CN101335734B - 基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无线通信技术领域的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法和装置，方法为：步骤一，通过数学实验室搭建单载波频分复用系统仿真平台，随机产生若干组发送信号，仿真出单载波频分复用系统的原始发送信号的近似统计特性，近似统计特性中含有原始发送信号幅度的概率累计分布函数；步骤二，根据概率累计分布函数和变换后信号的幅度需满足接近均匀的分布特性，得到变换函数，对原始发送信号进行变换得到变换后的信号；步骤三，对变换后的信号进行线形分段压扩，压扩后得到的信号为最终的发送信号。本发明的装置包括：近似统计模块、变换模块、分段压扩模块。本发明有效降低单载波频分复用系统的峰均值，同时又改善系统的误码率。

Description

基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法和装置

技术领域

本发明涉及一种无线通信技术领域的方法和装置，具体是一种基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法和装置。

背景技术

从2005年开始，3GPP(第三代移动通信伙伴计划)组织开始着手3G长期演进型标准的研究。直到目前，LTE标准的制定工作仍在紧锣密鼓的进行，LTE上行系统采用的复用技术是单载波频分复用(SC-FDMA)。峰均比是衡量信号峰值功率与平均功率的差异的参数，较高的PAPR，会增加手持终端的功放成本和功率消耗，限制终端的使用时间，所以如何尽量减小PAPR一直是无线通信领域的研究热点。虽然比正交频分复用(OFDM)系统的PAPR低，SC-FDMA系统的PAPR仍然高达6dB，需要进一步的改善。在目前的LTE标准制定过程中，为了进一步的降低SC-FDMA系统的PAPR，频谱成形方法是最常用的解决方案。许多公司如华为、三星等都提出了各自的频谱成形方法。在华为公司向3GPP LTE提交的编号为R1-051434的提案中，所提出的Kaiser窗频谱成形方法可以将SC-FDMA系统的PAPR降至5dB左右。在三星公司向3GPP LTE提交的编号为R1-051038的提案中，频谱成形滤波方法也只能将SC-FDMA系统的PAPR降至5dB左右。由此可见，频谱成形方法虽然能降低SC-FDMA系统的PAPR，但降低的幅度小，效果不明显，而且还会导致系统的误码率升高。

目前，指数压扩方法能将OFDM系统的PAPR降至最低。该方法针对OFDM系统发送信号功率的指数分布特性，提出了一种指数形式的压扩函数，使得压扩后信号的PAPR降至2dB。与其它方法相比，这种指数压扩方法对PAPR的改善效果最好。但是，该方法由于采用指数函数进行压扩，仅仅适用于OFDM系统，不仅计算量大，而且还会导致系统误码率的升高。

经过对现有技术文献的检索发现，T.Jiang等发表的“ExponentialCompanding Technique for PAPR Reduction in OFDM Systems”，IEEETransactions on Broadcasting，Volume 51，Jun.2005，Page(s)：244-248。(“OFDM系统中基于指数压扩的PAPR减小方法”，IEEE广播学报，2005年1月51期，244-248页)，该文中提出基于指数压扩的PAPR减小方法，其具体方法为：通过指数形式的压扩函数，对OFDM系统的发射信号进行压扩，从而达到减小PAPR的目的。其不足在于：首先，该方法仅适用于OFDM系统，不适用于SC-FDMA系统；其次，该方法在减小PAPR的同时，导致系统误码率的升高。借鉴上述现有技术，有必要寻找一种既能有效降低SC-FDMA系统的PAPR，同时又可以改善系统误码率的解决方案。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法和装置，使其既能有效降低SC-FDMA系统的PAPR，同时又可以改善系统的误码率。

本发明通过以下技术方案实现，

本发明涉及的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，包括如下具体步骤：

步骤一，通过Matlab(数学实验室)搭建SC-FDMA系统仿真平台，并随机产生若干组发送信号，仿真出SC-FDMA系统的原始发送信号的近似统计特性，近似统计特性中含有原始发送信号幅度的概率累计分布函数(CDF)。

所述仿真SC-FDMA系统的原始发送信号的近似统计特性，具体如下：将SC-FDMA系统的原始发送信号记为{x_n，n＝1，2，…，N}，x₁，x₂，…，x_N，N个信号构成一个SC-FDMA符号，SC-FDMA系统的原始发送信号x_n的统计特性包括如下参数：均值、方差、信号幅度|x_n|的概率累计分布函数F_n(x)等。

所述概率累计分布函数，其随参变量x变化的曲线分为三段，首尾两段近似为抛物线(二次函数)，中间段为线性，SC-FDMA系统的原始发送信号幅度的概率累计分布函数函数F_n(x)近似表示为三段分段函数，首尾两段为二次函数，中间段为线性函数，表示式如下：

$F_n\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1*x^2,& x\≤u_1\\ a_2*x+b_2,& x\≤u_2\\ a_3*{\left({x-u}_2\right)}^{\frac{1}{2}}+b_3,& x>u_2\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中：F_n(x)是概率累计分布函数，x是参变量，a₁、a₂、a₃是函数的系数，b₂、b₃是附加的常数项，u₁、u₂是分段的界限值。

步骤二，根据步骤一得到的概率累计分布函数，以及变换后信号的幅度需满足接近均匀的分布特性，得到变换函数，对原始发送信号进行变换得到变换后的信号，变换后的信号幅度具有近似均匀的分布特性；

所述对原始发送信号x_n进行变换，是指用变换函数H(x)，对原始发送信号x_n的幅度进行变换，使得变换后的信号t_n的幅度具有接近于均匀的分布特性，即要使得 $F_t\left(x\right)=P\left(\right|t_n|\≤x)=\frac{x}{\mathrm{\α}}---\left(2\right)$

式中：t_n为变换后的信号，F_t(x)为t_n的概率累计分布函数、α为待定的常数。

所述根据步骤一得到的原始发送信号的累计分布函数F_n(x)得到变换函数H(x)，具体为：H(x)＝α*F_n(x)(3)

其中：由式(1)、(2)可得：

$F_n\left(x\right)=P\left(\right|x_n|\≤x)=P(H\left(\right|x_n\left|\right)\≤H\left(x\right))=P\left(\right|t_n\left|\right)\≤H\left(x\right))=F_t\left(H\left(x\right)\right)=\frac{H\left(x\right)}{\mathrm{\α}}---\left(4\right)$

x_n为原始发送信号、t_n为变换后的信号、α为待定的常数，

由于F_n(x)为单调递增函数，故H(x)也是单调递增函数，满足H(x)必须单调的前提条件。

由式(4)得到如下结论，变换函数H(x)与原始发送信号幅度的累计分布函数F_n(x)有着相同的形式。

步骤三，对变换后的信号进行线形分段压扩，压扩后得到的信号为最终的发送信号。

所述对变换后的信号t_n进行线形分段压扩，具体如下：将变换后的信号t_n按照其概率累计分布函数的分段形式，分为小幅度信号、中幅度信号、大幅度信号三段，线性的压缩大幅度信号，线性的扩张小幅信号，而中幅信号不变，记压扩函数为C(x)，则：

式中：|s_n|是s_n的幅值，c₁、c₂、c₃是压扩函数的系数，d₂、d₃是附加的常数项，h₁u₁ ²、h₁u₂+g₂是分段的界限值，|t_n|是变换后的信号t_n的幅值。

经过扩张的小幅信号有较强的抗干扰能力，所以压扩后的信号s_n不仅有较低的峰均比，而且抗干扰能力得到增强。

在这三步中，第一步是在系统的理论仿真阶段进行的，其目的是找到第二步中所需要的合适的变换函数，在实际的SC-FDMA系统中，原始发送信号x_n只需要经过第二步的变换和第三步的压扩之后，就得到新的发送信号s_n。

本发明涉及的基于近似统计分段压扩的峰均比降低装置，包括：近似统计模块、变换模块、分段压扩模块，其中：

近似统计模块负责求出单载波频分复用系统的原始发送信号的近似统计特性，通过仿真得到原始发送信号幅度的概率累计分布函数，采用分段函数来近似表示概率累计分布函数，并将概率累计分布函数传输给变换模块；

变换模块负责接收近似统计模块传输的概率累计分布函数，得到变换函数，利用变换函数对原始发送信号进行变换，得到变换后的信号，变换后的信号幅度具有近似均匀的分布特性，并将变换后的信号传输到分段压扩模块；

分段压扩模块接收变换模块传输的变换后信号，并对变换后信号进行线性的分段压扩，压扩后的信号为最终的发送信号。

在这三个模块中，近似统计模块是在系统仿真阶段进行的，其目的是找到变换模块中所需要的合适的变换函数，在实际的SC-FDMA系统中，原始发送信号x_n只需要经过变换模块和分段压扩模块之后，就可以得到新的发送信号s_n。

与现有技术相比，本发明的有益效果具体如下：针对SC-FDMA系统原始发送信号的统计特性，对原始信号进行变换，采用相对应的压扩技术，从而既能将SC-FDMA系统的峰均比平均降低至2dB，同时又可以将系统的误码率降至原系统的25％。

附图说明

图1是本发明的SC-FDMA系统的发射机结构图；

图2是本发明奇数位置信号幅度的概率累计分布函数曲线图；

图3是本发明偶数位置信号幅度的概率累计分布函数曲线图；

图4是本发明近似统计分段压扩过程的工作流程图；

图5是本发明与其他三种用于SC-FDMA系统的PAPR减小方法在PAPR上的性能比较图；

图6是本发明与其他三种用于SC-FDMA系统的PAPR减小方法在误码率上的性能比较图；

图7是本发明SC-FDMA系统中基于近似统计分段压扩的PAPR降低装置结构框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例中SC-FDMA系统采用的发射机包括：调制模块、DFT(离散傅里叶变换)模块、集中式子载波映射模块和IDFT(离散傅里叶反变换)模块，调制模块将输入的比特信号调制成复数信号并传输给DFT模块；DFT模块接收调制后的复数信号，并将其由时域信号转换到频域信号，并转换后的频域信号传输到集中式子载波映射模块；集中式子载波映射模块接收DFT模块输出的频域信号，并以Localized(集中方式)将其映射到子载波上；IDFT模块接收集中式子载波映射模块的输出信号，并将其由频域转换到时域。

本实施例的SC-FDMA系统参数配置，具体如下：

调制方式        π/4相位偏移的QPSK(正交相移键控)

DFT点数M        256

IDFT点数N       1024

信道            高斯白噪声信道(AWGN)

本实施例所提供的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，包括如下具体步骤：

步骤一，发射机的输出信号即是SC-FDMA系统的原始发送信号，发射机随机产生10000*N组发送信号，记为{X_n，n＝1，2，…，N}，N＝1024。通过仿真，一个SC-FDMA符号的奇数位置上信号，即x₁，x₃，x₅，...，其幅度都遵从几乎相同的概率分布特性；同样，一个SC-FDMA符号的偶数位置上信号，即x₂，x₄，x₆，...，其幅度也遵从几乎相同的概率分布特性。

如图2所示，为奇数位置信号幅度的概率累计分布函数仿真结果，以|x₃|、|x₁₅|和|x₁₉|为例，奇数位置信号幅度的概率累计分布函数曲线几乎重叠在一起，充分反应了统计特性具有很高的相似性；同样的，如图3所示，为偶数位置信号幅度的概率累计分布函数仿真结果，以|x₂|、|x₄|和|x₁₂|为例，偶数位置信号幅度在统计特性上也具有很高的相似性。

由图2、图3可知，奇数和偶数位置信号幅度的概率累计分布函数曲线有共同的特点：可以分为三段，首尾两段近似为抛物线(二次函数)，中间段为线性，所以，SC-FDMA系统的原始发送信号幅度的概率累计分布函数函数F_n(x)近似表示为分段函数：

$F_n\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1*x^2,& x\≤u_1\\ a_2*x+b_2,& x\≤u_2\\ a_3*{\left({x-u}_2\right)}^{\frac{1}{2}}+b_3,& x>u_2\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中：F_n(x)是概率累计分布函数，x是参变量，a₁、a₂、a₃是函数的系数，b₂、b₃是附加的常数项，u₁、u₂是分段的界限值。

步骤二，如图4所示，根据步骤一得到的概率累计分布函数F_n(x)的表达式，以及使得变换后信号的幅度具有接近于均匀的分布特性，得到变换函数H(x)，对原始发送信号x_n进行变换得到信号t_n，变换后的信号幅度|t_n|＝H(x_n|)具有近似均匀的分布特性；

由式(4)及式(6)得：

$H\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{h}_1*x^2,& x\≤u_1\\ h_2*x+g_2,& x\≤u_2\\ h_3*{\left({x-u}_2\right)}^{\frac{1}{2}}+g_3,& x>u_2\end{array}\right.---\left(7\right)$

    |t_n|＝H(|x_n|)(8)

式中：H(x)是变换函数，h₁、h₂、h₃是变换函数的系数，g₂、g₃是附加的常数项，u₁、u₂是分段的界限值，|x_n|是变换前的信号x_n的幅值，|t_n|是变换后的信号t_n的幅值。

步骤三，如图4所示，对变换后的信号t_n进行线形分段压扩，压扩后的信号s_n为最终的发送信号。

由式(7)、式(8)和式(5)得：

$\left|s_n\right|=\left\{\begin{array}{cc}{w}_1*{\left|x_n\right|}^2,& \left|x_n\right|\≤u_1\\ w_2*\left|x_n\right|+v_2,& \left|x_n\right|\≤u_2\\ w_3*{\left(\right|x_n|-u_2)}^{\frac{1}{2}}+v_3,& \left|x_n\right|>u_2\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中为了保证连续性，v₂＝w₁*u₁ ²-w₂*u₁，v₃＝w₂*u₂+v₂。

式中：|s_n|是s_n的幅值，w₁、w₂、w₃是压扩函数的系数，v₂、v₃是附加的常数项，u₁、u₂是分段的界限值，|x_n|是变换前的信号x_n的幅值。

通过仿真，u₁＝0.20，u₂＝0.28，w₁＝5.5，w₂＝1，w₃＝0.125，使得与原始发送信号x_n相比，压扩后的信号s_n的PAPR有显著的减小，具体如下：

本实施例中用互补累计分布函数(CCDF)来衡量PAPR，定义为PAPR大于某一个特定值PAPR₀的概率。如图5、6所示，分别比较了4种情况下SC-FDMA系统的PAPR性能和误码率性能，4种情况分别是：原始的SC-FDMA系统、采用频谱成形方法的系统、采用直接的线形压扩方法的系统和采用本实施例方法的系统。用于比较的是频谱成形方法和直接线性压扩方法，频谱成形方法是目前在降低SC-FDMA系统PAPR的问题上受到广泛关注的方法，其Kaiser(凯泽)窗的参数取为：窗长L＝256，形状参数β＝2。直接线性压扩方法即是直接采用式(5)所示的压扩函数对原始发送信号x_n进行线形压扩，不含变换过程，故变换函数H(x)＝1，t_n＝x_n，采用的压扩参数为：u₁＝0.20，u₂＝0.28，c₁＝1.125，c₂＝1，c₃＝0.125；

从图5和图6可知，本实施例的方法在PAPR性能和误码率性能两个方面能都是最好的，既有最低的PAPR，又有最低的误码率，本实施例的方法与目前备受关注的频谱成形方法相比，有显著的PAPR减小，同时也有显著的误码率的改善。采用本实施例方法之后，当CCDF为10^-4时，PAPR可以减小到2.17dB，而在同等条件下，频谱成形方法只能将PAPR减小到6.5dB；同时，本实施例方法改善了原始的SC-FDMA系统误码率，当AWGN信道的信噪比为10dB时，原始的SC-FDMA系统的误码率为4×10^-3，统计压扩方法的误码率仅为1×10^-3，降至原始系统的四分之一，而频谱成形方法会引起误码率的升高。

仿真结果表明，本实施例具有既能有效降低SC-FDMA系统的PAPR，同时又可以改善系统的误码率的优点，在SC-FDMA系统中具有很高的应用价值。

如图7所示，本实施例所提供的基于近似统计分段压扩的峰均比降低装置，包括：近似统计模块、变换模块、分段压扩模块，其中：

近似统计模块负责求出SC-FDMA系统的原始发送信号x_n的近似统计特性，通过仿真得到原始发送信号幅度|x_n|的概率累计分布函数F_n(x)，采用分段函数来近似表示概率累计分布函数，并将概率累计分布函数F_n(x)传输给变换模块；

变换模块负责接收近似统计模块传输的概率累计分布函数F_n(x)，得到变换函数H(x)，H(x)＝α*F_n(x)，其中：α为待定的常数，利用变换函数H(x)对原始发送信号x_n进行变换，得到信号t_n，变换后的信号幅度|t_n|＝H(|x_n|)具有近似均匀的分布特性，并将变换后的信号t_n传输到分段压扩模块；

分段压扩模块接收变换模块传输的变换后信号t_n，并对变换后信号t_n进行线性的分段压扩，压扩后的信号s_n为最终的发送信号。

在这三个模块中，近似统计模块是在系统仿真阶段进行的，其目的是找到变换模块中所需要的合适的变换函数，在实际的SC-FDMA系统中，原始发送信号x_n只需要经过变换模块和分段压扩模块之后，就可以得到新的发送信号s_n。

本实施例的装置实现了对SC-FDMA系统原始发送信号的统计特性，对原始信号进行变换，采用压扩技术，既将SC-FDMA系统的峰均比平均降低至2dB，同时又将系统的误码率降至原系统的25％。

Claims (5)

1.一种基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，通过数学实验室搭建单载波频分复用系统仿真平台，并随机产生若干组发送信号，仿真出单载波频分复用系统的原始发送信号的近似统计特性，近似统计特性中含有原始发送信号幅度的概率累计分布函数，所述概率累计分布函数，其随参变量x变化的曲线分为三段，首尾两段近似为抛物线，中间段为线性，单载波频分复用系统的原始发送信号幅度的概率累计分布函数函数F_n(x)近似表示为三段分段函数，首尾两段为二次函数，中间段为线性函数，表示式如下：

$F_n\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1*x^2,& x\≤u_1\\ a_2*x+b_2,& x\≤u_2\\ a_3*{\left({x-u}_2\right)}^{\frac{1}{2}}+b_3,& x>u_2\end{array}\right.$

式中：F_n(x)是概率累计分布函数，x是参变量，a₁、a₂、a₃是函数的系数，b₂、b₃是附加的常数项，u₁、u₂是分段的界限值。

步骤二，根据步骤一得到的概率累计分布函数，以及变换后信号的幅度需满足接近均匀的分布特性，得到变换函数，对原始发送信号进行变换得到变换后的信号，变换后的信号幅度具有近似均匀的分布特性；

步骤三，对变换后的信号进行线形分段压扩，压扩后得到的信号为最终的发送信号。

2.根据权利要求1所述的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，其特征是，所述仿真单载波频分复用系统的原始发送信号的近似统计特性，具体如下：将单载波频分复用系统的原始发送信号记为{x_n，n＝1，2，…，N}，x₁，x₂，…，x_N，N个信号构成一个单载波频分复用符号，单载波频分复用系统的原始发送信号x_n的统计特性包括如下参数：均值、方差、信号幅度|x_n|的概率累计分布函数F_n(x)。

3.根据权利要求1所述的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，其特征是，所述对原始发送信号进行变换，是指用变换函数H(x)，对原始发送信号x_n的幅度进行变换，使得变换后的信号t_n的幅度具有接近于均匀的分布特性，即

$F_t\left(x\right)=P\left(\right|t_n|\≤x)=\frac{x}{\mathrm{\α}}$

式中：t_n为变换后的信号，F_t(x)为t_n的概率累计分布函数、α为待定的常数。

4.根据权利要求1所述的基于近似统计分段压扩的峰均比降低方法，其特征是，所述根据步骤一得到的原始发送信号的累计分布函数得到变换函数，具体为：H(x)＝α*F_n(x)，其中：

$F_n\left(x\right)=P\left(\right|x_n|\≤x)=P(H\left(\right|x_n\left|\right)\≤H\left(x\right))=P\left(\right|t_n\left|\right)\≤H\left(x\right))=F_t\left(H\left(x\right)\right)=\frac{H\left(x\right)}{\mathrm{\α}}$

x_n为原始发送信号、t_n为变换后的信号、α为待定的常数，

由于F_n(x)为单调递增函数，故H(x)也是单调递增函数，满足H(x)必须单调的前提条件。

5.一种基于近似统计分段压扩的峰均比降低装置，其特征在于，包括：近似统计模块、变换模块、分段压扩模块，其中：

近似统计模块负责求出单载波频分复用系统的原始发送信号的近似统计特性，通过仿真得到原始发送信号幅度的概率累计分布函数，采用分段函数F_n(x)来近似表示概率累计分布函数，并将概率累计分布函数传输给变换模块，其中F_n(x)近似表示为三段分段函数，首尾两段为二次函数，中间段为线性函数，表示式如下：

$F_n\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{a}_1*x^2,& x\≤u_1\\ a_2*x+b_2,& x\≤u_2\\ a_3*{\left({x-u}_2\right)}^{\frac{1}{2}}+b_3,& x>u_2\end{array}\right.$

变换模块负责接收近似统计模块传输的概率累计分布函数，得到变换函数，利用变换函数对原始发送信号进行变换，得到变换后的信号，变换后的信号幅度具有近似均匀的分布特性，并将变换后的信号传输到分段压扩模块；

分段压扩模块接收变换模块传输的变换后信号，并对变换后信号进行线性的分段压扩，压扩后的信号为最终的发送信号。

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