CN101301659A - 双ucm平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：a.收集双六辊UCM机型平整机组的设备参数；b.收集待快速在线设定的带材关键轧制工艺参数；c.板形参数的粗算；d.板形参数的精算；f.根据窜辊系数与弯辊系数计算出相应的平整机组1#、2#机架中间辊的窜动量以及工作辊与中间辊弯辊力，并在机组上实现在线设定。采用本发明所提供的综合控制方法，使得基于机理模型的板形参数设定技术能够在线应用，并能满足工程上的精度需求，有效的保证了成品的板形质量与轧辊的使用寿命及弯辊缸的使用寿命，可以给企业带来显著的经济效益。本发明所述方法简单明了，适合在线应用。

Description

双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法

技术领域

本发明涉及一种平整生产工艺技术，特别涉及一种基于机理模型的双六辊UCM机型平整机组1#、2#机架弯辊与窜辊等板形参数在线快速设定方法。

背景技术

附图1为双六辊UCM机型平整机组的生产工艺及设备布置示意图。如附图1所示，带材1从开卷机2卷出后送至机架，经过两个机架的轧制，带材1达到规定的厚度并被送至卷取机3回卷。每个机架的轧辊包括工作辊4和中间辊5以及支撑辊6，工作辊与带材表面直接接触。如附图2所示，为了控制板形，在轧制过程中，1#、2#机架具有工作辊弯辊、中间辊弯辊、中间辊窜动等部分的板形控制手段。

参考附图2及UCM平整机的设备特征可以知道，对于双六辊UCM机型的平整机组而言，其板形参数的设定实际上包括1#机架中间辊窜动量的设定、2#机架中间辊窜动量的设定以及1#机架工作辊弯辊力的设定、1#机架中间辊弯辊力的设定、2#机架工作辊弯辊力的设定、2#机架中间辊弯辊力的设定等六个部分。为了保证产品的板形质量并充分发挥出所有板形参数的潜力，以上六个参数在设定过程中必须综合协调设定，而不能采用单独考虑单独设定的方法。对于这么一个六个参数的多维寻优问题，在离线分析时，可以有很多算法，如Powell法、牛顿迭代法等等。但是，作为一个工程上用于在线设定的参数计算过程，上述优化方法是不可行的。其主要原因就是计算速度太慢，计算时间不能满足在线设定要求。以powell法为例，由于优化过程中需要多次搜索，相应的多次调用由金属模型与辊系变形模型相迭代的板形模型，所以按照目前的普通工控机的计算速度，完成双UCM机型的平整机组六个板形参数的特定寻优过程所需要的时间将达到30个小时以上。而现场一般是在当前钢卷开始轧制时对下一卷带钢板形参数设定值进行计算，当前卷轧制完毕就必须给出下一卷带钢的板形参数设定值。整个计算寻优计算过程一般要求控制在5分钟之内完成，而且计算结果必须稳定。所以以往现场对于板形参数的在线设定很少有基于机理模型的，一般都是采用经验与表格相结合的方法，造成产品质量波动较大。这样，如何实现双UCM机型平整机组的板形参数快速设定，使之能够在线应用就成为现场攻关的重点。

发明内容

为了克服现有技术存在的上述问题，本发明提供了一种双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，该方法充分结合双UCM机型平整机组生产工艺特点，将板形控制参数分成以中间辊窜动量为主的静态参数与以弯辊力为主的动态参数两种，在引入综合窜辊系数与综合弯辊系数两个参数的基础上，将板形参数的求解过程分解成粗算与精算两个部分，在满足工程上对板形参数的实际设定精度要求的前提下，实现了板形参数的在线快速设定。

为了实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，包括以下步骤：

(a)收集双六辊UCM机型平整机组的设备参数，主要包括：1#和2#机架工作辊直径D_w1、D_w2；1#和2#机架中间辊直径D_m1、D_m2；1#和2#机架支撑辊直径D_b1、D_b2；1#机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_1wi、ΔD_1mi、ΔD_1bi；2#机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布ΔD_2wi、ΔD_2mi、ΔD_2bi；1#和2#机架工作辊辊身长度L_w；1#和2#机架中间辊辊身长度L_m；1#和2#机架支撑辊辊身长度L_b；1#和2#机架工作辊压下螺丝中心距l_w；1#和2#机架中间辊压下螺丝中心距l_m；1#和2#机架支撑辊压下螺丝中心距l_b；1#机架中间辊许用最大窜动量δ_1max；2#机架中间辊许用最大窜动量δ_2max；1#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_1wmax ⁺、S_1wmax ^-、S_1mmax ⁺、S_1mmax ^-；2#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_2wmax ⁺、S_2wmax ^-、S_2mmax ⁺、S_2mmax ^-；

(b)收集待快速在线设定的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的厚度横向分布值H_i；来料板形的横向分布值L_i；带材的宽度B；平均后张力T₀；平均中张力T_m；平均前张力T₁；延伸率设定值ε₀；机架间延伸率分配系数；

(c)对相关板形参数进行粗算，包括以下步骤：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，如令F₀＝10¹⁰。同时，给定工程上所允许的板形与辊耗综合控制目标函数最大值F_max。引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量；

c2)给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝0.5；

c3)令λ₂＝λ′₂，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

c4)给定搜索步长 ${\mathrm{\Δ}}_1=\frac{1}{50(L_m-B)},$ 令λ₁＝k₁Δ₁；

c5)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)；

c6)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c7)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_1^{*}={\mathrm{\λ}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤c8。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤c8；

c8)判断不等式k₁≤50(L_m-B)是否成立，如果成立，则转入步骤c4；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\λ}}_1^{*},$ 转入步骤c9；

c9)定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

c10)给定搜索步长Δ₂＝0.05，令λ₂＝k₂Δ₂；

c11)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)；

c12)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c13)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_2^{*}={\mathrm{\λ}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤c14。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤c14；

c14)判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤c10；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_2={\mathrm{\λ}}_2^{*},$ 转入步骤c15；

c15)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤c16；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤c3；

c16)输出λ₁、λ₂的值，作为粗算结果，完成粗算过程。

(d)对相关板形参数进行精算，包括以下步骤：

d1)定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1i以及各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi，同时定义中间变量k₁₂，并令k₁₂＝0；

d2)给定搜索步长Δ₁₂＝0.02λ₁，令λ₁₂＝0.8λ₁+k₁₂Δ₁₂；

d3)令λ₁₁＝λ₁、λ_2wi＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d4；

d4)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d5；

d5)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{12}^{*}={\mathrm{\λ}}_{12},$ k₁₂＝k₁₂+1，转入步骤d6。如果不成立，则令k₁₂＝k₁₂+1，直接转入步骤d6；

d6)判断不等式k₁₂≤20与λ₁₂≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d2；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{12}={\mathrm{\λ}}_{12}^{*},$ 完成δ₂的精算过程，开始λ₁₁的精算过程；

d7)定义中间变量k₁₁，并令k₁₁＝0；

d8)给定搜索步长Δ₁₁＝0.02λ₁，令λ₁₁＝0.8λ₁+k₁₁Δ₁₁；

d9)令λ_2wi＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d10；

d10)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d11；

d11)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{11}^{*}={\mathrm{\λ}}_{11},$ k₁₁＝k₁₁+1，转入步骤d12。如果不成立，则令k₁₁＝k₁₁+1，直接转入步骤d12；

d12)判断不等式k₁₁≤20与λ₁₁≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d8；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{11}={\mathrm{\λ}}_{11}^{*},$ 完成δ₁的精算过程，开始λ_2w2的精算过程；

d13)定义中间变量k_2w2，并令k_2w2＝0；

d14)给定搜索步长Δ_2w2＝0.02λ₂，令λ_2w2＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w2；

d15)令λ_2w1＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d16；

d16)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d17；

d17)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w2},$ k_2w2＝k_2w2+1，转入步骤d18。如果不成立，则令k_2w2＝k_2w2+1，直接转入步骤d18；

d18)判断不等式k_2w2≤20λ_2w2≤1.0与是否同时成立，如果成立，则转入步骤d14；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w2}={\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*},$ 完成λ_2w2的精算过程，开始λ_2m2的精算过程；

d19)定义中间变量k_2m2，并令k_2m2＝0；

d20)给定搜索步长Δ_2m2＝0.02λ₂，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m2Δ_2m2；

d21)令λ_2w1＝λ₂、λ_2m1＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d22；

d22)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d23；

d23)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m2},$ k_2m2＝k_2m2+1，转入步骤d20。如果不成立，则令k_2m2＝k_2m2+1，直接转入步骤d24；

d24)判断不等式k_2m2≤20与λ_2m2≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d21；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m2}={\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*},$ 完成λ_2m2的精算过程，开始λ_2w1的精算过程；

d25)定义中间变量k_2w1，并令k_2w1＝0；

d26)给定搜索步长Δ_2w1＝0.02λ₂，令λ_2w1＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w1；

d27)令λ_2m1＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d28；

d28)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d28；

d29)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w1},$ k_2w1＝k_2w1+1，转入步骤d30。如果不成立，则令k_2w1＝k_2w1+1，直接转入步骤d31；

d30)判断不等式k_2w1≤20与λ_2w1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d26；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w1}={\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*},$ 完成λ_2w1的精算过程，开始λ_2m1的精算过程；

d31)定义中间变量k_2m1，并令k_2m1＝0；

d32)给定搜索步长Δ_2m1＝0.02λ₂，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m1Δ_2m1；

d33)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d34；

d34)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d35；

d35)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m1},$ k_2m1＝k_2m1+1，转入步骤d36。如果不成立，则令k_2m1＝k_2m1+1，直接转入步骤d36；

d36)判断不等式k_2m1≤20与λ_2m1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d32；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m1}={\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*},$ 完成λ_2m1的精算过程；

d37)输出λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi，结束整个精算过程。

(e)根据λ_1i、λ_2wi、λ_2mi计算出相应的平整机组1#、2#机架中间辊的窜动量δ₁，δ₂以及工作辊与中间辊弯辊力S_1w，S_2w，S_1m，S_2m，并在机组上实现在线设定。

在步骤c1中，考虑到对于UCM机型的平整机组而言，尽管中间辊的窜动可以有效的改善板形，但是随着中间辊窜动量的增加，辊间压力横向分布的不均匀程度也随之增加，辊耗也增加。现场为了提高生产效率，减少由于换辊而带来的附加作业时间，总希望两个机架的轧辊尽量按照相同的速度来磨损，以实现两个机架能够同时换辊。而不希望两个机架轧辊磨损差异太大，从而增加现场停机换辊的时间。这样，与之对应就希望双UCM机型的平整机组1#与2#机架中间辊的窜动量能够尽可能的保持一致，所以才引入综合窜辊系数这一变量。综合窜辊系数λ₁与窜辊量之间的关系如下：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_1\frac{L_m-B}{2}$

式中：L_m-中间辊的辊身长度。

在步骤c1中，考虑到充分发挥双UCM平整机组各个部分的弯辊对板形的控制能力，要求各个部分弯辊力的相对余量均匀而不希望在设定过程中出现某个部分弯辊力偏高甚至满负荷运行而另外几个部分的弯辊力则较小，以免影响弯辊缸的使用寿命而且也使得偏高部分弯辊力没有调节的余地。基于这一控制思想，所以引入一个综合弯辊系数的变量。综合弯辊系数λ₂与弯辊力之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})\end{array}\right\}$

式中：S_1wmax ⁺、S_2wmax ⁺、S_1wmax ^-、S_2wmax ^--1#与2#机架工作辊设备所允许的最大与最小弯辊力；

S_1mmax ⁺、S_2mmax ⁺、S_1mmax ^-、S_2mmax ^--1#与2#机架中间辊设备所允许的最大与最小弯辊力。

在步骤c5中，所述板形与辊耗综合控制目标函数F(X)可以定义为：

$F\left(X\right)=\mathrm{\α}\frac{[\max \left({\mathrm{\σ}}_{21i}\right)-\min \left({\mathrm{\σ}}_{21i}\right)]}{T_2}+(1-\mathrm{\α})g\left(Q\right)$

式中：σ_21i-出口张力分布值；

T₂-出口平均张力；

α-加权系数；

g(Q)-1#、2#机架4个辊间压力分布均匀程度的函数；其中，

$g\left(Q\right)={\mathrm{\β}}_1\frac{[\max \left(Q_{1\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(Q_{1\mathrm{mwi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{1\mathrm{mwi}}}+{\mathrm{\β}}_2\frac{[\max \left(Q_{1\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(Q_{1\mathrm{mbi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{1\mathrm{mwi}}}+$

${\mathrm{\β}}_4\frac{[\max \left(Q_{2\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(Q_{2\mathrm{mwi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{2\mathrm{mwi}}}+{\mathrm{\β}}_4\frac{[\max \left(Q_{2\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(Q_{2\mathrm{mbi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{2\mathrm{mbi}}}$

β₁，β₂，β₃，β₄-加权系数，且β₁+β₂+β₃+β₄＝1；

上式中，等式右侧第一项为出口张力差值情况，反映板形的好坏；第二项为机架间辊间压力沿横向分布均匀程度，其大小反映辊间压力尖峰分布情况。

在步骤d1中，中间辊窜辊系数λ_1i与窜辊量的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\λ}}_{11}\frac{L_m-B}{2}\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_{12}\frac{L_m-B}{2}\end{array}\right\}$

步骤d1中，中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi与弯辊之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w1}(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m1}(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w2}(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m2}(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})\end{array}\right\}$

本发明的有益效果是：该发明的最大创新在于首次提出了一套工程上实用的板形参数快速设定方法，使得基于机理模型的板形参数设定技术能够在线应用，并能满足工程上的精度需求，有效的保证了成品的板形质量与轧辊的使用寿命及弯辊缸的使用寿命。

附图说明

通过以下结合附图对本发明较佳实施例的描述，可以进一步理解本发明的目的、特征和优点，其中：

图1是双六辊UCM机型平整机组的生产工艺及设备布置示意图；

图2是UCM平整机板形控制手段示意图；

图3是基于机理模型的双UCM平整机组板形参数在线设定简要总流程图；

图4是基于机理模型的双UCM平整机组板形参数在线设定粗算计算流程图；

图5是基于机理模型的双UCM平整机组板形参数在线设定精算计算流程图；

图6是基于机理模型的双UCM平整机组板形参数在线设定总流程图。

具体实施方式

以下借助附图描述本发明的较佳实施例

实施例1

图6是按照本发明的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定总流程图。现以来料牌号为SPCC、规格为0.30mm×850mm、变形抗力为350MPa的带钢为例，借助于图6来描述特定钢种与规格的带钢在特定双六辊UCM机型平整机组上的基于机理模型的板形参数设定过程与设定结果以及相关效果。

首先，在步骤1中，收集特定双六辊UCM机型平整机组的设备参数，主要包括：1#和2#机架工作辊直径D_w1＝425mm、D_w2＝450mm；1#和2#机架中间辊直径D_m1＝460mm、D_m2＝473mm；1#和2#机架支撑辊直径D_b1＝1096mm、D_b2＝1150mm；1#机架工作辊与中间辊以及支撑辊都采用平辊，即辊型分布值ΔD_1wi＝0、ΔD_1mi＝0、ΔD_1bi＝0；2#机架工作辊与中间辊以及支撑辊也采用平辊，即辊型分布值ΔD_2wi＝0、ΔD_2mi＝0、ΔD_2bi＝0；1#和2#机架工作辊辊身长度L_w＝1.2m；1#和2#机架中间辊辊身长度L_m＝1.2m；1#和2#机架支撑辊辊身长度L_b＝1.2m；1#和2#机架工作辊压下螺丝中心距l_w＝2560mm；1#和2#机架中间辊压下螺丝中心距l_m＝2560mm；1#和2#机架支撑辊压下螺丝中心距l_b＝2560mm；1#机架中间辊许用最大窜动量δ_1max＝300mm；2#机架中间辊许用最大窜动量δ_2max＝300mm；1#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{1w\max }^{+}=392\mathrm{KN},$ $S_{1w\max }^{-}=-176\mathrm{KN},$ $S_{1m\max }^{+}=480\mathrm{KN},$ $S_{1m\max }^{-}=0;$ 2#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{2w\max }^{+}=392\mathrm{KN},$ $S_{2w\max }^{-}=-176\mathrm{KN},$ $S_{2m\max }^{+}=480\mathrm{KN},$ $S_{2m\max }^{-}=0;$

随后，在步骤2中，收集待综合设定的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的凸度横向分布值{ΔH_i}＝{0，1.75，3.25，4.54，5.62，7.28，7.90，8.41，8.8，9.13，9.58，9.72，9.83，9.9，9.96，9.99，10，9.99，9.96，9.9，9.83，9.72，9.58，9.13，8.8，8.41，7.90，7.28，5.62，4.54，3.25，1.75，0}；来料板形认为良好，其横向分布值L_i＝0；带材的宽度B＝0.85m；平均后张力T₀＝35Mpa；平均中张力T_m＝70Mpa；平均前张力T₁＝35Mpa；延伸率设定值ε₀＝1.5％；机架间延伸率分配系数ζ＝0.667；

随后，在步骤3中，给定板形目标函数的初始设定值F₀＝1.0×10¹⁰，给定工程上所允许的板形与辊耗综合控制目标函数最大值F_max＝0.05，引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量，使得 ${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_1=\frac{L_m-B}{2}=0.175{\mathrm{\λ}}_1,$ $\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})=-176+568{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})=480{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})=-176+568{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})=480{\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right\};$

随后，在步骤4中，给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝0.5；

随后，在步骤5中，令λ₂＝λ′₂＝0.5，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

随后，在步骤6中，给定搜索步长 ${\mathrm{\Δ}}_1=\frac{1}{50(L_m-B)}=0.057,$ 令λ₁＝k₁Δ₁＝0；

随后，在步骤7中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.78；

随后，在步骤8中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁＝0、λ₂＝0.5作为最优值，结束计算；

随后，在步骤9中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_1^{*}={\mathrm{\λ}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤10。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤10；

随后，在步骤10中，判断不等式k₁≤50(L_m-B)＝17.5是否成立，如果成立，则转入步骤6；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\λ}}_1^{*},$ 转入步骤11；

随后，在步骤11中，定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

随后，在步骤12中，给定搜索步长Δ₂＝0.05，令λ₂＝k₂Δ₂＝0；

随后，在步骤13中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.45；

随后，在步骤14中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

随后，在步骤15中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_2^{*}={\mathrm{\λ}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤16。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤16；

随后，在步骤16中，判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤12；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_2={\mathrm{\λ}}_2^{*},$ 转入步骤17；

随后，在步骤17中，判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤18；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤5；

随后，在步骤18中，输出λ₁＝0.627、λ₂＝0.45的值，作为粗算结果，完成粗算过程；

随后，在步骤19中，定义中间变量k₁₂，并令k₁₂＝0；同时定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1i以及各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi满足下式：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\λ}}_{11}\frac{L_m-B}{2}=0.175{\mathrm{\λ}}_{11}\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_{12}\frac{L_m-B}{2}=0.175{\mathrm{\λ}}_{11}\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w1}(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})=-176+568{\mathrm{\λ}}_{2w1}\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m1}(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})=480{\mathrm{\λ}}_{2m1}\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w2}(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})=-176+568{\mathrm{\λ}}_{2w2}\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m2}(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})=480{\mathrm{\λ}}_{2m2}\end{array}\right\}$

随后，在步骤20中，给定搜索步长Δ₁₂＝0.02λ₁＝0.01254，令λ₁₂＝0.8λ₁+k₁₂Δ₁₂＝0.5016；

随后，在步骤21中，令λ₁₁＝λ₁＝0.627、λ_2wi＝λ₂＝0.45、λ_2mi＝λ₂＝0.45，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.21，转入步骤22；

随后，在步骤22中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤23；

随后，在步骤23中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{12}^{*}={\mathrm{\λ}}_{12},$ k₁₂＝k₁₂+1，转入步骤24。如果不成立，则令k₁₂＝k₁₂+1，直接转入步骤24；

随后，在步骤24中，判断不等式k₁₂≤20与λ₁₂≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d2；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{12}={\mathrm{\λ}}_{12}^{*}=0.63954,$ 完成δ₂的精算过程，开始λ₁₁的精算过程；

随后，在步骤25中，定义中间变量k₁₁，并令k₁₁＝0；

随后，在步骤26中，给定搜索步长Δ₁₁＝0.02λ₁＝0.01254，令λ₁₁＝0.8λ₁+k₁₁Δ₁₁＝0.5016；

随后，在步骤27中，令λ_2wi＝λ₂＝0.45、λ_2mi＝λ₂＝0.45，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.28，转入步骤28；

随后，在步骤28中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤29；

随后，在步骤29中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{11}^{*}={\mathrm{\λ}}_{11},$ k₁₁＝k₁₁+1，转入步骤30。如果不成立，则令k₁₁＝k₁₁+1，直接转入步骤30；

随后，在步骤30中，判断不等式k₁₁≤20与λ₁₁≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤26；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{11}={\mathrm{\λ}}_{11}^{*}=0.57684,$ 完成δ₁的精算过程，开始λ_2w2的精算过程；

随后，在步骤31中，定义中间变量k_2w2，并令k_2w2＝0；

随后，在步骤32中，给定搜索步长Δ_2w2＝0.02λ₂＝0.009，令λ_2w2＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w2＝0.36；

随后，在步骤33中，令λ_2w1＝λ₂＝0.45、λ_2mi＝λ₂＝0.45，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.23，转入步骤34；

随后，在步骤34中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤35；

随后，在步骤35中，判断不等式F₁＜F₀＝0.18是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w2},$ k_2w2＝k_2w2+1，转入步骤36。如果不成立，则令k_2w2＝k_2w2+1，直接转入步骤36；

随后，在步骤36中，判断不等式k_2w2≤20λ_2w2≤1.0与是否同时成立，如果成立，则转入步骤32；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w2}={\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}=0.396,$ 完成λ_2w2的精算过程，开始λ_2m2的精算过程；

随后，在步骤37中，定义中间变量k_2m2，并令k_2m2＝0；

随后，在步骤38中，给定搜索步长Δ_2m2＝0.02λ₂＝0.009，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m2Δ_2m2＝0.36；

随后，在步骤39中，令λ_2w1＝λ₂＝0.45、λ_2m1＝λ₂＝0.45，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.22，转入步骤40；

随后，在步骤40中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤41；

随后，在步骤41中判断不等式F₁＜F₀＝0.16是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m2},$ k_2m2＝k_2m2+1，转入步骤38。如果不成立，则令k_2m2＝k_2m2+1，直接转入步骤42；

随后，在步骤42中，判断不等式k_2m2≤20与λ_2m2≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d21；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m2}={\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}=0.477,$ 完成λ_2m2的精算过程，开始λ_2w1的精算过程；

随后，在步骤43中，定义中间变量k_2w1，并令k_2w1＝0；

随后，在步骤44中，给定搜索步长Δ_2w1＝0.02λ₂＝0.009，令λ_2w1＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w1＝0.36；

随后，在步骤45中，令λ_2m1＝λ₂＝0.45，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.22，转入步骤44；

随后，在步骤46中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤47；

随后，在步骤47中判断不等式F₁＜F₀＝0.12是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w1},$ k_2w1＝k_2w1+1，转入步骤48。如果不成立，则令k_2w1＝k_2w1+1，直接转入步骤48；

随后，在步骤48中，判断不等式k_2w1≤20与λ_2w1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤44；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w1}={\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}=0.495,$ 完成λ_2w1的精算过程，开始λ_2m1的精算过程；

随后，在步骤49中，定义中间变量k_2m1，并令k_2m1＝0；

随后，在步骤50中，给定搜索步长Δ_2m1＝0.02λ₂＝0.009，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m1Δ_2m1＝0.36；

随后，在步骤51中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.13，转入步骤52；

随后，在步骤52中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤53；

随后，在步骤53中，判断不等式F₁＜F₀＝0.09是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m1},$ k_2m1＝k_2m1+1，转入步骤54。如果不成立，则令k_2m1＝k_2m1+1，直接转入步骤54；

随后，在步骤54中，判断不等式k_2m1≤20与λ_2m1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤50；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m1}={\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}=0.432,$ 完成λ_2m1的精算过程；

随后，在步骤55中，输出λ₁₁＝0.57684、λ₁₂＝0.63954、λ_2w1＝0.495、λ_2m1＝0.432、λ_2w2＝0.396、λ_2m2＝0.477，结束整个精算过程；

最后，在步骤56中，根据λ_1i、λ_2wi、λ_2mi计算出相应的平整机组1#、2#机架中间辊的窜动量δ₁＝100.947mm，δ₂＝111.9195mm以及工作辊与中间辊弯辊力S_1w＝105.16KN、S_2w＝48.928KN、S_1m＝207.36KN、S_2m＝228.96KN，并在机组上实现在线设定。

最后，为了方便比较，如表1所示分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形快速设定方法所得出的板形参数计算结果及计算时间与采用传统优化方法所计算出的板形参数计算结果及计算时间对比。

表1本发明所述方法与powell等传统优化法计算结果及时间对比

项目	δ1(mm)	δ2(mm)	S1w(KN)	S2w(KN)	S1m(KN)	S2m(KN)	计算时间
								本发明所述方法	100.947	111.9195	105.16	48.928	207.36	228.96	32小时
powell优化方法	104.242	117.565	117.724	42.829	220.221	214.324	1.6分钟
								绝对误差	3.295	5.6455	12.564	6.099	12.861	14.636
设备许用调节量	300	300	568	568	480	480
								误差占设备许用最大值的比例	1.10	1.88	2.21	1.07	2.68	3.05

通过表1可以看出，采用本发明所述方法与powell等传统优化法计算结果误差占设备许用最大值的比例在3.05％以内，完全可以满足工程精度要求。而计算时间却从32小时减少到1.6分钟，计算速度得到了很大的提高，可以从离线模拟转向在线应用。

实施例2

为了进一步阐述本发明的基本思想，现以来料牌号为EDDQ、规格为0.21mm×740mm、变形抗力为310Mpa的带钢为例，借助于图6来进一步描述特定钢种与规格的带钢在特定双六辊UCM机型平整机组上的板形手段综合过程与设定结果以及相关效果。

首先，在步骤1中，收集特定双六辊UCM机型平整机组的设备参数，主要包括：1#和2#机架工作辊直径D_w1＝525mm、D_w2＝550mm；1#和2#机架中间辊直径D_m1＝520mm、D_m2＝523mm；1#和2#机架支撑辊直径D_b1＝1196mm、D_b2＝1250mm；1#机架工作辊与中间辊以及支撑辊都采用平辊，即辊型分布值ΔD_1wi＝0、ΔD_1mi＝0、ΔD_1bi＝0；2#机架工作辊与中间辊以及支撑辊也采用平辊，即辊型分布值ΔD_2wi＝0、ΔD_2mi＝0、ΔD_2bi＝0；1#和2#机架工作辊辊身长度L_w＝1.1m；1#和2#机架中间辊辊身长度L_m＝1.1m；1#和2#机架支撑辊辊身长度L_b＝1.1m；1#和2#机架工作辊压下螺丝中心距l_w＝2460mm；1#和2#机架中间辊压下螺丝中心距l_m＝2460mm；1#和2#机架支撑辊压下螺丝中心距l_b＝2460mm；1#机架中间辊许用最大窜动量δ_1max＝250mm；2#机架中间辊许用最大窜动量δ_2max＝250mm；1#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{1w\max }^{+}=500\mathrm{KN},$ $S_{1w\max }^{-}=-500\mathrm{KN},$ $S_{1m\max }^{+}=500\mathrm{KN},$ $S_{1m\max }^{-}=-500\mathrm{KN};$ 2#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力 $S_{2w\max }^{+}=500\mathrm{KN},$ $S_{2w\max }^{-}=-500\mathrm{KN},$ $S_{2m\max }^{+}=500\mathrm{KN},$ $S_{2m\max }^{-}=-500\mathrm{KN};$

随后，在步骤2中，收集待综合设定的带材关键轧制工艺参数，主要包括：带材来料的厚度横向分布值{ΔH_i}＝{0.00，2.07，3.80，5.21，6.36，7.28，8.01，8.58，9.01，9.34，9.58，9.75，9.87，9.94，9.99，10.00，9.99，9.94，9.87，9.75，9.58，9.34，9.01，8.58，8.01，7.28，6.36，5.21，3.80，2.07，0.00}；来料板形认为良好，其横向分布值L_i＝0；带材的宽度B＝0.74m；平均后张力T₀＝40Mpa；平均中张力T_m＝80Mpa；平均前张力T₁＝40Mpa；延伸率设定值ε₀＝1.5％；机架间延伸率分配系数ζ＝0.667；

随后，在步骤3中，给定板形目标函数的初始设定值F₀＝1.0×10¹⁰，给定工程上所允许的板形与辊耗综合控制目标函数最大值F_max＝0.05，引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量，使得 ${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_1=\frac{L_m-B}{2}=0.18{\mathrm{\λ}}_1,$ $\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_2\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right\};$

随后，在步骤4中，给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝0.5；

随后，在步骤5中，令λ₂＝λ′₂＝0.5，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

随后，在步骤6中，给定搜索步长 ${\mathrm{\Δ}}_1=\frac{1}{50(L_m-B)}=0.056,$ 令λ₁＝k₁Δ₁＝0；

随后，在步骤7中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.74；

随后，在步骤8中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁＝0、λ₂＝0.5作为最优值，结束计算；

随后，在步骤9中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_1^{*}={\mathrm{\λ}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤10。如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤10；

随后，在步骤10中，判断不等式k₁≤50(L_m-B)＝18是否成立，如果成立，则转入步骤6；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\λ}}_{1,}^{*}$ 转入步骤11；

随后，在步骤11中，定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

随后，在步骤12中，给定搜索步长Δ₂＝0.05，令λ₂＝k₂Δ₂＝0；

随后，在步骤13中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.42；

随后，在步骤14中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

随后，在步骤15中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_2^{*}={\mathrm{\λ}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤16。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤16；

随后，在步骤16中，判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤12；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_2={\mathrm{\λ}}_2^{*},$ 转入步骤17；

随后，在步骤17中，判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤18；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤5；

随后，在步骤18中，输出λ₁＝0.728、λ₂＝0.55的值，作为粗算结果，完成粗算过程；

随后，在步骤19中，定义中间变量k₁₂，并令k₁₂＝0；同时定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1i以及各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi满足下式：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\λ}}_{11}\frac{L_m-B}{2}=0.18{\mathrm{\λ}}_{11}\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_{12}\frac{L_m-B}{2}=0.18{\mathrm{\λ}}_{11}\end{array}\right\}$

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w1}(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_{2w1}\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m1}(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_{2m1}\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w2}(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_{2w2}\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m2}(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})=-500+1000{\mathrm{\λ}}_{2m2}\end{array}\right\}$

随后，在步骤20中，给定搜索步长Δ₁₂＝0.02λ₁＝0.01456，令λ₁₂＝0.8λ₁+k₁₂Δ₁₂＝0.5824；

随后，在步骤21中，令λ₁₁＝λ₁＝0.728、λ_2wi＝λ₂＝0.45、λ_2mi＝λ₂＝0.55，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.22，转入步骤22；

随后，在步骤22中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤23；

随后，在步骤23中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{12}^{*}={\mathrm{\λ}}_{12},$ k₁₂＝k₁₂+1，转入步骤24。如果不成立，则令k₁₂＝k₁₂+1，直接转入步骤24；

随后，在步骤24中，判断不等式k₁₂≤20与λ₁₂≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d2；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{12}={\mathrm{\λ}}_{12}^{*}=0.75712,$ 完成δ₂的精算过程，开始λ₁₁的精算过程；

随后，在步骤25中，定义中间变量k₁₁，并令k₁₁＝0；

随后，在步骤26中，给定搜索步长Δ₁₁＝0.02λ₁＝0.01456，令λ₁₁＝0.8λ₁+k₁₁Δ₁₁＝0.5824；

随后，在步骤27中，令λ_2wi＝λ₂＝0.55、λ_2mi＝λ₂＝0.55，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.254，转入步骤28；

随后，在步骤28中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤29；

随后，在步骤29中，判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{11}^{*}={\mathrm{\λ}}_{11},$ k₁₁＝k₁₁+1，转入步骤30。如果不成立，则令k₁₁＝k₁₁+1，直接转入步骤30；

随后，在步骤30中，判断不等式k₁₁≤20与λ₁₁≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤26；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{11}={\mathrm{\λ}}_{11}^{*}=0.69888,$ 完成δ₁的精算过程，开始λ_2w2的精算过程；

随后，在步骤31中，定义中间变量k_2w2，并令k_2w2＝0；

随后，在步骤32中，给定搜索步长Δ_2w2＝0.02λ₂＝0.011，令λ_2w2＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w2＝0.44；

随后，在步骤33中，令λ_2w1＝λ₂＝0.55、λ_2mi＝λ₂＝0.55，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.21，转入步骤34；

随后，在步骤34中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤35；

随后，在步骤35中，判断不等式F₁＜F₀＝0.16是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w2},$ k_2w2＝k_2w2+1，转入步骤36。如果不成立，则令k_2w2＝k_2w2+1，直接转入步骤36；

随后，在步骤36中，判断不等式k_2w2≤20λ_2w2≤1.0与是否同时成立，如果成立，则转入步骤32；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w2}={\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}=0.561,$ 完成λ_2w2的精算过程，开始λ_2m2的精算过程；

随后，在步骤37中，定义中间变量k_2m2，并令k_2m2＝0；

随后，在步骤38中，给定搜索步长Δ_2m2＝0.02λ₂＝0.011，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m2Δ_2m2＝0.44；

随后，在步骤39中，令λ_2w1＝λ₂＝0.55、λ_2m1＝λ₂＝0.55，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.21，转入步骤40；

随后，在步骤40中，判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤41；

随后，在步骤41中判断不等式F₁＜F₀＝0.14是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m2},$ k_2m2＝k_2m2+1，转入步骤38。如果不成立，则令k_2m2＝k_2m2+1，直接转入步骤42；

随后，在步骤42中，判断不等式k_2m2≤20与λ_2m2≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d21；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m2}={\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}=0.605,$ 完成λ_2m2的精算过程，开始λ_2w1的精算过程；

随后，在步骤43中，定义中间变量k_2w1，并令k_2w1＝0；

随后，在步骤44中，给定搜索步长Δ_2w1＝0.02λ₂＝0.011，令λ_2w1＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w1＝0.44；

随后，在步骤45中，令λ_2m1＝λ₂＝0.55，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.21，转入步骤44；

随后，在步骤46中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤47；

随后，在步骤47中判断不等式F₁＜F₀＝0.11是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w1},$ k_2w1＝k_2w1+1，转入步骤48。如果不成立，则令k_2w1＝k_2w1+1，直接转入步骤48；

随后，在步骤48中，判断不等式k_2w1≤20与λ_2w1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤44；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w1}={\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}=0.517,$ 完成λ_2w1的精算过程，开始λ_2m1的精算过程；

随后，在步骤49中，定义中间变量k_2m1，并令k_2m1＝0；

随后，在步骤50中，给定搜索步长Δ_2m1＝0.02λ₂＝0.011，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m1Δ_2m1＝0.44；

随后，在步骤51中，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)＝0.08，转入步骤52；

随后，在步骤52中，判断不等式F₁≤F_max＝0.05，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤53；

随后，在步骤53中，判断不等式F₁＜F₀＝0.07是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m1},$ k_2m1＝k_2m1+1，转入步骤54。如果不成立，则令k_2m1＝k_2m1+1，直接转入步骤54；

随后，在步骤54中，判断不等式k_2m1≤20与λ_2m1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤50；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m1}={\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}=0.462,$ 完成λ_2m1的精算过程；

随后，在步骤55中，输出λ₁₁＝0.69888、λ₁₂＝0.75712、λ_2w1＝0.517、λ_2m1＝0.462、λ_2w2＝0.561、λ_2m2＝0.605，结束整个精算过程；

最后，在步骤56中，根据λ_1i、λ_2wi、λ_2mi计算出相应的平整机组1#、2#机架中间辊的窜动量δ₁＝125.798mm，δ₂＝136.282mm以及工作辊与中间辊弯辊力S_1w＝17KN、S_2w＝61KN、S_1m＝-38KN、S_2m＝105KN，并在机组上实现在线设定。

最后，为了方便比较，如表2所示分别列出采用本发明所述基于机理模型的板形快速设定方法所得出的板形参数计算结果及计算时间与采用传统优化方法所计算出的板形参数计算结果及计算时间对比。

表2本发明所述方法与powell等传统优化法计算结果及时间对比

项目	δ1(mm)	δ2(mm)	S1w(KN)	S2w(KN)	S1m(KN)	S2m(KN)	计算时间
								本发明所述方法	125.798	136.282	17	61	-38	105	31小时
powell优化方法	120.321	142.213	22.3	68.2	0.22	126.3	1.5分钟
								绝对误差	5.477	5.931	5.3	7.2	38.22	21.3
设备许用调节量	300	300	1000	1000	1000	1000
								误差占设备许用最大值的比例	1.83	1.98	0.53	0.72	3.82	2.13

通过表1可以看出，采用本发明所述方法与powell等传统优化法计算结果误差占设备许用最大值的比例在3.82％以内，完全可以满足工程精度要求。而计算时间却从31小时减少到1.5分钟，计算速度得到了很大的提高，可以从离线模拟转向在线应用。

Claims (8)

1.一种双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：包括以下步骤：

(a)收集双六辊UCM机型平整机组的设备参数；

(b)收集待快速在线设定的带材关键轧制工艺参数；

(c)相关板形参数的粗算；

(d)相关板形参数的精算；

(e)根据窜辊系数与弯辊系数计算出相应的平整机组1#、2#机架中间辊的窜动量以及工作辊与中间辊弯辊力，并在机组上实现在线设定。

2.根据权利要求1所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：步骤(a)中所述双六辊UCM机型平整机组的设备参数包括：

1#和2#机架工作辊直径D_w1、D_w2；

1#和2#机架中间辊直径D_m1、D_m2；

1#和2#机架支撑辊直径D_b1、D_b2；

1#机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布值ΔD_1wi、ΔD_1mi、ΔD_1bi；

2#机架工作辊与中间辊以及支撑辊辊型分布ΔD_2wi、ΔD_2mi、ΔD_2bi；

1#和2#机架工作辊辊身长度L_w；

1#和2#机架中间辊辊身长度L_m；

1#和2#机架支撑辊辊身长度L_b；

1#和2#机架工作辊压下螺丝中心距l_w；

1#和2#机架中间辊压下螺丝中心距l_m；

1#和2#机架支撑辊压下螺丝中心距l_b；

1#机架中间辊许用最大窜动量δ_1max；

2#机架中间辊许用最大窜动量δ_2max；

1#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_1wmax ⁺、S_1wmax ^-、S_1mmax ⁺、S_1mmax ^-；

2#机架工作辊与中间辊的最大与最小弯辊力S_2wmax ⁺、S_2wmax ^-、S_2mmax ⁺、S_2mmax ^-。

3.根据权利要求1或2所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：步骤(b)中所述带材关键轧制工艺参数包括：

带材来料的厚度横向分布值H_i；

来料板形的横向分布值L_i；

带材的宽度B；

平均后张力T₀；

平均中张力T_m；

平均前张力T₁；

延伸率设定值ε₀；

机架间延伸率分配系数。

4.根据权利要求1或3所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：步骤(c)中所述相关板形参数粗算的计算过程包括：

c1)定义初始目标值F₀，并将F₀赋一个非常大的值，如令F₀＝10¹⁰；同时，给定工程上所允许的板形与辊耗综合控制目标函数最大值F_max；引入综合窜辊系数λ₁与综合弯辊系数λ₂两个变量；

c2)给定综合弯辊系数的初始值λ′₂＝0.5；

c3)令λ₂＝λ′₂，同时定义中间变量k₁，并令k₁＝0；

c4)给定搜索步长 ${\mathrm{\Δ}}_1=\frac{1}{50(L_m-B)},$ 令λ₁＝k₁Δ₁；

c5)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)；

c6)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c7)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_1^{*}={\mathrm{\λ}}_1,$ k₁＝k₁+1，转入步骤c8；如果不成立，则令k₁＝k₁+1，直接转入步骤c8；

c8)判断不等式k₁≤50(L_m-B)是否成立，如果成立，则转入步骤c4；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_1={\mathrm{\λ}}_1^{*},$ 转入步骤c9；

c9)定义中间变量k₂，并令k₂＝0；

c10)给定搜索步长Δ₂＝0.05，令λ₂＝k₂Δ₂；

c11)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)；

c12)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁、λ₂作为最优值，结束计算；

c13)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_2^{*}={\mathrm{\λ}}_2,$ k₂＝k₂+1，转入步骤c14。如果不成立，则令k₂＝k₂+1，直接转入步骤c14；

c14)判断不等式k₂≤20是否成立，如果成立，则转入步骤c10；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_2={\mathrm{\λ}}_2^{*},$ 转入步骤c15；

c15)判断不等式|λ₂-λ′₂|＜0.05是否成立，如果成立则转入步骤c16；否则令λ′₂＝λ₂，转入步骤c3；

c16)输出λ₁、λ₂的值，作为粗算结果，完成粗算过程。

5.根据权利要求1或3所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：步骤(d)中所述相关板形参数精算的计算过程包括：

d1)定义各个机架的中间辊窜辊系数λ_1i以及各个机架中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi，同时定义中间变量k₁₂，并令k₁₂＝0；

d2)给定搜索步长Δ₁₂＝0.02λ₁，令λ₁₂＝0.8λ₁+k₁₂Δ₁₂；

d3)令λ₁₁＝λ₁、λ_2wi＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d4；

d4)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d5；

d5)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{12}^{*}={\mathrm{\λ}}_{12},$ k₁₂＝k₁₂+1，转入步骤d6；如果不成立，则令k₁₂＝k₁₂+1，直接转入步骤d6；

d6)判断不等式k₁₂≤20与λ₁₂≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d2；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{12}={\mathrm{\λ}}_{12}^{*},$ 完成δ₂的精算过程，开始λ₁₁的精算过程；

d7)定义中间变量k₁₁，并令k₁₁＝0；

d8)给定搜索步长Δ₁₁＝0.02λ₁，令λ₁₁＝0.8λ₁+k₁₁Δ₁₁；

d9)令λ_2wi＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d10；

d10)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d11；

d11)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{11}^{*}={\mathrm{\λ}}_{11},$ k₁₁＝k₁₁+1，转入步骤d12。如果不成立，则令k₁₁＝k₁₁+1，直接转入步骤d12；

d12)判断不等式k₁₁≤20与λ₁₁≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d8；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{11}={\mathrm{\λ}}_{11}^{*},$ 完成δ₁的精算过程，开始λ_2w2的精算过程；

d13)定义中间变量k_2w2，并令k_2w2＝0；

d14)给定搜索步长Δ_2w2＝0.02λ₂，令λ_2w2＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w2；

d15)令λ_2w1＝λ₂、λ_2mi＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d16；

d16)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d17；

d17)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w2},$ k_2w2＝k_2w2+1，转入步骤d18。如果不成立，则令k_2w2＝k_2w2+1，直接转入步骤d18；

d18)判断不等式k_2w2≤20λ_2w2≤1.0与是否同时成立，如果成立，则转入步骤d14；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w2}={\mathrm{\λ}}_{2w2}^{*},$ 完成λ_2w2的精算过程，开始λ_2m2的精算过程；

d19)定义中间变量k_2m2，并令k_2m2＝0；

d20)给定搜索步长Δ_2m2＝0.02λ₂，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m2Δ_2m2；

d21)令λ_2w1＝λ₂、λ_2m1＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d22；

d22)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d23；

d23)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m2},$ k_2m2＝k_2m2+1，转入步骤d20；如果不成立，则令k_2m2＝k_2m2+1，直接转入步骤d24；

d24)判断不等式k_2m2≤20与λ_2m2≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d21；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m2}={\mathrm{\λ}}_{2m2}^{*},$ 完成λ_2m2的精算过程，开始λ_2w1的精算过程；

d25)定义中间变量k_2w1，并令k_2w1＝0；

d26)给定搜索步长Δ_2w1＝0.02λ₂，令λ_2w1＝0.8λ₂+k_2w2Δ_2w1；

d27)令λ_2m1＝λ₂，计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d28；

d28)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d28；

d29)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2w1},$ k_2w1＝k_2w1+1，转入步骤d30；如果不成立，则令k_2w1＝k_2w1+1，直接转入步骤d31；

d30)判断不等式k_2w1≤20与λ_2w1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d26；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2w1}={\mathrm{\λ}}_{2w1}^{*},$ 完成λ_2w1的精算过程，开始λ_2m1的精算过程；

d31)定义中间变量k_2m1，并令k_2m1＝0；

d32)给定搜索步长Δ_2m1＝0.02λ₂，令λ_2m2＝0.8λ₂+k_2m1Δ_2m1；

d33)计算出当前状态下的板形与辊耗综合控制目标函数的具体数值F₁＝F(X)，转入步骤d34；

d34)判断不等式F₁≤F_max，若成立，直接输出当前λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi作为最优值，结束计算，否则转入步骤d35；

d35)判断不等式F₁＜F₀是否成立？如果成立，则令F₀＝F₁， ${\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*}={\mathrm{\λ}}_{2m1},$ k_2m1＝k_2m1+1，转入步骤d36；如果不成立，则令k_2m1＝k_2m1+1，直接转入步骤d36；

d36)判断不等式k_2m1≤20与λ_2m1≤1.0是否同时成立，如果成立，则转入步骤d32；否则，令 ${\mathrm{\λ}}_{2m1}={\mathrm{\λ}}_{2m1}^{*},$ 完成λ_2m1的精算过程；

d37)输出λ₁₂、λ₁₁、λ_2wi、λ_2mi，结束整个精算过程。

6.根据权利要求1或3所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：在步骤c1中，为了保证UCM机型的平整机组1#与2#机架中间辊的窜动量能够尽可能的保持一致，特引入综合窜辊系数这一变量；综合窜辊系数λ₁与窜辊量之间的关系如下：

${\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_1\frac{L_m-B}{2}$

式中：L_m-中间辊的辊身长度。

同时，在步骤c1中，考虑到充分发挥双UCM平整机组各个部分的弯辊对板形的控制能力，特引入一个综合弯辊系数的变量，综合弯辊系数λ₂与弯辊力之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_2(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})\end{array}\right\}$

式中：S_1wmax ⁺、S_2wmax ⁺、S_1wmax ^-、S_2wmax ^--1#与2#机架工作辊设备所允许的最大与最小弯辊力；

S_1mmax ⁺、S_2mmax ⁺、S_1mmax ^-、S_2mmax ^--1#与2#机架中间辊设备所允许的最大与最小弯辊力。

7.根据权利要求1或4所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：在步骤c5中，所述板形与辊耗综合控制目标函数F(X)定义为：

$F\left(X\right)=\mathrm{\α}\frac{[\max \left({\mathrm{\σ}}_{21i}\right)-\min \left({\mathrm{\σ}}_{21i}\right)]}{T_2}+(1-\mathrm{\α})g\left(Q\right)$

式中：

σ_21i-出口张力分布值；

T₂-出口平均张力；

α-加权系数；

g(Q)-1#、2#机架4个辊间压力分布均匀程度的函数；其中，

$g\left(Q\right)={\mathrm{\β}}_1\frac{[\max \left(Q_{1\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(Q_{1\mathrm{mwi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{1\mathrm{mwi}}}+{\mathrm{\β}}_2\frac{[\max \left(Q_{1\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(Q_{1\mathrm{mbi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{1\mathrm{mwi}}}+$

${\mathrm{\β}}_4\frac{[\max \left(Q_{2\mathrm{mwi}}\right)-\min \left(Q_{2\mathrm{mwi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{2\mathrm{mwi}}}+{\mathrm{\β}}_4\frac{[\max \left(Q_{2\mathrm{mbi}}\right)-\min \left(Q_{2\mathrm{mbi}}\right)]}{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{2\mathrm{mbi}}}$

式中：

β₁，β₂，β₃，β₄-加权系数，且β₁+β₂+β₃+β₄＝1；

上式中，等式右侧第一项为出口张力差值情况，反映板形的好坏；第二项为机架间辊间压力沿横向分布均匀程度，其大小反映辊间压力尖峰分布情况。

8.根据权利要求1或5所述的双UCM平整机组基于机理模型的板形参数在线设定方法，其特征是：在步骤d1中，中间辊窜辊系数λ_1i与窜辊量的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1={\mathrm{\λ}}_{11}\frac{L_m-B}{2}\\ {\mathrm{\δ}}_2={\mathrm{\λ}}_{12}\frac{L_m-B}{2}\end{array}\right\}$

在步骤d1中，中间辊与工作辊的弯辊系数λ_2wi、λ_2mi与弯辊之间的关系如下：

$\left.\begin{array}{c}{S}_{1w}=S_{1w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w1}(S_{1w\max }^{+}-S_{1w\max }^{-})\\ S_{1m}=S_{1m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m1}(S_{1m\max }^{+}-S_{1m\max }^{-})\\ S_{2w}=S_{2w\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2w2}(S_{2w\max }^{+}-S_{2w\max }^{-})\\ S_{2m}=S_{2m\max }^{-}+{\mathrm{\λ}}_{2m2}(S_{2m\max }^{+}-S_{2m\max }^{-})\end{array}\right\}.$

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