CN1529282A - 基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法及装置，其方法包括嵌入数字水印和提取数字水印两部分：第一部分为嵌入数字水印的编码，包括：原始图像的奇异值分解、水印信息的扩频、水印嵌入、嵌入水印后图像的奇异值分解，最后形成带水印的图像；第二部分为提取数字水印的译码，包括：带水印图像的奇异值分解、水印提取、提取水印后图像的奇异值分解，最后恢复原始图像。与以往的数字水印方法相比较，本发明在水印的保密性与鲁棒性上均有显著的提高。由于本发明采用奇异值分解和扩频技术等综合技术，既提高了水印的信息量，同时又使得水印图像具有很强的稳健性，从而达到版权保护的目的。

Description

基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法及装置

                        技术领域

本发明属于信息安全、图像处理和模式识别领域，运用计算机软件，在数字图像中嵌入数据，达到版权保护的目的，具体地讲是一种基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印(Digital Watermarking based onSingular Value Decomposition(SVD)and Spread Spectrum Technology)的方法及装置，是将版权信息首先通过扩频方式扩展，然后嵌入到原始图像的奇异值分解域中。

                        背景技术

随着计算机网络的快速发展，信息安全问题显得非常突出。信息隐藏技术作为一种新兴的信息安全技术已经在许多应用领域被采用。目前，也正日益受到研究机构和企业界的关注，其主要动力来自人们对版权保护的需要。随着音像、图像和其他电子产品的数字化，数字产品的盗版更加容易，这引起了音乐、电影、书籍和软件发行商的极大关注，因此引发了信息隐藏的重要分支领域“数字水印”的研究。数字水印技术作为电子数据的版权保护等需要提供了一个潜在的有效手段，因而引起了国际学术界与企业界的广泛关注，是目前国际学术界研究的一个前沿热门方向。数字水印被永久的嵌入到多媒体数据中用于版权保护并检查数据是否被破坏。数字水印技术作为在开放的网络环境下保护版权的新型技术，它可以确立版权所有者，识别购买者或者提供关于数字内容的其他附加信息，并将这些信息以人眼不可见的形式嵌入到数字图像、数字音频和视频序列中，用于确认所有权和版权跟踪行为。

目前，水印方法主要分为两大类：空间域水印方法和频率域水印方法。大多数空间域水印方法可以提供简捷有效的水印嵌入方案，并且具有较大的信息嵌入量，但其缺乏对图像处理的稳健性。早期的空间域水印方法是最低有效位(Least Significant Bits，简称LSB)方法及其改进方法。L.F Turner与R.G.van Schynde等人先后利用该方法将特定标记隐藏于数字音频和数字图像内。由于该方法是通过调整原始数据的最低几位来隐藏信息，使一般用户对于隐藏信息在视觉上很难察觉。虽然其有较大的信息嵌入量，但作为数字水印方法，因其基本原理限制，所隐藏的数字水印信息是极为脆弱的，无法经受一些有损的信号处理。

频率域水印方法因其具有的较强抗信号处理和恶意攻击的能力，受到众多学者的青睐。而部分结合两者特性的图像自适应水印方法则是水印技术中最有前景的研究方向。大部分频率域水印方法都采用了扩频通信(Spread spectrum communication)技术。Tirkel等人首先注意到扩频通信技术可以应用到数字水印方法中来，随后出现了大量基于扩频通信原理的数字水印方法，其中以Cox等人提出的扩频水印方法最具代表性。Cox等人提出的扩频水印方法提出，首先对图像作离散余弦变换(DCT)，然后将水印叠加到DCT域中幅值最大的前k个系数上(不包括直流分量)，通常为图像的低频分量。解码函数则分别计算原始图像和水印图像的离散余弦变换，并提取嵌入的水印，再作提取水印与原始水印的相关性检测以确定水印的存在与否。该方法即使当水印图像经过一些通用的几何形变和信号处理操作而产生比较明显的变形后仍然能够提取出一个可信赖的水印拷贝。对Cox方法的一个简单改进是不将水印嵌入到DCT域的低频分量上，而是嵌入到中频分量上以调节水印的顽健性与不可见性之间的矛盾。扩频水印方法的一个重要贡献在于提出水印嵌入到图像信息感知重要的部分，达到提高水印稳健性的目的。

奇异值分解是数值线性代数的最有用和最有效的工具之一，它在统计分析、信号与图像处理、系统理论与控制中被广泛应用。刘瑞祯等提出了一种基于奇异值分解的数字图像水印方法，其总体思路与Cox的方法相似，方法用图像的奇异值分解代替全局DCT变换，将高斯分布的伪随机数嵌入图像的SVD域中，应用SVD的主要理论依据是：1)图像奇异值的稳定性非常好，即当图像被施加小的扰动时图像的奇异值不会有大的变化；2)奇异值所表现的是图像的内蕴特性而非视觉特性。

相关的技术文献有以下五篇：

[1]I.J.Cox，J.Killian，F.T.Leighton，etc.，Secure spreadspectrum watermarking for multimedia，IEEE Transaction on ImageProcessing，1997，6(12)：1673-1687.

[2]Kwok，S.H.，Yang，C.C.，Tam，K.Y.“Watermark design patternfor intellectual property protection in electronic commerceapplications”，Proceedings of the Hawaii InternationalConference on System Sciences Jan 4-Jan 7 2000 IEEE p 151.

[3]R.G.Van Schndel，A.Z.Tirkel，C.F.Oshorne.A digitalwatermark.Proc.of ICIP’94，1994，2：86-90.

[4]C.T.Hsuand，J.L.Wu.Hidden digital watermarks in images.IEEE Trans.On Image Processing，1999，8(1)：58-68.

[5]G.C.Langelaar，R.L.Lagendijk，J.Biemond.Removing spatialspread spectrum watermarks by non-linear filtering.Proc ofEUSIPCO’98.1998，2281-2284。

                       发明内容

本发明的目的在于公开一种在数字图像中嵌入和提取版权信息的基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法及装置，用此方法对原始图像进行水印嵌入，得到的带水印图像与原始图像相比较，其图像大小不变，肉眼不能分辨嵌入数字水印前后图像的差别，从而在保证不可见性和鲁棒性的要求下，达到了多媒体数据版权保护的目的。

为了实现上述目的，本发明的方法包括嵌入数字水印和提取数字水印两部分：

第一部分为嵌入数字水印的编码，包括：原始图像的奇异值分解、水印信息的扩频、水印嵌入、嵌入水印后图像的奇异值分解，最后形成带水印的图像；

第二部分为提取数字水印的译码，包括：带水印图像的奇异值分解、水印提取、提取水印后图像的奇异值分解，最后恢复原始图像。下面详细说明数字水印的嵌入和提取过程。

首先介绍本发明方法的第一部分——嵌入数字水印的编码，包括下面个步骤：

第一步骤：对N×N灰度图像作奇异值分解，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S。SVD方法就是将水印信息嵌入到原始图像的奇异值分解中，目的是提高数字图像的稳健性。

第二步骤：对各种形式的水印进行统一处理。本发明是定位在有意义水印上，并主要考虑字符型和图标型水印。在本发明中，构造了一个具有64个信号的信号集(信号可随用途改变、减少或扩充)，每个信号有32bits。每一个信号对应于一个维数为32的匹配滤波器，其中“0”和“1”分别在匹配滤波器中被转化为-a和a。任意两个信号之间的汉明距都大于16。译码则计算所抽取的信号与所有匹配滤波器的相关。确定具有最大相关输出的匹配滤波器为译码后的信号。在产生信号集时，编码机制产生了随机的二进制串，其中“0”和“1”的出现服从Bernoulli分布。因此，尽管水印是一个有意义的字符串，但最终嵌入图像的信号却保留了随机的特征。

第三步骤：根据扩频通信理论对水印信息进行频谱扩展。一般来说，用作水印的信息相对于宽带的伪装载体(即图像)而言属于窄带信号，在通过秘密通道(图像)传输信息(水印)之前，频谱扩展技术可以使信息与频带匹配。由于高频区水印嵌入对水印信息的不可见性非常有利，但对稳健性效果极差，而低频区水印嵌入对稳健性有利，但由于视觉效果无法接收而不可用。频谱扩展技术可以通过将一个低能量信号嵌入到每个频带，来缓解这些矛盾。本发明采用直接序列扩频方法将水印反复加在奇异值分解域中。根据对水印处理后得到的序列的维数和图像本身容量情况，可以得到水印序列可重复加载的次数。

第四步骤：水印嵌入，水印的扩频序列W_k，k＝1，2，Λ，以置乱方式嵌入到对角阵S上，得到一个新的矩阵S_w。

第五步骤：对S_w进行奇异值分解，得到U_w、S_w和V_w(S_w＝U_wS_wV_w ^T)。然后计算矩阵A_w＝US_wV^T就可以得到嵌入水印后的图像。

本发明方法的第二部分为提取数字水印的译码，可以看成与嵌入数字水印步骤相反的操作：

$1.[U^{\′},S^{\′},V^{\′}]=\mathrm{SVD}\left(A_w^{*}\right);$

$2.D=U_w{S}^{\′}{V}_w^T;$

3.W^*＝(D-S)/β；

$4.d_j=\frac{1}{C_r}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{p}_i\left|W_i^{*}\right|+\frac{\mathrm{\β}}{C_r}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left|W_i^{*}\right|p_i^2$

5.If d_j＞thd，d_j＝1，

  If d_j＜thd，d_j＝0.

其中thd为门限，实验中为相关系数的均值。

本发明还提供了一种基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的装置，本发明的装置包括嵌入数字水印装置和提取数字水印装置两部分：

嵌入数字水印的编码装置，包括：原始图像的奇异值分解装置、水印信息的扩频装置、水印嵌入装置、嵌入水印后图像的奇异值分解装置，最后形成带水印的图像；

提取数字水印的译码装置，包括：带水印图像的奇异值分解装置、水印提取装置、提取水印后图像的奇异值分解装置，最后恢复原始图像。

嵌入数字水印的编码装置包括：

原始图像的奇异值分解装置：对N×N灰度图像作奇异值分解，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S，SVD方法就是将水印信息嵌入到原始图像的奇异值分解中，目的是提高数字图像的稳健性。

水印信息的扩频装置：对各种形式的水印进行统一处理。本发明是定位在有意义水印上，并主要考虑字符型和图标型水印。在本发明中，构造了一个具有64个信号的信号集(信号可随用途改变、减少或扩充)，每个信号有32bits。每一个信号对应于一个维数为32的匹配滤波器，其中“0”和“1”分别在匹配滤波器中被转化为-a和a。任意两个信号之间的汉明距都大于16。译码则计算所抽取的信号与所有匹配滤波器的相关。确定具有最大相关输出的匹配滤波器为译码后的信号。在产生信号集时，编码机制产生了随机的二进制串，其中“0”和“1”的出现服从Bernoulli分布。因此，尽管水印是一个有意义的字符串，但最终嵌入图像的信号却保留了随机的特征；

根据扩频通信理论对水印信息进行频谱扩展。一般来说，用作水印的信息相对于宽带的伪装载体(即图像)而言属于窄带信号，在通过秘密通道(图像)传输信息(水印)之前，频谱扩展技术可以使信息与频带匹配。由于高频区水印嵌入对水印信息的不可见性非常有利，但对稳健性效果极差，而低频区水印嵌入对稳健性有利，但由于视觉效果无法接收而不可用。频谱扩展技术可以通过将一个低能量信号嵌入到每个频带，来缓解这些矛盾。本发明采用直接序列扩频方法将水印反复加在奇异值分解域中。根据对水印处理后得到的序列的维数和图像本身容量情况，可以得到水印序列可重复加载的次数。

水印嵌入装置：水印的扩频序列W_k，k＝1，2，Λ，以置乱方式嵌入到对角阵S上，得到一个新的矩阵S_w。

嵌入水印后图像的奇异值分解装置：对S_w进行奇异值分解，得到U_w、S_w和V_w(S_w＝U_wS_wV_w ^T)，然后计算矩阵A_w＝US_wV^T就可以得到嵌入水印后的图像。

本发明的提取数字水印的译码装置，可以看成与嵌入数字水印的编码装置相反操作的装置。

本发明提出了基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印方法及装置。与以往的数字水印方法相比较，该技术在水印的保密性与鲁棒性上均有显著的提高。由于本发明采用奇异值分解和扩频技术等综合技术，既提高了水印的信息量，同时又使得水印图像具有很强的稳健性，从而达到版权保护的目的。这是本发明的创新之处。其关键技术之一是对各种形式的水印进行统一处理，其目的是使得该技术能适用于各种形式的有意义数字水印。关键技术之二是水印扩频技术：在水印嵌入之前对水印信息进行频谱扩展，这样可以提高水印信号的容量。关键技术之三是数字图像的奇异值分解：在水印嵌入之前对原始图像进行奇异值分解，这样可以提高图像的稳健性。所以，用本发明方法制作的数字水印能保证数字图像的不可见性，并且对常见图像处理均具有很好的鲁棒性，主要表现在低通滤波、中值滤波、维纳滤波、图像裁剪、图像旋转和有损JPEG压缩处理。大量的试验数据表明该技术是非常鲁棒的。另外，本发明所提出的方法能适应各种形式的有意义数字水印的嵌入。

                        附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为本发明方法嵌入水印前后的图象。

(a)原始图象    (b)水印图象    (c)嵌入水印后的图象

图3为在低通滤波下本发明方法的鲁棒性检验。

(a)经低通滤波后的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0.0049，N_c＝0.9879

图4为中值滤波下本发明方法的鲁棒性检验。

(a)经中值滤波后的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0，N_c＝1

图5为维纳滤波下本发明方法的鲁棒性检验。

(a)经维纳滤波后的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0，N_c＝1

图6为用本发明方法对图象裁剪的鲁棒性检验。

(a)裁剪后的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0.0039，N_c＝0.9903

图7为用本发明方法对图象顺时针旋转的鲁棒性检验。

(a)图象顺时针旋转20°的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0.0009756，N_c＝0.9976

图8为用本发明方法对图象逆时针旋转的鲁棒性检验。

(a)图象逆时针旋转20°的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0.0009756，N_c＝0.9976

图9为用本发明方法对图象尺度变换的鲁棒性检验。

(a)对图象进行尺度变换后的带水印图象    (b)提取的水印图象

BER＝0.0273，N_c＝0.9324

图10为用本发明方法对图象有损JPEG压缩的鲁棒性检验。

(a)有损JPEG后的带水印图象，压缩率为60％    (b)提取的水印图象

BER＝0.0039，N_c＝0.9903

图11为用本发明方法对图象有损JPEG压缩的鲁棒性检验。

(a)有损JPEG后的带水印图象，压缩率为35％    (b)提取的水印图象

BER＝0.0127，N_c＝0.9686

图12为在不同JPEG压缩率下本发明方法的BER值和N_c值。

(a)BER VS.JPEG压缩率    (b)N_c VS.JPEG压缩率

图13为本发明嵌入数字水印装置的原理方框图。

图14为本发明提取数字水印装置的原理方框图。

                     具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

奇异值分解：

数值分析中的奇异值分解(SVD)是一种将矩阵对角化的数值方法。在数字图像处理中应用SVD的主要理论依据是：1)图像奇异值的稳定性非常好，即当图像被施加小的扰动时图像的奇异值不会有大的变化；2)奇异值所表现的是图像的内蕴特性而非视觉特性。

从线性代数的角度看，一副灰度图像可以被看成一个非负矩阵。若一副图像用A表示，定义为A∈R^N×N，其中R表示实数域，则矩阵A的奇异值分解定义如下：

                      A＝USV^T

其中U和V均为正交矩阵，即UU^T＝I∈R^N×N，VV^T＝I∈R^N×N，且‖U‖＝‖V‖＝1，S为对角阵，对角元素λ_i满足λ₁≥λ₂≥Λ≥λ_n≥0，上标T表示矩阵转置。

扩频技术：

所谓扩频通信，它是一种信息传输方式，其信号所占有的频带宽度远大于所传信息必需的最小带宽。在接收端则用相同的扩频码进行相关解调来解扩及恢复所传信息数据。由于扩频系统将传送的信息扩展到很宽的频带上去，其功率密度随频谱的展宽而降低，甚至可以将信号淹没在噪声中，因此其保密性很强，要截获或窃听、侦察这样的信号是非常困难的，除非采用与发送端所用的扩频码且与之同步后进行相关检测，否则对扩频信号是无能为力的。本发明中采用扩频技术，将水印反复加在奇异值分解域中。根据对水印处理后得到的序列的维数和图像本身容量情况，可以得到水印序列可重复加载的次数。

统一水印处理：

以往研究的水印多为伪随机序列，在方法中自动产生一个随机序列将其嵌入，而且检验时只能判断此伪随机序列是否存在。而电子商务中很多时候需要水印能直接标明版权的所有者或出版单位、出版日期等信息。这种方法远显然已不能适应现代化电子商务的版权保护的需要。因此，研究有意义水印信号的嵌入方法更有实际意义。有意义水印不仅形式多样(可为字符串、图标)，而且能携带版权信息(如作者、出版社、单位、日期等)。

以往的水印方法也有少数涉及到有意义水印的，但都只能对某一种形式的水印进行处理，无法适应实际应用的要求。因此，在本发明中提出了一种能适应各种形式水印的嵌入方法。对水印的具体处理方法如下：

1)对于字符串，用符号集将每个字符变成一个32维的序列。该符号集由试验所得，每个符号映射一个32bits的二进制随机序列，即每一个符号对应于一维数为32的匹配滤波器，任意两个符号间的汉明距都大于16；

2)如果水印是图标，先将图标转换成字符串，再按上述操作处理。

本发明现表述用SVD和扩频技术方法来实现水印的嵌入和提取。实验中，本发明采用的载体图象如图2(a)所示，大小为512×512的256级灰度图象Lena。水印版权信号如图2(b)所示，大小为50×20。这里给出了大量的鲁棒性测试结果，共有七个方面：低通滤波、中值滤波、维纳滤波、图像裁剪、图像旋转、尺度变换和有损JPEG压缩。

为了比较在不同干扰情况，提取隐藏信息的错误率，我们给出几个参数的定义。

1)归一化的相关系数(NC)

$N_c=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}m(i,j)\tilde{m}(i,j)}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left[m(i,j)\right]}^2}---\left(1\right)$

这里，m表示原始版权信息，

表示提取的版权信息。

2)错误率(BER)

$\mathrm{BER}=\frac{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}(m(i,j)-\tilde{m}(i,j))}{\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\left[m(i,j)\right]}---\left(2\right)$

3)峰值信噪比(PSNR)

$\mathrm{PSNR}=10\mathrm{lo}{g}_{10}\frac{{255}^2}{\mathrm{MSE}}\left(\mathrm{dB}\right)---\left(3\right)$

采用本发明方法得到嵌有水印的图象如图2(c)所示。对图2(c)分别进行低通滤波、中值滤波以及Wiener滤波处理，提取的水印信号如图3(b)、图4(b)、图5(b)，显然结果是令人满意的。图6(a)为经裁剪处理后的带水印图象，图6(b)为提取水印的结果，图7(a)和图8(a)是对嵌有水印的图象顺时针旋转20°，然后逆时针旋转20°，图7(b)和图8(b)分别为提取水印的结果。图9(a)是对嵌有水印的图象首先进行下采样，得到256×256图象，然后采用双线性插值恢复到大小为512×512的图象，图9(b)为提取水印的结果。最后是进行有损JPEG压缩处理的实验结果，如图10、图11和图12。

本发明各装置的工作原理与本发明的方法相一致。

Claims (6)

1、一种基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法，包括嵌入数字水印和提取数字水印两部分：

第一部分为嵌入数字水印的编码，包括：原始图像的奇异值分解、水印信息的扩频、水印嵌入、嵌入水印后图像的奇异值分解，最后形成带水印的图像；

第二部分为提取数字水印的译码，包括：带水印图像的奇异值分解、水印提取、提取水印后图像的奇异值分解，最后恢复原始图像。

2、如权利要求1所述的基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法，第一部分——嵌入数字水印的编码，包括下面个步骤：

第一步骤：对N×N灰度图像作奇异值分解，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S。SVD方法就是将水印信息嵌入到原始图像的奇异值分解中；

第二步骤：对各种形式的水印进行统一处理；

第三步骤：根据扩频通信理论对水印信息进行频谱扩展；

第四步骤：水印嵌入，水印的扩频序列W_k，k＝1，2，Λ，以置乱方式嵌入到对角阵S上，得到一个新的矩阵S_w。

第五步骤：对S_w进行奇异值分解，得到U_w、S_w和 $V_w(S_w=U_w{S}_w{V}_w^T).$ 然后计算矩阵A_w＝US_wV^T就可以得到嵌入水印后的图像。

3、如权利要求1所述的基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的方法，第二部分为提取数字水印的译码，可以看成与嵌入数字水印步骤相反的操作：

$1.---[U^{\′},S^{\′},V^{\′}]=\mathrm{SVD}\left(A_w^{*}\right);$

$2.---D=U_w{S}^{\′}{V}_w^T;$

3.W^*＝(D-S)/β；

$4.---d_j=\frac{1}{C_r}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{p}_i\left|W_i^{*}\right|+\frac{\mathrm{\β}}{C_r}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\left|W_i^{*}\right|p_i^2$

5.If d_j＞thd，d_j＝1，

  If d_j＜thd，d_j＝0.

其中thd为门限，实验中为相关系数的均值。

4、一种基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的装置，包括嵌入数字水印的编码装置和提取数字水印装置两部分。

5、如权利要求4所述的基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的装置，嵌入数字水印的编码装置包括：原始图像的奇异值分解装置、水印信息的扩频装置、水印嵌入装置、嵌入水印后图像的奇异值分解装置，最后形成带水印的图像，其中：

原始图像的奇异值分解装置：是对N×N灰度图像作奇异值分解，得到两个正交矩阵U、V及一个对角矩阵S，SVD方法就是将水印信息嵌入到原始图像的奇异值分解中；

水印信息的扩频装置：是对各种形式的水印进行统一处理；

水印嵌入装置：水印的扩频序列W_k，k＝1，2，Λ，以置乱方式嵌入到对角阵S上，得到一个新的矩阵S_w；

嵌入水印后图像的奇异值分解装置：是对S_w进行奇异值分解，得到U_w、S_w和 $V_w(S_w=U_w{S}_w{V}_w^T),$ 然后计算矩阵A_w＝US_wV^T就可以得到嵌入水印后的图像。

6、如权利要求4所述的基于奇异值分解和扩频技术的统一数字水印的装置，提取数字水印的译码装置，包括：带水印图像的奇异值分解装置、水印提取装置、提取水印后图像的奇异值分解装置，最后恢复原始图像；

提取数字水印的译码装置为权利要求5嵌入数字水印的编码装置相反操作的装置。

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