CN101447094B - 基于体空间拓扑约束的三维cad模型形状比较方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，该方法包括：读取符合STEP标准的三维CAD模型，通过补齐、填充及成组三种操作对所给模型作规范化处理后，执行体分割算法，将其转换为预定义简单体组，并生成各简单体间的6-邻域及18-邻域体空间拓扑约束关系。在此基础上，通过计算各CAD模型简单体6-邻域及18-邻域空间拓扑约束的近似度，来完成三维CAD模型间的形状比较。由于6-邻域及18-邻域空间拓扑约束对三维形状描述精确、表示紧凑，三维CAD模型的形状比较可靠性及效率较高。本方法可用于三维CAD模型的自动分类、检索、索引及复用等。

Description

基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法

技术领域

本发明涉及一种三维CAD模型形状比较方法，特别涉及一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法。 

背景技术

随着3D图形硬件成本的降低和技术的成熟，三维CAD设计技术在机械、制造、建筑、电子、化工、服装乃至广告等众多领域中得到快速发展和应用。据统计，近年来模具制造工业中3D CAD建模已占80％左右。 

三维CAD模型在数量及复杂性上迅速增加的同时，三维产品数据的复用问题逐步出现。一般而言，设计者平均花费60％的工作时间用于产品信息的检索。Gunn则进一步指出，进行新产品设计时，仅约20％来自真正的创新，40％可从现有设计获取，另外40％则可在修改现有设计的基础上获得。Ullman认为，超过75％的新设计包含着对以往设计知识的复用。产品复用已成为CAD领域中的关键问题。三维形状检索(3D shape searching)是解决三维产品复用的有效途径。根据Kendall的定义，三维形状检索是指“在大型三维模型数据库中计算三维形状之间的相似度”。深入研究三维CAD模型的检索机制，必然有助于促进三维CAD技术深化应用、提高三维CAD设计的自动化水平、加快产品创新开发，具有重要的理论意义和实际应用价值。 

发明内容

发明目的：本发明的目的是针对现有CAD模型形状比较时三维形状特征难于直观表示与比较的不足，提供一种通过模型规范化并切割为简单体后，经由各简单体间的6-邻域及18-邻域体空间拓扑约束比较来计算其形状近似度的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法。 

技术方案：为了达到上述目的，解决现有表示方法的缺陷，本发明提供了一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，该方法包括以下步骤： 

步骤1，输入待比较的两个STEP格式三维CAD模型A及B，判断其对应的体空间拓扑约束表示是否均已生成，如果判断结果为是转步骤12； 

步骤2，读取三维CAD模型中的底层几何数据，并执行CAD模型的补齐操作； 

步骤3，读取补齐后的CAD模型并执行填充操作； 

步骤4，读取补齐、填充后的CAD模型并执行成组操作，在此基础上得到模型的规范化表示； 

步骤5，访问规范化后的三维CAD模型的特征边及特征面，通过特征边及特 征面的切割操作，将CAD模型进一步分割至一组预定义简单体； 

步骤6，逐一访问分割后所得的各简单体；若遍历结束，则转步骤11；若遍历没有结束，则进行步骤7； 

步骤7，通过公式 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_j\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(si))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积； 

步骤8，根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的6邻域空间拓扑约束表示； 

步骤9，遍历体分割所得的各简单体，计算该简单体的18邻域三维空间划分； 

步骤10，根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的18邻域空间拓扑约束表示，返回步骤6； 

步骤11，检查所输入CAD模型的体空间拓扑约束表示是否均已生成，若判断结果为否，则转步骤2； 

步骤12，计算两个模型的6邻域、18邻域空间拓扑约束表示的近似度； 

步骤13，返回所输入的三维CAD模型形状之间的近似度，并返回步骤1。 

其中，步骤2所述的底层几何数据进一步包括：顶点、直线边、弧形边、B样条曲线边、平面、圆柱、B样条曲面、球面、回路。 

在本发明方法中，步骤2、3、4用以从三个角度对复杂三维CAD模型进行规范化，即：以补齐操作将CAD模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接，以填充操作将CAD模型中的洞、槽等特征填充后移除，以成组操作在CAD模型面、边连接图基础上，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。规范化CAD模型的过程，同时也是三维CAD模型的简化过程，以消除复杂模型中的特点曲线、曲面、洞、槽、齿等特征。三维CAD模型通过特征面或特征边切割后，转换为一组预定义简单体。预定义简单体的类型包括长方体、圆柱体、四面体、圆锥体。 

所述CAD模型的面、边连接图，是读取补齐与填充后的CAD模型，将其中的模型面、模型边转换为连接图节点，模型面与模型面、模型面与模型边、模型边与模型边若存在连接、相交关系，则将其转换为连接图中的边所得到的图。 

在本发明方法中，步骤5所述的特征边为规范化后的CAD模型中的凹边，特 征面为特征边所在的平面。特征边可通过搜索所有共享边、并判断该边凹凸性来判断，之后选取该特征边所在的某特征面作为切割面，完成规范化后的CAD模型的分割，以得到一组简单体。 

在本发明方法中，为了进一步提取与精确表示CAD模型内部各组成成分的空间三维拓扑约束关系，提供一种基于简单体空间6-邻域及18-邻域划分的拓扑约束表示方法。6-邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向完成划分，18-邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向及十二个对角线方向完成划分。在6-邻域及18-邻域空间划分的基础上，可对每个分割出的简单体搜索其6-邻域及18-邻域空间，若某邻域存在其它简单体，则在6-邻域或18-邻域拓扑约束表的对应位置上记录“1”，否则记录“0”。各简单体拓扑约束表生成后，该CAD模型内部组成成分之间的空间拓扑约束关系亦同时可精确表示。 

步骤6、7、8访问各简单体并生成其6-邻域空间拓扑约束表，步骤9、10访问各简单体并生成其18-邻域空间拓扑约束表。每个简单体的6-邻域空间拓扑约束表仅需6个二进位来表示，18-邻域空间拓扑约束表仅需18个二进位来表示，合计3字节。一般即使复杂三维CAD模型，其在规范化后分割所得到的简单体数目也较有限，因此其拓扑约束表示数据量较小、同时表示精确。 

步骤12计算模型各简单体间的6-邻域及18-邻域体拓扑空间约束近似度，其中6-邻域体拓扑空间约束近似度计算公式为： 

Sim_{6_SST}(S_A，S_B)＝Sim_{6_SST}(S′_A，S′_B) 

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\Σ}}}(\mathrm{\ω}{\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_6}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})+(1-\mathrm{\ω}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′}))$

其中所输入的CAD模型为S_A及S_B，S‘_A及S‘_B分别规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘_B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)。ω为三维形状比较时的拓扑因子，取值为0.8。各简单体的6-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_6}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})=$

其中 是简单体s’_Ak的6-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0。 

类似地，18-邻域近似度计算公式为： 

${\mathrm{Sim}}_{18\_\mathrm{SST}}(S_A,S_B)={\mathrm{Sim}}_{18\_\mathrm{SST}}(S_A^{\′},S_B^{\′})$

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\ωSim}}_{\mathrm{topo}\_18}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})+(1-\mathrm{\ω}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′}))$

其中所输入的CAD模型为S_A及S_B，S‘_A及S‘_B分别规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)。ω为三维形状比较时的拓扑因子，取值为0.8。各简单体的18-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是： 

其中 

是简单体s’_Ak的18-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\′},s_{\mathrm{Bk}}^{\′})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0。 

步骤13将所计算的近似度作为三维CAD模型近似度计算结果返回。 

有益效果：本发明所述的一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，该方法包括读取符合STEP标准的三维CAD模型，通过补齐、填充及成组三种操作对所给模型作规范化处理后，执行体分割算法，将其转换为预定义简单 体组，并生成各简单体间的6-邻域及18-邻域体空间拓扑约束关系。在此基础上，通过计算各CAD模型简单体6-邻域及18-邻域空间拓扑约束的近似度，来完成三维CAD模型间的形状比较。由于6-邻域及18-邻域空间拓扑约束对三维形状描述精确、表示紧凑，三维CAD模型的形状比较可靠性及效率较高。本方法可用于三维CAD模型的自动分类、检索、索引及复用等。 

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明。 

图1表示本发明的流程图。 

图2表示一个实际的三维CAD模型。 

图3表示对应的经补齐、填充、成组后的规范化及简化CAD模型。 

图4表示体切割后得到的简单体局部示例。 

图5表示另一个切割为三个简单体的CAD模型示例。 

图6表示一个简单体的6-邻域空间划分。 

图7表示一个简单体的18-邻域空间划分。 

图8表示图5中所切分出的一个简单体的6-邻域空间拓扑约束表。 

图9表示图5中所切分出的一个简单体的18-邻域空间拓扑约束表。 

具体实施方式

如图1所示，本发明公开了一种三维CAD模型体空间拓扑约束表示方法，该方法包括以下步骤： 

步骤1、输入STEP格式的三维CAD模型，判断其对应的体空间拓扑约束表示文件是否未生成，如果判断结果为否则返回步骤1；步骤2、若步骤1中的结果为是，则读取的STEP格式三维CAD模型中的底层几何数据，并执行CAD模型的补齐操作；步骤3、读取补齐后的CAD模型并执行填充操作；步骤4、读取补齐、填充后的CAD模型并执行成组操作，在此基础上得到模型的规范化表示；步骤5、访问规范化后的三维CAD模型的特征边及特征面，通过特征边及特征面的切割操作，将CAD模型进一步分割至一组预定义简单体；步骤6、逐一访问分割后所得的各简单体；若遍历结束，则转步骤11；若遍历没有结束，则进行步骤7； 

步骤7、通过公式 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积； 

步骤8、根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的6邻域空间拓扑约束表示；步骤9、遍历体分割所得的各简单体，计算该简单体的18邻域三维空间划分；步骤10、根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的18邻域空间拓扑约束表示，返回步骤6；步骤11、输出所输入的三维CAD模型的体空间拓扑约束表示，并转步骤1。 

为方便理解与描述，更具体地说，图2给出了一个三维CAD模型实例。图1中的步骤1初始输入为由一组底层图元(顶点、直线、曲线、平面、曲面及环)构成的STEP格式的CAD模型。步骤2、3、4用以对复杂三维CAD模型进行规范化，其中步骤2中的补齐操作将CAD模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接，具体步骤是： 

(1)搜索CAD模型中所有两端与平面相连的半圆柱面集合C。根据两端相连平面的平行、垂直或相交、共面关系，分别将半圆柱面划分为平行型、相交型、共面型候选柱面； 

(2)若C不空，逐一访问候选半圆柱面c_i，对其连接平面f_i1、f_i2的边分别按逆时针及顺时针排序； 

(3)按方向遍历f_i1、f_i2各边，若某边e<v_m，v_n>与c_i相交，v_m及v_n分别为边e的起点和终点，则根据该边方向将顶点v_n标记为入点或将v_m标记为出点。分别于入点及出点处延伸对应边，求出c_i连接平面对应边的交点； 

(4)连接扩展后的交点，在入点或出点后增加圆柱c_i对应底面或顶面的圆心坐标； 

(5)删除圆柱面连接c_i并返回(2)。 

步骤3中填充操作将CAD模型中的洞、槽等特征填充后移除，具体方法是： 

(1)生成其面包含有向图FCG(directed Face Containing Graph)：设f_i和f_j为沿模型主方向的两个相邻的平行面(其中模型主方向定义为模型中具有最多平行面的垂直方向)，则将f_i和f_j作为节点加入FCG；若如下条件符合，则在FCG中添加一条由f_i指向f_j的有向边： 

$\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{fj}}\left(f_i\right)\right)}{A\left(f_i\right)}=1$

其中A(f)为面f的面积，proj_fi(f_j)为从沿f_i法向从f_j到f_i的重叠投影面。 

(2)以degree(f_i)表示FCG中某节点f_i的出入度值，并将FCG中各节点出入度初值设置为0； 

(3)根据节点f_i各边的方向计算其出入度值：若存在有向边E_ji<f_j，f_i>，则 degree(f_i)++，即将节点f_i的度数加1；否则若存在有向边E_ij<f_i，f_j>，则degree(f_i)--； 

(4)找出具有最大出入度值的两个节点f_max1及f_max2；遍历其它节点f_i，若存在一条路径p，p即可到达f_max1，亦可到达f_max2，则将创建一个虚拟面节点V_M，将f_i合并入V_M，并将V_M加入FCG。V_M即作为孔洞特征填充后的虚拟面节点； 

(5)沿 

方向搜索f_max1及f_max2之间的单个面，并创建新的平行面，生成平行面对以填充槽特征。 

步骤4中的成组操作在CAD模型面、边连接图基础上，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。与柱面连接及孔洞等特征类似，该类特征的成组及移除可在维持CAD模型的空间约束及拓扑结构前提下，对“冗余”几何信息完成简化描述。在补齐、填充操作完成后，成组操作可通过如下步骤实现：1)搜索模型中的短线段(包括短直线及曲线)；2)对短线段相连边及相连面生成面连接关系图；3)匹配各短线段相关的面连接关系图以识别重复子图；4)组合重复子图并从CAD模型中移除。图3给出了对应于图2的规范化后的CAD模型表示。 

步骤5搜索规范化后的CAD模型中的凹边，并从凹边所在的平面出发完成CAD模型分割及简单体的生成。通过特征边及特征面实现的体切割步骤为： 

(1)按序遍历CAD模型M中的各面f_i中的顶点，找到其中凹点并放入对应于该面的点集CP； 

(2)搜索并匹配各面的凹点点集，若面f_i上的凹点cp_i与面f_j上的凹点cp_j连线为模型边，则标志该边(cp_i，cp_j)为切割边； 

(3)搜索(cp_i，cp_j)端点处其它相连边，延长其中最长相连边以与对边求交点，逆时针排序后生成新面f_new； 

(4)从f_new出发搜索各模型面，得到包含f_new的最小闭合体s_fnew；若s_fnew属于预定义简单体类型，则生成其长方体包围盒BOX(s_fnew)，加入分割体集合R，并从M中删除s_fnew；否则重复(4)以搜索其它包含f_new的闭合体； 

(5)重复步骤(1)至步骤(4)直至无新的切割边生成。 

图4给出了规范化后的CAD模型体分割的示例(局部)，其中各简单体均为长方体。 

步骤6、7、8访问各简单体并生成其6-邻域空间拓扑约束表，其约束关系可定义为： 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积。图5给出了另一个切割为三个简单体 (S_A、S_B、S_C)的CAD模型的示例，其中简单体S_C的6-邻域空间划分如图6所示。步骤9、10访问各简单体并生成其18-邻域空间拓扑约束表，图7给出了对应于图5中简单体S_C的18-邻域空间划分。根据简单体S_C的6-邻域空间划分及其与另外两个简单体S_A、S_B的6-邻域空间相交或连接关系，其6-邻域空间拓扑约束表可如图8表示。类似地，图9给出了S_C的18-邻域空间拓扑约束表。每个简单体的6-邻域空间拓扑约束表仅需6个二进位来表示，18-邻域空间拓扑约束表仅需18个二进位来表示，合计3字节。一般即使复杂三维CAD模型，其在规范化后分割所得到的简单体数目也较有限，因此其拓扑约束表示数据量较小、同时表示精确。 

步骤12计算模型各简单体间的6-邻域及18-邻域体拓扑空间约束近似度，其中6-邻域体拓扑空间约束近似度计算公式为： 

Sim_{6_SST}(S_A，S_B)＝Sim_{6_SST}(S′_A，S′_B) 

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&omega;}{\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_6}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})+(1-\mathrm{\&omega;}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;}))$

其中所输入的CAD模型为S_A及S_B，S‘_A及S‘_B分别规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘_B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)。ω为三维形状比较时的拓扑因子，其取值范围为[0，1]，本发明中取0.8，即在拓扑比较基础上，同时考虑各简单体形状之间的对比关系。各简单体的6-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_6}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=$

其中 

是简单体s’_Ak的6-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0。 

类似地，18-邻域近似度计算公式为： 

Sim_{18_SST}(S_A，S_B)＝Sim_{18_SST}(S′_A，S′_B) 

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\mathrm{\&omega;}{\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_18}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})+(1-\mathrm{\&omega;}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;}))$

其中所输入的CAD模型为S_A及S_B，S‘_A及S‘_B分别规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘_B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)。ω为三维形状比较时的拓扑因子，取值为0.8。各简单体的18-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{topo}\_18}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=$

其中 

是简单体s’_Ak的18-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是： 

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0。 

在比较三维CAD模型时，步骤12既考虑了其内部空间拓扑约束关系，也按比较了各简单体形状。该方法对三维模型比较具有平移、缩放不变性，同时在对简单体空间拓扑约束表排序基础上进行比较，亦具有旋转不变性。此外，由于模型三维空间描述精确、表示紧凑，比较效率也较高。 

步骤13将所计算的近似度作为三维CAD模型近似度计算结果返回。 

本发明提供了一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本实用新型的保护范围。本实施例中未明确的各组成部份均可用现有技术加以实现。 

Claims (7)

1.一种基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)输入待比较的两个STEP格式三维CAD模型A及模型B，判断其对应的体空间拓扑约束表示是否均已生成，如果判断结果为是转步骤(12)；

(2)读取三维CAD模型中的底层几何数据，并执行CAD模型的补齐操作；

(3)读取补齐后的CAD模型并执行填充操作；

(4)读取补齐、填充后的CAD模型并执行成组操作，并得到模型的规范化表示；

(5)访问规范化后的三维CAD模型的特征边及特征面，通过特征边及特征面的切割操作，将CAD模型进一步分割至一组预定义简单体；

(6)逐一访问分割后所得的各简单体，若遍历结束，则转步骤(11)，若遍历没有结束，则进行步骤(7)；

(7)通过公式

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积；

(8)根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的6邻域空间拓扑约束表示；

(9)遍历体分割所得的各简单体，计算各简单体的18邻域三维空间划分；

(10)根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18邻域拓扑空间约束表，并得到CAD模型的18邻域空间拓扑约束表示，返回步骤(6)；

(11)检查所输入CAD模型的体空间拓扑约束表示是否均已生成，若判断结果为否，则转步骤(2)；

(12)计算两个模型的6邻域、18邻域空间拓扑约束表示的近似度；

(13)返回所输入的三维CAD模型形状之间的近似度，并返回步骤(1)；

其中CAD模型转换为一组简单体后，其中任一简单体的空间体拓扑约束根据其与该组内其它简单体空间投影重叠关系生成，并表示为一张六连通拓扑约束表和一张十八连通体拓扑约束表；

步骤(12)中所述CAD模型的6-邻域近似度计算公式为：

${\mathrm{Sim}}_{6\_\mathrm{SST}}(S_A,S_B)={\mathrm{Sim}}_{6\_\mathrm{SST}}(S_A^{\&prime;},S_B^{\&prime;})$

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&omega;Sim}}_{\mathrm{topo}\_6}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})+(1-\mathrm{\&omega;}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;}))$

其中S_A及S_B为所输入的CAD模型，S‘_A及S‘_B分别为规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘_B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)；ω为三维形状比较时的拓扑因子，取值为0.8；各简单体的6-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是：

其中

是简单体s’_Ak的6-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是：

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0；

所述CAD模型的18-邻域近似度计算公式为：

${\mathrm{Sim}}_{18\_\mathrm{SST}}(S_A,S_B)={\mathrm{Sim}}_{18\_\mathrm{SST}}(S_A^{\&prime;},S_B^{\&prime;})$

$\underset{k=1}{\overset{\max (M,N)}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\mathrm{\&omega;Sim}}_{\mathrm{topo}\_18}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})+(1-\mathrm{\&omega;}){\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;}))$

其中所输入的CAD模型为S_A及S_B，S‘_A及S‘_B分别为规范化后的模型，且S‘_A分割为简单体组(s’_A1，s’_A2...s’_AM)，S‘_B分割为简单体组(s’_B1，s’_B2...s’_BN)；ω为三维形状比较时的拓扑因子，取值为0.8；各简单体的18-邻域体拓扑约束表基础上的近似度比较方法是：

其中

是简单体s’_Ak的18-邻域体拓扑空间约束表；各简单体的形状近似度比较方法是：

${\mathrm{Sim}}_{\mathrm{shape}}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})=\frac{1}{\max (M,N)}*\mathrm{shape}(s_{\mathrm{Ak}}^{\&prime;},s_{\mathrm{Bk}}^{\&prime;})$

其中，若两个简单体形状相同，则其形状相似度函数shape(s′_Ak，s′_Bk)取1，否则取0。

2.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，所述补齐操作为规范化CAD模型中的圆柱形凹面及斜面两类特征，其将CAD模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接。

3.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，所述填充操作用于将CAD模型中洞、槽填充并移除以规范化CAD模型表示。

4.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，所述成组操作在CAD模型的面、边连接图中，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。

5.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，其中预定义简单体的类型包括长方体、圆柱体、四面体、圆锥体。

6.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，其中6邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向划分。

7.如权利要求1所述的基于体空间拓扑约束的三维CAD模型形状比较方法，其中18邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向及十二个面对角线方向完成划分。

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