CN101236248A - 合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜 - Google Patents

Abstract

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，在合成孔径激光成像雷达用作光学接收天线，以消除目标点衍射产生的波面相位像差，并在回波接收信号中产生目标在雷达运动方向上的相位二次项历程。本发明合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜由物镜和目镜组成，包括望远镜出瞳或入瞳位置上的补偿相位平板，控制物镜后焦面与目镜前焦面的离焦量或者补偿相位平板的相位函数，以产生附加空间相位项偏置，实现目标波面相位像差的消除和相位二次项历程的产生，用于雷达运动方向上的目标孔径合成成像。本发明是实现合成孔径激光成像的关键技术。

Description

合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜

技术领域

本发明涉及合成孔径激光成像雷达，特别是一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，用作合成孔径激光成像雷达中的光学接收天线，控制望远镜物镜后焦面和目镜前焦面的离焦量，或者等效地在望远镜出瞳或入瞳放置补偿相位平板，能够产生附加空间相位项以消除目标到合成孔径激光成像雷达的波面相位像差，并且在回波接收信号中产生雷达运动方向上必须的目标相位二次项历程，用于雷达运动方向上的目标孔径合成成像。

背景技术

合成孔径激光成像雷达的原理取之于射频领域的合成孔径雷达原理，是能够在远距离取得厘米量级分辨率的唯一的光学成像观察手段。但是光学接收望远镜主镜的尺度大于波长3-6个数量级，其空间接收与射频接收有原理差别。在合成孔径激光成像中，目标的反射回波经过距离衍射到达合成孔径激光成像雷达光学接收天线时，其将随着距离变化相对于光学天线将产生不同的波面像差或者波前形状，通过接收望远镜在光电探测器面上与激光本机振荡器激光光束合成进行外差探测时，波面像差将极大地影响外差光电探测效率，甚至导致探测失效。因此克服回波信号的衍射波面像差保证外差探测是实现合成孔径激光成像的关键的光学问题。

在合成孔径激光成像雷达运动方向上产生目标的相位二次项历程是保证雷达运动方向上的目标的孔径合成成像的必要条件。因此在雷达运动时，望远镜在光学接收的时间过程中沿雷达运动方向必须产生相位二次项历程。

合成孔径激光成像首先在实验室实现验证，但是这些实验属于细小光束的近距离模拟，没有采用真实光学望远镜接收天线。在美国国防先进研究计划局支持下2006年美国雷声公司和诺格公司分别实现了机载合成孔径激光雷达试验，但是没有考虑望远镜光学天线的接收波面像差或者波前形状的影响。请参阅：

(1)M.Bashkansky，R.L.Lucke，F.Funk，L.J.Rickard，and J.Reintjes，“Two-dimensional synthetic aperture imaging in the optical domain，”Optics Letters，Vol.27，pp1983-1985(2002).

(2)W.Buell，N.Marechal，J.Buck，R.Dickinson，D.Kozlowski，T.Wright，and S.Beck，“Demonstrationof synthetic aperture imaging ladar，”Proc.of SPIE，Vol.5791，pp.152-166(2005).

(3)J.Ricklin，M.Dierking，S.Fuhrer，B.Schumm，and D.Tomlison，“Synthetic apertureladar for tactical imaging，”DARPA Strategic Technology Office.

一个合成孔径激光成像雷达的光学接收系统主要由光学望远镜、光束合成器和光电探测器所组成。光学望远镜用于收集回波信号波面并转移到光电探测器，光束合成器用于回波信号光束和本机振荡器激光光束的空间合束，光电探测器进行光强探测并产生回波信号光束和本机光束的光学外差。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于克服上述现有技术的不足，提供一种用于合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，采用望远镜离焦的波面变换消除回波信号的衍射波面像差的方法，或者等效地在望远镜出瞳或入瞳放置补偿相位平板，以实现有效的外差探测并在回波接收信号中产生雷达运动方向上的目标相位二次项历程，保证雷达运动方向上的目标孔径合成成像。这是实现合成孔径激光成像的具有光学特点的关键技术。

本发明的技术解决方案如下：

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，本发明离焦接收光学望远镜不仅具有光学信号的收集接收功能，事实上也具有离焦操作的波面变换作用。

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特点是其构成包括沿入射光束依次的望远镜入瞳平面、物镜、物镜后焦面、目镜前焦面、目镜和望远镜出瞳平面，所述的物镜的焦距为f₁，目镜的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面相对于所述的物镜的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面相对于所述的目镜的后焦面的距离为ΔL₂，所述的望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离，该z由合成孔径激光成像雷达测定。

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特点是其构成包括沿入射光束依次的望远镜入瞳平面、物镜、物镜后焦面、目镜前焦面、目镜、望远镜出瞳平面和补偿相位平板，所述的物镜的焦距为f₁，目镜的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面相对于所述的物镜的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面相对于所述的目镜的后焦面的距离为ΔL₂，所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为Δl＝0，所述的望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在望远镜出瞳平面设置所述的补偿相位平板，该补偿相位平板的相位调制函数为：

式中：x，y为目镜输出孔径光阑平面上的横向坐标，λ为激光波长，z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特点是其构成包括沿入射光束依次的补偿相位平板、望远镜入瞳平面、物镜、物镜后焦面、目镜前焦面、目镜和望远镜出瞳平面，所述的物镜的焦距为f₁，目镜的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面相对于所述的物镜的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面相对于所述的目镜的后焦面的距离为ΔL₂，所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为Δl＝0，所述的望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在所述的望远镜入瞳平面设置所述的补偿相位平板，该补偿相位平板的相位调制函数为：

所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特点是其构成包括沿入射光束依次的补偿相位平板、望远镜入瞳平面、物镜、物镜后焦面、目镜前焦面、目镜和望远镜出瞳平面，所述的物镜的焦距为f₁，目镜的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面相对于所述的物镜的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面相对于所述的目镜的后焦面的距离为ΔL₂，所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为Δl＝0，所述的望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在所述的望远镜出瞳平面的光路上连接一个4-f转像光学系统，该4-f转像光学系统的中间焦面离焦，该4-f转像光学系统的焦距为f₃，则中间焦面的离焦量为

${\mathrm{\Δl}}_3=\frac{f_3^2{f}_1^2}{{\mathrm{Zf}}_2^2}.$

一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特点是其构成包括沿入射光束依次的望远镜入瞳平面、物镜、物镜后焦面、目镜前焦面、目镜、望远镜出瞳平面和补偿相位平板，所述的物镜的焦距为f₁，目镜的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面相对于所述的物镜的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面相对于所述的目镜的后焦面的距离为ΔL₂，望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

本机激光振荡器的光束进行空间相位二次项偏置，到达望远镜出瞳或光电探测器上的相位函数为：

所述的望远镜入瞳平面上的物镜输入孔径光阑的直径小于所述的物镜的直径，望远镜出瞳平面上的输出孔径光阑的直径小于目镜的直径。

所述的望远镜出瞳平面或者补偿相位平板与光电探测器之间设置有转像光学系统。

附图说明

图1是本发明合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜一个实施例的系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

先请参阅图1，图1是本发明合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜一个实施例的系统示意图。由图可见，本发明合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜的结构包括从入射光束1开始依次的望远镜入瞳2、物镜3、物镜后焦面4、目镜前焦面5、目镜6、望远镜出瞳7和补偿相位平板8。

设本发明望远镜的物镜3的焦距为f₁和目镜6的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2}.$ 望远镜物镜入瞳平面2位于物镜3的前面，可以放置一个实的孔径光阑，也可以没有光阑而代表一个平面位置。望远镜出瞳平面7位于目镜6的后面，可以放置一个实的孔径光阑，也可以没有光阑而代表一个平面位置。望远镜入瞳平面2相对于物镜3的前焦面的距离为ΔL₁，望远镜出瞳平面7相对于目镜6后焦面的距离为ΔL₂。望远镜入瞳平面与望远镜出瞳平面相互成像，即必须保证：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2.$

一般情况下，望远镜入瞳平面位于物镜3的前焦面，望远镜出瞳平面位于目镜6的后焦面。

物镜后焦面4和目镜前焦面5之间的距离为Δl，表示望远镜的离焦量，当Δl＝0时，望远镜无离焦，即处于对焦状态。

望远镜的功能可以简述如下：

设望远镜在入瞳平面即物镜输入孔径光阑平面上的等效孔径函数为p₁(x，y)，入射到望远镜入瞳面上的目标光束的场强为e₂(x，y)，则在望远镜出瞳平面，即目镜输出孔径光阑平面上的场强波前表达为：

$e_7(x,y)=(-M)\exp [-\frac{\mathrm{j\π}(x^2+y^2)}{\mathrm{\λ}{f}_2/\mathrm{\Δl}}]$

$\×p(-\mathrm{Mx},-\mathrm{My})e_2(-\mathrm{Mx},-\mathrm{My}).$

假设合成孔径激光成像雷达到目标的距离为z，望远镜入瞳2或者望远镜物镜3的直径为D，目标最大尺度为L，使用的激光波长为λ，则满足：

${\left|z\right|}^3>>\frac{\mathrm{\π}{(D+L)}^4}{4\mathrm{\λ}}$

时，雷达位于目标的费涅尔衍射区域。这时目标的点衍射在望远镜入瞳平面2上产生的场强的波前表达为：

$e_2(x,y)=\mathrm{Eexp}\left[j\frac{k}{2}\frac{{(x-s_x)}^2+{(y-s_y)}^2}{z}\right]$

其中，(s_x，s_y)为目标点的横向位置，z由合成孔径激光成像雷达确定。

望远镜离焦的波面变换消除回波信号的衍射波面像差的具体方法有三种，这就是本发明的关键所在：

第一种是真实的望远镜离焦；

第二种是望远镜本身不离焦而采用出瞳补偿相位平板或者入瞳补偿相位平板进行等效离焦操作；

第三种是将上述两者的结合。本发明的原理如下：

一、真实的望远镜离焦方法如下：

望远镜的出瞳平面上即接收面上的相应场强的波前表达为：

$e_7(x,y)={\mathrm{Bp}}_1(-\mathrm{Mx},-\mathrm{My})\exp \left[\mathrm{j\π}{M}^2\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right]\exp [-j2\mathrm{\πM}\frac{{\mathrm{xs}}_x+{\mathrm{ys}}_y}{\mathrm{\λz}}]\×$

$\×\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{s_x}^2+{s_y}^2}{\mathrm{\λz}}\right]\exp [-\mathrm{j\π}\frac{(x^2+y^2)}{{\mathrm{\λf}}_2^2/\mathrm{\Δl}}]$

式中：右边第一项表示入瞳函数的缩小成像，第二项表示目标点衍射产生的波前二次项像差，第三项表示目标点位置横向离轴产生的空间线性相位移，第四项表示目标点位置横向离轴产生的相位二次项延迟，第五项表示望远镜离焦产生的相位二次项波前偏置。

控制离焦量使得：

$\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$

可以消除入射波前的二次项像差，得到：

$e_2(x,y)={\mathrm{Bp}}_1(-\mathrm{Mx},-\mathrm{My})\exp [-j2\mathrm{\πM}\frac{{\mathrm{xs}}_x+{\mathrm{ys}}_y}{\mathrm{\λz}}]\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{s_x}^2+{s_y}^2}{\mathrm{\λz}}\right].$

可见只存在了必要的目标点位置横向离轴产生的相位二次项延迟和线性相位移，后者应当小于等于光学外差接收机的接收视角。

上述表达式中E和B为复常数。

二、补偿相位平板进行等效离焦操作的方法如下：

望远镜不离焦时，出瞳面上的相应场强的波前表达为：

$e_7(x,y)={\mathrm{Bp}}_1(-\mathrm{Mx},-\mathrm{My})\exp \left[\mathrm{j\π}{M}^2\frac{x^2+y^2}{\mathrm{\λz}}\right]\exp [-j2\mathrm{\πM}\frac{{\mathrm{xs}}_x+{\mathrm{ys}}_y}{\mathrm{\λz}}]\×$

$\×\exp \left[\mathrm{j\π}\frac{{s_x}^2+{s_y}^2}{\mathrm{\λz}}\right].$

因此当望远镜出瞳位置上的补偿相位平板8的相位调制函数为

时，可以消除入射波前的二次项像差。

也可以把补偿相位平板放在望远镜入瞳2的位置上，这时补偿相位平板的相位调制函数为

可以消除入射波前的二次项像差。

当雷达位于目标的瑞利一索末菲衍射区域时，除了波前二次项像差即离焦像差外，还存在球面像差以及更高阶的像差，可以采用相位平板加以消除或减弱。

三、望远镜真实离焦和补偿相位平板相结合方法如下：

例如波前二次项像差即离焦像差采用真实离焦解决，而球面像差以及高阶像差采用补偿相位平板解决。

一般要求望远镜入瞳面上的物镜输入孔径光阑的直径小于物镜直径，望远镜出瞳面上的输出孔径光阑的直径小于目镜直径。

望远镜在不离焦的状态下也可以在望远镜之外采用光学系统或附件达到等效的离焦。有两种方法：

一种方法是联接一个4-f转像光学系统，其中间焦面离焦。假定4-f转像光学系统的焦距为f₃，则中间焦面的离焦量为

${\mathrm{\Δl}}_3=\frac{f_3^2{f}_1^2}{Z{f}_2^2}.$

另外一种方法是对本机激光振荡器的光束进行空间相位二次项偏置，到达望远镜出瞳或光电探测器上的相位函数为：

光电探测器一般应当放在望远镜出瞳平面上，光电探测器可以离开望远镜出瞳平面一定距离，当光电探测器离开望远镜出瞳平面距离较大时，应当采用转像光学系统。

当采用光纤系统作为光学接收部件时，在望远镜出瞳7或者补偿相位平板8后可以加一个聚光镜，把出射光束汇集入光纤端口。或者可以把光纤输入端口放在目镜6的前焦面上。

通过以上分析，本发明采用望远镜离焦的波面变换消除回波信号的衍射波面像差的方法，或者等效地在望远镜出瞳或入瞳放置补偿相位平板，以实现有效的外差探测并在回波接收信号中产生雷达运动方向上的目标相位二次项历程，保证雷达运动方向上的目标孔径合成成像。

图1是本发明的一个实施例的系统示意图。入射光束1是从目标反射返回的回波信号光波，物镜3和目镜6构成光学接收望远镜。物镜3的前焦面为望远镜入瞳面，存在入瞳2是一个孔径光阑。目镜后焦面为望远镜出瞳面，存在出瞳7，它是入瞳面孔径光阑的像，出瞳面放置光电探测器。物镜3后焦面4与目镜6的前焦面5之间存在一个离焦距离Δl。

具体设计如下：

一个合成孔径激光成像雷达的孔径合成成像分辨率要求25mm，成像观察距离分别为1、2、5、10km。

设计望远镜放大倍数为M＝10。望远镜入瞳面光拦口径φ50mm并位于物镜3的前焦面上，因此物镜3的口径为φ60mm(即＞φ50mm)，物镜焦距为1000mm。望远镜出瞳口径为φ5mm并位于目镜6的后焦面上，目镜孔径φ7mm(即＞φ5mm)，目镜焦距为100mm，光电探测器位于出瞳上。因此，望远镜的离焦量分别为1、0.5、0.2、0.1mm。

Claims (9)

1、一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特征在于其构成包括沿入射光束(1)依次的望远镜入瞳平面(2)、物镜(3)、物镜后焦面(4)、目镜前焦面(5)、目镜(6)和望远镜出瞳平面(7)，所述的物镜(3)的焦距为f₁，目镜(6)的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面(2)相对于所述的物镜(3)的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面(7)相对于所述的目镜(6)的后焦面的距离为ΔL₂，所述的望远镜入瞳平面(2)与望远镜出瞳平面(7)相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

所述的物镜后焦面(4)与目镜前焦面(5)之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

2、一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特征在于其构成包括沿入射光束(1)依次的望远镜入瞳平面(2)、物镜(3)、物镜后焦面(4)、目镜前焦面(5)、目镜(6)、望远镜出瞳平面(7)和补偿相位平板(8)，所述的物镜(3)的焦距为f₁，目镜(6)的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面(2)相对于所述的物镜(3)的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面(7)相对于所述的目镜(6)的后焦面的距离为ΔL₂，所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为Δl＝0，所述的望远镜入瞳平面(2)与望远镜出瞳平面(7)相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在望远镜出瞳平面(7)设置所述的补偿相位平板(8)，该补偿相位平板(8)的相位调制函数为：

式中：x，y为目镜输出孔径光阑平面上的横向坐标，λ为激光波长，z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

3、根据权利要求2所述的离焦接收望远镜，其特征在于所述的物镜后焦面(4)与目镜前焦面(5)之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

4、一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特征在于其构成包括沿入射光束(1)依次的补偿相位平板(8)、望远镜入瞳平面(2)、物镜(3)、物镜后焦面(4)、目镜前焦面(5)、目镜(6)和望远镜出瞳平面(7)，所述的物镜(3)的焦距为f₁，目镜(6)的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面(2)相对于所述的物镜(3)的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面(7)相对于所述的目镜(6)的后焦面的距离为ΔL₂，所述的物镜后焦面与目镜前焦面之间的距离为Δl＝0，所述的望远镜入瞳平面(2)与望远镜出瞳平面(7)相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在所述的望远镜入瞳平面(2)设置所述的补偿相位平板(8)，该补偿相位平板(8)的相位调制函数为：

5、根据权利要求4所述的离焦接收望远镜，其特征在于所述的物镜后焦面(4)与目镜前焦面(5)之间的距离为 $\mathrm{\Δl}=\frac{f_1^2}{z},$ 式中：z为合成孔径激光成像雷达到目标的距离。

6、一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特征在于其构成包括沿入射光束(1)依次的补偿相位平板(8)、望远镜入瞳平面(2)、物镜(3)、物镜后焦面(4)、目镜前焦面(5)、目镜(6)和望远镜出瞳平面(7)，所述的物镜(3)的焦距为f₁，目镜(6)的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面(2)相对于所述的物镜(3)的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面(7)相对于所述的目镜(6)的后焦面的距离为ΔL₂，所述的望远镜入瞳平面(2)与望远镜出瞳平面(7)相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

在所述的望远镜出瞳平面(7)的光路上连接一个4-f转像光学系统，该4-f转像光学系统的中间焦面离焦，该4-f转像光学系统的焦距为f₃，则中间焦面的离焦量为

${\mathrm{\Δl}}_3=\frac{f_3^2{f}_1^2}{{\mathrm{Zf}}_2^2}.$

7、一种合成孔径激光成像雷达的离焦接收望远镜，特征在于其构成包括沿入射光束(1)依次的望远镜入瞳平面(2)、物镜(3)、物镜后焦面(4)、目镜前焦面(5)、目镜(6)、望远镜出瞳平面(7)和补偿相位平板(8)，所述的物镜(3)的焦距为f₁，目镜(6)的焦距为f₂，则望远镜的放大倍数为 $M=\frac{f_1}{f_2};$ 所述的望远镜入瞳平面(2)相对于所述的物镜(3)的前焦面的距离为ΔL₁，所述的望远镜出瞳平面(7)相对于所述的目镜(6)的后焦面的距离为ΔL₂，望远镜入瞳平面(2)与望远镜出瞳平面(7)相互成像，满足：

$\frac{{\mathrm{\ΔL}}_1}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=-M^2,$

本机激光振荡器的光束进行空间相位二次项偏置，到达望远镜出瞳或光电探测器上的相位函数为：

8、根据权利要求1至7任一项所述的离焦接收望远镜，其特征在于所述的望远镜入瞳平面(2)上的物镜输入孔径光阑的直径小于所述的物镜(3)的直径，望远镜出瞳平面(7)上的输出孔径光阑的直径小于目镜(6)的直径。

9、根据权利要求8所述的离焦接收望远镜，其特征在于在所述的望远镜出瞳平面(7)或者补偿相位平板(8)与光电探测器之间设置有转像光学系统。

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