CN101408577B - 基于广域测量信息的低频振荡节点贡献因子的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统低频振荡在线检测和分析技术领域。提出了一种仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法。该方法首先提出了基于注入有功振荡功率的节点贡献因子的概念，然后根据某一频率模式下，注入有功振荡功率的幅值以及有功振荡功率曲线间的相对相位，给出了对应于该频率模式的节点贡献因子的分析计算方法，并同时实现节点的同调分群。这一方法适用于没有电磁环网且不考虑网损的系统，但也可应用于可简化为具有上述特征的实际电力系统。

Description

基于广域测量信息的低频振荡节点贡献因子的分析方法

技术领域

本发明属于电力系统低频振荡在线检测和分析技术领域，更具体地涉及利用广域测量系统的信息进行电力系统低频振荡在线模态分析。

背景技术

电力系统发生低频振荡时，运行人员为了认识并采取措施抑制振荡，除了需要知道振荡的频率、幅度和阻尼比外，还需要知道低频振荡的模态信息。各节点关联的机组对振荡的参与程度是最重要的低频振荡模态信息之一。对于这些模态信息，以往的方法是通过基于数学模型的小干扰分析程序求解系统状态矩阵的特征值和特征向量来得到的。这类方法分析结果的正确性取决于所用数学模型、元件参数、状态参数的准确性，而在实际电力系统中这些模型和参数的准确性往往不能保证，因此导致这类基于数学模型分析的方法结果不可靠或不可信。此外，由于需要进行矩阵的特征值和特征相量计算，对于大规模系统这类方法还存在计算速度慢的问题。

基于相量测量单元(PMU)的广域测量系统(WAMS)能够将电网各测点的电压相量、电流相量、功率、频率等信息以每秒几十或上百帧的频率向WAMS主站发送，借助全球定位系统(GPS)能保证全网数据的同步性。因此可实现对电网各测点动态过程的实时观察，这使得直接根据量测信息进行低频振荡模态分析成为可能。然而，以往广域测量系统的低频振荡检测和分析功能只局限于对各节点的振荡曲线进行频谱分析得到振荡的频率、幅值、阻尼比信息，并据此对发生的危险振荡进行报警，并不能给出电网低频振荡的模态信息。各节点对振荡的参与程度只能通过幅值信息定性得到，不能给出参与振荡的各节点或发电机对振荡影响程度的定量衡量。然而，从基于数学模型的小扰动分析得到的模态图可知节点或其关联的发电机对振荡的参与程度不仅与该节点量测振荡的幅值有关，还与该节点量测在模态图上的角度有关。在目前的广域测量系统应用中，还没有找到仅根据实时量测，不依赖数学模型和元件参数，计算由小扰动分析法定义的节点参与因子的方法；也没有一个在线指标能将振荡的幅度和角度进行综合，得到节点对系统振荡的贡献程度的定量衡量。本发明提出了一个利用广域测量系统节点有功注入量测经频谱分析得到的振荡幅度和角度，计算出节点关联的发电机对振荡参与程度或贡献程度的衡量指标，有利于调度员根据这些定量指标对参与低频振荡的机组进行定量的合理控制，从而抑制和消除振荡。

应指出的是具有相位计算能力的频谱分析方法目前有两种可供选择，一个是Prony法；另一个是具有相位计算能力的经验模态分解法(该方法已另外申请专利，本申请中对该方法进行了简要介绍)。前者只适用于线性、平稳系统，而后者能对非线性、非平稳、含有非周期成份的复杂波形进行频率、相位和幅值的合理计算，以便于对频率略有差异的振荡曲线进行合理的相位计算和比较，本发明推荐使用后者进行频谱分析，并得到振荡模态曲线的相位、频率、幅值等振荡参数。

发明内容

针对现有的广域测量系统(WAMS)不能利用实时数据定量衡量在低频振荡中节点关联的机组对振荡参与程度或贡献程度的问题，本发明提供了一种基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的分析方法。该方法首先提出了基于注入有功振荡功率的节点贡献因子的概念，然后根据注入有功振荡功率的幅值以及功率曲线间的相对相位，给出了节点贡献因子的分析计算方法，并同时实现节点的同调分群。

基于注入有功振荡功率的节点贡献因子的定义如下：系统中某一频率模式的低频振荡实质是两群发电机间以该频率进行有功功率的往复交换。因此本发明利用各节点该频率的有功注入功率占系统中该频率总有功振荡功率的比例来衡量相应节点下所关联的发电机组对该频率模式的低频振荡的参与程度或贡献程度。

本发明的技术方案如下，其典型流程图见说明书附图1：

一种仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，这一方法适用于没有电磁环网且不考虑网损的系统，但也可应用于可简化为具有上述特征的实际电力系统，该方法通过基于注入有功振荡功率的节点贡献因子的概念来衡量相应节点下所关联的发电机组对该频率模式的低频振荡的参与程度或贡献程度；所述方法的特征在于其包括以下步骤：

a)对相量测量单元PMU测量得到并上送到广域测量系统WAMS主站的电网各节点的注入有功功率采用能够得到相位信息的频谱分析算法进行频谱分析，得到各注入有功功率曲线的模态曲线；

b)将频率相近的注入有功功率模态曲线归属于同一振荡模式，振荡模式频率取为该组曲线中幅值最大的模态曲线的频率；这里频率相近是指该模式下各模态曲线与该组曲线中幅值最大的模态曲线的频差的绝对值与该幅值最大的模态曲线的频率的比值小于设定的百分比阈值(FD_threshold)，若某注入有功功率模态曲线C_i属于某振荡模式频率λ，则认为该模态曲线C_i对应的节点i参与了模式频率为λ的振荡，并贡献了相应频率的振荡功率P_i-λ，这里P_i-λ为注入该有功功率模态曲线C_i的幅值；

c)计算模式频率为λ的各注入有功模态曲线相对于该组曲线中振幅最大的模态曲线的相对相位Φ_i-λ；

d)根据下式计算各节点i对模式频率为λ的系统振荡功率的有效有功注入或有效有功贡献P_i-λ-inj，

P_i-λ-inj＝P_i-λcosΦ_i-λ，

式中P_i-λ和Φ_i-λ的定义分别见步骤b)和步骤c)；

e)对于振荡模式λ，根据各节点有效有功贡献的正负号，将相应的节点分成两个相反的同调群G1和G2；

f)分别计算出G1和G2这两群节点的λ模式总振荡功率P_G1-λ和P_G2-λ，计算公式如下：

$P_{G1-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G1}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}},$

$P_{G2-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G2}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}},$

式中P_i-λ和Φ_i-λ的定义分别见步骤b)和步骤c)；

g)近似取电网λ模式总振荡功率P_total-λ为|P_G1-λ|与|P_G2-λ|中最大的一个，即：

P_total-λ＝max{|P_G1-λ|，|P_G2-λ|}；

h)从对总有功振荡功率的贡献来说，节点i对电网振荡模式λ的贡献因子C_i-λ为：

$C_{i-\mathrm{\λ}}=\frac{P_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}}{P_{\mathrm{total}-\mathrm{\λ}}},$

式中P_i-λ、Φ_i-λ和P_total-λ的意义分别见步骤b)、步骤c)和步骤g)。

在步骤a)中，对相量测量单元PMU测量得到并上送到广域测量系统WAMS主站的电网各节点的注入有功功率采用能够得到相位信息的频谱分析算法进行频谱分析，得到各注入有功功率曲线的模态曲线。注入有功功率通常取为变压器高压侧有功、发电机出口有功、或者外网与被研究电网之间的割平面所切割线路的有功功率之和(注：未安装PMU区域对被研究系统的总注入功率，也可采用两者间割平面所切割线路上的有功功率之和求出)。频谱分析算法可以选用Prony算法或具有相位计算能力的经验模态分解法；建议采用具有相位计算能力的经验模态分解法，它能够对非线性、非平稳、含有非周期成分的复杂波形进行频率、相位和幅值的合理计算，以便于对频率略有差异的振荡曲线进行合理的相位比较。对于经验模态分解算法，其分解得到的固有模态曲线(不一定为正弦或余弦三角函数曲线)上各数据点相位采用过零点法求出，即曲线正向过零点处为0。，负向过零点处为±180°，极大值点为90°，极小值点位-90°，相邻零极点之间的数据点的相位按照等间隔平分90份求得。

在步骤b)中，将频率相近的注入有功功率模态曲线归属于同一振荡模式，振荡模式频率取为该组曲线中幅值最大的模态曲线的频率；这里频率相近是指该模式下各模态曲线与该组曲线中幅值最大的模态曲线的频差的绝对值与该幅值最大的模态曲线的频率的比值小于设定的百分比阈值FD_threshold，对于电力系统的低频振荡分析，百分比阈值FD_threshold可取为10％。若某注入有功功率模态曲线C_i属于某振荡模式频率λ，则认为该模态曲线C_i对应的节点i参与了模式频率为λ的振荡，并贡献了相应频率的振荡功率P_i-λ，这里P_i-λ为注入有功功率模态曲线C_i的幅值，对于Prony算法其为正弦曲线的幅值，对于经验模态分解法其为固有模态曲线各极值点的平均幅值。

在步骤c)中，计算模式频率为λ的各注入有功模态曲线相对于该组曲线中振幅最大的模态曲线的相对相位Φ_i-λ。对于Prony算法，曲线间的相对相位用各曲线初相位的差值表示；对于经验模态分解算法，曲线间的相对相位用两条曲线上各对应数据点相位的差值的平均值表示。

本发明提供的方法能够仅根据广域测量系统信息，实现定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度。而以往要进行这种定量分析评估只能依赖基于数学模型的小干扰分析程序来实现，这类方法分析结果的正确性取决于所用数学模型、元件参数、状态参数的准确性，而在实际电力系统中这些模型和参数的准确性往往不能保证，因此导致这类基于数学模型分析的方法结果不可靠或不可信。此外，传统的基于广域测量系统的低频振荡检测和分析功能只局限于对各节点的振荡曲线进行频谱分析得到振荡的频率、幅值、阻尼比信息，各节点对振荡的参与程度只能通过振荡量测的幅值信息定性得到，不能给出参与振荡的各节点或发电机对振荡影响程度的定量衡量。本发明提供的节点对电网某振荡模式的贡献因子指标，综合了节点注入有功振荡功率的幅值和相位对振荡参与程度的信息，实现了节点对系统振荡贡献程度的在线定量衡量，并且分析结果准确、可靠，有利于调度员根据这些定量指标对参与低频振荡的机组进行在线的定量的合理控制，从而快速抑制和消除振荡。

附图说明

图1基于广域测量信息的低频振荡节点贡献因子分析方法流程图；

图2实际系统中包含节点贡献因子计算的在线低频振荡检测和分析算法框图；

图30.7Hz系统振荡模式中4个主要厂站的模态曲线及其相对相位；

图4A电网各500kV厂站节点对0.7Hz系统振荡的贡献因子；

图50.7Hz系统振荡模式节点同调分群和振幅、相位可视化地理图。

具体实施方式

下面根据说明书附图，并结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细表述。

本发明提出了一种仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法。这一方法适用于没有电磁环网且不考虑网损的系统，但也可应用于可简化为具有上述特征的实际电力系统。如图1所示为基于广域测量信息的低频振荡节点贡献因子分析方法流程图，该方法包括以下步骤：

a)对相量测量单元PMU测量得到并上送到广域测量系统WAMS主站的电网各节点的注入有功功率采用能够得到相位信息的频谱分析算法进行频谱分析，得到各注入有功功率曲线的模态曲线。注入有功功率通常取为变压器高压侧有功、发电机出口有功、或者外网与被研究电网之间的割平面所切割线路的有功功率之和(注：未安装PMU区域对被研究系统的总注入功率，也可采用两者间割平面所切割线路上的有功功率之和求出)。频谱分析算法可以选用Prony算法或具有相位计算能力的经验模态分解法，建议采用具有相位计算能力的经验模态分解法，它能够对非线性、非平稳、含有非周期成分的复杂波形进行频率、相位和幅值的合理计算，以便于对频率略有差异的振荡曲线进行合理的相位比较。对于经验模态分解算法，其分解得到的固有模态曲线(不一定为正弦或余弦三角函数曲线)上各数据点相位采用过零点法求出，即曲线正向过零点处为0°，负向过零点处为±180°，极大值点为90°，极小值点位-90°，相邻零极点之间的数据点的相位按照等间隔平分90份求得。

b)将频率相近的注入有功功率模态曲线归属于同一振荡模式，振荡模式频率取为该组曲线中幅值最大的模态曲线的频率；这里频率相近是指该模式下各模态曲线与该组曲线中幅值最大的模态曲线的频差的绝对值与该幅值最大的模态曲线的频率的比值小于设定的百分比阈值FD_threshold，对于电力系统的低频振荡分析百分比阈值FD_threshold可取为10％。若某注入有功功率模态曲线C_i属于某振荡模式频率λ，则认为该模态曲线C_i对应的节点i参与了模式频率为λ的振荡，并贡献了相应频率的振荡功率P_i-λ，这里P_i-λ为注入有功功率模态曲线C_i的幅值(对于Prony算法其为正弦曲线的幅值，对于经验模态分解法其为固有模态曲线各极值点的平均幅值)。

c)计算模式频率为λ的各注入有功模态曲线相对于该组曲线中振幅最大的模态曲线的相对相位Φ_i-λ。对于Prony算法，曲线间的相对相位用各曲线初相位的差值表示；对于经验模态分解算法，曲线间的相对相位用两条曲线上各对应数据点相位的差值的平均值表示。

d)根据下式计算各节点i对模式频率为λ的系统振荡功率的有效有功注入或有效有功贡献P_i-λ-inj，

P_i-λ-inj＝P_i-λcosΦ_i-λ，

式中P_i-λ和Φ_i-λ的意义分别见步骤b和步骤c。

e)对于振荡模式λ，根据各节点有效有功贡献的正负号，将相应的节点分成两个相反的同调群G1和G2。

f)分别计算出G1和G2这两群节点的λ模式总振荡功率P_G1-λ和P_G2-λ，计算公式如下：

$P_{G1-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G1}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}$

$P_{G2-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G2}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}$

式中P_i-λ和Φ_i-λ的意义分别见步骤b和步骤c。

g)近似取电网λ模式总振荡功率P_total-λ为|P_G1-λ|与|P_G2-λ|中最大的一个，即：

P_total-λ＝max{|P_G1-λ|，|P_G2-λ|}。

h)从对总有功振荡功率的贡献来说，节点i对电网振荡模式λ的贡献因子C_i-λ为：

$C_{i-\mathrm{\λ}}=\frac{P_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}}{P_{\mathrm{total}-\mathrm{\λ}}},$

式中P_i-λ、Φ_i-λ和P_total-λ的意义分别见步骤b、步骤c和步骤g。

在这里结合在某实际500kV区域电网(下面称其为A电网)的应用实例，来说明本发明的具体实施方案。

基于本发明原理开发的低频振荡检测分析软件在线运行于电网调度中心的广域测量系统主站的高级应用服务器上。分布于电网中各变电站或发电厂的相量测量单元PMU实时将带有准确的GPS时标的电压相量、电流相量、功率、频率等信息以每秒几十帧或上百帧的速率(例如100帧/秒或50帧/秒)上送到电网调度中心的广域测量主站，经前置通信机处理存入实时数据服务器。运行于高级应用服务器上的在线低频振荡检测和分析软件从实时数据服务器获得全网各PMU子站的实时量测结果，经过在线检测分析，给出报警或分析结果，并将分析结果存储于主站的历史数据服务器。目前PMU子站主要安装于各省网或区域电网的500kV变电站和主要的220kV发电厂，借助这些数据可以实现500kV主干网架上的低频振荡检测，并分析出主要电厂以及各500kV变电站下关联的电厂对振荡的贡献。

基于上述的软硬件环境，运行于高级应用服务器上的包含本发明功能模块的低频振荡分析程序进行在线的低频振荡检测、分析和报警。由于A电网大部分500kV厂站的变压器高压侧有功和外网注入有功具有PMU量测或可由其它PMU量测计算出，即各注入有功具有PMU量测或可由其它PMU量测推算出，而且A电网局部区域虽然存在电磁环网，但是其对500kV网架上的各种振荡模式来说，通常可将环网部分等效为一个节点，因此电磁环网对振荡模态的分析影响很小或无影响，因此可采用本发明的方法通过分析节点注入功率与总振荡功率的关系来定量评价节点关联的机组对振荡的贡献。在上述前提下，包含本发明模块的在线快速低频振荡模态分析方法的总体算法框图见图2，图中粗实线标出的模块为本专利申请提出的算法模块，内容可参考图1。在该总体算法中采用有相位计算功能的经验模态分解法做为频谱分析算法，并采用分频段检测的方法加快频谱分析的速度。对该实际应用算法的关键步骤描述如下：

(1)从WAMS主站的实时数据库获得所有变电站变压器高压侧的注入有功功率，其速率为100帧/秒。低频振荡检测分析程序将整个低频振荡频率范围分为3个频段，即0.1～0.5Hz，0.5~1.0Hz和1.0～2.5Hz，使用3个经验模态分解EMD线程采用不同的时间窗、采样率和移动步长分别对这3个频段进行低频振荡检测和分析。

(2)对由经验模态分解线程分解出的各固有模态曲线分别计算模态曲线频率、模态曲线幅值、模态曲线各数据点相位、模态曲线阻尼比等信息。其中模态曲线各数据点的相位采用过零点法求出，即曲线正向过零点处为0°，负向过零点处为±180°，极大值点为90°，极小值点位-90°，相邻零极点之间的数据点的相位按照等间隔平分90份求得。

(3)危险振荡模式识别和按振荡模式进行模态曲线分组：对于各频段，在分解出的各节点的模态曲线中，选择出振幅最大且阻尼比足够小(例如小于0.05)的某一节点的模态曲线频率，作为当前系统该频段的振荡模式频率1；所有节点的模态曲线频率中若有与其相近的，即两者的频差绝对值与系统振荡模式频率1的比值小于设定的百分比阈值FD_threshold(例如FD_threshold取为10％)，则认为该节点参与振荡模式1的振荡，对于每一节点最多只能有一个模态曲线归入系统该频段的振荡模式1。这样也就可以找出所有参与系统该频段振荡模式1的节点。排除所有节点中归入该频段振荡模式1的模态曲线，在剩余的模态曲线中选择出振幅最大且阻尼比足够小的某一节点的模态曲线频率，作为当前系统该频段的振荡模式频率2，按照前述的方法找出系统中所有参与该频段振荡模式2的所有模态曲线及其对应的节点。依此类推找出该频段振幅足够大(例如：相关模态曲线中振幅最大的曲线的幅值大于30MW)且阻尼比足够小(例如：相关模态曲线中振幅最大的曲线的阻尼比小于0.05)的所有振荡模式，以及参与其中的节点和对应的模态曲线。对每一频段依此方法处理，从而找出系统当前所有频段的危险振荡模式，以及参与相应危险振荡模式的节点和对应的模态曲线。

(4)计算模式频率为λ的各注入有功模态曲线相对于该组曲线中振幅最大的模态曲线的相对相位Φ_i-λ。对于经验模态分解算法，曲线间的相对相位定义为两条曲线上各对应数据点相位的差值的平均值。图3给出0.7Hz系统振荡模式中4个主要厂站的对应模态曲线、与振幅最大曲线的相对相位。图3中ZX厂有功注入的0.7Hz模态曲线振幅最大，因此其被选为参考曲线；WS站0.7Hz模态曲线相对于该参考曲线的相对相位为4.7°；而LY站和外网的有功注入的0.7Hz模态曲线的相对相位分别为133.0°和121.3°。

(5)计算各节点i对频率为λ的系统振荡功率的有效有功注入或有效有功贡献P_i-λ-inj＝P_i-λcosΦ_i-λ。图4表格中的第5列给出了A电网各500kV厂站节点对0.7Hz系统振荡的有效有功贡献。

(6)对于振荡模式λ，根据各节点有效有功贡献的正负号，将相应的节点分成两个相反的同调群G1和G2。据此，将所有参与系统振荡模式λ的节点分成两个群，振荡功率主要在这两个群之间进行往复交换。系统振荡模式λ的振荡中心或分界面位于两相反的同调群之间的线路上。

图5给出0.7Hz系统振荡模式节点同调分群和振幅、相位可视化地理图。图中各厂站矢量箭头的长度表示对应模态曲线的振幅，箭头的方向由模态曲线的相对相位确定，矢量箭头的不同颜色(图5中分别为红色和蓝色)代表不同的同调群，箭头所代表模态曲线的幅值和相位的具体数值也在对应厂站旁标出。A电网0.7Hz振荡模式的分界面所在的线路集由位于两个相反同调群之间的标有垂直短虚线的若干线路构成。

(7)分别计算出G1和G2这两群节点的λ模式总振荡功率P_G1-λ和P_G2-λ，计算公式如下：

$P_{G1-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G1}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}$

$P_{G2-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G2}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}$

(8)近似取电网λ模式总振荡功率P_total-λ为|P_G1-λ|与|P_G2-λ|中最大的一个，即：

P_total-λ＝max{|P_G1-λ|，|P_G2-λ|}

(9)从对总有功振荡功率的贡献来说，节点i对电网振荡模式λ的贡献因子C_i-λ为：

$C_{i-\mathrm{\λ}}=\frac{P_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}}{P_{\mathrm{total}-\mathrm{\λ}}}$

图4的表格中给出在当前分析时段，A电网各500kV厂站节点(包括外网)对0.7Hz系统振荡模式的总有功振荡功率的贡献因子。其中，同调群G2对电网λ模式振荡功率的贡献|P_G2-λ|被近似取为电网λ模式总振荡功率。

(10)采用上述第4步到第9步的方法分别对第3步中找到的每个危险系统振荡模式进行节点贡献因子计算，并伴随得到节点的同调分群以及相应的振荡中心或分界面等副产品。

Claims (6)

1.一种仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，这一方法适用于没有电磁环网且不考虑网损的系统，但也可应用于可简化为具有上述特征的实际电力系统，该方法通过提出的基于注入有功振荡功率的节点贡献因子的概念即利用各节点某一频率的有功注入功率占系统中该频率总有功振荡功率的比例来衡量相应节点下所关联的发电机组对该频率模式的低频振荡的参与程度或贡献程度；所述方法的特征在于，该方法包括以下步骤：

a)对相量测量单元PMU测量得到并上送到广域测量系统WAMS主站的电网各节点的注入有功功率采用能够得到相位信息的频谱分析算法进行频谱分析，得到各注入有功功率曲线的模态曲线；

b)将频率相近的注入有功功率模态曲线归属于同一振荡模式，振荡模式频率取为该组曲线中幅值最大的模态曲线的频率；这里频率相近是指该模式下各模态曲线与该组曲线中幅值最大的模态曲线的频差的绝对值与该幅值最大的模态曲线的频率的比值小于设定的百分比阈值(FD_threshold)，若某注入有功功率模态曲线C_i属于某振荡模式频率λ，则认为该模态曲线C_i对应的节点i参与了模式频率为λ的振荡，并贡献了相应频率的振荡功率P_i-λ，这里P_i-λ为该注入有功功率模态曲线C_i的幅值；

c)计算模式频率为λ的各注入有功功率模态曲线相对于该组曲线中振幅最大的模态曲线的相对相位Ф_i-λ；

d)根据下式计算各节点i对模式频率为λ的系统振荡功率的有效有功注入或有效有功贡献P_i-λ-inj，

P_i-λ-inj＝P_i-λcosФ_i-λ，

式中P_i-λ和Ф_i-λ的定义分别见步骤b)和步骤c)；

e)对于振荡模式λ，根据各节点有效有功贡献的正负号，将相应的节点分成两个相反的同调群G1和G2；

f)分别计算出G1和G2这两群节点的λ模式总振荡功率P_G1-λ和P_G2-λ，计算公式如下：

$P_{G1-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G1}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}},$

$P_{G2-\mathrm{\λ}}=\underset{i\∈G2}{\mathrm{\Σ}}{P}_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}},$

式中P_i-λ和Ф_i-λ的定义分别见步骤b)和步骤c)；

g)近似取电网λ模式总振荡功率P_total-λ为|P_G1-λ|与|P_G2-λ|中最大的一个，即：

P_total-λ＝max{|P_G1-λ|，|P_G2-λ|}；

h)从对总有功振荡功率的贡献来说，节点i对电网振荡模式λ的贡献因子C_i-λ为：

$C_{i-\mathrm{\λ}}=\frac{P_{i-\mathrm{\λ}}\cos {\mathrm{\Φ}}_{i-\mathrm{\λ}}}{P_{\mathrm{total}-\mathrm{\λ}}},$

式中P_i-λ、Ф_i-λ和P_total-λ的意义分别见步骤b)、步骤c)和步骤g)。

2.根据权利要求1所述的仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，其特征在于：在步骤a)中所述节点注入有功功率取为变压器高压侧有功、发电机出口有功、或者外网与被研究电网之间的割平面所切割线路的有功功率之和。

3.根据权利要求1所述的仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，其特征在于：在步骤a)中所述能够得到相位信息的频谱分析算法可以选用Prony算法或具有相位计算能力的经验模态分解法；对于经验模态分解算法，其分解得到的固有模态曲线上各数据点相位采用过零点法求出，即曲线正向过零点处为0°，负向过零点处为±180°，极大值点为90°，极小值点为-90°，相邻零极点之间的数据点的相位按照等间隔平分90份求得。

4.根据权利要求1所述的仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，其特征在于：在步骤b)中，所述百分比阈值(FD_threshold)在电力系统低频振荡分析中可取为10％。

5.根据权利要求1所述的仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，其特征在于：在步骤b)中，所述注入有功功率模态曲线的幅值对于Prony算法其为正弦曲线的幅值，对于经验模态分解法其为固有模态曲线各极值点的平均幅值。

6.根据权利要求1所述的仅基于广域测量系统信息，定量地衡量参与某一模式振荡的节点所关联的发电机组对电网该模式振荡功率的贡献程度的方法，其特征在于：在步骤c)中，对于Prony算法，曲线间的相对相位用各曲线初相位的差值表示；对于经验模态分解算法，曲线间的相对相位用两条曲线上各对应数据点相位的差值的平均值表示。

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