量δCⁱ _j(j＝1，2，3，…，N)。

c.由这N个被监测量变化向量按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的索结构被监测量单位变化矩阵ΔCⁱ。“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”的列的编号规则与后面定义的当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ的元素编号规则相同。

在本步骤中及其后给各向量的元素编号时，应同本发明中其它向量使用同一编号规则，这样可以保证本步骤中各向量中的任意一个元素，同其它向量中的、编号相同的元素，表达了同一被监测量或同一对象的相关信息。

第九步：建立线性关系误差向量eⁱ和向量gⁱ。利用前面的数据(“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”)，在第八步进行每一次计算的同时，即在每一次计算中假设索系统中只有一个被评估对象在原有损伤或位移的基础上再增加有单位损伤或单位位移的同时，每一次计算组成一个健康状态向量dⁱ _t，健康状态向量dⁱ _t的元素个数等于被评估对象的数量，向量dⁱ _t的所有元素中只有一个元素的数值取每一次计算中假设增加单位损伤的索的单位损伤值或增加的单位位移值，dⁱ _t的其它元素的数值取0，那个不为0的元素的编号与假定增加单位损伤或单位位移的被评估对象的对应关系、同其他向量的同编号的元素同该索的对应关系是相同的；将Cⁱ _tj、Cⁱ _o、ΔCⁱ、dⁱ _t带入式(13)，式(13)dⁱ _c用dⁱ _t带入，得到一个线性关系误差向量eⁱ，每一次计算得到一个线性关系误差向量eⁱ；有N个被评估对象就有N次计算，就有N个线性关系误差向量eⁱ，将这N个线性关系误差向量eⁱ相加后得到一个向量，将此向量的每一个元素除以N后得到的新向量就是最终的线性关系误差向量eⁱ。向量gⁱ等于最终的误差向量eⁱ。将向量gⁱ保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上，供健康监测系统软件使用。将“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”和“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”等参数以数据文件的方式保存在运行健康监测系统软件的计算机硬盘上。

第十步：实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”。

第十一步：依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系(式(9))，按照多目标优化算法计算索系统当前名义损伤向量dⁱ _c的非劣解。

可以采用的多目标优化算法有很多种，例如：基于遗传算法的多目标优化、基于人工神经网络的多目标优化、基于粒子群的多目标优化算法、基于蚁群算法的多目标优化、约束法(Constrain Method)、加权法(Weighted Sum Method)、目标规划法(Goal Attainment Method)等等。由于各种多目标优化算法都是常规算法，可以方便地实现，本实施步骤仅以目标规划法为例给出求解当前名义损伤向量dⁱ _c的过程，其它算法的具体实现过程可根据其具体算法的要求以类似的方式实现。

按照目标规划法，式(9)可以转化成式(21)和式(22)所示的多目标优化问题，式(21)中γⁱ是一个实数，R是实数域，空间区域Ω限制了向量dⁱ _c的每一个元素的取值范围(本实施例要求向量dⁱ _c的每一个元素不小于0，不大于1)。式(21)的意思是寻找一个绝对值最小的实数γⁱ，使得式(22)得到满足。式(22)中G(dⁱ _c)由式(23)定义，式(22)中加权向量Wⁱ与γⁱ的积表示式(22)中G(dⁱ _c)与向量gⁱ之间允许的偏差，gⁱ的定义参见式(15)，其值将在第八步计算得到。实际计算时向量Wⁱ可以与向量gⁱ相同。目标规划法的具体编程实现已经有通用程序可以直接采用。按照目标规划法就可以求得当前名义损伤向量dⁱ _c。

minimize γⁱ

(21)

γⁱ∈R， $d_c^i\&Element;\mathrm{\&Omega;}$

$G\left(d_c^i\right)-W^i{\mathrm{\&gamma;}}^i\&le;g^i---\left(22\right)$

$G\left(d_c^i\right)=\mathrm{ads}(\mathrm{\&Delta;}{C}^i\&CenterDot;d_c^i-C^i+C_o^i)---\left(23\right)$

求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，可依据式(17)得到的当前实际损伤向量dⁱ每一个元素，当前实际损伤向量dⁱ就是带有合理误差、但可以比较准确地确定受损索的位置及其损伤程度的解、可以比较准确地确定所有支座位移的解。dⁱ的每一个元素对应于一个被评估对象的健康状态，如果该被评估对象是索系统中的一根索(或拉杆)，那么该元素的数值表示其当前损伤，该元素的数值为0时表示该索无损伤，为100％时表示该索彻底丧失承载能力，介于0与100％之间时表示该索丧失相应比例的承载能力，如果该被评估对象是一个支座的一个位移分量，那么该元素的数值表示其当前位移数值。

第十二步：在本次循环，即第i次循环中求得当前名义损伤向量dⁱ _c后，按照式(18)、式(19)建立标识向量Fⁱ。如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第十步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第十三步。

第十三步：根据式(20)计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj。

第十四步：在索结构力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令被评估对象的健康状况为上一步计算得到的向量dⁱ⁺¹ _o后，得到新的力学计算基准模型，即下一次(第i+1次)循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹。

第十五步：通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测量的数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的向量Cⁱ⁺¹ _o，即被监测量的初始数值向量。

第十六步：健康监测系统中的计算机定期自动或由人员操作健康监测系统生成索系统健康情况报表。

第十七步：在指定条件下，健康监测系统中的计算机自动操作通信报警设备向监控人员、业主和(或)指定的人员报警。

第十八步：回到第七步，开始下一次循环。

Claims (2)

1.一种基于角度监测的识别受损索和支座位移的递进式方法，其特征在于所述方法包括：

a.称被评估的支承索和支座位移分量为被评估对象，设被评估的支承索的数量和支座位移分量的数量之和为N，即被评估对象的数量为N；确定被评估对象的编号规则，按此规则将索结构中所有的被评估对象编号，该编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；用变量j表示这一编号，j＝1，2，3，...，N；

b.确定指定的被测量点，给所有指定点编号；确定过每一测量点的被测量直线，给所有指定的被测量直线编号；确定每一被测量直线的被测量的角度坐标分量，给所有被测量角度坐标分量编号；上述编号在后续步骤中将用于生成向量和矩阵；“结构的全部被监测的角度数据”由上述所有被测量角度坐标分量组成；为方便起见，将“结构的被监测的角度数据”简称为“被监测量”；所有被测量角度坐标分量的数量之和不得小于N；

c.利用被评估对象的无损检测数据能够表达被评估对象的健康状态的数据建立被评估对象初始健康状态向量dⁱ _o；如果没有被评估对象的无损检测数据时，向量dⁱ _o的各元素数值取0；向量dⁱ _o的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；本方法用i表示循环次数，i＝1，2，3，......；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的初始健康状态向量dⁱ _o具体化为d¹ _o；

d.在建立初始健康状态向量d¹ _o的同时，直接测量计算得到索结构的所有被监测量的初始数值，组成被监测量的初始数值向量Cⁱ _o；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的被监测量的初始数值向量Cⁱ _o具体化为C¹ _o；在实测得到被监测量初始数值向量C¹ _o的同时，实测得到索结构的所有索的初始索力数据、结构的初始几何数据和初始索结构支座坐标数据；

e.根据索结构的设计图、竣工图和索结构的实测数据、索的无损检测数据和初始索结构支座坐标数据建立索结构的力学计算基准模型Aⁱ；这里是第一次循环，i取1，即这里建立的索结构的力学计算基准模型Aⁱ具体化为A¹；

f.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”；

g.实测得到索结构的所有指定被监测量的当前实测数值，组成“被监测量的当前数值向量Cⁱ”；给本步及本步之前出现的所有向量的元素编号时，应使用同一编号规则，保证本步及本步之前出现的各向量的、编号相同的元素，表示同一被监测量的、对应于该元素所属向量所定义的相关信息；

h.定义当前名义损伤向量dⁱ _c和当前实际损伤向量dⁱ，两个损伤向量的元素个数等于被评估对象的数量，当前名义损伤向量dⁱ _c的元素数值代表对应被评估对象的当前名义损伤程度或支座位移，当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应被评估对象的当前实际损伤程度或支座位移，两个损伤向量的元素的元素个数等于被评估对象的数量，两个损伤向量的元素和被评估对象之间是一一对应关系，两个损伤向量的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；

i.依据“被监测量的当前数值向量Cⁱ”同“被监测量的初始数值向量Cⁱ _o”、“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“当前名义损伤向量dⁱ _c”间存在的近似线性关系，该近似线性关系表达为式1，式1中除dⁱ _c外的其它量均为已知，求解式1算出当前名义损伤向量dⁱ _c；

$C^i=C_o^i+{\mathrm{\&Delta;C}}^i\&CenterDot;d_c^i$ 式1

j.利用式2表达的当前实际损伤向量dⁱ同初始损伤向量dⁱ _o和当前名义损伤向量dⁱ _c的元素间的关系，计算得到当前实际损伤向量dⁱ的所有元素；

$d_j^i=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-d_{\mathrm{cj}}^i)$ 式2

式2中j＝1，2，3，……，N；

当前实际损伤向量dⁱ的元素数值代表对应被评估对象的实际损伤程度或实际支座位移，根据当前实际损伤向量dⁱ就能确定有哪些索受损及其损伤程度，就能确定实际支座位移；若当前实际损伤向量的某一元素对应于是索系统中的一根索，且其数值为0，表示该元素所对应的索是完好的，没有损伤的，若其数值为100％，则表示该元素所对应的索已经完全丧失承载能力，若其数值介于0和100％之间，则表示该索丧失了相应比例的承载能力；如果当前实际损伤向量的某一元素对应于一个支座的一个位移分量，那么

表示其当前位移数值；

k.在求得当前名义损伤向量d_i ^c后，按照式3建立标识向量Fⁱ，式4给出了标识向量Fⁱ的第j个元素的定义；

$F^i={\left[\begin{array}{cccccccccc}{F}_1^i& F_2^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_j^i& \&CenterDot;& \&CenterDot;& \&CenterDot;& F_N^i\end{array}\right]}^T$ 式3

$F_j^i=\left\{\begin{array}{ccc}0,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i<D_{\mathrm{uj}}^i\\ 1,& \mathrm{if}& d_{\mathrm{cj}}^i\&GreaterEqual;D_{\mathrm{uj}}^i\end{array}\right.$ 式4

式4中元素

是标识向量Fⁱ的第j个元素，Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _cj是当前名义损伤向量dⁱ _c的第j个元素，它们都表示第j个被评估对象的相关信息，式4中j＝1，2，3，……，N；

l.如果标识向量Fⁱ的元素全为0，则回到第g步继续本次循环；如果标识向量Fⁱ的元素不全为0，则进入下一步、即第m步；

m.根据式5计算得到下一次、即第i+1次循环所需的初始损伤向量dⁱ⁺¹ _o的每一个元素dⁱ⁺¹ _oj；

$d_{\mathrm{oj}}^{i+1}=1-(1-d_{\mathrm{oj}}^i)(1-D_{\mathrm{uj}}^i{F}_j^i)$ 式5

式5中Dⁱ _uj是名义单位损伤向量Dⁱ _u的第j个元素，dⁱ _oj是向量dⁱ _o的第j个元素，

是标识向量Fⁱ的第j个元素，式5中j＝1，2，3，……，N；向量dⁱ⁺¹ _o的元素的编号规则和被评估对象的编号规则相同；

n.在力学计算基准模型Aⁱ的基础上，令被评估对象的健康状况为dⁱ⁺¹ _o后更新得到下一次、即第i+1次循环所需的力学计算基准模型Aⁱ⁺¹；

o.通过对力学计算基准模型Aⁱ⁺¹的计算得到对应于模型Aⁱ⁺¹的结构的所有被监测应变的点的、将被监测的应变方向的应变数值，这些数值组成下一次、即第i+1次循环所需的被监测量的初始数值向量Cⁱ⁺¹ _o；

p.回到第f步，开始下一次循环。

2.根据权利要求1所述的基于角度监测的识别受损索和支座位移的递进式方法，其特征在于在步骤f中，在力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，通过计算获得“单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ”和“名义单位损伤向量Dⁱ _u”的具体方法为：

f1.在索结构的力学计算基准模型Aⁱ的基础上进行若干次力学计算，计算次数数值上等于N；依据被评估对象的编号规则，依次进行计算；每一次计算假设只有一个被评估对象在原有损伤或位移的基础上再增加单位损伤或单位位移，具体的，如果该被评估对象是索系统中的一根支承索，那么就假设该支承索再增加单位损伤，如果该被评估对象是一个支座的一个方向的位移分量，就假设该支座在该位移方向再增加单位位移，每一次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象不同于其它次计算中再增加单位损伤或单位位移的被评估对象，用“名义单位损伤向量Dⁱ _u”记录所有假定的再增加的单位损伤或单位位移，其中i表示第i次循环，每一次计算都利用力学方法计算索结构的所有被监测量的当前计算值，每一次计算得到的所有被监测量的当前计算值组成一个被监测量计算当前数值向量；

f2.每一次计算得到的被监测量计算当前数值向量减去被监测量初始数值向量后再除以该次计算所假设的单位损伤或单位位移数值，得到一个被监测量变化向量，有N个被评估对象就有N个被监测量变化向量；

f3.由这N个被监测量变化向量按照N个被评估对象的编号规则，依次组成有N列的单位损伤被监测量数值变化矩阵ΔCⁱ。