CN101451338A - 桥梁结构状态历史信息的分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁结构状态历史信息的分离方法，采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，再从缓变信息中分离温度效应；本发明的有益技术效果是：通过信号高低频信息的分离，分离反映结构安全情况的瞬、缓变信息，并从缓变信息中剔除温度效应，从而为从桥梁结构的瞬、缓变信息中找出结构的劣化信息，并确保后续的结构安全评价准确无误奠定基础。

Description

桥梁结构状态历史信息的分离方法

技术领域

本发明涉及一种桥梁结构状态信息的预处理技术，尤其涉及一种桥梁结构状态历史信息的分离方法。

背景技术

桥梁在运营服役期的结构安全性能，往往通过其自身的各种结构参数及其对外界作用的响应(如：应变/应变、位移/变形、振动，以及温度、荷载等)反映出来，因此通过对桥梁的这些内、外部结构参数进行长期监测，并对它们进行分析计算，就可以实时发现桥梁的微小结构变异及事故先兆、从而实现桥梁的结构安全监测与事故预警，因此桥梁结构安全监测技术是近年来桥梁技术发展的前沿领域之一。但是由于桥梁的这些内、外部结构参数及响应往往相互影响、交叉耦合，因此它们的存在会混淆甚至淹没结构自身结构劣化的真实信息。如果直接对桥梁结构安全监测系统获取的信息进行分析计算，就难以区分出温度、荷载等外部的环境作用信息与结构劣化信息，从而在桥梁结构安全评价时产生误判或漏判。必须首先对桥梁结构安全监测系统获取的原始数据进行预处理，以便分离出反映桥梁本身真实的结构性能变化信息。

在进行桥梁结构原始数据的预处理方面，以往都普遍采用滤波、平滑等常规的数据处理方法。但是由于常规的滤波处理方法只能针对某几个固定变化频率的信号，而桥梁结构受到的各种内、外部作用的周期长短不一、变化不定，因此常规滤波方法的处理效果非常有限，甚至还会将反映桥梁本身结构的真实性能变化信息滤除掉。考虑到桥梁所受车辆等活载影响是瞬时的，而环境温度荷载的影响则是缓慢的，桥梁自身的疲劳、蠕变等结构变化更加缓慢，因此可以认为桥梁结构的状态信息是一种典型的多尺度混合信息，但由于无法获知这些混合信息各自的具体频率范围，利用传统的傅里叶变换方法很难将它们分离。因此必须采用多尺度信号分离方法，将这些隐藏的结构有用信息从复杂的混合信息中分离出来，方能确保后续的结构分析计算准确无误。

发明内容

一种桥梁结构状态历史信息的分离方法，包括：采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，再从缓变信息中分离出温度效应，最终分离出真正反映结构安全信息的有用信息。

采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应的历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，包括：

(1)选择合适的正交小波基作为小波函数，

(2)选择合适的分解层数J并对含噪的信号进行小波变换分解到J层；

(3)用分解到J层的逼近系数重构信号的缓变信息；

(4)用原信号与重构的缓变信息相减得到信号的瞬变信息。

其中，可供选择的正交小波基，包括：Daubechies系列小波、Symlets系列小波或Coiflet系列小波；而分解的层数J为：

式中：f_n为信号频率范围的上限；

f_m为需要分离的缓变信息的频率范围的上限；

所述的从缓变信息中分离出温度效应的方法为：

(1)利用不同时间尺度之间的效应差，建立缓变信息与温度差之间的回归方程Δz_Am＝f(T)。

(2)将实际测量的效应差Δz与回归方程的计算值Δz_Am相减，从而剔除缓变信息中的温度效应。

本发明的有益技术效果是：通过信号高低频信息的分离，分离反映结构安全情况的瞬、缓变信息，并从缓变信息中剔除温度效应，从而为从桥梁结构的瞬、缓变信息中找出结构的劣化信息，并确保后续的结构安全评价准确无误奠定基础。

附图说明

附图1，分离后的挠度n5的缓变信息；

附图2，分离后的挠度n5的瞬变信息；

附图3，分离后的挠度s5的缓变信息；

附图4，分离后的挠度s5的瞬变信息；

附图5，分离后的挠度n9的缓变信息；

附图6，分离后的挠度n9的瞬变信息；

附图7，分离后的挠度s1的缓变信息；

附图8，分离后的挠度s1的瞬变信息；

附图9，分离后的应变20的缓变信息；

附图10，分离后的应变20的瞬变信息；

附图11，分离后的应变22的缓变信息；

附图12，分离后的应变22的瞬变信息；

附图13，分离后的应变30的缓变信息；

附图14，分离后的应变30的瞬变信息；

附图15，测点s5挠度差和温差的拟合直线；

附图16，测点s5剔除温效应的挠度差；

附图17，测点n1挠度差和温差的拟合直线；

附图18，测点n1剔除温效应的挠度差。

具体实施方式

在信号处理领域，近年来得到广泛应用的小波分析由于具有比传统傅立叶变换更加优越的时间-频率局部化分析的性能而备受青睐。它可以以任意的尺度聚焦到信号的细节进行分析，因而又有“数学显微镜”的称号。传统傅立叶变换只是在频率域具有局部化的性能，只能将信号以某一确定的频率为界进行分离，而且必须预先知道所需信号或无用信号的频率范围；而利用小波分析在时间-频率域同时局部化的这种独特性质，可以将信号按任意的尺度进行逐级分离，力求将测量信息分解为“信号”和“噪声”，而无须知道信号的具体频率范围，非常适合于含有多种频率成分的信号的分析和处理。

桥梁结构安全监测系统获取的状态信息中包含车辆等活载作用的瞬时响应、环境温度的缓慢作用效应、结构自重恒载作用的响应、以及桥梁结构自身在荷载的作用下产生的缓慢响应，而其中桥梁结构自身在荷载的作用下产生的缓慢响应往往反映了结构自身安全状态的变化情况，即劣化效应。虽然这些信息交织在一起、且十分复杂、变化频率未知，但它们的时间尺度存在较大差异。因此，可用小波分析的方法对桥梁安全评价中的实测信号进行多尺度(分辨率)时-频分析，以实现信号的分离和评价量信息的分离。

本发明的桥梁结构状态历史信息的分离方法，旨在分离反映结构安全情况的瞬、缓变信息以及缓变信息中的劣化信息，为桥梁结构的安全评价提供评价信息。

针对桥梁结构状态历史信息的时间多尺度特点，采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应的历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，利用不同时间尺度之间的效应差，建立缓变信息与温度差之间的回归方程，剔除缓变信息中的温度效应，包括：通过统计计算求出温差效应的回归方程Δz_Am＝f(T)，并将实际测量的效应差Δz与回归方程的计算值Δz_Am相减，即剔除缓变信息中的温度效应。

用小波分析的方法实现实测信号的瞬变信息和缓变信息分离时，其步骤为首先选择合适的正交小波基作为小波函数和分解层数J，对含噪的信号进行小波变换分解到J层；然后，用分解到J层的逼近系数重构信号的缓变信息；最后，用原信号与重构的低频信息相减，得到信号的瞬变信息。

1、小波函数的选择

采用本发明的方法时，首先需要解决的问题就是小波的选取。选择不同的小波函数，将具有不同的分离效果。因而选取适当的小波函数时主要有以下几个标准：

(1)紧支撑性

为提高小波的局部分辨能力以及更精细的除噪效果，需要选择尺度函数和小波函数只在有限区间非零、支撑宽度小的、具有紧支撑性的小波函数。

(2)正交性

由于信号的分离过程需将原信号在多个层次(尺度)上进行分解，必须保证小波函数的正交性，以消除冗余、保持小波系数间的不相关性，并实现快速离散小波变换。

(3)消失矩

对母小波(基小波)ψ(t)，如果

∫ψ(t)·t^mdt＝0，(m＝0，1，...，M-1)

则称小波具有m阶消失矩。

针对实际测量的监测信息序列具有突变性的特点，需要增加消失矩；但若信号中奇异点比较多时，太高的消失矩会导致在对小波系数进行阈值处理后，重构失真度可能增大。因此必须根据实际监测信号的特点，找到一个能实现突变性与失真度相互平衡的消失矩。

(4)对称性

由于支撑与消失矩之间是相互矛盾的，因此找到一个上述各方面特性都同时达到最优的小波基是不可能的。为此，可通过有针对性地考察分析常用小波函数的特性，然后综合考虑各特性在应用中的具体要求，选择一个折中的方案。降低偏差、以利于去分离后信号的恢复和重建。

一些常用小波基的特性如下表所示：

 

小波基	紧支撑	支撑宽度	对称性	正交性	消失矩
						gaussian	no	inf	yes	no
haar	yes	1	yes	yes	1
						dbN	yes	2N-1	far	yes	N
symN	yes	2N-1	near	yes	N
						coifN	yes	6N-1	near	yes	2N
morlet	no	inf	yes	no
						mexcan	no	inf	yes	no	1
meyer	no	inf	yes	yes	inf
						sinc	no	inf	yes	yes	no
BoirNr.Nd	yes	2Nr+1，2Nd+1	yes	no	Nr

综合上述分析可知，dbN、symN、coifN都比较合适；而对应的小波序列N取4～6为宜。

2、分解层数的选择：

由于离散小波变换的多分辨率分析实质上是对频率域的划分，而且是按2的整数次幂逐次降低分辨率。因此，如果信号的频率范围为0～f_n，而需要分离的低频信号的频率范围为0～f_m，则分解层数为：

式中，f_n为信号频率范围的上限，f_m为需要分离的缓变信息的频率范围的上限。可见，只需知道f_n和f_m的相对值，就可以采取相应的分解层数，将所需信息分离出来，即只要获知瞬变信息的最大尺度与系统的基本采样间隔的比值，即可按上式计算分解层数，将瞬变信息分离出来。

3、瞬变信息的分离

小波函数和分解层数确定后，即可对实际测量的结构监测信息进行有效分离并分离瞬变信息。设实际测量的信号为z(t)，经过小波变换分解重构的低频信息为z_Am(t)，则分离后的信号的瞬变信息z_Dm(t)为：

z_Dm(t)＝z(t)-z_Am(t)

它反映了结构响应在动荷载(车、人群)作用下的瞬态变化情况。

4、温度效应的分离

结构温度效应是最主要、桥梁结构影响最明显的一个环境因素，要实现有效的结构安全评价，就必须将温度效应剔除。

剔除温度效应的一种有效方法是建立以温度(或与温度直接相关的量)为自变量的方程表达式，从而利用测量的温度值计算出温度效应，然后将之从总的效应中去除。因此，必须分析这种温度效应与温度之间的相关关系。

(1)相关系数

假定x(t)，y(t)是两个实测的能量有限信号，选择适当的倍数a使ay(t)去逼近x(t)，x(t)与y(t)的相关系数为：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}x\left(t\right)y\left(t\right)\mathrm{dt}}{{[{\∫}_{-\∞}^{\∞}{x}^2\left(t\right)\mathrm{dt}\·{\∫}_{-\∞}^{\∞}{y}^2\left(t\right)\mathrm{dt}]}^{1/2}}$

由于实际监测系统获取的是离散信号，其相关系数采用下式：

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{xy}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_i-\stackrel{\‾}{x})(y_i-\stackrel{\‾}{y})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}}$

其中，x_i为信号x时刻的值，y_i为信号y时刻的值，i＝1，2，...n。x、y分别为信号x和y的平均值。

(2)结构响应缓变信息的构成

缓变信息由温度效应z_T和结构效应z_V组成，即：

z_Am＝z_V+z_T＝z_V+Acos(ωt+ψ₀)+z_T2

显然，z_V为非周期变量，且在结构处于正常状态时，结构这种缓慢的变形几乎为0；z_T2为由于各种约束的影响而呈非线性非周期变化的部分。

由于结构非线性部分变化z_T2随时间跨度的增大差异很大，而在一天(24小时)内则变化不太明显，即可以将一天作为一个基本时间周期τ；为了分离结构运行中z_V的变化，在剔除温度效应的影响时可将缓变信息的当前值与τ/2前的值相减，即：

Δz_Am＝z_Am2-z_Am1

＝z_V2+Acos(ωt+ψ₀+π)+z_T22-(z_V1+Acos(ωt+ψ₀)+z_T21)

＝(z_V2-z_S1)+(z_T22-z_T21)-2Acos(ωt+ψ₀)

＝Δz_V+Δz_T2-2Acos(ωt+ψ₀)

因此这样处理后，不但可以达到消除非周期成分的目的，还能将周期变化的幅值增强，并保持周期线性信号的原有性质。

这样，如果获得相应时间间隔内的温度差T，就可以分析它们之间的相关关系，并进一步建立Δz_Am与T的回归方程。所以也需对温度信号进行相似的处理，得到τ/2内的温度差T。

(3)回归方程的建立

由于τ/2之间的温度效应与相应的温度差呈明确的函数关系，因此可令：

Δz_Am＝f(T)

利用所给的效应差和温差的样本值，采用最小二乘法对f(T)进行拟合，从而求出具体的效应差和温差的经验回归方程f(T)。

因此，如果以实际测量的效应差与回归方程的计算值相减，即可将温度作用造成的效应差变化消除，余下的差值只保留了恒荷载对效应差的影响，在结构状态正常时，恒荷载效应近似为0，这个差值必然为一均值近似为恒值的随机序列。

5、实施例

(1)实施例1

参见附图1至4，图中分别为某大桥主梁中跨跨中截面上、下游测点n5和s5的挠度信号的分离情况；参见附图5至8，图中分别为主梁边跨测点s1和n9的挠度信号瞬变信息和缓变信息的分离情况。从分离结果看，中跨跨中的测点的瞬变信息大部分的挠度值在-15mm至+15mm之间，其波动范围与荷载测试的动挠度正好吻合；而边跨测点的情况也是这样，即分离后的瞬变信息正好反映了结构在动荷载作用下的挠度变化情况。

(2)实施例2：

参见附图9至14是对某大桥主梁截面IV的20#应变和应变22#以及截面O的应变30#的瞬、缓变信息进行分离的结果。从分离结果可以看到，瞬变信息的变化幅度与荷载测试的动应变变化幅度一致，真实地反映了在活动荷载下的应变变化情况。

(3)实施例3：

参见附图15，图中为某大桥测点s5#的挠度缓变信息τ/2之间的差值(简称挠度差)与相应温度差的关系的散点图和回归拟合直线，附图16为剔除温度效应后的挠度差的变化情况；图17和18为测点n1的相应处理结果。从图中可以看到，挠度差与温度差的关系近似为线性关系，剔除温度效应后的挠度差在结构处于正常状态时呈随机变化趋势，其均值近似为一个恒值。

Claims (6)

1、一种桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，再从缓变信息中分离温度效应。

2、根据权利要求1所述的桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：采用小波多尺度分析方法将实测的桥梁结构响应的历史信息分离为瞬变信息和缓变信息，包括：

(1)选择合适的正交小波基作为小波函数，

(2)选择合适的分解层数J并对含噪的信号进行小波变换分解到J层；

(3)用分解到J层的逼近系数重构信号的缓变信息；

(4)用原信号与重构的缓变信息相减得到信号的瞬变信息。

3、根据权利要求2所述的桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：可供选择的正交小波基，包括：Daubechies系列小波、Symlets系列小波或Coiflet系列小波。

4、根据权利要求2所述的桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：按照下式选择确定分解层数J：

式中：f_n为信号频率范围的上限；

f_m为需要分离的缓变信息的频率范围的上限。

5、根据权利要求1所述的桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：分离温度效应的方法为：利用不同时间尺度之间的效应差，建立缓变信息与温度差之间的回归方程，从缓变信息中剔除温度效应。

6、根据权利要求5所述的桥梁结构状态历史信息的分离方法，其特征在于：通过统计计算求出温差效应的回归方程Δz_Am＝f(T)，并将实际测量的效应差Δz与回归方程的计算值Δz_Am相减，即剔除缓变信息中的温度效应。

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