CN101446607B - 超导材料交流损耗移相合成法测量方法和系统 - Google Patents

Abstract

超导材料交流损耗移相合成测量方法和系统，由计算机和存有输出信号的波形函数的只读存储器构成的信号发生器构成，信号发生器采用两个数模转换器分别构成第一信号源和第二信号源，其中一路信号源的输出连接大功率恒流电源，作为测量主回路电流输出；输出电压信号连接前置放大器，前置放大器的输出分二路分别输出到加法器和交流电压表，另一路信号源的交流输出与前置放大器输出经加法器相加后连接至交流电压表，电压表测量到的信号电压以数字方式输入计算机；或者上述两个交流电压表改为交-直流转换经模数转换连接计算机的数字输入端。

Description

超导材料交流损耗移相合成法测量方法和系统

技术领域

本发明涉及超导材料交流损耗的测量方法和测量，尤其是超导材料交流损耗移相合成法测量方法和系统。

背景技术

高温超导材料的电力工程中应用愈来愈多。除了对其机械强度、最大电流密度的要求之外，交流损耗也是急需解决的问题。在强电应用中作为输电线、变压器、电机等部件使用的超导材料均工作于交流状态下。磁通线的交替变化和磁通钉扎中心的存在使得超导材料中产生交流损耗，交流损耗的测量成为超导应用研究的重要组成。关于交流损耗的理论研究广泛开展，各种理论模型不断推出，需要寻找好测量方法和装置作为手段。

流行的超导材料交流损耗测量方法分为量热法和电测法。量热法直观易懂，只需做到良好绝热和精确测量气体流量，因为液氦潜热较小，测量比较准，所以在液氦温区较多采用。而液氮潜热大，所以液氮温区测量不太灵敏，高温超导体损耗多采用电测法。电测法又可以分传输电流法和磁化法。如见方家光方进等，Bi系带材交流损耗测量的实验研究，低温物理学报2003.25。

传统电测法中，各种方案的测量中锁相放大器是总要被选用的，它被最广泛用来测量损耗角。锁相放大器是一种相关检测器，它输出被测信号中与参考信号同频同相成分的信号幅度。数学描述其输出u_o

U_l＝u_s·u_r u_s为被测信号；u_r作为参考信号并且其幅度被放大器归一化，并被整形成方波。

参见图2乘法器和低通滤波器框图相关器的性能讨论：

1)当输入信号的基波与参考信号相同，即：ω＝ω_r，n＝0时，且ω_rR₀C_c＞＞1的情况下，式(1)可以简化为

式中，V_mA1 ⁰，

V₀₁ ⁰分别表示输入信号频率为参考信号基波频率时的振幅，信号与参考信号之间的相位差以及输出电压。相关器的时间常数为T_c＝R₀C₀。

当t＞＞T_c时，得到稳态解：

理想状态下，相关器输出直流电压正比于输入信号的基波成分的振幅，并正比于信号与参考信号之间的相位差。积分器的直流放大倍数-R₀/R₁，负号表示反相输入。乘法器输出直流电压分量的系数2/π。

当输入信号的为参考信号的偶次谐波时，即：ω＝(2n)ω_r，时间常数比较大即ω_rR₀C_c＞＞1且t＞＞T_c的情况下，偶次谐波输出 $V_{0\left(2n\right)}^0=0,$ 表明偶次谐波经过相关器后输出信号没有直流分量。参考信号为一占空比为1∶1的方波，由傅立叶变换可以知道此方波没有偶次谐波，因此输入信号在参考信号中找不到相关分量，输出自然为零。结论是相关器可以抑制偶次谐波。

当输入信号的为参考信号的奇次谐波时，即：ω＝(2n+1)ω_r，时间常数比较大即ω_rR₀C_c＞＞1且t＞＞T_c的情况下，奇次谐波输出

当n＝0时，即输出表达的是基波输出电压，n≠0时，相关器输出各次奇次谐波相关的直流电压幅度为基波成分的1/(2n+1)，表明奇次谐波频率越高输出直流电压幅度越低，对测量影响主要集中在低频接近基波频率附近。另外，需要讨论的是当输入信号频率偏离奇次谐波一个微小量，

即ω＝(2n+1)ω_r+Δω，且ω_rR₀C_c＞＞1，t＞＞T_c。得到的稳态解

结论是相关器不能抑制奇次谐波。

未见有调相合成方法用在传输电流测量或磁化法测量超导材料或高温超导材料的应用测量。

发明内容

本发明目的是提出超导材料交流损耗移相合成法测量方法和系统。尤其是将调相合成方法用在传输电流测量或磁化法测量中，提出一种快捷、准确的测量方法。

本发明的测量方法，超导材料交流损耗移相合成法测量方法，将测量电流i施加并流过被测超导材料，在材料一侧长度为l的超导材料测量段两端测量所得电压为u_x，用线性迭加的方法来实现测量：U_x测量电压的幅度；

u_x＝U_x sin(ωt+β)

将其送到加法器的一端与另一个信号u_r＝U_r sin(ωt+φ)相加得到u；

u＝u_x+u_r＝U_x sin(ωt+β)+U_r sin(ωt+φ)

u_r是由计算机产生的一个已知信号，其幅度U_r在U_x幅度的±15％以内，与电流i同频率，相位φ可由计算机任意调节；u则是两个幅度近似、频率相同、相位差固定的合成信号波形两个信号合成；则

其中

u是一幅度变化依赖于两个合成信号幅度和相位差的同频率信号，U＝f(U_x，U_r，β，φ)；

其中U_r是计算机输出信号幅度，U_x可以有电压表测得，所以U＝f(β，φ)；

计算机程序控制调整合成信号U_r的相位φ，使φ得从0°到360°变化一周，与之对应的合成输出信号幅度U＝f(φ)的变化呈周期变化，当β-φ＝0时U＝f(φ)最大，当β-φ＝180°时U＝f(φ)最小。U被描绘在极坐标上，由图可以看出其对称轴与Y轴偏离一个损耗角α。

这样的极图在计算机中被绘制出来，利用其轴对称性由数值计算不难计算出损耗角α。

减小相角φ步进度数，或者增加测量周期数都是改善测量精度的方法，这样做带来的缺陷是延长了测量时间，在需要做精确测量的场合这样做是值得的。

测得损耗角α即可计算得到其他相关参数。输出一路标准移相信号线性叠加到被测信号上，叠加信号为幅度，标准移相信号的移相角为角度构成极图。

损耗角α的意义：从电子测量的角度看，在超导状态下无论发生在超导体内交流损耗是什么类型或怎么出现，损耗都是可以通过一个电阻分量来等效。超导交流损耗的测量也就是测量发生在这个等效电阻上的损耗。

如果有电流i流过被测超导材料，在材料一侧长度为l的两端测量所得电压为u，则该材料样品单位长度每周的交流损耗Q

Q＝i·u/l·f

其中Q的单位是J/m·cycle，l的单位是m，f为工作频率的单位是Hz。

假定没有损耗的情况，u和i为矢量正交状态，所以Q为零。实际情况是由于损耗的存在，u和i偏离正交一个小的角度α，将损耗改写成标量形式

Q＝I·U·sinα/l·f这里的I和U为电流电压的有效值。

有上式可以看出，测量损耗Q需要知道I、U、α、l、f。I和U为交流电流电压的有效值不难测量，l电压引线间的长度和f测量频率可看作已知，损耗角α的测量是本发明与现有测量最大的不同。

本发明通过输出一路标准移相信号线性叠加到被测信号上，叠加信号为幅度，标准移相信号的移相角为角度构成极图。基于一个大功率可程控恒流电源，采用计算机程控调相合成，在计算机中绘制极图计算测量损耗。本发明方法也可以应用于其他类似小相角测量系统。

超导材料交流损耗移相合成测量系统，系统由计算机和存有输出信号的波形函数的只读存储器构成的信号发生器输出两路相关信号源，这两路信号源的频率相同，幅度可调，相位差可调，因此称为相关信号。两路相关信号源的幅度、频率、相位差的控制由计算机来完成。信号发生器采用两个数模转换器分别构成第一信号源1和第二信号源2，其中一路信号源的输出连接大功率恒流电源，作为测量主回路电流；输出电压信号连接前置放大器，前置放大器的输出分2路分别输出到加法器和交流电压表2，另一路信号源的交流输出与前置放大器输出经加法器相加后连接至交流电压表1，电压表测量到的信号电压以数字方式输入计算机；或者上述两个交流电压表改为交一直流转换经模数转换连接计算机的数字输入端。

相关信号发生器的第二信号源输出幅度是由计算机根据前置放大器输出幅度的大小调节到最接近，即计算机调节信号源幅度U_r到最接近U_x测量电压的幅度，使得加法合成以后的合成信号有最佳的输出灵敏度。大功率恒流电源采用复合大功率三极管线性输出电路。

本发明的特点是：将调相合成方法用在超导材料交流损耗移相合成法测量方法和系统，比较精确的测量损耗，可以用计算机准确直接显示待测参数，尤其是电流测量或磁化法测量中，提出一种快捷、准确的测量方法。

附图说明

图1是本发明损耗矢量图、图2是乘法器和低通滤波框图

图3是标准合成信号波形、图4是合成信号极图

图5是本发明测试系统框图

图6是相关信号发生器的结构构成图

图7是标准信号合成图

图8是可程控恒流电源电路图

图9是图8中复合大功率管电路图

具体实施方式

本发明的方法和装置：调相合成方法中的合成工作完全依赖线性电路实现，核心部件为一线性加法器。假定从长度为l的测量段得到的电压信号u_x

u_x＝U_x sin(ωt+β)

将其送到加法器的一端与另一个信号u_r＝U_r sin(ωt+φ)相加得到u。

u＝u_x+u_r＝U_x sin(ωt+β)+u_r sin(ωt+φ)

u_r是由计算机产生的一个已知信号，其幅度U_r接近U_x，与电流i同频率，相位φ可由计算机任意调节。u则是两个幅度近似、频率相同、相位差固定的，参见图3标准合成信号波形；两个信号合成。  则

其中

系统由计算机连接的信号发生器输出两路相关信号，这两路信号的频率相同，幅度可调，相位差可调，因此称为相关信号。两路相关信号的幅度、频率、相位差的控制由计算机来完成。

相关器的一路输出用于控制大功率恒流电源，该恒流电源采用复合大功率三极管线性可程控制方案，输出电流最大60A，作为测量主回路电流。

对样品的测量采用四引线法，引出电压信号送往前置放大器。前置放大器的输出分2路分别输出到加法器和交流电压表2，相关器的另一路交流输出与前置放大器输出经加法器相加后输出至交流电压表1，电压表测量到的信号电压以数字方式输入计算机。或者两个交流电压表改为交一直流转换经模数转换送入计算机。需要注意的是相关信号发生器的第二路输出信号的输出幅度是由计算机根据前置放大器输出幅度的大小调节到最接近，使得加法合成以后的合成信号有最佳的输出灵敏度。

相关信号发生器(信号源)的作用是在计算机控制下输出两路相关信号。信号的幅度、频率、相位差可调。设计原理是采用两个数模转换器输出信号源1和信号源2，只读存储器中存有输出信号的波形函数，假设每个信号周期存储器数据数为N个，那么对于地址A₁～A_N的数据 $D_i=\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}(i-1)}{N}\right),$ i为1～N。

需要注意的是数字模拟转换器需要选择双极性输出器件，同时将存储器输出数据最高位即符合位用来控制极性，这就要主要将计算机算得的补码数据转换成标准码。

关于初始相位问题：调相合成与传统锁相放大一样需要处理初始相角问题，也就是如何准确找到流过样品的交流的电流相角作为初始相角，即0°角。电流i取样信号需要作为调相合成中的调相基准或者作为锁相放大的参考信号。方法是在电流回路中串连无感纯电阻，如100A分流器。电阻两端的电压信号作为参考和基准。我们设计的深度负反馈程控恒流电源而不是通常恒压电源变压器输出，其在低频范围内，控制信号和输出电流之间的相位差极小，因而可以直接用控制信号的初始相位。当匹配较大的感性负载如超导长样测量，或者加谐振电容，或者变压器输出时，需要对初始相位进行校正。校正初始相位的方法是将电流回路中的无感电阻上的电压信号当作被测信号进行测量，在计算机中得到的极图后，运算调整对称轴到0°角。初始相位校正可以每次测量前进行。参见图4。

参见图5和图6，测量系统由计算机和存有输出信号的波形函数的只读存储器构成的信号发生器构成，由计算机输出控制构成的两路相关信号源，这两路信号源的频率相同，幅度可调，相位差可调，频率可调；信号发生器采用两个数模转换器分别构成第一信号源和第二信号源，其中一路信号源的输出连接大功率恒流电源，作为测量主回路电流输出；输出电压信号连接前置放大器，前置放大器的输出分二路分别输出到加法器和交流电压表，另一路信号源的交流输出与前置放大器输出经加法器相加后连接至交流电压表，电压表测量到的信号电压以数字方式输入计算机；或者上述两个交流电压表是交-直流转换和模数转换并连接计算机的数字输入端。由计算机处理数据。相关信号发生器的第二信号源输出幅度是由计算机根据前置放大器输出幅度的大小调节到最接近，即计算机调节信号源幅度U_r到最接近U_x测量电压的幅度，使得加法合成以后的合成信号有最佳的输出灵敏度。

干扰信号抑制问题：在寻找极图对称轴的运算中是计算对称轴两边的面积，这样求和运算可以有效抑制平均分布随机噪声，信噪比SNR增加至

倍，N为累计次数。

对于谐波分量的影响，我们知道相关器不能抑制奇次谐波的影响，其输出直流电压的幅度为基波频率的1/(2n+1)。

考察谐波对调相合成法测量的影响，假定被测信号u_x中叠加一个奇次谐波u_x(2n+1)和一个偶次谐波u_x(2n)。

考察谐波对调相合成法测量的影响，假定被测信号u_x中叠加一个高次谐波和一个偶次谐波u_x(n)。和移相信号u_r移合成信号表示：u＝u_x+u_r+u_x(n)

u＝Asin(ωt+δ)+Bsin(ωt)+Csin[n(ωt+δ)]

A，B，C，分别为各信号幅度，n高次谐波次数。电压表输出为合成信号的有效值，输出V表示为：

$V={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{u}^2\mathrm{dt}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{\left\{\right[A\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})+B\sin \left(\mathrm{\ωt}\right)+C\sin \left[n(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})\right]\}}^2\mathrm{dt}$

积分式中前两项同频率合并为Dsin(ωt+ξ)，也就是没有高频谐波时候的合成信号，而∫₀ ^2π[Dsin(ωt+ξ)]²dt为无干扰时的信号输出。又：

$V={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left\{\right[D^2{\sin }^2(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\ξ})+2\mathrm{DC}\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\ξ})\sin \left[n(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})\right]+C^2{\sin }^2\left[n(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})\right]\}\mathrm{dt}$

$+{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left\{2\mathrm{DC}\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\ξ})\sin \right[n(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})\left]\right\}\mathrm{dt}$

$+{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left\{C^{2}s{\mathrm{in}}^2\right[n(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\δ})\left]\right\}\mathrm{dt}={\∫}_0^{2\mathrm{\π}}\left[D^2{\sin }^2(\mathrm{\ωt}+\mathrm{\ξ})\right]\mathrm{dt}+\frac{C^2\mathrm{\π}}{\mathrm{n\ω}}$

由此可知道，当存在高频谐波分量叠加时，在合成信号电压表输出中叠加有一直流成分，其大小正比于高频谐波分量的幅度，反比于谐波次数和频率的平方根。这一直流分量在整个移相过程中均匀出现，因此对最终测量角度判别没有影响，只是在极图中可以看出形状锐利程度变化。图3所示合成信号采样单周期1000个采样点，分辨率12bit，相移步长0.036°，无干扰误差±2个步长。结果表明，奇次或偶次谐波影响区别不大，噪声功率和饱和失真影响明显。如图7所示。

误差问题：由于锁相放大器核心模块是个乘法器，从电子线路角度来看这样的非线性器件实现上要比线性器件困难，且不易保证较大的动态范围。传统交流损耗测量中往往需要引入一个与u’方向相反的信号去抵消u’，减小被测信号幅度。常用方法是加上rogowski补偿线圈，此线圈的信号相移可能会成为另一个误差源。一个低通滤波器的进入是另一个误差来源，不仅频率特性无法做到低通门理想状态，还会产生较大相移。对交流信号的抑制程度与响应时间是一对无法解决的矛盾。

超低频信号测量问题：超低频损耗测量多数采用磁测而很少采用电测的原因是锁相放大对超低频信号无能为力。并且虚部补偿分量也不易获取，如果采用直接数据采集的方法将完整的信号波形采集到计算机的话，相关器的运算可以由软件替代。市场上出现的数字锁相放大器就是这个原理，在超低频频率段有较好的应用。

图8可是程控恒流电源图，图中运算放大器可以用LM324三极管可下图复合大功率管。图9复合大功率管构成的电路图，图9中二极管D起到各管之间的隔离作用，电阻R为均流电阻。

Claims (5)

1.超导材料交流损耗移相合成法测量方法，将测量电流i施加并流过被测超导材料，在材料一侧长度为l的超导材料测量段两端测量所得电压为u_x，其特征是用线性迭加的方法来实现测量：u_x＝U_x sin(ωt+β)

将其送到加法器的一端与另一个信号u_r＝U_r sin(ωt+φ)相加得到u；U_x测量电压的幅度；u＝u_x+u_r＝U_x sin(ωt+β)+U_r sin(ωt +φ)

u_r是由计算机产生的一个已知信号，其幅度U_r在U_x幅度的±15％以内，与电流i同频率，相位φ可由计算机任意调节；u则是两个幅度近似、频率相同、相位差固定的合成信号波形，两个信号合成；则 

其中 

u是一幅度变化依赖于两个合成信号幅度和相位差的同频率信号，U＝f(U_x，U_r，β，φ)；其中U_r是计算机输出信号幅度，U_x由电压表测得，所以U＝f(β，φ)；计算机程序控制调整合成信号U_r的相位角φ，使φ得从0°到360°变化一周，与之对应的合成输出信号幅度U＝f(φ)的变化呈周期变化，当β-φ＝0时U＝f(φ)最大，当β-φ＝180°时U＝f(φ)最小；U被描绘在极坐标上，由图见其对称轴与Y轴偏离一个损耗角α；

如果有测量电流i流过被测超导材料，在被测超导材料一侧长度为l的两端测量所得电压为u，则该被测超导材料的单位长度每周的交流损耗Q：

Q＝i·u/l·f

其中Q的单位是J/m·cycle，l的单位是m，f为工作频率的单位是Hz。

2.根据权利要求1所述的超导材料交流损耗移相合成法测量方法，其特征是减小相位角φ步进度数，或者增加测量周期数改善测量精度。

3.根据权利要求1所述的超导材料交流损耗移相合成法测量方法，其特征是计算机根据前置放大器输出幅度的大小调节信号源幅度U_r到最接近U_x测量电压的幅度，使得加法合成以后的合成信号有最佳的输出灵敏度。

4.超导材料交流损耗移相合成测量系统，其特征是由计算机和存有输出信号的波形函数的只读存储器构成的信号发生器构成，由计算机输出控制构成的两路相关信号源，这两路信号源的频率相同，幅度可调，相位差可调，频率可调；信号发生器采用两个数模转换器分别构成第一信号源和第二信号源，其中一路信号源的输出连接大功率恒流电源，作为测量主回路电流输出；输出电压信号连接前置放大器，前置放大器的输出分二路分别输出到加法器和第二交流电压表，另一路信号源的交流输出与前置放大器输出经加法器相加后连接至第一交流电压表，第一和第二交流电压表测量到的信号电压以数字方式输入计算机；或者上述第一和第二交流电压表改为交-直流转换 经模数转换连接计算机的数字输入端。

5.根据权利要求4所述的超导材料交流损耗移相合成法测量系统，其特征是大功率恒流电源采用复合大功率三极管线性输出电路。 

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