CN101231631A - 基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法，属于电力系统三维可视化技术领域。该方法包括：确定绘图矩形网格的规模；采集电网中的节点型数据；设置空间插值算法的参数；用快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果v_i，j，以电网接线图作为背景，使用二维标量场可视化技术对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到实时节点型数据的视化图形，用于对电网进行实时的安全经济监控；本发明通过引入虚设平均点和修正权重系数，在保证快速性的同时，显著改善了三维可视化图形的视觉效果和实用性。

Description

基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法

技术领域

本发明属于电力系统三维可视化(power system 3D visualization)技术领域，特别涉及基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法，

背景技术

随着电力系统规模的不断扩大，电力系统运行中产生的数据无论是种类还是数量都大大增加。为了对大规模电力系统进行实时的安全经济监控，运行人员需要密切关注电力系统中的各种实时运行数据，并从中分辨出有价值的信息。因此，如何将电力系统的实时运行数据更加高效直观地显示在运行人员面前，是能量管理系统(EMS，Energy ManagementSystem)、自动电压控制系统(AVC，Automatic Voltage System)、广域相量测量系统(WAMS，Wide Area Phasor Measurement System)、电力市场管理系统(MMS，Market ManagementSystem)等电力系统的众多实时应用系统需要解决的重要问题。

在传统的电力系统实时应用系统的数据显示中，大都采用了在接线图上直接用文字标注的方法表达电力系统的实时运行数据，或者采用列表的方式进行显示。这样的方法具有显示速度快，显示数据准确的优点，但是缺点是不够直观，而且从大量数字中识别出关键信息也比较困难，已难以满足大电网实时应用的需求。

三维可视化技术可充分利用空间第三个维度，相对传统二维显示具备更强的信息表达能力，能更高效和直观地表达电力系统中的大量数据，便于运行人员迅速了解当前系统中存在问题及其严重程度，并使运行人员对大规模电力系统运行有整体的把握，引起了学者和工业界的广泛关注。

电力系统实时运行数据一般有节点型和线路型两类，其中，节点数据三维可视化的一类重要形式是三维曲面图(或三维等值线图)，用于形象展示节点实时数据在整个电力网络的空间分布情况，可以让用户迅速掌握数据的宏观分布情况，这种可视化方法适合于节点较多并取值在空间连续分布的实时节点数据，包括：节点电压幅值、相角、频率、节点边际电价(LMP，Locational Marginal Price)等。其具体做法是将已经获得的定义在有限几个节点的数据用空间插值的方法快速扩展到整个电网空间，成为定义在整个平面的二维标量场，随后利用目前很成熟的二维标量场(Two-Dimensional Scalar Field)可视化方法进行表达。

现有成熟的二维标量场可视化技术包括：色彩映射、等值线图以及三维曲面图。其中：色彩映射将二维标量场中不同大小的数值用不同颜色表示，对平面进行着色。等值线图绘制了二维标量场中的若干条主要等值线，表示数值分布情况。三维曲面图将平面用网格分割，根据网格点位置上二维标量场的数值计算网格点的z轴坐标，以此为网格中的每个格子绘制小多边形(常用三角形)，从而近似得到三维的曲面用于表示二维标量场。在三维曲面图中也可以使用色彩映射的方法对多边形进行着色。

将三维曲面叠加在电网接线图上，得到最终的可视化显示图形。从中，电网运行人员可以迅速了解数据在电网中的空间分布情况，进而能掌握电网当前的运行状态，并采取相应的调节措施，以保护电网安全经济运行。

文献(Weber James Daniel.Individual welfare maximization in electricitymarkets including consumer and full transmission system modeling.PhD thesis，Urbana，Illinois：University of Illinois at Urbana-Champaign，1999)针对电力系统节点数据，提出了一种基于快速空间插值的可视化方法，该方法的步骤如下：

步骤1)确定绘图正方形网格，包括网格中的格子数目为：M×N，以及网格点(网格线的交点)的坐标：(x_i，y_j)，i＝0，1，…，M，j＝0，1，…，N。其中x_i＝i，y_j＝j。每个网格点对应计算机屏幕显示中的一个像素；

步骤2)在一个数据采集周期开始时(通常采用的采集周期是5秒)，实时采集P个反映电网当前运行状态的实时节点型数据(例如厂站母线电压的幅值、相角、频率、节点边际电价等)：(x_k′，y_k′，v_k)，k＝1，2，…，P，P为自然数，其中(x_k′，y_k′)是第k个节点型数据的位置坐标(例如厂站在接线图中的位置坐标)，v_k是第k个节点型数据的数值(例如厂站母线电压幅值、相角、频率、节点边际电价等的数值)；

步骤3)设置空间插值算法的参数：影响距离d_inf；

步骤4)快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果v_i，j：

$v_{i,j}=\frac{\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{v_k}{d_{i,j,k}^2}}{\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_{i,j,k}^2}}---\left(1\right)$

其中d_i，j，k是网格点(x_i，y_j)到第k个节点型数据位置(x_k′，y_k′)的距离：

$d_{i,j,k}^2={(x_i-x_k^{\&prime;})}^2+{(y_j-y_k^{\&prime;})}^2$

步骤5)以电网接线图作为背景，使用二维标量场可视化技术中的色彩映射技术，对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到实时节点型数据的可视化图形，显示给电网运行人员查看，用于对电网进行实时的安全经济监控。

对于每一个网格点(x_i，y_j)，根据插值结果v_i，j采用相应的颜色对网格点对应的屏幕像素进行着色。这样，运行人员通过画面中的颜色分布就能迅速了解电网运行数据的空间分布情况。

步骤6，下一个数据采集周期一到，返回步骤2)。

上述方法中的核心步骤是快速空间插值，而该步骤在实际应用中存在以下3项不足：

1)无法计算位于所有已知点影响区域外待插值点的值；

2)计算结果在影响区域边界处不连续；

3)仅在一个已知点影响区域内的插值点取值始终与该已知点相同。

以上3项不足严重影响了生成的三维可视化图形的视觉效果，对电网运行情况进行时实时调度操作的实用性差。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种新的基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法。本发明在保证实时性的同时，显著改善了三维可视化图形的视觉效果和实用性。使电网调度人员可以快速直观地掌握实时节点数据在整个电网中的空间分布情况，了解电网当前的运行状态，发现电网中存在的安全问题并作相应的处理。

本发明提出的基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)确定绘图矩形网格，包括网格中的格子数目为M×N，网格点的坐标为(x_i，y_j)，i＝0，1，…，M，j＝0，1，…，N，其中x_i＝x₀+iΔx，y_j＝y₀+jΔy，Δx＞0和Δy＞0分别是x轴和y轴方向上的网格间距；

步骤2)在一个数据采集周期开始时，实时采集P个反映电网当前运行状态的实时节点型数据：(x_k′，y_k′，v_k)，k＝1，2，…，P，P为自然数，其中(x_k′，y_k′)是第k个节点型数据的位置坐标，v_k是第k个节点型数据的数值；

步骤3)设置空间插值算法的参数，包括影响距离d_inf、虚设点的数值v_∞及其权重C；

步骤4)快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果y_i，j：

$v_{i,j}=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$

其中d_i，j，k是网格点(x_i，y_i)到第k个节点型数据位置(x_k′，y_k′)的距离：

$d_{i,j,k}^2={(x_i-x_k^{\&prime;})}^2+{(y_j-y_k^{\&prime;})}^2$

步骤5)以电网接线图作为背景，使用二维标量场可视化技术对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到实时节点型数据的可视化图形，用于对电网进行实时的安全经济监控调度；

步骤6)下一个数据采集周期一到，返回步骤2)。

本发明的技术特点及效果

本发明通过引入虚设平均点和修正权重系数，对核心环节——快速空间插值方法进行了改进，在保证实时性的同时，显著改善了三维可视化图形的视觉效果和实用性。在得到的可视化图形中，电网调度人员可以快速直观地掌握数据在整个电网中的空间分布情况，了解电网当前的运行状态，发现电网中存在的安全问题并作相应的处理。

本发明在保证快速性的前提下，使插值结果连续充满整个绘图空间，获得满意的三维显示效果。

本发明可应用于电力系统控制中心和交易中心的节点电压幅值、相角、频率、节点边际电价等实时节点数据的三维可视化展示。

附图说明

图1为本发明的基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法的实现步骤框图。

图2为本发明的以3节点电网作为实施例的三维曲面图可视化显示效果。

具体实施方式

本发明提出的基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明提出的基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1)确定绘图矩形网格，包括网格中的格子数目为M×N，以及网格点的坐标(x_i，y_j)，i＝0，1，…，M，j＝0，1，…，N；其中x_i＝x₀+iΔx，y_j＝y₀+jΔy，Δx＞0和Δy＞0分别是x轴和y轴方向上的网格间距；

步骤2)，在一个数据采集周期开始时，实时采集P个反映电网当前运行状态的实时节点型数据：(x_k′，y_k′，v_k)，k＝1，2，…，P，P为自然数，其中(x_k′，y_k′)是第k个节点型数据的位置坐标，v_k是第k个节点型数据的数值；

步骤3)，设置空间插值算法的参数，包括影响距离d_inf、虚设点的数值v_∞及其权重C；

步骤4)快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果v_i，j：

$v_{i,j}=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$

其中d_i，j，k是网格点(x_i，y_j)到第k个节点型数据位置(x_k′，y_k′)的距离：

$d_{i,j,k}^2={(x_i-x_k^{\&prime;})}^2+{(y_j-y_k^{\&prime;})}^2$

步骤5)以电网接线图作为背景，使用已有成熟的二维标量场可视化技术对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到最终的实时节点型数据可视化图形，用于对电网进行实时的安全经济监控调度；

步骤6)下一个数据采集周期一到，返回步骤2)。

本发明的原理

本发明使用的快速空间插值方法的推导过程，逐一解决了已有技术中的一种基于快速空间插值的三维可视化方法的3点不足之处：

首先观察文献中的插值算法(1)式，如令d_inf＝∞则可以避免已有技术的不足1)，但此时丧失了算法的快速性。考察此时待插值点逐渐远离各已知点而趋向于无穷远处时，其虚拟数值的变化趋势：

$\underset{d_{i,j,k}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }{v}_{i,j}=\underset{d_{i,j,k}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{v_k}{d_{i,j,k}^2}/\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_{i,j,k}^2}$

$=\underset{d_{i,j,k}\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_{i,j,1}^2{v}_k}{d_{i,j,k}^2}/\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{d_{i,j,1}^2}{d_{i,j,k}^2}---\left(2\right)$

$=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k$

其极限是各已知点数据的算术平均值。用这个极限值作为位于所有数据点影响区域外待插值点的值是相当自然和合理的。此时，插值方法的算式重写为：

$v_{i,j}=v_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{v_k-v_{\&infin;}}{d_{i,j,k}^2}/\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{d_{i,j,k}^2}---\left(3\right)$

其中

$v_{\&infin;}=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k---\left(4\right)$

接下来解决不足2)：边界不连续，需要再对插值公式形式进行修改。以从两个已知点(不妨设为v₁和v₂)影响过渡到只有其中一个已知点影响的情况为例进行分析，当P点在这两个已知点的影响范围内时：

$v_{p\left(\mathrm{1,2}\right)}=v_{\&infin;}+\frac{\frac{v_1-v_{\&infin;}}{d_{p1}^2}+\frac{v_2-v_{\&infin;}}{d_{p2}^2}}{\frac{1}{d_{p1}^2}+\frac{1}{d_{p2}^2}}---\left(5\right)$

其中d_p1，d_p2分别表示P点到v₁和v₂两个已知点的距离。

当P点趋近于v₂的影响范围边界但仍在v₁影响区域内时：

$\underset{d_{p2}\&RightArrow;d_{\inf }^{-}}{\lim }{v}_{p\left(\mathrm{1,2}\right)}=v_{\&infin;}+\frac{\frac{v_1-v_{\&infin;}}{d_{\mathrm{pl}}^2}+\frac{v_2-v_{\&infin;}}{d_{\inf }^2}}{\frac{1}{d_{\mathrm{pl}}^2}+\frac{1}{d_{\inf }^2}}---\left(6\right)$

而当P点仅仅在v₁影响范围内时：

$v_{p\left(1\right)}=v_{\&infin;}+\frac{\frac{v_1-v_{\&infin;}}{d_{\mathrm{pl}}^2}}{\frac{1}{d_{\mathrm{pl}}^2}}=v_1---\left(7\right)$

比较(6)和(7)式的差别，可以发现边界不连续的原因在于接近边界时相应已知点的权重并没有趋近0，而是残留了1/d_inf ²。因此，进一步改写插值方法的算式，从权重系数中把残留量预先减去：

$v_{i,j}=v_{\&infin;}+\frac{\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})(v_k-v_{\&infin;})}{\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{p}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}---\left(8\right)$

最后解决不足3)：从只在一个已知点影响区域内向外过渡时取值不变的问题。考察(8)式当P点仅仅在v₁影响范围内时的情形：

$v_{p\left(1\right)}=v_{\&infin;}+\frac{(\frac{1}{d_{p1}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})(v_1-v_{\&infin;})}{\frac{1}{d_{p1}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2}}=v_1---\left(9\right)$

随着d_p1接近d_inf，分子与分母上的权重同步减小，但又保持相等，相互抵消，造成了不足3的出现。因此我们尝试在分母中附加上一个正的常数项C。经计算检验，不足3)得到解决。最终得到的插值算式如下：

$v_{i,j,k}=v_{\&infin;}+\frac{\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})(v_k-v_{\&infin;})}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$ (10)

$=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$

其中v_∞由(4)式定义，是所有已知点数值的平均值；d_inf是预设的影响距离；C是平滑常数，可以调节插值结果在影响区域边界处过渡的平滑程度。对于这个插值算式，可以这样理解，即虚设一个取值为v_∞的对整个平面都能施加影响的平均值点，并赋予常数权重C，再与各已知点在其影响范围内加权求和。已知点的权重满足在影响范围边界处为0的限制。

以3节点电网作为实施例说明本发明的具体实施方式。

步骤1)确定绘图矩形网格，包括网格中的格子数目以及网格点的坐标。本实施例为便于演示说明，将网格中的格子数目设置为：M×N＝6×5，以及网格点的坐标设置为：(x_i，y_j)，i＝0，1，…，6，j＝0，1，…，5。其中x_i＝x₀+iΔx，y_j＝y₀+jΔy，x₀＝0，y₀＝0，Δx＝5，Δy＝4。

步骤2)在一个数据采集周期开始时，实时采集P个反映电网当前运行状态的实时节点型数据。以节点电压幅值为例，从现有的电网调度自动化系统的遥测中取得，共三个厂站(P＝3)的母线电压幅值数据，其具体数据如下表所示：

k	xk′	yk′	vk
				1	4	3	230
2	9	17	225
				3	24	15	205

其中(x_k′，y_k′)表示第k个厂站在接线图中的位置坐标，v_k表示第k个厂站的母线电压幅值，单位是千伏(kV)。

步骤3)设置空间插值算法的参数，包括影响距离d_inf、虚设点的数值v_∞及其权重C。本实施例中将这3个参数设置如下：

$d_{\inf }=\sqrt{\mathrm{M\&Delta;x}\&times;\mathrm{N\&Delta;y}/P}$

$=\sqrt{6\&times;5\&times;5\&times;4/3}$

$=\sqrt{200}=14.142$

$v_{\&infin;}=\frac{1}{P}\underset{k=1}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_k$

$=\frac{1}{3}(230+225+205)$

$=220$

$C=5/d_{\inf }^2$

$=5/200$

$=0.025$

步骤4)快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果v_i，j：

$v_{i,j}=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$

以网格点(x₀，y₀)＝(0，0)为例：

$d_{\mathrm{0,0,1}}^2={(4-0)}^2+{(3-0)}^2=25<d_{\inf }^2$

$d_{\mathrm{0,0,2}}^2={(9-0)}^2+{(17-0)}^2=370>d_{\inf }^2$

$d_{\mathrm{0,0,3}}^2={(24-0)}^2+{(15-0)}^2=801>d_{\inf }^2$

$v_{\mathrm{0,0}}=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+(\frac{1}{d_{\mathrm{0,0,1}}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\frac{1}{d_{\mathrm{0,0,1}}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2}}$

$=\frac{0.025\&times;220+(0.04-0.005)\&times;230}{0.025+0.04-0.005}$

$=225.833$

其他网格点的计算过程类似，这里不再赘述。所有网格点的插值结果如下表所示：

步骤5)以电网接线图作为背景，使用已有成熟的二维标量场可视化技术对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到最终的可视化图形，提供给电网运行人员查看。

以二维标量场可视化技术中的三维曲面图技术为例，对于每一个网格点(x_i，y_j)，根据插值结果v_i，j计算其高度：z_i，j＝αv_i，j+β，其中α和β是事先确定的系数，在本实施例中设置如下：α＝0.24，β＝-49.2。

具体计算过程比较简单，这里略去。所有网格点的高度计算结果如下表所示：

进而以电网接线图作为背景，用小三角形近似绘制成三维曲面图，并根据v_i，j的大小对相应的三角形用不同颜色着色，得到最终的可视化显示图形，其显示效果如图2所示。在图2中，可以通过曲面的高低和颜色快速直观地看出电网中厂站母线电压的分布情况：左侧两个厂站的电压较高，右上角厂站的电压较低，电网调度人员可根据此情况实时的安全经济监控调度；

步骤6)下一个数据采集周期一到，返回步骤2)。

Claims (1)

1.一种基于快速空间插值的电力系统实时节点数据三维可视化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)确定绘图矩形网格，包括网格中的格子数目为M×N，网格点的坐标为(x_i，y_j)，i＝0，1，…，M，j＝0，1，…，N，其中x_i＝x₀+iΔx，y_j＝y₀+jΔy，Δx＞0和Δy＞0分别是x轴和y轴方向上的网格间距；

步骤2)在一个数据采集周期开始时，实时采集P个反映电网当前运行状态的实时节点型数据：(x_k′，y_k′，v_k)，k＝1，2，…，P，P为自然数，其中(x_k′，y_k′)是第k个节点型数据的位置坐标，v_k是第k个节点型数据的数值；

步骤3)设置空间插值算法的参数，包括影响距离d_inf、虚设点的数值v_∞及其权重C；

步骤4)快速空间插值计算：对于每一个网格点(x_i，y_j)，计算其插值结果v_i，j：

$v_{i,j}=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})v_k}{C+\underset{\stackrel{k=1}{d_{i,j,k}<d_{\inf }}}{\overset{P}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\frac{1}{d_{i,j,k}^2}-\frac{1}{d_{\inf }^2})}$

其中d_i，j，k是网格点(x_i，y_j)到第k个节点型数据位置(x_k′，y_k′)的距离：

$d_{i,j,k}^2={(x_i-x_k^{\&prime;})}^2+{(y_j-y_k^{\&prime;})}^2$

步骤5)以电网接线图作为背景，使用二维标量场可视化技术对网格数据(x_i，y_j，v_i，j)进行表达，得到实时节点型数据的可视化图形，用于对电网进行实时的安全经济监控调度；

步骤6)下一个数据采集周期一到，返回步骤2)。

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