CN101291061B - 一种电力系统动态过程状态估计方法 - Google Patents

Abstract

电力系统动态过程状态估计方法，以电网扰动前的静态状态估计结果为基础断面，引入负荷模型和发电机模型，对电网进行等效处理，在电网扰动过程中，使用同步相量测量单元PMU量测获得发电机数据，结合原电网各节点的有功和无功零注入伪量测方程，对电网各节点状态进行估计，在仅有发电厂PMU量测的条件下获得电网的动态过程状态。由于以扰动前的电网状态为基础，只对发电厂有PMU布点要求，有效解决了电网扰动条件下的状态监视问题，在同一扰动下，对连续的PMU量测断面可直接把PMU量测数据代入迭代计算，可提供电网扰动过程中的连续断面供稳定控制和分析使用，具有速度快的优点，可满足动态过程实时监视的要求。

Description

一种电力系统动态过程状态估计方法

技术领域

本发明涉及应用电力系统同步相量测量单元PMU(Phasor Measurement Unit)量测进行状态估计的方法，具体为一种基于PMU量测的电力系统动态过程状态估计方法，对电网扰动的连续过程进行状态估计。

背景技术

电网大多数情况下，处于平稳状态，负荷变化是一个缓慢过程，EMS中的量测虽然不是同一个时刻下采集的，但由于实际电网变化较慢，采集时间产生的误差相对于表计误差较小，因此可以认为采集的是电网同一个时刻断面。静态状态估计针对一个完整电网状态进行计算，在电网正常运行方式下能够满足监视和控制的需要。

电网在扰动条件下，系统潮流发生了转移，系统处于变化过程中，这时量测的不同时性产生的误差不可忽视，而常规RTU数据有5-10秒的时差，不能反映完整一致的电网状态。例如：大机组跳闸对系统的影响可分为三个阶段：在初始瞬间，系统内其它机组按与跳闸机组电气距离远近来分配突然出现的功率缺额，距离越近承担的越多，距离越远承担的越少；随后由于这些机组输出的电功率突变，而输入机械功率不变，各机组在减速力矩的作用下出现摆动，按转动惯量的大小重新分配因机组跳闸所缺的功率，惯量较大的机组承担的比例较大；第三阶段是经过若干次功率摆动后，系统频率有所下降，网内参加一次调频的机组根据各自调速器特性最终分配功率缺额，该过程大约需要二十秒的时间。

传统的状态估计基于电网的遥测遥信，反映的是电网统一的静态断面。当出现开关变位后，通常需要等待一段时间，等遥测全部反映开关变位后的电网状态后才启动状态估计。但是这种方式有其固有的缺陷：一是等待时间不好确定，或者说难以确认是否已经等待足够的时间；二是大电网通常不断有开关变位信号，有虚假的信号和对电网状态没有影响的变位信号，有故障变位信号，设备正常操作变位信号等，这些信号影响状态估计软件的运行，使状态估计频繁处于一个等待状态。

电网故障状态下，会有大量遥信变位信号，调度员正确判断电网状态有一定困难，同时由于事故后电网运行方式发生了变化，电网潮流发生了转移，事故前的遥测量不能作为状态估计的依据，而等电网扰动消失后遥测全部更新需要一段时间，在这段时间里静态状态估计不能使用，根据变化中的厂站采集数据很难对电网运行方式作出正确判断，从而产生了电网状态监视的盲区。这段时间内调度员很难确定电网运行状态，特别是发生连续性故障时，调度员由于无法得到实时完整的运行方式，处理事故的难度很大。

基于GPS的同步相量测量单元(PMU)提供了带时标的遥测信息，这些信息为电网扰动过程状态估计提供了数据基础，同时带时标的数据为分析电网状态变化过程提供了数据基础，也是辨识电网故障和开关变位的重要数据源。但是目前安装的PMU装置比较少，只有重要厂站才会装设PMU装置，远远没有达到常规状态估计的可观测性要求。针对PMU装置的分布特点，电网动态过程估计需要研究新的状态估计方法，该方法不能依赖于常规的RTU量测，而只能使用发电厂和重要变电站的PMU装置提供的带时标数据。

发明内容

本发明要解决的问题是：当电网发生扰动后，在一段时间内常规RTU量测不能反映电网的完整运行状态，由于无法获得电网扰动过程中的完整状态而不能对扰动过程中的电网进行有效监视，而PMU量测虽可获得电压、功率、相角在扰动过程中的连续变化过程，但是目前PMU量测布点不多，不能直接满足电网状态估计可观测性的要求。

本发明的技术方案是：一种电力系统动态过程状态估计方法，以电网扰动前的静态状态估计结果为基础断面，引入负荷模型和发电机模型，对电网进行等效处理，在电网扰动过程中，使用同步相量测量单元PMU量测获得发电机数据，结合原电网各节点的有功和无功零注入伪量测方程，对电网各节点状态进行估计，在仅有发电厂PMU量测的条件下获得电网的动态过程状态。

本发明对电网进行等效处理时，每台发电机增加一个虚拟支路和虚拟发电机内节点，虚拟支路的电抗用发电机同步电抗x_q表示，虚拟发电机内节点电压等于发电机虚拟电势

虚拟发电机内节点电压

和发电机端电压

的相位角就等于发电机的功角，发电机机端功率量测转化为发电机虚拟支路量测，发电机功角量测转化为虚拟发电机内节点的相角量测，按此扩展网络结构，电网扰动过程中可以按照常规状态估计列出相应的PMU量测方程。

在短暂的电网动态变化过程中，电网负荷水平不发生大的变化，负荷用恒阻抗模型表示，得到扰动条件下的电网等效模型，分析量测方程：

对于n个节点和n_G个发电机的电网的等效模型，在没有任何PMU量测条件下可以列出n个节点的有功和无功零注入伪量测方程，设其中一个节点为参考节点，则电网的等效模型需要求解n+n_G-1个节点电压角度，如PMU量测提供n_G-1个发电机有功出力，就可以列出n_G-1个量测方程，结合n个有功量测方程，可以求得电网等效模型各个节点的电压角度；

对于无功电压量测，电网的等效模型共有n+n_G个母线节点电压幅值待求，根据原电网网络n个节点无功零注入伪量测方程，只要提供n_G个发电机电压量测，可以得到电网的等效模型的各节点电压幅值。

PMU量测记录电网的扰动，列出PMU量测相关的有功无功量测方程，根据最小二乘原理确定有功无功目标函数，线性化处理后，得到有功无功量测修正方程，从而得到PQ解耦的基本加权最小二乘状态估计迭代修正公式，得到母线电压幅值及相角的变量和量测增益矩阵；所列电网等效模型的伪量测方程和PMU量测方程，在整个电网扰动时段内，只要没有新的扰动发生，量测方程的维数是固定的，在扰动发生开始时刻一次性的形成量测增益矩阵，在后续电网连续断面状态计算中，使用新的PMU量测数据进行迭代计算，量测母线电压幅值及相角的变化，实现扰动状态的完整估计。

对于电网的潮流计算而言，电网等效模型的发电机有功功率和虚拟节点电压是必须的，但是对于电网状态估计而言，其它类型的量测对象也可以，例如支路的功率、高压母线电压量测都可满足电网状态估计的需要。本发明可以充分使用PMU提供的发电机量测、电网母线电压幅值及相角量测和支路功率量测，对电力系统动态过程进行状态估计。

对于PMU量测可观测的节点，直接使用PMU量测进行状态估计，而不需要使用负荷模型，可适应各种PMU分布，发电机和负荷可根据实际电网情况选择合适的模型。

本发明以静态状态估计提供的扰动前电网状态为基础，在电网正常运行方式下使用静态状态估计方法，在扰动发生后启动动态过程状态估计，利用PMU量测对电网扰动过程进行估计，可获得电网完整的扰动变化过程，即使电网在扰动条件下也能获得可靠的电网状态，实现电网动态监视，由于以扰动前的电网状态为基础，对PMU布点要求不高，只对发电厂有PMU布点要求，在少量的PMU量测条件下对电网状态进行计算，有效解决了电网扰动条件下的状态监视问题，在同一扰动下，对连续的PMU量测断面可直接把PMU量测数据代入迭代计算，可提供电网扰动过程中的连续断面供稳定控制和分析使用，具有速度快的优点，可满足动态过程实时监视的要求。

附图说明

图1为单个发电机接线示意图。

图2为采用本发明的单个发电机等效模型。

图3为一个五节点系统电网示意图。

图4为采用本发明方法的图3的五节点系统电网等效模型。

图5测试网络基态潮流图。

具体实施方式

本发明根据扰动前电网状态对电网进行等效处理，扰动过程中只依靠PMU量测，同时跟踪PMU量测变化，提供电网变化过程的连续断面，实现动态过程的状态估计。在电网正常运行方式下使用静态状态估计方法，在扰动发生后启动动态过程状态估计，以电网扰动前的静态状态估计结果为基础断面，引入负荷模型和发电机模型，对电网进行等效处理，在电网扰动过程中，使用同步相量测量单元PMU量测获得发电机数据，结合原电网各节点的有功和无功零注入伪量测方程，对电网各节点状态进行估计，在仅有发电厂PMU量测的条件下可获得电网的动态过程状态。

PMU可以采集发电机的功率、电流、频率及功角δ，功角δ在电力系统稳定问题研究中占有特别重要的位置，它除了表示发电机内电势和系统电压之间的相位角，还表明了各发电机转子之间的相对运动空间位置。功角δ随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动，转子间的相对运动是判断各发电机是否同步运行的依据。

利用发电机同步电抗和机端电压、电流相量可以计算发电机虚拟电势和功角：

${\stackrel{\·}{E}}_Q=\stackrel{\·}{U}+{\mathrm{jx}}_{q}i---\left(1\right)$

式中：

为发电机虚拟电势，

为发电机端口电压，

为发电机端口电流，x_q为发电机同步电抗。

如图1的发变组支路，发电机机端有功率和电压量测，在扰动过程中，由本发明方法发电机可以等效为图2的等效模型，增加一个虚拟支路和虚拟发电机内节点，该支路阻抗由发电机同步电抗x_q表示，虚拟发电机内节点电压就等于发电机虚拟电势虚拟发电机内节点电压

和发电机端电压

的相位角就等于发电机的功角，发电机机端功率量测转化为发电机虚拟支路量测，发电机功角可以转化为虚拟发电机内节点的相角量测，按此扩展网络结构，电网扰动过程中可以按照常规状态估计列出相应的PMU量测方程。

由静态状态估计可得到非扰动状态下全网的母线电压幅值和角度，同时获得了各个节点负荷大小及发电机出力，根据负荷节点电压可以计算各个节点的负荷等效阻抗，在短暂的电网动态变化过程中，可假设电网负荷水平不发生大的变化，并且负荷以恒阻抗模型表示，这样就可以得到扰动条件下的电网等效模型。如图3五节点系统等效表示为如图4的七节点系统，其中发电机引入了虚拟支路模型，负荷被等效为阻抗模型。

在图4等效模型中，可采用常规状态估计方法，原来五个节点都有有功和无功零注入伪量测。等效模型在没有任何PMU量测条件下可以列出五个有功量测方程，设其中一个节点为参考节点，则需要求解六个节点电压角度，显然该网络不可观测，但是如果已知发电机的有功、无功出力和电压，就可以列出相关量测方程，例如：节点1的发电机有有功、无功、电压PMU量测，可以列出如下量测方程：

P_MG1＝U₁U₆B₁₆sin(θ₁-θ₆)                                (2)

Q_MG1＝U₁B₁₆[U₁-U₆cos(θ₁-θ₆)]                           (3)

U_MG1＝U₁                                                 (4)

式中：P_MG1、Q_MG1、U_MG1分别为发电机有功、无功、电压，由PMU量测，B₁₆为虚拟支路导纳，U₁、U₆为节点1、6待求电压幅值，θ₁、θ₆为节点1、6待求电压相角。这样，可以利用原五节点电网网络的五个有功量测方程和(2)式求解各个节点的电压角度。对于无功电压量测方程，共有七个母线节点电压幅值待求，除了可以列出的原电网网络五个节点无功零注入伪量测方程，还需要两个发电机端口电压量测方程，也可以由PMU量测得到，进而求得等效模型的各节点电压幅值。

通过以上分析，图4电网等效模型只要通过PMU量测得到一台发电机的有功出力和各个发电机电压，就可以求得各个节点电压幅值和角度，这个结论和电网潮流计算要求一致，由于等效模型的两个虚拟发电机节点电压可由端口电压计算出来，相当于一个PV节点，一个平衡节点，也就是说，对于n_G个发电机节点的电网，至少需要知道n_G-1个发电机的有功功率和各个发电机端口电压，电网才可观测。

对于电网的潮流计算而言，电网等效模型的发电机有功功率和虚拟节点电压是必须的，但是对于电网状态估计而言，其它类型的量测对象也可以，例如支路的功率、高压母线电压量测都可满足电网状态估计的需要。本发明可以充分使用PMU提供的发电机量测、电网母线电压幅值及相角量测、支路功率量测，对电力系统动态过程进行状态估计。

仍以图4的等效模型为例，设节点2和节点5厂站安装了PMU装置，可以采集支路的带时标有功无功潮流：发电机有功功率P_MG2、无功功率Q_MG2和发电机功角δ_MG2；U_M2、U_M5、θ_M2、θ_M5分别表示节点2和节点5的母线电压幅值及相角，母线电压相角以节点5为参考节点，设节点1到节点4的支路故障切除后，电网存在动态变化过程，该过程由装设在节点2、5的PMU纪录，这样可以列出PMU量测相关的有功无功量测方程如方程组(5)、(6)：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_{M2}=f\left({\mathrm{\θ}}_2\right)={\mathrm{\θ}}_2\\ {\mathrm{\θ}}_{M5}=0=f\left({\mathrm{\θ}}_5\right)={\mathrm{\θ}}_5\\ {\mathrm{\δ}}_{\mathrm{MG}2}={\mathrm{\θ}}_7-{\mathrm{\θ}}_2\\ P_{M23}=f({\mathrm{\θ}}_2,{\mathrm{\θ}}_3)\\ P_{M21}=f({\mathrm{\θ}}_2,{\mathrm{\θ}}_1)\\ P_{\mathrm{MG}2}=f({\mathrm{\θ}}_2,{\mathrm{\θ}}_7)\\ P_{M54}=f({\mathrm{\θ}}_5,{\mathrm{\θ}}_4)\\ P_{M51}=f({\mathrm{\θ}}_5,{\mathrm{\θ}}_1)\end{array}\right.---\left(5\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{M2}=g\left(U_2\right)=U_2\\ U_{M5}=g\left(U_5\right)=U_5\\ Q_{M23}=g(U_2,U_3)\\ Q_{M21}=g(U_2,U_1)\\ Q_{\mathrm{MG}2}=g(U_2,U_7)\\ Q_{M54}=g(U_5,U_4)\\ Q_{M51}=g(U_5,U_1)\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中：θ_i为待求母线电压相角，U_i为待求母线电压幅值，f(θ_i)为有功量测方程，g(U_i)为无功量测方程，i＝1～7，表示各节点。

根据最小二乘原理可以确定有功无功目标函数为：

${\min J}_p\left(\mathrm{\θ}\right)=\underset{i=1}{\overset{m_P}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{z_{\mathrm{pi}}-f\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}\right]={[z_p-f\left(\mathrm{\θ}\right)]}^T{R_p}^{-1}[z_p-f\left(\mathrm{\θ}\right)]---\left(7\right)$

${\min J}_q\left(U\right)=\underset{i=1}{\overset{m_q}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{z_{\mathrm{qi}}-g\left(U\right)}{{\mathrm{\σ}}_i}\right]={[z_q-g\left(U\right)]}^T{R_q}^{-1}[z_q-g\left(U\right)]---\left(8\right)$

式中：m_p为等效模型原电网的固有有功零注入伪量测和PMU相角有功量测个数，m_q为固有无功零注入伪量测和PMU电压无功量测个数。对于量测矢量z_p、z_q，状态估计状态矢量θ、U是使目标函数J_p(θ)和J_q(U)为最小的值。对上式线性化处理后，有功无功量测修正方程分别为：

Δz_p＝H_pΔθ                                 (9)

Δz_q＝H_qΔU                                  (10)

式中：H矩阵为有功量测方程和无功量测方程的m_p×(n+n_G)及m_q×(n+n_G)维雅可比矩阵，n_G为电网系统中发电机数量。从而得到PQ解耦的基本加权最小二乘状态估计迭代修正公式：

$\mathrm{\Δ\θ}={\left[H_p^T{R_p}^{-1}{H}_p\right]}^{-1}{H}_p^T{R_p}^{-1}\mathrm{\Δ}{z}_p---\left(11\right)$

$\mathrm{\ΔU}={\left[H_q^T{R_q}^{-1}{H}_q\right]}^{-1}{H}_q^T{R_q}^{-1}\mathrm{\Δ}{z}_q---\left(12\right)$

式中：H_pTR_p ^-1H_p和H_q ^TR_q ^-1H_q都是(n+n_G)×(n+n_G)维量测增益矩阵即信息矩阵。

所列等效网络固有伪量测方程和PMU量测方程，在整个电网扰动时段内，只要没有新的扰动发生，量测方程维数是固定的，只要在扰动发生开始时刻一次性的形成信息矩阵，在后续连续断面计算中，只要使用新的PMU量测数据进行迭代计算，可以满足PMU量测数据实时更新要求。

为了验证本发明的可行性，对图5的七节点系统进行仿真计算，图5显示为其基态潮流，具体设备参数如下面的BPA数据所示：

/NETWORK_DATA\

BS   发电机1  16.501    999. 999.     1.01

BE   发电机2  18.001    163. 999      1.01

B    母线1    230.01

B    母线2    230.01

B    母线3    230.01    125. 70.0     20.

B    母线4    230.01    90.  40.0     10.

B    母线5    230.01    100. 55.0     20.

.L ---------------transmission lines-------------------------

L    母线1    230.母线2    230.    .0100.0850    .0440

L    母线1    230.母线3    230.    .0170.0920    .0395

L    母线1    230.母线4    230.    .0320.1610    .0765

L    母线1    230.母线5    230.    .0390.1700    .0895

L    母线2    230.母线3    230.    .0085.0720    .03725

L    母线3    230.母线4    230.    .0119.1008    .05225

L    母线4    230.母线5    230.    .0119.1008    .05225

.T-----transformers---------

T    发电机1  16.5母线1    230.         .0567         16.5242.

T    发电机2  18.0母线2    230.         .0625         18.0242.

(END)

使用BPA仿真软件对线路母线1-母线3三相短路故障进行仿真，假设第10周波故障，第15周波故障切除，获得的部分仿真结果如表1中的仿真值。

以静态潮流结果对电网进行等效处理，获得负荷阻抗模型和发电机虚拟支路模型，假设只有两台发电机装设有功、无功和电压PMU量测，应用本发明的动态过程估计方法，一次性形成雅可比矩阵，分别把35周波、55周波、115周波、175周波和235周波的发电机仿真功率和机端电压作为PMU量测带入迭代计算，获得了表1中的估计值。通过和仿真结果支路潮流比较发现，估计结果和仿真结果基本一致，表明本发明算法可行性。

通过故障仿真结果测试表明，本发明的动态过程估计方法仅利用电厂的PMU量测就能获得电网完整的状态，可有效解决当前PMU量测布点较少的问题。当某些变电站安装PMU量测时，就可以直接使用PMU量测进行估计，而不需要采用负荷模型，保证各种PMU量测条件下的可观测性。

表1仿真结果和动态过程估计值

Claims (3)

1.一种电力系统动态过程状态估计方法，其特征是以电网扰动前的静态状态估计结果为基础断面，引入负荷模型和发电机模型，对电网进行等效处理，在电网扰动过程中，使用同步相量测量单元PMU量测获得发电机数据，结合原电网各节点的有功和无功零注入伪量测方程，对电网各节点状态进行估计，在仅有发电厂PMU量测的条件下获得电网的动态过程状态：

对电网进行等效处理时，每台发电机增加一个虚拟支路和虚拟发电机内节点，虚拟支路的电抗用发电机同步电抗x_q表示，虚拟发电机内节点电压等于发电机虚拟电势

虚拟发电机内节点电压

和发电机端电压

的相位角就等于发电机的功角，发电机机端功率量测转化为发电机虚拟支路量测，发电机功角量测转化为虚拟发电机内节点的相角量测，按此扩展网络结构，电网扰动过程中可以按照常规状态估计列出发电机PMU量测方程；

在短暂的电网动态变化过程中，电网负荷水平不发生大的变化，负荷用恒阻抗模型表示，得到扰动条件下的电网等效模型，分析量测方程：

对于n个节点和n_G个发电机的电网等效模型，在没有任何PMU量测条件下可以列出n个节点的有功和无功零注入伪量测方程，设其中一个节点为参考节点，则电网的等效模型需要求解n+n_G-1个节点电压角度，如果PMU量测提供n_G-1个发电机有功出力，就可以列出n_G-1个量测方程，结合n个有功量测方程，可以求得电网等效模型各个节点的电压角度；

对于无功电压量测，电网的等效模型共有n+n_G个母线节点电压幅值待求，根据原电网网络n个节点无功零注入伪量测方程，只要提供n_G个发电机电压量测，可以得到电网的等效模型的各节点电压幅值；

PMU量测记录电网的扰动，列出PMU量测相关的有功无功量测方程，根据最小二乘原理确定有功无功目标函数，线性化处理后，得到有功无功量测修正方程，从而得到PQ解耦的基本加权最小二乘状态估计迭代修正公式，得到母线电压幅值及相角的变量和量测增益矩阵；所列电网等效模型的伪量测方程和PMU量测方程，在整个电网扰动时段内，只要没有新的扰动发生，量测方程的维数是固定的，在扰动发生开始时刻一次性的形成量测增益矩阵，在后续电网连续断面状态计算中，使用新的PMU量测数据进行迭代计算，跟踪母线电压幅值及相角的变化，实现扰动状态的完整估计。

2.根据权利要求1所述的电力系统动态过程状态估计方法，其特征是通过充分利用PMU获得发电机量测、母线电压幅值及相角量测和支路功率量测，对电力系统动态过程进行状态估计。

3.根据权利要求1所述的电力系统动态过程状态估计方法，其特征是对于PMU量测可观测的节点，直接使用PMU量测进行状态估计，而不需要使用负荷模型，可适应各种PMU分布，发电机和负荷可根据实际电网情况选择合适的模型。

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