CN101476948A - 基于Hadamard矩阵自相关特性的长距离光纤传感方法 - Google Patents

Abstract

基于Hadamard矩阵自相关特性的长距离光纤传感方法，利用矩阵的行向量作为探测脉冲编码的码字；分别将以A和B矩阵的行向量作为码字的序列脉冲输入光纤，返回的布里渊信号与激光器输出的连续光相干；相干信号用频谱分析仪采集，获得一个频率点下的信号功率分布，将得到的结果相减；用Hadamard矩阵的行向量Hi与对应的散射信号进行相关，然后将相关结果求和后除以n²，得等效单个脉冲输入光纤中获得的散射光功率；在每个所需要的频率点，都重复以上步骤；获得每个时刻对应的由离散点组成的布里渊功率谱；利用功率谱的中心频率，峰值功率和半峰全宽与温度和应力的对应关系进行传感。

Description

基于Hadamard矩阵自相关特性的长距离光纤传感方法

技术领域

本发明是一种适用于提高布里渊光纤传感器(BOTDR)传感距离的技术。尤其是一种利用Hadamard矩阵的自相关特性，在低探测光功率条件下，提高布里渊光纤传感器的传感范围，实现长距离温度和应力的分布式光纤传感的技术。

背景技术

光纤中布里渊散射光谱的频移量，峰值功率的变化量以及半峰全宽均与光纤所受温度和应力的变化量有关系。基于自发布里渊散射的分布式光纤传感技术，是通过测量光脉冲在光纤中产生的自发布里渊散射光谱的频移变化量和峰值功率变化量来实现温度和应力的传感。并利用光脉冲注入光纤和收到布里渊散射信号的时间差来进行空间定位。这种技术可以用于桥梁、大坝等大型建筑结构的监测。

Hadamard矩阵具有很好的正交特性和自相关特性。目前基于布里渊散射的光纤分布式传感技术大多采用具有一定宽度和峰值功率的单个脉冲作为探测脉冲。由于传感的空间分辨率取决于光脉冲的宽度，脉冲宽度过长会导致空间分辨率的降低。所以提高脉冲的峰值功率成为增加这类传感器传感距离的唯一方法，但是峰值功率过高又会引起光纤中的非线性效应，降低传感器灵敏度。

采用Hadamar矩阵的行向量对序列光脉冲进行编码后，作为布里渊光纤传感器BOTDR的探测信号，可以有效提高返回信号的信噪比。由于传感器的空间分辨率取决于单位子脉冲的宽度。与用单脉冲作为探测信号相比，它可以在不降低空间分辨率的情况下，用较低的探测光功率实现更长距离的测量。避免了由于使用掺铒光纤放大器EDFA产生的脉冲变形和ASE噪声降低信号消光比。在数据处理时，采用相干探测的方法，通过扫频获得布里渊散射光的频谱。对每个频点下的功率分布进行相关编解码处理，然后进行数据拟合得到光纤中布里渊频谱的分布。可以充分利用光纤中布里渊光频谱的功率，FWHM以及中心频率偏移对温度和应力的敏感特性进行双参量的光纤传感。

发明内容

本发明的目的是利用Hadamard矩阵的自相关特性，提高布里渊光纤传感器信噪比，从而提高传感距离。同时利用低探测光功率避免光纤中的非线性效应。并且通过相干扫频的方式进行探测，获取布里渊频谱在光纤中的分布，利用温度、应力与布里渊频移的关系来实现温度和应力的传感。

本发明的技术解决方案是：基于Hadamard矩阵自相关特性的长距离光纤传感方法，利用Hadamard矩阵的行向量作为探测脉冲编码的码字，用相干和扫频的方式获取信号后进行数据处理，以提高布里渊光纤激光器的传输距离；步骤为：

Hadamard矩阵具有很好的自相关特性。即每行的自相关函数r(k)满足如下关系：

r₁(k)+r₂(k)+…r_n(k)＝n²δ_k，            (6)

${\mathrm{\δ}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1& k=0\\ 0& k\≠0\end{array}\right.$

其中n为Hadamard矩阵的阶数。r_i(k)表示Hadamard矩阵的第i行的自相关函数，k为整数且k∈[-n，n]。

由于Hadamard矩阵是由“1”和“一1”组成的一个双极性的正交矩阵，可以写成两个单极性的矩阵(由“0”和“1”组成)A和B的差。将双极性的Hadamard矩阵H表示成两个单极性矩阵A和B的差：

H＝A-B

A和B矩阵中的元素满足如下关系：

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=-1\end{array}\right.---\left(7\right)$

$B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=-1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=1\end{array}\right.$

其中A_ij为矩阵A第i行第j列的元素，B_ij为矩阵B第i行第j列的元素，H_ij为Hadamard矩阵第i行第j列的元素。

将矩阵A和B的行向量作为探测脉冲的码字，探测脉冲在光纤中的布里渊散射光功率分别为η_Ai(t)和η_Bi(t)，两项相减得到：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{A1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{A2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{An}}\left(t\right)\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{B1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{B2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Bn}}\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{H1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{H2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Hn}}\left(t\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

最后用Hadamard矩阵的行向量与对应的散射信号相减结果η_Hi(t)分别进行相关，然后将相关后的结果求和并除以n²，即可得到等效于单个脉冲光输入光纤散射回来的布里渊光谱的光功率。

$\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=\frac{1}{n^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{corr}[H_i,{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Hi}}\left(t\right)]---\left(9\right)$

其中

为布里渊光功率随时间的变化量，n为Hadamard矩阵阶数，Hi为Hadamard矩阵第i行向量，η_Hi(t)为η_Ai(t)和η_Bi(t)向减结果。

对每个需要的频率点进行上述编码和相关的过程，然后通过频谱拼接，得到不同时刻光纤散射回来的布里渊光谱，通过时间和空间的对应关系进行定位。在每个所需要的频率点，都重复上述步骤；即获得每个时刻对应的由离散点组成的布里渊功率谱；将每个频率点处获得的功率随时间的变化量组合成布里渊光功率谱；拟合后，利用功率谱的中心频率，峰值功率和半峰全宽与温度和应力的对应关系进行传感。

本发明有益效果是：

用本发明方法进行数据处理，可以通过输入2n次探测脉冲使散射信号增强n²倍，与直接平均的方法相比，信噪比提高即编码增益为n/√2n。当n>>2时，可以获得较高编码增益。

本发明利用Hadamard矩阵作为脉冲编码的码字，通过Hadamard矩阵自相关特性，获得信号信噪比的提高，从而提高传感距离。同时由于空间分辨率由子脉冲的宽度决定，而且多个子脉冲的能量和大于单个脉冲，在同等输入峰值功率的条件下，可以获得更长的传输距离。并且，通过相干扫频的方式获得布里渊功率谱的分布，可以充分利用布里渊谱频移、半峰全宽、以及峰值功率随温度和应变的变化，获得光纤沿线温度和应力的分布情况。

附图说明

图1是本实验布里渊光纤传感系统的示意图。

具体实施方案

参考图1，实验光路中，用Hadamard矩阵行向量作为码字的序列编码脉冲由脉冲信号发生器产生。用频谱分析仪的Zero-Span模式获得每个频率点下的光功率分布。最后数据处理在计算机上进行。

首先用频谱分析议测出布里渊功率谱的大概的频率位置。假设最终获得的布里渊功率谱的中心频率在a～bMHz处。那么在a～bMH之间，每隔一定频率(一般为5～10MHz)采集该频率点处的功率分布信号。然后依次执行如下几个过程：

1、将频谱分析仪的中心频率固定在某一个频率，频谱宽度设置成Zero-Span，用脉冲信号发生器为其提供触发信号。

2、将Hadamard矩阵H表示成两个单极性矩阵A和B的差：

H＝A-B

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=-1\end{array}\right.---\left(7\right)$

$B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=-1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=1\end{array}\right.$

3、将A和B矩阵的行向量作为探测脉冲的码字，得到的散射光功率η(t)相减：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{A1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{A2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{An}}\left(t\right)\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{B1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{B2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Bn}}\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{H1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{H2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Hn}}\left(t\right)\end{array}\right)---\left(8\right)$

其中，η_Ai(t)是A矩阵第i行作为码字时，序列脉冲信号在光纤中散射的光功率，η_Bi(t)是B矩阵第i行作为码字时，序列脉冲信号在光纤中散射的光功率。η_Hi(t)为上述两项的相减结果。即将两个单极性矩阵相的行向量分别作为编码序列脉冲的码字，将序列脉冲返回的功率信号进行相减；相减结果与Hadamard矩阵的相应行向量进行互相关后再累加的结果作为该频率点处功率随时间的变化量；

用Hadamard矩阵的行向量与对应的散射信号η_Hi(t)分别进行相关，然后将相关后的结果求和，得到等效的单个脉冲输入光纤中获得的散射光功率。

$\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{corr}[H_i,{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Hi}}\left(t\right)]---\left(9\right)$

4、在每个所需要的频率点，都重复1—3步骤。即可以获得每个时刻对应的由离散点组成的布里渊功率谱。对数据进行洛仑兹拟合，可以得到该功率谱对应的中心频率、峰值功率和FWHM。然后根据这些参量与温度和应变的对应关系来进行温度和应变的度量。根据时间与空间的对应关系进行定位。

所述每个需要的频率点处，指若干个完成后可以覆盖布里渊功率谱的频率范围的频率点。

Claims (1)

1、基于Hadamard矩阵自相关特性的长距离光纤传感方法，其特征是利用Hadamard矩阵的行向量作为探测脉冲编码的码字，用相干和扫频的方式获取信号后进行数据处理，以提高布里渊光纤激光器的传输距离；步骤为：

1)将双极性的Hadamard矩阵H表示成两个单极性矩阵A和B的差：

H＝A-B

$A_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=-1\end{array}\right.$ $B_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}1& H_{\mathrm{ij}}=-1\\ 0& H_{\mathrm{ij}}=1\end{array}\right.---\left(1\right)$

2)首先用频谱分析仪测出光纤散射的布里渊功率谱的大概的频率位置；假设最终获得的布里渊功率谱分布在a～bMHz处，那么在a～bMH之间，每隔一定频率采集该频率点处的功率分布信号；然后依次执行如下几个过程；

3).分别将以A和B矩阵的行向量作为码字的序列脉冲输入光纤，返回的布里渊信号与激光器输出的连续光相干；相干信号用频谱分析仪的zero—span模式采集，获得一个频率点下的信号功率分布，将得到的结果相减：

$\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{A1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{A2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{An}}\left(t\right)\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{B1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{B2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Bn}}\left(t\right)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\η}}_{H1}\left(t\right)\\ {\mathrm{\η}}_{H2}\left(t\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ {\mathrm{\η}}_{\mathrm{Nn}}\left(t\right)\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，η_Ai(t)是A矩阵第i行作为码字时，序列脉冲信号在光纤中散射的光功率，η_Bi(t)是B矩阵第i行作为码字时，序列脉冲信号在光纤中散射的光功率；η_Hi(t)为上述两项的相减结果；

4)用Hadamard矩阵的行向量Hi与对应的散射信号η_Hi(t)分别进行相关，然后将相关后的结果求和后除以n²，得到等效的单个脉冲输入光纤中获得的散射光功率

$\widehat{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)=\frac{1}{n^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{corr}[H_i,{\mathrm{\η}}_{\mathrm{Hi}}\left(t\right)]---\left(3\right)$

其中

为布里渊光功率随时间的变化量，n为Hadamard矩阵阶数，Hi为Hadamard矩阵第i行向量，η_Hi(t)为η_Ai(t)和η_Bi(t)向减结果；

5)在每个所需要的频率点，都重复3)—4)步骤；即获得每个时刻对应的由离散点组成的布里渊功率谱；将每个频率点处获得的功率随时间的变化量组合成布里渊光功率谱；拟合后，利用功率谱的中心频率，峰值功率和半峰全宽与温度和应力的对应关系进行传感。

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