CN110631534B - 一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法 - Google Patents

Abstract

一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法，在三坐标机测量空间内，根据螺纹接头结构建立空间坐标系，沿着轴线方向对螺纹牙侧面进行采点测量，每一个侧面上的点构成一条直线，所有的直线相互连接形成完整的螺纹牙，相邻直线间互不平行；根据“螺纹中径线上凸起宽度等于沟槽宽度”的原则，通过计算相邻直线间的轴向距离，确定每一个螺纹牙与中径线的交点，利用最小二乘法对所有交点进行直线拟合，得到螺纹中径线方程；计算相邻交点间的轴向距离得到螺纹螺距，通过中径线方程确定每个螺纹牙处的螺纹中径；该方法不需要事先知道螺纹的理论螺距和牙型角，也不需要借助辅助装置，具有适用范围广、测量精度高、方便快捷的特点。

Description

一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法

技术领域

本发明涉及检测技术领域，特别涉及一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法。

背景技术

螺纹接头是油套管的重要组成部分，对油套管的性能具有直接影响，也是油套管最容易发生失效的部位。螺纹参数的精确测量对油套管接头的设计开发和加工制造有着重要作用。

井筒中的油套管接头发生力学损坏后，失效分析时往往需要对接头进行计算机几何建模，此时，需要对失效接头进行精确测量，并按照实测数据建立接头的三维模型。

在螺纹的众多参数中，中径与螺距是最主要的参数，是判定接头是否合格的重要指标，也是测量难度大的参数。

在油套管特殊螺纹接头的优化设计中，有时候需要借助逆向工程技术对现有产品进行测量分析，这也需要对螺纹中径和螺距等关键参数进行高精度测量。

业内一直都在探索油套管螺纹中径和螺距的测量手段，以往采用的测量方法主要有三针法、垂直投影法和影像法。

三针法是一种间接测量方法，这种方法先要根据被测螺纹的理论螺距和牙型角计算最佳量针直径，然后将三个量针放入螺纹沟槽中，再通过千分尺测量三针外表面之间的尺寸，最后利用公式计算螺纹中径和螺距。该方法在测量过程中要保持最佳测针和螺纹牙侧面的稳定接触，人为因素影响大，且不适用于未知理论螺距和牙型角的螺纹。

垂直投影法和影像法将光线射入待测螺纹，得到螺纹影像，然后使用精密仪器测量螺纹影像，得到螺纹中径和螺距值。这些方法获得的螺纹牙影像质量由仪器设备和螺纹表面精度决定，易产生误差，且操作过程繁琐。

三坐标测量机是一种高精密测量仪器，可以在一个三维空间范围内获取被测物体上各测点的坐标数据，再通过数学计算得到所需的几何尺寸值，被广泛应用于机械、航空、仪器、国防、交通等各行业。近年来，人们已开始探索利用三坐标机测量螺纹的方法。

王庆广等在三坐标测量机的测杆上安装了一种辅助装置，当辅助装置上的高精度圆柱与螺纹牙槽两侧接触后，再用三坐标机测头测量圆柱上的点，最后根据辅助测头在不同位置时的圆心坐标测量数据计算螺纹中径和螺距。

刘浩等研究了用三坐标测量机测量螺纹量规的方法，利用细小的探针将整个牙侧面全部测量出来，得到螺纹牙侧面直线，根据两条牙侧面直线计算一个理论最佳测球的球心位置，进而计算各个沟槽的球心位置，通过数据处理计算螺纹中径和螺距。

张欣等研究了利用三坐标机测量大尺寸圆柱螺纹量规中径的方法，根据最佳测球直径选择测量机探针，利用三坐标测量机的自定心功能采集四个方向上母线的自定心点数据，再对采集数据处理，得到圆柱螺纹中径和螺距。

张波等研制了一套基于三坐标测量机和激光干涉仪的大尺寸圆锥螺纹量规基面中径测量系统。该系统包含一种T形测头，该测头直径为最佳测球直径，移动T形测头分别与三个螺纹沟槽两侧面相切，采集测点数据，再根据数学公式计算螺纹中径和螺距。

上述四种方法对利用三坐标机测量螺纹的方法进行了有益的尝试，促进了螺纹测量手段的发展。但这些方法大多是针对螺纹量规的测量开展的研究，测量目的与本文的油套管螺纹测量不同，所以在测量方法上与油套管螺纹测量的考虑不尽相同。

第二种、第三种和第四种方法都需要事先知道螺纹的理论螺距和理论牙型角，这不适用于未知参数螺纹的测量与建模；第一种和第四种方法还需要借助辅助装置进行测量；第三种方法不适用于油套管上采用的锥螺纹；第四种方法测得的仅仅是螺纹基面的中径值。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法，在三坐标机测量空间内，根据螺纹接头结构建立空间坐标系，沿着轴线方向对螺纹牙侧面进行采点测量，每一个侧面上的点构成一条直线，所有的直线相互连接形成完整的螺纹牙，相邻直线间互不平行；根据“螺纹中径线上凸起宽度等于沟槽宽度”的原则，通过计算相邻直线间的轴向距离，确定每一个螺纹牙与中径线的交点，利用最小二乘法对所有交点进行直线拟合，得到螺纹中径线方程，计算相邻交点间的轴向距离得到螺纹螺距，通过中径线方程确定每个螺纹牙处的螺纹中径；该方法不需要事先知道螺纹的理论螺距和牙型角，也不需要借助辅助装置，具有适用范围广、测量精度高、方便快捷的特点。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法，包括以下步骤：

一、中径线与螺纹轴线之间存在夹角，沟槽宽度为构成沟槽的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₁，凸起宽度为构成凸起的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₂，中径线与螺纹牙相交；

二、建立空间坐标系，以油套管螺纹接头端面作为基准平面，首先测量该基准平面，将测量得到的基准平面绕Z轴做空间旋转，使基准平面的法向矢量方向为Z轴方向，然后在基准平面上测量一条直线，将该直线绕Z轴旋转到X轴，直线的矢量方向为X轴方向，Y轴方向自动确定，依据三轴两两垂直原则，只要两轴确定，第三轴自然确定，最后测量中心孔，中心孔的轴线方向与基准平面的交点即为原点；

三、规划测量路线和测点数，沿着螺纹接头轴线方向(Z轴方向)对螺纹牙侧面进行测点，为了便于计算，在X-Z平面内确定测量路线，且取X轴正向，由于油套管螺纹牙型较小，其螺纹牙之间测量空间较小，可测量点数少，故在各个螺纹牙上每个侧面测点两处；

四、确定中径线与螺纹牙侧线交点，在X-Z平面内，Y轴坐标值为0，则测点坐标为(X，0，Z)，对两个相邻螺纹牙上的三个侧面测点六处，分别记为点A、B、C、D、E、F，则六个测点的坐标分别为(X_A，0，Z_A)、(X_B，0，Z_B)、(X_C，0，Z_C)、(X_D，0，Z_D)、(X_E，0，Z_E)、(X_F，0，Z_F)；

五、用测点A和B构造直线L_AB，测点C和D构造直线L_CD，测点E和F构造直线L_EF，做一条与螺纹接头轴线平行的直线，该直线与直线L_AB的交点为O′，与直线L_CD的交点为O，与直线L_EF的交点为O″。则在直线L_CD上必然存在一点O，使得线段O′O的长度h₁等于线段OO″的长度h₂，根据几何知识，此点O同时满足m₁＝m₂，根据螺纹中径线的定义，O点的位置即为螺纹中径线与直线L_CD的交点；

直线L_AB的数学表达式为：

Z＝(X-X_A)(Z_B-Z_A)+Z_A(X_B-X_A)

(公式1)

直线L_CD的数学表达式为：

Z＝(X-X_C)(Z_D-Z_C)+Z_C(X_D-X_C)

(公式2)

直线L_EF的数学表达式为：

Z＝(X-X_E)(Z_F-Z_E)+Z_E(X_F-X_E)

(公式3)

六、设交点O的坐标为(X，0，Z)，过点O处相邻两直线间轴向距离为h，即有h₁＝h₂＝h，则O′点坐标是(X，0，Z+h)、O″点坐标是(X，0，Z-h)；

将O(X，0，Z)、O′(X，0，Z+h)、O″(X，0，Z-h)分别带入公式1、公式2、公式3中，得：

引入直线斜率计算公式

和

则原方程变为：

由公式5得：

七、设中径线与各螺纹牙的交点为O_i，对应的交点坐标为O_i(X_i，0，Z_i)，X_i和Z_i分别由公式6和公式7计算得到，其中i＝2、3、4…n(n为参与测量的螺纹牙个数)；

八、中径线拟合计算，利用最小二乘法对各个交点进行直线拟合，得到螺纹中径线，Z轴表示中径线和各螺纹牙的交点与螺纹接头端面的轴向距离，X轴表示各螺纹牙处的1/2中径值。

设

为X_i的近似值，则误差

其中a为直线斜率，b为直线截距，两者皆是未知参数。要求得未知参数a和b，依据的原则是：误差s_i的平方和达到最小值，数学表达式为：

即公式8取最小值。

由多元函数取得极值的必要条件，即S_a(a，b)＝0，S_b(a，b)＝0，可得：

通过计算，可以得到：

从而确定中径线方程为：

X＝aZ+b

(公式12)

螺纹中径计算，根据中径线方程计算每个螺纹牙交点处中径，由公式12得：

d_i＝2X_i＝2(aZ_i+b)

(公式13)

其中，Z_i为第i个螺纹牙交点Z轴坐标值，mm；X_i为第i个螺纹牙交点X轴坐标值，mm；d_i为第i个螺纹牙交点处的中径值。

螺纹螺距计算，根据所有交点计算得：

其中，L为螺纹螺距，mm；Z_i为中径线和第i个螺纹牙与螺纹接头断面的轴向距离，mm；n为参与测量的螺纹牙个数。

本发明的有益效果：

1、本发明给出了一种利用三坐标机测量油套管螺纹中径和螺距的方法，该方法适用于锥管螺纹，测量时不需要辅助测量装置。同时，该方法不但适用于已知理论中径和螺距的螺纹测量，而且适用于未知理论中径和螺距的螺纹测量。经过试验，证实该方法测量精度高，误差小，测量过程方便快捷。

2、在本发明的基础上，可以通过三坐标测量机编程自动测量螺纹牙侧数据，再利用计算机编程结合最小二乘法拟合得到油套管锥螺纹中径线方程。

3、在本发明测得的油套管螺纹接头关键参数的基础上，可以快速在计算机中建立测量接头的三维几何模型，依托该模型可以开展有限元力学分析，或者在逆向工程中进行产品的优化设计。

附图说明

图1为本发明中径线与螺纹牙相交示意图；

图2为本发明建立螺纹接头空间坐标系示意图；

图3为本发明中径线与一个螺纹牙的交点示意图；

图4为本发明中径线与各个螺纹牙的交点示意图；

图5为本发明各交点的直线拟合图；

图6为本发明一实施例中三坐标机测量油管螺纹实测图；

图7为本发明一实施例中中径线拟合图；

表1为本发明一实施例中螺纹牙侧面测点数据；

表2为本发明一实施例中各交点的计算数据；

表3为本发明一实施例中各螺纹牙中径计算数据。

附图标记说明：

1—螺纹牙；2—沟槽；3—凸起；4—中径线；5—螺纹轴线

具体实施方式

下面结合一种油管接头锥螺纹螺距和中径的计算对本发明进行进一步说明

一、如图1所示，中径线与螺纹轴线之间存在夹角，沟槽宽度为构成沟槽的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₁，凸起宽度为构成凸起的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₂，中径线与螺纹牙相交。

二、如图2所示，建立空间坐标系，以油套管螺纹接头端面作为基准平面，首先测量该基准平面，将测量得到的基准平面绕Z轴做空间旋转，使基准平面的法向矢量方向为Z轴方向，然后在基准平面上测量一条直线，将该直线绕Z轴旋转到X轴，直线的矢量方向为X轴方向，Y轴方向自动确定，依据三轴两两垂直原则，只要两轴确定，第三轴自然确定，最后测量中心孔，中心孔的轴线方向与基准平面的交点即为原点。

如图6所示，在三坐标机测量空间内，对一种油管螺纹接头建立空间坐标系。

三、规划测量路线和测点数，沿着螺纹接头轴线方向(Z轴方向)对螺纹牙侧面进行测点，为了便于计算，在X-Z平面内确定测量路线，且取X轴正向，由于油套管螺纹牙型较小，其螺纹牙之间测量空间较小，可测量点数少，故在各个螺纹牙上每个侧面测点两处。

沿着Z轴方向对螺纹接头上11个螺纹牙进行测量，螺纹牙编号为1到11号，1号螺纹牙只在一个侧面测点两处，2到11号螺纹牙两个侧面测点两处，每个侧面两处空间点坐标分别记作测点一坐标和测点二坐标，测点结果见表1。

三坐标测量机测量时，三个轴的直线度误差、回转角误差和测量力造成的力变形误差使得测头不能按照理想路线运动，从而出现测量误差，故Y轴坐标值达不到理想精度(数值为0)，由表1可知，Y轴坐标值最大偏差值为0.0073mm，该偏差值小于0.01mm，测量误差小，为了便于计算，取Y轴坐标值为0。

表1 螺纹牙侧面测点数据

四、如图3所示，确定中径线与螺纹牙侧线交点，在X-Z平面内，Y轴坐标值为0，则测点坐标为(X，0，Z)，对两个相邻螺纹牙上的三个侧面测点六处，分别记为点A、B、C、D、E、F，则六个测点的坐标分别为(X_A，0，Z_A)、(X_B，0，Z_B)、(X_C，0，Z_C)、(X_D，0，Z_D)、(X_E，0，Z_E)、(X_F，0，Z_F)。

五、用测点A和B构造直线L_AB，测点C和D构造直线L_CD，测点E和F构造直线L_EF，做一条与螺纹接头轴线平行的直线，该直线与直线LA_B的交点为O′，与直线L_CD的交点为O，与直线L_EF的交点为O″。则在直线L_CD上必然存在一点O，使得线段O′O的长度h₁等于线段OO″的长度h₂，根据几何知识，此点O同时满足m₁＝m₂，根据螺纹中径线的定义，O点的位置即为螺纹中径线与直线L_CD的交点；

直线L_AB的数学表达式为：

Z＝(X-X_A)(Z_B-Z_A)+Z_A(X_B-X_A)

(公式1)

直线L_CD的数学表达式为：

Z＝(X-X_C)(Z_D-Z_C)+Z_C(X_D-X_C)

(公式2)

直线L_EF的数学表达式为：

Z＝(X-X_E)(Z_F-Z_E)+Z_E(X_F-X_E)

(公式3)

六、如图3所示，设交点O的坐标为(X，0，Z)，过点O处相邻两直线间轴向距离为h，即有h₁＝h₂＝h，则O′点坐标是(X，0，Z+h)、O″点坐标是(X，0，Z-h)。

将O(X，0，Z)、O′(X，0，Z+h)、O″(X，0，Z-h)分别带入公式1、2、3中，得：

引入直线斜率计算公式

和

则原方程变为：

由公式5得：

上述计算方法得到了中径线和一个螺纹牙的交点O(X，0，Z)，根据该方法可以得到中径线与各个螺纹牙的交点。由于该方法会少计算一个螺纹牙与中径线的交点，所以不能得到参与测量的第一个螺纹牙与中径线的交点，但这不影响螺纹中径线结果的获取。

根据公式1至公式7编写MATLAB程序，对中径线与2至11号螺纹牙的交点进行计算，计算结果见表2。

表2 各交点计算数据

七、如图4所示，设中径线与各螺纹牙的交点为O_i，对应的交点坐标为O_i(X_i，0，Z_i)，X_i和Z_i分别由公式6和公式7计算得到，其中i＝2、3、4…n(n为参与测量的螺纹牙个数)。

八、中径线拟合计算，利用最小二乘法对各个交点进行直线拟合，得到螺纹中径线(见图5)，图中Z轴表示中径线和各螺纹牙的交点与螺纹接头端面的轴向距离，X轴表示各螺纹牙处的1/2中径值。

设

为X_i的近似值，则误差

其中a为直线斜率，b为直线截距，两者皆是未知参数。要求得未知参数a和b，本文依据的原则是：误差s_i的平方和达到最小值，数学表达式为：

即公式8取最小值。

由多元函数取得极值的必要条件，即S_a(a，b)＝0，S_b(a，b)＝0，可得：

通过计算，可以得到：

从而确定中径线方程为：

X＝aZ+b

(公式12)

根据最小二乘法直线拟合原理(公式8至公式12)编写MATLAB程序，对表2中各交点进行直线拟合，得到中径线如图7所示，其中，横坐标为Z轴方向，即螺纹轴线方向，纵坐标为X轴方向，即垂直于螺纹轴线方向。

该中径线方程的数学表达式为：

X＝0.03062668Z+31.52339

(公式15)

对中径线进行误差评定，由公式8得到误差平方和

最大偏差为：

Max(aZ_i+b-X_i)＝0.0101mm

(公式17)

可以得出：各个交点的误差平方和为0.0372％，小于0.1％；交点的最大偏差为0.0101mm，小于0.1mm。两者误差小，各交点与中径线在整体上相合性好，拟合中径线精度高。

螺纹中径计算，根据中径线方程计算每个螺纹牙交点处中径，由公式12得：

d_i＝2X_i＝2(aZ_i+b)

(公式13)

其中，Z_i为第i个螺纹牙交点Z轴坐标值，mm；X_i为第i个螺纹牙交点X轴坐标值，mm；d_i为第i个螺纹牙交点处的中径值。

根据表2中Z轴坐标数据，由公式13计算螺纹中径：

D＝2X_i＝0.06125336Z_i+63.04678

(公式18)

利用得到的中径线方程对2号至11号螺纹牙的交点处中径值进行计算，然后将计算得到的螺纹中径值与实际值进行比较，得到计算值相对于实际值的误差(用百分数表示)，如表3所示。

表3 各螺纹牙中径计算数据

螺纹螺距计算，根据所有交点计算得：

其中，L为螺纹螺距，mm；Z_i为中径线和第i个螺纹牙与螺纹接头断面的轴向距离，mm；n为参与测量的螺纹牙个数。

根据表2中Z轴坐标数据，有公式14计算螺纹螺距：

利用本文方法计算得到的螺距是3.1713mm，实际螺距是3.1704mm，螺纹螺距计算值相对于实际值的误差(用百分数表示)是0.0284％。

对比分析螺纹中径以及螺距的计算值和实际值，可以得出，各螺纹牙中径和螺距测量精度高，误差不超过1％。

Claims (1)

1.一种油套管接头锥螺纹中径和螺距的检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、中径线与螺纹轴线之间存在夹角，沟槽宽度为构成沟槽的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₁，凸起宽度为构成凸起的两螺纹面与中径线交点间的轴向距离，记作m₂，中径线与螺纹牙相交；

二、建立空间坐标系，以油套管螺纹接头端面作为基准平面，首先测量该基准平面，将测量得到的基准平面绕Z轴做空间旋转，使基准平面的法向矢量方向为Z轴方向，然后在基准平面上测量一条直线，将该直线绕Z轴旋转到X轴，直线的矢量方向为X轴方向，Y轴方向自动确定，依据三轴两两垂直原则，只要两轴确定，第三轴自然确定，最后测量中心孔，中心孔的轴线方向与基准平面的交点即为原点；

三、规划测量路线和测点数，沿着螺纹接头Z轴轴线方向对螺纹牙侧面进行测点，为了便于计算，在X-Z平面内确定测量路线，且取X轴正向，由于油套管螺纹牙型较小，其螺纹牙之间测量空间较小，可测量点数少，故在各个螺纹牙上每个侧面测点两处；

四、确定中径线与螺纹牙侧线交点，在X-Z平面内，Y轴坐标值为0，则测点坐标为(X，0，Z)，对两个相邻螺纹牙上的三个侧面测点六处，分别记为点A、B、C、D、E、F，则六个测点的坐标分别为(X_A，0，Z_A)、(X_B，0，Z_B)、(X_C，0，Z_C)、(X_D，0，Z_D)、(X_E，0，Z_E)、(X_F，0，Z_F)；

五、用测点A和B构造直线L_AB，测点C和D构造直线L_CD，测点E和F构造直线L_EF，做一条与螺纹接头轴线平行的直线，该直线与直线L_AB的交点为O′，与直线L_CD的交点为O，与直线L_EF的交点为O″；则在直线L_CD上必然存在一点O，使得线段O′O的长度h₁等于线段OO″的长度h₂，根据几何知识，此点O同时满足m₁＝m₂，根据螺纹中径线的定义，O点的位置即为螺纹中径线与直线L_CD的交点；

直线L_AB的数学表达式为：

Z＝(X-X_A)(Z_B-Z_A)+Z_A(X_B-X_A)

(公式1)

直线L_CD的数学表达式为：

Z＝(X-X_C)(Z_D-Z_C)+Z_C(X_D-X_C)

(公式2)

直线L_EF的数学表达式为：

Z＝(X-X_E)(Z_F-Z_E)+Z_E(X_F-X_E)

(公式3)

六、设交点O的坐标为(X，0，Z)，过点O处相邻两直线间轴向距离为h，即有h₁＝h₂＝h，则O′点坐标是(X，0，Z+h)、O″点坐标是(X，0，Z-h)；

将O(X，0，Z)、O′(X，0，Z+h)、O″(X，0，Z-h)分别带入公式1、2、3中，得：

引入直线斜率计算公式

和

则原方程变为：

由公式5得：

七、设中径线与各螺纹牙的交点为O_i，对应的交点坐标为O_i(X_i，0，Z_i)，X_i和Z_i分别由公式6和公式7计算得到，其中i＝2、3、4…n，n为参与测量的螺纹牙个数；

八、中径线拟合计算，利用最小二乘法对各个交点进行直线拟合，得到螺纹中径线，Z轴表示中径线和各螺纹牙的交点与螺纹接头端面的轴向距离，X轴表示各螺纹牙处的1/2中径值；

设

为X_i的近似值，则误差

其中a为直线斜率，b为直线截距，两者皆是未知参数；要求得未知参数a和b，依据的原则是：误差s_i的平方和达到最小值，数学表达式为：

即公式8取最小值；

由多元函数取得极值的必要条件，即S_a(a，b)＝0，S_b(a，b)＝0，可得：

通过计算，可以得到：

从而确定中径线方程为：

X＝aZ+b

(公式12)

螺纹中径计算，根据中径线方程计算每个螺纹牙交点处中径，由公式12得：

d_i＝2X_i＝2(aZ_i+b)

(公式13)

其中，Z_i为第i个螺纹牙交点Z轴坐标值，mm；X_i为第i个螺纹牙交点X轴坐标值，mm；d_i为第i个螺纹牙交点处的中径值；

螺纹螺距计算，根据所有交点计算得：

其中，L为螺纹螺距，mm；Z_i为中径线和第i个螺纹牙与螺纹接头断面的轴向距离，mm；n为参与测量的螺纹牙个数。

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