CN101251931B - 基于三维模型深度投影获取三维数字水印的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于三维模型深度投影获取数字水印的方法及系统，所采用的方法是：首先对三维模型运用主元分析法对模型的最佳视点进行选择，然后获取三维模型在最佳视点方向的深度投影图，并对其进行傅立叶变换，将水印信息嵌入到深度图的傅立叶变换域，得到含水印的三维模型；反向操作获取原始三维模型。与以往的三维数字水印方法相比，由于本发明选择三维模型的深度图作为嵌入域，在攻击者不愿影响模型的视觉外观前提下，水印不易被擦除。同时实验结果表明，由于傅立叶变换所具有的旋转不变，平移等特性，使得本发明对简化、平移、旋转、尺度不变等操作具有较为理想的鲁棒性，从而达到版权保护的目的。

Description

基于三维模型深度投影获取三维数字水印的方法及系统

技术领域

本发明属于信息安全、图形图像处理和模式识别领域，具体地讲是一种基于三维模型深度投影获取三维数字水印的方法及系统。

背景技术

随着计算机网络的快速发展，信息安全问题显得非常突出。信息隐藏技术作为一种新兴的信息安全技术已经在许多应用领域被采用。目前，也正日益受到研究机构和企业界的关注，其主要动力来自人们对版权保护的需要。随着音像、图像和其他电子产品的数字化，数字产品的盗版更加容易，这引起了音乐、电影、书籍和软件发行商的极大关注，因此引发了信息隐藏的重要分支领域“数字水印”的研究。数字水印技术作为电子数据的版权保护等需要提供了一个潜在的有效手段，因而引起了国际学术界与企业界的广泛关注，是目前国际学术界研究的一个前沿热门方向。数字水印被永久的嵌入到多媒体数据中用于版权保护并检查数据是否被破坏。数字水印技术作为在开放的网络环境下保护版权的新型技术，它可以确立版权所有者，识别购买者或者提供关于数字内容的其他附加信息，并将这些信息以人眼不可见的形式嵌入到数字图像、数字音频和视频序列中，用于确认所有权和版权跟踪行为。

到自前为止，数字水印从研究对象上看主要涉及图像水印、视频水印、音频水印、文本水印和三维模型数据水印等几个方面，其中大部分的水印研究和论文都集中在图像研究上，其原因在于图像是最基本的多媒体数据，且互联网的发展为图像水印的应用提供了直接大量的应用需求。另外视频水印也吸引了一些研究人员，由于视频可以看成时-空域上的连续图像序列，从某种意义上讲，它与图像水印的原理非常类似，许多图像水印的研究成果可以直接应用于视频水印上。随着三维数据在电影特技，动画，游戏制作，以及模具制作，甚至在军事领域中的广泛应用，三维数字水印的研究己经成为当前一个热门课题。

三维数字水印算法和图像水印算法相比，既有相似点，也有不同之处。由于三维模型数据很不规则，在嵌入水印的过程中缺乏进行频域分解的某种自然的参数化方法。三维模型中的点、线、面、等几何信息和顶点法向量、纹理坐标、颜色属性等外观属性的排列具有不同的方式，没有固定的排列标准。三维几何模型的这些特点都使得传统的图像水印算法不能简单地照搬在三维几何模型的研究中。另外，图像嵌入水印可以看作在强背景(原始图像)下叠加一个弱信号(水印)。只要叠加信号的幅度不超过HVS的门限，人类就无法感觉到信号的存在。此模型对于三维水印也同样适用，但对三维数据，没有图像中那样成熟的HVS模型。在水印的检测过程中，嵌入水印信息的三维模型可能经过了简单的几何操作或者经受了其他的水印攻击，这样可能带来了三维网格的拓扑关系变化，为此在提取水印信息之前我们必须对 嵌入水印模型进行变换，以便能够正确的提取出水印信息。然而，不论是变换不变量还是几何校准，同步问题都是三维水印系统更加复杂。

目前，三维数字水印方法主要分为两大类：空间域水印方法和频率域水印方法。大多数空间域水印方法可以提供简捷有效的水印嵌入方案，但其鲁棒性和水印容量都不是很理想。比较有代表性的空域三维数字水印算法有：日本的Ohbuchi等针对三角形网格，根据网格替换、拓扑替换和可见模式等概念提出的三角形相似四元组(TriangleSimilarity Quadruple，TSQ)算法，四面体体积比(TetrahedralVolume Ratio，TVR)算法，剥离的三角形条带符号序列(TriangleStrip Peeling Symbol Sequence，TSPS)嵌入算法，以及基于形状属性(如纹理映射坐标)调整的水印算法和网格密度模式(MeshDensity Pattern，MDP)嵌入算法[1]。这些算法均可以抵抗一定的噪声，但是对于拓扑结构的攻击如网格简化等攻击的抵抗能力很差。此外还有德国Fraunhofer计算机图形研究所的Benedens提出的调整网格曲面法向量分布的水印算法[2]。通过对嵌入水印信息的基本几何单元bin的法向的加工，实现后水印嵌入，该算法对数据点的随机化、网格重构造和网格简化具有较好的鲁棒性。

三维数字水印有代表性的频域算法有：美国微软研究院的Hoppe与普林斯顿大学Praun提出的一种将扩频技术应用到三角形网格上水印算法[3]。由于网格自身缺乏频率分解的自然的参数化方法，故文中利用多分辨率网格结构，在网格顶点上构造组标量基函数，沿表 面法矢方向对网格顶点坐标用基函数进行加权轻微扰动，嵌入水印。针对网格简化等他改变网格拓扑关系的攻击，该算法可根据原始网格的连接关系，用优化方法对受攻击的网格进行重采样处理，可实现对一般的网格操作，如位移、旋转、比例缩放、剪切、平滑、简化、重采样有较好的鲁棒性；对噪音、数据低位改变亦有较好的鲁棒性。小波变换也被应用到三维网格水印，日本北海道大学的Kanai和Date等提出一种基于多分辨率小波分解的三角形网格的水印算法[4]。该算法首先应用小波变换，将原始网格M₀分解为多分辨率表示，得到一组针对不同分辨率的小波系数矢量w₁，w₂，……，w_d和粗糙的网格逼近模型M，通过修改小波系数矢量的模嵌入水印数据。虽然此法有较好的鲁棒性，但必须要求三维网格具有子分(Subdivision)性质，若不具备子分结构，必须通过加工将其转化为子分结构，费时费力，许多情况下是很不方便的。法国里昂大学的Florence Denis等人提出了将压缩后的三维模型的顶点信息变换到频域，通过修改频域系数嵌入水印信息[5]。压缩后的三维模型在网络终端经过解压，仍能保持很好的视觉效果。但是目前兼顾水印容量与水印的嵌入提取复杂度以及鲁棒性仍然是难题。

相关的技术文献有以下五篇：

[1]R.Ohbuchi，H.Masuda，M.Aono.WatermarkingThree-dimensional Polygonal Models.Proceedings of the ACMInternational Multimedia Conference&Exhibition，Seattle，WA，U.S.A.，1997：261-272

[2]O.Benedens.Geometry-Based Watermarking of 3D Models.IEEE Computer Graphics and Application.1999，19(1)：46-55

[3]E.Praun，H.Hoppe，A.Finkelstein.Robust MeshWatermarking.IGGRAPH Conference Proceedings.ACM Press，NewYork，1999：325-334

[4]S.Kanai，H.Date，and T.Kishinami.Digital Watermarkingfor 3D Polygons using Multiresolution Wavelet Decomposition.Proc.Sixth IFIP WG 5.2GEO-6，Tokyo，Japan，December 1998pp，96-307

[5]Florence Denis，Guillaume Lavoue，Florent Dupont，AtillaBaskurt.Digital Watermarking of Compressed 3D Meshes.International Conference on Multimodal Interfaces，Liris，Denis，2005

发明内容

本发明的目的在于提供一种对原始三维模型进行水印嵌入，得到的含水印模型与原始模型相比较，其模型大小不变，肉眼不能分辨嵌入数字水印前后模型的差别，从而在保证不可见性和鲁棒性的要求下，达到了三维模型数据版权保护的目的，并在三维模型中嵌入和提取版权信息的基于三维模型深度投影获取数字水印的方法及系统。

为了实现上述目的，本发明所采用的方法是：首先对三维模型运用主元分析法对模型的最佳视点进行选择，然后获取三维模型在最佳视点方向的深度投影图，并对其进行傅立叶变换，将水印信息嵌入到深度图的傅立叶变换域，得到含水印的三维模型；反向操作获取原始三维模型。

上述方法具体包括嵌入数字水印和提取数字水印两部分：

第一部分为嵌入数字水印的编码，包括：原始三维模型的最佳视点选择、最佳视点方向的深度投影、三维模型深度投影的傅立叶变换、水印信息编码、水印嵌入、最后形成含水印的三维模型；

第二部分为提取数字水印的译码，包括：含水印三维模型的最佳视点选择、最佳视点方向的深度投影、水印提取、最后恢复原始三维模型。

上述嵌入数字水印的编码的步骤是：

第一步骤：利用主元分析法对原始三维模型做最佳视点分析。设定面片描述的三维网格模型为：V＝{v_i|v_i∈R³，1≤i≤n}，其中，v_i为模型V的任意顶点，n为模型的顶点数。为了降低模型细分或简化给模型配准带来的影响，给模型的每个顶点v_i增加一个影响因子 $w_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{\mathrm{ij}}}{S_v}.$  其中，S_V是模型所有面片的总面积，s_ij为拥有顶点v_i的第j个面片的面积，k为同时共享顶点v_i的面片的个数，因此，有新的顶点集：

P＝{p_i|p_i∈R³，p_i＝w_i·v_i，1≤i≤n}

模型的质心为：

μ_c＝E(P)

构造模型顶点的相关系数矩阵，在此为协方差矩阵：

C_p＝E{(P-μ_c)(P-μ_c)^T}

C_p是一个3×3的实对称矩阵，根据下式：

|C_p-λI|＝0

可以方便地求出该矩阵的3个特征值：λ₁，λ₂，λ₃，并且λ₁≥λ₂≥λ₃。三个特征值λ₁，λ₂，λ₃(λ₁≥λ₂≥λ₃)所对应的特征矢量 

分别对应着模型顶点分布最广的三个主要方向。其中， 

代表模型顶点分布最广的方向，即第一根主轴， 

和 

分别依次表示模型顶点分布次广的第二、三方向和模型的第二、三跟主轴，为了使三维模型所在坐标系统能和模型的主轴保持一致，构造变换矩阵T：

$T={\left[\begin{array}{c}\stackrel{\→T}{{\mathrm{\υ}}_1}\\ \stackrel{\→T}{{\mathrm{\υ}}_2}\\ \stackrel{\→T}{{\mathrm{\υ}}_3}\end{array}\right]}_{3\×3}$

变换后的模型即最佳视点模型V⁽ⁿ⁾，定义为：

$V^{\left(n\right)}=\left\{v_i^{\left(n\right)}\right|v_i^{\left(n\right)}\∈R^3,1\≤i\≤n\}$

其中

$v_i^{\left(n\right)}=T\·(p_i-{\mathrm{\μ}}_c)$

第二步骤：获取三维模型在最佳视点方向的深度投影。经第一步最佳视点选择后的三维模型为V⁽ⁿ⁾，则获取三维网格模型深度投影的最简单方法为求出V⁽ⁿ⁾在x＝0，y＝0，z＝0三个平面的投影点集。可以用如下的投影变换矩阵去分别计算V⁽ⁿ⁾在x＝0，y＝0，z＝0三个平 面上的投影O_x，O_y，O_z：

$\mathrm{Tx}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Ty}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Tz}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

O_x＝V⁽ⁿ⁾*T_x，O_y＝V⁽ⁿ⁾*T_y，O_z＝V⁽ⁿ⁾*T_z

则原三维模型V⁽ⁿ⁾中第i个顶点的坐标v_i＝{x_i，y_i，z_i}在O_x，O_y，O_z中的投影坐标分别为v_xi(0，y_i，z_i)，v_yi(x_i，0，z_i)和v_zi(x_i，y_i，0)。V⁽ⁿ⁾在每个平面投影的非零坐标列可以构成模型在该方向的深度投影图A_xy，其可以表示为(x_n，y_n)，大小为N×N。

第三步骤：对模型深度投影做傅立叶变换。第二步骤中得到的深度投影A_xy(x_n，y_n)可以表示为一个复信号：

f_n＝x_n+iy_n，1≤n≤N

可以得到f_n的离散傅立叶变换为F_n(k)，其中k＝1，2，......N。

第四步骤：水印信号构建。设水印信号是均值为0，方差为1的二值序列w_i∈{1，-1}，(i＝1，2，...，m)，则水印按如下公式构建：

$W_c\left(i\right)=\left\{\begin{array}{ccc}0& i<\mathrm{aN\; or\; bN}<i<(1-b)N& \mathrm{or}(1-a)N<i\\ W\left(i\right)& (1-b)N<i<(1-a)\mathrm{N\; or}& \mathrm{aN}<i<\mathrm{bN}\end{array}\right.$

这里，a和b分别为控制选取傅立叶变换低频和高频系数的因数，一般取：0＜a＜b＜0.5。

第五步骤：水印嵌入。将第四步骤中构建好的水印嵌入到f_n的傅立叶变换域中：

$F_n^w\left(k\right)=F_n\left(k\right)+\mathrm{\&alpha;}{W}_c\left(k\right)$

其中，α为水印嵌入强度，为保证F_n ^w(k)总为正值，α必须小于1。

第六步骤：对A做傅立叶逆变换可以得到含有水印的深度投影。由深度投影逆映射可以得到含有水印的三维模型。

上述提取数字水印的译码步骤可以看成与嵌入数字水印步骤相反的操作，其步骤是：

第一步骤：设定待检测的三维模型为M′，首先对其进行最佳视点选取。

第二步骤：得到该视点的深度投影A′。

第三步骤：求得A′的傅立叶变换F′_n(k)，计算其与水印信号W的相关值：

cor＝∑(W(k)·F′_n(k))

该相关的归一化均值c＝c/mean(c)来判断原模型中是否含有水印：

这里Ths为检测阈值，若c大于门限值，则M′含水印信息，若c小于门限值，则M′不含水印信息。

本发明还提供了一种基于三维模型深度投影获取数字水印的系统，本发明的系统包括嵌入数字水印装置和提取数字水印装置两部分：

嵌入数字水印装置包括：原始三维模型的最佳视点选择装置、最佳视点方向的深度投影装置、三维模型深度投影的傅立叶变换装置、水印信息编码装置、水印嵌入装置、最后形成含水印的三维模型装置；

提取数字水印装置包括：含水印三维模型的最佳视点选择装置、最佳视点方向的深度投影装置、水印提取装置、最后恢复原始三维模型装置。下面详细说明数字水印的嵌入和提取过程。

嵌入数字水印装置包括：

利用主元分析法对原始三维模型做最佳视点分析，得到模型顶点分布最广的三个主要方向。

获取三维模型在最佳视点方向的深度投影。

对模型深度投影做傅立叶变换。

水印信号构建。设定水印信号是均值为0，方差为1的二值序列w_i∈{1，-1}，(i＝1，2，...，m)，则水印按如下公式构建：

$W_c\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& i<\mathrm{aNorbN}<i<(1-b)\mathrm{Nor}(1-a)N<i\\ W\left(i\right)& (1-b)N<i<(1-a)\mathrm{NoraN}<i<\mathrm{bN}\end{array}\right.$

这里，a和b分别为控制选取傅立叶变换低频和高频系数的因数，根据实验结果，a，b的值应取：0＜α＜b＜0.5。

水印嵌入。将构建好的水印嵌入到f_n的傅立叶变换域中：F_n ^w(k)＝F_n(k)+αW_c(k)，其中，α为水印嵌入强度，为保证F_n ^w(k)总为正值，α必须小于1。

对A做傅立叶逆变换可以得到含有水印的深度投影。由深度投影逆映射可以得到含有水印的三维模型。

本发明的提取数字水印的译码装置，可以看成与嵌入数字水印的编码装置相反操作的装置。

本发明提出了基于三维模型深度投影获取数字水印的方法及系统。与以往的三维数字水印方法相比较，该技术在水印的保密性与鲁棒性上均有显著的提高。由于本发明采用主元分析和傅立叶等综合技术，既提高了水印的信息量，同时又使得含水印模型具有很强的鲁棒性，从而达到版权保护的目的。这是本发明的创新之处。其关键技术之一用主元分析法对待保护三维模型进行最佳视点选择，使得到的三维模型深度投影最能体现模型的几何特征，从而有效提高算法的鲁棒性。关键技术之二是水印构建技术：在水印嵌入之前对水印信息进行处理，使得水印信号具有更强的保密性。关键技术之三是傅立叶变换：在水印嵌入之前对三维模型的深度投影进行傅立叶变换，然后将水印嵌入其傅立叶域中，这样可以提高算法的鲁棒性。所以，用本发明方法制作的含水印三维模型能保证数字水印的不可见性，并且对常见三维模型攻击处理均具有很好的鲁棒性，主要表现在加噪声、模型裁剪、模型旋转和模型简化等处理。大量的试验数据表明该技术是非常鲁棒的。

附图说明

图1为本发明的嵌入水印编码流程图。

图2为本发明的嵌入水印译码流程图。

图3为利用主元分析法选择三维模型最佳视点示意图。

(a)鲨鱼三维模型主元分析图。

(b)鲨鱼原始三维模型图。

(c)鲨鱼最佳视点分析后的三维模型图。

图4为三维模型深度图。

(a)原始Bunny模型图。

(b)Bunny的深度图。

图5为三维模型正投影示意图。

图6为鲁棒性检验用到的三维模型Brontosaurus图。

(a)原始Brontosaurus模型图。

(b)Brontosaurus模型的网格图。

图7为Brontosaurus模型在x，y和z三个方向的投影图。

(a)Brontosaurus模型在x方向的投影图。

(b)Brontosaurus模型在y方向的投影图。

(c)Brontosaurus模型在z方向的投影图。

图8原始Brontosaurus模型及含水印的Brontosaurus模型图。

(a)原始Brontosaurus模型图。

(b)嵌入水印的Brontosaurus模型图。

其中：SNR＝20.1563，N_c＝0.9532。

图9为用本发明方法对模型旋转15°的鲁棒性检验图。

其中：SNR＝18.9536，N_c＝0.9167。

图10为用本发明对模型多分辨率滤波鲁棒性检验图。

其中：SNR＝18.3265，N_c＝0.9072。

图11为用本发明对模型加随机噪声的鲁棒性检验图。

其中：SNR＝18.4693，N_c＝0.8735。

图12为在不同JPEG压缩率下本发明的BER值和N_c值。

其中：SNR＝18.7631，N_c＝0.8204

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

本发明所采用的方法是：

第一步：模型最佳视点选择：利用主元分析法对原始三维模型做最佳视点分析。设定面片描述的三维网格模型为：V＝{v_i|v_i∈R³，1≤i≤n}，其中，v_i为模型V的任意顶点，n为模型的顶点数。为了降低模型细分或简化给模型配准带来的影响，给模型的每个顶点v_i增加一个影响因子 $w_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s}_{\mathrm{ij}}}{S_v}.$ 其中，S_V是模型所有面片的总面积，s_ij为拥有顶点v_i的第j个面片的面积，k为同时共享顶点v_i的面片的个数，因此，有新的顶点集：

P＝{p_i|p_i∈R³，p_i＝w₁·v_i，1≤i≤n}

模型的质心为：

μ_c＝E(P)

构造模型顶点的相关系数矩阵，在此为协方差矩阵：

C_p＝E{(P-μ_c)(P-μ_c)^T}

C_p是一个3×3的实对称矩阵，根据下式：

|C_p-λI|＝0

可以方便地求出该矩阵的3个特征值：

λ₁，λ₂，λ₃，并且λ₁≥λ₂≥λ₃ 三个特征值λ₁，λ₂，λ₃(λ₁≥λ₂≥λ₃)所对应的特征矢量 

，分别对应着模型顶点分布最广的三个主要方向。其中， 

代表模型顶点分布最广的方向，即第一根主轴， 

和 

分别依次表示模型顶点分布次广的第二、三方向和模型的第二、三跟主轴，为了使三维模型所在坐标系统能和模型的主轴保持一致，构造变换矩阵T：

$T={\left[\begin{array}{c}\stackrel{\&RightArrow;T}{u_1}\\ \stackrel{\&RightArrow;T}{u_2}\\ \stackrel{\&RightArrow;T}{u_3}\end{array}\right]}_{3\&times;3}$

变换后的模型即最佳视点模型V⁽ⁿ⁾，定义为：

$V^{\left(n\right)}=\left\{v_i^{\left(n\right)}\right|v_i^{\left(n\right)}\&Element;R^3,1\&le;i\&le;n\}$

其中

$v_i^{\left(n\right)}=T\&CenterDot;(P_i-{\mathrm{\&mu;}}_c)$

获取三维模型在最佳视点方向的深度投影：

第二步：获取三维模型在最佳视点方向的深度投影。经第一步最佳视点选择后的三维模型为V⁽ⁿ⁾，则获取三维网格模型深度投影的最简单方法为求出V⁽ⁿ⁾在x＝0，y＝0，z＝0三个平面的投影点集。可以 用如下的投影变换矩阵去分别计算V⁽ⁿ⁾在x＝0，y＝0，z＝0三个平面上的投影O_x，O_y，O_z：

$\mathrm{Tx}=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Ty}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ $\mathrm{Tz}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$

O_x＝V⁽ⁿ⁾*T_x，O_y＝V⁽ⁿ⁾*T_y，O_z＝V⁽ⁿ⁾*T_z

则原三维模型V⁽ⁿ⁾中第i个顶点的坐标v_i＝{x_i，y_i，z_i}在O_x，O_y，O_z中的投影坐标分别为v_xi(0，y_i，z_i)，v_yi(x_i，0，z_i)和v_zi(x_i，y_i，0)。V⁽ⁿ⁾在每个平面投影的非零坐标列可以构成模型在该方向的深度投影图A_xy，其可以表示为(x_n，y_n)，大小为N×N。

第三步：对模型深度投影做傅立叶变换：

第二步中得到的深度投影A_xy(x_n，y_n)可以表示为一个复信号：

f_n＝x_n+iy_n，1≤n≤N

可以得到f_n的离散傅立叶变换为F_n(k)，其中k＝1，2，......N。

第四步：水印信号构建：设定水印信号是均值为0，方差为1的二值序列w_i∈{1，-1}，(i＝1，2，...，m)，则水印按如下公式构建：

$W_c\left(i\right)=\left\{\begin{array}{ccc}0& i<\mathrm{aN\; or\; bN}<i<(1-b)N& \mathrm{or}(1-a)N<i\\ W\left(i\right)& (1-b)N<i<(1-a)\mathrm{N\; or}& \mathrm{aN}<i<\mathrm{bN}\end{array}\right.$

这里，a和b分别为控制选取傅立叶变换低频和高频系数的因数，一般取：0＜a＜b＜0.5。

第五步：水印嵌入：将第四步中构建好的水印嵌入到f_n的傅立叶变换域中：

$F_n^w\left(k\right)=F_n\left(k\right)+\mathrm{\&alpha;}{W}_c\left(k\right)$

其中，α为水印嵌入强度，为保证F_n ^w(k)总为正值，α必须小于1。

对A做傅立叶逆变换可以得到含有水印的深度投影。由深度投影逆映射可以得到含有水印的三维模型。

为了能够进行公平合理的性能评估，本发明给出水印系统评价过程中几个定量评价指标的定义。

(1)嵌入失真的定量评估：信噪比(SNR)

评价嵌入水印对媒体信号的影响程度，除了利用感知系统定性评价外，还可对含水印的3D网格模型采用几种定量的评价方法，其中N为模型顶点个数，v_i和v_i′分别表示原始模型M和含水印模型M′的第i个顶点。

$\mathrm{SNR}=10{\log }_{10}\frac{{\left|\right|v_i\left|\right|}^2}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|v_i^{\&prime;}-v_i\left|\right|}^2}$

(2)水印相关度的评估：归一化相关系数(NormalizedCorrelation，NC)

定量地评价抽取的水印和原始水印的相似性，多用于评价二值水印。归一化相关系数NC定义为：

$\mathrm{NC}(w,\tilde{w})=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_w}w\left(i\right)\tilde{w}\left(i\right)}{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_w}{w}^2\left(i\right)}\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^{N_w}{\tilde{w}}^2\left(i\right)}}$

实验采用的三维网格模型Brontosaurus有485个顶点和942个三角形网格，如图6中(a)和(b)所示。在经过PCA最佳视点选择 后得到三个方向的深度投影如图7所示。选择随机生成的高斯随机序列作为水印嵌入到Brontosaurus模型中，长度分别均为50比特。水印嵌入强度采用经验值0.05。采用本发明的方法将水印嵌入到原始模型中，嵌入水印后的模型如图8(a)所示，嵌入水印后的三角形网格模型如图8(b)所示。含水印Brontosaurus模型在无任何攻击的情况下提取出来的水印，其与原始水印的相关系数为NC＝0.9532，信噪比SNR＝20.1563。

对嵌入水印后的模型进行攻击，图9为旋转15°，这时提取出的水印与原始水印的相关系数为0.9167信躁比为18.9536。图10为对嵌入水印后的模型进行多分辨率滤波操作，这时提取出的水印与原始水印的相关系数为0.9072，信躁比为18.3265。图11为在嵌入水印后的模型里添加随机噪声，当噪声幅值是网格最大尺寸的0.3％时，这时提取出的水印与原始水印的相关系数为0.8735，信躁比为19.4693。图12为对嵌入水印后的模型裁剪40％，这时提取出的水印与原始水印的相关系数为0.8204，信躁比为18.7631。上述鲁棒性测试结果表明，本发明提出的数字水印方法在经过旋转、添加噪声、多分辨率滤波、网格裁剪等攻击后，仍能够正确地提取出水印，说明本发明提出的数字水印方法具有较好的鲁棒性，是一种有实际应用价值的三维数字水印方法。

本发明各装置的工作原理与本发明的方法相一致。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种基于三维模型深度投影获取三维数字水印的方法，所述方法包括嵌入数字水印部分和提取数字水印部分；

嵌入数字水印部分包括：

第一步骤：利用主元分析法对原始三维模型做最佳视点分析；

第二步骤：获取三维模型在最佳视点方向的深度投影；

第三步骤：对模型深度投影做傅立叶变换；

第四步骤：构建水印信号；

第五步骤：水印嵌入：将第四步骤中构建好的水印信号嵌入到傅立叶变换域中；

第六步骤：做傅立叶逆变换得到含有水印的深度投影，由深度投影逆映射得到含有水印的三维模型；

提取数字水印部分包括：

第一步骤：设定待检测的三维模型，首先对其进行最佳视点选取；

第二步骤：得到该视点的深度投影；

第三步骤：求得深度投影的傅立叶变换，计算其与水印信号的相关值。

2.一种基于三维模型深度投影获取三维数字水印的系统，所述系统包括嵌入数字水印装置和提取数字水印装置：

嵌入数字水印装置包括：

第一装置：用于利用主元分析法对原始三维模型做最佳视点分析；

第二装置：用于获取三维模型在最佳视点方向的深度投影；

第三装置：用于对模型深度投影做傅立叶变换；

第四装置：用于构建水印信号；

第五装置：用于水印嵌入：将第四步骤中构建好的水印信号嵌入到傅立叶变换域中；

第六装置：用于做傅立叶逆变换得到含有水印的深度投影，由深度投影逆映射得到含有水印的三维模型；

提取数字水印装置包括：

第一装置：用于设定待检测的三维模型，首先对其进行最佳视点选取；

第二装置：用于得到该视点的深度投影；

第三装置：用于求得深度投影的傅立叶变换，计算其与水印信号的相关值。

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