CN101358850A - 一种基于地磁熵的匹配区选择方法 - Google Patents

Abstract

一种基于地磁熵的匹配区选择方法，首先对规划航迹上的地磁场区域进行划分成若干匹配区；其次对每块匹配区分别计算地磁熵并用熵值的大小来衡量该匹配区域信息量的特征，地磁熵越小，该匹配区域的独特性越好，地磁辅助导航效果越好。该方法考虑了噪声对地磁图的影响，地磁熵具有良好的抗辐射失真和抗噪声的能力，很好的反映出匹配区地磁场的独特性，为选择匹配区实现精准导航提供了基础。

Description

一种基于地磁熵的匹配区选择方法

技术领域

本发明属于导航技术领域，特别涉及一种基于地磁熵的匹配区选择方法，适用于地磁辅助导航的匹配区的选择。

背景技术

随着国民经济的发展，导航定位技术已日益成为交通管制、救灾救护、物流管理、土地普查、勘测等领域不可或缺的技术手段；军事领域的精确打击依赖于高精度、高可靠的导航手段，并且对自主隐蔽性提出了要求。

目前导航技术领域的导航手段比较丰富，各有特点，主要有惯性导航、卫星导航、地形辅助导航、重力辅助导航、地磁辅助导航等。惯性导航能够连续输出全部导航参数，可完全自主工作，具有隐蔽性好、不受气象等条件限制的特点在军事应用领域得到广泛应用，但是它的初始校准时间较长，误差会随时间累积，难以长时间高精度工作，并且体积大、价格昂贵。卫星导航系统精度高，是一种全球全天候的导航系统，它具有较高的精度但自主性较差，信号经常受到建筑物、茂密树林等的遮挡，易受干扰甚至被攻击，在实际应用中会受到应用环境和其它国家的制约。地形辅助导航在平原、水面上导航效果很差；重力辅助导航的仪器设备价格昂贵。地磁辅助导航利用磁传感器敏感的地磁矢量进行定位，具有体积小、成本低、隐蔽性强、中高精度、连续导航的特点，当其它导航方式受限制时，是一种有效的导航手段。

地磁辅助导航的原理是在预先选定的载体轨道中选取某段地区上独特性好的地磁场为匹配区域，将其制成基准参考图并数字化储存在载体计算机存储器中，当载体经过匹配区域时，载体上的传感器实时地测定飞行轨道上地磁场的磁场总量值。实时测定的磁值与预存的匹配区域地磁图在计算机中进行相关匹配计算，得到的匹配点序列作为载体的估计轨迹。匹配区域的选择在地磁辅助导航中十分关键，匹配区的独特性直接决定了导航的性能和效果。匹配区的独特性可以通过在匹配区进行多次飞行试验的匹配结果反映；但是这样做费时费力，因此人们往往通过分析地磁场数据的特性来寻找匹配区独特性好的匹配区。匹配区磁场是以二维离散数据的数字化形式存储，可以从统计的角度对其进行描述，常用的统计特征指标有标准差、峰态系数、偏态系数。标准差反映了数字地图的起伏变化程度，峰态系数反映了数值的集中程度，偏态系数反映了数字地图的对称性和歪斜程度。这些指标从不同方面反映了存储的地磁图的独特性，却都忽略了在地磁图制备过程中的噪声影响。在地磁图中噪声的来源可以分为两类：一种是在进行勘测时仪器本身和周边工作环境影响引起的噪声，这类噪声主要表现在存储的地磁图会出现某些地磁值出现很大的偏差；另一种是在地磁图插值时引起的噪声，由数字图像处理的知识可以知道，这类噪声的影响表现在地磁图会出现辐射失真现象，两种噪声都会导致地磁辅助导航中的匹配定位精度不高甚至错误的现象。因此标准差、峰态系数、偏态系数等选择方法在不考虑噪声影响的情况下可能选取的匹配区独特性不是最优从而影响地磁辅助匹配导航的效果。

发明内容

本发明的目的是：克服传统标准差等度量准则的不足，使用地磁熵来刻画匹配区的地磁场独特性，为规划载体航迹时导航匹配区的选择提供了依据。

本发明的技术解决方案为：一种基于地磁熵的匹配区选择方法，包括以下步骤：

(1)将规划航迹上的地磁场区域任意划分成N块候选匹配区，根据匹配精度的要求和载体存储容量选取每块匹配区地磁图合适的网格精度和存储范围；

(2)计算每块候选匹配区进行地磁熵H_k，k＝1，2，...，N；

(3)比较所有候选匹配区地磁熵H_k，k＝1，...，N，地磁熵最小所对应的匹配区为最优匹配区。

步骤(1)中的候选匹配区划分的块数N为3～7块。

步骤(2)中地磁熵H_k计算如下：

$H_k=-\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{i,j}^k(F_{i,j}^k-1),(i=\mathrm{1,2},...,I_k,j=\mathrm{1,2},...,J_k),$ $F_{i,j}^k=\frac{M_{i,j}^k}{\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{i,j}^k}---\left(1\right)$

式(1)中M_i，j ^k为第k块候选匹配区地磁场值，I_k和J_k分别为数字地磁图经度方向最大坐标值和纬度方向最大坐标值。两个坐标值满足下列不等式：

$\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\·J_k\·m\≤R---\left(2\right)$

式中，N为候选匹配区划分块数，m为载体存储的地磁图中地磁值存储字节数，R为载体计算机存储容量。

本发明的原理是：地磁辅助导航的性能与选取的匹配区地磁场的独特性有直接的关系，匹配区地磁场越独特，匹配概率越高，匹配效果越好。匹配区的独特性可以通过在匹配区进行多次飞行试验的匹配结果反映；由于这样做费时费力，因此人们往往通过分析地磁场数据的特性来寻找匹配区独特性好的匹配区。地磁场在制备成地磁图的过程中会产生噪声，因此可以使用存储地磁图的信噪比来衡量匹配区地磁场的独特性。

熵的概念在信息论诞生以来，在信号处理、图像处理等领域得到广泛应用，它可以很好的反映信噪比，因此将其引入地磁辅助导航中的匹配区选取，利用地磁图的地磁熵来衡量该区域的信噪比，从而正确的反映出该匹配区的地磁场的独特性。

假设有随机事件的集合X＝{x₁，x₂，...，x_Q}，该集合的分量出现的概率为P＝{p₁，p₂，...，p_Q}。满足条件：0≤p_i≤1；i＝1，2，...，Q； $\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i=1;$ Shanon熵的定义式如下所示：

$H(p_1,p_2,...,p_Q)=-\underset{i=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\lg p_i---\left(3\right)$

Shanon熵用于度量离散有限随机事件集合的不定度。当p_i＝0时规定0log0＝0，Shanon熵具有以下重要性质：

1)对称性

H(p₁，p₂，...，p_Q)＝H(p_c(1)，p_c(2)，...，p_c(Q))                   (4)

2)确定性

H(1，0)＝H(0，1)＝H(0，...，0，1，0，...，0)＝0                   (5)

3)极值性

$H(p_1,p_2,...,p_Q)\≤H(\frac{1}{Q},\frac{1}{Q},...,\frac{1}{Q})=\mathrm{lgQ}---\left(6\right)$

式(4)中{c(1)，c(2)，...，c(Q)}是{1，2，...，Q}的任意置换。

地磁场划分为不同匹配区域，区域网格点上的地磁值也不相同，可以使用地磁值代表该区域的信息量，因此可以由Shanon熵引出地磁熵来表示区域的信息量，定义如下：

载体计算机存储的数字化地磁图的第k块匹配区为网格大小为I_k×J_k的图像，{M_i，j ^k；i＝1，2，...，I_k；j＝1，2，...，J_k}是网格点(i，j)处的地磁值，使用每个网格点上的地磁值在整个匹配区中地磁值的概率作为离散事件的不定度，定义地磁熵如下：

$F_{i,j}^k=\frac{M_{i,j}^k}{\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{i,j}^k}---\left(7\right)$

$H_k=-\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{i,j}^k\lg F_{i,j}^k---\left(8\right)$

式(7)中的网格点(i，j)地磁值M_i，j ^k是对实际勘测的位置坐标(a，b)的地磁数据Z_a，b ^f(f＝1，2，...，T)，进行反距离加权插值运算得到的，T为实际勘测点。其计算如下所示：

$M_{i,j}^k=\frac{\underset{f=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Z_{a,b}^f}{d^2}}{\underset{f=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{d^2}}---\left(9\right)$

公式(9)中d表示插值网格点与实际地磁测量点之间的距离：

$d=\sqrt{{(i-a)}^2+{(j-b)}^2}---\left(10\right)$

由Shanon熵的定义可知地磁熵反映了该区域所含有信息量的大小，因此可以描述地磁图所选区域的性质，地磁熵具有下述特点：

1)勘测时仪器本身和周边工作环境影响引起的噪声在地磁图上表现为地磁值出现很大的偏差，但是熵的大小依赖于整个的匹配区域，单个地磁值对熵的影响很小，而地磁熵定义中的公式(7)相当于对M_i，j ^k进行了归一化处理，具有平滑噪声的作用，因此地磁熵对噪声是不敏感的。

2)地磁图在制备的过程中产生的噪声在地磁图上表现为出现辐射失真，而地磁熵继承了Shanon熵的特性具有对称性，即信息量仅和本区域地磁值有关，而与网格具体位置无关。因此在这种情况下地磁熵不发生变化，因而具有辐射失真不变的性质；

由于式(7)和(8)定义的熵的计算涉及对数运算，计算量比较大，在工程应用中为了可以易于硬件实现，利用泰勒展开将公式(8)转换为公式(11)近似计算。

$H_k=-\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{i,j}^k(F_{i,j}^k-1)---\left(11\right)$

本发明与现有技术相比的优点在于：本发明考虑了噪声对地磁图的影响，地磁熵具有良好的抗辐射失真和抗噪声的能力，很好的反映出匹配区地磁场的独特性，为选择匹配区实现精准导航提供了基础。

附图说明

图1为本发明的一种基于地磁熵的匹配区选择方法的设计流程图。

图2为将地磁场划分为四块方形候选匹配区示意图。

具体实施方式

本实例针对匹配定位精度δ＝0.01度，载体计算机存储容量R＝512000byte的条件进行实施。

(1)将规划航迹上的地磁场区域划分成N＝4块方形候选匹配区B_k，k＝1，2，3，4，k代表了划分候选匹配区的编号，如图2所示。图2中曲线SE代表载体飞行轨迹，其中S代表轨迹的起点，E代表轨迹的终点。每块候选匹配区域的经度范围为L_i，j ^k，纬度范围为λ_i，j ^k。下标i表示地磁场在载体中存储的数字地磁图的横向数字坐标，其范围为1≤i≤I_k，下标j表示数字地磁图的纵向数字坐标，其范围为1≤j≤J_k。实际经纬度与数字坐标之间的转换如公式(12)和(13)所示。

$L_{i,j}^k=\mathrm{\Δ}{l}_x\·i,1\≤i\≤I_k,k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(12\right)$

${\mathrm{\λ}}_{i,j}^k=\mathrm{\Δ}{l}_y\·j,1\≤j\≤J_k,k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(13\right)$

公式(12)中的I_k为数字地磁图经度方向的最大坐标值，Δl_x为存储的数字地磁图的经度方向网格精度；公式(13)中的J_k为数字地磁图纬度方向的最大坐标值，Δl_y为存储的数字地磁图的纬度方向网格精度；Δl_x和Δl_y约束关系满足如下公式：

Δl_x≤δ，Δl_y≤δ                         (14)

公式(14)中导航需求的定位精度δ在本实例中选取0.01度，一般取

$\mathrm{\Δ}{l}_x={\mathrm{\Δl}}_y=\frac{\mathrm{\δ}}{2}=0.005.$

I_k和J_k与载体存储容量R有关，单个数字地磁值存储占m个字节，最大坐标值的约束关系如下：

$\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\·J_k\·m\≤R---\left(15\right)$

本实例中，载体存储容量R＝512000byte，单个数字地磁值在载体中一般以双字节浮点型存储，即m＝2。一般取I₁＝I₂＝I₃＝I₄＝J₁＝J₂＝J₃＝J₄且满足式(15)的最大正整数，则I_k＝J_k＝252。

根据公式(12)和(13)将匹配区的地磁场转化为地磁图数字化存储在载体中。根据定位精度的要求δ利用公式(14)计算得到匹配区地磁图网格精度Δl_x和Δl_y；根据载体计算机存储容量R利用公式(15)计算得到匹配区地磁图存储范围为1～252和1～252。

(2)计算每块候选匹配区进行地磁熵。

每块匹配区包含的地磁值M_i，j ^k，1≤i≤252，1≤j≤252，k＝1，2，3，4，计算地磁熵H_k如公式(16)、(17)所示。

$F_{i,j}^k=\frac{M_{i,j}^k}{\underset{i=1}{\overset{506}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{506}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{i,j}^k},k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(16\right)$

$H_k=-\underset{i=1}{\overset{506}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{506}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{i,j}^k(F_{i,j}^k-1),k=\mathrm{1,2,3,4}---\left(17\right)$

(3)比较每块候选匹配区地磁熵，地磁熵最小所对应的匹配区为最优匹配区。

比较H_k，k＝1，2，3，4的大小，选取其中最小的H_k，则第k块匹配区为最优匹配区。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (3)

1、一种基于地磁熵的匹配区选择方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将规划航迹上的地磁场区域划分成N块候选匹配区，根据匹配定位精度的要求和载体计算机存储容量选取每块匹配区地磁图的网格精度和存储范围；

(2)计算每块候选匹配区的地磁熵H_k，k＝1，2，...，N；

(3)比较所有候选匹配区地磁熵H_k，k＝1，...，N，地磁熵最小所对应的匹配区为最优匹配区。

2、根据权利要求1所述的基于地磁熵的匹配区选择方法，其特征在于：所述步骤(1)中的候选匹配区划分的块数N为3～7块。

3、根据权利要求1所述的基于地磁熵的匹配区选择方法，其特征在于：所述步骤(2)中地磁熵H_k计算公式如下：

$H_k=-\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{i,j}^k(F_{i,j}^k-1),(i=\mathrm{1,2},...,I_k,j=\mathrm{1,2},...,J_k),F_{i,j}^k=\frac{M_{i,j}^k}{\underset{i=1}{\overset{I_k}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{J_k}{\mathrm{\Σ}}}{M}_{i,j}^k}$

其中M_i，j ^k为第k块候选匹配区地磁场值，I_k和J_k分别为第k块候选匹配区经度方向最大坐标值和纬度方向最大坐标值，且满足

$\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_k\·J_k\·m\≤R$

式中，N为候选匹配区划分块数，m为载体存储的地磁图中地磁值存储字节数，R为载体计算机存储容量。

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