CN101351058A - 一种麦克风阵列及实现语音信号增强的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种麦克风阵列及实现语音信号增强的方法，其特征在于，先将N个具有相同单元方向因子的阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R的圆周上；形成2π弧度范围的信号接收处理的圆形阵列；或者将所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R、圆心角为φ的一段圆弧上构成φ弧度范围信号接收处理的部分圆形阵列；然后根据期望的信号方位，按照阵列的需要处理的音频信号的中心频率计算出各个阵元上的加权值以及某一2π/N弧度范围内的入射方向对应的加权向量，随之可以利用循环移位操作得到整个圆形阵列或部分圆形阵列其他入射方向的加权向量；最后对各个阵元上接收到的信号按计算出来的加权值进行加权合并。

Description

一种麦克风阵列及实现语音信号增强的方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理系统，特别涉及一种麦克风阵列及实现语音信号增强的方法。

背景技术

阵列信号处理是信号处理领域内的一个重要分支，在通信、雷达等众多领域有着广泛的应用。阵列信号处理是将多个传感器设置在空间的不同位置组成传感器阵列，并利用这一阵列对空间信号进行接收(多点并行采样)和处理，目的是提取阵列所接收的信号及特征信息(参数)，同时抑制干扰和噪声或其他不感兴趣的信息。在语音信号的接收过程中，不可避免会受到外界环境噪声和其他说话人的干扰。针对这种情况，通常可以采用麦克风阵列来增强语音、去除背景噪声以改善系统性能。

均匀线阵是最普遍的一种阵列模型，利用它可以对信号的来波方向进行估计，然后利用波束形成技术，在有用信号方向形成波束并在干扰方向形成零陷，如此就达到了增强有用信号的目的。

然而，线阵所存在的边射问题一直是该阵列结构不可克服的缺陷。图1所示为传统的均匀线阵结构的麦克风阵列，它的接收范围仅在30°到150°方向左右，对于信号可以从全向方向入射的情况，线阵接收受范围有限的这种缺陷显然极大地限制了它的应用范围。

线阵的另一个缺陷是其对频率非常敏感。利用线阵做波束形成时要求入射信号是窄带信号，即信号的相对带宽很窄，也就是说信号的绝对带宽与信号的中心频率之比很小，一般不超过1％。然而语音信号的频率范围大约为300Hz至3400Hz，其中心频率大约是1850Hz，故相对带宽为(3400-300)/1850＝1.67，因此语音信号是一种典型的相对带宽很宽的信号。当利用线阵对一窄带信号在非垂直入射的方向上形成音束时，该音束的方向会因信号频率的变化而急剧地发生偏转，从而不能有效提取期望方向的信号。显然，均匀线阵的这种缺陷极大的影响了它在语音信号处理方面的应用。为了能够让均匀线阵对宽带的语音信号进行处理，则必须使用某种算法将宽带信号“切分”成若干窄带信号，再对各个窄带信号做相应的加权处理。“切分”宽带信号的方法是本领域技术人员公知的方法，例如可以采用离散傅里叶变换(DFT)、离散小波变换(DWT)或滤波器组。然而这种方法会使得运算量成倍增加。例如，设采用N维DFT变换，则共有N个子带，每个子带需要一组权系数，从而共需要计算出N组权系数。这样，仅计算权系数这一步骤就比处理窄带信号时的运算量大了N倍。如果考虑对宽带信号的“切分”以及处理完毕子带信号后的“合并”等步骤，运算量将更大。显然，“切分频带”的做法对实时性带来很大的限制。例如专利200510055432.3中利用麦克风阵列降低噪声时就采用了前述“切分”的方法，具有非常大的运算量。

发明内容

针对上述均匀线阵对方向性敏感以及频率切分方法运算量大的问题，本发明提供了一种基于中心对称的圆形天线阵列及其相应的语音增强方法。基于圆形天线阵列所具有的对称特性，该系统达到了对方向性不敏感且对频率不敏感的效果，解决了用均匀线阵处理宽带信号时运算量大的问题，从而也为对用麦克风阵列进行语音增强提供了有效且便捷的方法。

为实现以上目的，本发明是采取如下技术方案予以实现的：

一种麦克风阵列，包括多个具有相同单元方向因子的阵元，其特征在于，所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R的圆周上构成2π弧度范围的信号接收处理的圆形阵列，该圆形阵列的圆心与相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，其取值范围为3至500。

另一种麦克风阵列，包括多个具有相同单元方向因子的阵元，其特征在于，所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R、圆心角为φ的一段圆弧上构成φ弧度范围信号接收处理的的部分圆形阵列，该部分圆形阵列的圆心与相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，其取值范围为2至500。

上述方案中，所述φ为π/18至27π/18。

一种用上述麦克风阵列实现语音信号增强的方法，包括下述步骤：

a)将多个具有相同单元方向因子的阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R的圆周上；形成2π弧度范围的信号接收处理的圆形阵列；或者将所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R、圆心角为φ的一段圆弧上构成φ弧度范围信号接收处理的的部分圆形阵列；所述圆形阵列或部分圆形阵列的相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，对圆形阵列而言，N取值范围为3至500；对部分圆形阵列而言，N取值范围为2至500。

b)根据期望的信号方位，按照阵列的设计工作频率计算出各个阵元上的加权值，包括相位加权或/和幅度加权，所述阵列的设计工作频率为需要处理的音频信号的中心频率；对于加权值的计算，只需计算出某一2π/N弧度范围内的入射方向对应的加权向量，随之利用循环移位操作得到整个圆形阵列或部分圆形阵列其他入射方向的加权向量；所述某一2π/N弧度范围内的入射方向对应的加权向量为：

$W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}=A\left({\mathrm{\θ}}_d\right)={(1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}-{\mathrm{\θ}}_d)]},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}2-{\mathrm{\θ}}_d)]},...,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(N-1)-{\mathrm{\θ}}_d)]})}^T$

式中：θ_d表示为期望入射角度；f₀表示阵列的设计工作频率； ${\mathrm{\λ}}_0=\frac{c}{f_0}$ 表示该频率对应的波长；T表示矩阵转置。

c)对各个阵元上接收到的信号按计算出来的加权值进行加权合并。

上述方法中，所述循环移位操作是指在期望入射方向为θ_d时计算出的加权向量为

，如果期望入射方向改变

k是任意一整数，即对应入射方向为

时，加权向量为SHIFT这里SHIFT

定义为

的循环移位，即

k＞0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={\left(\begin{array}{cccccc}{W}_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k+1)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k)\end{array}\right)}^T$

k＜0时

$\mathrm{SHIFT}({\mathrm{WW}}_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={\left(\begin{array}{cccccc}{W}_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(1-k)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(-k)\end{array}\right)}^T$

k＝0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)=W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}$

其中

是加权向量

的第i个元素。

所述加权合并的方法为将各阵元所接收到的信号按步骤b)得到的加权向量加权相加，加权合并后得到的信号为：

$y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(6\right)$

或 $y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(7\right)$

其中，(6)式为相位加权表达式；(7)式为幅相加权表达式；式中：t_k表示信号到第k个阵元的延时；A_k表示第k个阵元上的幅度加权值；Real[.]表示取实部；H表示矩阵的共轭转置。

与现有的均匀线阵的波束形成方法相比，本发明的有益效果是：

1、阵列的结构保证了波束形成对信号频率的不敏感性。从信号处理的原理出发，通常波束形成仅是对窄带信号而言的，如果信号不是垂直入射到线阵上，那么随着信号频率的改变，均匀线阵的波束方向将发射偏转，从而失去对有用信号的增强作用。现有的解决方法是将每个阵元上接收到的宽带信号都分解为多个窄带信号，并计算对应每个窄带信号的加权向量，然后对各个窄带信号加权后再将信号合并，因而计算量很大。而圆阵相对于线阵对频率的不敏感，从而可处理的信号频率范围比线阵大，利用该特性，处理时不必将宽带信号进行窄带分解，从而可以直接对信号进行加权合并，降低了运算量，提高了系统的实时性。

2、与线阵相比，本发明中提出的圆形阵列具有接收0°到360°各方向信号的能力。克服了线阵接收角度范围有限的缺陷。另一方面，阵列结构的完全对称保证了波束形成增益对信号入射方向的不敏感性。对于线阵来说，仅当信号垂直入射至线阵时，阵列对信号才具有对称性。而对于圆阵来说，信号从圆周的任何一个方向入射时接收阵列都是一个对称结构，而这种对称性保证了阵列对宽带信号的响应随入射角度的变化很小。此外，圆阵对各入射方向的分辨率基本相同，不会像线阵那样有边射问题。

3、阵列结构的对称保证了权值向量的循环性。均匀线阵需要对不同的信号入射角度计算相应的加权向量，各个角度对应的加权向量之间没有简明的关系，无法从某一角度对应的加权向量直接求解出其他角度对应的加权向量。而对于本发明所述的圆形阵列，当计算出某一角度对应的加权向量后，任何与该角度相差2π/N整数倍的角度对应的加权向量都可以通过循环移位该已得的加权向量而获得，从而简化了权值计算的复杂度。

附图说明

图1是传统的均匀线阵麦克风阵列。

图2是本发明所述的圆形阵列(包括部分圆形阵列)的俯视图。

图3表示信号从某一角度向圆阵入射。

图4表示对阵元进行幅度加权的示意图。图中表示了一种利用高斯窗函数对节点的幅度进行加权。

图5是麦克风阵列对语音信号处理的仿真结果图。图5-A是原始语音信号的时域波形，图5-B是经过圆形阵列合并的语音信号的时域波形，图5-C是经过均匀线阵合并的语音信号的时域波形，图5-D是原始语音信号的时频域表示，图5-E是经过圆形阵列合并的语音信号的时频域表示，图5-F是经过均匀线阵合并的语音信号的时频域表示。

具体实施方式

下面结合附图及具体实例对本发明做进一步的详细说明。

如图2、图3所示，将N＝36个(本优选实施例中各参数应根据具体应用设定，下同)具有相同单元方向因子的麦克风均匀径向地向外排列在一个半径为R＝25cm的圆周上。该处“均匀”是指圆心与相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，“径向”是指所有阵元方向图的中心指向在圆心与对应阵元的连线上，各麦克风阵元逆时针依次编号为0号，1号，……，N-1号。如果阵列不需对360°全向范围的信号进行接收处理，可仅采用圆形阵列的一部分，即将阵元均匀径向地向外排列在一段圆心角为Φ、半径为R圆弧上。例如可以设定圆心角φ为π/6、π/4、π/2、2π/3、π、或3π/2，本实施例Φ为2π/3，R＝25cm，N为12个。

如图3，设与圆阵在同一平面上的某一信号以角度θ入射，由几何关系可知该信号到第k个阵元相对第0个阵元的传播距离差为：

$d_k=R[\cos \mathrm{\θ}-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}k-\mathrm{\θ})]---\left(1\right)$

假设到达阵元0上的信号为s(t)，则到达列第k个阵元上的信号为s(t-t_k)(k＝0，2，...，N-1)，其中

$t_k=\frac{d_k}{c}=\frac{R[\cos \mathrm{\θ}-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}k-\mathrm{\θ})]}{c}---\left(2\right)$

c为语音在空气中的传播速度，通常可取340m/s。

从相位上考虑，第k个阵元上的信号相对第0个阵元上的信号的相位差为

其中，λ为信号波长。

则入射角为θ的信号对应的阵列流型可写为：

$A\left(\mathrm{\θ}\right)={(1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R[\cos \mathrm{\θ}-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}-\mathrm{\θ})]},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R[\cos \mathrm{\θ}-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}2-\mathrm{\θ})]},...,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}R[\cos \mathrm{\θ}-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}N-1-\mathrm{\θ})]})}^T---\left(4\right)$

其中，T表示矩阵转置。

如果希望阵列对来自某一特定θ_d方向的信号作出最大响应，在本实施例中，阵列的加权向量是针对语音信号的中心频率f₀而设计的，那么加权向量应为

$W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}=A\left({\mathrm{\θ}}_d\right)={(1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}-{\mathrm{\θ}}_d)]},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}2-{\mathrm{\θ}}_d)]},...,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}R[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(N-1)-{\mathrm{\θ}}_d)]})}^T---\left(5\right)$

其中 ${\mathrm{\λ}}_0=\frac{c}{f_0}$ 是该语音信号中心频率对应的波长。语音信号的频率范围大约为300Hz至3400Hz，其中心频率f₀可取为1850Hz。

如果用这样的加权向量对信号进行处理，可得合并后的信号为：

$y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(6\right)$

H表示矩阵的共轭转置，Real[.]表示取实部。

如图4所示，除了相位加权以外，对于每个阵元上也可以引入幅度加权。正对入射信号的阵元上幅度加权值应当最大，越是远离该位置的阵元，其上的幅度加权应越来越小，背对入射信号的阵元幅度加权值应当接近0，例如可以采用高斯窗函数进行幅度加权。若用A_k表示各个阵元上的幅度加权，最终的合并信号为：

$y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k{W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(7\right)$

通过这样的幅度加权，可以扩展系统的工作带宽，同时进一步抑制噪声，提高信噪比。

对于期望信号不同的入射角度，可以用上述的方法计算加权向量。但是本发明所述的圆形阵列具有各向完全对称的性质，这给加权向量的计算了带来了一些便利，可以进一步降低权值计算所需的运算量：在期望入射方向为θ_d时计算出的加权向量为

如果期望入射方向改变

(k是任意一整数)，即对应入射方向为

时，加权向量为SHIFT

这里SHIFT

定义为

的循环移位，即

k＞0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={\left(\begin{array}{cccccc}{W}_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k+1)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k)\end{array}\right)}^T$

k＜0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={\left(\begin{array}{cccccc}{W}_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(1-k)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)& \·\·\·& W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(-k)\end{array}\right)}^T$

k＝0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)=W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}$

其中

是加权矢量

的第i个元素。

注意到SHIFT(·)操作并没有计算新的权值，而仅仅是将已有的权值进行了k位的循环移位。因此只需计算出某一

角度范围内的入射方向对应的加权向量，随之利用SHIFT(·)操作简便地得到整个2π范围内其他入射方向的加权向量。因此极大的减轻了系统的计算量。例如假设波束形成的精度要求是1°，阵列由N＝36个阵元构成，若在全方向范围内进行权值计算需要计算出360组加权向量，若利用上述循环移位特性，只需计算360/36＝10组加权向量。

图5是本发明麦克风阵列对语音信号处理的仿真结果图，从信号的时域波形可以看出，经过图5-B圆阵合并后的信号相比图5-C均匀线阵合并后的信号更接近图5-A的原始信号；从信号的时频表示可以看出，相比图5-D原始信号的时频谱，经过图5-E圆阵合并后的信号的时频谱没有受到较大的影响，而经过图5-F均匀线阵合并后的信号的时频谱受到了较严重的损伤。由此体现出了本发明所述方法的有效性。

Claims (6)

1、一种麦克风阵列，包括多个具有相同单元方向因子的阵元，其特征在于，所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R的圆周上构成2π弧度范围的信号接收处理的圆形阵列，该圆形阵列的圆心与相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，其取值范围为3至500。

2、一种麦克风阵列，包括多个具有相同单元方向因子的阵元，其特征在于，所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R、圆心角为φ的一段圆弧上构成φ弧度范围信号接收处理的的部分圆形阵列，该部分圆形阵列的圆心与相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，其取值范围为2至500。

3、如权利要求2所述的麦克风阵列，其特征在于，所述φ为π/18至27π/18。

4、一种用权利要求1或2的麦克风阵列实现语音信号增强的方法，其特征在于，包括下述步骤：

a)将多个具有相同单元方向因子的阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R的圆周上；形成2π弧度范围的信号接收处理的圆形阵列；或者将所述阵元均匀径向地向外排列在一个半径为R、圆心角为φ的一段圆弧上构成φ弧度范围信号接收处理的的部分圆形阵列；所述圆形阵列或部分圆形阵列的相邻两个阵元连线的夹角为2π/N弧度，N是阵元的总数目，对圆形阵列而言，N取值范围为3至500；对部分圆形阵列而言，N取值范围为2至500。

b)根据期望的信号方位，按照阵列的设计工作频率计算出各个阵元上的加权值，包括相位加权或/和幅度加权，所述阵列的设计工作频率为需要处理的音频信号的中心频率；对于加权值的计算，只需计算出某一2π/N弧度范围内的入射方向对应的加权向量，随之利用循环移位操作得到整个圆形阵列或部分圆形阵列其他入射方向的加权向量；所述某一2π/N弧度范围内的入射方向对应的加权向量为：

$W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}=A\left({\mathrm{\θ}}_d\right)={(1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}r[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}-{\mathrm{\θ}}_d)]},e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}r[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}2-{\mathrm{\θ}}_d)]},...,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{{\mathrm{\λ}}_0}r[\cos {\mathrm{\θ}}_d-\cos (\frac{2\mathrm{\π}}{N}(N-1)-{\mathrm{\θ}}_d)]})}^T$

式中：θ_d表示为期望入射角度；f₀表示阵列的设计工作频率； ${\mathrm{\λ}}_0=\frac{c}{f_0}$ 表示该频率对应的波长；T表示矩阵转置。

c)对各个阵元上接收到的信号按计算出来的加权值进行加权合并。

5、如权利要求4所述用权利要求1或2的麦克风阵列实现语音信号增强的方法，其特征在于，所述循环移位操作是指在期望入射方向为θ_d时计算出的加权向量为

如果期望入射方向改变

k是任意一整数，即对应入射方向为

时，加权向量为

这里

定义为

的循环移位，即：

k＞0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k+1)...W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)...W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(N-k))}^T$

k＜0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)={(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(1-k)...W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(N\right)W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}\left(1\right)...W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}(-k))}^T$

k＝0时

$\mathrm{SHIFT}(W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d},k)=W_{f_0,{\mathrm{\θ}}_d}$

其中

是加权向量

的第i个元素。

6、如权利要求4所述用权利要求1或2的麦克风阵列实现语音信号增强的方法，其特征在于，所述加权合并的方法为将各阵元所接收到的信号按步骤b)得到的加权向量加权相加，加权合并后得到的信号为：

$y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(6\right)$

或 $y\left(t\right)=\mathrm{Real}\left[\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{A_{k}W}_{f_c,{\mathrm{\θ}}_d}^{H}s(t-t_k)\right]---\left(7\right)$

其中，(6)式为相位加权表达式；(7)式为幅度加权表达式；式中：t_k表示信号到第k个阵元的延时；A_k表示第k个阵元上的幅度加权值；Real[.]表示取实部；H表示矩阵的共轭转置。

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