CN1220795C - 锌电解过程分时供电优化调度技术 - Google Patents

Abstract

锌电解过程分时供电优化调度技术，包括建立电流密度与电耗及电流效率之间的模糊神经网络模型，在线自动修正模型参数；建立以锌电解过程耗电费用为目标、以产量和生产工艺为约束条件的优化控制模型；采用罚函数方法和带变异操作、变搜索空间的启发式模拟退火方法求解锌电解分时供电优化调度问题，实时提供分时供电最优调度方案。本发明不仅能够最大限度地减少用电费用，降低生产成本，还能稳定电网负荷、确保发供电设备安全运行以及功率因素的提高。

Description

锌电解过程分时供电优化调度技术

[技术领域]本发明涉及一种用于锌冶炼时电力负荷优化调度技术。

[背景技术]电力部门为稳定电网负荷，制定了电费分时计价政策，根据电网负荷情况，将一天分成若干个时间段，在用电高峰时段高电价计费，用电低谷时段低电价计费。湿法炼锌是我国目前炼锌的主要方法，用该方法炼锌时，锌电解过程电能消耗大，电费在锌生产成本中占有相当大的比例。怎样减小能耗，降低生产成本，一直都是困扰生产厂家的难题。目前我国锌电解行业普遍采用固定的电流密度生产，国内个别企业和国外一些生产厂家虽然依据电费分时计价政策采用了分时供电策略，但是各个时段电流密度的大小完全是根据操作经验决定，没有综合考虑过程生产状况，寻找最优电流密度调度生产，无法达到锌电解过程的最优生产状态。

[发明内容]本发明的目的是针对电力部门分时计价政策，在保证产品产量、质量的前提下，提供一种锌电解过程分时负荷优化调度技术，以降低锌生产成本。

锌电解过程是一个复杂的长流程连续工业过程，影响电解过程的因素很多，主要包括电解液中酸锌浓度、温度及电流密度等，而电解液中的酸锌浓度、温度、电流密度与锌电解过程中电能消耗和电流效率之间的关系非常复杂。过高的酸锌比，会造成阴极上析出锌反溶，降低电流效率，而过低的酸锌比，会使得电解槽槽电压升高，电耗增加；温度的升高使得氢的超电压降低，在阴极析出的可能性增大，会降低电流效率，而温度的降低，增大电解液电阻，使得槽电压升高，电耗增加；随着电流密度的增加，氢的超电压增大，对提高电流效率有利，但过高的电流密度会使得槽电压升高，同样导致电耗增大。

本发明采用分时供电策略，在不同的电费计价时段以最优的电流密度调度电解生产，根据不同生产条件电流密度与电耗及电流效率之间的模糊神经网络模型，采用罚函数方法和模拟退火方法求解，实时提供分时供电最优调度方案，电流密度的最优范围为100A/m²～750A/m²，高电价时段的电流密度的最优值为150A/m²～250A/m²，低电价时段的最优电流密度为650A/m²～750A/m²；模拟退火方法采取了以下改进措施：

应用启发式准则确定退火温度与退火时间m次方成反比的温度更新函数(m＞1)；在搜索初期引入变异操作，以退火时间的某一突变比例P_m使算法无条件接受新解，即搜索初期若算法长期陷于某一局部解的时间超过最大搜索时间T_max的P_m倍，则不考虑接受概率，无条件接受新解，使算法跳出局部邻域；搜索后期引入变搜索空间操作，通过扩大搜索空间跳出寻优局部邻域范围。

具体过程和原理分述如下：根据电力部门电费分时计价政策，在保证产品产量、质量和正常生产的前提下，结合锌电解过程的实际生产状况，采用分时供电策略，在不同的电费计价时段以最优的电流密度调度电解生产；主要包括建立在不同生产条件下，电流密度与电耗及电流效率之间的模糊神经网络模型，并根据变化的生产状况，在线自动修正模型参数；建立以锌电解过程耗电费用为优化目标、以产量和生产工艺为约束条件的优化控制模型；采用罚函数方法和带变异操作、变搜索空间的启发式模拟退火方法求解锌电解分时供电优化调度问题，实时提供分时供电最优调度方案。

具体实施方案如下：

1、数学模型建立及模型在线修正

(1)采用线性回归方法建立槽电压与酸锌浓度和电流密度间的数学模型：

                         V_i＝a₀+a₁D_ki                     (1)

式中a₀，a₁为多项式系数，在不同的酸锌比下取值不同。

(2)电流效率与酸锌比以及电流密度之间采用模糊神经网络数学模型来描述它们之间的关系：

                         η_i＝fnn(D_ki，R_a/z)              (2)

模糊神经网络模型由两个输入变量即酸锌比R_a/z和电流密度D_k与一个输出变量即电流效率η组成。

(3)根据实际生产数据，在线更新模型数据库，根据变化了的生产状况，自动修正不同生产条件下电流密度与电耗及电流效率之间的关系模型，保证模型的准确性。

2、锌电解分时供电优化模型

所建立的优化模型包括：

(1)目标函数：以锌电解过程每日所消耗电能的总费用作为优化模型的目标函数：

$J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\·W_i---\left(3\right)$

即 $\min \mathrm{imizeJ}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(p_i\·V_i\·D_{\mathrm{ki}}\·S\·t_i\·n)---\left(4\right)$

式中，N为不同计价的时段数，p_i为第i时段的实时电价(元/kwh)；W_i是第i时段的电耗(Kwh)，V_i为电解槽的槽电压(V)；D_ki为电流密度(A/m²)；S＝b×S₀为电流通过的面积(m²)，其中，S₀为每块阴极板的面积(m²)，b为每槽的阴极板数；n为电解槽的槽数；t_i为第i时段的电解时间(h)。

(2)产量约束条件：降低电费，必须在保证产品产量的前提下完成，引入产量约束条件。

$G=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}q\·D_{\mathrm{ki}}\·S\·t_i\·n\·{\mathrm{\η}}_i=C---\left(5\right)$

式中，q＝1.2202g/(A·h)，为锌的电化当量；C为锌日计划产量(t)。

(3)工艺条件约束：为了保证产品的质量和正常生产，必须满足锌电解生产的边界条件，引入各生产状况下工艺约束条件。

                         D_kmin≤D_ki≤D_kmax                (6)

式中，D_kmin为锌电解允许的最低电流密度，以防止电流过低造成阴极锌反溶；D_kmax为锌电解允许的最高电流密度，与生产容量及供电设备有关。

综合式(1)～(6)，锌电解分时供电优化模型为：

$\min J=\min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(l_i\·V_{i\·}{D}_{\mathrm{ki}})$

$\left\{\begin{array}{c}{V}_i=a_0+a_1{D}_{\mathrm{ki}}\\ {\mathrm{\η}}_i=\mathrm{fnn}(D_{\mathrm{ki}},R_{a/z})\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·D_{\mathrm{ki}}\·{\mathrm{\η}}_i=C\\ D_{k\min }\≤D_{\mathrm{ki}}\≤D_{k\max }\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，l_i＝p_i·S·t_i·n，k_i＝q·t_i·S·n，i＝1，2，Λ，N。

3、智能集成优化算法

由于电流密度与电流效率及电耗之间的复杂关系，以及产量、质量和工艺约束条件的存在，锌电解的分时供电优化调度问题是一个高阶的、具有非线性的等式约束和不等式约束、多局部极值点的复杂优化问题，且包含无法求导的模糊神经网络模型，传统的优化方法和单一的智能优化方法都无法求解此类优化问题。为此，本发明综合集成传统的罚函数法和模拟退火智能方法求解该优化问题。

(1)罚函数方法，引入混合罚函数概念，将等式约束加罚到优化目标上，重构优化目标函数，消除等式约束：

$\hat{J}=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i\·V_i\·D_{\mathrm{ki}}+M[C-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{k}_i\·D_{\mathrm{ki}}\·\mathrm{fnn}(D_{\mathrm{ki}},R_{a/z})]---\left(8\right)$

式中M为罚因子，一般取正的较大数。

(2)智能优化方法，采用模拟退火算法，并对算法运算中随机获得的试探点作边界处理消除边界条件的不等式约束，即对模拟退火算法中随机获得的试探点Y_i ^k(i＝1，2，Λ，N)作处理，保证寻优在可行域范围内进行，处理方式为：

$Y_i^k=\left\{\begin{array}{cc}{D}_{k\max }-(Y_i^k-D_{k\max })\mathrm{mod}(D_{k\max }-D_{k\min })& Y_i^k>D_{k\max }\\ Y_i^k& D_{k\min }\&le;Y_i^k\&le;D_{k\max }\\ D_{k\min }+(D_{k\min }-Y_i^k)\mathrm{mod}(D_{k\max }-D_{k\min })& Y_i^k<D_{k\min }\end{array}\right.---\left(9\right)$

同时，本发明在模拟退火算法的基础上，采取了以下改进措施：

应用启发式准则确定退火温度与退火时间m次方成反比的温度更新函数(m＞1)，以提高模拟退火算法的计算效率；

在搜索初期引入变异操作，以退火时间的某一突变比例P_m使算法无条件接受新解。即搜索初期若算法长期陷于某一局部解的时间超过最大搜索时间T_max的P_m倍，则不考虑接受概率，无条件接受新解，使算法跳出局部邻域；

搜索后期引入变搜索空间操作，因寻优已在局部范围内进行，无条件接受新解也不能总是保证局部解邻域的跳出，为此，通过一定程度的扩大搜索空间予以解决。

对于

的全局优化问题，所提出的改进的高效模拟退火算法按如下步骤实现：

Step1：给定初始解x⁰∈Rⁿ和初始退火温度T₀，定义最大搜索时间T_max、时间突变比例P_m以及后期改进参数T和a，计算f(x⁰)，置X⁰＝x⁰，X_min＝x⁰，f_min＝f(x⁰)，k＝0。

Step2：按给定的概率密度函数

$P\left(Z^k\right|T_k)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{T_k^{1/m}}{2m{\left(\right|Z_i^k\left|T_k\right)}^{(m+1)/m}}$

式中Z^k——第k次产生的随机向量， $Z^k=(Z_1^k,Z_2^k,\mathrm{\&Lambda;},Z_n^k);$ T_k——第k次退火温度，T_k＞0。

产生一个随机向量

$Z_i^k=\mathrm{sign}\left(u_i\right)T_k(\frac{1}{{\left|u_i\right|}^m}-1),i=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;},n---\left(10\right)$

式中，u₁，u₂，Λ，u_n为一组两两相互独立的在[-1，1]上均匀分布的随机变量，sign(*)为符号函数，T_k为当前退火温度，m为给定常数，m≥1。

利用当前迭代点X^k和随机向量Z^k产生一个新的试探点Y^k＝X^k+Z^k，计算f(Y^k)。

Step3：产生一个在[0，1]上均匀分布的随机数β，计算在给定当前迭代点X^k和温度T_k下接受Y^k的概率P_a(Y^k|X^k，T_k)，即 $P_a\left(Y^k\right|X^k,T_k)=\min \{1,\exp \left(\frac{f\left(X^k\right)-f\left(Y^k\right)}{T_k}\right)\},$ 若β≤P_a(Y^k|X^k，T_k)，则置X^k+1＝Y^k，否则X^k+1＝X^k，若X^k+1值连续不发生变化的时间超过T_maxP_m，则置X^k+1＝Y^k。

Step4：计算迭代次数k，若k是T的倍数，则对初始退火温度T₀重新赋值。

                         T′₀＝αT₀                        (11)

Step5：若f(X^k+1)＜f_min，则置X_min＝X^k+1，f_min＝f(X^k+1)，若迭代终止条件满足，则算法结束，X_min作为全局最优解，否则根据给定的温度更新函数

$T_{k+1}{=T}_0/k^m,k=\mathrm{1,2},\mathrm{\&Lambda;}$

式中，T₀是初始退火温度，k是退火时间，m与式(10)中m一致。

产生一个新的温度T_k+1，置k＝k+1，转至Step2。

由Step1～Step5所求得的X_min即为各个时段的最优电流密度。该智能集成优化算法提高了算法搜索速度，有效地实现了锌电解分时供电优化模型的全局寻优，由此求得的最佳供电方案调度锌电解生产。

利用本发明求得的最优分时供电策略，是在机理分析、试验方法和长期积累的专家经验基础上，结合先进的智能建模和智能集成优化算法获得的，节资降耗提供一条新思路，还能为稳定电网负荷、确保发供电设备安全运行以及功率因素的提高作出贡献。同时，合理的负荷分配对平衡电网负荷和确保发供电设备的稳定安全运行也是极有意义的。针对电费分时计价政策，如果能够在用电高峰时段采用低电流密度生产，在用电低谷阶段，采用高电流密度生产，就能降低用电费用、明显降低锌生产成本。

[附图说明]

图1不同电解液酸锌浓度下，电流密度与槽电压间的关系曲线

图2不同电解液酸锌浓度下，电流密度与电流效率间的关系曲线

图3不同电解液酸锌浓度下，电流密度与电能消耗间的关系曲线

[具体实施方式]

某冶炼厂年产锌25万吨，年耗电量超过10亿千瓦时，电费分时计价政策为：

18:00～22:00               尖峰负荷时段，电费为1.6倍基价

7:00～11:00，15:00～18:00  高峰负荷时段，电费为1.4倍基价

11:00～15:00，22:00～23:00 腰荷时段，电费为1倍基价

23:00～7:00                低谷负荷时段，电费为0.35倍基价

对应于优化模型式(7)中，N＝4，P₁＝1.6A，P₂＝1.4A，P₃＝A，P₄＝0.35A，其中A为基本电价。

在充分研究了企业实际生产情况基础上，在保证与实际生产过程相对应的生产条件下，通过实验室的锌电解条件试验，分别获得了不同电解液酸锌浓度R_a/z下，如图1所示的电流密度D_k与槽电压V、图2所示的电流密度D_k与电流效率η、图3所示的电流密度D_k与电耗W之间的关系曲线。基于实验结果建立了不同生产条件下，电解液的酸锌浓度、电流密度与电耗、电效之间的模糊神经网络模型。在此基础上，以日用电费用为优化目标，输入每日锌计划产量，以产品质量和生产工艺要求为约束的边界条件为Dk_min＝100A/m²，Dk_max＝750A/m²，建立了分时供电优化模型，并利用传统优化算法和改进的高效模拟退火算法有机结合的智能集成优化算法获得了最优分时供电方案。从图2中可看出，在电流密度为100A/m²-750A/m²的范围内，电流的效率保持在85％以上，从图3中可看出，高电价时的最佳电流密度在150A/m²～250A/m²之间，低电价时段的最优电流密度为650A/m²～750A/m²。按所获得的最优分时供电方案调度指导生产，锌电解系统生产稳定、正常，平均吨锌电耗由3052.2Kwh/t下降到3030.5Kwh/t，年分时效益达4056万元。

Claims (1)

1.一种锌电解过程分时供电优化调度技术，采用分时供电策略，在不同的电费计价时段以最优的电流密度调度电解生产，根据不同生产条件电流密度与电耗及电流效率之间的模糊神经网络模型，采用罚函数方法和模拟退火方法求解，实时提供分时供电最优调度方案，其特征在于：最优电流密度的范围为100A/m²～750A/m²，高电价时段的电流密度的最优值为150A/m²～250A/m²，低电价时段的最优电流密度为650A/m²～750A/m²；所述的模拟退火方法采取了以下改进措施：

应用启发式准则确定退火温度与退火时间m次方成反比的温度更新函数(m＞1)；

在搜索初期引入变异操作，以退火时间的某一突变比例P_m使算法无条件接受新解，即搜索初期若算法长期陷于某一局部解的时间超过最大搜索时间T_max的P_m倍，则不考虑接受概率，无条件接受新解，使算法跳出局部邻域；搜索后期引入变搜索空间操作，通过扩大搜索空间跳出寻优局部邻域范围。

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