CN101252026B - 反应堆中子源和伽马噪声测量法 - Google Patents

Abstract

一种反应堆中子源和伽马噪声测量方法，基于逆动态测量法。首先需要获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN；同时根据点堆动力学方程对中子通量水平测量数据I_RPN进行逆动态计算(令S＝0，γ＝0，n＝I_RPN)，计算得到反应性ρ_m；再将反应性处于常数状态后的_IRPN动态响应数据，做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，得到斜率a₁和截距b₁；如必要，用上述步骤再获得一个I_RPN动态响应数据，处理得到斜率a₂和截距b₂；最后根据公式计算出中子源和伽马噪声。本方法对反应堆的临界状态没有要求。原理中没有做近似性假设，因此测量精度高。本方法可适用于各种堆型，测量精度高、可操作性好、数据处理简单。

Description

反应堆中子源和伽马噪声测量法

技术领域

本发明涉及核反应堆的反应性测量，利用该方法可以测量得到反应堆的中子源和伽马噪声，以提高反应堆反应性或有效增殖系数的测量精度，并扩大其测量范围。

背景技术

现有的核反应堆的反应性测量采用点堆动力学方程求解反应性或有效增殖系数，又称逆动态法，点堆动力学方程如下：

$\frac{\mathrm{dn}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\ρ}-{\mathrm{\β}}_{\mathrm{eff}}}{l}n\left(t\right)+\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_i{C}_i\left(t\right)+S---\left(1\right)$

$\frac{d{C}_i\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ieff}}}{l}n\left(t\right)-{\mathrm{\λ}}_i{C}_i\left(t\right)---\left(2\right)$

其中：

n(t)是与时间相关的中子密度；

ρ是堆芯的反应性；

β_ieff是第i组有效缓发中子份额；

β_eff是有效缓发中子份额，且 ${\mathrm{\β}}_{\mathrm{eff}}=\underset{i=1}{\overset{6}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ieff}};$ 对于重水堆， ${\mathrm{\β}}_{\mathrm{eff}}=\underset{i=1}{\overset{15}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ieff}};$

λ_i是第i组缓发中子先驱核的衰变常数；

C_i(t)是第i组先驱核密度；对于重水堆，缓发中子先驱核用15组；

l为瞬发中子平均代时间；

S是中子源。

反应性仪(或反应性仪计算程序)是通过求解点堆动力学方程，得到反应堆的反应性，即逆动态法。

上述逆动态法是目前反应堆反应性测量工具反应性仪所广泛采用反应性测量方法。但由于缺少测量方法确定中子源S和伽马噪声γ，因此目前反应堆一般要求在临界附近、中子通量在一定的水平(一般的压水堆要求中间量程电流在10^-8A以上)以上才能保证反应性测量精度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种中子源和伽马噪声测量法，其测量原理如下：

将点堆动力学方程式(1)、(2)中的λ_iC_i项消去，则有

$\frac{\mathrm{dn}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\ρ}}{l}n+S---\left(3\right)$

堆外核测系统的信号I_RPN除了包含由中子产生的信号之外，还包含了γ产生的噪声及测量系统的噪声。这里将γ产生的噪声与测量系统的噪声统称为γ伽马噪声，则

                                 I_RPN＝n+γ                                (4)

在用反应性仪(或程序)计算反应性过程中，令S＝S₀，γ＝γ₀(S₀、γ₀为常数)，n＝I_RPN-γ₀，由此测量得到的反应性为ρ_m，则式(3)变为：

$\frac{d(I_{\mathrm{RPN}}-{\mathrm{\γ}}_0)}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{RPN}}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_m}{l}(I_{\mathrm{RPN}}-{\mathrm{\γ}}_0)+S_0---\left(5\right)$

将式(4)代入式(3)左边

$\frac{\mathrm{dn}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{RPN}}}{\mathrm{dt}}-\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(6\right)$

设γ为常数，则上式变为

$\frac{\mathrm{dn}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{dI}}_{\mathrm{RPN}}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{dC}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(7\right)$

则，根据式(3)、(5)、(7)，有

$\frac{\mathrm{\ρ}}{l}n+S=\frac{{\mathrm{\ρ}}_m}{l}(I_{\mathrm{RPN}}-{\mathrm{\γ}}_0)+S_0---\left(8\right)$

将式(4)代入上式，则就得到了已经包含反应堆反应性ρ、中子源S与伽马噪声γ的测量公式

                      ρ_m(I_RPN-γ₀)＝ρI_RPN+(Sl-S₀l-ργ)                  (9)

在用反应性仪(或程序)计算反应性过程中，由于缺少方法测量，一般忽略S、γ的数据。即在反应性计算中令S₀＝0，γ₀＝0，则上式变为

                              ρ_mI_RPN＝ρI_RPN+(Sl-ργ)                    (10)

根据式(10)，当ρ为常数，则ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)为线性函数，其斜率a＝ρ，截距b＝Sl-ργ。则用两条拟合直线，就可以得到S、γ：

$\mathrm{\γ}=\frac{b_1-b_2}{a_2-a_1}---\left(11\right)$

$S=\frac{b_1+a_1\mathrm{\γ}}{l}=\frac{a_2{b}_1-a_1{b}_2}{(a_2-a_1)l}---\left(12\right)$

式中：a₁、b₁是第1条拟合直线的斜率和截距；a₂、b₂是第2条拟合直线的斜率和截距。

公式推导过程中，只做了γ为常数的假设；另外还需要ρ为常数的要求。因此该方法要求在零功率多普勒发热点以下，才能用来准确测量反应性ρ、中子源S与伽马噪声γ。

本发明提供的中子源和伽马噪声测量法，包括以下步骤：

步骤一、根据上述原理，一组稳态的测量数据是无法处理得到反应性的(I_RPN为常数或ρ_m＝0)。如果反应堆开始处于稳态，这需要一个反应性扰动，以获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN。需要指出的是，这个反应性扰动的速度不能太慢，否则扰动结束后动态响应也基本上结束了。一般反应堆可以通过移动控制棒得到所需要的结果，即连续插入或抽出控制棒，然后保持棒位不变。当棒位不变时，反应性扰动结束。也可以通过移动燃料组件或者移动反射层等方式实现。

步骤二、根据点堆动力学方程对中子通量水平测量数据I_RPN进行逆动态计算，(令S＝S₀＝0，γ＝γ₀＝0，n＝I_RPN-γ₀＝I_RPN)，计算得到反应性ρ_m。

步骤三、将反应性处于常数状态后的I_RPN动态响应数据(中子通量水平在零功率多普勒发热点以下)，根据式(10)做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，其斜率a₁＝ρ₁，截距b₁＝Sl-ρ₁γ。

步骤四、如果分析得到伽马噪声的影响可忽略(在次临界度较大的情况下，中子源的影响大)，为了减小不必要的误差，直接令γ＝0。如果伽马噪声的影响不可忽略，用上述步骤再获得一个I_RPN动态响应数据，经处理得到斜率a₂＝ρ₂，截距b₂＝Sl-ρ₂γ。

步骤五、根据式(11)、(12)，计算得到γ、S。

本发明提供的中子源和伽马噪声测量法基于成熟的逆动态法，对反应堆的临界状态没有要求。即不但在临界状态下可以进行中子源和伽马噪声测量，而且在次临界状态下也可以测量。由于原理中已经考虑了中子源S和伽马噪声γ的影响，且没有做近似性的假设，因此测量精度高。可以适用于各种堆型，测量精度高，可操作性好、数据处理简单。

将测量出的中子源和伽马噪声的值作为参数重新输入到反应性仪(或程序)中，则此时反应性仪输出的才是考虑了中子源S和伽马噪声γ影响的反应性，即反映堆芯真实的反应性；此时的反应性仪不必局限在可忽略中子源S和伽马噪声γ影响的临界附近，而可以在各种临界状态连续跟踪测量反应性，为反应堆的安全运行提供了有力的监督保障。

设置了中子源和伽马噪声值的反应性仪，由于可以在次临界状态下进行反应性测量；因此，可以把原来需要在反应堆临界后进行的反应堆物理试验移到临界前进行，这样就减少了占用大修关键路径的时间，提高了核电厂的经济效益。

在达临界过程中，传统的方法是采用倒计数率法来达临界的。倒计数率法只能预计临界点，而无法得到堆芯的反应性(或次临界度)。而如果在提棒达临界过程中用传统的倒计数率法再结合应用设置了中子源和伽马噪声值的反应性仪，就可以确定堆芯的反应性(或次临界度)，从而使反应堆达临界过程更安全、更快捷。

附图说明

图1为次临界下插棒后源量程探测器响应曲线；

图2为ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线(γ₀＝0)。

具体实施方式

步骤一、根据实际需要，给反应堆一个较快的反应性扰动，以获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN。

步骤二、根据点堆动力学方程对中子通量水平测量数据I_RPN进行逆动态计算(令S＝S₀＝0，γ＝γ₀＝0，n＝I_RPN-γ₀＝I_RPN)，计算得到反应性ρ_m。

步骤三、将反应性处于常数状态后的I_RPN动态响应数据，根据式(10)做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，其斜率a₁＝ρ₁，截距b₁＝Sl-ρ₁γ。

步骤四、如果分析得到伽马噪声的影响可忽略(在次临界度较大的情况下，中子源的影响大)，为了减小不必要的误差，直接令γ＝0。如果伽马噪声的影响不可忽略，用上述步骤再获得一个I_RPN动态响应数据，经处理得到斜率a₂＝ρ₂，截距b₂＝Sl-ρ₂γ。

步骤五、根据式(11)、(12)，计算得到γ、S。

图1为次临界下插棒后源量程探测器响应曲线。其中左边的纵坐标为反应性，单位为pcm(1pcm＝1×10^-5)；右边的纵坐标为控制棒棒位，单位为步；右边的纵坐标也代表源量程(SRC)计数率，单位为CPS。A是中子通量水平测量曲线；B是未经S、γ修正计算的反应性ρ_m(即令n＝I_RPN，S＝0)；C是控制棒棒位。

图2是ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线(γ₀＝0)。其中，2A是测量数据，2B是测量数据的拟合直线。

次临界状态下的反应性(次临界度)测量一直是反应堆反应性测量的难点。为了说明动态响应反应性测量法的优点，以次临界状态下的反应性测量为例说明本发明。

步骤一、根据上述原理，一组稳态的测量数据是无法处理得到反应性的，即I_RPN为常数或ρ_m＝0。因此反应堆以较快的速度插入控制棒，实现较快的反应性扰动，然后保持棒位不变。在这期间没有其它反应性引入。同时为了获得更好的处理结果，最好能保持2分钟以上，以获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN，并使中子通量水平在零功率多普勒发热点以下的数据最好也能有2分钟以上。如图1所示的次临界下插棒后中子通量水平动态响应曲线A，C是控制棒棒位。

步骤二、根据点堆动力学方程对中子通量水平测量数据I_RPN进行逆动态计算(令S＝0，γ＝0，n＝I_RPN)，计算得到反应性ρ_m，如图1中的曲线B。

步骤三、将反应性处于常数状态后的I_RPN动态响应数据(中子通量水平在零功率多普勒发热点以下)，如图1中的A，根据式(10)做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，得到的拟合直线方程为y＝-197.95x+119113。其斜率a₁＝-197.95，截距b₁＝119113，如图2中的ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)关系点2A、拟合直线2B。

步骤四、分析表明，此时伽马噪声的影响可忽略，为了减小不必要的误差，直接令γ＝0。

步骤五、根据式(11)、(12)，计算得到γ＝0cps，S＝4.88×10⁴cps/s。其中瞬发中子平均代时间l＝2.442×10^-5s。

本发明提供的中子源和伽马噪声测量法基于成熟的逆动态法，对反应堆的临界状态没有要求。即不但在临界状态下可以进行中子源和伽马噪声测量，而且在次临界状态下也可以测量。由于原理中已经考虑了中子源S和伽马噪声γ的影响，且没有做近似性的假设，因此测量精度高。可以适用于各种堆型，测量精度高，可操作性好、数据处理简单。

Claims (5)

1.一种反应堆中子源和伽马噪声测量方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN；

步骤二、令S＝S₀＝0，γ＝γ₀＝0，n＝I_RPN-γ₀＝I_RPN，根据点堆动力学方程对中子通量水平测量数据I_RPN进行逆动态计算，计算得到反应性ρ_m；其中，S为中子源，γ为伽马噪声；n是中子密度；

步骤三、将反应性处于常数状态后的I_RPN动态响应数据，根据下式做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，其斜率a₁＝ρ₁，截距b₁＝Sl-ρ₁γ，其中，l为瞬发中子平均代时间；

ρ_mI_RPN＝ρI_RPN+(Sl-ργ)；

步骤四、用上述步骤再获得一个I_RPN动态响应数据，经处理得到斜率a₂＝ρ₂，截距b₂＝Sl-ρ₂γ；

步骤五、根据式计算得到 $\mathrm{\γ}=\frac{b_1-b_2}{a_2-a_1},S=\frac{b_1+a_1\mathrm{\γ}}{l}=\frac{a_2{b}_1-a_1{b}_2}{(a_2-a_1)l}.$

2.根据权利要求1所述的反应堆中子源和伽马噪声测量方法，其特征在于：所述步骤一中通过给反应堆一个较快的反应性扰动，以获得一组动态响应的中子通量水平测量数据I_RPN。

3.根据权利要求1所述的反应堆中子源和伽马噪声测量方法，其特征在于：所述步骤三中将反应性处于常数状态后的I_RPN动态响应数据做ρ_mI_RPN＝f(I_RPN)拟合直线，是在反应堆中子通量水平在零功率多普勒发热点以下进行。

4.根据权利要求2所述的反应堆中子源和伽马噪声测量方法，其特征在于：所述步骤一中给反应堆一个反应性扰动的方式为，连续插入或抽出控制棒，然后保持棒位不变。

5.根据权利要求2所述的反应堆中子源和伽马噪声测量方法，其特征在于：所述步骤一中给反应堆一个反应性扰动的方式为，连续移动燃料组件或者移动反射层，然后保持其位置不变。