CN101403683A - 采用ct技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法 - Google Patents

Abstract

一种采用CT技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法，由制备多孔沥青混合料试件、X射线CT机扫描多孔沥青混合料试件、CT图像增强和分割、空隙特征的提取、计算空隙结构的特征参数、空隙平面信息解析、空隙空间信息解析、存储分析结果步骤组成。本发明采用CT扫描技术，能准确、快速地获取多孔沥青混合料的数字图像，对图像进行增强、分割，提取空隙的相关特征参数，通过这些参数用分形理论对空隙的结构特征进行定量描述，全面反映空隙结构信息，避免了多孔沥青混合料各特征对空隙评价的影响。这些参数为进一步探讨空隙结构对多孔沥青混合料劈裂抗拉强度和渗透性能的影响规律，以及为研究多孔沥青混合料空隙衰变行为奠定了基础。

Description

采用CT技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法

技术领域

本发明属于沥青混合料结构检测技术领域，具体涉及到一种采用CT技术和分形理论分析沥青混合料空隙结构的方法。

背景技术

高等级公路路面结构不仅要能抵御千百万次行车荷载的重复作用，还必须具有良好的表面功能以保证车辆高速行驶时具有充分的舒适性和安全性。此外，现代交通还要求路面雨季表面不积水，高速行车不产生水雾，阳光照射下表面不产生眩光，从而妨碍驾驶人员的视线，降低高速行驶的安全性。在沥青路面施工和使用过程中，沥青混合料中的空隙是一个相当重要的技术指标，对于排除路表水、减少道路交通事故和降低道路噪声污染具有积极意义，因此，空隙的结构特征是影响沥青路面排水和降噪性能的关键。

对沥青混合料空隙结构的研究，国内外开始均较晚。1998年，美国联邦公路局研究中心成立沥青路面的模拟项目研究小组，以三维图像技术为核心，全面研究沥青混合料的体积组成特性。在2001年，Hall KD，Ng HG利用粗级配的高性能沥青路面混合料和“变水头渗透仪”做了空隙路径试验，研究了沥青混凝土空隙路径和渗透性的关系。Masad，E.在2002年，采用图像分析技术研究了沥青混合料试件在不同深度范围内的空隙分布。

沥青混合料是由矿物骨架、沥青胶浆和空隙所组成、具有空间网络结构的一种分散体系。近年来的研究表明，沥青混合料的力学行为远比人们认识到的复杂，其力学行为既受到沥青、集料和空隙的体积含量影响，也受到这些因素的空间分布影响。

目前，国内对沥青混合料空隙空间分布研究，还处于技术探索阶段，主要集中在沥青混合料空隙率的研究，其中包括空隙模型、空隙率的影响因素、空隙率对沥青混合料路用性能的影响等方面。关于沥青混合料空隙的研究多停留在宏观尺度上，仅通过空隙率一个笼统的参数来反映混合料内部的复杂空隙结构，而沥青混合料是一种复杂的复合材料，混合料中的空隙处于不规则、无序状态，空隙的形状、面积、体积等在各个尺寸上均表现出统计意义上的自相似特征，而且在一定尺度范围内，具有无标度性。对多孔沥青混合料进行分形分析，可以得到其中的内部信息。因此，采用分形理论对空隙结构特性进行分析研究具有重要意义。

传统的体积分析方法只能得到空隙的整体参数，不能获得沥青混合料的个体参数；采用混合料成型、切片、拍照，然后对照片进行图像分析的方法，容易在混合料切片时破坏空隙的原始形貌，严重影响空隙形态的真实性和空隙大小的准确性。

X射线CT技术是一种合适的方法。CT采用准直后的X射线束对沥青混合料的某一层面进行扫描，衰减后的X射线由探测接收成为多组原始数据，再经计算机重建产生显示数据矩阵。这种方法无破损，可以实现沥青混合料内部结构的真实再现。

基于上述分析，传统的体积设计方法和参数并不能全面反映沥青混合料的所有空隙信息。此外，现行的沥青混合料配合比设计方法中，空隙结构特征没有相应的技术手段进行测定。在沥青混合料结构分析技术领域，当前迫切需要解决的一个技术问题是提供一种沥青混合料空隙结构的分析方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服上述对沥青混合料空隙空间分布分析方法的缺点，提供一种准确、快速、能全面反映混合料空隙结构的采用CT技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法。

解决以上技术问题所采用的技术方案是由下述步骤组成：

1、制备多孔沥青混合料试件

按照交通部部颁标准JTJ052-2000《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中的T0702-2000试件成型方法成型多孔沥青混合料试件。

2、X射线CT机扫描多孔沥青混合料试件

采用X射线CT机对多孔沥青混合料试件进行扫描，得到多孔沥青混合料试件的原始CT图像。

3、CT图像增强和分割

将CT机的模拟视频信号通过图像采集卡转化为数字信号传入计算机，用中值滤波处理方法进行图像增强处理，削弱或去除不必要的信息同时突出有用的信息，并采用阈值法对多孔沥青混合料增强后的CT图像进行分割。

4、空隙特征的提取

分析多孔沥青混合料图像中空隙的分布状态，提取空隙的数量、面积、周长、等效直径、空隙率参数。

5、计算空隙结构的特征参数

计算多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的数量、空隙的面积、空隙周长、空隙等效直径及空隙率，各参数的计算方法如下：

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的数量N_v：

$N_v=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{vi}}}{n}---\left(1\right)$

式中N_vi为二维CT图像中的空隙数量，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的面积A：

$A=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}(x_i{y}_{i+1}-x_{i+1}{y}_i)---\left(2\right)$

式中x_i、y_i、x_i+1、y_i+1分别为第i点、第i+1点的横坐标和纵坐标；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙周长p：

$p=N_e+\sqrt{2}{N}_0---\left(3\right)$

式中N_e和N₀分别是边界链码中约定走偶步与走奇步的数目；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙等效直径d：

$d=2\×\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i}{N_i\×\mathrm{\π}}}---\left(4\right)$

式中A_i为二维CT图像中的单个空隙面积(mm²)，N_i为二维CT图像中的空隙数量(个)；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙率V_V：

$V_V=1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\ρ}}_t}\×100\%---\left(5\right)$

式中ρ_m为试件的密度(g/cm³)，ρ_t为试件的理论最大密度(g/cm³)。

6、空隙平面信息解析

对多孔沥青混合料CT扫描图像的图片进行提取，采用步骤5中的计算公式(1)、(5)得到多孔沥青混合料的空隙数量和空隙率，并采用公式(2)、(3)、(4)计算所有空隙的结果分别取平均值，得到平均空隙面积、平均空隙周长、平均等效直径。

7、空隙空间信息解析

采用分形理论，通过空隙分维数和空隙分布对空隙的复杂程度进行描述，空隙分维数包括空隙轮廓分维数与空隙面积分维数，各参数的计算方法如下：

多孔沥青混合料空隙轮廓分维数D_p：

$D_p=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{p_i}}{n}---\left(6\right)$

式中

为二维CT图像中空隙轮廓分维数，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量。

多孔沥青混合料空隙面积分维数D_a：

$D_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ai}}}{n}---\left(7\right)$

式中D_ai为二维CT图像中空隙面积分维数，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量。

对多孔沥青混合料扫描的二维CT图像进行阈值处理，采用公式(1)、(4)、(5)、(6)、(7)，结合分形理论确定多孔沥青混合料的空隙分布。

8、存储分析结果

将多孔沥青混合料试件CT图像分析得到的空隙结构数据存储到计算机。

本发明与现有的体积分析方法相比，采用CT扫描技术，能准确、快速地获取多孔沥青混合料的数字图像，对图像进行增强、分割，提取空隙的相关特征参数，通过这些参数用分形理论对空隙的结构特征进行定量描述，全面反映空隙结构信息，避免了多孔沥青混合料各特征对空隙评价的影响。这些参数为进一步探讨空隙结构对多孔沥青混合料劈裂抗拉强度和渗透性能的影响规律，以及为研究多孔沥青混合料空隙衰变行为奠定了基础。

附图说明

图1是本发明一个实例的流程框图。

图2是G1和G2以及G3级配曲线。

图3是多孔沥青混合料试件的二维CT原始图像。

图4是多孔沥青混合料试件二维中值滤波处理后的CT图像。

图5是多孔沥青混合料试件分割前的CT图像。

图6是多孔沥青混合料试件分割后的CT图像。

图7是多孔沥青混合料试件原始空隙形状示意图。

图8是多孔沥青混合料试件原始空隙简化后空隙形状示意图。

图9是多孔沥青混合料试件的二维CT空隙特征提取图像。

图10是多孔沥青混合料试件的空隙轮廓分维数。

图11是多孔沥青混合料试件的空隙面积分维数。

图12是多孔沥青混合料试件的空隙横向特征提取CT图像。

图13是多孔沥青混合料试件的空隙竖向特征提取CT图像

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但本发明不限于这些实施例。

实施例1

在图1～13中，本实施例采用CT技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法由以下步骤组成：

1、制备多孔沥青混合料试件

按照交通部部颁标准JTJ052-2000《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中的T0702-2000试件成型方法，双面击实50次成型标准的马歇尔试件。本实施例采用公称最大粒径为13mm的大孔隙开级配沥青混合料作为载体，选用三个不同的级配作对比分析。集料采用玄武岩，沥青采用韩国的SK-70石油沥青，改性剂采用日本大有公司生产的高粘度沥青改性剂TPS，TPS与沥青的质量比为12∶88。玄武岩集料的密度测试数据见表1。

表1玄武岩集料的密度测定结果

玄武岩集料	10-15mm	5-10mm	石屑	矿粉
					毛体积相对密度	2.857	2.855	2.879	2.85
表观相对密度	2.917	2.928	2.879	2.85

在室内按照《公路工程集料试验规程》(JTJ058-2000)对所有的粗集料、细集料和矿粉进行筛分试验。筛分结果见表2。

表2粗集料、细集料、矿粉筛分结果汇总表

本实施例主要分析混合料内部空隙的分布，因此选用三种不同孔隙率的级配作为研究对象，级配数据见表3和图2。

表3矿料级配设计

本实施例中，通过飞散试验和析漏试验确定最佳沥青用量，三组级配的最佳沥青用量见表4。

表4三组级配的最佳沥青用量

级配	G1	G2	G3
				油石比(％)	4.9	4.9	5.0

2、X射线CT机扫描多孔沥青混合料试件

采用西门子欢星+螺旋CT机(SIEMENS SOMATOM Smile+CT)对多孔沥青混合料试件进行扫描，CT机的技术参数见表5，得到多孔沥青混合料试件的原始CT图像，见图3，CT图像为后续的定量和定性分析提供依据。

表5CT试验扫描参数

电压(KV)	120	断层扫描视野(cm)	42
				电流(mA)	10-80	扫描机架孔径(cm)	60
时间(s)	2	优化高度(cm)	72
				扫描层厚(mm)	2	最大承重(kg)	200
分辨率(mm)	0.350×0.350	扫描方式	非对称扇形

3、CT图像增强和分割

(1)图像增强

将CT机的模拟视频信号通过图像采集卡转化为数字信号传入计算机，采用中值滤波处理方法进行图像增强，减少图像噪声对图像质量的影响。中值滤波处理方法是由局部中值代替局部平均，对抑制图像中的噪声特别有效，如：脉冲干扰，图像扫描噪声等。

本实施例采用了3×3二维中值滤波对CT图像进行增强处理，结果见图4。由图3、图4可见，经过二维中值滤波处理后的多孔沥青混合料的CT图像效果较好，在除噪同时将边缘信息损失降低到最小，集料的边缘信息得到了较好的保存。

(2)图像分割

采用阈值法对多孔沥青混合料增强后的CT图像进行分割，将多孔沥青混合料中的空隙、沥青和集料分割开来。多孔沥青混合料试件图像分割前后的效果图分别见图5和图6。由图5、图6可见，分割后的多孔沥青混合料CT图像突显空隙特征，为后续各步骤的处理作准备。

4、空隙特征提取

CT扫描图像中，多孔沥青混合料的集料接近白色，胶浆呈灰色，而空隙呈黑色。多孔沥青混合料细观结构的截面由各级粒径的集料构成，集料颗粒分布不规则，表现出类似长方形或椭圆形的不规则形状。多孔沥青混合料中的空隙在图像中的分布与集料相似，也表现出不规则、无序状态。分析多孔沥青混合料图像中空隙的分布，提取空隙的数量、面积、周长、等效直径、空隙率参数。

5、计算空隙结构的特征参数

(1)计算空隙数量

对多孔沥青混合料二维CT图像中空隙进行阈值分割，在多孔沥青混合料试件高度方向上对二维CT图像中的空隙进行加权平均得到空隙的数量，按公式(1)进行计算。

(2)计算空隙的面积

利用Green定理，在x，y平面中一个封闭曲线所包围的面积由其轮廓积分给定：

$A=\frac{1}{2}\∫(\mathrm{xdy}-\mathrm{ydx})$

式中，积分沿着闭合曲线进行。将其离散化并进一步简化得式(2)。

(3)空隙周长

以各边界像素中心为定点的颗粒多边形，相应的空隙周长就是一系列横竖向(Δp＝1)和对角线方向 $(\mathrm{\Δp}=\sqrt{2})$ 的间距之和。它在建立边界链码表示时对边界进行一趟跟踪累加得到，其空隙的周长公式见式(3)。

(4)空隙等效直径

空隙直径是空隙的名义直径，是一个平均或等效的概念。混合料中的空隙构造极其复杂，为了便于研究，通过修正将其复杂的空隙形状简化成横截面为圆形的当量圆，见图7和图8，白色部分为空隙。本实施例采用空隙等效直径来表征空隙的大小，其计算公式见式(4)。

(5)空隙率

空隙率是全部空隙体积占混合料总体积的百分比，它对沥青混合料的路用性能有重大影响。其计算公式见式(5)。

6、空隙平面信息解析

多孔沥青混合料试件的单张二维CT图像的原始图像见图3，多孔沥青混合料试件二维中值滤波处理后的CT图像见图4，多孔沥青混合料试件分割前的CT图像见图5，多孔沥青混合料试件分割后的CT图像见图6，多孔沥青混合料试件的二维CT空隙特征提取图像见图9，该试件目标空隙率为20％。对多孔沥青混合料CT图像进行提取，采用步骤5中的计算公式(1)、(5)得到多孔沥青混合料的空隙数量和空隙率，采用公式(2)、(3)、(4)计算所有空隙的结果分别取平均值，得到平均空隙面积、平均空隙周长、平均等效直径。空隙数量、空隙率、平均空隙面积、平均空隙周长、平均等效直径的计算结果见表6和表7。

表7多孔沥青混合料图像中空隙的基本参数检测结果汇总表

图片编号	20052369
		空隙数量(个)	101
平均空隙面积(mm2)	27.540
		平均空隙周长(mm)	22.045
平均等效直径(mm)	5.023
		空隙率(％)	20.000

7、空隙空间信息解析

(1)空隙分维数

多孔沥青混合料中的集料表现出一定的随机性和不规则性，由分形理论可知，集料的形状、表面特性、颗粒粒径的分布都是一种分形，可用空隙分维数来度量。

空隙分维数包括空隙轮廓分维数与空隙面积分维数，采用其对空隙的复杂程度进行描述。多孔沥青混合料空隙轮廓分维数用公式(6)进行计算，计算结果见图10，空隙面积分维数用公式(7)进行计算，计算结果见图11。由图10可见，空隙的轮廓分维数为1.1434，由图11可见，空隙的面积分维数为1.0043。表明可以用空隙分维数来评价空隙的复杂程度，空隙分维数越大，空隙的复杂程度越高。

(2)空隙分布

空隙横向分布：对多孔沥青混合料的马歇尔试件进行横向CT扫描，扫描间隔为2mm，抽取试件高度方向上中间部位的两张CT原始图像，进行阈值处理与空隙特征提取，结果见图12。采用分形理论对提取的空隙数量、空隙率、空隙面积、空隙周长、等效直径进行分析，得到多孔沥青混合料的空隙横向分布参数见表8。

表8横向分布CT图像参数汇总表

图像编号	高度(mm)	空隙数量(个)	空隙率(％)	空隙轮廓分维数	空隙面积分维数	空隙等效直径(mm)
							a	30	108	19.4	1.1146	1.0013	4.142
b	40.	92	21.1	1.1112	1.0005	4.675

由表8可知，空隙轮廓分维数大于空隙面积分维数，图12(a)中的空隙轮廓分维数与空隙面积分维数均大于图12(b)，表明图12(a)中空隙分布情况比图12(b)更复杂。上述两幅图像均来自同一个试件，但空隙的参数呈现出不同，由此可以说明，在试件不同高度方向上，空隙的分布呈现出不均匀性。

空隙竖向分布：对多孔沥青混合料马歇尔试件的纵向垂直交叉六个面进行扫描，扫描间隔为2mm，多孔沥青混合料试件的空隙竖向特征提取CT图像见图13。采用分形理论对提取的空隙数量、空隙率、空隙面积、空隙周长、等效直径进行分析，得到多孔沥青混合料的空隙竖向分布参数见表9。

表9竖向分布CT图像参数汇总表

图像编号	空隙率(％)	空隙数量(个)	空隙轮廓分维数	空隙面积分维数
					截面a	22.2	68	1.1473	1.0041
截面b	21.8	74	1.1474	1.0024
					截面c	19.1	84	1.1389	0.9974
截面d	19.9	68	1.1581	1.0127
					截面e	20.4	73	1.1521	1.0071
截面f	17.7	75	1.1562	1.0174

由表9可见，a、b、c、d、e、f六个截面的空隙率都大于试件的空隙率，且空隙轮廓分维数大于空隙面积分维数。对多孔沥青混合料试件的空隙竖向分布与横向分布进行比较，得到多孔沥青混合料试件空隙的竖向分布参数(空隙率、空隙轮廓分维数、空隙面积分维数)比横向分布参数大。在竖方向上，除截面c的分维数较小外，其余截面的空隙轮廓分维数都在1.147以上，明显大于横向方向上的空隙轮廓分维数。

空隙数量经过等效面积换算之后，竖方向上的空隙数量与横向方向上的基本一致。结合分形理论进行分析，得到多孔沥青混合料马歇尔试件中竖向空隙等效直径的最大值比横向空隙等效直径的最大值要大，且竖向有大空隙存在。

8、存储分析结果

将多孔沥青混合料试件CT图像分析得到的空隙结构数据存储到计算机。

表6多孔沥青混合料图像中空隙的基本参数计算结果

空隙编号	面积(mm2)	周长(mm)	等效直径(mm)	空隙编号	面积(mm2)	周长(mm)	等效直径(mm)
								1	0.153	1.105	0.441	52	15.869	22.996	4.495
2	0.305	1.657	0.623	53	16.022	16.462	4.517
								3	0.458	2.439	0.764	54	16.479	15.546	4.581
4	0.610	3.449	0.881	55	17.700	16.423	4.747
								5	0.763	2.991	0.986	56	18.616	16.841	4.869
6	1.373	5.335	1.322	57	18.616	15.965	4.869
								7	1.526	4.096	1.394	58	20.905	27.644	5.159
8	1.678	4.877	1.462	59	21.057	17.433	5.178
								9	1.831	4.648	1.527	60	22.125	19.548	5.308
10	1.831	4.877	1.527	61	22.125	19.871	5.308
								11	1.984	7.221	1.589	62	22.278	19.508	5.326
12	3.357	6.534	2.067	63	22.430	19.642	5.344
								13	3.662	6.763	2.159	64	22.888	18.443	5.398
14	3.967	6.763	2.247	65	23.346	18.766	5.452
								15	3.967	10.346	2.247	66	24.719	21.339	5.610
16	4.272	7.544	2.332	67	24.719	20.518	5.610
								17	4.272	12.918	2.332	68	25.330	21.434	5.679
18	4.425	7.316	2.374	69	25.330	20.100	5.679
								19	4.425	7.639	2.374	70	25.787	19.185	5.730
20	4.578	15.033	2.414	71	25.940	19.548	5.747
								21	4.883	10.441	2.493	72	26.398	20.976	5.797
22	4.883	8.097	2.493	73	29.449	23.509	6.123
								23	5.341	8.097	2.608	74	32.349	27.834	6.418
24	5.493	8.649	2.645	75	32.654	23.643	6.448
								25	5.646	9.202	2.681	76	33.264	29.759	6.508
26	5.798	8.649	2.717	77	34.790	30.903	6.656
								27	5.798	8.649	2.717	78	35.706	28.844	6.743
28	6.714	10.078	2.924	79	36.926	25.663	6.857
								29	6.866	14.118	2.957	80	38.300	24.196	6.983
30	6.866	10.212	2.957	81	40.741	30.233	7.202
								31	7.172	12.556	3.022	82	41.351	26.674	7.256
32	7.324	10.535	3.054	83	42.877	34.636	7.389
								33	7.629	10.898	3.117	84	44.250	38.503	7.506
34	7.935	10.441	3.179	85	45.471	37.856	7.609
								35	8.087	10.535	3.209	86	47.302	33.626	7.761
36	8.087	10.307	3.209	87	48.523	31.322	7.860
								37	8.240	12.421	3.239	88	54.321	32.750	8.316
38	8.545	10.764	3.298	89	58.899	44.619	8.660
								39	8.545	11.869	3.298	90	62.561	36.065	8.925
40	8.850	12.650	3.357	91	67.139	61.594	9.246
								41	10.071	12.193	3.581	92	73.090	56.125	9.647
42	10.986	14.670	3.740	93	78.125	49.591	9.974
								43	11.444	12.745	3.817	94	80.872	55.194	10.147
44	11.597	12.327	3.843	95	88.806	51.020	10.633
								45	11.597	12.327	3.843	96	93.536	43.230	10.913
46	11.749	13.660	3.868	97	108.795	63.441	11.770
								47	12.970	12.974	4.064	98	150.299	94.423	13.834
48	13.123	16.328	4.088	99	156.097	78.988	14.098
								49	13.733	14.308	4.182	100	156.860	91.582	14.132
50	14.496	20.290	4.296	101	184.326	122.139	15.320
								51	15.259	15.870	4.408

Claims (1)

1、一种采用CT技术分析多孔沥青混合料空隙结构的方法，其特征在于由下述步骤组成：

(1)制备多孔沥青混合料试件

按照交通部部颁标准JTJ052-2000《公路工程沥青及沥青混合料试验规程》中的T0702-2000试件成型方法成型多孔沥青混合料试件；

(2)X射线CT机扫描多孔沥青混合料试件

采用X射线CT机对多孔沥青混合料试件进行扫描，得到多孔沥青混合料试件的原始CT图像；

(3)CT图像增强和分割

将CT机的模拟视频信号通过图像采集卡转化为数字信号传入计算机，用中值滤波处理方法进行图像增强处理，削弱或去除不必要的信息同时突出有用的信息，并采用阈值法对多孔沥青混合料增强后的CT图像进行分割；

(4)空隙特征的提取

分析多孔沥青混合料图像中空隙的分布状态，提取空隙的数量、面积、周长、等效直径、空隙率参数；

(5)计算空隙结构的特征参数

计算多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的数量、空隙的面积、空隙周长、空隙等效直径及空隙率，各参数的计算方法如下：

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的数量N_v：

$N_v=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{N}_{\mathrm{vi}}}{n}---\left(1\right)$

式中N_vi为二维CT图像中的空隙数量，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙的面积A：

$A=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N_b}{\mathrm{\Σ}}}(x_i{y}_{i+1}-x_{i+1}{y}_i)---\left(2\right)$

式中x_i、y_i、x_i+1、y_i+1分别为第i点、第i+1点的横坐标和纵坐标；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙周长p：

$p=N_e+\sqrt{2}{N}_0---\left(3\right)$

式中N_e和N₀分别是边界链码中约定走偶步与走奇步的数目；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙等效直径d：

$d=2\×\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i}{N_i\×\mathrm{\π}}}---\left(4\right)$

式中A_i为二维CT图像中的单个空隙面积，单位为mm²，N_i为二维CT图像中的空隙数量，单位为个；

多孔沥青混合料的二维CT图像中空隙率V_V：

$V_V=1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_m}{{\mathrm{\ρ}}_t}\×100\%---\left(5\right)$

式中ρ_m为试件的密度，单位为g/cm³，ρ_t为试件的理论最大密度，单位为g/cm³；

(6)空隙平面信息解析

对多孔沥青混合料CT扫描图像的图片进行提取，采用步骤5中的计算公式(1)、

(5)得到多孔沥青混合料的空隙数量和空隙率，并采用公式(2)、(3)、(4)计算所有空隙的结果分别取平均值，得到平均空隙面积、平均空隙周长、平均等效直径；

(7)空隙空间信息解析

采用分形理论，通过空隙分维数和空隙分布对空隙的复杂程度进行描述，空隙分维数包括空隙轮廓分维数与空隙面积分维数，各参数的计算方法如下：

多孔沥青混合料空隙轮廓分维数D_p：

$D_p=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{p_i}}{n}---\left(6\right)$

式中

为二维CT图像中空隙轮廓分维数，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量；

多孔沥青混合料空隙面积分维数D_a：

$D_a=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{D}_{\mathrm{ai}}}{n}---\left(7\right)$

式中D_ai为二维CT图像中空隙面积分维数，n为多孔沥青混合料试件中二维CT图像的数量；

对多孔沥青混合料扫描的二维CT图像进行阈值处理，采用公式(1)、(4)、(5)、(6)、(7)，结合分形理论确定多孔沥青混合料的空隙分布；

(8)存储分析结果

将多孔沥青混合料试件CT图像分析得到的空隙结构数据存储到计算机。

Images