CN101226606B - 管筒形零件机械扩径工艺参数的优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机械扩径工艺优化设计，特别是涉及一种管筒形零件机械扩径工艺参数的优化方法。其特征是：将机械扩径工艺中制品的尺寸与形状精度指标同时作为优化目标，以管坯直径、变形程度、模具直径和模具边缘圆角半径各主要成形参数为设计变量，基于遗传优化算法和BP神经网络，实现对管筒形零件机械扩径成形工艺的多目标参数优化，以获得能够同时保证制品尺寸精度和形状精度的最优工艺参数组合。本发明适用于不同材质，不同规格管筒形零件机械扩径工艺参数的优化。

Description

管筒形零件机械扩径工艺参数的优化方法

技术领域

本发明涉及机械扩径工艺优化设计，尤其是管筒形零件机械扩径工艺最优参数的设计。

背景技术

机械扩径是一种制造高精度包括尺寸精度和形状精度的管筒形零件的塑性成形工艺。采用斜块扩孔原理，通过分瓣凸模分段使管坯产生塑性变形，从而达到改善制品尺寸和形状精度，消除残余应力，提高屈服强度的目的。因此，它被广泛应用于厚壁筒形件、薄壁旋压筒形件、大直径直缝焊管、大直径螺旋焊管以及其它大中型管筒形机械零件的最终成形。

机械扩径是一种局部变形特征显著的塑性变形过程，是一个与管坯规格、管坯形状、材料性能、摩擦条件、变形程度、模具直径及其边缘圆角半径等因素相关的塑性变形过程。体现制品成形精度的横断面尺寸误差和形状误差都与这些参数相关。但是其关联程度不同。通常将制品横断面的尺寸误差定义为目标产品公称外径与扩径制品平均外径之差；形状误差定义为扩径制品最大与最小外径之差。横断面尺寸误差不仅对管坯的断面尺寸和形状以及变形程度的变化比较敏感，而且因涉及到制品的平均直径，对模具直径以及模具边缘圆角半径的变化也比较敏感；形状误差对管坯的横断面形状、变形程度、模具半径和模具边缘圆角半径的变化比较敏感。

在生产实际中，如何根据用户对制品尺寸精度与形状精度的要求来确定管坯规格、管坯形状、变形程度、模具直径和模具边缘圆角半径等主要工艺参数，是管筒形零件机械扩径工艺设计的一个重要内容。对机械扩径成形工艺参数进行优化，可以解决管筒形零件的精确成形问题，推进高精度大中型管筒形零件机械扩径工艺及其装备的自主开发工作，为生产提供技术支持。

显然，上述机械扩径工艺问题可以被抽象为一个在满足制品尺寸精度和形状精度要求的条件下，通过各主要工艺参数最优组合的多目标优化，最终解决参数设计的问题。

在多目标优化问题中，各分目标函数的最优解常常是互相独立的，所以不能期望它们的最优点重叠到一起而同时实现最优。对于某些问题，在分目标函数之间甚至还会出现完全对立的情况，即某一个分目标函数的最优解却是另一个分目标函数的劣解。求解多目标优化问题的关键是要在决策空间中寻求一个最优解集。在这个解集中，对于每个解来说，一个目标的性能改善往往以另一个目标的性能降低为代价。所以在处理多目标优化问题时常常需要在各分目标函数的最优解之间进行协调和权衡，以使各分目标函数尽可能达到近似最优。

将遗传算法应用于求解多目标优化问题的方式主要有两种，其中一种是先将多目标问题转化为单目标优化问题，然后再利用单目标遗传算法寻求最优解的加权组合优化法。

遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化方法。它主要依赖于数值求解，不要求一定显式地表示目标函数，也不要求很强的技巧和对问题的深入了解。它具有并行处理功能，可以在较大实际空间较快的解决多变量优化问题，具有全局优化和算法稳定的优点，尤其适用于灵敏度可能不是连续或者目标函数具有多个极值点、迭代只依赖于目标函数的情况。从某种意义上讲，遗传算法特别适合于求解多目标优化问题，因为遗传算法能同时处理一组可能的解(即种群)，经过“一次”运算就可找到一组有效解。

对于管筒形零件机械扩径工艺这个多目标优化问题，由于已经进行过大量的前期研究工作，基本上掌握了各分目标函数的重要程度及其变化规律。因此，采用加权组合优化方法非常适合于求解该问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种管筒形零件机械扩径工艺参数的设计方法，该发明将制品的尺寸与形状精度指标同时作为优化目标，以管坯直径、变形程度、模具直径和模具边缘圆角半径为设计变量，基于遗传优化算法和BP神经网络(该神经网络映射了机械扩径工艺参数和制品精度之间的非线性关系)，实现对管筒形零件机械扩径成形工艺参数的优化，以获得能够同时保证制品尺寸和形状精度的最优工艺参数组合，达到参数设计的目的。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下由计算机系统执行的步骤：

1、确定机械扩径成形精度的影响因素

已知理想制品的规格，即已知制品外直径D_2w和壁厚t₂，确定影响机械扩径成形精度的因素：坯料材料、摩擦条件、坯料规格(坯料直径和壁厚)、管坯形状、扩径率、模具直径及其边缘圆角半径。

(1)坯料的材质：用到的材料：管线钢，属于低合金高强度钢或微合金化低碳高强度钢。主要有X42，X46，X52，X56，X60，X65，X70，X80。

(2)摩擦条件：采用摩擦类型为粘滑摩擦。

(3)管坯外径D_1w：根据管坯外径、扩径率、制品外径的相互关系，管坯外径的计算公式取为： $D_{1w}=\frac{D_{2w}}{1+\mathrm{\α}}$

式中：

D_2w—制品外径；

α—扩径率；

D_1w—管坯外径。

(4)管坯厚度t₁：已知制品外径，厚度及管坯外径可反推得管坯厚度，由体积不变原理，管坯厚度的计算公式为：

$t_1=\frac{1}{2}(D_{1w}-\sqrt{{D_{1w}}^2-[{D_{2w}}^2-{(D_{2w}-2t_2)}^2]})$

式中：

D_1w—管坯外径；

D_2w—制品外径；

t₂—制品厚度；

t₁—管坯厚度。

(5)管坯形状即断面圆度λ₁：据现有制管技术，管坯的断面圆度取为2％～3％。

(6)变形程度即扩径率α：不同的扩径率会导致不同的制品外径，且制品圆度也相应不同。将扩径率确定在0.5％～2.5％之间。

(7)模具直径D_m：为了确定模具直径和制品尺寸之间的关系，引入一个无量纲的量Ψ，令其等于模具外径与制品内径之比，称作相对凸模直径。即相对凸模直径对机械扩径的影响就代表了模具直径对机械扩径的影响。根据现有研究成果，相对凸模直径越大，管坯的不均匀变形越严重。综合考虑相对凸模直径对制品精度、制品壁厚和回弹的影响程度，认为相对凸模直径可采用Ψ＝0.925～1.075。从而得到模具的直径取值范围：

D_m＝Ψ(D_2w-2t₂)

式中：

D_2w—制品外径；

t₂—制品厚度；

Ψ—相对凸模直径；

D_m—模具直径。

(8)模具边缘圆角半径r：模具边缘圆角半径是对制品外观形状有影响的因素之一。它影响管坯与模具的初始接触位置，管坯与模具表面的贴合行为，进而影响管坯的变形行为。在其他变形条件完全相同的情况下，模具边缘圆角半径决定了相邻两模具间悬空段弧长，从而影响悬空段管坯的变形刚度乃至管坯的变形方式。边缘圆角半径越大，悬空段越长，悬空段刚度越小，反之亦然。边缘圆角半径又不能太小，太小会出现尖角现象。确定的边缘圆角半径的取值范围：r＝5～10mm。

2、权衡对比各影响因素对成形精度的影响程度，筛选出精度敏感的主要因素，摒弃次要因素，修正模拟结果。

利用上述成形参数建立有限元计算模型，对管筒形零件机械扩径进行数值模拟计算，通过对比分析数值模拟计算结果，发现横断面尺寸误差不仅对管坯的断面尺寸和形状以及变形程度的变化比较敏感，而且因涉及到制品的平均半径，对模具直径以及模具边缘圆角半径的变化也比较敏感；形状误差对管坯的横断面形状、变形程度、模具直径和模具边缘圆角半径的变化比较敏感。因此本发明确定管坯直径，变形程度，模具直径和模具边缘圆角半径为机械扩径工艺成形精度的主要影响因素。管坯直径，变形程度，模具直径和模具边缘圆角半径为输入，以制品尺寸误差和形状误差为输出，训练BP神经网络映射输入输出之间的非线性关系。为遗传算法中提供适应度函数。

3、提出优化问题：在管坯直径，变形程度，模具直径和模具边缘圆角半径内，寻求一组成形参数以使最终制品的横断面尺寸精度和形状精度同时达到综合。采用加权组合方法使多目标问题转化为单目标优化问题。(见图1多目标优化算法流程图)

(1)对制品规格为D_2w×t₂的管子的机械扩径优化所建立数学模型为：

    min f(x)＝ω₁f₁(x₁，x₂，x₃，x₄)+ω₂f₂(x₁，x₂，x₃，x₄)

式中：

x₁—管坯外径，x₁＝0.976D_2w～0.996D_2w；

x₂—变形程度，x₂＝0.5％～2.5％；

x₃—模具直径， $x_3=\frac{1}{2}\×0.925(D_{2w}-2t_2)~\frac{1}{2}\×1.075(D_{2w}-{2t}_2);$

x₄—模具边缘圆角半径，x₄＝5～10mm；

ω₁，ω₂—加权因子；

f₁—制品横断面的尺寸误差；

f₂—制品横断面的形状误差；

f—总目标函数。

加权因子在优化过程中动态更新：

               ω_i＝ω_i1·ω_i2  i＝(1，2)

式中，ω_i1反映第i项目标函数相对重要程度的加权因子，ω_i2用于调整各目标函数在数量级差别方面的影响，在迭代过程中逐步加以校正。采用目标函数的梯度▽f_i来衡量。

        ω_i2＝1/‖▽f_i(x₁，x₂，x₃，x₄)‖²    i＝(1，2)

由于目标函数与设计变量之间不存在显式函数，在计算梯度时，采用目标函数差与设计变量之差近似代替目标函数对设计变量的偏导数。

(2)置迭代次数k＝0，随机产生初始种群，设种子数M＝10，见图1多目标优化算法流程图。

(3)通过BP神经网络计算适应度函数值即目标函数值。利用Marc软件和python语言的连接模块py_mentat计算训练BP神经网络的样本。通过该样本训练的BP神经网络映射机械扩径工艺参数和制品尺寸精度和形状精度的非线性关系。

(4)根据计算得到的适应度值判断是否有优良的种子出现。若有，计算目标函数梯度，更新加权因子，通过遗传算法和变异操作生成新的种群；若没有，直接进行遗传和变异操作生成新的种群。返回到(3)计算适应度值。

(5)检验适应度值，没有达到最优则返回(4)，直到得到最优的结果，输出最优结果，从而达到参数预测目的。

本发明的有益效果是：克服了生产实际中制造管筒形零件的尺寸精度和形状精度不能精确保证的问题，为生产高精度管筒形零件提供有力的技术支持。本发明给出的成型最优或者接近最优产品所需的模具参数和工艺参数，极大的推进了管筒形零件的制造在精度控制方面的工作。在机械扩径的研究中引入优化的思想，极大的方便了工艺设计工作。

附图说明

图1是本机械扩径工艺的多目标优化算法流程图；

图2是目标函数随迭代次数的变化情况；

图3是管坯外径随迭代次数的变化情况；

图4是变形程度随迭代次数的变化情况；

图5是模具直径随迭代次数的变化情况；

图6是模具边缘圆角半径随迭代次数的变化情况；

图7是最终制品的外半径分布图。

具体实施方式

实施例

下面结合附图和实施例对基于遗传算法的多目标优化过程作进一步详细的说明。

1、确定机械扩径成形精度的影响因素

已知理想制品的规格630X9，即已知制品外直径D_2w＝630和壁厚t₂＝9，确定影响机械扩径成形精度的因素：坯料材料、摩擦条件、坯料规格(坯料直径和壁厚)、管坯形状、扩径率、模具直径及其边缘圆角半径。

(1)坯料的材质：用软件模拟的模型可选材料为管线钢，属于低合金高强度钢或微合金化低碳高强度钢。主要包括X42，X46，X52，X56，X60，X65，X70，X80。在本实施例中选X60。

(2)摩擦条件：建立模型所采用摩擦类型均为粘滑摩擦。

(3)管坯外径D_1w：根据管坯外径、扩径率、制品外径的相互关系，管坯外径的计算公式取为： $D_{1w}=\frac{D_{2w}}{1+\mathrm{\α}}$

式中：

D_2w—制品外径，在算例中取630mm；

α—扩径率；存在一个取值范围α＝0.5％～2.5％；

D_1w—管坯外径，由扩径率的取值范围和以上公式得到其范围0.976D_2w～0.996D_2w，

针对本算例管坯外径可取值范围为614.88～627.48mm。

(4)管坯厚度t₁：已知制品外径630，厚度9及管坯外径D_1w可反推得管坯厚度。由体积不变原理和已知参数取值范围，可得到管坯厚度可取值范围的计算公式为：

$t_1=\frac{1}{2}(D_{1w}-\sqrt{{D_{1w}}^2-[{D_{2w}}^2-{(D_{2w}-{2t}_2)}^2]})$

式中：

D_1w—管坯外径；

D_2w—制品外径；

t₂—制品厚度；

t₁—管坯厚度，对本实施例，管坯厚度可取值范围为9.037～9.228mm。

(5)管坯形状即断面圆度λ₁：据现有制管技术，一般情况下管坯的断面圆度取为2％～3％，得到本实施例管坯断面圆度绝对数值可选范围6.1488～9.2232mm。

(6)变形程度即扩径率α：不同的扩径率对应不同的制品外径，且制品圆度的因素也相应不同。将扩径率确定在0.5％～2.5％之间。由此得到本实施例有效的塑性扩径行程可取值范围为：3.0744～15.6870mm。

(7)模具直径D_m：为了确定模具直径和制品尺寸之间的关系，引入一个无量纲的量Ψ，令其等于模具外径与制品内径之比，称作相对凸模直径。即相对凸模直径对机械扩径的影响就代表了模具直径对机械扩径的影响。根据现有研究成果，相对凸模直径越大，管坯的不均匀变形越严重。综合考虑相对凸模直径对制品精度，对制品壁厚，对回弹等的影响程度，相对凸模直径可采用Ψ＝0.925～1.075。从而得到模具的直径可取值范围公式：

        D_m＝Ψ(D_2w-2t₂)

式中：

D_2w—制品外径；

t₂—制品厚度；

Ψ—相对凸模直径；

D_m—模具直径，得到本实施例的模具直径可取值范围为574.4250～667.575.mm。

(8)模具边缘圆角半径r：模具边缘圆角半径是对制品外观形状有影响的因素之一。它影响管坯与模具的初始接触位置，管坯与模具表面的贴合行为，进而影响管坯的变形行为。在其他变形条件完全相同的情况下，模具边缘圆角半径决定了相邻两模具间悬空段弧长，从而影响悬空段管坯的变形刚度乃至管坯的变形方式。边缘圆角半径越大，悬空段越长，悬空段刚度越小，反之亦然。边缘圆角半径又不能太小，太小会出现尖角现象。确定的边缘圆角半径的取值范围：r＝5～10mm。

2、权衡对比各影响因素对成形精度的影响程度，筛选出精度敏感的主要因素，摒弃次要因素，修正模拟结果。

利用上述成形参数建立有限元计算模型，对管筒形零件机械扩径进行数值模拟计算，通过对比分析数值模拟计算结果，发现横断面尺寸误差不仅对管坯的断面尺寸和形状以及变形程度的变化比较敏感，而且因涉及到制品的平均半径，对模具直径以及模具边缘圆角半径的变化也比较敏感；形状误差对管坯的横断面形状、变形程度、模具直径和模具边缘圆角半径的变化比较敏感。因此确定管坯直径，变形程度，模具直径和模具边缘圆角半径为机械扩径工艺成形精度的主要影响因素。

3、提出优化问题：在管坯直径，变形程度，模具直径和模具边缘圆角半径内，寻求一组成形参数以使最终制品的横断面尺寸精度和形状精度同时达到综合。采用加权组合方法使多目标问题转化为单目标优化问题，见图1多目标优化算法流程图。

(1)对制品规格为D_2w×t₂的管子的机械扩径优化所建立数学模型为：

     minf(x)＝ω₁f₁(x₁，x₂，x₃，x₄)+ω₂f₂(x₁，x₂，x₃，x₄)

式中：

x₁—管坯外径，x₁＝0.976D_2w～0.996D_2w；

x₂—变形程度，x₂＝0.5％～2.5％；

x₃—模具直径， $x_3=\frac{1}{2}\×0.925(D_{2w}-2t_2)~\frac{1}{2}\×1.075(D_{2w}-2t_2);$

x₄—模具边缘圆角半径，x₄＝5～10mm；

ω₁，ω₂—加权因子；

f₁—制品横断面的尺寸误差；

f₂—制品横断面的形状误差；

f—总目标函数。

加权因子在优化过程中动态更新：

                ω_i＝ω_i1·ω_i2   i＝(1，2)

式中，ω_i1反映第i项目标函数相对重要程度的加权因子，ω_i2用于调整各目标函数在数量级差别方面的影响，在迭代过程中逐步加以校正。采用目标函数的梯度▽f_i来衡量。

       ω_i2＝1/‖▽f_i(x₁，x₂，x₃，x₄)‖²  i＝(1，2)

由于目标函数与设计变量之间不存在显式函数，在计算梯度时，采用目标函数差与设计变量差的比值近似代替目标函数对设计变量的偏导数。

(2)置迭代次数k＝0，随机产生初始种群，设种子数M＝10(见图1多目标优化算法流程图)。

(3)通过BP神经网络计算适应度函数值即目标函数值。利用Marc软件和python语言的连接模块py mentat计算训练BP神经网络的样本。通过该样本训练的BP神经网络映射机械扩径工艺参数和制品尺寸精度和形状精度的非线性关系。

(4)根据计算得到的适应度值判断是否有优良的种子出现。若有，计算目标函数梯度，更新加权因子，通过遗传算法和变异操作生成新的种群；若没有，直接进行遗传和变异操作生成新的种群。返回到(3)计算适应度值。

(5)检验适应度值，没有达到最优则返回(4)，直到得到最优的结果，最后输出设计参数。

在以上参数选取规则的基础上，对于制品规格为630X9的实施例，采用机械扩径模具为12瓣结构，模具圆心角为30°，管线钢管的材质为X60，管坯壁厚9mm，管坯圆度2％，运用遗传算法得到优化结果如下：

图2中的曲线反映了目标函数随迭代次数的变化情况。图中目标函数值为每次迭代过程中种群当中的最优解。在初始种群的10个种子当中，最好的一组为：x₁＝625.826mm，x₂＝1.288％，x₃＝314.911mm和x₄＝7.561mm对应的总目标函数值为2.063mm。通过优化迭代得到的最优参数组合为x₁＝619.313mm，x₂＝1.783％，x₃＝310.157mm和x₄＝8.039mm，对应的总目标函数为0.268。目标函数值下降87％。优化结果显示，经过优化到第五十代时管坯尺寸和变形程度这两个参数已经非常接近最优结果(见图3、图4)。但是模具直径及其边缘圆角半径与最优结果还有一些差距(见图5、图6)，总目标函数值与最优解仅存在17％的误差。到一百三十代，已经达到最优解。

利用优化得到的最优成形参数组合对管线钢管的机械扩径成形过程进行有限元数值模拟，得到最终制品的外半径分布结果如图7所示，横坐标代表四分之一制品的圆心角。其0°位置和90°位置分别与管坯的长轴和短轴相对应。由于扩径模具的作用，在相邻两瓣模具之间，制品的外径尺寸均小于模具工作弧长范围内的外径尺寸。这种现象是机械扩径所固有的一种局部变形特征。忽略这种局部影响，可以看出制品外圆的椭圆长轴和短轴已经十分接近，与管坯2％的圆度误差比较，机械扩径使管坯的圆度误差明显降低，机械扩径的整形效果非常明显。同时，制品的外径尺寸也与预期结果十分接近。

Claims (1)

1.一种管筒形零件机械扩径工艺参数的优化方法，其特征是：所述方法包括以下由计算机系统执行的步骤：

(1)确定机械扩径成形精度的影响因素

确定影响机械扩径成形精度的因素：坯料材料、摩擦条件、坯料规格即坯料直径和壁厚、管坯形状、扩径率、模具直径及其边缘圆角半径；

1)坯料的材质：用到的材料：管线钢，属于低合金高强度钢或微合金化低碳高强度钢，主要有X42，X46，X52，X56，X60，X65，X70，X80；

2)摩擦条件：采用摩擦类型为粘滑摩擦；

3)管坯外径D_1w：根据管坯外径、扩径率及制品外径的相互关系，管坯外径的计算公式取为：

式中：

D_2w—制品外径；

α—扩径率；

D_1w—管坯外径；

4)管坯厚度t₁：已知制品外径，厚度及管坯外径可反推得管坯厚度；

由体积不变原理，管坯厚度的计算公式为：

式中：

D_1w—管坯外径；

D_2w—制品外径；

t₂—制品厚度；

t₁—管坯厚度；

5)管坯形状即断面圆度λ₁：据现有制管技术，管坯的断面圆度取为2％～3％；

6)变形程度即扩径率α：不同的扩径率对应不同的制品外径，且制品圆度的因素也相应不同，将扩径率确定在0.5％～2.5％之间；

7)模具直径D_m：为了确定模具直径和制品尺寸之间的关系，引入一个无量纲的量Ψ，令其等于模具外径与制品内径之比，称作相对凸模直径；相对凸模直径对机械扩径的影响就代表了模具直径对机械扩径的影响；根据现有研究成果，综合考虑相对凸模直径对制品精度，对制品壁厚，对回弹的影响程度，认为相对凸模直径可采用Ψ＝0.925～1.075；从而得到模具的直径取值范围：

D_m＝Ψ(D_2w-2t₂)

式中：

D_2w-制品外径；

t₂-制品厚度；

Ψ-相对凸模直径；

D_m-模具直径；

8)模具边缘圆角半径r：模具边缘圆角半径是对制品外观形状有影响的因素之一；边缘圆角半径越大，悬空段越长，悬空段刚度越小，反之亦然；边缘圆角半径又不能太小，太小会出现尖角现象；边缘圆角半径的取值范围：r＝5～10mm；

(2)权衡对比各影响因素对成形精度的影响程度，筛选出精度敏感的主要因素，摒弃次要因素，修正模拟结果；

(3)提出优化问题：

3.1)建立数学模型，确定加权因子；

对制品规格为D_2w×t₂的管子的机械扩径优化所建立数学模型为：

minf(x)＝ω₁f₁(x₁，x₂，x₃，x₄)+ω₂f₂(x₁，x₂，x₃，x₄)

式中：

x₁-管坯外径，x₁＝0.976D_2w～0.996D_2w；

x₂-变形程度，x₂＝0.5％～2.5％；

x₃-模具直径，

x₄-模具边缘圆角半径，x₄＝5～10mm；

ω₁，ω₂-加权因子

f₁—制品横断面的尺寸误差；

f₂—制品横断面的形状误差；

f—总目标函数；

加权因子在优化过程中动态更新：

ω_i＝ω_i1·ω_i2   i＝(1，2)

式中，ω_i1反映第i项目标函数相对重要程度的加权因子，ω_i2用于调整各目标函数在数量级差别方面的影响，在迭代过程中逐步加以校正；采用目标函数的梯度▽f_i来衡量；

ω_i2＝1/||▽f_i(x₁，x₂，x₃，x₄)||²    i＝(1，2)

由于目标函数与设计变量之间不存在显式函数，在计算梯度时，采用目标函数差与设计变量差的比值近似代替目标函数对设计变量的偏导数；

3.2)置迭代次数k＝0，随机产生初始种群，设种子数M＝10；

3.3)通过BP神经网络计算适应度函数值即目标函数值；利用Marc软件和python语言的连接模块py_mentat计算训练BP神经网络的样本；通过该样本训练的BP神经网络映射机械扩径工艺参数和制品尺寸精度和形状精度的非线性关系；

3.4)根据计算得到的适应度值判断是否有优良的种子出现，若有，计算目标函数梯度，更新加权因子，通过遗传算法和变异操作生成新的种群；若没有，直接进行遗传和变异操作生成新的种群；返回到(3.3)计算适应度值；

3.5)检验适应度值，没有达到最优则返回(3.4)，直到得到最优的结果，最后输出最优结果作为设计值。

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