CN101458076A - 一种球面间隙的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种球面间隙的测量方法，属于测量技术领域。首先在被测两球面的里侧球面上，通过球心任意截取互相垂直的两个大圆，分别沿两个大圆的圆周线均匀分布四个测点，以被测两球面的里侧球面球心为原点，建立直角坐标系，以直角坐标系为基础，建立球面坐标系，分别得到被测两球面半径，每个测点与被测两球面的外侧球面之间的相应距离，根据折线距离计算得到被测两球面的外侧球面的球心坐标，从而计算出被测两球面的里侧球面上任意一点M与外侧球面之前的距离。本发明测量方法，精确、快速、有效的对球面间隙测量数据进行处理，能够用于测量间隙为0～2mm的球面间距离，测量分辨率为：0.001mm；测量精度为±0.02mm。

Description

一种球面间隙的测量方法

技术领域

本发明涉及一种球面间隙的测量方法，属于测量技术领域。

背景技术

随着科技及生产的发展，某些重大设备关键零部件的形状越来越复杂，其加工和装配定位精度要求越来越高，对测量提出的要求也就越高。薄壁回转曲面一类形面的零件被广泛应用于国防及各种日常生活产品中，而这些零件的加工、测量、监控往往因受到空间结构尺寸及被测材料介质等一些特殊条件的限制而增大了难度。球是机械制造、精密仪器、航空航天设备等各种高新技术装备中的关键精密件，研究高精度球面形状误差的评定理论和测试技术早已成为精密测试领域中的重要课题。

球面的测量方法一般有单测头多测点法、光学干涉测径法和三坐标法三种。近年来也有人研究采用多测头多测点的气动测量方法进行高精度球面的测量。球面测量的目的一般是对被测球面的球度误差进行评定。球度误差评定一般都是在“小偏差假设”和“小误差假设”的条件下进行的，而在球面间隙测量中，两球可能有较大的偏心，而传感器是在两球面的连心线上进行标定的，当传感器不在两球连心线上时，传感器的测量值就会有误差，这个误差就是传感器测量值的偏心误差，故球面间隙测量不满足“小偏差假设”和“小误差假设”的条件，因此有必要提出新的适合于球面间隙测量的测量方法及相应的数据处理方法。

球面层间间隙的检测和监控是科研课题研究中亟待解决的难题，其目的是测量两内外球面间的层间间隙，其中两球面一个为金属球面，一个为非金属球面。然而对于两内外球面间隙的测量和数据处理方法还未见报道。

针对球面层间间隙测量的实际情况，由于被测对象的空间结构和使用要求的限制，必须采用非接触测量方法，同时球面间的间隙很小(2mm)，普通的测球方法不再适用。只能考虑将多个传感器固定在一个球面上置于两球面间，测量各点位置的球面间隙，因此传感器的选择是确定方案的一个很关键的因素。已经有人研究采用电容式和光纤式传感器阵列方案，但均没能获得成功。基于以前的经验及实际的测量情况，采用电涡流传感器阵列的测量方案。

目前国外应用电涡流传感器阵列测试技术进行测量的研究较多，但是其应用领域多是裂纹检测，已经有很成熟的一套测量方法和数据处理方法。1998年，日本东京大学核能工程研究实验室(Nuclear Engineering Research Laboratory，University of Tokyo)的Mitsuru Uesaka等人采用柔性电涡流传感器阵列检测材料为INCONEL600的管道上的周向缺陷和轴向缺陷以实现对管道表面的重构。检测系统主要包括传感器探头和将探头螺旋送进的柔性轴，电涡流传感器阵列贴附在探头上，传感器阵列共有16个微传感器线圈及一个馅饼型的激励线圈。该电涡流传感器阵列采用了正方形分布的排列方式对同一点进行检测，在这套涡流检测系统中，采用一个激励线圈与接收传感器阵列配合来检测由裂纹引起的电涡流突变从而实现缺陷的方位检测。

由于电涡流传感器应用于裂纹等缺陷检测的原理与应用于位移测量的原理有很大的区别，上述电涡流缺陷检测系统中传感器的形式和布置方式给球面层间间隙测量提供了一个思路，但是该传感器阵列及其检测方法不适合于球面间隙的测量。

发明内容

本发明的目的是提出的一种球面间隙的测量方法，用于解决对两内外球面层间间隙进行在线监测，测量各个测点位置到金属球面的间隙，通过对这些确定点的测量值数据进行处理从而得到球面上任意点的球面间隙，实现对两球相对位置的在线监测。

本发明提出的两球面间隙的测量方法，包括以下步骤：

(1)在被测两球面的里侧球面上，通过球心任意截取互相垂直的两个大圆，分别沿两个大圆的圆周线均匀分布四个测点，为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈；

(2)以被测两球面的里侧球面球心为原点，测点所处的两个大圆平面的交线为y轴，位于测点A₅、A₆、A₇、A₈所处的平面且与大圆交线垂直的直线为x轴，位于测点A₁、A₂、A₃、A₄所处的平面且与大圆交线垂直的直线为z轴，建立直角坐标系0-xyz，使各坐标轴之间的关系满足右手法则；

(3)以上述直角坐标系为基础，建立球面坐标系

上述各测点在该球面坐标系中的坐标分别为：A₁(r₁，θ₁，π/2)(0≤θ₁<π/2)、A₂(r₁，π+θ₁，π/2)、A₃(r₁，π/2+θ₁，π/2)、A₄(r₁，3π/2+θ₁，π/2)、

和

被测两球面的里侧球面的半径为r₁，外侧球面的半径为r₂，则每个测点与被测两球面中的外侧球面之间的相应距离为ρ_i，i＝1，2，…，8；

(4)根据上述A₅、A₆、A₇、A₈测得的球面间距ρ₅、ρ₆、ρ₇、ρ₈，计算得到被测两球面的球体球心的距离c在x轴的投影距离为

两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为

(6)根据上述A₁、A₂、A₃、A₄测得的球面间距ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，计算得到被测两球面的两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为c_y2＝(ρ₁-ρ₂)cosθ₁-(ρ₃-ρ₄)sinθ₁，两个球体球心的距离c在z轴的投影距离为

(7)根据上述计算得到的两个球体球心的距离c在x、y、z轴的投影得到被测两球面中外侧球面的球心坐标为(c_x，c_y，c_z)，其中c_y＝(c_y1+c_y2)/2；

(8)设被测两球面的里侧球面上任意一点M的坐标为

则、该点与外侧球面之前的距离为

。

本发明提出的一种球面间隙的测量方法，通过在被测两球面的里侧球面上布置测点，将两球面任意大小和方向的偏心量转化到两个互相垂直的大圆平面内求解，即分别求出偏心量在两个坐标平面内的投影的坐标，再通过合成而得到偏心距和球心的相对坐标，近而根据球体的几何尺寸可以计算得到球面任意点的层间间隙。本发明方法需要的测点少、计算简单，精度也较高，能够消除测量使用的传感器线圈剩磁和线圈相互之间的影响以及传感器测量值的偏心误差，因此是一种精确、快速、有效的对球面间隙测量数据进行处理的方法。本发明方法能够用于测量间隙为0～2mm的球面间距离，测量分辨率为：0.001mm；测量精度为±0.02mm。

附图说明

图1是本发明的球面间隙测量方法中测点在球体上的布置方式示意图。

图2是本发明方法中的直角坐标系与球面坐标系的对应关系图。

图1和图2中，A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈分别是设置在被测两球面的里侧球面上的测点。

具体实施方式

本发明提出的两球面间隙的测量方法，包括以下步骤：

(1)在被测两球面的里侧球面上，通过球心任意截取互相垂直的两个大圆，分别沿两个大圆的圆周线均匀分布四个测点，为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈，如图1所示。

(2)以被测两球面的里侧球面球心为原点，测点所处的两个大圆平面的交线为y轴，位于测点A₅、A₆、A₇、A₈所处的平面且与大圆交线垂直的直线为x轴，位于测点A₁、A₂、A₃、A₄所处的平面且与大圆交线垂直的直线为z轴，建立直角坐标系0-xyz，使各坐标轴之间的关系满足右手法则；

(3)以上述直角坐标系为基础，建立球面坐标系

如图3所示，上述各测点在该球面坐标系中的坐标分别为：A₁(r₁，θ₁，π/2)(0≤θ₁<π/2)、A₂(r₁，π+θ₁，π/2)、A₃(r₁，π/2+θ₁，π/2)、A₄(r₁，3π/2+θ₁，π/2)、

和被测两球面的里侧球面的半径为r₁，外侧球面的半径为r₂，则每个测点与被测两球面中的外侧球面之间的相应距离为ρ_i，i＝1，2，…，8；

(4)根据上述A₅、A₆、A₇、A₈测得的球面间距ρ₅、ρ₆、ρ₇、ρ₈，计算得到被测两球面的球体球心的距离c在x轴的投影距离为

两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为

(6)根据上述A₁、A₂、A₃、A₄测得的球面间距ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，计算得到被测两球面的两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为c_y2＝(ρ₁-ρ₂)cosθ₁-(ρ₃-ρ₄)sinθ₁，两个球体球心的距离c在z轴的投影距离为

(7)根据上述计算得到的两个球体球心的距离c在x、y、z轴的投影得到被测两球面中外侧球面的球心坐标为(c_x，c_y，c_z)，其中c_y＝(c_y1+c_y2)/2；

(8)设被测两球面的里侧球面上任意一点M的坐标为

，如图3所示，则该点与外侧球面之前的距离为。

本发明测量方法采用基于对称布点方式的四点组法。四点组法每组四个点，各成90。角布置，四点组法要求测点分布在非金属球面的两个(或三个)两两垂直的大圆上，通过对以相互垂直的四点为一组的测量数据进行简单的代数运算而求得金属球面的球心。为了方便计算，以两两垂直的大圆的相交线为坐标轴建立0-xyz右手直角坐标系，直角坐标系于球坐标系的对应关系如图2所示。

以0-xy平面为例，设在0-xy平面上的一组四个点的球坐标分别为

和

各点传感器的测量值分别是ρ₅、ρ₆、ρ₇和，ρ₈则两个球体球心的距离c在这个0-xy平面上的投影距离为 $c_{\mathrm{xy}}=\sqrt{{({\mathrm{\&rho;}}_5-{\mathrm{\&rho;}}_6)}^2+{({\mathrm{\&rho;}}_7-{\mathrm{\&rho;}}_8)}^2}/2,$ 球心距c在x轴上的投影位

球心距c在y轴上的投影为

Claims (1)

1、一种两球面间隙的测量方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

(1)在被测两球面的里侧球面上，通过球心任意截取互相垂直的两个大圆，分别沿两个大圆的圆周线均匀分布四个测点，为A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆、A₇、A₈；

(2)以被测两球面的里侧球面球心为原点，测点所处的两个大圆平面的交线为y轴，位于测点A₅、A₆、A₇、A₈所处的平面且与大圆交线垂直的直线为x轴，位于测点A₁、A₂、A₃、A₄所处的平面且与大圆交线垂直的直线为z轴，建立直角坐标系0-xyz，使各坐标轴之间的关系满足右手法则；

(3)以上述直角坐标系为基础，建立球面坐标系上述各测点在该球面坐标系中的坐标分别为：A₁(r₁，θ₁，π/2)(0≤θ₁<π/2)、A₂(r₁，π+θ₁，π/2)、A₃(r₁，π/2+θ₁，π/2)、A₄(r₁，3π/2+θ₁，π/2)、

和

被测两球面的里侧球面的半径为r₁，外侧球面的半径为r₂，则每个测点与被测两球面中的外侧球面之间的相应距离为ρ_i，i＝1，2，…，8；

(4)根据上述A₅、A₆、A₇、A₈测得的球面间距ρ₅、ρ₆、ρ₇、ρ₈，计算得到被测两球面的球体球心的距离c在x轴的投影距离为

两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为

(6)根据上述A₁、A₂、A₃、A₄测得的球面间距ρ₁、ρ₂、ρ₃、ρ₄，计算得到被测两球面的两个球体球心的距离c在y轴的投影距离为c_y2＝(ρ₁-ρ₂)cosθ₁-(ρ₃-ρ₄)sinθ₁，两个球体球心的距离c在z轴的投影距离为

(7)根据上述计算得到的两个球体球心的距离c在x、y、z轴的投影得到被测两球面中外侧球面的球心坐标为(c_x，c_y，c_z)，其中c_y＝(c_y1+c_y2)/2；

(8)设被测两球面的里侧球面上任意一点M的坐标为

则该点与外侧球面之前的距离为

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