CN101527053B - 三维实体模型多分辨率表示方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三维实体模型多分辨率表示方法，该方法包括：读取符合STEP标准的三维实体模型，通过补齐、填充及成组三种操作对所给实体模型作规范化及简化处理，并对规范化后的实体模型执行体分割算法，将其转换为预定义简单体组，之后生成各简单体6-邻域及18-邻域三维空间划分，并根据各简单体的空间划分，分别建立各简单体之间的空间体拓扑连接关系，最终生成对所给实体模型的多分辨率表示。本发明所述的三维实体模型多分辨率表示包括原始几何表示、规范化及简化后的实体模型表示、分割为简单体组的实体模型表示、基于6-邻域及18-邻域拓扑约束四个层次，转换灵活、可靠性高。

Description

三维实体模型多分辨率表示方法 

技术领域

本发明涉及一种实体模型的表示方法，且特别涉及一种三维实体模型多分辨率表示方法。 

背景技术

三维CAD设计技术已在机械、制造、建筑、电子、化工、服装乃至广告等众多领域中得到快速发展和应用。作为体现设计意图的主要载体，三维CAD实体模型也广为流通，有效促进了各行业效率的提高。 

在实际应用中，符合国际标准STEP(standard for the exchange of productmodel data，产品数据交换标准)的B-reps实体模型为各主流商品化三维CAD系统所支持(如Pro/Engineer^TM、SolidWorks^TM、I-DEAS^TM等)，因而成为兼容性好、表示能力强的主流三维实体模型格式。但B-reps表示具有如下局限性。首先，B-样条曲线/曲面来描述三维形状的边界，即使简单的三维模型，B-reps也可能需要使用较大的数据量来描述；同时由于曲线曲面绘制的复杂性，使得三维实体模型的预览、查看、查询操作等相对较慢，尤其是产品数据库中模型数量较大时，效率更低。更重要的是，B-reps表示中的顶点、曲线、曲面等几何信息虽然可用于模型精确的表示，但缺乏三维空间特征及空间拓扑关系的直观描述，因此仅从点、线、面基本几何图元出发，难以完成面向内容的三维实体模型的各类应用，如利用给定的某三维实体模型在产品数据库中搜索形状、功能匹配的类似模型，以实现产品设计的复用；也难以完成大量三维实体模型的自动分类、产品库的索引，及包含语义信息的特征提取等。最后，复杂几何模型也不利于网络传输、不利于多人不同地点开展产品的协同设计。 

发明内容

发明目的：本发明的目的是针对现有三维实体模型仅通过底层顶点、曲线、曲面等几何信息表示方法的不足，提供一种通过原始几何表示、规范化实体模型表示、分割为简单体组的实体模型表示、基于6-邻域及18-邻域拓扑连通性来实现三维实体模型多分辨率表示方法。 

技术方案：为了达到上述目的，解决现有表示方法的缺陷，本发明提供了一种三维实体模型的多分辨率表示与转换方法，该方法包括以下步骤： 

步骤1，输入STEP格式的三维实体模型，判断其对应的多分辨率表示文件是否未生成，如果判断结果为否则返回步骤1； 

步骤2，若步骤1的结果为否，则读取STEP格式三维实体模型中的底层几何数据，并执行实体模型的补齐操作； 

步骤3，读取补齐后的实体模型并执行填充操作； 

步骤4，读取补齐、填充后的实体模型并执行成组操作，在此基础上得到模型的规范化及简化表示； 

步骤5，访问规范化后的实体模型的特征边及特征面，通过边切割及面切割，将实体模型进一步分割并映射至一组预定义简单体； 

步骤6，逐一访问体分割所得的各简单体；若遍历结束，则转步骤11；若遍历没有结束，则进行步骤7； 

步骤7，通过公式 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left(\mathrm{Pro}{j}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积； 

步骤8，根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6-邻域拓扑空间约束表，在此基础上得到实体模型的6邻域空间拓扑约束表示； 

步骤9，遍历体分割所得的各简单体，计算该简单体的18邻域三维空间划分； 

步骤10，根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18-邻域拓扑空间约束表，在此基础上得到实体模型的18邻域空间拓扑约束表示；返回步骤6，继续生成简单体的6邻域及18邻域空间拓扑约束表示； 

步骤11，输出所输入的三维实体模型的多分辨率表示，并转步骤1； 

其中，步骤2所述的底层几何数据进一步包括：顶点、直线边、弧形边、B样条曲线边、平面、圆柱、B样条曲面、球面、回路。 

在本发明方法中，步骤2、3、4用以从三个角度对复杂三维实体模型进行规范化，即：以补齐操作将实体模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接，以填充操作将实体模型中的洞、槽等特征填充后移除，以成组操作在实体模型面、边连接图基础上，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。规范化实体模型的过程，同时也是三维实体模型的简化过程，以消除复杂模型中的特点曲线、曲面、洞、槽、齿等特征。三维实体模型通过特征面或特征边切割后，转换为一组预定义简单体。预定义简单体的类型包括长方体、圆柱体、四面体、圆锥体。 

所述实体模型的面、边连接图，是读取补齐与填充后的实体模型，将其中的模型面、模型边转换为连接图节点，模型面与模型面、模型面与模型边、模型边与模型边若存在连接、相交关系，则将其转换为连接图中的边所得到的图。 

在本发明方法中，步骤5所述的特征边为规范化后的实体模型中的凹边，特征面为特征边所在的平面。特征边可通过搜索所有共享边、并判断该边凹凸性来判断，之后选取该特征边所在的某特征面作为切割面，完成规范化后的实体模型的分割，以得到一组简单体。 

在本发明方法中，为了进一步提取与精确表示实体模型内部各组成成分的空间三维拓扑约束关系，提供一种基于简单体空间6-邻域及18-邻域划分的拓扑约束表示方法。6-邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向完成划分，18-邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向及十二个对角线方向完成划分。在6-邻域及18-邻域空间划分的基础上，可对每个分割出的简单体搜索其6-邻域及18-邻域空间，若某邻域存在其它简单体，则在6-邻域或18-邻域拓扑约束表的对应位置上记录“1”，否则记录“0”。各简单体拓扑约束表生成后，该实体模型内部组成成分之间的空间拓扑约束关系亦同时可精确表示。 

步骤6、7、8访问各简单体并生成其6-邻域空间拓扑约束表，步骤9、10访问各简单体并生成其18-邻域空间拓扑约束表。每个简单体的6-邻域空间拓扑约束表仅需6个二进位来表示，18-邻域空间拓扑约束表仅需18个二进位来表示，合计3字节。一般即使复杂三维实体模型，其在规范化后分割所得到的简单体数目也较有限，因此其拓扑约束表示数据量较小、同时表示精确。 

步骤11所得的三维实体模型多分辨率表示方法中，其表示包括原始几何表示、规范化及简化后的实体模型表示、分割为简单体组的实体模型表示、基于6-邻域及18-邻域拓扑连通性的实体模型表示四个层次。 

有益效果：本发明所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，融合底层几何信息、规范化及简化后的实体模型表示、分割后的简单体表示、基于6邻域及18邻域拓扑连通性表示基础上的三维实体模型的多分辨率表示与转换方法，以进一步应用于模型快速预览、三维实体模型多层次比较、面向内容的三维产品检索与索引等领域。具体地说本方法读取并将三维CAD设计中最常用的STEP格式的实体模型转换为四个层次的多分辨率表示，既包含原始几何信息，又融合实体模型简化表示、组成成分之间的三维空间拓扑约束关系，转换快速、准确性高。该表示方法有助于解决三维CAD领域许多应用难题，比如如何快速定位具有三维相似性的实体模型、如何快速预览复杂几何模型等，从而提高三维设计效率及智能化特别是计算机辅助设计与制造水平。 

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明。 

图1表示本发明的流程图。 

图2表示一个实际的三维实体模型。 

图3表示对应的经补齐、填充、成组后的规范化及简化实体模型。 

图4表示体切割后得到的简单体局部示例。 

图5表示另一个切割为三个简单体的实体模型示例。 

图6表示一个简单体的6-邻域空间划分。 

图7表示一个简单体的18-邻域空间划分。 

图8表示图5中所切分出的一个简单体的6-邻域空间拓扑约束表。 

图9表示图5中所切分出的一个简单体的18-邻域空间拓扑约束表。 

具体实施方式

如图1所示，本发明公开了一种三维实体模型多分辨率表示方法，该方法包括以下步骤： 

步骤1、输入STEP格式的三维实体模型，判断其对应的多分辨率表示文件是否未生成，如果判断结果为否则返回步骤1；步骤2、若步骤1中的结果为是，则读取的STEP格式三维实体模型中的底层几何数据，并执行实体模型的补齐操作；步骤3、读取补齐后的实体模型并执行填充操作；步骤4、读取补齐、填充后的实体模型并执行成组操作，在此基础上得到模型的规范化表示；步骤5、访问规范化后的三维实体模型的特征边及特征面，通过特征边及特征面的切割操 作，将实体模型进一步分割至一组预定义简单体；步骤6、逐一访问分割后所得的各简单体；若遍历结束，则转步骤11；若遍历没有结束，则进行步骤7； 

步骤7、通过公式 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left(\mathrm{Pr}{\mathrm{oj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积；步骤8、根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6邻域拓扑空间约束表，并得到实体模型的6邻域空间拓扑约束表示；步骤9、遍历体分割所得的各简单体，计算该简单体的18邻域三维空间划分；步骤10、根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18邻域拓扑空间约束表，并得到实体模型的18邻域空间拓扑约束表示，返回步骤6；步骤11、输出所输入的三维实体模型的多分辨率表示，并转步骤1。 

为方便理解与描述，更具体地说，图2给出了一个三维实体模型实例。图1中的步骤1初始输入为由一组底层图元(顶点、直线、曲线、平面、曲面及环)构成的STEP格式的实体模型。步骤2、3、4用以对复杂三维实体模型进行规范化，其中步骤2中的补齐操作将实体模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接，具体步骤是： 

(1)搜索实体模型中所有两端与平面相连的半圆柱面集合C。根据两端相连平面的平行、垂直或相交、共面关系，分别将半圆柱面划分为平行型、相交型、共面型候选柱面； 

(2)若C不空，逐一访问候选半圆柱面c_i，对其连接平面f_i1、f_i2的边分别按逆时针及顺时针排序； 

(3)按方向遍历f_i1、f_i2各边，若某边e<v_m，v_n>与c_i相交，v_m及v_n分别为边e的起点和终点，则根据该边方向将顶点v_n标记为入点或将v_m标记为出点。分别于入点及出点处延伸对应边，求出c_i连接平面对应边的交点； 

(4)连接扩展后的交点，在入点或出点后增加圆柱c_i对应底面或顶面的圆心坐标； 

(5)删除圆柱面连接c_i并返回(2)。 

步骤3中填充操作将实体模型中的洞、槽等特征填充后移除，具体方法是： 

(1)生成其面包含有向图FCG(directed Face Containing Graph)：设f_i和f_j为沿模型主方向的两个相邻的平行面(其中模型主方向定义为模型中具有最多平行面的垂直方向)，则将f_i和f_j作为节点加入FCG；若如下条件符合，则在FCG中添加一条由f_i指向f_j的有向边： 

$\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{fj}}\left(f_i\right)\right)}{A\left(f_i\right)}=1$

其中A(f)为面f的面积，proj_fi(f_j)为从沿f_i法向从f_j到f_i的重叠投影面。 

(2)以degree(f_i)表示FCG中某节点f_i的出入度值，并将FCG中各节点出入度初值设置为0； 

(3)根据节点f_i各边的方向计算其出入度值：若存在有向边E_ji<f_j，f_i>，则degree(f_i)++，即将节点f_i的度数加1；否则若存在有向边E_ij<f_i，f_j>，则degree(f_i)--； 

(4)找出具有最大出入度值的两个节点f_max1及f_max2；遍历其它节点f_i，若存在一条路径p，p即可到达f_max1，亦可到达f_max2，则将创建一个虚拟面节点V_M，将f_i合并入V_M，并将V_M加入FCG。V_M即作为孔洞特征填充后的虚拟面节点； 

(5)沿 

方向搜索f_max1及f_max2之间的单个面，并创建新的平行面，生成平行面对以填充槽特征。 

步骤4中的成组操作在实体模型面、边连接图基础上，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。与柱面连接及孔洞等特征类似，该类特征的成组及移除可在维持实体模型的空间约束及拓扑结构前提下，对“冗余”几何信息完成简化描述。在补齐、填充操作完成后，成组操作可通过如下步骤实现：1)搜索模型中的短线段(包括短直线及曲线)；2)对短线段相连边及相连面生成面连接关系图；3)匹配各短线段相关的面连接关系图以识别重复子图；4)组合重复子图并从实体模型中移除。图3给出了对应于图2的规范化后的实体模型表示。 

步骤5搜索规范化后的实体模型中的凹边，并从凹边所在的平面出发完成实体模型分割及简单体的生成。通过特征边及特征面实现的体切割步骤为： 

(1)按序遍历实体模型M中的各面f_i中的顶点，找到其中凹点并放入对应于该面的点集CP； 

(2)搜索并匹配各面的凹点点集，若面f_i上的凹点cp_i与面f_j上的凹点cp_j连线为模型边，则标志该边(cp_i，cp_j)为切割边； 

(3)搜索(cp_i，cp_j)端点处其它相连边，延长其中最长相连边以与对边求交点，逆时针排序后生成新面f_new； 

(4)从f_new出发搜索各模型面，得到包含f_new的最小闭合体s_fnew；若s_fnew属于预定义简单体类型，则生成其长方体包围盒BOX(s_fnew)，加入分割体集合R，并从M中删除s_fnew；否则重复(4)以搜索其它包含f_new的闭合体； 

(5)重复步骤(1)至步骤(4)直至无新的切割边生成。 

图4给出了规范化后的实体模型体分割的示例(局部)，其中各简单体均为长方体。 

步骤6、7、8访问各简单体并生成其6-邻域空间拓扑约束表，其约束关系可定义为： 

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left({\mathrm{Proj}}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为s_i包围盒沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由s_j到s_i投影重叠面的面积。图5给出了另一个切割为三个简单体(S_A、S_B、S_C)的实体模型的示例，其中简单体S_C的6-邻域空间划分如图6所示。步骤9、10访问各简单体并生成其18-邻域空间拓扑约束表，图7给出了对应于图5中简单体S_C的18-邻域空间划分。根据简单体S_C的6-邻域空间划分及其与另外两个简单体S_A、S_B的6-邻域空间相交或连接关系，其6-邻域空间拓扑约束表可如图8表示。类似地，图9给出了S_C的18-邻域空间拓扑约束表。每个简单体的6-邻域空间拓扑约束表仅需6个二进位来表示，18-邻域空间拓扑约束表仅需18个二进位来表示，合计3字节。一般即使复杂三维实体模型，其在规范化后分割所得到的简单体数目也较有限，因此其拓扑约束表示数据量较小、同时表示精确。 

在此基础上，步骤11返回该实体模型的多分辨率表示，融合了实体模型的原始几何信息、实体模型规范化描述、三维体分割后的简单体组、各闭合体之间的6-邻域及18-邻域空间拓扑约束四个层次。该表示方法有助于解决三维CAD领域许多应用难题，比如如何快速定位具有三维相似性的实体模型、如何快速预览复杂几何模型等，从而提高三维设计效率及智能化水平。 

本发明提供了一种三维实体模型的多分辨率表示方法的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部份均可用现有技术加以实现。 

Claims (9)

1.一种三维实体模型多分辨率表示方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)输入STEP格式的三维实体模型，判断其对应的多分辨率表示文件是否未生成，如果判断结果为否则返回步骤(1)；

(2)若步骤(1)中的结果为是，则读取STEP格式三维实体模型中的底层几何数据，并执行实体模型的补齐操作；

(3)读取补齐后的实体模型并执行填充操作；

(4)读取补齐、填充后的实体模型并执行成组操作，在此基础上得到模型的规范化表示；

(5)访问规范化后的三维实体模型的特征边及特征面，通过特征边及特征面的切割操作，将实体模型进一步分割至一组预定义简单体；

(6)逐一访问分割后所得的各简单体；若遍历结束，则转步骤(11)；若遍历没有结束，则进行步骤(7)；

(7)通过公式

$S_6\left(s_i\right)=\left\{s_j\right|\frac{A\left(\mathrm{Pro}{j}_{\mathrm{sj},n}\left(s_i\right)\right)}{A\left(s_{i,n}\right)}=1,n=X,Y,Z\}$

计算各简单体的6邻域三维空间划分；其中n为坐标轴X、Y及Z方向，A(s_i，n)为包围盒s_i沿n的顶面面积，A(Proj_sj，n(s_i))为沿n、由包围盒s_j到包围盒s_i投影重叠面的面积；

(8)根据体分割所得各简单体之间的6邻域空间边连接或面连接关系，生成各简单体6邻域拓扑空间约束表，并得到实体模型的6邻域空间拓扑约束表示；

(9)遍历体分割所得的各简单体，计算该简单体的18邻域三维空间划分；

(10)根据体分割所得各简单体之间的18邻域空间关系，生成各简单体18邻域拓扑空间约束表，并得到实体模型的18邻域空间拓扑约束表示，返回步骤(6)；

(11)输出所输入的三维实体模型的多分辨率表示，并转步骤(1)。

2.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，所述补齐操作为规范化实体模型中的圆柱形凹面及斜面两类特征，即补齐操作将实体模型中各类圆柱形凹面及斜面连接转换为平面连接。

3.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，所述填充操作用于将实体模型中洞、槽填充并移除以规范化实体模型表示。

4.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，所述成组操作在实体模型的面、边连接图中，搜索并移除一组具有相同的面边连接几何约束的图元。

5.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，其中预定义简单体的类型包括长方体、圆柱体、四面体、圆锥体。

6.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，其中6邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向划分。

7.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，其中18邻域空间划分根据各简单体的长方体包围盒上、下、左、右、前、后六个方向及十二个对角线方向完成划分。

8.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，其中实体模型转换为一组简单体后，其中任一简单体的空间体拓扑约束根据其与该组内其它简单体空间投影重叠关系生成，并表示为一张六连通表和一张十八连通体拓扑约束表。

9.如权利要求1所述的一种三维实体模型多分辨率表示方法，步骤(11)中所述实体模型的多分辨率表示包含原始几何表示、规范化及简化后的实体模型表示、分割为简单体组的实体模型表示、基于6邻域及18邻域拓扑连通性的实体模型表示四个层次。

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