CN101217269A - 一种应用于航向角的数字滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对航向角数据在边界处的跳变特性，提出一种应用于航向角的数字滤波方法，应用本发明提供的数字滤波方法对航向角进行数字滤波，应用常用的数字低通滤波器，经过滤波器的离散化处理、数据的更新、前后拍滤波器的输入数据的差异及相应转化、计算当前拍输入，实现滤波，并将滤波结果转化至期望区间[0°～360°)。本发明所提供的滤波方法可以用于具有闭环区间函数形式的滤波，其输出结果不仅满足滤除高频干扰的特性，而且输出数据的准确性高。

Description

一种应用于航向角的数字滤波方法

技术领域

本发明涉及一种应用于飞机航向角的数字滤波方法，属于传感器数据处理技术领域。

背景技术

由于随机干扰的存在，传感器采样所得到的离散数据连接成的曲线呈折线形状，很不光滑，含有高频成分。为了减少干扰的影响，使传感器测量值更加接近于真实值信息，需要通过一定的计算程序降低干扰信号的影响。数字滤波就是一种有效的数据处理手段。与模拟滤波相比，数字滤波的优点在于可以对极低频率的信号进行滤波，另外多个参数可以使用相同的滤波程序，硬件电路大大减少。如同模拟系统中常用低通RC滤波器削弱干扰一样，数字低通滤波器是最常用的滤除高频干扰的手段。

航向角作为飞机的重要飞行参数，已经成为飞行控制系统中必要的传感器信息量。飞机的航向角是指飞机纵轴的水平投影线与水平面上某一基准线之间的夹角，并规定从基准线的正方向按顺时针的方向旋转至定位线的正方向为航向角的正方向，图1中给出了飞机的航向角示意图。航向角的数据范围可定义为[0°～360°)，需要注意的是，与一般传感器的数据范围不同，航向角的数据范围实际上是一个首尾相接的环形封闭区间，左右边界实际上是衔接的，即360°之后又可是从0°开始计数，航向角总是在[0°～360°)的区域内变化。因此，在飞行过程中，航向角经常会出现数据在0°或360°的边界处跳变的情况。此时，若直接采用数字低通滤波器则会出现输出结果的跳变偏差。如果将这些滤波后的错误数据引入控制回路后，对飞行安全极为不利。

发明内容

本发明的目的是针对航向角数据在边界处的跳变特性，提出一种应用于航向角的数字滤波方法，应用本发明提供的数字滤波方法对航向角进行数字滤波，其输出结果不仅满足滤除高频干扰的特性，而且输出数据的准确性高。

本发明提供的一种应用于航向角的数字滤波方法通过以下步骤实现：

步骤一，滤波器的离散化处理，利用离散化方法，可以得到数字滤波器的差分方程。

步骤二，数据的更新。

将当前拍滤波器的输入数据赋给上拍滤波器的输入数据，将当前拍滤波器的输出数据赋给上拍滤波器的输出数据，将当前传感器数据赋给当前拍滤波器的输入数据。

步骤三，计算前后拍滤波器的输入数据的数值差异。

步骤四，根据步骤三中数据的数值差异来判断前后拍航向角是否发生跳变，并将数值差转化为实际角度差异。

若前后拍的滤波器的输入数据差异的绝对值大于180度，则认为出现边界处的数据跳变，此时将前后拍航向角数据的数值差转化为两角度之间的实际差异。

步骤五，根据步骤四得到的前后拍滤波器的输入数据的实际角度差，重新计算当前拍输入。

步骤六，实现滤波。

根据步骤五中得到的当前拍输入数据以及步骤二中得到的上拍输入数据和上拍输出数据，带入差分方程y(k)＝a₁y(k-1)+a₂[x(k)+x(k-1)]，实现滤波。

步骤七，转化结果至期望区间[0°～360°)。

本发明提出的数字滤波技术的优点在于：

(1)对于具有首尾相接的封闭数据范围的传感器的数字滤波，滤波结果合理有效；

(2)本发明提供的方法应用常用的数字低通滤波器，原理简单，实现方便。

附图说明

图1是飞机航向角方向示意图；

图2是一种常用的数字低通滤波器的传递函数形式示意图；

图3a是前后拍航向角位于边界处同侧时实际差异与数值差的关系示意图；

图3b是前后拍航向角位于边界处两侧时实际差异与数值差的关系示意图；

图4a是应用本发明提供的方法进行航向角滤波时的原航向角输入曲线图；

图4b是应用本发明提供的方法进行航向角滤波后航向角输出曲线图；

图4c是航向角前后拍实际差异曲线；

图5a是应用本发明提供方法进行航向角滤波时原航向角输入曲线局部放大图；

图5b是应用本发明提供方法进行航向角滤波后航向角输出曲线的局部放大图；

图5c是航向角前后拍实际差异曲线的局部放大图；

图6a是直接应用数字低通滤波器进行滤波前的原航向角输入曲线；

图6b是直接应用数字低通滤波器进行滤波后航向角输出曲线；

图6c是航向角前后拍数值差异曲线；

图7a是直接应用数字低通滤波器进行滤波前的原航向角输入曲线局部放大图；

图7b是直接应用数字低通滤波器进行滤波后航向角输出曲线局部放大图；

图7c是航向角前后拍数值差异曲线局部放大图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实例对本发明的具体实施步骤作进一步说明。

本发明提供的一种应用于航向角的数字滤波方法利用航向角前后拍数据的数值差来判断是否出现航向角数据在0°或360°边界处的跳变，此处的前后拍数据分别指上拍数据和当前拍数据。若前后拍数据不出现跳变则直接采用数字低通滤波器进行滤波；若出现跳变，则将前后拍两航向角的数值差转化为实际的角度差异，再进行数字滤波。由于数值差转化为实际角度差异时数据区间发生了变化，最后需要将滤波结果限定于期望区间[0°～360°)内得到最终结果。

本发明提供的应用于航向角的数字滤波方法根据以下具体的步骤实现：

1.滤波器的离散化处理，采用离散化方法，得到数字滤波器的查分方程。

如图2中所示的是一种常用的数字低通滤波器的函数传递形式示意图，针对航向角滤波情况，输入数据ψ表征从传感器获得航向角信号，输出数据

表征滤波后的航向角信号，采用数字低通滤波器的传递函数形式，则有：

$\frac{\widetilde{\mathrm{\ψ}}}{\mathrm{\ψ}}=\frac{\mathrm{\ω}}{s+\mathrm{\ω}}---\left(1\right)$

式中ω为滤波器参数。

利用离散化方法，可以得到数字低通滤波器的差分方程：

y(k)＝a₁y(k-1)+a₂[x(k)+x(k-1)]    (2)

其中，y(k)表示当前拍滤波器的输出数据，x(k)为当前拍滤波器的输入数据，y(k-1)表示上拍滤波器的输出数据，x(k-1)表示为上拍滤波器的输入数据，a₁、a₂为已知的滤波器参数。

2.数据的更新。

将当前拍滤波器的输入数据x(k)赋给上拍滤波器的输入数据x(k-1)：

x(k-1)＝x(k)；

将当前拍滤波器的输出数据y(k)赋给上拍滤波器的输出数据y(k-1)：

y(k-1)＝y(k)；

将当前传感器获得的航向角输入数据ψ赋给当前拍滤波器的输入数据x(k)：

x(k)＝ψ；

3.计算前后拍滤波器的输入数据的数值差异Δx：

Δx＝x(k)-x(k-1)    (3)；

4.根据步骤3中的前后拍输入数据的数值差异Δx来判断前后拍航向角是否发生跳变，并将数值差异Δx转化为实际角度差异

由于航向角的数据范围为[0°～360°)，因此前后拍航向角的数值差的数据范围为[-360°～360°)。依据采样定理，在采样周期的选择上至少为信号变化频率的2倍，因此前后拍的滤波器的输入数据(角度)差异的绝对值不应大于180°。若数据差异Δx的绝对值大于180°，必定为航向角在边界处的数据跳变。

如果前后拍的滤波器的输入数据未发生跳变，两前后拍航向角之间的实际差异就是前后拍航向角的数值差，如图3a所示，前后拍两航向角的角度在边界线的同侧；如果前后拍的滤波器的输入数据发生边界处的数据跳变，即前后拍航向角位于边界线的两侧，两航向角之间的实际差异与前后拍角度的数值差并不相等，如图3b所示。例如，上拍数据为355°，当前拍数据为5°，前后拍角度分别位于边界线两侧，前后拍航向角的数值差为(5°-355°＝-350°)，而前后拍航向角的实际差异为10°，滤波时如果根据数值差进行滤波则会产生错误的数据输出，因此需要将此时的数值差转化为实际角度差异，即将数值差加上一个360°，使指与实际差异10°相同，之后再进行滤波。将前后拍航向角数据的数值差Δx转化为两航向角之间的实际差异

，即可消除航向角角度跳变对滤波器输入的影响，避免滤波时产生错误的输出数据。实际差异

通过如下判断得到：

若Δx＞180，则令 $\mathrm{\Δ}\hat{x}=\mathrm{\Δx}-360;$

否则，若Δx＜-180，则令 $\mathrm{\Δ}\hat{x}=\mathrm{\Δx}+360.$

Δx为其它情况时为航向角数据未发生跳变的情况，不需要进行数据转化处理。滤波器根据前后拍航向角的实际差异

进行滤波输出。

5.根据步骤4得到的前后拍滤波器的输入数据实际角度差异

，重新计算当前拍输入x(k)：

$x\left(k\right)=x(k-1)+\mathrm{\Δ}\hat{x}---\left(4\right)$

6.实现滤波。

将步骤5中重新计算得到的当前拍输入数据x(k)以及步骤2中得到的上拍输入数据x(k-1)和上拍输出数据y(k-1)，带入公式(1)，得到当前拍输出y(k)：

y(k)＝a₁y(k-1)+a₂[x(k)+x(k-1)]

7.转化结果至期望区间[0°～360°)。

由于对边界线两侧数据滤波后将会出现航向角数据超出限定范围[0°～360°)的情况，需要将滤波结果转化至期望区间[0°～360°)内的数据。

若y(k)＞360，则令航向角信号的输出数据 $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right)-360;$

若y(k)＜0，则令航向角信号的输出数据 $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right)+360;$

对于y(k)的其余情况，令航向角信号的输出数据 $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right);$

为航向角经滤波后的输出数据，其数据范围为[0°～360°)。

实施例：

本实例中，采用穿越边界的正弦波信号ψ作为航向角的输入信号，幅值为60°，周期为50秒，利用本发明所提供的数字滤波方法对输入信号进行滤波处理。

${\mathrm{\ψ}}_1=360+300\sin \left(\frac{2\mathrm{\π}}{50}t\right),$

若ψ₁＞360，ψ＝ψ₁-360，

若ψ₁＜0，ψ＝ψ₁+360，其余情况，ψ＝ψ₁。

下面按本发明提供的滤波方法进行数字滤波。

1.滤波器的离散化处理，采用离散化方法，得到数字滤波器的差分方程。

采用常用的数字低通滤波器，选取ω＝20，采样时间为0.02s时，采用双线性变换对滤波器进行离散化，得到：a₁＝0.666667，a₂＝0.166667，则

y(k)＝a₁y(k-1)+a₂[x(k)+x(k-1)]＝0.666667y(k-1)+0.166667[x(k)+x(k-1)]

2.数据的更新。

令x(k-1)＝x(k)；

y(k-1)＝y(k)；

x(k)＝ψ；

3.计算前后拍滤波器的输入数据的数据差异Δx

Δx＝x(k)-x(k-1)；

4.根据数据差异Δx来判断前后拍航向角是否发生跳变，并进行相应转化。

若Δx＞180， $\mathrm{\Δ}\tilde{x}=\mathrm{\Δx}-360;$

否则，若Δx＜-180， $\mathrm{\Δ}\tilde{x}=\mathrm{\Δx}+360;$

Δx为其它情况是不进行转化。

5.重新计算当前拍输入。

$x\left(k\right)=x(k-1)+\mathrm{\Δ}\tilde{x};$

6.实现滤波。

y(k)＝0.666667y(k-1)+0.166667(x(k)+x(k-1))

7.转化结果至期望区间[0°～360°)

若y(k)＞360， $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right)-360;$

若y(k)＜0， $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right)+360;$

对于y(k)的其余情况， $\widetilde{\mathrm{\ψ}}=y\left(k\right).$

图4a、4b、4c中给出了采用本发明提供的滤波方法进行航向角滤波时的原航向角输入、滤波后航向角输出、航向角前后拍实际差异的数据曲线图，图5a、5b、5c中给出了采用本方法进行航向角滤波时的原航向角输入、滤波后航向角输出、航向角前后拍实际差异曲线的局部放大图。从图中可以看出，图5b圆圈标识所示，经过滤波的结果没有出现错误数据，滤波结果合理有效；图5c圆圈标识所示前后航向角的角度实际差异值过渡平滑。

图6a、6b、6c中给出了直接采用现有的数字低通滤波器进行航向角滤波时的原航向角、滤波后航向角、航向角数值差的数据曲线图，图7a、7b、7c中给出了直接采用数字低通滤波器进行航向角滤波时的原航向角、滤波后航向角、航向角数值差曲线的局部放大图。此时图7b中的圆圈标识中所示的滤波后航向角输出结果没有体现出跳变的差异，因此出现了错误输出数据。由图7c中箭头所示，航向角前后拍的数据差异出现了大于180度的情况，即原始传感器信息出现了边界处跳变。

Claims (2)

1.一种应用于航向角的数字滤波方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤一，滤波器的离散化处理，利用离散化方法，可以得到数字滤波器的差分方程；

步骤二，数据的更新；将当前拍滤波器的输入数据x(k)赋给上拍滤波器的输入数据x(k-1)，将当前拍滤波器的输出数据y(k)赋给上拍滤波器的输出数据y(k-1)，将当前传感器数据ψ赋给当前拍滤波器的输入数据x(k)；

步骤三，计算前后拍滤波器的输入数据的数值差异Δx；

步骤四，根据步骤三中数据的数值差异Δx来判断前后拍航向角是否发生跳变，并将数值差Δx转化为实际角度差异

步骤五，根据步骤四得到的前后拍滤波器的输入数据的实际角度差异

，重新计算当前

拍输入x(k)；

步骤六，实现滤波；根据步骤五中得到的当前拍输入数据x(k)以及步骤二中得到的上拍输入数据x(k-1)和上拍输出数据y(k-1)，带入差分方程得到当前拍输出y(k)：

y(k)＝a₁y(k-1)+a₂[x(k)+x(k-1)]，实现滤波；

步骤七，转化结果至期望区间[0°～360°)。

2.根据权利要求1所述的一种应用于航向角的数字滤波方法，其特征在于步骤四所述的航向角数值差Δx转化为实际角度差异

的方法为：

若Δx＞180，则令 $\mathrm{\Δ}\hat{x}=\mathrm{\Δx}-360;$

否则，若Δx＜-180，则令 $\mathrm{\Δ}\hat{x}=\mathrm{\Δx}+360;$

Δx为其它情况时， $\mathrm{\Δ}\hat{x}=\mathrm{\Δx}.$

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