CN101950429A - 电压等高曲面插值和图形生成的方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明的实施例提出了一种电压等高曲面插值和图形生成的方法，包括以下步骤：计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值，并对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。本发明实施例还提出了一种电压等高曲面插值和图形生成的装置。根据本发明的实施例提出的技术方案，通过基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成，从而减少需要插值和绘制的网格数目，有效提高了图形显示的速度。

Description

电压等高曲面插值和图形生成的方法及装置

技术领域

本发明涉及计算机可视化技术领域，具体而言，本发明涉及一种电压等高曲面插值和图形生成的方法及装置。

背景技术

随着电网规模增大，电力调度运行人员往往要面对成百上千的节点数据，单纯依靠表格和文字的显示方式已经不能满足电力调度运行人员监控电网的要求。随着近几年计算机可视化技术的发展，基于地理信息的电压等高曲面图显示技术逐渐得到电力工作者的重视。电压等高曲面图一般将电力系统中节点电压的分布看成在整个系统覆盖区域是连续的，并采用色彩映射等方式来表达电压数值的大小。心理学实验显示：彩色的电压等高曲面图比起传统的数字显示方式更能引起人眼的注意，更能直观的表达电网的总体电压水平，能帮助调度员及时的发现电压越限的节点或区域。

电压等高曲面图的原理是通过一定的插值算法将地理分布的离散数据点扩展到整个绘制平面上。目前常见的电压等高曲面插值算法可分为两种：1、基于不规则三角网的方法；2、基于规则格网的方法。基于不规则三角网的方法的曲面生成过程大致要经过Delaunay三角网剖分、三角边等值点追踪、曲线拟合、填充色块等几个步骤。在构建三角形式，尽管对三角形进行了优化，难免还是出现棱角很尖锐的三角形，使曲线拟合会出现等高线折点处交角尖锐的现象，整体效果不如规则格网法美观，并且等高线之间很难做出平滑过渡的效果。基于规则格网的方法将绘图屏幕划分为M×N的均匀网格，每个网格的数值大小取决于周围邻近数据点的数值，一般距离越近的数据点影响权重越大。这种方法绘制的图像比较精细美观，本发明主要以该类方法为讨论对象。

最经典的电压插值算法是距离平方反比的插值算法，假设显示区域被均匀的划分为M×M个固定大小的网格，对于平面上任意一个网格点p，空间插值算法的任务就是根据p到实际节点的距离和实际节点的电压数值计算出p点的虚拟数值。距离平方反比的插值算法计算式为：

$v_p=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{v_i}{{d^2}_{\mathrm{pi}}}}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{d^2}_{\mathrm{pi}}}}---\left(1\right)$

(1)式中，N为实际节点个数；d_pi为实际节点i到p的距离。

为了进一步减小计算量，仅考虑离p距离小于d_inf的数据点的影响；同时，利用整数坐标正方形网格的对称性，将距离的计算次数减少到原来的1/8。此外，为了克服上述算法存在计算结果在影响区域边界处不连续，视觉效果不佳的问题，采用新的插值计算式：

$v_p=\frac{{\mathrm{Cv}}_{\&infin;}+\underset{d_{\mathrm{pi}}<d_{\inf }}{\overset{N}{\underset{i=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}[\frac{1}{{d^2}_{\mathrm{pi}}}-\frac{1}{{d^2}_{\inf }}]v_i}{C+\underset{d_{\mathrm{pi}}<d_{\inf }}{\overset{N}{\underset{i=1}{\mathrm{\&Sigma;}}}}[\frac{1}{{d^2}_{\mathrm{pi}}}-\frac{1}{{d^2}_{\inf }}]}---\left(2\right)$

(2)式中，

C为平滑常数，可调节插值结果在影响区域边界处过渡的平滑程度。

目前，影响电压等高曲面图在电网调度中实际应用的主要问题是处理速度。插值和图形生成的过程都比较耗时。以目前常用的方法，在CPU主频2.0GHz，内存2GB的工作站上，按照分辨率800×800进行完整绘图，单次耗时时间为1s～3s，其中单次插值的耗时一般在0.5s～1s，单次图形生成的时间一般在0.5s～2s。这样的速度远不能满足电力系统动态过程展示的要求，并且可能会影响调度工作站上其他进程的运行效率。如何提高电压等高曲面图的插值和图形生成速度是一个具有工程价值的问题。

因此，有必要提出一种技术方案，在不影响图像质量的前提下，使得电压等高曲面图的显示速度得到有效提高，可以满足电力系统动态过程展示的要求。

发明内容

本发明的目的旨在至少解决上述技术缺陷之一，特别是解决电压等高曲面图的显示速度过慢的问题，通过基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成的方法从而减少需要插值和绘制的网格数目，提出了一种能够较明显的提高图形显示的速度的技术方案。

为了实现本发明之目的，本发明实施例一方面提出了一种电压等高曲面插值和图形生成的方法，包括以下步骤：

计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值，并对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

本发明实施例另一方面还提出了一种电压等高曲面插值和图形生成的装置，包括计算模块、合并模块、插值模块以及色块填充模块，

所述计算模块，用于计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；所述合并模块，用于将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；所述插值模块，用于对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值；所述色块填充模块，用于对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

根据本发明的实施例提出的技术方案，解决了由于计算量过于复杂庞大、计算机处理性能受限而导致电压等高曲面图的显示速度过慢的问题，通过基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成的方法从而减少需要插值和绘制的网格数目的思路，提出了一种能够较明显的提高图形显示的速度的技术方案。本发明的实施例提出的技术方案，合理高效使用计算机系统资源，在不影响图像质量的前提下，使得电压等高曲面图的显示速度得到有效提高，可以满足电力系统动态过程展示的要求。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1为本发明实施例电压等高曲面插值和图形生成的方法流程图；

图2为本发明实施例电压等高曲面插值和图形生成装置的结构示意图；

图3为六节点系统单线图；

图4为六节点系统按80×80初始网格进行合并后的格子组；

图5为原始网格效果显示；

图6为合并网格的现实效果。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

为了便于理解本发明，下面结合电压等高曲面，对本发明的主旨进行阐述。

为了解决由于计算量过于复杂庞大、计算机处理性能受限而导致电压等高曲面图的显示速度过慢的问题，本发明公开了一种基于网格合并的新方法，将电压等高曲面规则格网中权重向量相近的格子合并为更大的格子组，以此来减少了需要插值和绘制的网格数目，从而在不影响图像质量的前提下，电压等高曲面图的显示速度得到大幅提高。

例如，显示区域被均匀的划分为M×M个固定大小的网格，实际节点个数为N，则对于平面上任意一个网格点p，本发明提出的空间插值算法统一形式如下：

$v_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{pi}}{v}_i={\mathrm{AV}}_N---\left(3\right)$

(3)式中，α_pi是数据点i对p的影响权重，与电压值无关，是一个只与相对距离有关的常数，因此只需在初始化时计算一次；V_N是节点电压数值向量；A是一个M²×N维的矩阵，α_i是矩阵A的第i个行向量，称之为权重向量。

考虑相邻的两个格子i，j的电压数值差

dV_ij＝(α_i-α_j)V_N＝||α_i-α_j||·||V_N||·cosθ              (4)

(4)式中，||α_i-α_j||为两个权重向量的欧式距离。θ是两个向量的夹角，cosθ≤1。一般认为节点电压标幺值不会超过1.1，取常数c＝1.1，则有||V_N||≤c。因此

dV_ij≤c||α_i-α_j||                                         (5)

由此得到结论：只要||α_i-α_j||足够的小，无论节点电压V_N如何变化，相邻两个格子的数值差始终很小。

通过观察实际的图形渲染效果可以发现：离几个节点距离相当，处于过渡区域的格子数值变化陡峭，可选择较细的图像分辨率；离所有节点较远，或离某个节点特别近的格子数值变化很平缓或几乎不变化，可以选择较粗的分辨率。因此对于整个待生成的图像，可以对不同的位置采用不同的分辨率。根据式(5)得出的结论，只要相邻网格的权重向量的距离乘以c小于设定的阈值δ，插值后的电压标幺值之差也必然小于δ。通常，常数c的取值一般为电压的标幺值上界。因此，我们可以把相邻权重向量的距离较小的格子合并成一个大的格子，这里称之为格子组。用这个大的格子组来代表一片区域的颜色。本发明所提出的基于网格合并的电压等高曲面插值和图形生成算法就是基于上述思路，从而达到减少网格的数目的目的，提高电压等高曲面图的插值和图形生成的速度。

为了实现本发明之目的，本发明实施例提出了一种电压等高曲面插值和图形生成的方法，包括以下步骤：计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值，并对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

如图1所示，为本发明实施例电压等高曲面插值和图形生成的方法流程图，包括以下步骤：

S101：计算电压等高曲面每个格子的权重向量。

在步骤S101中，需要获取电压等高曲面每个格子的权重向量的信息，然后确定哪些格子可以合并为一个格子组。

S102：将权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组。

在步骤S102中，根据步骤S101中得到的每个格子的权重向量的信息，将电压等高曲面规则格网中权重向量相近的格子合并为更大的格子组，以此来减少了需要插值和绘制的网格数目。

例如，具体可以通过以下方式实现：

对第i个格子C_i，其权重向量为α_i，计算其与上下左右四个相邻格子的权重向量距离；

当格子C_i与相邻的格子的权重向量的距离乘以c小于δ，并且两格子都不属于任何格子组，则建立一个新的格子组G_K，使得这两个格子属于这个新的格子组，并选择当前格子的权重向量作为格子组的权重向量，，其中c为常数，δ为预定门限值；通常，常数c的取值一般为电压的标幺值上界；

扩展格子组G_K的范围，直到没有新的边可以扩展，新扩展边的每一个格子原本不属于任何格子组，并且新扩展边的每一个格子与格子组的典型权重向量的距离乘以c小于δ；

对剩余的每个未合并的格子单独形成一个格子组。

其中，c、δ的取值原理通过式(5)得出，可以根据系统需求选取合理的数值。

显然，在实际的工程实现中，为了简化算法及提高效率，为了保证图像质量的同时提高计算效率，网格合并算法应遵循以下原则，例如，合并后的格子组仍然是矩形，以方便绘图；此外，合并后的格子组内任意两点间的数值差应小于阈值δ；进一步而言，合并后的总格子数应该尽量的少。

S103：对格子组进行插值计算，并对插值的格子组进行图形生成。

在步骤S103中，对完成合并后的格子组，进行插值及图形生成。

具体而言，对L个格子组进行插值计算包括：

每个格子组均为矩形时，对于任一格子组p，通过以下插值公式计算：

$v_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{pi}}{v}_i={\mathrm{AV}}_N,$

其中，α_pi是数据点i对p的影响权重，是一个只与相对距离有关的常数，V_N是节点电压数值向量，A是一个L×N维的矩阵，α_i是矩阵A的第i个行向量，为格子C_i的权重向量。

本发明提出的上述方法，解决了由于计算量过于复杂庞大、计算机处理性能受限而导致电压等高曲面图的显示速度过慢的问题，通过基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成的方法从而减少需要插值和绘制的网格数目的思路，提出了一种能够较明显的提高图形显示的速度的技术方案。本发明的实施例提出的技术方案，合理高效使用计算机系统资源，在不影响图像质量的前提下，使得电压等高曲面图的显示速度得到有效提高，可以满足电力系统动态过程展示的要求。

如图2所示，为电压等高曲面插值和图形生成的装置100的结构示意图，包括计算模块110、合并模块120、插值模块130以及色块填充模块140。

其中，计算模块110用于计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量。

合并模块120用于将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组。

具体而言，合并模块120将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组包括以下步骤：

对第i个格子C_i，其权重向量为α_i，计算模块110计算其与上下左右四个相邻格子的权重向量距离；

当格子C_i与相邻的格子的权重向量的距离乘以c小于δ，并且两格子都不属于任何格子组，合并模块120则建立一个新的格子组G_K，使得这两个格子属于这个新的格子组，并选择当前格子的权重向量作为格子组的权重向量，，其中c为常数，δ为预定门限值；通常，常数c的取值一般为电压的标幺值上界；

合并模块120扩展格子组G_K的范围，直到没有新的边可以扩展，新扩展边的每一个格子原本不属于任何格子组，并且新扩展边的每一个格子与格子组的典型权重向量的距离乘以c小于δ；

合并模块120对剩余的每个未合并的格子单独形成一个格子组。

例如，合并后，L个格子组均为矩形。

插值模块130用于对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值。

具体而言，插值模块130对L个格子组进行插值计算包括：

每个格子组均为矩形时，对于任一格子组p，通过以下插值公式计算：

$v_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{pi}}{v}_i={\mathrm{AV}}_N,$

其中，α_pi是数据点i对p的影响权重，是一个只与相对距离有关的常数，V_N是节点电压数值向量，A是一个L×N维的矩阵，α_i是矩阵A的第i个行向量，为格子C_i的权重向量。

色块填充模块140用于对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

本发明提出的上述装置，解决了由于计算量过于复杂庞大、计算机处理性能受限而导致电压等高曲面图的显示速度过慢的问题，通过基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成的方法从而减少需要插值和绘制的网格数目的思路，提出了一种能够较明显的提高图形显示的速度的技术方案。本发明的实施例提出的技术方案，合理高效使用计算机系统资源，在不影响图像质量的前提下，使得电压等高曲面图的显示速度得到有效提高，可以满足电力系统动态过程展示的要求。

本发明提出的上述网格合并算法，只需对所有原始的网格遍历两遍即可完成，本发明提出的基于网格合并的电压等高曲面图插值和图形生成算法顺序执行例如如下：

步骤(1)根据实际具体采用的插值算法，计算原始网格每个格子(Cell)的权重向量α_i；

步骤(2)对于第i个格子C_i，计算其与上下左右四个相邻格子的权重向量距离。若该格子与相邻的某个格子的权重向量的距离乘以c小于δ，并且两格子都不属于任何格子组，则建立一个新的格子组G_K，使得这两个格子属于这个新的格子组。选择当前格子的权重向量作为格子组的典型权重向量。

步骤(3)对于新建立的格子组G_K，尝试向周围扩展：优先扩展高或宽较长的一边，以使得扩展后的格子组覆盖范围尽量的大。扩展必须满足新扩展边的每一个格子原本不属于任何格子组，并且新扩展边的每一个格子与格子组的典型权重向量的距离乘以c小于δ；

步骤(4)重复步骤(3)，直至没有新的边可以扩展；

步骤(5)移向第i+1个格子C_i+1，重复步骤(2)；

步骤(6)最后对每个未合并的格子单独建立一个格子组；

步骤(7)插值计算以合并后格子组的中心为准进行插值；图形生成以格子组所代表的矩形进行色块填充。

由于插值和图形生成程序只需处理所有的格子组，而格子组的数量小于初始的格子数量，所以计算量将得到有效减少。

为了便于理解本发明，下面结合具体的电力节点系统，对本发明应用的技术性能及效果进行对比阐述。

选择较为简单的6节点系统作为示例，来说明网格合并的效果。6个节点较为均匀的分布于2维平面上，如图3所示。

权重向量的计算采用如(1)式所示的经典算法。色彩映射采用MATLAB软件中称为“jet”的色彩映射方案。初始矩形网格的规模选择为：80×80，以方便展示合并效果。网格合并过程中根据经验选取阈值δ＝0.0003，可以保证相邻色块之间的差别人眼无法识别。合并的结果如图4所示，空白的区域为未合并的网格；每一个黑色边框的矩形代表合并后的格子组。可以看到：紧靠近某个节点，或者远离所有节点的格子组规模较大；处于节点之间过渡带的格子合并较少。合并后的矩形数量明显减少。

为了测试新算法对图像计算效率的提升，选择初始矩形网格的分别为80×80、400×400、800×800三种不同规模。表1为插值算法和图形生成过程的耗时对比。可以看到，改进的算法在速度上有了大幅改善。

表1.六节点系统电压等高曲面选取不同网格规模的算法耗时对比

注：测试环境：Thinkpad T60笔记本。CPU主频：1.83GHz，内存：2GB。所有的程序均用JAVA实现，图形显示采用JAVA的OpenGL工具包JOGL。

表2算法需要处理的矩形数目对比(六节点系统)

从表2可以看到，改进算法在网格规模越大的情况下优势越明显。随着网格规模的增大，算法改进前后需要处理的矩形数目差别也越来越大，甚至达到了数量级的差别。

网格合并算法在提高计算速度的同时也保证了图形显示的质量，如图5、图6所示，400×400网格规模的情况下，合并前后显示效果几乎没有差别。

再以实际数据为例，采用某电网500KV、220KV电压等级的地理接线图，共有113个厂站，在800×800的矩形网格上进行测试。结果如表3所示。

表3某电网113节点图形计算耗时对比

注：测试环境：Thinkpad T60笔记本。CPU主频：1.83GHz，内存：2GB。所有的程序均用JAVA实现，图形显示采用JAVA的OpenGL工具包JOGL。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种电压等高曲面插值和图形生成的方法，其特征在于，包括以下步骤：

计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；

将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；

对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值，并对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

2.如权利要求1所述的电压等高曲面插值和图形生成的方法，其特征在于，将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组包括以下步骤：

对第i个格子C_i，其权重向量为α_i，计算其与上下左右四个相邻格子的权重向量距离；

当格子C_i与相邻的格子的权重向量的距离乘以c小于δ，并且两格子都不属于任何格子组，则建立一个新的格子组G_K，使得这两个格子属于这个新的格子组，并选择当前格子的权重向量作为格子组的权重向量，，其中c为常数，δ为预定门限值；

扩展格子组G_K的范围，直到没有新的边可以扩展，新扩展边的每一个格子原本不属于任何格子组，并且新扩展边的每一个格子与格子组的典型权重向量的距离乘以c小于δ；

对剩余的每个未合并的格子单独形成一个格子组。

3.如权利要求2所述的电压等高曲面插值和图形生成的方法，其特征在于，所述L个格子组均为矩形。

4.如权利要求3所述的电压等高曲面插值和图形生成的方法，其特征在于，对L个格子组进行插值计算包括：

每个格子组均为矩形时，对于任一格子组p，通过以下插值公式计算：

$v_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{pi}}{v}_i={\mathrm{AV}}_N,$

其中，α_pi是数据点i对p的影响权重，是一个只与相对距离有关的常数，V_N是节点电压数值向量，A是一个L×N维的矩阵，α_i是矩阵A的第i个行向量，为格子C_i的权重向量。

5.一种电压等高曲面插值和图形生成的装置，其特征在于，包括计算模块、合并模块、插值模块以及色块填充模块，

所述计算模块，用于计算电压等高曲面原始网格每个格子的权重向量；

所述合并模块，用于将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组，得到L个格子组；

所述插值模块，用于对L个格子组进行插值计算，以合并后格子组的中心为准进行插值；

所述色块填充模块，用于对插值的格子组进行图形生成，图形生成以格子组所代表的图形进行色块填充。

6.如权利要求5所述的电压等高曲面插值和图形生成的装置，其特征在于，所述合并模块将原始网格中权重向量小于预定门限值的多个格子合并为一个格子组包括以下步骤：

对第i个格子C_i，其权重向量为α_i，所述计算模块计算其与上下左右四个相邻格子的权重向量距离；

当格子C_i与相邻的格子的权重向量的距离乘以c小于δ，并且两格子都不属于任何格子组，所述合并模块则建立一个新的格子组G_K，使得这两个格子属于这个新的格子组，并选择当前格子的权重向量作为格子组的权重向量，，其中c为常数，δ为预定门限值；

所述合并模块扩展格子组G_K的范围，直到没有新的边可以扩展，新扩展边的每一个格子原本不属于任何格子组，并且新扩展边的每一个格子与格子组的典型权重向量的距离乘以c小于δ；

所述合并模块对剩余的每个未合并的格子单独形成一个格子组。

7.如权利要求6所述的电压等高曲面插值和图形生成的装置，其特征在于，所述L个格子组均为矩形。

8.如权利要求7所述的电压等高曲面插值和图形生成的装置，其特征在于，所述插值模块对L个格子组进行插值计算包括：

每个格子组均为矩形，对于任一格子组p，通过以下插值公式计算：

$v_p=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{pi}}{v}_i={\mathrm{AV}}_N,$

其中，α_pi是数据点i对p的影响权重，是一个只与相对距离有关的常数，V_N是节点电压数值向量，A是一个L×N维的矩阵，α_i是矩阵A的第i个行向量，为格子C_i的权重向量。

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