CN101314932B - 一种轨道几何参数的摄像测量方法 - Google Patents

Abstract

一种轨道几何参数的摄像测量方法，包括如下步骤：将测量车置于待测轨道上，在所述测量车车内一端固定安装一摄像装置，其光轴平行于车底平面，在车内另一端轨道上垂直车底平面两侧分别安置2个相隔r距离、高度不同的标志杆，标志杆的顶端各设置一合作标志，标志杆只可以在垂直车底平面方向及横向运动，标志杆底部的车轮紧贴钢轨内侧运动；所述测量车在待测轨道上运行时，用所述摄像装置拍摄测量车运行过程中不同时刻的合作标志的图像；上述图像通过图像及数据处理实时获得轨道几何参数。采用本方法适应了现代轨道建设发展要求，满足高精度、高可靠度、高自动化程度检测的需要，在铁路工程领域具有良好的应用前景。

Description

一种轨道几何参数的摄像测量方法

技术领域

本发明涉及铁路建设工程领域，以及数字摄影测量、数字图像处理、计算机视觉等学科范围，进一步是指通过固定在测量车车内一端的摄像装置采集车内另一端固定于标志杆上并随轨道起伏而运动的合作标志物的图像，通过对图像的自动分析及数据处理高精度获得轨道几何参数的方法。

背景技术

轨道几何参数的测量对改进轨道部件设计、探索轨道整体特性、确定轨道合理结构、改善轨道及机车车辆相互作用和影响，以及延长轨道部件和机车车辆使用寿命等都有重要的指导作用。

在铁路养护维修中，通常由捣固车检测装置测量出轨道的几何参数，然后进行捣固夯实以及起、拨道作业，矫正轨道形状。对新修铁路的验收也需要测量出轨道的几何参数。长期以来，轨道几何参数的检测通常采用激光矫直装置，通过锁定在轨道上的激光发射小车直接瞄准线路检测车上的激光接收器，激光束经光学系统扩束准直后，再经柱面镜扩展成一个宽度约为20mm垂直扇面射出到达激光接收器，由激光接收器上接收到的光束位置合成出轨道几何参数。对操作人员来说，调整激光束是一项要求很高的工作，一旦激光束脱离了靶面，则无法进行测量。特别是随着铁路向高速、重载方向发展，线路验收、养护维修的作业量不断增加，可供验收、养护维修作业的时间却越来越短，运输与检测维修的矛盾日益突出。在这种情况下，传统的基于激光矫直装置的轨道几何参数测量系统的精度和自动化程度都不能满足现代铁路高速发展的要求。

近年来，以计算机技术和数字图像处理技术为核心的信息技术得到飞速发展，数字摄像机制造工艺水平大幅度提高，这些科技进步使得利用摄像测量方法实施轨道几何参数的检测成为可能。

其中上述轨道几何参数主要包括4项。

●轨距：两股钢轨轨头内侧顶面下16mm处两作用边的距离。

●超高：同一轨道断面两轨顶之高差。控制超高误差的目的是使两股钢轨受力均匀，并保证车辆平稳行驶。

●纵偏：也称前后高低，即钢轨顶面纵向起伏变化量。控制纵偏误差对降低轮轨间的动力作用，减小对轨道的破坏是十分重要的。

●正矢：钢轨内侧面轨距点沿轨向水平位置变化量。控制正矢误差，对行车的安全和平稳具有特别重要的意义。在无缝线路地段，若轨道方向不良，到了高温季节，还可能会引起胀轨跑道，严重威胁行车安全。

如图1所示，A1和B1为左钢轨的2个轨头点，对应右钢轨的轨头点分别为A2和B2，则|B1 B2|为轨距。B1和B2与地平面的交点分别为T1和T2。则|B1T1|和|B2T2|分别为左右钢轨的纵偏，|B1T1-B2T2|为超高。A3、B3、C3分别为轨道中心线上的轨距点，由B3向A3C3作垂线，垂足为K，则|B3K|为正矢。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术存在的缺陷，提出一种轨道几何参数的摄像测量方法，它将摄像测量运用于轨道几何参数检测，系统数字化程度高，可满足高速铁路要求高精度、高可靠度、高自动化程度检测的需要，从而大大提高轨道几何参数水平，以适应现代高速铁路建设发展要求。

本发明的技术方案是，所述轨道几何参数的摄像测量方法包括如下步骤：

a.将测量车置于待测轨道上，在所述测量车车内一端固定安装一摄像装置，其光轴平行于车底平面，在车内另一端轨道上垂直车底平面相隔r距离两侧分别安置2个高度不同的标志杆，标志杆的顶端各设置一合作标志，标志杆只可以在垂直车底平面方向及横向运动，标志杆底部的车轮紧贴钢轨内侧运动；

b.所述测量车在待测轨道上运行时，用所述摄像装置拍摄测量车运行过程中不同时刻的合作标志的图像；

c.上述图像通过图像及数据处理实时获得轨道几何参数。

本发明为一种轨道几何参数的摄像测量方法，它可满足高速铁路要求高精度、高可靠度、高自动化程度检测的需要，大大提高了轨道几何参数水平；应用本发明方法时，只需测量前一次性标定好相机，使合作标志处于摄像装置视场范围内即可，因此在实际使用中，操作简单，测量装置的可操作性好；实施本发明，可采用以摄像装置和个人计算机(或DSP处理器)及陀螺仪为核心的硬件设备，对硬件依赖程度低，数字化程度和自动化程度高，可以方便地采用计算机对摄像装置获得的图像数据进行存储、复制、传输和自动化处理。

以下结合附图和实施例对本发明的工作原理及过程作进一步描述：

附图说明

图1为轨道几何参数示意图；

图2为摄像测量方法原理示意图；

图3为合作标志点样式，其中(a)为圆形，(b)为十字丝，(c)为对顶角；

图4为摄像机纵向测量关系图；

图5为离散数据拟合曲线示意图；

图6为在拟合曲线上取离散点示意图；

图7为基准平台在倾角情况下参数关系图；

图8为摄像机横向测量关系图；

其中附图1中：

|B₁B₂|——轨距

|B₁T₁|——左钢轨纵偏

|B₂T₂|——右钢轨纵偏

|B₁T₁-B₂T₂|——超高

|B₃K|——正矢

具体实施方式

参见图2，本实施例中所述轨道几何参数的摄像测量方法为：

a.将测量车置于待测轨道R上，在所述测量车车内一端固定安装一摄像装置C，摄像装置C光轴平行于车底平面，在车内另一端轨道两侧沿垂直车底平面分别设置2个相隔r距离、高度不同的标志杆，标志杆的顶端各设置一合作标志，分别为P₁、P₂、P₃、P₄，每侧两标志杆只可以在垂直车底平面方向运动，其高度差应当足够，不至于在测量过程中使得两合作标志互相遮挡；

b.所述测量车在待测轨道R上运行时，用所述摄像装置C拍摄测量车运行过程中不同时刻的合作标志P₁、P₂、P₃、P₄的图像；

c.通过图像及数据处理实时获得摄像测量值；

进一步地，用所获得的摄像测量值合成所述待测路面的轨道几何参数。

轨道几何参数检测的摄像测量装置的实验方案图如图2所示，C为安装在测量车尾部的摄像装置，P₁、P₂、P₃、P₄为安装在测量车随动标志杆上的合作标志，标志杆始终垂直于测量车基准平台，其中P₁和P₂、P₃和P₄之间的平行距离分别固定为r，摄像装置固定安装在测量车的基准平台上，其光轴垂直于标志杆。测量开始前调整摄像装置使合作标志点位于视场的中央，调整好视场的大小，保证在整个测量过程中，合作标志点不脱出视场，而视场也不至于过大，并在此时确定合作标志点在图像中的运动量与实际的运动量的关系。实验过程中，由于合作标志物固连在测量车的随动标志杆上，该随动标志杆随着测量车同步前进，但其上下运动不受测量车的约束，所以摄像装置测得的合作标志物的垂直偏移量实际上是轨道参数的变化量与基准平台的位移量之差。假设测量车在测量时速度为V米/秒，摄像机每秒能拍摄H帧，通过亚象素定位，由每组纵向两合作标志点分别得到一系列间隔距离为s＝V/H的相对高程测量值Δ_1zc、Δ_2zc，见图4，可知：

Δ_zc＝Δ_zs-Δ_zx

其中：

Δ_zc为摄像装置测量出来的纵向高程差；

Δ_zs为轨道的实际纵向高程差；

Δ_zx为基准平台的纵向变化量；

由测得的一系列相对高程量Δ_1zc，n、Δ_2zc，n，可得到一系列的纵向高程测量值h_1zc，n，h_2zc，n：

$h_{1\mathrm{zc},n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zc},i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zs},i}-{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zx},i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zs},i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zx},i}$

$h_{2\mathrm{zc},n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zc},i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zs},i}-{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zx},i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zs},i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zx},i}$

由以上一系列间隔距离为s的高程测量值可分别确定两条曲线函数f₁(S)、f₂(S)，如图5所示。

再在已得到的两条曲线函数上以间隔距离为r插值取点，由此可得到一系列间距为r(即两标志杆之间的距离)的离散值h′_1zc，n、h′_2zc，n，如图6所示。

$h_{1\mathrm{zc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zx},i}^{\′},$ $h_{2\mathrm{zc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zx},i}^{\′}$

可以得到：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{zr}}=h_{2\mathrm{zc},n}^{\′}-h_{1\mathrm{zc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zx},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zs},i}^{\′}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zx},i}^{\′}$

在同一时刻两合作标志点所对应的是同一摄像装置位置即同一时刻的基准平台，所以：

Δ′_1zx，i＝Δ′_2zx，i

由此有：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{zr}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{zs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{zs},i}^{\′}=h_{2z}-h_{1z}$

其中：

h_1z为测量车运动到第n个r距离后的第一标志杆所在位置的纵向真实高程

h_2z为测量车运动到第n个r距离后的第二标志杆所在位置的纵向真实高程

所以Δ_zr即为间距为r的路面纵向实际高程差

由一系列间距为r的纵向实际相对高程差Δ_zr，n，可以求出一系列间距为r，相对基点的纵向绝对高程h_zn：

$h_{\mathrm{zn}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{zr},i}$

以上对纵向绝对高程的求解是在假设基准平台没有倾角时进行的，那么Δ_zr是指虑除基准平台纵向倾角的高程值。当测量车在有坡度的路面上行驶测量时，需要加入一个倾角量θ，θ角可以通过测量车上的陀螺仪测得。见图7如示。

可知在考虑了纵向倾角θ后，合作标志点2所在位置与合作标志点1所在位置的纵向相对高程Δ_zR，即为两合作标志杆间的距离r和虑除基准平台纵向倾角的纵向高程差值Δ_zr在垂直水平方向的投影：

Δ_zR＝r×sinθ+Δ_zr×cosθ

由一系列间距为r的纵向实际相对高程差Δ_zR，n，可以求出一系列间距为r，相对基点的纵向绝对高程h_zn：

$h_{\mathrm{zn}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{zR},i}$

由这一系列的纵向绝对高程h_zn即可得到轨道的纵向剖面曲线。由此，如图1所示，即可得到轨道的左右纵偏及超高，而标志杆顶端的标志点P₁、P₃之间的距离即为轨距。

求解正矢即横偏量的步骤如下所述：

假设测量车在测量时速度为V米/秒，摄像机每秒能拍摄H帧，通过亚象素定位，由每组纵向两合作标志点分别得到一系列间隔距离为s＝V/H的横向相对高程测量值Δ_1hc、Δ_2hc，如图8所示，为同一标志点在不同时刻的关系，可知：

Δ_hc＝Δ_hs-Δ_hx

其中：

Δ_hc为摄像装置测量出来的横向高程差；

Δ_hs为轨道的实际横向高程差；

Δ_hx为基准平台的横向变化量；

由测得的一系列横向相对高程量Δ_1hc，n、Δ_2hc，n，可得到一系列的横向高程测量值h_1hc，n，h_2hc，n：

$h_{1\mathrm{hc},n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hc},i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hs},i}-{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hx},i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hs},i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hx},i}$

$h_{2\mathrm{hc},n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hc},i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hs},i}-{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hx},i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hs},i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hx},i}$

由以上一系列间隔距离为s的横向高程测量值可分别确定两条曲线函数f₁(S)、f₂(S)，如图5所示。

再从已得到的两条曲线函数上以间隔距离为r插值取点，由此可得到一系列间距为r(即两标志杆之间的距离)的离散值h′_1hc，n、h′_2hc，n，如图6所示。

$h_{1\mathrm{hc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hx},i}^{\′},$ $h_{2\mathrm{hc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hx},i}^{\′}$

可以得到：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{hr}}=h_{2\mathrm{hc},n}^{\′}-h_{1\mathrm{hc},n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hx},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hs},i}^{\′}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hx},i}^{\′}$

在同一时刻两合作标志点所对应的是同一摄像装置位置即同一时刻的基准平台，所以：

Δ′_1hx，i＝Δ′_2hx，i

由此有：

${\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{hr}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2\mathrm{hs},i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1\mathrm{hs},i}^{\′}=h_{2h}-h_{1h}$

其中：

h_1h为测量车运动到第n个r距离后的第一标志杆所在位置的横向真实高程

h_2h为测量车运动到第n个r距离后的第二标志杆所在位置的横向真实高程

所以Δ_hr即为间距为r的路面横向实际高程差

由一系列间距为r的横向实际相对高程差Δ_hr，n，可以求出一系列间距为r，相对基点的横向绝对高程h_hn：

$h_{\mathrm{hn}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{hr},i}$

由这一系列的横向绝对高程h_hn即可得到轨道的横向剖面曲线，通过横向剖面曲线即可求得轨道的正矢。

由于数字摄像装置速度快、存储方便，易于实现后处理的数字化、自动化，因此采用数字摄像装置比模拟摄像装置更合适。由于测量车在不良路况上运行过程中伴随有剧烈振动存在。为保证摄像装置的正常工作状态，正确获得合作标志图像，需要将摄像装置固定在测量车上。所以在测量过程中，基准平台不仅随轨道的起伏而起伏，同时由于在测量的同时还在进行捣固作业，震动明显。因此如何消去车体自身位移就成为车内检测技术的关键问题。最直观的方法是设想在车体上装置一个不随车体作垂直运动的基准作为相机的载体，如早期的惯性基准。而现代检测技术则采用计算修正惯性基准即用加速度传感器测量基准平台的加速度，经二次积分得到车体的垂直位移Z，将Z加到高程实际测量值W中，则可得到轨道高程值H，即

H＝Z+W

然而理论分析和实验运行都表明，这种修正不仅因为加速度传感器还对角度变化敏感，如转弯、俯仰等，同时要进行同步标定十分困难，因而不是理想的方法。为此，本发明设计了双标志点互差的方法来消除摄像装置的震动，以此消除基准平台随轨道的起伏及震动对测量的影响。

通过采用各种已有数字图像处理技术，可以高精度地检测并定位图像点位置。例如，亚像素图像定位技术就是一种先进的图像处理方法之一，运用它使图像中目标定位精度高于图像的物理分辨率。本发明可采用如下亚像素定位技术：

1、使用自适应模板相关滤波法：

基本思想是制作参数可以调整的模板，对每个粗定位点，首先确定应选模板的参数，选择最合适的模板，用所选模板对粗定位点及其邻域点进行相关运算，用所得相关系数拟合曲面，确定最大相关位置。

2、自适应阈值重心法：

对于有些目标，可以通过多种图像处理的方法提取具有一定面积的目标区域，并考虑到目标的灰度分布特征，采用灰度重心法，在目标区域内以灰度为权值求出目标区域的灰度重心作为目标位置，同时采用带自适应阈值的高斯分布模板对特征目标进行跟踪定位。

3、灰度图拟合法：

对于有些目标，还可直接根据目标图像的特征，选用合适的解析曲面，对灰度图进行曲面拟合，再求出解析曲面的极值位置，从而实现目标的亚像素精度定位。

4、根据灰度特征进行指定区域或全场的自动识别：

如图3所示，对顶角标志图像具有一定的特征，如对角区域同为亮或暗而平均灰度差异小，邻角区域一亮一暗而平均灰度差异大，4个角域各自的平均灰度与整个区域的平均灰度有较大差异，中心区的平均灰度与整个区域的平均灰度相近，同一角域内象素间灰度差异小，标志外缘有椭圆或近似椭圆存在，有两条相交于中心的阶跃边缘存在。充分利用这些特征，可以可靠地实现高精度的识别与定位。

如图3所示，上述合作标志P还可以是圆形或十字丝等其它易于识别的形状。

其中处理器选择设计方案为：在轨道几何参数的检测中，可以采用PC计算机或DSP处理器，作为图像存储、数据处理设备。由于DSP处理器速度快、操作简便，因此更适合用在实际装置中。在摄像装置选定，可以根据摄像装置的接口方案设计DSP处理器。

所述测量车为专用的轨道检测车。

用上述方法检测并得出轨道的纵横断面剖面高程(曲线)，然后通过软件直接计算出轨道各几何参数；在轨道捣固及施工过程中可将各几何参数传送给捣固机械装置，为捣固过程轨道几何参数的实时控制提供依据。

Claims (8)

1.一种轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，包括如下步骤：

a.将测量车置于待测轨道上，在所述测量车车内一端固定安装一摄像装置，其光轴平行于车底平面，在车内另一端轨道上垂直车底平面相隔r距离两侧分别安置2个高度不同的标志杆，标志杆的顶端各设置一合作标志，标志杆只可以在垂直车底平面方向及横向运动，标志杆底部的车轮紧贴钢轨内侧运动；

b.所述测量车在待测轨道上运行时，用所述摄像装置拍摄测量车运行过程中不同时刻的合作标志的图像；

c.上述图像通过图像及数据处理实时获得轨道几何参数。

2.根据权利要求1所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，所述轨道几何参数包括轨距、左右钢轨的纵偏，超高和正矢。

3.根据权利要求1或2所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，获得待测轨道几何参数的方法为：

测量车在测量时速度为V米/秒，摄像装置每秒能拍摄H帧，通过亚像素图像定位技术，由每组的纵向两合作标志点分别得到一系列间隔距离为s＝V/H的相对高程测量值Δ_1c、Δ_2c：

Δ_c＝Δ_s-Δ_x；

其中：

Δ_c为摄像装置测量出来的合作标志的垂直偏移量即高程差；

Δ_s为轨道的实际高程差；

Δ_x为基准平台的变化量；

由测得的一系列相对高程量Δ_1c，n、Δ_2c，n，得到一系列的高程测量值h_1c，n，h_2c，n：

$h_{1c,n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1c,i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{1s,i}-{\mathrm{\Δ}}_{1x,i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1s,i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1x,i};$

$h_{2c,n}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2c,i}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\Δ}}_{2s,i}-{\mathrm{\Δ}}_{2x,i})=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2s,i}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2x,i};$

由以上一系列间隔距离为s的高程测量值分别确定两条曲线函数f₁(S)、f₂(S)；

再在上述两条曲线函数上以间隔距离为r插值取点，由此可得到一系列间距为r的离散值h′_1c，n、h′_2c，n，其中r为两标志杆之间的距离；

$h_{1c,n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1s,i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1x,i}^{\′},$ $h_{2c,n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2s,i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2x,i}^{\′},$

${\mathrm{\Δ}}_r=h_{2c,n}^{\′}-h_{1c,n}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2s,i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2x,i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1s,i}^{\′}+\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1x,i}^{\′};$

在同一时刻两合作标志点所对应的是同一摄像装置位置即同一时刻的基准平台，所以：

Δ′_1x，i＝Δ′_2x，i；

由此有：

${\mathrm{\Δ}}_r=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{2s,i}^{\′}-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{1s,i}^{\′}=h_2-h_1;$

其中：

h₁为测量车运动到第n个r距离后的第一标志杆所在位置的真实高程；

h₂为测量车运动到第n个r距离后的第二标志杆所在位置的真实高程；

所以Δ_r即为间距为r的路面实际高程差；

测得路面上的坡度倾角量为θ，则第二合作标志点所在位置与第一合作标志点所在位置的相对高程Δ_R为：

Δ_R＝r×sinθ+Δ_r×cosθ；

由一系列间距为r的实际相对高程差Δ_R，n，求出一系列间距为r，相对基点的绝对高程h_n：

$h_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{R,i};$

由这一系列的绝对高程h_n即可得到轨道的纵向剖面曲线，从而得到轨道的左右纵偏及超高，而横向两侧标志杆顶端的合作标志点之间的距离即为轨距；由两组横向标志杆，即得到两轨线的横向剖面曲线，获得轨道的正矢参数。

4.根据权利要求1所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，所述摄像装置为高分辨率数字摄像机。

5.根据权利要求1所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，所述合作标志为圆形、十字丝、或对顶角形状。

6.根据权利要求1所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，采用亚像素图像定位技术进行所述图像处理，定位图像中的合作标志点位置。

7.根据权利要求1所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，根据视场内线段长度、区域面积之合作标志的先验知识，实时标定出图像的比例系数，用于最终路面几何参数的计算。

8.根据权利要求3所述轨道几何参数的摄像测量方法，其特征是，路面上的坡度倾角θ由测量车上的陀螺仪或倾角仪测得。

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