CN101333669A - 锌电解过程电能优化方法 - Google Patents

Abstract

一种锌电解过程能耗优化方法，本发明根据锌电解过程中不同电解条件下的能耗情况和电力部门分时计价政策，建立了以锌电解过程能耗和用电费用最低为目标，以电流密度、硫酸浓度、锌浓度和温度工艺参数为优化变量，以产量和生产工艺为约束条件的锌电解过程能耗优化控制模型；利用带加速度调整的协同粒子群算法来求解锌电解过程能耗优化控制模型，其中以双适应度策略处理两个优化目标，获取锌电解过程能耗优化方案。本发明代替了人工的凭经验进行参数设定的控制方法，有效的优化了生产过程中电流密度、酸锌浓度和温度，降低了能耗，减少了费用。

Description

锌电解过程电能优化方法

技术领域

本发明涉及一种用于锌电解过程的电能优化方法。

背景技术

湿法炼锌是我国目前炼锌的主要方法，锌电解是其中最大的耗电过程，其耗电量占整个锌湿法冶炼过程能耗的70％～80％，电费在锌生产成本中占有相当大的比例。而电力部门为稳定电网负荷，制定了电费分时计价政策，根据电网负荷情况，将一天分成若干个时间段，在用电高峰时段高电价计费，用电低谷时段低电价计费。因此，如何协调优化锌电解过程各工艺参数，使得电解过程电耗及电费最小，对进一步实现企业的节能降耗、降低生产成本具有十分重要的意义。然而，在我国锌电解过程大都采用人工精细操作，整个生产状况在很大程度上取决于人的操作水平。由于工艺复杂，影响电耗的工艺参数多，各参数之间耦合严重，人工经验很难全面考虑各工艺参数对电耗指标的影响，使得电源消耗的控制处于一种“盲目”的状态，造成我国锌电解过程电耗高。

发明内容

本发明的目的是针对锌电解过程电耗过高的问题，根据电力部门分时计价政策，在保证产品产量、质量的前提下，提供一种锌电解过程节能降耗优化方法，以降低电耗和生产成本。

锌电解过程是一个复杂的长流程连续工业过程，影响电解过程的因素很多，主要包括电流密度、电解液中酸锌浓度和温度等，而电解液中的酸锌浓度、电流密度、温度与锌电解过程中电耗和电流效率之间的关系非常复杂。过高的酸锌比，会造成阴极上析出的锌反溶，降低电流效率，而过低的酸锌比，会使得电解槽槽电压升高，电耗增加；温度的升高使得氢的超电压降低，在阴极析出的可能性增大，会降低电流效率，而温度的降低，增大电解液电阻，使得槽压升高，电耗增加；随着电流密度的增加，氢的超电压增大，对电流效率有利，但过高的电流密度会使得槽电压升高，同样导致电耗增大。

本发明是通过下列方法实现的：根据锌电解过程中不同电解条件下的电耗情况和电力部门分时计价政策，在保证产品产量、质量和正常生产的前提下，结合锌电解过程的实际生产状况，在不同的计费时段以最优的电流密度、酸浓度、锌浓度和温度来优化电解生产。主要包括在锌电解过程参数模型的基础上，建立以锌电解过程电耗和用电费用为目标、以产量和生产工艺为约束条件的多目标优化控制模型；采用双适应度策略对两个优化目标进行处理，利用带加速度调整的协同粒子群算法来求解锌电解过程电耗优化控制模型，获取锌电解过程电耗优化方案。

具体实施如下：

1锌电解过程数学模型

通过对锌电解过程电化学机理的分析和推导，可分别得到电流效率和槽电压与电流密度、酸浓度、锌浓度和温度的数学表达式为：

η＝1-exp(b₀+b₁lnC_H+b₂lnC_Zn+b₃lnD+b₄/t)

                                                            (1)

V＝a₀+a₁t+a₂tlnC_H+a₃tlnC_Zn+a₄lnD+a₅t· D+a₆DlnC_H+a₇DlnC_Zn

式中，η、V分别为电流效率及槽电压，C_H、C_Zn、t、D分别为电解液酸含量、锌含量、温度及电流密度，a₀～a₇、b₀～b₄为回归系数。

2锌电解过程电耗优化模型

所建立的优化模型包括：

(1)目标函数：以每日锌电解过程电耗J_W和用电总费用J_P作为优化目标函数：

$\min J_W=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{W}_i\×G_i=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{V}_i\×D_i\×C\×T_i$

$\min \left(J_P\right)=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{W}_i\×G_i\×P_i=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{V}_i\×D_i\×C\×T_i\×P_i---\left(2\right)$

式中，N为不同计价的时段数，W_i、G_i、V_i、D_i、T_i、P_i分别为第i时段的电耗(KWh)、产量(t)、槽电压(V)、电流密度(A/m₂)、电解时间(h)及电价(元/KWh)。C＝S×n＝b×S₀×n为与电解槽数n、每槽阴极板数b及阴极板面积S₀有关的常数。

(2)日产量约束：

$G={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{G}_i={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}q\×D_i\×C\×{\mathrm{\η}}_i\×T_i=G_0---\left(3\right)$

式中，q＝1.2202g/(Ah)为锌的电化当量；η_i为第i时段电流效率，G₀为日计划产量。

(3)产品质量及工艺条件约束

D_min≤D_i≤D_max

C_H，min≤C_H，i≤C_H，max

                           (4)

C_Zn，min≤C_Zn，i≤C_Zn，max

t_min≤t_i≤t_max

式中D_i、C_H，i、C_Zn，i、t_i分别为第i个时段的电流密度、酸含量、锌含量及温度；D_min和D_max分别表示锌电解允许的最小及最大电流密度；C_H，min、C_H，max分别表示锌电解允许的最小及最大酸含量；C_Zn，min、C_Zn，max分别表示锌电解允许的最小及最大锌含量；t_min、t_max分别表示锌电解允许的最低及最高温度。

综合式(1)～(4)可得锌电解过程电耗优化模型为：

$\min J_W=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{W}_i\×G_i=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{V}_i\×D_i\×C\×T_i$

$\min \left(J_P\right)=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{W}_i\×G_i\×P_i=\min {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{V}_i\×D_i\×C\×T_i\×P_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{V}_i=f_V(D_i,C_{H,i},C_{\mathrm{Zn},i},t_i)\\ {\mathrm{\η}}_i=f_{\mathrm{\η}}(D_i,C_{H,i},C_{\mathrm{Zn},i},t_i)\\ {\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{N}q\×D_i\×C\×{\mathrm{\η}}_i\×T_i=G_0\\ D_{\min }\≤D_i\≤D_{\max },C_{H,\min }\≤C_{H,i}\≤C_{H,\max }\\ C_{\mathrm{Zn},\min }\≤C_{\mathrm{Zn},i}\≤C_{\mathrm{Zn},\max },t_{\min }\≤t_i\≤t_{\max }\end{array}\right.---\left(5\right)$

3智能集成优化算法

电流密度、酸锌浓度及温度与电流效率、槽电压和电耗之间的关系复杂，以产量、质量和工艺约束条件的存在，锌电解过程电耗优化模型是一个带等式和不等式约束的非线性多变量多局部极值点的多目标优化问题，本发明采用粒子群智能方法进行求解。

为保证在可行范围内寻优，对改进的粒子群算法寻优过程中随机获得的迭代点进行边界处理，处理方式为：

$x_i^k=\left\{\begin{array}{c}{x}_{i.\max }^k,\mathrm{if}{x}_i^k>x_{i.\max }^k\\ x_{i.\min }^k,\mathrm{if}{x}_i^k<x_{i.\min }^k\end{array}\right.---\left(6\right)$

同时本发明在针对粒子群优化算法早熟收敛问题，提出了一种加速度调整的协同粒子群算法。采取了以下改进措施：

提出一种由高斯分布的累积分布函数演化而来的w调整函数，基于此调整函数，开始搜索时w能较长时间保持较大值以提高搜索效率，在搜索后期w又能较长时间保持较小值以提高搜索精度。高斯分布的累积分布函数为：

$F(x,\mathrm{\&mu;},r)=\frac{1}{r\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{-\&infin;}{\overset{x}{\&Integral;}}\exp (-\frac{{(t-\mathrm{\&mu;})}^2}{{2r}^2})\mathrm{dt}---\left(7\right)$

其中，μ、r分布为高斯分布的数学期望和标准偏差，由式(8)得到惯性权重w的高斯分布的累积分布调整函数为：

$w\left(t\right)=\frac{1}{r\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\underset{t}{\overset{\&infin;}{\&Integral;}}\exp (-\frac{{(t-T_{\max }/2)}^2}{{2r}^2})\mathrm{dt}+u---\left(8\right)$

其中，u为幅度调节参数，T_max为最大迭代次数。

用来评价粒子群早熟收敛程度的指标定义如下：

设粒子群的大小为m，第t次迭代中粒子P_i的适应值为f_i，最优粒子的适应值为f_m；粒子群的平均适应值定义为：

$f_{\mathrm{avg}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_i---\left(9\right)$

将适应值优于f_avg的适应值求平均得到f′_avg，令Δ＝|f_avg-f′_avg|，Δ可用来评价粒子群的早熟收敛程度，Δ越小说明粒子群越趋于早熟收敛。

本文的改进算法不仅用到群体早熟收敛信息，还根据个体适应值的不同将群体分为2个子群，只对适应度差的群体应用加速度调整策略，使得群体始终保持多样性。具体做法为：

a)f_i优于f′_avg：这些粒子为群体中较为优秀的粒子，已经比较接近全局最优，应按式(14)的惯性权重调整策略保持寻优方向，以加速向全局最优收敛。

b)f_i次于f′_avg：这些粒子为群体中较差的粒子，对粒子速度的调整借鉴自适应调整遗传算法控制参数的方法，按照式(11)来进行。

$v_{\mathrm{id}}^k=v_{\mathrm{id}}^k\&times;(1+\frac{1}{1+k_1\exp \left(k_2\mathrm{\&Delta;}\right)})---\left(10\right)$

当算法停滞时，若粒子分布较为分散，则Δ较大，由式(11)降低粒子的速度，加强局部寻优，以使群体趋于收敛；若粒子分布较为聚集(如算法陷入局部最优)，则Δ较小，由式(11)增加粒子的速度，使粒子具有较强的探查能力，从而有效地跳出局部最优。

采用一种双适应度的评价函数来评估每个粒子的适应度。双适应度的评价函数的基本思想是，在PSO优化算法中，粒子向适应度函数值优的方向群游，因此对群体中所有粒子按照适应值进行排序，首先比较粒子的主目标适应度，并设定目标值，如果主目标适应度大于目标值，则主目标适应度值优的粒子排名靠前；如果主目标适应度小于等于目标值，则比较次目标适应度，适应值优的微粒排名靠前。

将适应度分为两类：一类是针对电耗的主目标适应度，即电耗目标函数；另一类是针对次目标适应度，即用电费用目标函数。这样两种适应度函数分别直观地代表了电耗最低的目标和用电费用最小的目标。目标适用度公式可表示为：

$F_{\mathrm{con}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{J}_W& \mathrm{if}& J_W>W_0\&times;G_0\\ J_P& \mathrm{if}& J_W\&le;W_0\&times;G_0\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，W₀为本文设定的平均电能单耗值目标值，此值表示算法在主目标适应度与次目标适应度之间的可行域范围内搜索，值越小则主目标适应度的可行域范围越小，此值在求出主目标函数的极小化值后根据要求确定。

对于最小化全局优化问题，所提出的改进的粒子群算法按如下步骤实现：

Step1：将整个粒子群分成k个子群，初始化每个子群内的粒子位置、速度及其它参数，将最优位置Y_mi设置为粒子的当前位置，构造完整的位置向量函数b(m，X_mi)：

$b(m,Z)=\left\{\begin{array}{c}b(m,X_{m.i})=[{\hat{Y}}_1,...,{\hat{Y}}_{m-1},X_{m.i},{\hat{Y}}_{m+1},...,{\hat{Y}}_k]\\ b(m,Y_{m.i})=[{\hat{Y}}_1,...,{\hat{Y}}_{m-1},Y_{m.i},{\hat{Y}}_{m+1},...,{\hat{Y}}_k]\\ b(m,{\hat{Y}}_m)=[{\hat{Y}}_1,...,{\hat{Y}}_{m-1},{\hat{Y}}_m,{\hat{Y}}_{m+1},...,{\hat{Y}}_k]\end{array}\right.$ (Z可取值为X_mi、Y_mi、

)X_mi为第m个粒子群第i个粒子的当前位置，V_mi为第m个粒子群第i个粒子的“飞行”速度，m＝1，...，k，i＝1，...，S，S为粒子个数，Y_mi为第m个粒子群第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置，

为整个第m个粒子群迄今为止搜索到的最优位置；

计算全局最优适应度值，

设置为min(f[b(m，Y_mi])，设置最大迭代次数；

Step2：根据当前迭代次数，按式(10)更新惯性权重；

Step3：对粒子群执行以下操作：

    for each swarm m＝1 to k

        for each particle i＝1 to S

按式 $\begin{array}{c}{V}_{m.i}^{k+1}=w\&times;V_{m.i}^k+c_1\&times;r_1\&times;(Y_{m.i}-X_{m.i}^k)+c_2\&times;r_2\&times;({\hat{Y}}_m-X_{m.i}^k)\\ X_{m.i}^{k+1}=X_{m.i}^k+V_{m.i}^k\end{array}$ 更新粒子速度和位置，式中w为惯性权重，非负常数c₁和c₂称为学习因子，r₁和r₂是服从U(0，1)的随机数；

构造完整位置向量函数b(m，Z)，计算适应度值；

if(f[b(m，X_mi)]＜f[b(m，Y_mi)])then Y_mi＝X_mi

$\mathrm{if}\left(f\right[b(m,Y_{\mathrm{mi}})]<f[b(m,{\hat{Y}}_m)\left]\right)\mathrm{then}{\hat{Y}}_m=Y_{\mathrm{mi}}$

end

根据粒子适应值不同决定是否采取相应的加速度调整策略，对f_i次于f′_avg的粒子执行加速度调整；

end

Step4：判断算法结束条件是否满足，若满足则执行5，否则转2；

Step5：输出

的相关信息，算法结束。

结束条件为寻优到达最大迭代次数T_max或满足给定精度要求。

由Step1～Step5所寻优得到的粒子即为各个时段的电流密度、酸锌浓度和温度。该智能集成优化算法提高了种群跳出局部极值的几率，有效克服早熟收敛，有效地实现了锌电解电耗优化模型的全局寻优，由此求得的最佳优化方案优化锌电解生产。

利用本发明求得的优化策略，是在机理分析、试验方法和长期积累的专家经验基础上，利用先进的智能集成优化方法获得的，能够有效的降低电耗，最大限度的减少用电费用，降低生产成本，为企业实现节能降耗带来十分重要的意义。

[具体实施方式]

某冶炼集团7个系列的锌电解厂过程各参数为：分时计费时段数N＝4，各时段持续小时数(T₁，T₂，T₃，T₄)＝(5，4，7，8)，各时段电价(P₁，P₂，P₃，P₄)＝0.392×(1/9，1.35，1.0，0.4)元/(kW·h)，系列数m＝7，各系列电解槽数(n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，n₇)＝(240，240，246，192，208，208，208)，各槽的装板数(b₁，b₂，b₃，b₄，b₅，b₆，b₇)＝(34，46，54，56，56，57，57)，阴极板面积S₀＝1.13m²，计划产量G₀＝960t。

在充分研究了企业实际生产情况基础上，在保证与实际生产过程相对应的生产条件下，通过实验室的锌电解条件试验，分别获得了槽电压、电流效率和电耗与电流密度、电解液酸锌浓度、温度之间的关系。在此基础上，以全天总电能消耗和总用电费用为优化目标，输入每日锌计划产量，以产品质量和生产工艺要求为约束的边界条件为：

D_max＝650(A/m²)，D_min＝100(A/m²)，C_H，max＝200(g/L)，C_H，min＝160(g/L)，C_Zn，max＝60(g/L)，C_Zn，max＝45(g/L)，T_min＝35℃，T_max＝45℃，建立优化模型，并利用传统优化算法和改进的粒子群算法有机结合的智能集成优化算法获得优化方案。经过优化可得在电流密度较低时，酸浓度、锌浓度以及电解液的温度都应相对较低；而当电流密度较高时，酸浓度、锌浓度以及电解液的温度都应相对较高。具体参数范围如表1所示。

表1不同电流密度条件下的酸浓度、锌浓度以及电解液温度

按所获得的优化方案指导生产，锌电解系统生产稳定、正常，平均吨锌电耗由3052.2kWh/t下降到2991.1kWh/t，年产量35万吨，平均年节省电能2138.5万kWh，减少了用电费用。

Claims (1)

1.锌电解过程能耗优化方法，根据锌电解过程中不同电解条件下的能耗情况和电力分时计价政策，在不同的电费计价时段以最优的电流密度、硫酸浓度、锌浓度和温度来优化电解生产，其特征在于：根据锌电解过程数学模型和电力部门实行的分时计价原则，建立以锌电解过程能耗和用电费用最低为目标，以电流密度、硫酸浓度、锌浓度和温度工艺参数为优化变量，以产量和生产工艺为约束条件的锌电解过程能耗优化控制模型；采用罚函数方法和边界处理方法处理约束问题，利用带加速度调整的协同粒子群算法来求解锌电解过程能耗优化控制模型，其中以双适应度策略处理两个优化目标，获取锌电解过程能耗优化方案；

(1)锌电解过程能耗优化模型为：

${\min J}_W=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{W}_i\&times;G_i=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{V}_i\&times;D_i\&times;C\&times;T_i$

$\min \left(J_P\right)=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{W}_i\&times;G_i\&times;P_i=\min {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{V}_i\&times;D_i\&times;C\&times;T_i\&times;P_i$

$s.t.\left\{\begin{array}{c}{V}_i=f_V(D_i,C_{H,i},C_{\mathrm{Zn},i},t_i)\\ {\mathrm{\&eta;}}_i=f_{\mathrm{\&eta;}}(D_i,C_{H,i},C_{\mathrm{Zn},i},t_i)\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N}q\&times;D_i\&times;C\&times;{\mathrm{\&eta;}}_i\&times;T_i=G_0\\ D_{\min }\&le;D_i\&le;D_{\max }\\ C_{H,\min }\&le;C_{H,i}\&le;C_{H,\max }\\ C_{\mathrm{Zn},\min }\&le;C_{\mathrm{Zn},i}\&le;C_{\mathrm{Zn},\max }\\ t_{\min }\&le;t_i\&le;t_{\max }\end{array}\right.$

其中：i＝1，...，N表示时段；W_i第i时段每个系列的电能单耗；G_i第i时段七个系列的产量；J_W为总电耗，J_P为电费；V_i为第i时段每个系列的槽电压；D_i为第i时段每个系列的电解电流密度；T_i为第i时段的电解时间；P_i为第i时段的分时电价；η_i为第i时段的电流效率；C＝S×n＝b×S₀×n为与电解槽数n、每槽阴极板数b及阴极板面积S₀有关的常数，G₀为日计划产量；D_min和D_max分别表示锌电解工艺允许的电流密度上下限；C_H，min和C_H，max分别表示锌电解工艺允许的硫酸浓度上下限；C_Zn，min和C_Zn，max分别表示锌电解工艺允许的锌离子浓度上下限；

(2)智能集成优化算法

采用协同粒子群优化算法，并对算法运算随机获得的迭代点(x_i ^k)进行边界处理，保证寻优在可行域范围内进行，处理方式为：

$x_i^k=\left\{\begin{array}{ccc}{x}_{i.\max }^k,& \mathrm{if}& x_i^k>x_{i.\max }^k\\ x_{i.\min }^k,& \mathrm{if}& x_i^k<x_{i.\min }^k\end{array}\right.$

同时在协同粒子群优化算法的基础上，采取了以下改进措施：以一种由高斯分布演化而来的累积分布调整函数来调整权重系数w，基于此调整函数，开始搜索时w能较长时间保持较大的值来提高搜索效率，在搜索后期w又能以较长时间保持较小值以提高搜索精度；在算法中引入加速度策略，不仅用到群体早熟收敛信息，还根据个体适应值的不同将群体分为2个子群，对适应度差的群体应用加速度策略，使得群体始终保持多样性，适应度较优的粒子用来进行局部寻优，加速算法收敛；适应度差的粒子早期用来进行全局寻优，后期用来跳出局部最优，避免算法早熟收敛；

采用一种双适应度的评价函数来评估每个粒子的适应度，将适应度分为两类：一类是针对能耗的主目标适应度，即能耗目标函数；另一类是针对次目标适应度，即用电费用目标函数，这样两种适应度函数分别直观地代表了能耗最低的目标和用电费用最小的目标，目标适应度公式可表示为：

$F_{\mathrm{con}}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{ccc}{J}_W& \mathrm{if}& J_W>W_0\&times;G_0\\ J_P& \mathrm{if}& J_W\&le;W_0\&times;G_0\end{array}\right.$

其中，W₀为本文设定的平均电能单耗值目标值，表示算法在主目标适应度与次目标适应度之间的可行域范围内搜索。