CN101266690B - 植物根系形态三维图像重建系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种植物根系形态三维图像重建方法，包括如下步骤：绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；处理所述图片，获得图片中表征根系的象素点二维坐标信息；根据物理空间的三维坐标与它在各投影图像平面的二维坐标之间的对应关系及每一图片的拍摄角度信息，获取每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；按照预定的规则，选取某些特定的三维坐标值作为三维图象空间的景物点坐标，通过这些坐标构成二值化三维图象。本发明还公开了一种植物根系形态三维图像重建系统。本发明具有速度快、精度高、室内外均可使用等优点。

Description

植物根系形态三维图像重建系统及方法

技术领域

本发明是涉及三维图像重建，特别是涉及植物根系三维形态图像系统及方法。

背景技术

植物根系三维构型的定量描述和分析是研究植物根系生长及对养分吸收利用等营养功能的重要手段之一。

根系不仅是植物吸收养分和水分的主要器官，也起着支撑地上部的重要作用。植物根构型是指根系在生长介质中的空间分布，不同的根构型显著影响养分水分的吸收利用、碳源分配及适应环境胁迫能力等重要生理功能，甚至影响某些豆科植物根系的抗病虫害能力，因此近年来根构型研究越来越受人们重视，但是由于根系细小且结构复杂，易振动且发生形态改变，难于进行原位观察和精确测量。因此，根系生长的形态定量测定一直是世界上根系生物学研究中的难点之一，目前国内外对根构型的定量化研究的报道甚少。有人通过纸培等特殊栽培系统结合计算机图像分析技术定量研究植物的二维根构，但是纸培系统下获取的二维根构型与植物在自然条件下三维根构型之间存在一定的差异，不能准确代表植物根系在土壤中的实际空间分布，因此非常有必要对植物的三维根构型进行定量化研究。三维根构型定量化研究的主要困难是因为根系在土壤等生长介质中的隐蔽性造成了难以观察根构型，且根系的复杂性和重叠性造成测量精度的限制。目前，获取三维根构型图像的主要方法有核磁共振成像(MRI)、X射线断层扫描技术(CT)和地下雷达监测(GPR)等。

但是，上述的方法存在设备复杂、重建速度低、及由于根系遮挡和交错问题等引起的重建精度不高等不足之处。

发明内容

有鉴于此，本发明所要解决的技术问题在于，提供一种植物根系形态三维图像重建系统及方法，能快速有效地重建植物根系的三维图像。

本发明所采用的技术方案为：提供一种植物根系形态三维图像重建方法，包括如下步骤：

A、绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

B、处理所述图片，获得图片中表征根系的象素点二维坐标信息；

C、根据物理空间的三维坐标与它在各投影图像平面的二维坐标之间的对应关系及每一图片的拍摄角度信息，获取每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；

D、按照预定的规则，选取其中部份三维坐标值作为三维图象空间的景物点的坐标，由所述景物点生成根系的三维二值化图像。

优选的，在步骤C之前进一步包括：

获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵。

优选的，所述步骤C具体为：

C1、根据针孔模型公式及所述获取的线性关系的基础矩阵，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的三维坐标值；

C2、统计每一三维坐标值出现的次数。

优选的，所述步骤D具体为：

D1、将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

D2、选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的点作为三维图像重建的景物点；

D3、根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

相应的，本发明的一种植物根系形态三维图像重建系统，包括：

拍摄装置，用于绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

图片处理模块，用于对所述图片进行处理，获得所图片中表征根系的象素点二维坐标信息；

三维图像重建装置，选取所述每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的三维坐标值所对应的点中的一部分，生成三维图像。

优选的，进一步包括：

对所述拍摄装置进行定位，并获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵的模块。

优选的，所述三维图像重建装置包括：

三维坐标值计算模块，用于根据针孔模型公式及所述获取的线性关系的基础矩阵，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的三维坐标值；

统计模块，用于统计每一三维坐标值出现的次数。

优选的，所述三维图像重建装置包括：

比较模块，用于将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

选择模块，用于选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的三维图像参考点作为三维图像重建的景物点；

模型生成模块，根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

相应的，本发明的一种植物根系形态三维图像重建系统，包括：

一可转动的转台，及驱动所述转台转动的驱动装置；

放置在所述转台中部的被测植物根系；

分别固定在转台两端的拍摄装置及背景白板，所述拍摄装置用于绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

一计算机，用于对所述拍摄装置拍摄的图片进行处理，获得所图片中表征根系的象素点二维坐标信息；并选取所述每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的三维坐标值所对应的点中的一部分，生成三维图像。

优选的，进一步包括：

对所述拍摄装置进行定位，以获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基本矩阵的棋盘；及

设置在大转台上用于调整被测植物根系倾斜角度的小转台。

优选的，所述计算机包括：

三维坐标值计算模块，用于根据针孔模型公式及所述获取的线性矩阵，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的三维坐标值；

统计模块，用于统计每一三维坐标值出现的次数；

比较模块，用于将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

选择模块，用于选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的点作为三维图像重建的景物点；

模型生成模块，根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

所述获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵，具体包括：根据针孔模型，图像坐标(x，y，1)与物体空间坐标(X，Y，Z，1)之间存在线性关系，(X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T，A是一个4行3列的基础矩阵；所述物体空间坐标为世界坐标，选择过所述转台转轴的平面为世界坐标XY平面；将一块多行列的黑白相间的棋盘纸贴在一块稍大一点的有机玻璃板上，棋盘中点为世界坐标的原点；将玻璃板安插在一条金属方条上，方条两头光滑平整，设置在两条金属插槽上，通过摇动轴轮驱动所述方条沿着插槽平行移动；选择若干个均匀分布的位置，其中中间一个在物体空间的XY平面上，获得12个以上的已知点的图像坐标，用最小二乘法计算出线性关系的基础矩阵A的各元素的近似值。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：

通过利用根系栽培系统和旋转数码摄像平台，通过数码摄像机旋转拍摄物体获得多视角二维图像，并根据根系基本结构特征，创建了适合根系等线状物体三维图像的快速重建算法，有效地重建了植物根系图像。可实现植物根系三维构型的定量描述和分析，从而为研究植物根系生长及其营养功能提供新的手段。

另外，本发明具有速度快、精度高、器材成本低、体积小、重量轻、室内外均可使用等优点，为根系生物学、植物营养学和植物生理学以及植物生长的计算即仿真学研究和应用提供了一种崭新的数字化和建模工具。

附图说明

图1是本发明植物根系三维图像重建系统优选实施例的结构示意图；

图2是图1中个人计算机中功能模块示意图；

图3是本发明植物根系三维图像重建方法的优选实施例的流程示意图；

图4是利用本发明系统所重建的植物根系三维图像的平行投影图；

图5是本发植物根系三维图像重建系统优选实施例中摄像机定标板的示意图。

具体实施方式

本发明能够在无接触根系的条件下，对根系的形态构型进行实时观察和动态测量，特别在特殊栽培器或者特殊介质栽培下的根系进行原位观察和跟踪测量。下面结合附图，对本发明的优选实施例进行说明。

如图1所示，是本发明植物根系形态三维图像重建系统优选实施例的结构示意图。其包括：

一可转动的转台4，及驱动所述转台4转动的驱动装置6；

放置在所述转台4中部的被测植物根系，所述植物根系最好设置在透明的栽培容器2中，例如，所述植物根系可以种在琼脂糖等透明固体介质中；

分别固定在转台4两端的拍摄装置1及背景白板7，所述拍摄装置用于绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

一计算机3，用于对所述拍摄装置拍摄的图片进行处理，获得所述图片中表征根系的象素点二维坐标信息；并选取所述每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的三维坐标值所对应的点中的一部分，生成三维图像。所述计算机可以是台式机或笔记本电脑。

在具体实现时，所述拍摄装置可以是数码摄像机(如，VCC-5972P，SANYO，分辨率45万像素)或者是数码照相机，其端口由USB接口与计算机3主机连接。另配适当型号的镜头，镜头参数手动调节或电动调节。摄像快门由鼠标按动计算机按钮来实现。拍摄时间及速度均由计算机中的软件来实现控制。也可选用普通模拟数码摄像机(照相机)与配有数模转换器的图像采集卡联用。图像采集卡装在计算机主板上，其操作方法与数字摄像机(照相机)情况相同。

其中，大转台4及控制大转台转动的驱动装置6(如电机数字控制仪或拨码器)构成了旋转平台。固定在大转台上一端的摄像机(照相机)可以随大转台4转动时绕被测植物根系拍摄一周。

另外，在大转台4上还设置一个用于调整被测植物根系倾斜角度的小转台5(图中为月亮形)。藉由该小转台5，可以改变摄像机(照相机)拍摄植物根系的方位，从而获得植物根系比较完整的信息以便重建更完美更精确的原始的三维物体图像。

另外，本系统还包括一个摄像机定标板，如图5所示，用于对所述拍摄装置1进行定位，以获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的关系：根据针孔模型，图像坐标(x，y，1)与物体空间坐标(X，Y，Z，1)之间存在一个线性关系，(X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T，A是一个4行3列的基础矩阵。为了确定A的元素，精确测定空间中的12个以上的点的物体空间坐标(世界坐标)与图像坐标，选择过大转台4转轴的平面为世界坐标XY平面。设计一块多行列的黑白相间的棋盘纸71贴在一块稍大一点的有机玻璃板72上。棋盘中点为世界坐标的原点。将玻璃板安插在一条金属方条73上，方条两头光滑平整，在两条金属插槽74上。插槽大小均匀且很光滑，通过摇动轴轮75即可驱动金属条，沿着插槽平行移动。选择若干个均匀分布的位置(其中中间一个在物体空间的XY平面上)。这样就得到若干个(＞12)已知点的图像坐标，用最小二乘法便可计算出线性关系的基础矩阵A的各元素的近似值。

如图2所示，是图1中个人计算机中功能模块示意图。包括：

图片处理模块30，用于对所述图片进行处理，获得所图片中表征根系的象素点二维坐标信息，例如，将所拍摄的原始视频图像(图片)进行分割，去除噪声点，最后变成二值化图片，使根上的象素点的值为1(黑点)，背景点的值为0(白点)；

三维坐标值计算模块31，用于根据针孔模型公式及前面获取的线性关系的基础矩阵A，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；

统计模块32，用于统计每一三维坐标值出现的次数；

比较模块33，用于将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较，诸如，所述阀值可以选择所拍摄照片数目的60％；

选择模块34，用于选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的点作为三维图像重建的景物点；

模型生成模块35，根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

如图3所示，是本发明植物根系形态三维图像重建方法的优选实施例的流程示意图。

步骤S30：摄像机内外参数与转台位置定标：

摄像机定标的目的是确定物体空间的三维坐标与它在各投影图像平面的二维坐标之间的对应关系，即确定方程(X，Y，Z)^T＝A(x，y，1)中的基本矩阵A的元素值。本实施例参照Zhang Z Y提出的基于平面网络的定标方法(具体可参照“A flexible new technique for camera calibration.”Microsoft ComputerTechnical Report，Redmond，Washington：Microsoft Corporation Publication，1998.MSR-TR-98-71)，利用一个已知网格点位置的多层次棋盘作为定标对象，通过精确检测棋盘角点坐标来计算被测空间的各点的位置关系与其图像空间的对应的位置关系，最终确定出摄像机的内外参数和转台转轴位置，并计算出基本矩阵A的各元素的近似值。

步骤S31：获取图像：

先设置好大转台的旋转速度和转动度数(如每5分钟转动一圈，每次转动10度等)，然后让大转台带动摄像机环绕根系转动一周连续采集根系视频图像(或相片)，并由预先设置可计算每张图像的拍摄角度。如果被测根系结构比较复杂，特别是有横生长的根时，需要将驱动“月亮”形转台转动一个角度(一般在25-45度)然后再让大转台带动摄像机环绕根系转动一周连续采集根系视频图像(或相片)。

步骤S32，图片处理：

然后对这些原始视频图像进行分割，去除噪声点，最后变成二值化图像，使根上的象素点的值为1(黑点)，背景点的值为0(白点)。

步骤S33，图像重建计算及生成数字化模型：

S330、根据针孔模型公式((X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T)及每一图片拍摄的角度信息，所述获取的线性矩阵A，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；

S331、统计每一三维坐标值出现的次数。

S332、将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较，设这个阈值为S，可用所拍摄照片数目N与一比例阈值P的乘积来定义，例如，可以令P＝60％，则S＝P·N。

S333、选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的三维图像参考点作为三维图像重建的景物点；即先估计一个长方体作为被测物体所在的区域，区域上的点是前景(物体)点或者背景点的一种。区域中的点作为物体三维图像的景物点的充要条件是：它在观察图像平面的投影像中有S以上是“黑点”，所有这样的景物点放在一起即可构成一个实体图像。

S334、根据所述景物点生成所述植物根系的三维二值化图像模型，即生成了植物根系的数字化模型。在必要时还可以根据所有投影图像的颜色来进行纹理映射，计算物体表面的色彩。

利用本发明提供的系统及方法，对于重建根等线状物体效果良好，不仅视觉效果非常逼真、有较高的精度。比如在距离方面，可以采用用黑白相间的10×10棋盘(每格宽度20mm)，进行10层次的定标，利用最小二乘法计算坐标参数，算得10×10×10＝1000个点，最大误差是1.2mm，也就是说，在一个200×200×200mm³的正方体中1000个均匀分布的点的坐标(距离)的绝对误差为1.2mm。

另外，图像重建主要计算包括：1)根据摄像机针孔模型计算代表原像的三维坐标值，涉及矩阵与向量的乘法运算；2)统计各三维坐标值的“自加”运算；3)判断各三维坐标值是否过阈值的比较运算。这三种计算简单所以速度快。另外用二维图像象素点去对三维空间进行投票选举，由于前者的数目比后者的数目少得多，所以这种投票方法的速度要比用后者对前者投票的方法(如“切割”方法)快得多。

如图4所示，是利用本发明系统所重建的植物根系三维图像的平行投影图。其是通过36张不同旋转角所拍摄获得的二维图像所重建三维图像。在这些根系重建中，三维重建图像的长度与宽度与实际物体的误差不超过1.1mm，角度误差不超过1.0°。且在普通PC机下的重建时间在260-280秒，面“切割”方法的重建时间在2700-2900秒，所以比“切割”方法要快1个数量级。本发明对于重建原位观察透明介质(水、琼脂等)培养下的活根系特别有效，大大优于激光扫描甚至CT切片重建。

本发明提供的植物根系形态三维图像重建系统及方法。它具有速度快、精度高、器材成本低、体积小、重量轻、室内外均可使用等优点，为根系生物学、植物营养学和植物生理学以及植物生长的计算即仿真学研究和应用提供了一种崭新的数字化和建模工具，有望开发商业产品批量生产，广泛应用于大量样品测定、大规模的性状筛选和连续动态跟踪观察等日常实验中。

在实际应用中，在重建获得植物根系的精确或原位的三维图像后，该植物根系实体上每一象素(点)的坐标便建立确定了，藉之可以很容易地获得根构型的各种形状参数(如主根长、总根长、基根角度、根宽深比及根长在介质不同层次的分布率等)。以此为基础可以定量分析作物根系形态构型参数与作物对各种土壤层次的养分和水分吸收效率的关系。从而为植物营养学研究和作物遗传育种专家提供精确可靠的数量依据。

另外，还可以藉之建立植物生长的真实感动漫动画模型。在对植物生长跟踪建模中，首先利用本发明技术的系统跟踪获得植物外形器官的实体图像，以此为基础，设计算法自动计算建模中所需要的各种关键数据。如骨架曲线的型值点(坐标)、柱体半径、开叉点、表面纹理等，有了这些简单又明了的数据，刻画物体外观特征的真实感图形就可建立出来，从而利用有关动画连接技术将各个时间段模型连接起来，并进行插值，便得到连续生长的动画模型。在植物生长建模在植物学和计算机图形学中都有重要的应用。

Claims (6)

1.一种植物根系形态三维图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

B、处理所述图片，获得图片中表征根系的象素点二维坐标信息；

C、根据物理空间的三维坐标与它在各投影图像平面的二维坐标之间的对应关系及每一图片的拍摄角度信息，获取每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的所有点三维坐标值；

D、按照预定的规则，选取其中特定的三维坐标值作为三维图象空间的景物点坐标，由所述景物点生成根系的二值化三维图像；

在步骤C之前进一步包括：

获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵；

所述步骤C具体为：

C1、根据针孔模型公式和物体分布的基本范围，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；

C2、统计每一三维坐标值出现的次数；

在步骤A，所述被测植物根系放置在转台上，使用拍摄装置绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

所述获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵，具体包括：根据针孔模型，图像坐标(x，y，1)与物体空间坐标(X，Y，Z，1)之间存在线性关系，(X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T，A是一个4行3列的基础矩阵；所述物体空间坐标为世界坐标，选择过所述转台转轴的平面为世界坐标XY平面；将一块多行列的黑白相间的棋盘纸贴在一块稍大一点的有机玻璃板上，棋盘中点为世界坐标的原点；将玻璃板安插在一条金属方条上，方条两头光滑平整，设置在两条金属插槽上，通过摇动轴轮驱动所述方条沿着插槽平行移动；选择若干个均匀分布的位置，其中中间一个在物体空间的XY平面上，获得12个以上的已知点的图像坐标，用最小二乘法计算出线性关系的基础矩阵A的各元素的近似值。

2.如权利要求1所述的植物根系形态三维图像重建方法，其特征在于，所述步骤D具体为：

D1、将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

D2、选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的三维图像象素点作为三维图像重建的景物点；

D3、根据所述景物点生成所述植物根系的二值化三维图像模型。

3.一种植物根系形态三维图像重建系统，其特征在于，包括：

拍摄装置，用于绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

图片处理模块，用于对所拍摄的图片进行处理，获得所述图片中表征根系的象素点二维坐标信息；

三维图像重建装置，选取所述每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的三维坐标值所对应的点中的一部分，生成三维二值化图像；

所述系统进一步包括：

对所述拍摄装置进行定位，并获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵的装置；

所述三维图像重建装置包括：

三维坐标值计算模块，用于根据针孔模型公式及所述线性关系的基础矩阵，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的所有点的三维坐标值；

统计模块，用于统计每一三维坐标值出现的次数；

所述被测植物根系放置在转台上；所述获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵，具体包括：根据针孔模型，图像坐标(x，y，1)与物体空间坐标(X，Y，Z，1)之间存在线性关系，(X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T，A是一个4行3列的基础矩阵；所述物体空间坐标为世界坐标，选择过所述转台转轴的平面为世界坐标XY平面；将一块多行列的黑白相间的棋盘纸贴在一块稍大一点的有机玻璃板上，棋盘中点为世界坐标的原点；将玻璃板安插在一条金属方条上，方条两头光滑平整，设置在两条金属插槽上，通过摇动轴轮驱动所述方条沿着插槽平行移动；选择若干个均匀分布的位置，其中中间一个在物体空间的XY平面上，获得12个以上的已知点的图像坐标，用最小二乘法计算出线性关系的基础矩阵A的各元素的近似值。

4.如权利要求3所述的植物根系形态三维图像重建系统，其特征在于，所述三维图像重建装置包括：

比较模块，用于将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

选择模块，用于选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的三维图像的点作为三维图像重建的景物点；

模型生成模块，根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

5.一种植物根系形态三维图像重建系统，其特征在于，包括：

一可转动的转台，及驱动所述转台转动的驱动装置；

放置在所述转台中部的被测植物根系；

分别固定在转台两端的拍摄装置及背景白板，所述拍摄装置用于绕被测植物根系每隔预定角度拍摄图片；

一计算机，用于对所述拍摄装置拍摄的图片进行处理，获得所图片中表征根系的象素点二维坐标信息；并选取所述每一拍摄图片上表征根系的象素点所对应的三维坐标值所对应的点中的一部分，生成三维图像；

所述系统进一步包括：

对所述拍摄装置进行定位，以获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵的棋盘；及

设置在大转台上用于调整被测植物根系倾斜角度的小转台；

所述计算机包括：

三维坐标值计算模块，用于根据针孔模型公式及所述获取的线性关系的基础矩阵，计算每一拍摄图片上每一表征根系的象素点所对应的三维坐标值；

统计模块，用于统计每一三维坐标值出现的次数；

所述获取所述被拍摄植物根系物理空间的三维坐标与拍摄的图片的二维坐标之间的线性关系的基础矩阵，具体包括：根据针孔模型，图像坐标(x，y，1)与物体空间坐标(X，Y，Z，1)之间存在线性关系，(X，Y，Z，1)^T＝A(x，y，1)^T，A是一个4行3列的基础矩阵；所述物体空间坐标为世界坐标，选择过所述转台转轴的平面为世界坐标XY平面；将一块多行列的黑白相间的棋盘纸贴在一块稍大一点的有机玻璃板上，棋盘中点为世界坐标的原点；将玻璃板安插在一条金属方条上，方条两头光滑平整，设置在两条金属插槽上，通过摇动轴轮驱动所述方条沿着插槽平行移动；选择若干个均匀分布的位置，其中中间一个在物体空间的XY平面上，获得12个以上的已知点的图像坐标，用最小二乘法计算出线性关系的基础矩阵A的各元素的近似值。

6.如权利要求5所述的一种植物根系形态三维图像重建系统，其特征在于，所述计算机还包括：

比较模块，用于将所述每一三维坐标值出现的次数与一阈值进行比较；

选择模块，用于选择所述出现次数超过所述阈值的三维坐标值所对应的点作为三维图像重建的景物点；

模型生成模块，根据所述景物点生成所述植物根系的三维图像模型。

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