CN101441265B - 利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，所述导航卫星信号的成分包括有测距码，所述方法包括如下步骤：A、使混沌系统处于混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态；B、将所述导航卫星信号与本地信号相关后输入所述混沌系统，通过判断所述混沌系统是否相变来捕获所述导航卫星信号的测距码相位，其中所述本地信号是所述测距码的复制码；C、将使得所述混沌系统发生相变的相关后的信号继续输入所述混沌系统，通过寻找所述混沌系统的至少三个相变点来找到间歇混沌周期，进而求出所导航卫星述信号的频率。该方法利用混沌运动对于参数的敏感性来捕获强噪声背景下的微弱信号，相比以前的方法，检测的灵敏度有了很大的提高。

Description

利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法

技术领域

本发明涉及导航卫星信号捕获领域，具体涉及一种利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法。

背景技术

近年以来，卫星导航系统得到越来越广泛的应用。通用卫星导航接收机能很方便的进行三维定位，并达到很高的定位精度。然而，在室内，森林，城市中心，隧道等恶劣定位环境之下，导航卫星信号受到严重的衰减，导航卫星信号功率也远远低于一般接收机的工作范围，因此一般的接收机在这种环境下不能捕获到导航卫星的信号，也就无法进行跟踪、定位。为了打破这种应用上的局限性，就要求接收机对导航卫星弱信号有较高的捕获灵敏度。

混沌是确定性的随机行为，混沌理论在工程学上应用在近些年来取得了长足的进步，特别是利用混沌检测噪声中的有用信号是研究的热点。

由于混沌系统对参数的摄动极其敏感，一旦有特定的微扰小信号，即使幅值很小，也会使系统发生本质的改变，通过辨识系统状态，可判定信号是否存在，从而将背景噪声下微弱小信号检测出来。噪声虽然强烈，但对系统状态的改变没有影响。

但是，上述的现有技术只是利用混沌系统来检测微扰小信号的存在。如何进一步地利用混沌系统来确定导航卫星信号，即确定信号码相位和信号频率，是本领域技术人员倾力研究的一个课题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的实现方法，其可以很大的提高检测的灵敏度。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

根据本发明的一个实施例，提供了一种利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，所述导航卫星信号的成分包括有测距码，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

A、使混沌系统处于混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态；

B、将所述导航卫星信号与本地信号相关后输入所述混沌系统，通过判断所述混沌系统是否相变来捕获所述导航卫星信号的测距码相位，其中所述本地信号是所述测距码的复制码；

C、将使得所述混沌系统发生相变的相关后的信号继续输入所述混沌系统，通过寻找所述混沌系统的至少三个相变点来找到间歇混沌周期，进而求出所述导航卫星信号的频率。

本发明的有益效果主要体现在：本发明提供了一种利用混沌运动对于参数的敏感性来捕获强噪声背景下的微弱信号的方法，相比以前的方法，检测的灵敏度有了很大的提高。

附图说明

图1是混沌系统混沌状态相图。

图2是混沌系统大尺度周期状态相图。

图3是间歇混沌运动中总策动力的矢量图。

图4是本发明的利用混沌系统进行信号捕获的方法的系统流程图。

图5是捕获码相位示意图。

图6是信号频率搜索示意图。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本发明的具体实施方式，所述说明以捕获GPS弱信号为实例。

Duffing方程是一个非线性弹性系统运动方程，利用它可描述混沌运动。在周期外力作用下Duffing方程为：

$\stackrel{\·\·}{x}+\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{x}-x+x^3=\mathrm{\γ}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)---\left(1\right)$

固定δ，ω，令γ从小变大，系统将历经同宿轨道，分叉，混沌，大尺度周期等各个状态。如图1，图2，分别给出了系统在混沌状态和大尺度周期状态的相图。本申请的发明人考虑到，为了检测微弱信号，把γ调节到一个恰当的值，使系统恰处于混沌状态与大尺度周期状态的临界状态，此时，输入一个很微小的正弦同频信号，系统将跃进到大尺度周期状态，通过辨别系统状态的改变，即可达到检测微弱信号的目的。

间歇混沌是非线性系统在时间和空间上表现出的有序和无序交替出现的特殊动力学形态。在某些时空段，运动十分接近规则的周期运动；而在规则的运动段落之间，又夹杂着看起来很随机的跳跃。

现在讨论内置角频率为1时的简化系统，角频率不为1时，系统的特性与之类似：

式中，

为总驱动力；γ_rcos(t)为内驱动信号；

为外界小幅度的摄动信号(又称小信号，微弱信号)，是对内驱动信号的摄动；Δω为周期摄动信号与内驱动力间角频率差。取γ_r稍小于γ_c，(γ_c是使系统发生相变的临界值)保证d＜＜γ_r，且γ_r+d稍大于γ_c。

总驱动力

可以化为F(t)cos(t+θ(t))

其中

因d＜＜γ_r，故θ(t)很小，其影响微乎其微，可以忽略。

故可得到以下结论：

①Δω＝0时，驱动力与摄动信号频率一致。若满足

有F(t)≤γ_r＜γ_c，系统始终处于混沌状态。只有

不在此范围时，F(t)＞γ_r，相变才有能发生。

②Δω≠0时，总驱动力幅值在γ_r+d与γ_r-d之间周期性的交替变化，图3为此时总策动力的矢量图。

若将参考信号矢径看作不动，摄动信号矢径将以Δω的频率极其缓慢地围绕其旋转。当二者方向趋于一致时，矢径合成的结果导致总策动力的幅值大于γ_c，系统因而过渡到大尺度周期运动状态。反之，合成结果小于γ_c，系统退化到以前的混沌状态，这样系统出现时而混沌，时而周期地间歇混沌现象。系统对策动力的缓变能够很好地响应，因此周期和混沌的出现是泾渭分明的。

根据本发明的一个实施例，如图4的系统流程图所示，利用混沌系统进行弱信号捕获的方法包括如下步骤：

A未加外部输入信号时，空载确定混沌系统内置信号幅度γ，此时混沌系统处于混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态。

B输入1ms的GPS信号，并与本地码发生器产生的复制码作相关。

C将相关后的信号取第一个t₀秒(t₀是预设数值)内的数据加入混沌系统。

D判断混沌系统是否由混沌状态转变为大尺度周期状态，即是否检测出信号：

D1若混沌系统未发生相变(即没有检测出信号)，本地信号码相位步进一个单元(0.5个码片)，返回到步骤B。

D2若混沌系统发生相变，记录此时的本地信号的码相位，此码相位就是输入信号的码相位，进入下一步。

E取相关后的信号的第n个t₀秒内的数据，加入混沌系统，n的初值为1。

F判断混沌系统是否发生相变，即是否由混沌状态转变为大尺度周期状态，若系统发生相变，记录此时n的数值为n_i(i＝1，2...5)，记此点为相变点。无论系统是否发生相变，均返回到步骤E，并将n加1，直到找到5个相变点，结束循环，进入下一步。

G计算信号的频率。首先用5个相变点得到系统间歇混沌的周期T_Δ

T_Δ＝(n₅-n₁)t₀/2(2)

输入信号与系统内置信号的频率差

Δf＝1/T_Δ      (3)

由于预先设置系统内置信号频率f_r小于待捕获的信号频率f_s，则待捕获信号频率

f_s＝f_r+Δf      (4)

上述方法中，先在步骤A中使混沌系统处于混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态；然后在步骤B到步骤D中，将GPS信号与本地信号相关后，取其中一定时间间隔的数据输入混沌系统，通过判断混沌系统是否相变来捕获GPS的测距码相位，其中可以以诸如0.5个码片的步长移动本地信号，进行在码域的搜索，进而捕获GPS的测距码相位；而后，在步骤E到步骤G中，将相关后的信号继续输入混沌系统，通过寻找混沌系统的至少三个相变点来找到间歇混沌周期T_Δ，进而求出GPS信号的频率，也就是再以较长的时间在时域进行搜索，捕获GPS信号的频率。

下面进一步解释上述方法。

混沌系统的核心由duffing方程构成：

$\stackrel{\·\·}{x}+\mathrm{\δ}\stackrel{\·}{x}-x+x^3=\mathrm{\γ}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{r}t\right)+\mathrm{sn}\left(t\right)---\left(5\right)$

δ为预设系统参数，γ为系统内置信号幅度，cos(ω_rt)为系统内置信号，ω_r设为2π(f_IF-5000)，f_IF为中频频率，sn(t)为包含噪声的接收信号。

混沌系统主要是通过其相图在混沌状态与大尺度周期状态之间的转变来识别信号的。发明内容中步骤A，确定系统内置信号幅度γ，目的是使系统达到混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态，此时，只要有微弱的信号输入，系统状态就会发生改变，进入大尺度周期状态。

判断系统是否发生相变，可通过计算系统的两个Lyapunov指数达到目的，若两个Lyapunov指数一正一负，则系统处于混沌状态；若两个Lyapunov指数均为负，则系统处于大尺度周期状态。

因此，系统内置信号幅度γ的确定方法可以如下进行：

给γ赋一初值，计算系统的两个Lyapunov指数，以一定步长增大或减小γ，再次计算Lyapunov指数，直至其中一个指数变为0，系统处于混沌状态与大尺度周期状态间的临界状态，此时的γ即为所需系统内置信号幅度。

根据本发明的一个实施例，利用计算机求解Lyapunov指数的方法如下：(计算门限时，sn(t)＝0)

a将(5)式改成状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=v\\ \stackrel{\·}{v}=-\mathrm{\δv}+x-x^3+\mathrm{\γ}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{r}t\right)+\mathrm{sn}\left(t\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

利用四阶Runge-Kutta法以Δt为步长对此状态方程在时间T内求解，得到x(t)在T内以Δt为步长的一系列抽样值x(nΔt)(n＝0，1，2...，T/Δt)。

b将x(nΔt)代入式子：

$H\left(\mathrm{n\Δt}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1-3x{\left(\mathrm{n\Δt}\right)}^2& -\mathrm{\δ}\end{array}\right)---\left(7\right)$

c利用式子：

$D\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{T/\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Π}}}{e}^{H\left(\mathrm{n\Δt}\right)\·\mathrm{\Δt}}---\left(8\right)$

循环计算得到D(t)，并求出其两个特征根λ₁，λ₂。

d代入式子

$l_1=\frac{1}{T}\ln \left|{\mathrm{\λ}}_1\right|,$ $l_2=\frac{1}{T}\ln \left|{\mathrm{\λ}}_2\right|---\left(9\right)$

求出Lyapunov指数l₁，l₂。

卫星发射的GPS信号的性质，在本领域是熟知的，它包含三种成分：数据码，测距码(C/A码和P码)，载波。发明步骤B中，本地码发生器产生的是测距码的复制码，让它与GPS信号作相关，由于测距码属于伪随机码，根据伪随机码的性质，若复制码与信号的码对齐，相关后能量将大大增强，其后通过对能量敏感的混沌系统，就能很容易地被识别出来。所述的相关操作，对于检测信号的码相位提供了很大帮助，并且使得灵敏度大幅提升。

如图5所示，步骤B到步骤D，实际上就是通过在码域进行搜索，进而捕获GPS的测距码相位，由于在一个C/A码中共有1023个码片，以0.5个码片的步长进行搜索，最多要搜索2046次，即进行2046次相关操作。

由于输入的GPS信号频率与系统内置信号频率有一个微小的频差Δf，且Δf/Δf_r＜0.3，若将GPS信号与本地信号相关后输入混沌系统，则在时域观察系统，会发现混沌系统在时域呈现间歇混沌现象，即出现时而混沌，时而周期的间歇混沌现象。其间歇混沌的周期T_Δ恰等于1/Δf，因此通过找出T_Δ即可以得出频差Δf，进而得到输入信号的频率，达到捕获信号的目的。

步骤E到步骤G的目的即是在时域进行搜索，找到T_Δ，求出输入信号的频率。如图6，取长度为t₀秒的数据，相当于搜索窗口宽度是t₀。每次向混沌系统输入t₀秒的数据，计算其Lyapunov指数，判断系统所处的状态。若系统状态没改变，则将搜索窗口向前移；如果系统状态发生改变，则将此搜索窗口的起始时刻记为相变点，依次得到三个相变点即可计算间歇混沌周期T_Δ。为了更准确的确定周期，可多找几个相变点，然后按照如下公式取平均值。

T_Δ＝2t₀(n_i-n₁)/(i-1)，i＝3，5，7......

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (6)

1.一种利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

通过判断混沌系统是否相变来捕获所述导航卫星信号的相位；

通过寻找所述混沌系统的至少三个相变点来求取所述导航卫星信号的频率；

所述方法进一步包括：

A、在进行所述捕获导航卫星信号的相位的步骤和求取导航卫星信号的频率的步骤之前，使混沌系统处于混沌状态与大尺度周期状态之间的临界状态，

其中所述导航卫星信号的成分包括有测距码，且

所述捕获导航卫星信号的相位的步骤包括：

B、将所述导航卫星信号与本地信号相关后输入所述混沌系统，通过判断所述混沌系统是否相变来捕获所述导航卫星信号的测距码相位，其中所述本地信号是所述测距码的复制码；

所述求取导航卫星信号的频率的步骤包括：

C、将使得所述混沌系统发生相变的相关后的信号继续输入所述混沌系统，通过寻找所述混沌系统的至少三个相变点来找到间歇混沌周期，进而求出所述导航卫星信号的频率，

所述步骤C包括：

C1、将使得所述混沌系统发生相变的相关后的信号取第n个预定时间间隔t₀内的数据，加入所述混沌系统，n的初值为1；

C2、判断所述混沌系统是否由混沌状态转变为大尺度周期状态，若所述混沌系统发生相变，记录此时n的数值为n_i，i＝1，2，3......此点为相变点；无论所述混沌系统是否发生相变，均返回到步骤C1，并将n加1，直到找到至少三个相变点，结束循环，进入下一步；

C3、计算所述导航卫星信号的频率f_s＝f_r+Δf，其中，f_r是所述系统内置信号的频率，Δf是所述导航卫星信号与所述系统内置信号的频率差，Δf＝1/T_Δ，T_Δ是间歇混沌周期，T_Δ＝2t₀(n_i-n₁)/(i-1)，i＝3，5，7......。

2.根据权利要求1所述的利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，所述步骤B包括：

B1、输入一定时间间隔的所述导航卫星信号，并与本地码发生器产生的复制码作相关；

B2、将相关后的信号取一个预定时间间隔内的数据加入所述混沌系统；

B3、判断所述混沌系统是否由混沌状态转变为大尺度周期状态，若所述混沌系统未发生相变，将所述复制码的码相位步进一个单元，返回到步骤B1，若所述混沌系统发生相变，记录此时的所述复制码的码相位，此码相位就是所述导航卫星信号的测距码的码相位。

3.根据权利要求2所述的利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，在所述步骤B3中，以0.5个码片作为一个步进单元。

4.根据权利要求1所述的利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，判断所述混沌系统是否发生相变是通过计算系统的两个Lyapunov指数进行的，若两个Lyapunov指数一正一负，则系统处于混沌状态；若两个Lyapunov指数均为负，则系统处于大尺度周期状态。

5.根据权利要求1所述的利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，所述步骤A是通过未加外部输入信号时空载确定混沌系统的内置信号幅度γ来实现的，其包括如下步骤：给γ赋一初值，计算所述混沌系统的两个Lyapunov指数，以一定步长增大或减小γ，再次计算Lyapunov指数，直至其中一个指数变为0，此时的γ即为所需的混沌系统的内置信号幅度。

6.权利要求4或5所述的利用混沌系统进行导航卫星信号捕获的方法，其特征在于，求解Lyapunov指数的方法如下：

a、将混沌系统的duffing方程改成状态方程：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=v\\ \stackrel{\·}{v}=-\mathrm{\δv}+x-x^3+\mathrm{\γ}\cos \left({\mathrm{\ω}}_{r}t\right)+\mathrm{sn}\left(t\right)\end{array}\right.$

利用四阶Runge-Kutta法以Δt为步长对此状态方程在时间T内求解，得到x(t)在T内以Δt为步长的一系列抽样值x(nΔt)(n＝0，1，2...，T/Δt)；

b、将x(nΔt)代入式子：

$H\left(\mathrm{n\Δt}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1-3x{\left(\mathrm{n\Δt}\right)}^2& -\mathrm{\δ}\end{array}\right)$

c、利用式子：

$D\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{T/\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Π}}}{e}^{H\left(\mathrm{n\Δt}\right)\·\mathrm{\Δt}}$

循环计算得到D(t)，并求出其两个特征根λ₁，λ₂；

d、代入式子

$l_1=\frac{1}{T}\ln \left|{\mathrm{\λ}}_1\right|,$ $l_2=\frac{1}{T}\ln \left|{\mathrm{\λ}}_2\right|$

求出Lyapunov指数l₁，l₂，

其中，δ为预设系统参数，γ为系统内置信号幅度，cos(ω_rt)为系统内置信号，ω_r设为2π(f_IF-5000)，f_IF为中频频率，sn(t)为包含噪声的接收信号。

Images