CN101453444A - 星座图简化装置和方法、接收机 - Google Patents

Abstract

本发明公开了星座图简化装置和方法、接收机。该装置包括：星座图分拆器，用于将二维星座图分解为X轴和Y轴一维星座信息；坐标轴星座映射单元，依据所述一维星座信息，根据需要分析的比特，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；星座结构划分单元，根据经映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；坐标轴位移单元，根据所述星座结构信息，对垂直坐标轴进行移动，使所分析的比特的星座符号关于移动后的垂直坐标轴对称；相对信息提取单元，计算该所分析的比特相对移动后的垂直坐标轴的新坐标；以及虚星座映射单元，根据所述星座结构信息，生成虚星座，并计算所述虚星座的坐标。

Description

星座图简化装置和方法、接收机

技术领域

本发明涉及通信系统的接收机，更具体地，涉及接收机的解调装置和方法。

背景技术

正交幅度调制(M-QAM)由于能够在不需要增加系统带宽的条件下极大地提高无线通信系统的传输效率，因此逐渐成为现代无线通信系统的主要的调制方式之一。但是在无线环境下，正交幅度调制(M-QAM)往往需要较高的信噪比条件，来达到系统的性能要求。为了克服该缺点，在实际应用中经常和能够进行迭代译码的、具有较好编码增益的信道编码方式级联使用，例如与Turbo码或者低密度奇偶校验码(LDPC)等一起使用。因此，正交幅度调制(M-QAM)和能够进行迭代译码的、具有较好编码增益的信道编码方式相结合能够在获得较大编码增益的同时极大地提高无线通信系统的传输效率。

对于正交幅度调制(M-QAM)结合Turbo码和类似Turbo码的系统而言，如何做到在降低正交幅度调制信号(M-QAM)的比特级软解调输出复杂度的同时保持系统较好的性能显得至关重要。

采用极大似然(ML)比特级软输出解调策略可以获得最优系统性能，但是其复杂度太高，实际系统难以实现，尤其是对于调制阶数较高的MIMO(多输入多输出)系统，几乎没法采用该方法。如何降低极大似然(ML)比特级软输出解调的复杂度，成为各国研究者关注的焦点。其间人们提出了许多针对正交幅度调制(M-QAM)信号软解调输出的方法和策略，而其中最有代表性能的方法是Raju等提出的信号星座图分区策略(见M.S.Raju，A.Ramesh，and A.Chockalingam，“BER Analysis of QAMwith transmit diversity in Rayleigh Fading Channels，”in Proc.IEEEGLOBECOM’03，San Francisco，CA.Dec.2003，pp.641-645.)，该策略在很大程度上降低了系统实现复杂度，并且保持了较好的性能。为便于说明和比较，本文称之为Raju方法。

图1示出了采用Raju方法的MIMO接收机的示意图。

如图1所示，接收的信号经过射频单元214、215后，首先在时间和频率同步单元212处进行时间和频率同步。随后由前缀去除单元210、211去掉循环前缀，并由快速傅立叶变换(FFT)单元208和209对去掉循环前缀后的信号进行快速傅立叶变换。

MIMO信号检测单元207对经FFT单元进行了快速傅立叶变换的结果进行MIMO信号检测。并由比特信息计算单元206对检测出的MIMO信号进行比特计算，获得比特信息。然后依次由解交织单元205进行解交织运算、由去打孔处理单元204进行去打孔处理、由数据合成单元203进行数据合成、由信道译码单元202进行信道译码、由去随机化处理单元201对译码后的数据进行去随机化处理，得到的原始信息，然后将该信息送达信宿单元200。信宿单元就是接收净荷信息的接收单元，对发送的净荷信息进行后续的拆包和分组等处理。

Raju方法在比特信息计算单元206中使用，该方法首先对星座空间进行区域分割，然后针对每个区域进行比特级软信息计算，针对不同区域的比特级软输出的闭式解表达式不同，即对应于一个星座符号的多个比特分别用不同的数学表达式来表达，即使对于同一个比特，如果接收信号落在不同的划分区域，同一比特信息的数学表达式也不同。如果星座符号空间较大(如高阶M-QAM调制)，该方法的计算复杂度仍然较高。这是由于同一比特信息的数学表达式会因接收信号落在不同的二维星座区域而采用不同的表达形式，因此星座符号空间越大，如256-QAM等高阶调制，划分的二维星座区域就会越多，其每一个比特信息采用的表达式就会越多，从而导致软比特信息的表达式变得越来越复杂。即，该方法针对正交幅度调制(M-QAM)信号软解调复杂度降低仍然不够。

发明内容

为了更进一步降低比特级软输出解调的实现复杂度，本发明给出了比特级软输出解调方法和装置。该方法和装置能够充分利用M-QAM信号星座空间的几何特性，简单有效地给出了任意基于格林映射M-QAM信号的比特级软输出信息(LLR)，复杂度低。

根据本发明的第一方面，提供了一种星座图简化装置，所述星座图简化装置包括：星座图分拆器，所述星座图分拆器用于将输入的二维星座图分解为X轴一维星座信息和Y轴一维星座信息；坐标轴星座映射单元，所述坐标轴星座映射单元依据所述星座图分拆器输出的一维星座信息，根据需要分析的比特，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；星座结构划分单元，所述星座结构划分单元根据经所述坐标轴星座映射单元映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；坐标轴位移单元，根据所述星座结构信息，对与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴进行移动，使所分析的比特的星座符号关于移动后的所述坐标轴对称，与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴称为垂直坐标轴；相对信息提取单元，计算该所分析的比特相对移动后的所述垂直坐标轴的新坐标；以及虚星座映射单元，根据所述星座结构信息，生成虚星座，并计算所述虚星座的坐标。

根据本发明的第二方面，本发明提供了一种根据所述第一方面的星座图简化装置，其特征在于，该星座图简化装置还具有计算条件判断单元，所述计算条件判断单元对经所述坐标轴位移单元或所述虚星座映射单元处理后的星座分布是否满足预定计算初始条件进行判断，当判断出满足所述预定计算初始条件时，输出所述相对信息提取单元或所述虚星座映射单元所得的坐标，用于比特软信息计算，当判断出未满足所述预定计算初始条件时，所述星座结构划分单元对经所述相对信息提取单元或所述虚星座映射单元处理的该所分析的比特重新进行星座结构划分，以获得新的星座结构信息供所述坐标轴位移单元和所述虚星座映射单元使用。

根据本发明的第三方面，本发明提供了一种根据所述第二方面的星座图简化装置，其特征在于，所述预定计算初始条件为所分析的比特的星座符号关于所述垂直坐标轴对称，并且所述垂直坐标轴的两边各只有一个该所分析的比特的星座符号，所述垂直坐标轴两侧的所述星座符号的特性不同。

根据本发明的第四方面，本发明提供了一种根据所述第三方面的星座图简化装置，其特征在于，当所分析的比特的星座符号中，在所述垂直坐标轴的一侧的星座符号具有相同的特性时，在所述坐标轴的另一侧的星座符号也具有相同的特性时，所述虚星座映射单元分别针对同一侧的星座符号生成虚星座。

根据本发明的第五方面，本发明提供了一种根据所述第三方面的星座图简化装置，其特征在于，当所述垂直坐标轴的两侧的所分析的比特的星座符号的数量大于1，并且所分析的比特的星座符号相对于所述垂直坐标轴完全对称时，针对所述坐标轴一侧的星座符号，所述坐标轴位移单元进行所述垂直坐标轴的移位，使所述一侧的星座符号相对于移动后的所述垂直坐标轴对称。

根据本发明的第六方面，本发明提供了一种接收机，所述接收机包括比特软信息计算装置，所述比特软信息计算装置根据第一到第五方面任一方面所述的星座图简化装置输出的坐标，计算该所分析的比特的比特软信息。

根据本发明的第七方面，本发明提供了一种根据所述第六方面的接收机，其特征在于，所述接收机还包括：权值计算单元，所述权值计算单元根据信道估计信息计算解调权值；译码器，根据所述权值计算单元计算出的权值，对输入的信号进行译码，输出译码后的软星座符号；信道可靠度计算单元，根据所述信道估计信息和所述权值计算单元计算出的权值，计算信道可靠度；所述比特软信息计算装置对所述软星座符号进行比特软信息计算；比特LLR调整器，所述比特LLR调整器根据信道可靠度计算单元计算出的信道可靠度对所述比特信息计算计算单元输出的比特软信息进行比特信息调整处理。

根据本发明的第八方面，本发明提供了一种根据所述第七方面的接收机，其特征在于，信道可靠度计算单元计算出的信道可靠度是SINR，所述比特LLR调整器通过将所述SINR与所述比特信息计算计算单元输出的比特软信息进行相乘，而进行比特信息调整处理。

根据本发明的第九方面，本发明提供了一种根据所述第六方面的接收机，其特征在于，所述比特软信息计算装置包括根据第一方面到第五方面任一方面所述的星座图简化装置，或包括存储单元，所述存储单元相对应地存储有接收信号的比特和根据权利要求第一方面到第五方面任一方面所述的星座图简化装置所得出的、该比特的用于比特软信息计算的坐标。

根据本发明的第十方面，本发明提供了一种一种星座图简化方法，所述星座图简化方法包括：星座图分拆步骤，用于将输入的二维星座图分解为X轴一维星座信息和Y轴一维星座信息；坐标轴星座映射步骤，所述坐标轴星座映射步骤依据所述星座图分拆步骤获得的一维星座信息，根据需要分析的比特，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；星座结构划分步骤，所述星座结构划分步骤根据经所述坐标轴星座映射步骤映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；坐标轴位移步骤，根据所述星座结构信息，对与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴进行移动，使所分析的比特的星座符号关于移动后的所述坐标轴对称，与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴称为垂直坐标轴；相对信息提取步骤，计算该所分析的比特相对移动后的所述垂直坐标轴的新坐标；以及虚星座映射步骤，根据所述星座结构信息，生成虚星座，并计算所述虚星座的坐标。

本发明的第十一方面为一种计算机程序。所述程序在被计算机或逻辑部件执行时，可以使所述计算机或所述逻辑部件实现前述的装置、单元(例如信道可靠度计算单元)或接收机的功能，或实现前述的方法。

本发明的第十二方面为一种计算机可读存储介质。存储上述计算机程序。

所述存储介质可以是CD、DVD、VCD、软盘、MO、硬盘、闪存等本领域技术人员所知的任何存储介质。

本发明的基本原理是在Max-Log MAP解调算法的基础上，利用虚星座符号的概念(virtual constellation symbols(VCS))和坐标轴移动(axisshift)的方法，代替传统方法中求解多个星座符号极大函数值或者极小函数值的策略，极大地降低了M-QAM信号的比特级软输出解调的实现复杂度，但其性能相对于极大似然(ML)比特级软输出解调策略和Raju方法却没有明显降低。

附图说明

图1示出了采用Raju方法的MIMO接收机的示意图；

图2示出了依据本发明的MIMO比特软信息计算单元300的一种实施方式；

图3示出了图2所示的比特LLR计算单元304的一种实施方式；

图4A示出了图3所示的4QAM调制方式比特软信息计算单元400的一种实施方式；

图4B示出了图3所示的16QAM调制方式比特软信息计算单元401的一种实施方式；

图4C示出了图3所示的64QAM调制方式比特软信息计算单元的一种实施方式；

图5示出了基于格林映射的4-QAM星座符号结构图；

图6示出了基于格林映射的16-QAM星座符号结构图；

图7给出了本发明计算基于格林映射的16-QAM信号的相应的比特级软信息输出的过程；

图8示出了基于格林映射的64-QAM星座符号结构图；

图9示出了本发明计算基于格林映射的64-QAM信号相应的比特级软信息输出的过程；

图10给出了本发明得到的系统性能与其它软解调计算方法在加性白高斯信道下的性能比较结果；

图11给出了多输入多输出(MIMO)系统中，进行最小均方误差(MMSE)算法译码条件下，本发明得到的系统性能与其它软解调计算方法在瑞利衰落信道下的性能比较结果；

图12给出了多输入多输出(MIMO)系统中，进行迫零(ZF)算法译码条件下，本发明得到的系统性能与其它软解调计算方法在瑞利衰落信道下的性能比较结果；以及

图13示出了依据本发明的比特软信息计算方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的具体实施方式进行详细描述。

本发明与现有技术的主要区别在于以本发明的MIMO比特软信息计算单元300代替了现有技术的MIMO检测单元207和比特计算单元206。为了简洁，本文省略了对与现有技术相同的部件的详细描述。

图2示出了依据本发明的MIMO比特软信息计算单元300的一种实施方式。

如图2所示，在依据本发明的MIMO比特软信息计算单元300的一种实施方式中，该MIMO比特软信息计算单元300包括MIMO译码器306、比特LLR计算单元304、比特LLR调整器301、信道估计单元303、权值计算单元305、信道可靠度计算单元302。其中，信道估计单元303是可选的单元，即本发明的MIMO比特软信息计算单元300也可不包括该单元。

MIMO译码器306采用MMSE或者ZF译码方法，输出译码后的软星座符号，在图中，由于发送端为两根天线，因此译码后的软星座符号可以表示为

和

。应该注意，根据需要天线可以有多根，而输出的软星座符号的数目应与之对应。为说明方便，本文仅以两根天线的情况为例。

比特LLR计算单元304接收所述软星座符号(例如，

和

)，对接收到的软星座符号进行比特软信息计算，输出比特软信息。该计算过程将在后文详述。

比特LLR调整器301随后对从比特LLR计算单元304输入的比特软信息进行比特信息调整处理。该比特信息调整处理为根据信道的可靠信息(例如载干比SINR)对比特信息进行调整，一般采取相乘的操作，即，使比特信息与计算出的SINR相乘。调整后的比特软信息输出到解交织单元205进行解交织处理，便于后面的信道译码器的处理。

信道估计单元303通过一定的信道估计算法获得信道估计信息，其可以采用本领域技术人员所知道的任何方法。另外，虽然在图中将该单元并入了本发明的MIMO比特软信息计算单元300中，但本发明的MIMO比特软信息计算单元300中可以不包括该单元，而直接利用接收机的其它部件所获得的信道估计信息。这里信道估计信息例如为通过一定的信道估计策略(例如基于导频的或盲估计)得到的信道的时域或者频域冲击响应。

该信道估计信息被输入到权值计算单元305。权值计算单元305进行MMSE或者ZF解调权值的计算，所得的权值用于MIMO译码器306进行的MIMO译码。具体地，如果采用MMSE译码，并且已知信道估计信息H，则其权值W可以表示为

W＝(H^HH+σ²)^-1H^H

其中，σ²表示噪声功率，—1表示H矩阵求逆运算，H^H表示H矩阵的共轭转置。

如果采用ZF译码，并且已知信道估计信息H，则其权值W可以表示为

W＝(H^HH)^-1H^H

信道可靠度计算单元302根据来自信道估计单元303的信道估计信息和权值计算单元305的权值，计算对应于MIMO MMSE或ZF译码算法条件下的信道可靠度。信道可靠度例如由SINR值表示。

信道可靠性的计算可以采用本领域技术人员所公知的任何方法。下面仅示意性地、简单地介绍一下在MMSE的情况下和ZF的情况下的信道可靠性的计算。

在MMSE的情况下，第j(j是大于等于1而小于N的整数，N为发送天线的总数)个发送天线上MMSE检测后的信号为

其中 $\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\·x_m+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·n_i$ 为MMSE输出信号的噪声加干扰项，w_ji和h_ij分别表示MMSE权值矩阵W和信道H的第j行第i列元素，M表示接收天线个数，n表示噪声。

理论证明，线形MMSE输出信号中的干扰加噪声项可以认为满足高斯分布，因此用ζ_j来表示 $\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\·x_m+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·n_i,$ 其中ζ_j是零均值方差为 $\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2$ 的高斯随机变量，σ²表示噪声功率。这样，其载干比SINR(信号可靠度)可以表示为

$\mathrm{SINR}=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_j\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}$

由于发送星座符号功率进行了功率归一化处理，因此上式可以表示为

$\mathrm{SINR}=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}$

在ZF的情况下，如果第j个发送天线上采用ZF检测后的信号为

其中，

为干扰项，w_ji为ZF权值矩阵的第j行第i列元素。

则用ζ_j来表示

其中ζ_j是零均值方差为

的高斯随机变量。上式可以改写为

其载干比SINR(信号可靠度)可以表示为

$\mathrm{SINR}=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}$

MIMO译码器306利用来自权值计算单元305的权值和来自FFT单元的经快速傅立叶变换的信号，采用MMSE或者ZF译码方法，输出译码后的软星座符号。

应该注意，上面的图2是针对MIMO的情况陈述的。但本发明的比特软信息计算装置和方法也适用于SISO的情况。在该情况下，相应地省略MIMO译码器，而代之以SISO译码器，此时输出一路信号。

下面对比特LLR计算单元304的具体实现进行详细说明。

图3示出了比特LLR计算单元304的一种实施方式。如图3所示，在比特LLR计算单元304的一种实施方式中，比特LLR计算单元304包括调制方式分类器403、64QAM调制方式比特软信息计算单元402、16QAM调制方式比特软信息计算单元401以及4QAM调制方式比特软信息计算单元400。

应该注意，上面的描述是示例性的，并不是对本发明的限制。在已知调制方式的情况下，可以省略调制方式分类器403，并只保留部件400、401和402中的一个。另外，本发明也适用于128QAM调制方式以及256QAM调制方式。即，还可以包括相应的软信息计算单元。

在图3所示的实施方式中，调制方式分类器403确定调制方式，即确定是64QAM调制、16QAM调制还是4QAM调制。调制方式一般是收发两端都知道的，不用判断哪种调制方式，此处调试方式分类器403的作用是相当于一个切换开关，当收发两端确定了调制方式时，就切换到对应的处理模块进行比特软信息的解调计算。调制方式分类器403的存在可以提高比特LLR计算单元304的通用性。

下面参照图4A介绍4QAM调制方式比特软信息计算单元400的一种实施方式。

如图4A所示，4QAM调制方式比特软信息计算单元400包括：星座图分拆器4410、坐标轴星座映射单元4420、比特信息计算单元4430。

星座图分拆器4410的输入为二维星座图(在图4A的情况下，为QPSK二维星座图，即4-QAM二维星座图)，输出为能够代表星座特性的X轴和Y轴一维星座信息，即，说明哪个比特应属于哪个坐标轴。

在这里，二维星座图即软星座符号，例如和

。和

为接收端均衡后的星座符号，但由于均衡后仍有噪声，所以往往被称为软星座符号。本文假设软星座符号也符合格林映射。

由于对于M-QAM调制而言，其为正交幅度调制，因此其二维星座图是由X轴和Y轴共同决定的，并且二维星座图分别向X轴和Y轴投影后的一维信息可以分别描述该星座图所代表的比特，为便于分析，可以分别对投影到X轴和Y轴的一维信息进行分析，这样做的实质是简化了分析复杂度。比如4QAM调制，一个比特为X轴一个比特为Y轴，同样16QAM调制2个比特为X轴2个比特为Y轴，依此类推。

应注意，尽管在图中星座图分拆器为一个，但也可以用两个。在这种情况下，该两个的星座图分拆器分别输出X轴和Y轴的一维星座信息。

坐标轴星座映射单元4420依据星座图分拆器4410输出的一维星座信息，根据需要分析的比特信息(即需要对之进行计算的比特的信息，是比特0，还是比特1，2，3等等)，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射。比如对于4QAM而言，如果要分析比特0，就需要进行Y轴映射，而如果要计算比特1的软信息，就需要进行X轴映射。总之，就是根据所需要计算哪几个比特的软信息来决定是进行X轴映射还是Y轴映射，并进行相应映射。

比特信息计算单元4430根据所对应的调制方式和需要计算的比特，计算比特的软信息。下面对此进行详细说明。

考虑MQAM调制方案(很显然，在图4A的情况下，M为4；在图4B的情况下，M为16；在图4C的情况下，M为64，等等)。因为有log₂M＝m(即m等于星座图表示比特的个数，而M为星座图的星座符号个数，其关系为log₂M＝m)个比特(b₁，b₂，…，b_m)映射为复数星座符号s＝s_I+js_Q。并且假定发送符号s经过非频率选择性信道h到达接收端，h为慢变信道，因此接收信号y可以表示为

y＝h·s+n        (1)

其中h(当h＝1时为加性白高斯信道)为独立同分布瑞利衰落信道系数，并且满足E{‖h‖²}＝1，其中n＝n_I+jn_Q为零均值复高斯随机变量，每维方差为σ²/2。

因此定义比特b_i，i＝1，2，…，m的比特软信息对数似然比(Log-LikelihoodRatio(LLR))为

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_i=0|y,h\}}{\mathrm{Pr}\{b_i=1|y,h\}}\right)---\left(2\right)$

其中，Pr表示先验概率。

显然最优判决准则为当LLR(b_i)≥0时可以得到反之亦然。定义两个符号集

和

使得

为包含所有b_i＝1的所有星座符号集合，

为包含所有b_i＝0的所有星座符号集合。因此等式(2)可以改写为

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}\mathrm{Pr}\{a=\mathrm{\α}|y,h\}}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}\mathrm{Pr}\{a=\mathrm{\β}|y,h\}}\right)---\left(3\right)$

假定所有的星座符号都是等概率出现，并且信道和发送星座符号保持独立，利用贝叶斯准则可以得到

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}{f}_{y|h,b_i}\left\{y\right|h,a=\mathrm{\α}\}}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}{f}_{y|h,b_i}\left\{y\right|h,a=\mathrm{\β}\}}\right)---\left(4\right)$

由于 $f_{y|h,b_i}\left\{y\right|h,a=\mathrm{\α}\}=\frac{1}{\mathrm{\σ}\sqrt{\mathrm{\π}}}\exp \left(\frac{-1}{{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y-\mathrm{ha}\left|\right|}^2\right)$ (f是复高斯概率密度)，方程(4)可以改写为

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}\exp \left(\frac{-1}{{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y-\mathrm{ha}\left|\right|}^2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}\exp \left(\frac{-1}{{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y-\mathrm{h\β}\left|\right|}^2\right)}\right)---\left(5\right)$

利用log(∑_jexp(-X_j))≈-min_j(X_j)，上式可以改写为

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}\{\underset{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}{\min }{\left|\right|y-\mathrm{h\β}\left|\right|}^2-\underset{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}{\min }{\left|\right|y-\mathrm{ha}\left|\right|}^2\}---\left(6\right)$

定义符号

，其中

为复高斯随机变量，其方差为σ²/‖h‖²。把z带入上式(6)并对LLR(b_i)利用4/σ²进行归一化处理，可以得到

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\frac{{\left|\right|h\left|\right|}^2}{4}\{\underset{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}{\min }{\left|\right|z-\mathrm{\β}\left|\right|}^2-\underset{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}{\min }{\left|\right|z-a\left|\right|}^2\}=\frac{{\left|\right|h\left|\right|}^2}{4}\{\underset{\mathrm{\β}\∈S_i^{\left(1\right)}}{\min }[{\left|\right|\mathrm{\β}\left|\right|}^2-2z_I{\mathrm{\β}}_I-2z_Q{\mathrm{\β}}_Q]-$     (7)

$\underset{\mathrm{\α}\∈S_i^{\left(0\right)}}{\min }[{\left|\right|a\left|\right|}^2-2z_I{a}_I-2z_Q{a}_Q]\}$

其中z＝z_I+jz_Q，a＝a_I+ja_Q，β＝β_I+jβ_Q。注意星座符号集合

和是有垂直边界或者水平边界的，因此对于两个符号集中距离最近的两个星座符号必然位于星座符号空间的同一行或者同一列。对于比特b₁而言，两个符号集

和

中距离最近的两个星座符号必然满足a_Q＝β_Q，因此每个比特的比特软信息LLR利用Raju方法计算得到，但是其计算复杂度仍然很高，当M较大时尤其如此。

对于4-QAM调制而言，如图5所示，利用等式(7)可以直接得到对应比特级软解调信息，表示为

LLR(b₁)＝‖h‖²dz_I           (8)

LLR(b₀)＝‖h‖²dz_Q           (9)

其中，d为星座点最小距离。应该注意，以上是原理性的说明，其对应于图2中部件301的输出。部件304的输出为dz_I和dz_Q。即在比特信息计算单元4430中，应设定h＝1。应该注意在后文针对MIMO的情况的描述中，比特信息计算单元4430也遵循该设定。

另外，需要注意的是，虽然在图4中，比特信息计算单元4430与部件4410、部件4420、部件4440—4480集成在一起，但在另选的实施例中，比特信息计算单元4430可以与一存储单元集成在一起，而不予上述部件集成在一起。在该存储单元中相对应地存储待分析的比特和由上述部件组成的装置(星座图简化装置)所计算出的待分析比特的软信息计算用坐标。

下面参照图4B介绍16QAM调制方式比特软信息计算单元401的一种实施方式。

对比图4A和图4B，可以看出，在图4B中增加了星座结构划分单元4440、坐标轴位移单元4450、虚星座映射单元4460以及相对信息提取单元4470。

星座结构划分单元4440根据经坐标轴星座映射单元映射的一维星座信息，对星座结构进行划分。就是根据一维星座信息，获取具有相同比特信息的星座符号组。这样，就可以将具有相同比特信息的星座符号看作一组来处理了。把具有相同特性的星座点作为一组，便于后续的处理。

下面结合图6所示的16-QAM调制的星座图详细说明获取相同比特信息星座符号组的过程。

如前所述，对于4-QAM调制而言，可以利用等式8和等式9直接得到对应比特级软解调信息。

但是对于高阶调制例如16-QAM，64-QAM等，对应比特的比特级软输出计算需要利用Raju方法进行分区域求得。因此随着调制阶数的增加，其计算复杂度必然也随之增加。因而本文给出了一种利用虚星座符号(VCS)的概念和坐标轴移动(Axis Shift)的方法，代替传统方法中求解多个星座符号极大函数值或者极小函数值的策略，可以极大地降低高阶M-QAM信号的比特级软输出解调的实现复杂度。

为使说明清楚简洁，本文仅仅分析如图6所示的16-QAM调制的星座图水平方向的两个比特b₃b₂，垂直方向的两个比特b₁b₀可以采用同样的方法进行分析。

因为对于比特b₃或者比特b₂而言，两个星座集合

和

中与接收信号欧氏距离最近的两个星座符号必然满足a_Q＝β_Q；并且对于比特b₃b₂而言，16-QAM调制星座图可以简化为如图7(a)所示。应注意，该简化即坐标轴星座映射的结果，具体地，是X轴映射的结果。

对于比特b₃而言，在纵坐标轴的右侧有与纵坐标轴左侧的星座对称的星座，即它们到纵坐标轴的距离相等。在这种情况下，为了说明的简便，称该比特的星座相对坐标轴对称。如果如比特b₂的情况那样，比特的相对称的星座的比特特性都分别相同(如b₂的情况，值0的星座与值0的星座相对称，值1的星座与值1的星座相对称，这与b₃的情况不同，在b₃的情况下，值0的星座与值1的星座相对称)，则称该比特相对于坐标轴均衡对称。而如b₃的情况那样，比特的相对称的星座的比特特性分别不同，称该比特相对于坐标轴非均衡对称。

对于比特b₃而言，所有位于纵坐标轴右边的星座符号具有相同的特性即b₃＝0，而所有位于纵坐标轴左边的星座符号具有相同的特性即b₃＝1。对于比特b₂而言，其比特的星座对称地分布在纵坐标轴的两侧，也就是说纵坐标轴一边的星座符号完全能够描述该比特的全部信息，因此取纵坐标轴右边的星座符号作为该比特软信息的分析星座符号集合。以上表明相同比特的星座符号的分布特性的信息称为星座结构信息。

综上所述，星座结构划分单元4440利用星座符号信息(如其编码方式)、欧式距离，基于经坐标轴星座映射单元映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，从而对星座点进行了分组。

随后，根据星座结构划分单元4440的星座结构信息，坐标轴移位单元4450和虚星座映射单元4460分别工作。

仍以比特b₃为例，根据星座结构信息可知，对于比特b₃而言，位于纵坐标轴两边的所有星座符号可以分别用一个虚星座符号代替。因此由虚星座映射单元4460生成虚星座，如图7(b)所示。然后计算虚星座的坐标。注意，在图7(b)的情况下，此时虚星座的坐标分别为2d和-2d。

然后由比特信息计算单元按照针对前面的4-QAM调制方法的算法(带入公式8)，很容易地得到对应于比特b₃的比特级软输出。该输出如下式10所示。

LLR(b₃)＝2‖h‖²dz_I       (10)

另一方面，对于比特b₂而言，根据星座结构信息，其比特信息对称地分布在纵坐标轴的两侧，也就是说纵坐标轴一边的星座符号完全能够描述该比特的全部信息，因此取纵坐标轴右边的星座符号作为该比特软信息的分析星座符号集合。因而，接收信号可以表示为‖z_I‖。由坐标轴位移单元4450将2d点作为新的纵坐标轴，如图7(c)所示。坐标轴位移是指平行移动一维星座图的对称坐标轴，平移到所分析的比特信息关于该坐标轴对称的位置，即该比特为0和1关于新的位置对称。然后由相对信息提取单元4470获取接收信号的相对新坐标原点的信息，即‖z_I‖-2d。相对信息提取是指根据新的对称坐标轴重新计算接收信号在新坐标下的相对信息量，一般采用接收信号减去新坐标轴位置的方法获取相对信息。

这样，利用前面4-QAM调制的比特信息等式，比特信息计算单元4430可以很容易地得到该比特b₂的软解调信息(即，软信息)，如公式11所示：

LLR(b₂)＝‖h‖²d(2d-‖z_I‖)       (11)

同样，对于另外两个比特b₁b₀可以采用同样的方法得到。公式12和13示出了计算出的比特b₁b₀的软解调信息。

LLR(b₁)＝2‖h‖²dz_Q              (12)

LLR(b₀)＝‖h‖²d(2d-‖z_Q‖)      (13)

下面参照图4C介绍64QAM调制方式比特软信息计算单元401的一种实施方式。

对比图4B和图4C，可以看出，在图4C中增加了计算条件判断单元4430。为方便描述，下文未具体说明各动作是由星座符号比较单元、坐标轴位移单元和虚星座映射单元中的哪个部件具体完成的。本领域技术人员根据上文的描述完全可以清楚地知道各部件完成的功能。

对于64-QAM调制，其星座图如图8所示。同样可以利用虚星座符号的概念(VCS)和坐标轴移动(Axis Shift)的方法得到其对应比特的比特级软解调信息。同样，为便于分析，本文仅仅分析水平方向的三个比特b₅b₄b₃，垂直方向的三个比特b₂b₁b₀可以采用同样的方法进行分析。因为对于比特b₅、b₄或者比特b₃而言，两个星座集合

和

中与接收信号欧氏距离最近的两个星座符号必然满足a_Q＝β_Q；并且对于比特b₅b₄b₃而言64-QAM调制星座图可以简化为如图9(a)所示。对于比特b₅而言，所有位于纵坐标轴右边的星座符号具有相同的特性即b₅＝0，而所有位于纵坐标轴左边的星座符号具有相同的特性即b₅＝1。因此，位于纵坐标轴两边的所有星座符号可以分别用一个虚星座符号代替，如图9(b)所示。在得到虚星座之后，计算条件判断单元4480判断出已经满足了可以按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件，当通过虚星座符号映射或者坐标轴移动等操作后，比特的星座关于坐标轴非均衡对称，并且两边各只有一个星座符号时，就可直接利用4-QAM调制方法，在这种情况下，称为满足了按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件(或简称为满足了运算初始条件)。其实质就是把高阶星座图最后化简为4-QAM星座图来处理。因而由比特信息计算单元4430按照前面的4-QAM调制方法得到对应于比特b₅的比特级软输出。结果如公式14所示，

LLR(b₅)＝4‖h‖²dz_I      (14)

对于比特b₄而言，其比特信息对称地分布在纵坐标轴的两侧，也就是说纵坐标轴一边的星座符号完全能够描述该比特的全部信息，因此取纵坐标轴右边的星座符号作为该比特软信息的分析星座符号集合。因此在接收信号表示为‖z_I‖的情况下，如果坐标轴位移单元4450把4d点作为新的纵坐标轴，则接收信号相对新的坐标原点的相对信息可以表示为‖z_I‖-4d。此时，由于计算条件判断单元4480判断出尚未满足可以按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件，因而针对坐标轴移动之后的情况，再次由星座结构划分单元4440进行处理。

在这种情况下，由于此时新的纵坐标轴右边和左边的所有星座符号可以分别表示b₄＝1和b₄＝0，因此两边的星座点可以分别用一个虚星座点代替，如图9(c)所示。在虚星座映射单元4460生成虚坐标点之后，计算条件判断单元4480判断出已经满足了可以按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件，因而由比特信息计算单元4430按照前面的4-QAM调制方法得到对应于比特b₅的比特级软输出。结果如公式15所示，

LLR(b₄)＝2‖h‖²d(4d-‖z_I‖)        (15)

对于比特b₃而言，其比特信息对称地分布在纵坐标轴的两侧，也就是说纵坐标轴一边的星座符号完全能够描述该比特的全部信息，因此取纵坐标轴右边的星座符号作为该比特软信息的分析星座符号集合。因此在接收信号表示为‖z_I‖时，如果坐标轴位移单元4450将4d点作为新的纵坐标轴，则接收信号的相对新的坐标原点信息可以表示为‖z_I‖-4d，如图9(d)所示。此时，由于计算条件判断单元4480判断出尚未满足可以按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件，因而针对坐标轴移动之后的情况，再次由星座结构划分单元4440进行处理。

在这种情况下，该比特信息仍然关于纵坐标轴6d点对称，也就是说6d点右边的所有星座符号完全可以描述该比特的信息。因此该比特接收信号可以进一步改写为‖‖z_I‖-4d‖，如果把6d点作为新的垂直坐标轴，则该比特的相对信息可以表示为‖‖z_I‖-4d‖-2d。

在这种情况下，计算条件判断单元4480判断出已经满足了可以按照前面的4-QAM调制方法进行运算的条件，因而由比特信息计算单元4430按照前面的4-QAM调制方法得到对应于比特b₅的比特级软输出。比特b₃的比特软信息可以表示为

LLR(b₃)＝‖h‖²d(2d-‖4d-‖z_I‖‖)         (16)

同样，可以得到比特b₂b₁b₀比特级软解调输出信息，其结果如公式17、18和19所示。

LLR(b₂)＝4‖h‖²dz_Q                (17)

LLR(b₁)＝2‖h‖²d(4d-‖z_Q‖)       (18)

LLR(b₀)＝‖h‖²d(2d-‖4d-‖z_Q‖‖) (19)

上面介绍了针对4QAM、16QAM、64QAM这三种情况下的SISO的比特LLR计算单元304的示例，应该注意到对于图4C所示的结构而言，其完全可以适用于128QAM、256QAM等编码方式。由于这对于阅读上面的说明的本领域技术人员而言，可以清楚地了解这一点，并可容易地予以实现，所以本文不再进行详述。

图10给出了在加性高斯白噪声信道下调制方式为16QAM、编码速率为1/2Turbo条件下，不同比特级软解调计算方法的性能比较结果。所采用的Turbo码结构为双比特输入系统Turbo码，详情参见IEEE802.16-2005标准。由仿真结果可以看到，该方法能够在降低系统实现复杂度的同时保持系统性能降低不明显(图中几乎不能特别清楚地予以辨别)，与Raju方法几乎具有相同的性能，即使同极大似然方法ML相比，性能下降也不超过0.1dB。

下面推导瑞利平衰落信道条件下，针对MIMO系统的M-QAM信号的比特LLR计算单元304的实现。首先考虑具有N个发送天线和M个接收天线的MIMO系统，一般而言，对于具有N个发送天线和M个接收天线的MIMO系统，满足M≥N条件。

对于一个具有N个发送天线和M个接收天线的MIMO系统，定义X＝[x₁，x₂，…x_N]^T为同一时刻在N个发射天线上发射的星座符号向量。假定不同天线之间的衰落信道保持相关独立，则M个接收天线上的接收信号r＝[r₁，r₂，…r_M]^T可以用矩阵表示为

r＝H·X+N                 (20)

其中

N＝[n₁，n，…n_M]^T。复衰落系数h_ij(1≤i≤M，1≤j≤N)表示由第j个发送天线到第i个接收天线的信道冲激响应，‖h_ij‖为瑞利分布并且满足E{‖h_ij‖}＝1，并且n_i(1≤i≤M)为零均值复高斯随机变量，其方差为σ²。假定信道在接收端能够理想估计，并且MIMO检测采用MMSE算法，可以得到

其中

。因此，第j(1≤j≤N)个发送天线上MMSE检测后的信号为：

理论证明，线形MMSE输出信号中的干扰加噪声项可以认为满足高斯分布，因此用ζ_j来表示 $\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\·x_m+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·n_i,$ 其中ζ_j为零均值方差为 $\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2$ 的高斯随机变量。上式可以改写为

同理如前所述，可以定义发射星座符号x_j比特b_i(1≤i≤m)(其中m为调制阶数)的比特软信息可以表示为

$\mathrm{LL}{R}_{x_j}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_i=0|r,H\}}{\mathrm{Pr}\{b_i=1|r,H\}}\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_i=0|x_j,H\}}{\mathrm{Pr}\{b_i=1|x_j,H\}}\right)--\left(24\right)$

假定所有的星座符号等概率出现，并且信道和发射星座符号保持相关独立。利用贝叶斯原理可以得到

利用条件概率密度公式

其为高斯分布其中

因此我们可以得到

如果对上式

利用4进行归一化处理，可以得到下式27：

                                              (27)

利用前面对SISO系统类似的分析，可以得到MIMO系统下比特级软输出信息。对于如图5所示的4-QAM调制，可以得到比特级软输出信息：

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(28\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(29\right)$

对于如图6所示16-QAM调制，可以得到b₃b₂比特级软输出信息：

$\mathrm{LLR}\left(b_3\right)=\frac{2\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(30\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}d(2d-\left|\right|z_I\left|\right|)---\left(31\right)$

同样，可以得到b₁b₀比特级软输出信息：

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{2\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(32\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}d(2d-\left|\right|z_Q\left|\right|)---\left(33\right)$

对于如图8所示64-QAM调制，可以得到b₅b₄b₃比特级软输出信息

$\mathrm{LLR}\left(b_5\right)=\frac{4\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(34\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_4\right)=\frac{2\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}\·d(4d-\left|\right|z_I\left|\right|)---\left(35\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_3\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}\·d(2d-\left|\right|\left|\right|z_I\left|\right|-4d\left|\right|)---\left(36\right)$

同样，b₂b₁b₀比特级软输出信息可以表示为

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)=\frac{4\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(37\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{2\·{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}\·d(4d-\left|\right|z_Q\left|\right|)---\left(38\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{ji}}\·h_{\mathrm{ij}}\left|\right|}^2}{\underset{\∀m\≠j}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{mi}}\·h_{\mathrm{im}}\left|\right|}^2\·{\left|\right|x_m\left|\right|}^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2\·{\mathrm{\σ}}^2}\·d(2d-\left|\right|\left|\right|z_Q\left|\right|-4d\left|\right|)---\left(39\right)$

同样假定信道在接收端完全已知，接收端采用ZF译码，可以得到

其中

。因此，第j(1≤j≤N)个发送天线上检测后的信号为

因此用ζ_j来表示

其中ζ_j为零均值方差为

的高斯随机变量。上式可以改写为

同理如前所述，我们可以将发射星座符号x_j的比特b_i(1≤i≤m)(其中m为调制阶数)的比特软信息表示为

$\mathrm{LL}{R}_{x_j}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_i=0|r,H\}}{\mathrm{Pr}\{b_i=1|r,H\}}\right)=\log \left(\frac{\mathrm{Pr}\{b_i=0|x_j,H\}}{\mathrm{Pr}\{b_i=1|x_j,H\}}\right)--\left(43\right)$

假定所有的星座符号等概率出现，并且信道和发射星座符号保持相关独立。利用贝叶斯原理可以得到

利用条件概率密度公式

其为高斯分布

其中

因此我们可以得到

    (45)

如果对上式

利用4/σ²进行归一化处理，我们可以得到

  (46)

利用前面对SISO系统类似的分析，可以得到MIMO系统下比特级软输出信息。对于图5所示的4-QAM调制，得到的比特级软输出信息可以表示为

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(47\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(48\right)$

对于图6所示的16-QAM调制，得到的b₃b₂比特级软输出信息可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_3\right)=\frac{2}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(49\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(2d-\left|\left|z_I\right|\right|)---\left(50\right)$

同样，得到的b₁b₀比特级软输出信息可以表示为

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{2}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(51\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(2d-\left|\left|z_Q\right|\right|)---\left(52\right)$

对于如图8所示的64-QAM调制，得到的比特级软输出信息可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_5\right)=\frac{4}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_I---\left(53\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_4\right)=\frac{2}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(4d-\left|\left|z_I\right|\right|)---\left(54\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_3\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(2d-\left|\right|\left|\right|z_I\left|\right|-4d\left|\right|)---\left(55\right)$

同样，得到的b₂b₁b₀比特级软输出信息可以表示为：

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)=\frac{4}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}{\mathrm{dz}}_Q---\left(56\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)=\frac{2}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(4d-\left|\left|z_Q\right|\right|)---\left(57\right)$

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)=\frac{1}{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ji}}\left|\right|}^2}d(2d-\left|\right|\left|\right|z_Q\left|\right|-4d\left|\right|)---\left(58\right)$

图11给出了多输入多输出(MIMO)系统中，进行最小均方误差(MMSE)算法译码条件下，采用该发明方法得到的系统性能与其它软解调计算方法在瑞利衰落信道下的性能比较结果；其中ML表示极大似然解调算法，Raju-Scheme表示Raju等人提出的算法，Proposed表示本发明提出的软解调算法。由图可见，在采用MIMO MMSE译码的条件下，本发明提出的方法在降低软解调算法复杂度的同时，算法的性能却降低较小，与ML算法相比信噪比损失不到0.5dB，与Raju等人的方法相比信噪比损失不到0.1dB，但其算法的复杂度却有极大降低。

图12给出了多输入多输出(MIMO)系统中，进行迫零(ZF)算法译码条件下，采用该发明方法得到的系统性能与其它软解调计算方法在瑞利衰落信道下的性能比较结果；其中ML表示极大似然解调算法，Raju-Scheme表示Raju等人提出的算法，Proposed表示我们提出的软解调算法。由图可见在采用MIMO ZF译码的条件下，我们提出的方法在降低软解调算法复杂度的同时，算法的性能却降低较小，与ML算法相比信噪比损失不到0.5dB，与Raju等人的方法相比信噪比损失不到0.1dB，但其算法的复杂度却有极大降低。

另外，如图13所示，本发明还公开了一种比特软信息计算方法，该比特软信息计算方法包括以下步骤：星座图分拆步骤1310，用于将输入的二维星座图分解为X轴一维星座信息和Y轴一维星座信息；坐标轴星座映射步骤1320，依据所述星座图分拆步骤获得的一维星座信息，根据需要分析的比特信息，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；星座结构划分步骤1340，根据经所述坐标轴星座映射单元映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；坐标轴位移步骤1350，根据所述星座结构信息，对坐标轴进行移动，使所分析的比特信息关于移动后的所述坐标轴对称；相对信息提取步骤1370，针对新的对称坐标轴重新计算接收信号在新坐标下的相对信息量；虚星座映射步骤1360，根据所述星座结构信息，生成虚星座；以及比特信息计算步骤1330，根据所述相对信息提取步骤或所述虚星座映射步骤的输出，计算所分析的比特的比特软信息。另外，还包括计算条件判断步骤1380，判断是否满足计算初始条件。

上述步骤可以分别由上述星座图分拆器4410、坐标轴星座映射单元4420、星座结构划分单元4440、坐标轴位移单元4450、相对信息提取单元4470，虚星座映射单元4460、比特信息计算单元4430、以及计算条件判断单元4480完成，在此不予赘述。

本文分别推导了平衰落信道下针对单输入单输出(single input singleoutput(SISO))系统和多输入多输出(multiple input multiple output(MIMO))系统的比特级软输出解调闭式解。因此该比特级软输解调方法和装置方法不仅可以应用在针对单输入单输出(SISO)通信系统的迭代译码器前端而且可以较容易的应用在针对多输入多输出(MIMO)通信系统的迭代译码器前端，降低通信系统比特级软解调实现复杂度，同时保持系统性能没有明显降低。

应该注意，虽然出于完整和清楚公开的目的结合具体实施方式对本发明进行了描述，但所附的权利要求并不因此而受到限制，而是应被解释为包括本领域技术人员可以想到并落入此处所述基本教导之内的所有变型和另选结构。

Claims (10)

1、一种星座图简化装置，所述星座图简化装置包括：

星座图分拆器，所述星座图分拆器用于将输入的二维星座图分解为X轴一维星座信息和Y轴一维星座信息；

坐标轴星座映射单元，所述坐标轴星座映射单元依据所述星座图分拆器输出的一维星座信息，根据需要分析的比特，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；

星座结构划分单元，所述星座结构划分单元根据经所述坐标轴星座映射单元映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；

坐标轴位移单元，根据所述星座结构信息，对与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴进行移动，使所分析的比特的星座符号关于移动后的所述坐标轴对称，与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴称为垂直坐标轴；

相对信息提取单元，计算该所分析的比特相对移动后的所述垂直坐标轴的新坐标；以及

虚星座映射单元，根据所述星座结构信息，生成虚星座，并计算所述虚星座的坐标。

2、根据权利要求1所述的星座图简化装置，其特征在于，该星座图简化装置还具有计算条件判断单元，所述计算条件判断单元对经所述坐标轴位移单元或所述虚星座映射单元处理后的星座分布是否满足预定计算初始条件进行判断，当判断出满足所述预定计算初始条件时，输出所述相对信息提取单元或所述虚星座映射单元所得的坐标，用于比特软信息计算，当判断出未满足所述预定计算初始条件时，所述星座结构划分单元对经所述相对信息提取单元或所述虚星座映射单元处理的该所分析的比特重新进行星座结构划分，以获得新的星座结构信息供所述坐标轴位移单元和所述虚星座映射单元使用。

3、根据权利要求2所述的星座图简化装置，其特征在于，所述预定计算初始条件为：所分析的比特的星座符号关于所述垂直坐标轴非均衡对称，并且所述垂直坐标轴的两边各只有一个该所分析的比特的星座符号。

4、根据权利要求3所述的星座图简化装置，其特征在于，当所分析的比特的星座符号中，在所述垂直坐标轴的一侧的星座符号具有相同的特性时，在所述坐标轴的另一侧的星座符号也具有相同的特性时，所述虚星座映射单元分别针对同一侧的星座符号生成虚星座。

5、根据权利要求3所述的星座图简化装置，其特征在于，当所述垂直坐标轴的两侧的所分析的比特的星座符号的数量大于1，并且所分析的比特的星座符号相对于所述垂直坐标轴均衡对称时，针对所述坐标轴一侧的星座符号，所述坐标轴位移单元进行所述垂直坐标轴的移位，使所述一侧的星座符号相对于移动后的所述垂直坐标轴对称。

6、一种接收机，所述接收机包括比特软信息计算装置，所述比特软信息计算装置根据权利要求1—5任一项所述的星座图简化装置输出的坐标，计算该所分析的比特的比特软信息。

7、根据权利要求6所述的接收机，其特征在于，所述接收机还包括：

权值计算单元，所述权值计算单元根据信道估计信息计算解调权值；

译码器，根据所述权值计算单元计算出的权值，对输入的信号进行译码，输出译码后的软星座符号；

信道可靠度计算单元，根据所述信道估计信息和所述权值计算单元计算出的权值，计算信道可靠度；

所述比特软信息计算装置对所述软星座符号进行比特软信息计算；

比特LLR调整器，所述比特LLR调整器根据信道可靠度计算单元计算出的信道可靠度对所述比特软信息计算装置输出的比特软信息进行比特信息调整处理。

8、根据权利要求7所述的接收机，其特征在于，信道可靠度计算单元计算出的信道可靠度是SINR，所述比特LLR调整器通过将所述SINR与所述比特软信息计算装置输出的比特软信息进行相乘，而进行比特信息调整处理。

9、根据权利要求6所述的接收机，其特征在于，所述比特软信息计算装置包括根据权利要求1—5任一项所述的星座图简化装置，或包括存储单元，所述存储单元相对应地存储有待分析的比特和根据权利要求1—5任一项所述的星座图简化装置所得出的、该比特的用于比特软信息计算的坐标。

10、一种星座图简化方法，所述星座图简化方法包括：

星座图分拆步骤，用于将输入的二维星座图分解为X轴一维星座信息和Y轴一维星座信息；

坐标轴星座映射步骤，所述坐标轴星座映射步骤依据所述星座图分拆步骤获得的一维星座信息，根据需要分析的比特，确定进行X坐标轴映射还是Y坐标轴映射，并进行映射；

星座结构划分步骤，所述星座结构划分步骤根据经所述坐标轴星座映射步骤映射的一维星座信息，对星座结构进行划分，获得星座结构信息；

坐标轴位移步骤，根据所述星座结构信息，对与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴进行移动，使所分析的比特的星座符号关于移动后的所述坐标轴对称，与所述一维星座信息所映射到的坐标轴相垂直的坐标轴称为垂直坐标轴；

相对信息提取步骤，计算该所分析的比特相对移动后的所述垂直坐标轴的新坐标；以及

虚星座映射步骤，根据所述星座结构信息，生成虚星座，并计算所述虚星座的坐标。

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