CN101382474B - 一种桥梁结构安全的安全预警方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁结构安全的综合评价方法，包括：1)采用WRI指标和RSI指标形成评价结果；2)利用EWMA控制图形成评价结果；3)采用Dempster融合规则对WRI指标和RSI指标形成的评价结果和EWMA控制图的初级预警限和安全告警限形成的评价结果进行融合并形成融合结果；根据融合结果来确定最终是否发出告警信息，或者，直接根据步骤1)或步骤2)中的评价结果来确定最终是否发出告警信息；本发明的有益技术效果是：大大减小系统输出的不确定度，提高状态评估的准确性，评价结果可靠度高、适用面广。

Description

一种桥梁结构安全的安全预警方法

技术领域

本发明涉及一种桥梁结构安全预警技术，尤其涉及一种桥梁结构安全的安全预警方法。 

背景技术

由于桥梁结构本身和所处环境的复杂性以及结构安全评价的特殊性，现有的结构安全评价方法存在较大的局限，在实际应用上未能取得令人满意的进展，主要体现在如下几点： 

(1)现有的基于模型的桥梁结构安全评价理论均来源于力学学科，其评价过程严重依赖于结构的精确理论模型和确定的系统激励；然而旧桥资料的严重缺失和桥梁结构参数在运行过程中的不断变化使得结构精确模型的建立极为困难，加上桥梁结构健康监测中随机环境激励的未知性，使得基于模型的结构安全评价遇到难以逾越的障碍。 

(2)基于统计分析的评价方法虽已得到逐步的重视，但其研究和应用尚处在初期；桥梁尺寸巨大，结构复杂，振动幅值很低，统计分析通常所采用的动力特性指标易被环境噪声淹没或对局部损伤不敏感，而且没有将桥梁结构安全评价与环境特性(如温度)有效地联系起来，其评价效果还无法满足工程要求。 

(3)神经网络虽然在处理非线性问题时具有优良的性能，但由于缺乏完备的训练样本，无法在结构响应和安全状态之间建立有效的因果联系。 

(4)目前的安全评价大多采用单一的方法或单一的参数进行分析，环境影响的不确定性以及测试数据的不完整使得监测变量未能全面反映结构的安全状况。 

以上问题的存在，使得目前还没有一种令人满意的桥梁安全综合评价体系。 

从以上分析可知，由于桥梁结构本身的构成极为复杂，其性能容易受到结构所处环境的各种因素的影响，使得结构安全的评价工作也十分的复杂和困难。尽管目前针对桥梁结构安全的评价方法有很多，但由于各种原因，这些评价方法都有其本身固有的缺陷，在实际应用上尚未取得令人满意的结果。 

D-S证据理论由Dempster提出，利用概率的上下限表示不确定性，后经Shafer进一步发展和完善，使之成为一种系统化的不确定性推理理论。常用于信息融合的决策层。 

在实际应用中，不同的证据(本文中指评价结果)代表不同的信息来源，采集的手段不同、时间不同，或采用的评估方法不同，都可能导致评价结果权重的不同分布。在进行融合时，采用D-S融合规则，即基于直接和(正交和)的融合方法。这样，融合的结果可以大大减小系统输出的不确定度，进一步提高状态评估的准确性。 

发明内容

本发明公开了一种桥梁结构安全的安全预警方法，它包括：1)采用WRI指标和RSI指标对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果；2)利用EWMA控制图的初级预警限和安全告警限对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果；3)采用Dempster融合规则对WRI指标和RSI指标形成的评价结果和EWMA控制图的初级预警限和安全告警限形成的评价结果进行融合并形成融合结果；根据融合结果来确定最终是否发出告警信息，或者，直接根据步骤1)或步骤2)中的评价结果来确定最终是否发出告警信息。 

步骤1)中，采用WRI指标和RSI指标对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果，包括： 

1)RSI指标是指实时监测信息的数据在某一周期内的单向波动量占总波动量的相对百分数，具体计算方法为： 

$\mathrm{RSI}\left(n\right)=\frac{A}{A+B}\×100$

式中：A为实时监测信息的数据在一个周期内正方向增加量的总和； 

      B为实时监测信息的数据在一个周期内负方向增加量绝对值的总和； 

其中：  $A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|Z_i-Z_{i-1}|,$ 且Z_i-Z_i-1≥0 

        $B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|Z_i-Z_{i-1}|,$ 且Z_i-Z_i-1<0 

式中：Z_i为实时监测信息的数据在一个周期内的第i个值； 

      Z_i-1为实时监测信息的数据在一个周期呢的第i-1个值； 

      i为实时监测信息的数据在一个周期内的取值数目； 

      i为正整数。 

2)WRI指标是指实时监测信息的数据当前波动幅度占其前一周期最大波动幅度的百分数，具体计算方法为： 

$\mathrm{WRI}\left(n\right)=\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\min }}\&times;100$

式中：Z_max为实时监测信息的数据在前一周期内的最大值； 

      Z_min为实时监测信息的数据在前一周期内的的最小值； 

      Z为实时监测信息的数据的当前数值； 

      n为实际测量数据结果的周期长度内的测点数量； 

其中，实时监测信息的数据在前一周期内的最大值Z_max和最小值Z_min分别为前一周期内的测点数n减去距当前检测点m个测点后振幅的最大值和最小值，m取值可为3～6； 

WRI指标和RSI指标形成的评价结果，包括： 

1)-25<WRI(n)<125时，不发出告警请求；反之则发出告警请求；或

2)同时满足-25<WRI(n)<125和45≤RSI(n)≤55时，不发出告警请求；任一条件不满足时，则发出告警请求； 

步骤2)中，所述的利用EWMA控制图的初级预警限和安全告警限对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果，包括：EWMA控制图的内控制限[LCL，UCL]为初级预警限，外控制限[VCL，HCL]为安全告警限，其评价结果为：当桥梁结构的实时监测信息控制图统计量的值超过内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]时，发出告警请求，否则不发出告警请求。 

前文所述的融合，其步骤包括： 

1)根据冲突因子K的值，确定是否存在评价结果冲突的情况：如果没有冲突，则直接用Dempster融合规则对评价结果进行融合；若有冲突，则进行下一步； 

2)采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA； 

3)根据融合的具体要求及评价结果的属性，计算各评价结果的权值； 

4)用平均评价结果和没有冲突的评价结果建立新的评价结果源，并计算新评价结果的BPA，平均评价结果的权值由冲突评价结果的权值代替； 

5)用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果。 

融合步骤2)中，采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA的步骤，包括： 

采用专家评分法或相关系数法对评价结果进行预处理的步骤，包括： 

(1)采用专家评分法构造融合评价变量的基本概率分布的方法，包括： 

根据下式确定专家评分法的基本概率赋值，即BPA： 

$\left\{\begin{array}{c}m\left(j\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(j\right)\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right.j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m.$

式中： 

m(j)表示由评价结果D_i确定的结构安全状态基本概率赋值BPA； 

m(μ)表示由评价结果D_i不能确定的结构状态基本概率赋值BPA； 

m为桥梁结构某一单元的安全状态的种数； 

n为根据某参数的评价结果D_i对结构安全状态进行评分专家人数； 

C_i(j)为专家i根据某参数的评价结果D_i判断结构安全状态为j的基本概率赋值BPA； 

C_i(μ)为专家i根据某参数的评价结果D_i不能确定状态的基本概率赋值BPA； 

其中，D_i为第i个监测变量的评价结果； 

(2)采用相关系数法构造融合监测变量的基本概率分布，包括：

根据下式确定相关系数的基本概率分布： 

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中： 

i、j均为自然数； 

C_i(j)为传感器i与目标状态j的相关系数； 

m_i(j)为传感器i对目标状态j的基本概率分布； 

其中：K_i＝N_s(1-R_i)(1-α_iβ_iγ_i) 

式中：K_i为系统总的不确定系数； 

      N_s为传感器数量； 

      α_i为传感器i与目标状态j的最大相关系数； 

      β_i为传感器i与各相关系数的分布系数； 

      R_i为传感器i的可靠系数； 

      γ_i为环境性能系数，其值位于[0，1]内； 

各参数表示如下： 

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)}$

$R_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}$

传感器i对辨识框架μ的基本概率分布为： 

$m_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{K_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中：m_i(μ)为传感器i对辨识框架μ的基本概率分布。 

融合步骤5)中，用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果，包括： 

辨识框架μ＝{A₁，A₂}， 

其中，A₁表示结构处于安全状态，A₂表示结构处于不安全状态，它们的基本概率分布分别为m(A₁)和m(A₂)，m(μ)表示不确定的状态， 

基于基本概率赋值的决策： 

对任意  $A_1,A_2\&SubsetEqual;\mathrm{\&mu;},$ 满足： 

$m\left(A_1\right)=\max \{m\left(A_i\right),A_i\&Subset;\mathrm{\&mu;}\}$

若有：

$\begin{array}{c}\left.\begin{array}{c}m\left(A_1\right)-m\left(A_2\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ m\left(A_1\right)>m\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right\}\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)<{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}$

则不发出安全告警信息；不满足上述条件时，发出安全告警信息； 

ε₁、ε₂为预先设定的阈值。 

直接根据步骤1)或步骤2)中的评价结果来确定最终是否发出告警信息，其具体内容如下： 

直接根据WRI指标和RSI指标形成的评价结果来确定最终是否发出告警信息，包括：1)-25<WRI(n)<125时，不发出告警信息；反之则直接发出告警信息；或 

2)同时满足-25<WRI(n)<125和45≤RSI(n)≤55时，不发出告警信息；任一条件不满足时，则直接发出告警信息； 

直接根据EWMA控制图形成的评价结果来确定最终是否发出告警信息，包括：当桥梁结构的实时监测信息控制图统计量的值超过内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]时，直接发出告警信息，否则不发出告警信息。 

EWMA控制图的内控制限[LCL，UCL]的计算方法，包括： 

1)将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为： 

Z_i＝Z+ξ_i

式中：i为正整数； 

      Z_i为该监测信息的数据在周期内的第i个值； 

      Z为该监测信息的数据的过程均值； 

      ξ_i为随机变化的参量； 

2)确定σ、d、和ARL₀的值 

对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差σ以及最小偏移量d＝η·σ(其中|η|≤1)；再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的10倍～20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长ARL₀(Average Run Length)。 

3)确定λ和k的值 

通过查表法，从EWMA控制图最优λ曲线图和EWMA控制图、(λ，k)组合曲线图确定λ和k的值； 

4)优化λ和k的值 

根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过d值的变化搜索最优的(λ，k)组合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小； 

5)根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限：

$\mathrm{UCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}+k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

$\mathrm{LCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}-k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

式中：n为样本子集的大小，n＝ARL₀/Δt，Δt为采样间隔； 

EWMA控制图的外控制限[VCL，HCL]计算方法，包括： 

1)根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值P_f； 

2)根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-x，x]，(x>0)； 

$P_f=2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{{\&Integral;}_{-\&infin;}^{-x}e}^{\frac{-t^2}{2}}\mathrm{dt}$

3)根据下式确定外控制限：[VCL，HCL]＝[Z-xσ，Z+xσ] 

式中：Z为监测信息的数据的过程均值； 

      σ为监测信息的数据的标准差。 

本发明的有益技术效果：大大减小系统输出的不确定度，提高状态评估的准确性，评价结果可靠度高、适用面广。 

附图说明

附图1，桥梁结构状态示意图； 

附图2，ARL₀＝50，100，250，370时，EWMA控制图最优λ曲线； 

附图3，ARL₀＝500，1000，1500，2000时，EWMA控制图最优λ曲线； 

附图4，ARL₀＝50，100，250，370时，EWMA控制图(λ，k)组合曲线； 

附图5，ARL₀＝500，1000，1500，2000时，EWMA控制图(λ，k)组合曲线； 

附图6，最优(λ，k)组合的搜索过程框图； 

附图7，挠度n5的活载效应EWMA控制图评价图； 

附图8，挠度s5瞬变的EWMA控制图评价图； 

附图9，挠度s5瞬变信息失控的模拟及评价图； 

附图10，应变20瞬变信息的EWMA控制图评价图； 

附图11，应变30瞬变信息的EWMA控制图评价图； 

附图12，应变30失控的模拟及评价图； 

附图13，挠度s5劣化效应信息的评价图； 

附图14，应变30劣化效应信息的评价图； 

附图中，图2至图5为(λ，k)组合曲线图，均为引用图，其来源为：Crowder SV.Design ofexponentially weighted moving average schemes.Journal of Quality Technology 1989， 21：155-162.。 

具体实施方式

(一)采用融合规则进行评价 

采用WRI指标和RSI指标对桥梁结构安全进行综合评价后形成证据m₁、m₂(即评价结果)，利用EWMA控制图的初级预警限和安全告警限对桥梁结构安全进行综合评价并形成证据m₃(也即评价结果)，如果m₁、m₂、m₃之间不存在冲突，则直接用Dempster融合规则对证据(评价结果)进行融合，得到融合结果；如果m₁、m₂、m₃之间存在冲突，则按如下步骤进行处理： 

1)采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA； 

2)根据融合的具体要求及评价结果的属性，计算各评价结果的权值； 

3)用平均评价结果和没有冲突的评价结果建立新的评价结果源，并计算新评价结果的BPA，平均评价结果的权值由冲突评价结果的权值代替； 

4)用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果。 

步骤1)中，采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA的步骤，包括： 

采用专家评分法或相关系数法对评价结果进行预处理的步骤，包括： 

(1)采用专家评分法构造融合评价变量的基本概率分布的方法，包括： 

根据下式确定专家评分法的基本概率赋值，即BPA： 

$\left\{\begin{array}{c}m\left(j\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(j\right)\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right.j=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,m.$

式中： 

m(j)表示由评价结果D_i确定的结构安全状态基本概率赋值BPA； 

m(μ)表示由评价结果D_i不能确定的结构状态基本概率赋值BPA； 

m为桥梁结构某一单元的安全状态的种数； 

n为根据某参数的评价结果D_i对结构安全状态进行评分专家人数； 

C_i(j)为专家i根据某参数的评价结果D_i判断结构安全状态为j的基本概率赋值BPA； 

C_i(μ)为专家i根据某参数的评价结果D_i不能确定状态的基本概率赋值BPA； 

其中，D_i为第i个监测变量的评价结果； 

(2)采用相关系数法构造融合监测变量的基本概率分布，包括： 

根据下式确定相关系数的基本概率分布：

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中： 

i、j均为自然数； 

C_i(j)为传感器i与目标状态j的相关系数； 

m_i(j)为传感器i对目标状态j的基本概率分布； 

其中：K_i＝N_s(1-R_i)(1-α_iβ_iγ_i) 

式中：K_i为系统总的不确定系数； 

      N_s为传感器数量； 

      α_i为传感器i与目标状态j的最大相关系数； 

      β_i为传感器i与各相关系数的分布系数； 

      R_i为传感器i的可靠系数； 

      γ_i为环境性能系数，其值位于[0，1]内； 

各参数表示如下： 

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)}$

$R_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}$

传感器i对辨识框架μ的基本概率分布为： 

$m_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{K_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中：m_i(μ)为传感器i对辨识框架μ的基本概率分布。 

步骤4)中，用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果，包括： 

辨识框架μ＝{A₁，A₂}， 

其中，A₁表示结构处于安全状态，A₂表示结构处于不安全状态，它们的基本概率分布分别为m(A₁)和m(A₂)， 

m(μ)表示不确定的状态， 

基于基本概率赋值的决策： 

对任意  $A_1,A_2\&SubsetEqual;\mathrm{\&mu;},$ 满足： 

$m\left(A_1\right)=\max \{m\left(A_i\right),A_i\&Subset;\mathrm{\&mu;}\}$

若有：

$\begin{array}{c}\left.\begin{array}{c}m\left(A_1\right)-m\left(A_2\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ m\left(A_1\right)>m\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right\}\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)<{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}$

则不发出安全告警信息；不满足上述条件时，发出安全告警信息； 

ε₁、ε₂为预先设定的阈值。 

(二)采用WRI指标和RSI指标进行评价 

鉴于活载效应和劣化效应信息的变化特点，可通过监测一个时间段内监测变量的单向变化程度来确定过程是否失控，从而判断结构的安全情况。显然，监测变量在某一时间段内的单向变化程度需要一个定量的表示，这其实就是一种安全评价指标。 

桥梁结构安全评价的统计指标WRI指标由证券市场技术分析指标中的威廉指标演化得到。 

威廉指标反映了计算日收盘价在过去一段时间里的全部价格范围内所处的相对位置。其计算公式如下： 

$\mathrm{WRI}\left(n\right)=\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\min }}\&times;100$

式中：Z_max为评价变量前一周期内的最大值； 

      Z_min为评价变量前一周期内的的最小值； 

      Z为评价变量的当前数值； 

      n为测点数，即周期长度； 

其中，评价变量前一周期内的最大值Z_max和最小值Z_min分别为前一周期内的测点数n减去距当前检测点m个测点后振幅的最大值和最小值，n取值大于等于144，m取值为3～6。 

综上所述，用WRI指标进行桥梁结构安全评价的判断方法如下： 

①如果-25<WRI(n)<125，则结构处于安全状态。 

②如果WRI(n)≥125或WRI(n)≤-25，结构可能出现问题，系统给出预警信息。 

桥梁结构安全评价的统计指标RSI指标反映监测变量在某一周期内的单向波动量占总波动量的相对百分数。以结构活载效应或劣化效应信息为监测变量时，其计算公式如下： 

$\mathrm{RSI}\left(n\right)=\frac{A}{A+B}\&times;100$

其中A为该效应在一个周期内正方向增加量的总和，B为一个周期内负方向增加量的总和(绝对值)，n为周期长度。即： 

$A=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|Z_i-Z_{i-1}|,$ 且z_i-z_i+1≥0

$B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|Z_i-Z_{i-1}|,$ 且z_i-z_i-1<0 

式中Z_i为该效应信息在周期内的第i个值(i＝1，2，…，n)。 

RSI指标其实就是反映了监测变量在某一个周期内正方向增量所产生的波动占总的波动的百分数，其值越大，表示其向上运动的趋势越强；其值越小，则表示向下运动的趋势越明显。显然，在周期长度为无限长的情况下，如果结构处于安全状态，则RSI指标的值必然为50，而在选定足够长度的周期内，则其值在50附近上下小幅波动，上、下幅度不会超过10％。因此，以此指标对桥梁结构进行安全评价时，一般而言，如果RSI指标的值大于55，则表明在此周期内，监测变量(挠度)向正方向波动的趋势很强烈，此时需要发出预警信号；反之，如果RSI指标的值小于45，则表明监测变量朝负方向波动的趋势很强，也需要发出预警信号；如果RSI指标的值位于45至55之间，可以认为监测变量的波动趋势不明显，桥梁结构处于正常范围内。 

(三)采用EWMA控制图进行评价 

桥梁结构的活载效应和劣化效应的历史信息分别构成一个随机过程z＝{z₀，z₁，z₂，…，z_n，…}，不妨表示为： 

Z_i＝Z+ξ_i

式中，Z为过程均值，ξ_i为随机变化的参量。 

参见附图1，当结构处于正常状态时，Z不变，ξ_i呈随机变化，整个过程没有明显的趋势。当结构出现损伤或有安全问题时，Z_i的变化幅度持续增大，过程均值出现持续的不可恢复的单向变化趋势。因此，通过对这个过程的统计分析，监测这个过程均值是否出现不可恢复的单向变化趋势，即可评价桥梁结构的安全情况。 

EWMA控制图的具体设计步骤如下： 

1)EWMA控制图的内控制限[LCL，UCL]的计算方法，包括： 

(1)将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为： 

Z_i＝Z+ξ_i

式中：i为正整数； 

      Z_i为该监测信息的数据在周期内的第i个值； 

      Z为该监测信息的数据的过程均值； 

      ξ_i为随机变化的参量； 

(2)确定σ、d、和ARL₀的值 

对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差σ以及最小偏移量d＝η·σ(其中|η|≤1)；再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的 10倍～20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长ARL₀(Average Run Length)。 

ARL₀的确定是根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求进行的。对桥梁这种大型结构而言，由于其监测系统误发警报造成的成本相对较高，因此在结构处于正常状态时，希望在较长时间内不发生误发警报的情况。以重庆马桑溪长江大桥的监测为例，结构测量信息是每十分钟采集一次，对结构的某一测量点而言，一天之内便有144数据点。为此，ARL₀可选择为2000点，即2周内不发生误发警报。 

(3)确定λ和k的值 

通过查表法，从EWMA控制图最优λ曲线图和EWMA控制图、(λ，k)组合曲线图确定λ和k的值； 

ARL₀确定后，为了选择λ，需要先确定过程所能监测的最小偏移量d的大小。d的确定需要综合考虑系统安全要求所允许的最大偏移量，最后将d的大小表示为正常观测样本标准差σ的倍数。一旦d的大小确定，即可根据它以及ARL₀的值，利用图2至图5插值确定λ和k的值。 

(4)优化λ和k的值 

根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过d值的变化搜索最优的(λ，k)组合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小； 

因为d的值位于0-4之间，故最优(λ，k)组合可根据桥梁结构处于正常状态的实际监测过程的分析来确定。具体过程为：根据桥梁结构响应监测过程的实际情况，建立一个迭代过程，通过d值的变化搜索最优的(λ，k)组合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的的概率的误差最小。其搜索过程如图6，搜索所得的控制限记为[LCL，UCL]。 

(5)根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限： 

$\mathrm{UCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}+k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

$\mathrm{LCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}-k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

式中：n为样本子集的大小，n＝ARL₀/Δt，Δt为采样间隔。 

2)EWMA控制图的外控制限[VCL，HCL]计算方法，包括： 

(1)根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值P_f； 

(2)根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-x，x]，(x>0)； 

$P_f=2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{{\&Integral;}_{-\&infin;}^{-x}e}^{\frac{-t^2}{2}}\mathrm{dt}$

(3)根据下式确定外控制限：[VCL，HCL]＝[Z-xσ，Z+xσ]

式中：Z为监测信息的数据的过程均值； 

σ为监测信息的数据的标准差。 

3)外控制限[VCL，HCL]与内控制限[LCL，UCL]相结合形成“双控制限”，以此为判据对桥梁结构进行评估并报警： 

内、外控制限都确定后，控制图即设计完毕，可用来监测桥梁各点结构响应的活载效应和劣化效应信息的变化情况。一旦控制图统计量的值超出内控制限[LCL，UCL]的范围，即表示过程有失控的征兆，可进行初级预警；而一旦统计量的值超越内控制限[LCL，UCL]后，又快速超越外控制限[VCL，HCL]，则反映了桥梁结构的安全状态打破了平衡，这时需要给出安全告警信息。高度关注桥梁的运行情况，并采取进一步的应急措施。 

上述方法在工程实际中进行了验证，评价结果如下： 

①瞬变信息控制图的评价结果 

以下是对某座大桥部分测点挠度和应变瞬变信息用EWMA控制图进行评价的结果。对跨中挠度测点n5和s5的瞬变信息建立控制图时，通过对其历史信息构成的过程的分析和迭代计算，可得到最优的最小偏移量为d＝1.5σ，从而根据图2至图5确定λ的值为0.21，k的值为3.4，而根据桥梁结构可靠度规范计算所得到的[HCL，VCL]为[-4.32，4.32]。至此，用于桥梁结构安全评价的控制图设计完毕，可将之用于实际应用。 

为了模拟桥梁结构出现安全问题的情况，将挠度s5在7月1日后面的的信息加上一个持续增大的随机变量，再用EWMA控制图进行评价。对于其余各点的控制限，通过计算也可得到类似跨中测点的结果，只是由于正常状态的标准差σ不一样，而具体的控制限数值不一样而已。 

参见附图7至9，图中分别为跨中测点n5、s5的挠度瞬变信息的控制图评价情况。从评价结果可以看到，当结构处于正常状态时，挠度的瞬变信息控制图统计量的值均落在控制限之间。图9为模拟测点s5在7月1日后挠度瞬变信息的波动幅度出现持续增大的情况评价，可见当结构出现安全问题时，其控制图的统计量的波动幅度也出现持续的增大，并落在两级控制限之外。 

应变瞬变信息的控制图的设计方法和步骤与挠度信息的相似，只是由于原始信息不一样，其波动幅度、标准差、最大允许偏移等参数也不同，从而使控制图的相应的控制限的宽度不一样而已。 

由于应变的影响因素繁多，而且影响方式极为复杂，而应变又是局部参量，在动荷载和其它因素的的作用下，各个截面测点应变的变化情况不一样，但相对而言，在同一个截面内的同一层面(上缘或下缘)应变的变化情况较为一致，故该大桥结构应变的控制图设计应根据各个截面的具体情况进行，分别考虑各截面上下缘测点的布置情况，并按控制图的设计步骤完成设计。

以下是对上述大桥主梁截面IV’的下缘测点20和O截面上缘测点30在6月25日开始到7月2日中午的瞬变信息设计了相应的控制图，并进行安全评价的情况，参见附图10至12。各控制图的λ＝0.18，k＝3.4。 

从图中看出，在同一截面的同一层面，两个测点的控制图的控制量变化相似，而截面不同时，控制量的波动情况明显不一样。在结构处于正常状态时，控制量的值均落在控制限之间。 

同样，为了模拟结构出现安全问题的情况，在测点30在7月1日下午20时30分开始加上一个持续增大的随机变量，其评价结果参见附图12。从图中可以看到，随着外加随机变量的加入，控制量的值波动幅度不断增大，并迅速超出控制限。此时离出现设定的最小偏移量的间隔点数只有6点。可见，控制图具有较好的性能。 

②劣化效应控制图的评价结果 

劣化效应信息的控制图设计与前述方法相似。以下是对跨中挠度测点s5和IV’截面应变测点20的劣化效应信息的评价结果，参见附图13、14。经搜索可得到控制图的内控制限的k值为[-3.1，3.1]，而λ的值为0.25，外控制限的k值仍然为[-4.32，4.32]。其中，横坐标是按效应差中基准效应(减数)的采样时刻。Δy_Am和ΔS_Am分别表示12小时内的劣化挠度差和应变差。从图中可以看出，在结构处于正常状态时，统计量的值均落在内控制限[LCL，UCL]内。 

为进一步提高本发明桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法安全预警的准确性，如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]的80％以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性WRI指标和RSI指标进行二次或三次评估，并根据评估结果判断是否发出初级预警或安全告警(所述变动趋势特性WRI指标和RSI指标实质上是一个时间段内监测变量的单向变化程度，通过定量分析同样可以对桥梁结构的安全进行评价)。 

具体操作如下： 

如结构实时监测信息控制图统计量的值直接达到或超越内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]时，直接发出发出初级预警或安全告警。 

如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]的80％以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性WRI指标和RSI指标进行二次评估，如果-25<WRI(n)<125，则不发出初级预警或安全告警，反之，则发出初级预警或安全告警。 

如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[LCL，UCL]的80％以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性WRI指标和RSI指标进行三次评估，当评估结果同时满足条件-25<WRI(n)<125和45≤RSI(n)≤55时，则不发出初级预警；如果其中任一条件不满足，则发出初级预警。 

综上所述，在实际工程中，(一)、(二)和(三)中所述方法均可单独用于桥梁安全告警 系统，但如果采用(一)中所述方法，可以大大提高安全告警的准确性。实际工程中会出现这样的情况：根据(二)方法和(三)方法进行判断，两种方法都发出告警请求、两种方法都不发出告警请求、其中一个发出告警请求另一个不发出；针对上述四种情况，根据(一)方法仅可能作出两种判断，发出告警或不发出告警，这样就大大减小系统输出的不确定度，提高了状态评估的准确性。

Claims (5)

1.一种桥梁结构安全的安全预警方法，其特征在于：通过传感器获取桥梁结构的监测信息，1)采用WRI指标和RSI指标对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果；2)利用EWMA控制图的初级预警限和安全告警限对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果；3)采用Dempster融合规则对WRI指标和RSI指标形成的评价结果和EWMA控制图的初级预警限和安全告警限形成的评价结果进行融合并形成融合结果；根据融合结果来确定最终是否发出告警信息；

融合的步骤包括：

1)根据冲突因子K的值，确定是否存在评价结果冲突的情况：如果没有冲突，则直接用Dempster融合规则对评价结果进行融合；若有冲突，则进行下一步；

2)采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA；

3)根据融合的具体要求及评价结果的属性，计算各评价结果的权值；

4)用平均评价结果和没有冲突的评价结果建立新的评价结果源，并计算新评价结果的基本概率赋值BPA，平均评价结果的权值由冲突评价结果的权值代替；

5)用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果；

其中，步骤5)用Dempster融合规则对新评价结果进行融合，得到融合结果，包括：

辨识框架μ＝{A₁，A₂}，

其中，A₁表示结构处于安全状态，A₂表示结构处于不安全状态，它们的基本概率分布分别为m(A₁)和m(A₂)，

m(μ)表示不确定的状态，

基于基本概率赋值的决策：

对任意A₁，

满足：

$m\left(A_1\right)=\max \{m\left(A_i\right),A_i\&Subset;\mathrm{\&mu;}\}$

若有：

$\begin{array}{c}\left.\begin{array}{c}m\left(A_1\right)-m\left(A_2\right)>{\mathrm{\&epsiv;}}_1\\ m\left(A_1\right)>m\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right\}\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)<{\mathrm{\&epsiv;}}_2\end{array}$

则不发出安全告警信息；不满足上述条件时，发出安全告警信息；

ε₁、ε₂为预先设定的阈值。

2.根据权利要求1所述的桥梁结构安全的安全预警方法，其特征在于：步骤2)中，采用专家评分法或相关系数法计算平均评价结果的基本概率赋值BPA，包括：

(1)采用专家评分法构造融合评价变量的基本概率分布的方法为：

根据下式确定专家评分法的基本概率赋值，即BPA：

$\left\{\begin{array}{c}m\left(j\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(j\right)\\ m\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{C}_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)\end{array}\right.$ j＝1，2，…，m

式中：

m(j)表示由评价结果D_i确定的结构安全状态基本概率赋值BPA；

m(μ)表示由评价结果D_i不能确定的结构状态基本概率赋值BPA；

m为桥梁结构某一单元的安全状态的种数；

n为根据某参数的评价结果D_i对结构安全状态进行评分专家人数；

C_i(j)为专家i根据某参数的评价结果D_i判断结构安全状态为j的基本概率赋值BPA；

C_i(μ)为专家i根据某参数的评价结果D_i不能确定状态的基本概率赋值BPA；

其中，D_i为第i个监测变量的评价结果；

(2)采用相关系数法构造融合监测变量的基本概率分布的方法为：

根据下式确定相关系数的基本概率分布：

$m_i\left(j\right)=\frac{C_i\left(j\right)}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中：

i、j均为自然数；

C_i(j)为传感器i与目标状态j的相关系数；

m_i(j)为传感器i对目标状态j的基本概率分布；

其中：K_i＝N_s(1-R_i)(1-α_iβ_iγ_i)

式中：K_i为系统总的不确定系数；

N_s为传感器数量；

α_i为传感器i与目标状态j的最大相关系数；

β_i为传感器i与各相关系数的分布系数；

R_i为传感器i的可靠系数；

γ_i为环境性能系数，其值位于[0，1]内；

各参数表示如下：

${\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)}$

$R_i=\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}{\underset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}_i{\mathrm{\&beta;}}_i{\mathrm{\&gamma;}}_i}$

传感器i对辨识框架μ的基本概率分布为：

$m_i\left(\mathrm{\&mu;}\right)=\frac{K_i}{\underset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}{C}_i\left(j\right)+K_i}$

式中：m_i(μ)为传感器i对辨识框架μ的基本概率分布。

3.根据权利要求1所述的桥梁结构安全的安全预警方法，其特征在于：步骤2)中，所述的利用EWMA控制图的初级预警限和安全告警限对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果，包括：EWMA控制图的内控制限[LCL，UCL]为初级预警限，外控制限[VCL，HCL]为安全告警限，其评价结果为：当桥梁结构的实时监测信息控制图统计量的值超过内控制限[LCL，UCL]或外控制限[VCL，HCL]时，发出告警请求，否则不发出告警请求。

4.根据权利要求1所述的桥梁结构安全的安全预警方法，其特征在于：步骤1)中，采用WRI指标和RSI指标对桥梁结构安全进行综合评价并形成评价结果，包括：

1)RSI指标是指实时监测信息的数据在某一周期内的单向波动量占总波动量的相对百分数，具体计算方法为：

$\mathrm{RSI}\left(n\right)=\frac{A}{A+B}\&times;100$

式中：A为实时监测信息的数据在一个周期内正方向增加量的总和；

B为实时监测信息的数据在一个周期内负方向增加量绝对值的总和；

其中：

且Z_i-Z_i-1≥0

且Z_i-Z_i-1＜0

式中：Z_i为实时监测信息的数据在一个周期内的第i个值；

Z_i-1为实时监测信息的数据在一个周期呢的第i-1个值；

i为实时监测信息的数据在一个周期内的取值数目；

i为正整数；

2)WRI指标是指实时监测信息的数据当前波动幅度占其前一周期最大波动幅度的百分数，具体计算方法为：

$\mathrm{WRI}\left(n\right)=\frac{Z_{\max }-Z}{Z_{\max }-Z_{\min }}\&times;100$

式中：Z_max为实时监测信息的数据在前一周期内的最大值；

Z_min为实时监测信息的数据在前一周期内的的最小值；

Z为实时监测信息的数据的当前数值；

n为实际测量数据结果的周期长度内的测点数量；

其中，实时监测信息的数据在前一周期内的最大值Z_max和最小值Z_min分别为前一周期内的测点数n减去距当前检测点m个测点后振幅的最大值和最小值，m取值可为3～6；

WRI指标和RSI指标形成的评价结果，包括：

1)-25＜WRI(n)＜125时，不发出告警请求；反之则发出告警请求；或

2)同时满足-25＜WRI(n)＜125和45≤RSI(n)≤55时，不发出告警请求；任一条件不满足时，则发出告警请求。

5.根据权利要求1所述的桥梁结构安全的安全预警方法，其特征在于：EWMA控制图的内控制限[LCL，UCL]的计算方法，包括：

1)将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为：

$Z_i=\stackrel{\&OverBar;}{Z}+{\mathrm{\&xi;}}_i$

式中：i为正整数；

Z_i为该监测信息的数据在周期内的第i个值；

为该监测信息的数据的过程均值；

ξ_i为随机变化的参量；

2)确定σ、d、和ARL₀的值

对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差σ以及最小偏移量d＝η·σ(其中|η|≤1)；再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的10倍～20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长ARL₀(Average Run Length)；

3)确定λ和k的值

通过查表法，从EWMA控制图最优λ曲线图和EWMA控制图、(λ，k)组合曲线图确定λ和k的值；

4)优化λ和k的值

根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过d值的变化搜索最优的(λ，k)组合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小；

5)根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限：

$\mathrm{UCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}+k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

$\mathrm{LCL}=\stackrel{\&OverBar;}{Z}-k\frac{\mathrm{\&sigma;}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{\mathrm{\&lambda;}}{2-\mathrm{\&lambda;}}}$

式中：n为样本子集的大小，n＝ARL₀/Δt，Δt为采样间隔；

EWMA控制图的外控制限[VCL，HCL]计算方法，包括：

1)根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值P_f；

2)根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-x，x]，(x＞0)；

$P_f=2\&CenterDot;\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{-x}{e}^{\frac{-t^2}{2}}\mathrm{dt}$

3)根据下式确定外控制限：

式中：

为监测信息的数据的过程均值；

σ为监测信息的数据的标准差。

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