CN101470150A - 一种介质材料空间内带电数值模拟预估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种介质材料空间内带电数值模拟预估方法，获得处于某种空间或地面电子能谱辐照条件下的空间常用介质材料发生内部充电现象时的内部电荷密度分布和电场分布，进而确定其放电频率，用于评估航天器上介质材料发生内带电与否和改进设计的参考依据。本发明利用电子在介质中的通量－深度和剂量或能量－密度分布曲线，将介质沿深度方向进行一维处理，根据电流平衡和电荷平衡关系，获得了改进的辐射诱导电导率模型，用于计算空间电荷和电场分布，进而对比材料击穿电场与介质内部最大电场确定放电发生与否。本发明解决了不同电连接边界和不同厚度介质的一维空间内充电计算和内放电预估问题。

Description

一种介质材料空间内带电数值模拟预估方法

技术领域

本发明涉及空间应用技术，特别是航天器空间环境效应，具体为航天器上介质材料发生内部充、放电效应的数值模拟预估方法。

背景技术

在地球空间环境中沿着开普勒轨道运行的航天器会受到各种粒子、场和等离子体的作用，其中与粒子辐射相关的空间环境效应有充放电、单粒子效应和辐射损伤等。作为一种重要的空间效应，介质内部充放电或内带电的数值模拟预估和评价技术是航天器设计过程中必须要考虑的一个重要因素。

一般认为卫星介质内充电是由能量在0.1～10MeV高能电子造成的，当电子在电阻率很高的介质材料中沉积时，由于电子的迁移率很小，电荷将很难泄放，并且在材料内积累成为空间电荷，建立内部电场。当介质材料内电子积累的速率会超过泄放的速率，空间电荷的密度和内部电场强度会随注入时间延续逐渐增加，超过材料的承受阈值时，就会发生材料内放电。或者说，介质充电的基本物理过程为入射电子不断沉积和已沉积电子建立电场形成泄漏电流二者之间的平衡过程，介质内部电场是其发生放电的根本原因。目前比较成熟的内带电预估和评价方法是以欧空局的DICTAT为代表的经验公式解析计算方法，利用电子射程公式和微观欧姆定律来计算介质内部最大电场。同时基于EGS4、GEANT4等蒙特卡洛模拟软件来获得介质中的沉积电流密度，采用欧姆定律获得了最大电场的方法也开始逐渐出现在文献中，并据此研究了入射能量、屏蔽厚度和介质厚度对介质内最大电场的影响规律。早在1992年，Sessler等人就对电子辐射过程中电荷俘获、载流子产生和复合过程建立了辐射诱导电导率(RIC)模型，计算了低能电子(30keV)对空间常用介质背面接地辐照的电荷和电场分布，采用的介质相对于电子射程较厚。2003年，G.F.Ferreira.等人将其进一步扩展到介质两面施加固定电压的情形，获得了与实验结果一致的结论。

发明内容

本发明的目的是提供一种介质材料空间内带电数值模拟预估方法。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的：

本发明将蒙特卡洛计算方法和辐射诱导电导率模型相结合用于空间介质内带电数值模拟预估，解决空间介质内放电危险的评价问题。在本发明中，蒙特卡罗方法用于获得电子在介质中的通量-深度和剂量率-深度曲线，辐射诱导电导率模型用于计算介质在不同边界条件和介质厚度下的内部电荷密度分布和电场分布，进而利用介质击穿电场判定是否会发生内放电。

采用改进辐射诱导电导率模型，考虑电子能量在0.1～10MeV范围内，介质厚度小于、等于或大于电子射程，介质两侧电势差任意的情形。

实现本发明的步骤是：

1.利用GEANT4或其它蒙特卡洛模拟方法获得特定空间环境能谱的电子在某介质中的通量-深度和剂量率-深度曲线；

2.设介质厚度为a，那么求解如下所列方程组来获得介质中的电荷密度和电场分布：

$\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{dE}(x,t)}{\mathrm{dx}}={\mathrm{\ρ}}_f(x,t)+{\mathrm{\ρ}}_t(x,t)---\left(1\right)$

$\frac{d{\mathrm{\ρ}}_t(x,t)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_f(x,t)}{{\mathrm{\τ}}_{-}}(1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_t(x,t)}{{\mathrm{\ρ}}_m})---\left(2\right)$

$J\left(t\right)=\mathrm{\ϵ}\frac{\mathrm{dE}(x,t)}{\mathrm{dt}}+[\mathrm{\σ}\left(x\right)+\mathrm{\μ}\_{\mathrm{\ρ}}_f(x,t)]E(x,t)+J\left(x\right)---\left(3\right)$

$\mathrm{\σ}={\mathrm{\σ}}_0+{\mathrm{\σ}}_D={\mathrm{\σ}}_0+k\stackrel{.}{D}{\left(x\right)}^{\mathrm{\Δ}}---\left(4\right)$

式中ε为材料的介电常数，μ_为介质中的自由电荷迁移率，τ_为自由电荷俘获时间常数，ρ_m为最大俘获电荷密度，E(x，t)、ρ_f(x，t)和ρ_t(x，t)分别为待求介质内t时刻x处的电场、自由电荷密度和俘获电荷密度，J(x)是x处入射电子在介质中的通量-深度曲线，J(t)为电子辐射注入电流密度，σ为材料的电导率，在辐射条件下与剂量率相关，σ₀为介质本征电导率，σ_D为辐射诱导电导率，k和Δ为辐射诱导电导率的系数和指数，

为剂量率-深度曲线。在上述方程组中，(1)、(2)和(4)为RIC模型已有，式(3)为经过改进的电流平衡关系，可用于电子射程大于介质厚度以及正面接地的情形。

3.根据计算获得的内部最大电场，利用介质击穿电场判定发生内放电与否，即E_最大<E_临界不发生放电，反之发生内放电，放电前辐照时间倒数即为放电频率。

本发明的的有益效果在于：把RIC模型引入到内带电数值模拟过程中，改进了RIC模型，所建立的基于蒙特卡洛模拟和RIC模型数值模拟方法涉及了介质电连接边界条件和介质厚度变化，解决了航天器介质内带电预估和评价问题。

附图说明

图1——介质在电子辐照下的GEANT4模型；

图2——GEANT4计算获得的通量-深度曲线；

图3——GEANT4计算获得的剂量率-深度曲线；

图4——三种电连接条件下的介质内部电场分布(电子射程小于介质厚度)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。

首先利用GEANT4工具包计算25μm厚平板TEFLON介质在30keV单能电子辐照下的通量-深度和剂量率-深度曲线。在编写的模型源文件(C++程序)中，模型几何图形如图1所示，介质厚度25μm，面积为4mm×4mm；粒子源为平面，面积为10mm×10mm；粒子源和介质间距5mm，建模方法为直接建模，也可通过GDML格式导入。其它输入参数为：

入射粒子类型：电子

束流密度：10nA/cm²

物理模型：电磁模型

能量阈值：1keV

物理过程涉及粒子：伽玛、电子

输出量：通量，单位nA/cm²；剂量率，单位rad/s

数据点数：沿厚度方向取100点

计算结果如图2和3所示，图2为通量-深度曲线，图3为剂量率-深度曲线。可以看出30keV电子的射程约为10μm，小于25μm，介质相对较厚。

再将这两条曲线代入上述改进RIC模型中计算介质电场分布，边界条件为介质背面接地时非辐射面电势为0，正面接地时辐射面电势为0，两面接地时介质两侧面电势均为0。方程(1)-(4)组成的方程组是一个初始—边值问题，可用《计算方法》中的“数值差分”沿时间反复迭代求出，编程语言可选Matlab或VC++。这里以背面接地为例进行说明计算过程，设时间步长为Δt，那么程序流程如下：

①首先将剂量率曲线

(x)代入式(4)中获得电导率σ(x)；

②通量曲线即为J(x)，J(t)为x＝0时的J(x)；

③取计算初始时刻为t＝0，根据初始条件E(x，0)ρ_f(x，0)和ρ_t(x，0)，代入方程(3)求出E(x，t+Δt)，电势边界条件通过电场-电势的关系E＝dU/dx引入；

④利用式(2)求出ρ_t(x，t+Δt)；

⑤再利用式(1)求出ρ_f(x，t+Δt)；

⑥判断是否达到计算终止条件(如事先设定的辐照时间，不限于此)，否则回到第③步。

本例中，50秒时介质内部电场E(x，50)的计算结果如图4所示，一同列出的还有其它接地方式时的电场分布。若取介质击穿电场为1E8V/m，那么背面接地时已经发生内部击穿放电，放电在未辐照面发生，放电时间可通过缩短模拟时间获得。

本发明包括但不局限于本实施算例，凡是在本发明的精神和原则之下进行的计算和任何形式上的修改、删加，都将视为在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种介质材料空间内带电数值模拟预估方法，其特征在于：将蒙特卡洛计算方法和辐射诱导电导率模型相结合用于空间介质内带电数值模拟预估，解决空间介质内放电危险的评价问题；将蒙特卡罗方法用于获得电子在介质中的通量-深度和剂量率-深度曲线，辐射诱导电导率模型用于计算介质在不同边界条件和介质厚度下的内部电荷密度分布和电场分布，进而利用介质击穿电场判定是否会发生内放电；其步骤如下：

①利用GEANT4或其它蒙特卡洛模拟方法获得特定空间环境能谱的电子在某介质中的通量-深度和剂量率-深度曲线；

②设介质厚度为a，那么求解如下所列方程组来获得介质中的电荷密度和电场分布：

$\mathrm{\&epsiv;}\frac{\mathrm{dE}(x,t)}{\mathrm{dx}}={\mathrm{\&rho;}}_f(x,t)+{\mathrm{\&rho;}}_t(x,t)---\left(1\right)$

$\frac{{\mathrm{d\&rho;}}_t(x,t)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_f(x,t)}{\mathrm{\&tau;}\_}(1-\frac{{\mathrm{\&rho;}}_l(x,t)}{{\mathrm{\&rho;}}_m})---\left(2\right)$

$J\left(t\right)=\mathrm{\&epsiv;}\frac{\mathrm{dE}(x,t)}{\mathrm{dt}}+[\mathrm{\&sigma;}\left(x\right)+\mathrm{\&mu;}\_{\mathrm{\&rho;}}_f(x,t)]E(x,t)+J\left(x\right)---\left(3\right)$

$\mathrm{\&sigma;}={\mathrm{\&sigma;}}_0+{\mathrm{\&sigma;}}_D={\mathrm{\&sigma;}}_0+k\stackrel{\&CenterDot;}{D}{\left(x\right)}^{\mathrm{\&Delta;}}---\left(4\right)$

式中ε为材料的介电常数，μ_为介质中的自由电荷迁移率，τ_为自由电荷俘获时间常数，ρ_m为最大俘获电荷密度，E(x，t)、ρ_f(x，t)和ρ_t(x，t)分别为待求介质内t时刻x处的电场、自由电荷密度和俘获电荷密度，J(x)是x处入射电子在介质中的通量-深度曲线，J(t)为电子辐射注入电流密度，σ为材料的电导率，在辐射条件下与剂量率相关，σ₀为介质本征电导率，σ_D为辐射诱导电导率，k和Δ为辐射诱导电导率的系数和指数，

为剂量率-深度曲线；在上述方程组中，(1)、(2)和(4)为RIC模型已有，式(3)为经过改进的电流平衡关系，可用于电子射程大于介质厚度以及正面接地的情形；

③根据计算获得的内部最大电场，利用介质击穿电场判定发生内放电与否，即E_最大<E_临界不发生放电，反之发生内放电，放电前辐照时间倒数即为放电频率。

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