CN101294946B - 一种混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法。该方法是首先测量N炉钢包内钢水的含氧量并组成数据序列并进行滤波，再分离其确定性成分和随机性成分并分别建立确定性成分和随机性成分模型，然后建立第N+1炉钢包内钢水含氧量的预测模型

和加铝量的预测模型

最后按所求得的加铝量向第N+1炉钢包中加铝，检验合格则进行滚动优化。本发明具有自动闭环控制、能有效地解决定氧加铝量的精度和不断趋近工况要求的特点。

Description

一种混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法

技术领域

本发明属于炼钢过程的定氧加铝技术领域。尤其涉及一种混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法。

背景技术

铝是钢的重要合金元素之一，它可以改善钢的延展性。铝在钢中主要有3个方面的损耗，脱氧、与渣中的(Fe_tO)反应、与空气中的氧反应。由于铝在钢液中极易氧化，含铝钢中铝的控制是炼钢生产的一大难点。定氧技术就是利用定氧探头测定钢包中的含氧量，然后根据含氧量、目标含铝量、钢包温度由系统中的程序自动计算加铝量，从而快速稳定控制钢中的含铝量。

“一种定氧加铝自动控制系统”(CN 200520098081.X)将国内喂线设备的控制由半自动化水平提高到了自动化水平，但它不能够自动解决加铝量的问题；“一种用于实时测量起吊物位置的装置”(CN200520098290.4)有效抑制了钢包在吊运过程中再次被氧化的可能性，但它也不能够自动解决加铝量的问题。目前，国内的定氧加铝控制系统模型主要是通过定氧仪检测若干炉的当前钢包内钢水的含氧量，然后通过统计数据得到加铝量和含氧量的一个线性回归模型，再根据此经验模型人工计算加铝量。但是，定氧仪检测含氧量所使用的探头插入钢包中的深浅不一，检测含氧量的结果不同，这种随机性，直接影响钢包内钢水的含氧量的检测精度；同时由于定氧仪探头在钢包中存在1秒钟将被钢包融化并且价格昂贵，因此每炉钢包仅测量含氧量1次，无法实现连续闭环控制。

计算加铝量的经验公式为固定参数的静态模型，在实际生产中，即便同样的冶炼方式，由于生产工况的变化、周围空气的污染以及吹氩时间的长短等随机因素的影响，使得每隔单位时间钢包到达加铝站时，钢包中含氧量也会不同，因此，根据静态模型来脱氧加铝，精度无法保证；若凭经验按预定的铝量加入，就很可能达不到钢种要求而导致钢成分出格；静态模型的参数是经过“取样”、“钢包成分化验”后，统计得出的，如果工况变化，需要重新反复进行这些操作，是一个费时费力的繁琐过程，则既延长了工序时间，又影响了钢产品的质量和生产节奏。

发明内容

本发明旨在解决上述技术问题，目的是提供一种在炼钢过程中能较为精确的、不断趋近工况要求的、可为自动闭环控制提供条件的混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法。

为了实现上述的目的，本发明采用的技术方案是：首先测量N(20≤N≤30)炉钢包内钢水的含氧量并组成数据序列，对数据序列采用数据平滑法滤波，滤波后的数据序列采用频谱分析法找出主要频率成分，分离其确定性成分和随机性成分。

再采用线性回归法建立确定性成分模型并采用最小二乘法估计确定性成分模型的参数；采用时间序列法建立随机性成分模型，并采用LEVINSON算法求出随机性成分模型的参数，用FPE准则检验随机性成分模型的适用性；用随机性成分模型预测出第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差。

然后在满足现场工艺要求的情况下，用测量出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量，减去预测出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差，建立第N+1炉钢包内钢水的含氧量的预测模型：

式中：—吹氩前的含氧量与温度的回归模型；

x_N+1—预测出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差；

ε—服从标准正态分布的白噪声。

进而建立第N+1炉钢包内钢水加铝量的预测模型：

式中：W_Al—加铝重量，KN；

W_钢—钢包重量，KN；

[O]—预吹氩后钢包内钢水的含氧量，×10^-4％；

—吹氩结束后钢包内钢水的酸溶铝成份，％；

K—离线回归计算的平衡初值。

最后按照加铝量的预测模型所求得的加铝量向第N+1炉钢包内钢水加铝，检验合格则采用限定性记忆法，进行滚动优化。其中：

所述的滤波后的数据序列是：将所组成的数据序列的N个数据取不同的加权平均来表示平滑法滤波后的数据序列：

${\stackrel{\‾}{y}}_k=\underset{i=-q}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_{k+i},k=q+1,q+2,......N-p$

式中：W_i—权系数，

{y_k}—数据序列，

$\underset{i=-q}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i=1,p+q+1=m,N=2n+1.$

所述的分离其确定性成分和随机性成分是：找出对滤波后的数据序列组成贡献大的谐波个数及其对应频率，得到含氧量的确定性成分；再用滤波后的数据序列减去其确定性成分得到含氧量随机性成分，将数据序列的确定性成分和随机性成分分离，分离后的数据序列为：

y(t)＝f(t)+x₁(t)+x₂(t)＝[p(t)+d(t)]+x₁(t)+x₂(t)

式中：p(t)—非周期信号；

d(t)—周期信号；

f(t)—确定性成分；

x₁(t)—随机性成分；

x₂(t)—正态分布的白噪声。

所述的确定性成分模型为：

            y_t＝β₀+β₁x_t+ε_t，ε_t～NID(0，σ²)

所述的确定性成分模型的参数为：

${\widehat{\mathrm{\β}}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\widehat{\mathrm{\β}}}_1\stackrel{\‾}{x}$

${\widehat{\mathrm{\β}}}_1=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(y_t-\stackrel{\‾}{y})(x_t-\stackrel{\‾}{x})/\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2$

式中： $\stackrel{\‾}{x}=\left(\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t\right)/N,$

是x_t的均值；

$\stackrel{\‾}{y}=\left(\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_t\right)/N,$

是y_t的均值。

所述的随机性成分模型为：

$x_i=\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left(I_J{x}_{t-j}\right)+a_t$

所述的滚动优化，其步骤是：

1)将第N+1炉钢包内钢水所测量的含氧量作为数据序列的第N+1数据，剔除数据序列中第1数据，构成新的数据序列；

2)利用新的数据序列重复第N+1炉钢包内钢水加铝量的预测模型的建立过程；

3)得到第N+2炉钢包内钢水加铝量的预测模型，依次反复。

由于采用上述技术方案，本发明不需要人工计算加铝量而自动进行闭环控制，能有效地解决炼钢过程中定氧加铝量的精度问题，不断趋近工况要求。

附图说明

图1为本发明的算法流程框图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明做进一步的描述，并不是对本发明保护范围的限制。

一种混合在线预测定氧加铝的模型建模与优化方法。其过程如图1所示：

首先测量来自同一个转炉的60T钢包内钢水(加铝后经检验合格)加铝前的含氧量25炉，并组成如下数据序列(含氧量的单位为10^-4％，下同)：

{406.32，400.18，414.29，301.37，451.81，338.25，289.83，423.85，458.24，541.26，489.23，502.47，471.39，431.62，322.48，400.83，341.34，395.47，435.81，386.36，437.26，463.84，519.35，487.83，462.74}

对上述数据序列采用数据平滑法滤波，将所组成的数据序列的25个数据取不同的加权平均来表示平滑法滤波后的数据序列，根据：

${\stackrel{\‾}{y}}_k=\underset{i=-q}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_{k+i},k=q+1,q+2,......N-p$

式中：W_i—权系数；

{y_k}—数据序列，

$\underset{i=-q}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i=1,p+q+1=m,N=2n+1.$

则得到滤波后的数据序列为：

{390.66，421.40，360.83，354.47，393.16，325.11，318.09，389.82，463.14，502.71，492.15，484.44，463.74，395.26，353.35，357.79，349.28，389.52，402.07，394.24，419.05，461.99，492.28，489.80，450.66}

对滤波后的数据序列采用频谱分析法，得到滤波后的数据序列的周期图如表1所示：

表1                          滤波后数据序列的周期图

wi	w1	w2	w3	w4	w5	w6	w7	w8	w9	w10	w11	w12
													l(wi)	0.0638	0.9736	0.3620	0.5429	0.1818	0.1520	0.2816	0.0536	0.2424	0.0436	0.0322	0.0045

通过周期图验证，得到主要频率成分为w₂，w₃，w₄，w₅，w₆，w₇，w₉。

利用三角函数 $y_t=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}(a_i\cos 2\mathrm{\π}{f}_{i}t+b_i\sin 2\mathrm{\π}{f}_{i}t)+a_t,$ 拟合出含氧量的确定性成分，得到确定性成分的数据序列为：

{405.0618，418.4299，307.0177，362.7931，395.3006，338.4165，319.2175，398.2241，467.4706，503.0097，496.3995，480.8207，465.5446，391.0802，347.4378，350.9619，344.5539，377.9537，401.0241，382.8052，417.0255，459.7176，484.5186，499.5896，440.6345}

将滤波后的数据序列减去含氧量的确定性成分，得到含氧量的随机性成分，随机性成分的数据序列为：

{-14.3956，2.9794，-9.1718，-8.3187，-2.1399，-13.3039，-1.1246，-8.3990，-4.3264，-0.2948，-4.2419，3.6229，1.2048，4.1810，5.9218，6.8308，4.7300，11.5227，1.0496，11.4382，2.0258，2.2791，7.7633，-9.7887，10.0292}

根据分离后的数据序列：

y(t)＝f(t)+x₁(t)+x₂(t)＝[p(t)+d(t)]+x₁(t)+x₂(t)

式中：p(t)—非周期信号；

d(t)—周期信号；

f(t)—确定性成分；

x₁(t)—随机性成分；

x₂(t)—正态分布的白噪声。

则有：

{390.66，421.40，360.83，354.47，393.16，325.11，318.09，389.82，463.14，502.71，492.15，484.44，463.74，395.26，353.35，357.79，349.28，389.52，402.07，394.24，419.05，461.99，492.28，489.80，450.66}＝{405.0618，418.4299，307.0177，362.7931，395.3006，338.4165，319.2175，398.2241，467.4706，503.0097，496.3995，480.8207，465.5446，391.0802，347.4378，350.9619，344.5539，377.9537，401.0241，382.8052，417.0255，459.7176，484.5186，499.5896，440.6345}+{-14.3956，2.9794，-9.1718，-8.3187，-2.1399，-13.3039，-1.1246，-8.3990，-4.3264，-0.2948，-4.2419，3.6229，1.2048，4.1810，5.9218，6.8308，4.7300，11.5227，1.0496，11.4382，2.0258，2.2791，7.7633，-9.7887，10.0292}

再采用线性回归法建立确定性成分模型：

        y_t＝β₀+β₁x_t+ε_t，ε_t～NID(0，σ²)

式中：β₀，β₁—回归参数，β₀，β₁和σ²均与x_t无关；

N—当t固定时，ε_t是正态分布的随机变量；

ID—当t变动时，{ε_t}之间彼此独立。

采用最小二乘法来估计确定性成分模型的参数β₀与β₁，得出其估计值

和

为：

${\widehat{\mathrm{\β}}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\widehat{\mathrm{\β}}}_1\stackrel{\‾}{x}$

${\widehat{\mathrm{\β}}}_1=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(y_t-\stackrel{\‾}{y})(x_t-\stackrel{\‾}{x})/\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2$

式中： $\stackrel{\‾}{x}=\left(\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_t\right)/N,$ 是x_t的均值；

$\stackrel{\‾}{y}=\left(\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_t\right)/N,$

是y_t的均值。

根据确定性成分数据序列，计算出确定性成分模型为：

              y＝0.1906×x+42.7681

对于随机性成分，按多元线性回归，建立最一般的时间序列模型：

     x_t＝ψ₁x_t-1+ψ₂x_t-2+...+ψ_nx_t-n-θ₁a_t-1-θ₂a_t-2-...-θ_na_t-m

上式表示了一个n阶自回归m阶滑动平均模型，n阶自回归m阶滑动平均模型记为ARMA(n，m)。ARMA(n，m)分为两部分，前部分用AR(n)表示、后部分用MA(m)表示，则

AR(n)部分为：

       x_t＝ψ₁x_t-1+ψ₂x_t-2+...+ψ_nx_t-n，

MA(m)部分为：

          x_t＝θ₁a_t-1-θ₂a_t-2-...-θ_na_t-m

式中：n—AR部分的阶次；

m—MA部分的阶次；

ψ_t—AR部分的模型参数；

θ_j—MA部分的模型参数。

引入后移算子B(Backward)，B算子为：

                   B(x_t)＝x_t-1

则ARMA(n，m)模型可简记为：

$\mathrm{\ψ}\left(B\right)x_t=\mathrm{\θ}\left(B\right)a_t,a_t~(0,{\mathrm{\σ}}_a^2)$

将ψ(B)，θ(B)因式分解有：

$\mathrm{\ψ}\left(B\right)=(1-{\mathrm{\λ}}_{1}B)(1-{\mathrm{\λ}}_{2}B)...(1-{\mathrm{\λ}}_{n}B)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\λ}}_{i}B)$

$\mathrm{\θ}\left(B\right)=(1-{\mathrm{\η}}_{1}B)(1-{\mathrm{\η}}_{2}B)...(1-{\mathrm{\η}}_{n}B)=\underset{J=1}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\η}}_{j}B)$

式中：λ_i—自回归部分的特征根；

η_j—滑动平均部分的特征根。

因为{x_i}时序为平稳时序，故有：|λ_i|＜1.当|η_j|＜1时，称{x_t}为可逆时序，ARMA模型的等价形式或为：

$\frac{\mathrm{\ψ}\left(B\right)}{\mathrm{\θ}\left(B\right)}{x}_i=a_t$

或为：

$[{\mathrm{\ψ}}_1\left(B\right)+\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{b_j}{\underset{j}{\overset{m}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\η}}_{j}B)}]=a_t$ (当i≠j时，η_i≠η_j)

若|η_j|＜1，则有：

${\mathrm{\ψ}}_1\left(B\right)x_t+\underset{j=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j{\mathrm{\η}}_j\right)x_t=a_t$

令

$\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j{\mathrm{\η}}_j=-{I^{\′}}_J$

有

${\mathrm{\ψ}}_1\left(B\right)x_t+\underset{j=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(-{I^{\′}}_J)B^J{x}_t=a_t$

因为ψ₁(B)也为B算子多项式，所以可得

$\left[\underset{j=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(-I_J)B^J\right]=a_t$

整理后得到随机性成分模型：

$x_i=\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left(I_J{x}_{t-j}\right)+a_t$

应用LEVINSON算法求出随机性成分模型的参数，并采用FPE准则检验随机性成分模型的适用性，根据随机性成分数据序列，用随机性成分模型预测出第26炉钢包内钢水的含氧量的随机误差为：

                 x₂₆＝-6.3169

然后在满足现场工艺要求的情况下，用测量出的第26炉钢包内钢水的含氧量，减去预测出的第26炉钢包内钢水的含氧量的随机误差，建立第26炉钢包内钢水的含氧量的预测模型：

式中：

—吹氩前的含氧量与温度的回归模型；

x₂₆—预测出的第26炉钢包内钢水的含氧量的随机误差；

ε—服从标准正态分布的白噪声。

根据第26炉钢包内钢水的含氧量的预测模型，得到第26炉钢包内钢水的含氧量的预测值为：

               [O]＝317.84

进而建立第26炉钢包内钢水加铝量的预测模型：

式中：W_Al—加铝重量，KN；

W_钢—钢包重量，KN；

[O]—预吹氩后钢包内钢水的含氧量，×10^-4％；

—吹氩结束后钢包内钢水的酸溶铝成份，％；

K—离线回归计算的平衡初值。

根据第26炉钢包内钢水加铝量的预测模型，得到第26炉钢包内钢水加铝量的预测值为(加铝量的单位为KN)：

                    W_Al＝1.013

最后按照加铝量的预测模型所求得的加铝量向第26炉钢包内钢水加铝，检验合格则采用限定性记忆法，进行滚动优化，其步骤是：

1)将第26炉钢包内钢水所测量的含氧量作为数据序列的第26数据，剔除数据序列中第1数据，构成新的数据序列：

{400.18，414.29，301.37，451.81，338.25，289.83，423.85，458.24，541.26，489.23，502.47，471.39，431.62，322.48，400.83，341.34，395.47，435.81，386.36，437.26，463.84，519.35，487.83，462.74，311.52}；

2)利用新的数据序列重复第26炉钢包内钢水加铝量的预测模型的建立过程；

3)得到第27炉钢包内钢水加铝量的预测模型；依次反复。

Claims (7)

1.一种混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于首先测量N炉钢包内钢水的含氧量并组成数据序列，对数据序列采用数据平滑法滤波，滤波后的数据序列采用频谱分析法找出主要频率成分，分离其确定性成分和随机性成分；

再采用线性回归法建立确定性成分模型并采用最小二乘法估计确定性成分模型的参数；采用时间序列法建立随机性成分模型，并采用LEVINSON算法求出随机性成分模型的参数，用FPE准则检验随机性成分模型的适用性；用随机性成分模型预测出第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差；

然后在满足现场工艺要求的情况下，用测量出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量，减去预测出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差，建立第N+1炉钢包内钢水的含氧量的预测模型：

$\left[O\right]=f(O,t^{0_C})-x_{N+1}+\mathrm{\ϵ}$

式中：

-吹氩前的含氧量与温度的回归模型，

x_N+1-预测出的第N+1炉钢包内钢水的含氧量的随机误差，

ε-服从标准正态分布的白噪声；

进而建立第N+1炉钢包内钢水加铝量的预测模型：

式中：W_Al-加铝重量，KN，

      W_钢-钢包重量，KN，

      [O]-预吹氩后钢包内钢水的含氧量，×10^-4％，

      

-吹氩结束后钢包内钢水的酸溶铝成份，％，

      K-离线回归计算的平衡初值；

最后按照加铝量的预测模型所求得的加铝量向第N+1炉钢包内钢水加铝，检验合格则采用限定性记忆法，进行滚动优化。

2.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的滤波后的数据序列是：将所组成的数据序列的N个数据取不同的加权平均来表示平滑法滤波后的数据序列：

${\stackrel{\‾}{y}}_k=\underset{i=-q}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{y}_{k+i},k=q+1,q+2,......N-p$

式中：W_i-权系数，

      {y_k}-数据序列，

$\underset{i=-q}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i=1,p+q+1=m,N=2n+1.$

3.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的分离其确定性成分和随机性成分是：找出对滤波后的数据序列组成贡献大的谐波个数及其对应频率，得到含氧量的确定性成分；再用滤波后的数据序列减去其确定性成分得到含氧量随机性成分，将数据序列的确定性成分和随机性成分分离，分离后的数据序列为：

y(t)＝f(t)+x₁(t)+x₂(t)＝[p(t)+d(t)]+x₁(t)+x₂(t)

式中：p(t)-非周期信号，

      d(t)-周期信号，

      f(t)-确定性成分，

      x₁(t)-随机性成分，

      x₂(t)-正态分布的白噪声。

4.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的确定性成分模型为：

y_t＝β₀+β₁x_t+ε_t，ε_t～NID(0，σ²)

5.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的确定性成分模型的参数为：

${\widehat{\mathrm{\β}}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\widehat{\mathrm{\β}}}_1\stackrel{\‾}{x},$

${\widehat{\mathrm{\β}}}_1=\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(y_t-\stackrel{\‾}{y})(x_t-\stackrel{\‾}{x})/\underset{t=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(x_t-\stackrel{\‾}{x})}^2,$

式中：

是x_t的均值，

是y_t的均值。

6.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的随机性成分模型为：

$x_i=\underset{j=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left(I_J{x}_{t-j}\right)+a_t$

7.根据权利要求1所述的混合在线预测定氧加铝的模型建模及加铝与优化方法，其特征在于所述的滚动优化，其步骤是：

1)将第N+1炉钢包内钢水所测量的含氧量作为数据序列的第N+1数据，剔除数据序列中第1数据，构成新的数据序列，

2)利用新的数据序列重复第N+1炉钢包内钢水加铝量的预测模型的建立过程，

3)得到第N+2炉钢包内钢水加铝量的预测模型，依次反复。