CN101335557B - 服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种无线通信技术领域的服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法和装置，步骤为：首先确定系统结构模型以及系统性能衡量准则：MIMO空分复用系统，最大化系统容量并满足系统QoS需求；然后按照发射端最佳预处理矩阵结构离线设计最优码本，并将所述码本保存在发射端和接收端；接下来接收端根据信道状态信息CSI在所述码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵，并记下码字在码本中的序号；最后接收端将所述最佳码字的序号反馈回发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。本发明更合理地分配系统资源，改善系统性能。

Description

服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法和装置

技术领域

本发明涉及一种无线通信技术领域的发射端优化方法和装置，具体是一种服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法和装置。

背景技术

当今社会用户对通信系统质量的要求越来越高，物理层关键传输技术已成为研究热点。例如OFDM(正交频分复用)核心技术的研究，MIMO(多输入多输出)技术的演进等。MIMO技术是无线通信领域智能天线技术的重大突破，它利用空间中增加的传输信道，在发射端和接收端采用多天线同时发送信号。在并没有增加带宽的情况下，能够成倍的提高系统的容量和频谱利用率。各种传输技术的提出都旨在获得系统高容量以及高频谱利用率，在无线信道的条件下获得最佳的性能。其中发射端的优化设计研究用来确定信息发送的最优方式，对系统整体性能的提升是至关重要的。

无线信道较有线信道而言具有两大特点：时变性与衰落特性。因此，无线信道的状态是一个具有时变特性的随机变量，要最大限度的利用信道特性，必须使信息的各项发送特征量也是一个随信道状态变化的量，也就是使信号发送方式具有自适应性。另一方面，通信系统可用的资源也是有限的，如发射功率和系统带宽。如何使得有限的资源得到更好地利用，通过资源的优化分配来提升系统的各项性能也是亟待解决的关键问题。为了充分利用信道的时变特性并合理分配资源，系统发射端采用自适应技术：随着信道状态的变化，自适应地切换发送模式例如调制复用方式；在满足有限总资源约束的条件下，在保证服务质量的前提下，最优地分配系统带宽功率等参数。通过自适应技术灵活地适应系统信道状态的变化，从而有效提高系统性能。

发射端线性预处理技术针对无线信道衰落特性，利用加权的方式使发送信号更好的对抗信道衰落，可提高MIMO系统性能。发射端优化就是根据CSI(信道状态信息)，对发送信号进行预处理，以最佳的形式来传输信息。MIMO空分复用系统中，发射端较少数目的数据流经过预处理后，复用到多个天线上发送。发射端优化就是根据实际的信道情况，对发送信号进行最优的预处理，采用更有效的形式来传输信息。发射端预处理必须充分利用当前信道状态信息(CSI)，目前对于理想信道信息条件(perfect CSI)情况下的研究已经很成熟。这种情况下，信道的状态信息对于发射端和接收端都是精确已知的。发射端可根据不同时刻的信道状态H，自适应确定发射端处理模式，通常称之为理想CSI条件下的无线资源分配。但是在实际频分复用情况下，这种发射端完全掌握信道状态信息是不可实现的。即使系统接收端通过信道估计得到完全准确的信道信息，将CSI详细信息直接反馈回发射端需要太大的开销，并不满足系统有限带宽的条件。因此考虑更可行的方式：发射端已知部分信道状态信息(partial CSI)。

对于部分信道状态信息情况下的系统自适应优化设计，由于要采用反馈方式，因此系统必须采用闭环结构，接收端将已知的信道状态信息通过反馈信道反馈回发射端，发射端利用得到的状态信息来选用优化的结构发送信息。这种模式更符合实际情况，研究表明这种模式能改善系统性能，具有很大研究价值。

目前基于部分CSI的预处理优化存在的方式主要有：

①采用信道信息量统计模型：将信道信息CSI的均值和方差等统计量直接反馈回发射端，发射端再根据这些信息量来确定发送模式。参见文献：Pengfei Xia；Shengli Zhou；Giannakis，GB；″Adaptive MIMO-OFDM based on partial channel state information″in Signal Processing，IEEE Transactions on Volume 52，Issue 1，Jan 2004Page(s)：202-213。以这种统计模式反馈仍然需要较多的信息比特，对系统会造成较大的负担。

②有限比特反馈模式：反馈回发射端的只是发送预处理模式的选择序号，而不是直接的信道状态特征量。利用这种有限比特反馈方式只需使用较少的开销，研究表明：采用这种方式进行发射端优化，可以在较少开销下改善系统性能。针对这种模式，经过检索发现以下文献：

(1)D.J Love，R.W health等人在2005年的IEEE信息论学报(IEEE TransactionsInformation Theory)上发表文章“空分复用系统中的有限反馈正交预处理(Limited FeedbackUnitary Precoding for Spatial Multiplexing Systems)”。

(2)Zhou Shengli在2006年的IEEE信号处理学报(IEEE Transactions on Signal Processing)上发表文章“采用线性接收机的有限反馈预处理空分复用系统中基于BER准则的码本构造(BER criterion and codebook construction for finite-rate precoded spatial multiplexing withlinear receivers)”。

这两篇论文都是在空分复用系统中采用有限反馈方式进行发射端优化，但是码本结构上仅仅考虑了复用矩阵，对于不同数据流采用等功率的分配方式。该方法没有考虑功率上的自适应分配，不符合最佳的预处理结构，因此在性能上仍存在改进空间。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法和装置。本发明改进基于有限比特反馈的发射端预处理方式，在满足QoS(服务质量)要求的前提下，提供一种联合考虑功率控制与复用，基于容量准则的发射端优化方法和装置。使得在没有增加反馈比特开销的前提下，进一步提高了系统容量。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明所涉及的服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法，是一种联合功率分配和复用，采用有限比特反馈方式进行发射端优化，最大化系统容量的方法。本发明确定MIMO空分复用系统结构模型和发射端优化性能准则：MIMO空分复用系统，最大化系统容量并满足系统QoS需求；然后按照发射端最佳预处理矩阵结构离线设计最优码本(Codebook)，并将所述码本保存在发射端和接收端；接下来接收端根据信道状态信息CSI在所述码本中选择最佳码字(Codeword)，作为发射端最佳预处理矩阵，并记下码字在码本中的序号；最后接收端将所述最佳码字的序号反馈回发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。

包括如下具体步骤：

步骤一：确定MIMO空分复用系统结构模型和发射端优化性能准则；

本发明在满足系统服务质量(QoS)的前提下，以系统容量最大化为目标进行发射端优化。

①本发明采用的是MIMO系统，发射端采用空分复用这种空时调制方式，对发送信号进行预处理后经过多天线发送。本发明基于容量准则进行发射端优化。

由系统信道矩阵H和噪声方差值R_nn得到等效矩阵

对其进行奇异值分解：

$H^H{R}_{\mathrm{nn}}^{-1}H=\left[\begin{array}{cc}v& \tilde{v}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Λ}& 0\\ 0& \widetilde{\mathrm{\Λ}}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cc}v& \tilde{v}\end{array}\right]}^H---\left(1\right)$

式中：Λ是非零特征值构成的对角矩阵，v表示Λ中非零特征值对应的特征向量，对角矩阵Λ的对角元素为λ_i。

系统发射端最优预处理结构由复用和功率分配两部分组成。设系统发射端预处理矩阵为F，对应接收端解码矩阵为G，有以下结论：

引理：最优的F和G具有以下结构

F_opt＝v′×Φ(2)

$G_{\mathrm{opt}}=F^H{H}^H{[{\mathrm{HFF}}^H{H}^H+{\mathrm{\σ}}_n^2{I}_{N_r}]}^{-1}---\left(3\right)$

式中，v′表示v的前M列，代表了复用部分，M为数据流数目；Φ代表功率控制部分，为M×M的对角矩阵，对角元素φ_i表示分配到第i个数据流上的功率，根据总功率约束条件，采用不同优化准则得到。

②本发明中发射端预处理优化设计基于容量准则。对于包含N_c个子载波的MIMO空分复用系统，系统容量可以表示如下：

$I=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+{\mathrm{SNR}}_n)---\left(4\right)$

式中，SNR_n表示第n个子载波上的信噪比。

另一方面，系统发射端的总功率是存在有限值约束的，因此功率控制过程还必须考虑总功率有限约束：

$\mathrm{tr}\left({\mathrm{FF}}^H\right)\×{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ss}}^2\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(5\right)$

采用式(2)中所示的预处理矩阵结构，得到系统容量细化表达式：

$I=\frac{1}{{\mathrm{MN}}_c}\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{1.5{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(6\right)$

其中N_c为子载波数，M表示数据流数，BER为系统要求的服务质量。φ_k(n)表示分配给第n个子载波第k个数据流的功率。总的发射功率有限值约束可以化简为：

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_k\left(n\right)\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(7\right)$

可以看出，λ_k(n)只与正交复用矩阵相关，而φ_k(n)则与功率分配矩阵相关。对每个子载波分别求出以上两个参量，带入式(6)求和就可以得到系统容量性能。

本发明以最大化系统容量为设计目标，在满足QoS以及发射端总功率有限值约束的前提下，联合考虑功率控制和复用，采用基于有限比特反馈的方式进行发射端优化。

步骤二：按照发射端最佳预处理矩阵结构离线设计最优码本，并将所述码本保存在发射端和接收端；

在结构上，码本是由多个发射端最优预处理矩阵构成的集合，集合中每个元素称为码字，码字数目即为码本大小。MIMO空分复用系统发射端预处理最佳结构划分为空分复用和功率控制两部分，由复用矩阵和功率分配矩阵的乘积构成预处理矩阵，因此每个码字也是由复用矩阵和功率分配矩阵两部分构成。码本离线(offline)设计，设计好之后分别保存在发射端和接收端。假设码本由N_B个码字组成，表示为

码本设计的理论基础来自应用数学中Grassmannian packing(格拉斯曼空间装填)问题。按照某种设计准则，在Grassmannian流形空间G(N_t，L)中寻找N_B个L维子空间，使得目标函数最优化。预处理矩阵的量化可以认为是矢量量化的一种，矢量量化问题可以描述如下：将一个随机的M×N维矩阵V，量化为码本r中的一个对应码字。

本发明采用Lloyd迭代算法离线设计所述的最优码本，通过多次迭代，使得组成码本的N_B个码字以最佳的分布代表整个预处理量化空间。

采用N_B个码字来表征整个预处理矩阵空间，N_B值越大码本越能有效表征，代表码字越接近实际最优码字。实际情况中N_B值受到反馈信道速率的限制，同时N_B值达到一定大小后，增加N_B后系统性能的改善并不明显，因此N_B的选取应该综合考虑系统性能和开销。

本发明采用Lloyd(劳埃德)迭代算法设计最优码本。先得到最佳复用矩阵，然后根据系统容量表达式和发射端的有限功率值，解最优化问题，进行功率分配。

码本设计过程中，所采用的容量目标函数要做一些调整。在系统已经选定预处理矩阵的情况下，系统容量如式(6)所示。但是码本设计过程中不能预先知道系统采用哪个预处理矩阵，因此码本设计所用的容量目标函数必须考虑到概率因素。令A_k：＝P(h∈R_k)表示当前子载波选取码本中第k个码字的概率，考虑概率因素后，多载波系统期望容量可表征为：

$J=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(k\right){\mathrm{\λ}}_m\left(k\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(8\right)$

由于随机信道的分布是各向同性的，则A_k＝1/N_B，带入式(8)，得到：

$J=\frac{N_c}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(9\right)$

同样地考虑概率因素，系统总功率有限约束表达式调整为：

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(10\right)$

带入A_k值并化简得到：

$\frac{N_C}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(11\right)$

码本设计最优化需要在满足式(11)的条件下最大化式(9)，对应最优化问题表示如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\max & J=\frac{N_c}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{1.5{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})\\ s.t.& \frac{N_C}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)\≤P_{\mathrm{tot}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

迭代设计码本的具体步骤如下：

1.生成N_B个初始码字，构成初始码本：

依据系统信道模型生成N_B个信道矩阵，按照式(1)和式(2)中处理，得到对应N_B个最佳复用矩阵。然后根据复用矩阵求出特征值λ_n，l，带入求解式(12)最优化问题，得到关于功率分配的结果：

${\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)={[\frac{\frac{P_{\mathrm{tot}}{N}_B}{N_c}-\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\tilde{M}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{1.5{\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}}{N_{B}M}+\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{1.5{\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}]}^{+}---\left(13\right)$

解出的φ值构成每个码字中的功率分配矩阵Φ_i， ${\mathrm{\Φ}}_i=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\φ}}_1\left(i\right)& & 0\\ & ...& \\ 0& & {\mathrm{\φ}}_L\left(i\right)\end{array}\right],$ N_B个复用矩阵和N_B个功率分配矩阵联合构成N_B个初始码字，得到初始码本

，其中w_i＝v_iΦ_i。

2.完成一次迭代，更新码本：

码本设计过程中，每次迭代分两个步骤进行，依次使用两个准则：分别为最佳临近准则(Nearest neighbor rule)和中心准则(Centroid condition)。

随机生成Q个信道训练矩阵{V_n}，n∈{1，2...Q}。为了优化迭代性能，Q在取值上应该远大于N_B。

a：使用最佳临近准则(Nearest neighbor rule)：以最大化系统容量值为目标，Q个训练信道在已有码本中挑选各自最优的码字，将Q个信道分配到N_B个码字对应的区域中。

对每个信道实现值H，使用已有码本中的N_B个预处理矩阵，挑选出能使式(9)所示容量函数值最大的那一个，将此时的信道分配到这个码字对应区域中：

$R_k=\{H:J(H,{\mathrm{\ρ}}_k)\≥J(H,{\mathrm{\ρ}}_p);\∀p\∈[1,...,N_B],p\≠k\},k\∈[1,...,N_B]---\left(14\right)$

Q个训练信道将按照最佳邻近准则被分到N_B个码字区域。

b：使用中心准则(Centroid condition)：N_B个区域根据各自分到的信道实现值，重新计算得到新的码字，进而更新码本。

假设第j个区域分到N′_j个训练序列，表示为

，该区域平均等效矩阵

然后按照设计初始码本中的方法，将等效矩阵做特征值分解得到最佳复用矩阵，进而解最优化问题得到最佳功率分配矩阵，联合起来得到各个区域的新码字。N_B个区域的新码字构成本次迭代的新码本W′。

3.重复执行2中的迭代，若迭代收敛则停止，得到最优码本；否则继续执行上述迭代。

为了验证迭代收敛性，必须确定迭代收敛判决函数，在本发明中选用码本总的容量函数作为迭代收敛判决函数。记做：

$D=\underset{k=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(k\right){\mathrm{\λ}}_m\left(k\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(15\right)$

一次迭代完成后，计算出式(15)的值并记录下来，以该函数增加到稳定值作为判断迭代收敛的标准。

经过上述迭代，最后得到最优化码本W，分别保存在发射端和接收端。

步骤三：接收端根据信道状态信息在所述码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵；

接收端根据信道状态信息，在满足服务质量QoS的基础上基于BER(Bit Error Rate，误码率)准则，在码本中选择出使得系统BER函数值最小的码字作为最佳码字。接收端通过信道估计得到频域信道H，在码本中选择出使得系统BER函数值最小的码字，并记录下所选码字在码本中的序号。

以第i个子载波为例，BER值表示如下：

${\mathrm{BER}}_i=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{-{\mathrm{\φ}}_m\left(i\right){\mathrm{\λ}}_m\left(w_i^H{H}_i^H{R}_{\mathrm{nn}}^{-1}{H}_i{w}_i\right)---\left(16\right)}$

对该子载波上的信道值H_i，将码本中各码字的复用矩阵和功率分配矩阵带入计算，挑选出使得该子载波BER函数值最小的码字，记下该码字在码本中的序号，记为K(i)。

步骤四：接收端将所述最佳码字的序号反馈到发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。

码本由N_B个码字组成，每个子载波所选的码字序号只需

个二进制比特就可以反馈回发射端。研究证实，实际系统中N_B取64较为合适。

因此每个子载波只要反馈6比特回发射端就可以完成预处理加载，这种方式进行发射端优化需要的反馈开销小。

本发明所涉及的MIMO空分复用系统基于容量准则的发送端优化装置，包括接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互。

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元、反馈信息单元。第一码本存储单元存储离线设计好的码本；信道状态信息获取单元获取信道状态信息；码字选择单元根据信道状态信息，以满足服务质量QoS为目标，在接收端码本中选择最佳的码字；反馈信息单元，对所述码字选择单元所选最佳码字的序号进行反馈；

所述发射端包括：第二码本存储单元、反馈信息处理单元。第二码本存储单元存储离线设计好的码本；反馈信息处理单元接收反馈的码字序号信息，在发射端码本中提取出对应最佳预处理矩阵。

本发明采用有限反馈方式进行发射端优化，可以为第三代(3G)、超三代(B3G)、第四代(4G)蜂窝移动通信和数字电视、无线局域网(WLAN)、无线广域网(WWAN)等系统的发射端优化方案提供具体的实现方法。本发明使用较少反馈来实现发射端优化；发射端采用最佳的优化预处理结构，表现在码本设计过程中联合考虑复用优化和功率自适应分配；考虑了功率控制以及QoS要求，最佳地使用系统资源，增加了系统容量，同时并没有增加反馈比特开销。采用相同的6bits反馈信息量，本发明与等功率发射端优化相比，满足了系统QoS要求，同时系统容量可以提高约100bits。因此本发明在没有增加反馈开销的前提下，进一步优化了有限比特反馈发射端优化，更加适合实际应用。

附图说明

图1是本发明实施例使用的实际系统框图

图2是基于有限反馈的发射端优化原理图

图3是发明实施例提出方法与已有的发射端等功率优化以及理论最优化预处理的容量比较图

图4是不同QoS限制下的系统BER性能比较图

图5是不同QoS限制下的系统容量比较图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，本实施例所涉及的MIMO空分复用系统基于容量准则的发送端优化装置，包括接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互。

系统离线设计好最优码本，分别保存在接收端和发射端，称为第一码本存储单元和第二码本单元。

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元和反馈信息单元。

第一码本存储单元存放系统离线设计好的码本W；接收端在信道状态信息获取单元完成信道估计过程，获得信道状态信息CSI；接下来信道状态信息被传送到码字选择单元，根据CSI和第一码本存储单元存放的码本，码字选择单元基于服务质量准则挑选出最佳的码字，并记录下最佳码字在码本中的序号；最后将码字选择单元记录下的序号保存到反馈信息单元，反馈信息单元根据序号值生成有限比特，将码字序号反馈给发射端。

所述发射端包括：第二码本存储单元和反馈信息处理单元。

第二码本存储单元仍然是存放系统离线设计好的码本W；发射端反馈信息处理单元收到接收端发送的反馈比特信息，首先将反馈比特转化为十进制序号，然后在第二码本存储单元所存码本中，取出对应序号的码字，对准备传送的数据进行线性优化预处理。

如图2所示，本实施例系统原理框图，按照图2所示MIMO空分复用系统结构，发射端输入较少数目比特流，首先经过编码调制，然后对应不同数据流进行发射预处理，预处理包括发射功率的加载和复用两部分，最后数据流经过IFFT变换到多个天线上发射；在接收端通过接收机处理后，再进行检测和解码得到输出比特流。本实施例针对发射端预处理部分，采用有限比特反馈方式进行优化设计，系统接收端将发射端复用和功率控制信息，通过有限比特反馈回发射端，使得发射端完成优化预处理。

下面给出一个具体的MIMO空分复用系统参数配置，来阐述本实施例方法的实现步骤。需要说明的是，下例中的参数并不影响本发明的一般性。

本实施例采用一个4发2收带发射端预处理的MIMO空分复用系统，即N_t为4，N_r为2。子载波数为64，发射端采用空分复用方式，每个子载波上发送2个数据流，经过QPSK的调制后对发送信号进行预处理。系统发射端总功率上限值定为128：P_tot＝128。采用多径瑞利(Rayleigh)信道模型，多径数目为3，其归一化功率，延迟参数为[1 1/exp(1) 1/exp(2)]，其中exp(α)代表自然对数的底数的α次幂。假设接收端信道估计模块完全理想，估计误差为零，接收端可以获得准确的信道状态信息值H。

MIMO空分复用系统中，在QoS限定条件下，基于容量的有限比特反馈发射端优化具体实现如下：

(1)如图2所示结构，MIMO空分系统采用有限比特反馈方式进行发射端优化，确定系统模型以及优化设计性能目标。

按图2中原理图，以每个子载波为单位设计预处理矩阵。发送信号表示为s，预处理矩阵表示为F，那么接收信号y可以表示为：

y＝GHFs+Gn    (17)

式中信号s为2维发送矢量，F为4×2维预处理矩阵，H为2×4维信道矩阵，G为接收矩阵，n为2维加性噪声。输入信号能量

E[n×n^H]＝R_nnI，噪声方差为R_nn。不失一般性，假设输入信号能量为1：

按照式(2)中最佳预处理矩阵的结构，记复用矩阵为v，功率分配矩阵为Φ，则第i个子载波上的预处理矩阵为：F_i＝v_iΦ_i。数据流数为2，则v_i为4×2维复用矩阵，Φ_i为2×2维功率分配对角阵： ${\mathrm{\Φ}}_i\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{i,1}& 0\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{i,2}\end{array}\right],$ 对角元素表示分配到两个数据流上的功率值。此时，系统容量表达式细化为：

$I=\frac{1}{N_c}\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(18\right)$

其中N_c为子载波数，M为数据流数，N_c＝64，M＝2。φ_k(n)表示分配给第n个子载波第k个数据流的功率，同样地，系统总的发射功率约束条件可表示为：

$\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_k\left(n\right)\≤128---\left(19\right)$

(2)基于容量准则使用Lloyd迭代算法设计联合码本。

码本由N_B个码字构成，表示为

每个码字代表一个可能的预处理矩阵，本实施例基于反馈开销和系统性能两方面考虑取N_B值为64。

结合具体系统模型采用Lloyd算法设计码本，步骤如下：

(1)生成64个初始码字，构成初始码本；

根据多径瑞利衰落信道模型生成64个信道实现值H＝{h₁，h₂，...h₆₄}。根据引理得到对应每个信道的最佳复用矩阵v_i：对每个信道实现矩阵h_i(i∈{1，2，...64})，计算4×4维的等效信道矩阵取出R_i最大的2个特征值对应的特征向量，形成4×2维的最佳复用矩阵v_i。接着解出各个λ值，带入码本设计最优化问题：

$\left\{\begin{array}{cc}\max & I=\frac{64}{64}\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})\\ s.t.& \frac{64}{64}\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)\≤128\end{array}\right.----\left(20\right)$

解式(20)，得到最佳功率分配如下：

${\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)={[\frac{\frac{P_{\mathrm{tot}}{N}_B}{N_c}-\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\tilde{M}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{1.5{\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}}{N_{B}M}+\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{1.5{\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}]}^{+}$

${=[\frac{\frac{128\×64}{64}-\underset{n=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\tilde{M}}{\mathrm{\Σ}}}\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{{1.5\mathrm{\λ}}_{m}n}}{64\×2}+\frac{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)}{{1.5\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}]}^{+}$ (21)

解出的φ值构成每个码字中的功率分配矩阵Φ_i， ${\mathrm{\Φ}}_i=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\φ}}_{i,1}& 0\\ 0& {\mathrm{\φ}}_{i,2}\end{array}\right].$ 码本大小为64，64个复用矩阵v₁，v₂，...，v₆₄和功率分配矩阵Φ₁，Φ₂，...，Φ₆₄结合，构成64个初始码字，得到初始码本W₀＝{w₁，w₂，...，w₆₄}，w_i＝v_iΦ_i。

(2)使用Lloyd算法完成一次迭代过程，更新码本；

根据信道模型生成新的Q个信道实现值H′＝{h′₁，h′₂，...h′_Q}。为了优化迭代性能，Q取值要远大于N_B，本实施例中取Q＝100N_B，即Q＝6400。

第一步：使用最佳临近准则(Nearest neighbor rule)：以最大化系统容量为目标，6400个训练信道在已有码本中挑选各自最优的码字，将各个信道分配到64个码字对应的区域中。

第二步：使用中心准则(Centroid condition)：64个区域根据各自分到的信道实现值，计算各个区域平均等效矩阵，然后按照设计初始码本中的方法，得到新的码字，64个区域的新码字形成了本次迭代的新码本W′。

本实施例选择码本总容量值作为迭代收敛判决函数，记为

$D=\underset{k=1}{\overset{64}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{{1.5\mathrm{\φ}}_m\left(k\right){\mathrm{\λ}}_m\left(k\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(22\right)$

完成一次迭代之后，记下D函数的值，以其函数值减小到稳定值作为判断迭代收敛的标准。

(3)继续执行(2)，直到D函数收敛到稳定值时迭代停止。得到最优码本W，保存在发射和接收端。

3.系统运行中接收端通过信道估计得到信道值，分别为64个子载波挑选出最优的码字。

本实施例基于BER准则挑选码字，使得各个子载波上的BER值都达到最小。64个子载波各自对应的码字序号值，构成向量K＝{K(1)，K(2)，...，K(64)}。

4.接收端将每个子载波上选好的码字序号值反馈回发射端。

由于码字序号取值在1到64之间，因此对于每个子载波，接收端只需6个二进制比特即可以将选择的码字信息反馈回发射端。本实施例假设反馈信道处于理想条件下，无延时而且无差错。发射端在接收到无误的反馈比特信息后，在码本中取出对应的码字，对发送信号进行预处理。

如图3所示，比较了三种预处理优化方案下系统容量：一种是系统发射端理想的最优化预处理：假设发射端不需要反馈就已经知道准确的信道CSI。此时根据引理可以选择最优的预处理方式，并且严格满足功率约束值，最优化分配功率。这也是发射端理论上的最优。第二种是基于现有等功率优化的预处理优化方法。第三种就是本发明提出的优化方法，将功率控制和QoS限制也考虑到码本设计中。仿真结果表明，本实施例与已有的发射端等功率优化方法相比，在没有增加反馈开销的前提下，增加了系统容量，同时保证了服务质量。因此本实施例优于传统的等功率的发射端优化方案。

如图4所示，仿真分析了系统性能，亦即服务质量。如图所示，在QoS所要求的误码率为0.001和0.0005的情况下，采用本实施例提出的方法，实际可达到的误码率确实几乎完全符合QoS要求，分别为0.001和0.0005。仿真结果表明，随着QoS限制的变化，BER也随着变化，而且很好的符合了服务质量的要求。

如图5所示，仿真分析了服务质量限制对系统容量的影响。本实施例中仿真实现四种不同的服务质量要求，即对应四种不同的误码率值：0.001；0.0005；0.0001和0.00005，如图5所示，在相同信噪比的前提下，按照上述误码率从高到低的顺序，系统容量值反而由低到高。可以看出，随着服务质量要求的提高，系统容量下降，这正说明了服务质量与速率是一对矛盾，服务质量要求的提高会导致一些服务质量差的信道不传输数据。

Claims (5)

1.一种服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：确定MIMO空分复用系统结构模型和发射端优化性能准则；

步骤二：按照发射端最佳预处理矩阵结构，采用劳埃德迭代算法以及考虑到概率因素的容量目标函数离线设计最优码本，并将所述码本保存在发射端和接收端，具体为：根据信道模型生成初始码字构成初始码本，生成信道训练序列，依次使用最佳临近准则和中心准则，进行迭代后更新码本，接下来重新生成信道训练序列，重复上述迭代过程，直到迭代收敛，得到所述最优码本；

在码本涉及所用的容量目标函数考虑到概率因素时，考虑概率因素后，多载波系统期望容量可表征为：

$J=\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{1.5{\mathrm{\φ}}_m\left(k\right){\mathrm{\λ}}_m\left(k\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(8\right)$

其中：M为数据流数目；N_c为子载波数，BER为系统要求的服务质量，N_B为组成码本的码字个数，φ_m(k)表示分配给第k个子载波第m个数据流的功率；令A_k：＝P(h∈R_k)表示当前子载波选取码本中第k个码字的概率，由于随机信道的分布是各向同性的，则A_k＝1/N_B，带入式(8)，得到：

$J=\frac{N_c}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{1.5{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})---\left(9\right)$

同样地考虑概率因素，系统总功率有限约束表达式调整为：

$\underset{n=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}{A}_k\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(k\right)\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(10\right)$

其中：P_tot为系统发射端总功率上限值；

带入A_k值并化简得到：

$\frac{N_C}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)\≤P_{\mathrm{tot}}---\left(11\right)$

所述的最优码本是指需要在满足式(11)的条件下最大化式(9)，对应最优化问题表示如下：

$\left\{\begin{array}{cc}\max & J=\frac{N_c}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1-\frac{1.5{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right){\mathrm{\λ}}_m\left(n\right)}{\ln \left(5\mathrm{BER}\right)})\\ s.t.& \frac{N_C}{N_B}\underset{n=1}{\overset{N_B}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_m\left(n\right)\≤P_{\mathrm{tot}}\end{array}\right.---\left(12\right);$

步骤三：接收端根据信道状态信息在所述最优码本中选择最佳码字，作为发射端最佳预处理矩阵；

步骤四：接收端将所述最佳码字的序号反馈到发射端，发射端按照所述最佳码字的序号在码本中取出对应矩阵，完成发射端优化。

2.根据权利要求1所述的服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法，其特征是，所述的步骤一中，满足系统服务质量的前提下，以系统容量最大化为目标进行发射端优化。

3.根据权利要求1所述的服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法，其特征是，所述的步骤二中，最优码本的构成，具体为：码本中的码字即为一个可能的预处理矩阵，预处理矩阵由复用矩阵和功率分配矩阵两部分构成。

4.根据权利要求1所述的服务质量限定条件下基于容量的发射端优化方法，其特征是，所述的步骤三中，所述选择最佳码字的方法，具体为：接收端根据信道状态信息，在满足服务质量的基础上基于误码率准则，在码本中选择出使得系统误码率函数值最小的码字作为最佳码字。

5.一种根据上述任一权利要求所述方法的实现装置，包括接收端、发射端，这两个部分通过无线通信进行信息交互，其特征在于：

所述接收端包括：第一码本存储单元、信道状态信息获取单元、码字选择单元和反馈信息单元，第一码本存储单元存放系统离线设计好的码本，接收端在信道状态信息获取单元完成信道估计过程，获得信道状态信息，接下来信道状态信息被传送到码字选择单元，根据信道状态信息和第一码本存储单元存放的码本，码字选择单元基于服务质量准则挑选出最佳的码字，并记录下最佳码字在码本中的序号，最后将码字选择单元记录下的序号保存到反馈信息单元，反馈信息单元根据序号值生成有限比特，将码字序号反馈给发射端；

所述发射端包括：第二码本存储单元和反馈信息处理单元，第二码本存储单元仍然是存放系统离线设计好的码本，发射端反馈信息处理单元收到接收端发送的反馈比特信息，首先将反馈比特转化为十进制序号，然后在第二码本存储单元所存码本中，取出对应序号的码字，对准备传送的数据进行线性优化预处理。

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