CN101216998A - 基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法 - Google Patents

Abstract

一种基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法，包括以下步骤：1)利用粗糙集的属性约简和核理论对交通数据进行预处理，消除其中冗余的交通流参数以及数据；2)将预处理后的各个交通流参数作为单独的证据，利用模糊隶属度法求解各组证据的基本概率函数；3)基于改进的D－S证据理论合成公式对各组证据的基本概率函数进行融合，以及产生冲突的证据进行冲突的消解，评判相关检测器的可信度，依据可信度高低选择相关的检测参数作为融合结果。本发明提供一种在多源的交通流数据时利用率高和信息可信度高、融和结果准确性高的基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法。

Description

基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，尤其是一种城市交通流信息融合方法。

背景技术

目前，我国城市交通流信息采集的传感器有感应线圈系统、视频检测系统和OD分析系统等，然而由于各种传感器的硬件条件所限，所采集交通流参数有所差异，甚至彼此之间存在矛盾信息。交通流的信息融合是获得准确、全面的交通流信息的重要方法。

信息融合技术是二十世纪新兴的一门技术，是研究如何加工、协同利用多源信息，并使不同形式的信息相互补充，以获得对同一事务或目标的更客观、更本质认识的信息综合处理技术。自上世纪70年代诞生以来，广大的专家学者在该领域取得了一系列的成果，目前应用于交通领域的信息融合方法主要分为如下几类：

概率统计法(Probabilitymethod)	加权平均法	将来自不同传感器的冗余信息进行加权，得到的加权值即为融合结果
			卡尔曼滤波	利用线性系统的状态更新方程和状态预测方程对其进行信息的融合
	Bayes方法	将多传感器提供的各种不确定信息表示为概率，利用Bayes条件概率公式对其进行融合处理
			逻辑推理方法(Logic inferencemethod)	证据推理法	利用证据理论的基本概率函数和证据合成规则进行证据的融合
模糊逻辑法	建立模糊命题和模糊隶属度函数，利用模糊逻辑对多传感器获取的模糊性数据进行推理融合
		具有置信因子的		采用符号表示目标特性和相应传感器

	产生式规则法	信息之间的联系，利用规则的置信因子表示不确定性，对规则进行推理融合
			学习方法(Learningmethod)	人工神经网络法	根据智能系统的要求和以及传感器融合的形式，选择神经网络的模型、拓扑结构和学习规则，并将传感器的输入信息综合为一个总体输入函数，并对传感器的输出信息进行学习、确定权值的分配从而完成信息的获取与融合
粗糙集理论法	粗糙集利用上下近似，属性约简、值约简核等概念，对大量的传感器数据进行分析，剔除冗余信息求出大量数据中的最小不变核，从而找出对决策有用的信息得到最快的融合算法

以上所述的方法能够有效地解决当前多源信息融合的需要，但是由于受其自身理论基础的局限，应用上也有各自的缺陷与限制。

加权平均法形式比较简单，比较容易实现，但是其中的权值不好确定，在一定程度下具有相当的误差；卡尔曼滤波法适用于实时融合动态的低层次冗余传感器信息，该方法用于测量模型的统计的特性递推决定统计意义下的最优融合数据估计，但是该方法只适用于线性模型，对于许多的非线性模型，还没有严格的一套滤波公式，只能近似的算法。Bayes理论适用于冗余数据的数据融合，缺点是要求概率都是独立的且要给出先验概率和条件概率。

证据理论是在Bayes方法上的改进，能够对信息的不确定性和未知性进行区分。但是需要有先验知识来确定各个证据的基本概率分配函数，这其中往往需要主观因素的参与；模糊推理的方法可以充分利用现实事物的模糊性特点，较证据理论能更好地反映信息的现实特点，但是利用模糊推理必须要选择合适的方法确定模糊隶属度函数；基于置信因子的产生式规则能够提高多传感器集成与融合系统的模块性，其采用符号表示目标特征和相应的传感器信息之间的联系，用置信因子表示规则的不确定性，利用产生式规则进行推理，但是每个规则置信因子的定义与系统中其它规则的置信因子相关，这使得系统的条件改变时，修改相对困难。

人工神经网络系统要求选择适当的神经网络模型、拓扑结构和学习规则，将传感器的输入信息作为相关单元的映射函数，并通过学习、理解、确定权值的分配完成知识获取、信息融合，但是人工神经网络需要有样本进行学习，这在某些信息缺失的情况下很难达到；粗糙集理论的主要思想是把一个给定的有限集合近似地表示成上近似集合和下近似集合，并以此来进行对不精确数据的推理，或发现数据间的关系，但是粗糙集理论的侧重点主要在于分类，需要和其它理论进行对照、补充。

发明内容

为了克服已有城市交通流信息融合方法的在多源的交通流数据时存在利用率和信息可信度不高、融和结果准确性低的不足，本发明提供一种在多源的交通流数据时利用率高和信息可信度高、融和结果准确性高的基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法，包括以下步骤：1)、利用粗糙集的属性约简和核理论对交通数据进行预处理，所述预处理包括以下步骤：

(1.1)、按历史数据和传感器特性生成各个交通流参数的转换函数，构成函数向量 $f=(f_{A_{\mathrm{flu}}},f_{B_{\mathrm{ocp}}},{\text{f}}_{C_{\mathrm{spe}}},f_{D_{\mathrm{seq}}},f_{E_{\mathrm{tim}}},f_{F_{\mathrm{dur}}},E);$ 向量分量表示从采集到的交通量到有限等级量的映射；

(1.2)、将设定时间段采集到的交通流数据集合 $X=\left\{x_i\right|x_i=(A_{\mathrm{flu}}^i,B_{\mathrm{ocp}}^i,C_{\mathrm{spe}}^i,D_{\mathrm{seq}}^i,E_{\mathrm{tim}}^i,F_{\mathrm{dur}}^i{K}^i),i\∈[0,n]\}$ 做映射f(X)＝Y； $Y=\left\{y_i\right|y_i=(\widehat{A_{\mathrm{flu}}^i},\widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i},\widehat{C_{\mathrm{spe}}^i},\widehat{D_{\mathrm{seq}}^i},\widehat{E_{\mathrm{tim}}^i},\widehat{F_{\mathrm{dur}}^i},\widehat{K^i}),i\∈[0,n]\},$ 其中y_i的各个分量均取有限整数；取条件属性C＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur)，决策属性为D＝K，构成决策表：

$P=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ .\\ .\\ .\\ y_i\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^1}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^1}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^1}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^1}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^1}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^1}& \widehat{K^1}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ i& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^i}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^i}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^i}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^i}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^i}& \widehat{K^i}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ n& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^n}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^n}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^n}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^n}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^n}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^n}& \widehat{K^n}\end{array}\right);$

(1.3)、在条件属性集C中任取某一属性作为属性约简集合R的初始元素，设为R＝{A_flu}；

(1.4)、对条件属性C中任取一个属性a∈C∧aR，计算重要性程度SGF(a，R，D)，若a′∈C，s.t.SGF(a′，R，D)＝max({SGF(a，R，D)|a∈C})，则a′为所要求的集合，记R＝R∪{a′}；

(1.5)、对刚入选的属性a′，计算其与R中已有元素的属性依赖度k，即b∈R， $k=r(a^{\′},b)=\frac{\mathrm{card}\left({\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right)}{\mathrm{card}\left(U\right)}=\frac{\left|{\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right|}{\left|U\right|},$ 把和属性a′具有最大依赖度的属性b从约简集合R中暂时删除，记为R′，重新计算b的重要性程度SGF(b，R′，D)，若与SGF(a，R，D)差别小于事先给定的阈值δ，则不剔除属性b；

(1.6)、计算γ_R(D)，如果γ_R(D)＝γ_C(D)，则R为满足条件的约简属性，否则返回(1.4)；

2)、将预处理后的各个交通流参数作为单独的证据，利用模糊隶属度法求解各组证据的基本概率函数，包括以下步骤：

(2.1)、X代表感应线圈所检测的交通流参数，Y代表视频所检测的交通流参数，Z代表OD分析所获取的交通流参数；取辨识框架Θ＝{X，Y，Z}和经过属性约简的传感器检测数据集合，记为 $Q=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& \·\·\·& t_{i1}\\ t_{12}& \·\·\·& t_{i2}\\ t_{13}& \·\·\·& t_{i3}\end{array}\right)(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right),$ t_ij表示标记由感应线圈(j＝1)，视频检测(j＝2)，OD分析(j＝3)所采集的第i个交通流参数所对应的模糊隶属度函数；历史数据所获得的基准交通流数据，记为 $S=(\stackrel{\‾}{t_1},\stackrel{\‾}{t_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{t_i})(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$ 其中都为标记为相应属性的模糊隶属度函数；

(2.2)、做矩阵运算Q·S，矩阵乘定义为两个模糊隶属度函数之间的模糊似然运算，即 $M=Q\·S={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})\end{array}\right)}_{3\×i}(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$

(2.3)、对M中的元素按列求出每组证据的基本概率函数，即对每组相似度进行归一化处理；记为 $\stackrel{\‾}{M}=\left\{(m_{i1},m_{i2},m_{i3},m_{i4})\right|i\∈\left[\mathrm{1,6}\right]\},$ 其中 $m_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{\ρ}(t_{\mathrm{ij}},\stackrel{\‾}{t_i})}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ $m_{i4}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ ${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\max (\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})),$ i∈[1，6]，j∈[1，3]，分别表示第i组证据的关于感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数；

3)、基于改进的D-S证据理论合成公式对各组证据的基本概率函数进行融合，所述融合步骤包括：

(3.1)、建立D-S证据合成公式如下：

证据m_i与m_j之间可信度 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=e^{-k_{\mathrm{ij}}},$

表征两证据间冲突的大小，ε_ij是其减函数；

证据m_i与其它证据的平均可信度为α_i： ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}};$ 其归一化权值 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_n}.$

D-S证据合成公式为：

①m()＝0；

②m(A)＝p(A)+k*q(A)，A≠，X

③ $m\left(X\right)=p\left(X\right)+k*q\left(X\right)+k*\underset{\underset{j\≤i}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}})$

上式中， $p\left(A\right)=\underset{\underset{{\∩}_{i=1}^n{A}_i=A}{A_i\∈F_i}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_1\right)m_2\left(A_2\right)\·\·\·m_n\left(A_n\right),$ $q\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i*m_i\left(A\right);$

所述合成公式m(A)满足条件：

1)m()＝0  2)0≤m(A)≤1  3) $\underset{A\⋐X}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1$

m(A)为基本概率函数；

(3.2)、将感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数分别代入D-S证据合成公式进行融合运算，得到交通流的融合数据包括车流量、车道占有率、平均车速、排队长度、等待时间、路段平均行驶时间以及采集的传感器类型，记为向量x＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur，K)。

本发明的技术构思为：运用Dempster-Shafer证据理论(简称D-S证据理论)可以对交通流中的不确定性信息进行融合。D-S证据理论利用对象的基本概率函数所获得信任函数和似然函数对包含不知道所引起的不确定性信息进行融合。能够实现以下目标：

(1)针对各个传感器所采集证据中出现的不确定性和未知性进行区分，使融合结果更准确和客观；

(2)充分利用现有的各种硬件检测设备所采集的数据，使整个系统以最小化代价成本的情况下获得尽可能多的有用信息。

D-S证据理论在运用时有如下问题需要解决：

(1)是获取各组交通流证据的基本概率函数问题，已有研究中获取基本概率函数往往通过专家经验指派，融合结果存在主观因素，从而影响到了融合结果的准确性；

(2)对冲突证据的消解问题，如果各种交通流传感器采集的数据存在差异，基于这些冲突证据运用证据理论进行融合时往往会出现与实际相悖的结果。另外，如果当绝大多数的证据证明某一结论对象是正确的，但由于某一个证据否定了该结论，合成的结果也是否定该结论。对于多传感器系统来说，就有可能因为一个或少数的传感器出错，而导致整个系统无法正常工作。作为各个冲突证据权值的可信度是仅仅考虑所有证据之间冲突性大小，缺乏考虑每一组证据分别对合成结果的贡献程度。

针对D-S证据理论在多源的交通流数据存在着利用率和信息可信度不高的问题。研究了基于模糊与粗糙集的证据理论对多源的交通流数据融合处理的新方法。采用改进的粗糙集属性约简规则、模糊似然测度法和改进的证据合成公式解决交通流信息的去冗余性、基本概率函数的获取以及解决冲突证据的融合等问题。得到交通流的融合数据主要有车流量、车道占有率、平均车速、排队长度、等待时间、路段平均行驶时间以及采集的传感器类型，  记为向量x＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur，K)。

基于模糊理论和粗糙集理论的D-S证据理论技术主要是：

利用粗糙集的属性约简和核理论对交通数据进行预处理，消除其中冗余的交通流参数以及数据；

将预处理后的各个交通流参数作为单独的证据，利用模糊隶属度法求解各组证据的基本概率函数；

基于改进的D-S证据理论合成公式对各组证据的基本概率函数进行融合，以及产生冲突的证据进行冲突的消解，评判相关检测器的可信度，依据可信度高低选择相关的检测参数作为融合结果。

基于粗糙集的数据预处理

(1)粗糙集的符号约定

约定1：

对于任何一个属性集合PQ，ind(K)＝{(x，y)∈U*V：f(x，a)f  a∈P}，如果(x，y)∈ind(P)，则x，y称为相对于P是不可分辨的。不可分辨关系是粗糙集的核心。

约定2：

属性集P对R的依赖程度用γ_R(P)表示： ${\mathrm{\γ}}_R\left(P\right)=\frac{\mathrm{Card}\left({\mathrm{pos}}_R\left(P\right)\right)}{\mathrm{Card}\left(U\right)},$ ${\mathrm{Pos}}_R\left(P\right)=\underset{x\∈U/\mathrm{ind}\left(P\right)}{\∪}\stackrel{\‾}{R}\left(X\right),$ 其中Card(*)表示集合的基数。

表示上近似集。

约定3：

属性a加入R，对于分类U/ind(P)的重要程度定义为：

SGF(a，R，P)＝γ_R(P)-γ_R-{a}(P)

约定4：

对于属性集D和R，属性a∈R，如果pos_R(D)＝pos_R-{a}(D)，则a在属性集R中是冗余的，否则a在R中是不可或缺的。

约定5：

S＝{U，A，V，f}为一信息系统，且属性a，b∈A，令 $k=r(a,b)=\frac{\mathrm{card}\left({\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right)}{\mathrm{card}\left(U\right)}=\frac{\left|{\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right|}{\left|U\right|}$ 称属性b依赖于属性a，依赖度为k，记作a_kb。

(2)基于粗糙集的数据预处理算法原理

由于感应线圈、视频检测和OD分析等方法获取的交通流数据，由于环境和硬件条件的限制，所获取的交通流信息具有一定的冗余性，包括数据冗余和检测的参数冗余。首先需要采用粗糙集的属性约简和值约简对原始数据去冗余。

1)交通流参数的属性决策表

对交通流数据进行处理的属性约简和值约简的前提是建立决策表，这里对原始数据按以下步骤生成决策表：

i.按历史数据和传感器特性生成各个交通流参数的转换函数，构成函数向量 $f=(f_{A_{\mathrm{flu}}},f_{B_{\mathrm{ocp}}},{\text{f}}_{C_{\mathrm{spe}}},f_{D_{\mathrm{seq}}},f_{E_{\mathrm{tim}}},f_{F_{\mathrm{dur}}},E).$ 这里的向量分量表示从采集到的交通量到有限等级量的映射。

ii.将某一时间段采集到的交通流数据集合 $X=\left\{x_i\right|x_i=(A_{\mathrm{flu}}^i,B_{\mathrm{ocp}}^i,C_{\mathrm{spe}}^i,D_{\mathrm{seq}}^i,E_{\mathrm{tim}}^i,F_{\mathrm{dur}}^i{K}^i),i\∈[0,n]\}$ 做映射f(X)＝Y；这里 $Y=\left\{y_i\right|y_i=(\widehat{A_{\mathrm{flu}}^i},\widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i},\widehat{C_{\mathrm{spe}}^i},\widehat{D_{\mathrm{seq}}^i},\widehat{E_{\mathrm{tim}}^i},\widehat{F_{\mathrm{dur}}^i},\widehat{K^i}),i\∈[0,n]\},$ 其中y_i的各个分量均取有限整数。

取条件属性C＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur)，决策属性为D＝K，构成决策表

$P=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ .\\ .\\ .\\ y_i\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^1}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^1}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^1}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^1}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^1}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^1}& \widehat{K^1}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ i& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^i}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^i}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^i}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^i}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^i}& \widehat{K^i}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ n& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^n}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^n}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^n}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^n}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^n}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^n}& \widehat{K^n}\end{array}\right);$

2)交通流数据中属性冗余性的消除

传统的利用粗糙集进行属性约简和值约简往往是单项的，不考虑当某一条件属性在加入约简属性之后对其他约简属性的影响。即要求交通流传感器所检测的各个交通流参数是相互独立的，而现实的交通流参数之间往往是有联系的，一个交通流参数的变化可以体现出另一个交通流的变化。

因此需要改进自反馈的属性约简方法，即将入选的条件属性与已经存在于约简集合中属性的依存程度。若依存度大，检验是否由于新属性的加入，使得已存在于约简集合中的某属性变得不重要，若是则将该属性删除。具体算法描述如下：

i.在条件属性集C中任取某一属性作为属性约简集合R的初始元素，设为R＝{A_flu}

ii.对条件属性C中任取一个属性a∈C∧aR，计算重要性程度SGF(a，R，D)，若a′∈C，s.t.SGF(a′，R，D)＝max({SGF(a，R，D)|a∈C)，则a′为所要求的集合，记R＝R∪{a′}。

iii.对刚入选的属性a′，计算其与R中已有元素的属性依赖度k，即b∈R， $k=r(a^{\′},b)=\frac{\mathrm{card}\left({\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right)}{\mathrm{card}\left(U\right)}=\frac{\left|{\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right|}{\left|U\right|},$ 把和属性a′具有最大依赖度的属性b从约简集合R中暂时删除，记为R′，重新计算b的重要性程度SGF(b，R′，D)，若与SGF(a，R，D)差别很小(小于事先给定的阈值δ)，则不剔除属性b。

iv.计算γ_R(D)，如果γ_R(D)＝γ_C(D)，则R为满足条件的约简属性。算法结束，否则跳第二步。

基于模糊集的基本概率函数获取

(1)模糊集的符号约定

约定1：

若A为一个在区间[0，1]上均匀分布的随机数，并定义

${\mathrm{\Σ}}_t\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\mathrm{\Σ}}_A{h}_t=\{x\∈U|A\≤h_t\left(x\right)\},$ ∑_t成为截集

约定2：

定义对象之间的似然测度ρ(m，n)＝p(m⌒n≠)＝p(A≤M∧N(x))＝sup_xmin{M(x)，N(x)}，M(x)、N(x)为m、n对应的隶属度函数。

(2)基于模糊集的基本概率函数获取算法原理

利用粗糙集对原始数据进行预处理之后，数据的冗余性得到了降低，提高信息融合的效率和有效性。以往运用证据理论进行信息融合时所需的基本概率函数是由领域专家根据经验进行指派，存在一定的主观因素；这里提出基于模糊理论的基本概率函数获取方法。

首先，在这里我们取辨识框架Θ＝{X，Y，Z}，X代表感应线圈所检测的交通流参数，Y代表视频所检测的交通流参数，Z代表OD分析所获取的交通流参数，针对辨识框架中的每个目标，定义所检测的交通流参数为其属性，这里属性为通过属性约简后的条件属性集；这里设C＝{t_i|i∈[0，6]}，并将检测到的各个传感器数据标记为模糊隶属度函数；其次，取融合历史数据作为基准数据，同样表示成模糊隶属度函数。最后，计算历史基准数据与各个传感器获取数据的似然测度，从而作为各组证据的基本概率函数；具体算法如下：

i.取辨识框架Θ＝{X，Y，Z}和经过属性约简的传感器检测数据集合，记为 $Q=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& \·\·\·& t_{i1}\\ t_{12}& \·\·\·& t_{i2}\\ t_{13}& \·\·\·& t_{i3}\end{array}\right)(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right),$ t_ij表示标记由感应线圈(j＝1)，视频检测(j＝2)，

OD分析(j＝3)所采集的第i个交通流参数所对应的模糊隶属度函数；历史数据所获得的基准交通流数据，记为 $S=(\stackrel{\‾}{t_1},\stackrel{\‾}{t_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{t_i})(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right).$ 其中

都为标记为相应属性的模糊隶属度函数。

ii.做矩阵运算Q·S，这里的矩阵乘定义为两个模糊隶属度函数之间的模糊似然运算，即 $M=Q\·S={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})\end{array}\right)}_{3\×i}(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$

iii.对M中的元素按列求出每组证据的基本概率函数，即对每组相似度进行归一化处理。记为 $\stackrel{\‾}{M}=\left\{(m_{i1},m_{i2},m_{i3},m_{i4})\right|i\∈\left[\mathrm{1,6}\right]\},$ 其中 $m_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{\ρ}(t_{\mathrm{ij}},\stackrel{\‾}{t_i})}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ $m_{i4}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ ${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\max (\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})),$ i∈[1，6]，j∈[1，3]，分别表示第i组证据的关于感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数。

改进的D-S证据理论合成公式

(1)D-S证据理论的符号约定

约定1：

给定辨识框架Θ＝{s₁，s₂，…，s_n}，则函数m：2^Θ→[0，1]在满足下列条件：

(a)m(Θ)＝0

(b) $\underset{A\⋐\mathrm{\Θ}}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1$ 时，称m(A)为A的概率分配函数。

约定2：

设Θ＝{s₁，s₂，…，s_n}，m为定义在2^Θ上的概率分配函数，且满足：

i.m({s_i})≥0，对任何s_i∈Θ；

ii. $\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}m\left(\right\{s_i\left\}\right)\≤1;$

iii. $m\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}m\left(\right\{s_i\left\}\right);$

iv.当AΘ且|A|＞1时，m(A)＝0其中|A|表示命题A对应于集合中元素的个数。

(2)证据合成的冲突消解策略算法原理

在运用证据理论对交通流数据进行融合时还要解决证据的冲突问题，即当不同证据的基本概率函数发生冲突时的消解方法。我们提出一种改进的新型证据合成公式对各组证据进行融合。

传统的证据合成公式为

m₁，m₂，…，m_n是辨识框架Θ的n个概率分配函数，

k表征证据之间的冲突性大小，当k＝0时，表明证据间没有冲突，k越大，证据的冲突也就越大，当k＝1时合成公式将无法使用，因为此时分母为零。并且当k→1时，即证据高度冲突时，合成将会产生违反常理的结果，为此Yager对D-S合成公式进行了改进，能够对证据间出现冲突的现象进行消解，但是存在的问题是：当绝大多数的证据证明某一结论对象是正确的，但由于某一个证据否定了该结论，合成的结果也是否定该结论。孙全提出的新的方法有效地解决Yager公式中存在的问题，但缺乏考虑每一组证据分别对合成结果的贡献程度；在此基础上，我们进一步改进了孙全提出的方法，考虑到证据发生冲突时证据之间的可信度强度，用证据间的可信度代替ε作为合成公式中冲突证据概率和的比例系数。

建立的新型证据合成公式如下：

约定1：

证据m_i与m_j之间可信度 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=e^{-k_{\mathrm{ij}}},$

表征两证据间冲突的大小，ε_ij是其减函数；

约定2：

证据m_i与其它证据的平均可信度为α_i： ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}};$ 其归一化权值 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_n}.$

新型证据合成公式为：

①m()＝0；

②m(A)＝p(A)+k*q(A)，A≠，X

③ $m\left(X\right)=p\left(X\right)+k*q\left(X\right)+k*\underset{\underset{j\≤i}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}})$

这里 $p\left(A\right)=\underset{\underset{{\∩}_{i=1}^n{A}_i=A}{A_i\∈F_i}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_1\right)m_2\left(A_2\right)\·\·\·m_n\left(A_n\right),$ $q\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i*m_i\left(A\right);$

能够证明新型的合成公式m(A)满足条件：

1)m()＝0  2)0≤m(A)≤1  3) $\underset{A\⋐X}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1$

因此m(A)为基本概率函数。

该方法将各组证据之间的归一化可信度β_i作为权值，充分体现了每组证据对最终结果的贡献大小。例：

m₁：m₁(A)＝0.98，m₁(B)＝0.0₁，m₁(C)＝0.01

m₂：m₂(A)＝0，m₂(B)＝0.01，m₂(C)＝0.99

m₃：m₃(A)＝0.9，m₃(B)＝0，m₃(C)＝0.1

将各个方法的合成结果如下：

从合成结果可以看出，这里所提出的新型合成公式能够有效地降低由证据冲突所引起的不确定性概率增大的问题，将模糊似然函数方法获得的各个证据的基本概率函数用新型合成方法进行融合，根据最大值法或距离法进行筛选，可获得

具有较大可信度的融合结果。

本发明的有益效果主要表现在：1、解决了城市交通中多源交通流数据融合过程中的数据预处理、基本概率函数的生成以及证据合成公式等方面存在的关于交通流信息的去冗余性、基本概率函数的获取以及解决冲突证据的融合等问题；2、解决了感应线圈，视频检测，OD分析等采集数据的信息融合过程中交通流数据存在的利用率和信息可信度不高的问题；3、通过粗糙集和模糊理论的证据理论的新方法，能在交通流数据融合过程中获得具有较大可信度的融合结果。

附图说明

图1是交通流信息融合的处理过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1，一种基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法，包括以下步骤：

1)、利用粗糙集的属性约简和核理论对交通数据进行预处理，所述预处理包括以下步骤：

(1.1)、按历史数据和传感器特性生成各个交通流参数的转换函数，构成函数向量 $f=(f_{A_{\mathrm{flu}}},f_{B_{\mathrm{ocp}}},{\text{f}}_{C_{\mathrm{spe}}},f_{D_{\mathrm{seq}}},f_{E_{\mathrm{tim}}},f_{F_{\mathrm{dur}}},E);$ 向量分量表示从采集到的交通量到有限等级量的映射；

(1.2)、将设定时间段采集到的交通流数据集合 $X=\left\{x_i\right|x_i=(A_{\mathrm{flu}}^i,B_{\mathrm{ocp}}^i,C_{\mathrm{spe}}^i,D_{\mathrm{seq}}^i,E_{\mathrm{tim}}^i,F_{\mathrm{dur}}^i{K}^i),i\∈[0,n]\}$ 做映射f(X)＝Y； $Y=\left\{y_i\right|y_i=(\widehat{A_{\mathrm{flu}}^i},\widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i},\widehat{C_{\mathrm{spe}}^i},\widehat{D_{\mathrm{seq}}^i},\widehat{E_{\mathrm{tim}}^i},\widehat{F_{\mathrm{dur}}^i},\widehat{K^i}),i\∈[0,n]\},$ 其中y_i的各个分量均取有限整数；取条件属性C＝(a_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur)，决策属性为D＝K，构成决策表：

$P=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ .\\ .\\ .\\ y_i\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^1}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^1}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^1}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^1}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^1}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^1}& \widehat{K^1}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ i& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^i}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^i}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^i}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^i}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^i}& \widehat{K^i}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ n& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^n}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^n}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^n}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^n}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^n}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^n}& \widehat{K^n}\end{array}\right);$

(1.3)、在条件属性集C中任取某一属性作为属性约简集合R的初始元素，设为R＝{A_flu}；

(1.4)、对条件属性C中任取一个属性a∈C∧aR，计算重要性程度SGF(a，R，D)，若a′∈C，s.t.SGF(a′，R，D)＝max({SGF(a，R，D)|a∈C})，则a′为所要求的集合，记R＝R∪{a′}；

(1.5)、对刚入选的属性a′，计算其与R中已有元素的属性依赖度k，即b∈R， $k=r(a^{\′},b)=\frac{\mathrm{card}\left({\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right)}{\mathrm{card}\left(U\right)}=\frac{\left|{\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right|}{\left|U\right|},$ 把和属性a′具有最大依赖度的属性b从约简集合R中暂时删除，记为R′，重新计算b的重要性程度SGF(b，R′，D)，若与SGF(a，R，D)差别小于事先给定的阈值δ，则不剔除属性b；

(1.6)、计算γ_R(D)，如果γ_R(D)＝γ_C(D)，则R为满足条件的约简属性，否则返回(1.4)；

2)、将预处理后的各个交通流参数作为单独的证据，利用模糊隶属度法求解各组证据的基本概率函数，包括以下步骤：

(2.1)、X代表感应线圈所检测的交通流参数，Y代表视频所检测的交通流参数，Z代表OD分析所获取的交通流参数；取辨识框架Θ＝{X，Y，Z}和经过属性约简的传感器检测数据集合，记为 $Q=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& \·\·\·& t_{i1}\\ t_{12}& \·\·\·& t_{i2}\\ t_{13}& \·\·\·& t_{i3}\end{array}\right)(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right),$ t_ij表示标记由感应线圈(j＝1)，视频检测(j＝2)，OD分析(j＝3)所采集的第i个交通流参数所对应的模糊隶属度函数；历史数据所获得的基准交通流数据，记为 $S=(\stackrel{\‾}{t_1},\stackrel{\‾}{t_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{t_i})(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$ 其中

都为标记为相应属性的模糊隶属度函数；

(2.2)、做矩阵运算Q·S，矩阵乘定义为两个模糊隶属度函数之间的模糊似然运算，即 $M=Q\·S={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})\end{array}\right)}_{3\×i}(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$

(2.3)、对M中的元素按列求出每组证据的基本概率函数，即对每组相似度进行归一化处理；记为 $\stackrel{\‾}{M}=\left\{(m_{i1},m_{i2},m_{i3},m_{i4})\right|i\∈\left[\mathrm{1,6}\right]\},$ 其中 $m_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{\ρ}(t_{\mathrm{ij}},\stackrel{\‾}{t_i})}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ $m_{i4}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ ${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\max (\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})),$ i∈[1，6]，j∈[1，3]，分别表示第i组证据的关于感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数；

3)、基于改进的D-S证据理论合成公式对各组证据的基本概率函数进行融合，所述融合步骤包括：

(3.1)、建立D-S证据合成公式如下：

证据m_i与m_j之间可信度 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=e^{-k_{\mathrm{ij}}},$

表征两证据间冲突的大小，ε_ij是其减函数；

证据m_i与其它证据的平均可信度为α_i： ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}};$ 其归一化权值 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_n}.$

D-S证据合成公式为：

①m()＝0；

②m(A)＝p(A)+k*q(A)，A≠，X

③ $m\left(X\right)=p\left(X\right)+k*q\left(X\right)+k*\underset{\underset{j\≤i}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}})$

上式中， $p\left(A\right)=\underset{\underset{{\∩}_{i=1}^n{A}_i=A}{A_i\∈F_i}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_1\right)m_2\left(A_2\right)\·\·\·m_n\left(A_n\right),$ $q\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i*m_i\left(A\right);$

所述合成公式m(A)满足条件：

1)m()＝0  2)0≤m(A)≤1  3) $\underset{A\⋐X}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1$

m(A)为基本概率函数；

(3.2)、将感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数分别代入D-S证据合成公式进行融合运算，得到交通流的融合数据包括车流量、车道占有率、平均车速、排队长度、等待时间、路段平均行驶时间以及采集的传感器类型，记为向量x＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur，K)。

本实施例，在城市中建立了感应线圈、视频检测和OD分析等多种交通流采集

方法，我们选择城市的一个主干路口为例对上述理论方法进行实验和验证。该路口所检测的交通流参数及融合流程如图1所示；设定的时间段t为2007-1-112:00:00到2007-1-1 12:05:00，由于各个传感器所检测的交通流数据是针对单个车道而言的，为简便起见，取该路口一个方向上的单一车道所采集的数据作为研究对象，同时取其上三个周期(设周期为T)的融合交通流数据(括号内表示参数所采集的交通流传感器类型，传感器所无法检测到的交通流数据在表中以“-”表示)；如下表1，2所示。下面根据研究的算法对表中所采集到的交通流数据进行信息融合。

其中传感器所无法检测到的交通流数据在表中以“-”表示，下面根据我们研究的算法对表中所采集到的交通流数据进行信息融合。

表1城市某主干路口的单一车道的传感器检测数据

表2城市某主干路口的单一车道的三周前的历史传感器检测数据

第一步、属性约简

(1)决策表的生成：

由于决策表所处理的对象是离散量，首先对它进行映射标记。这里依据交通流评判准则制定相应的标记规则，如表3所示。

传感器类型	检测数据来自感应线圈	检测数据来自视频检测	检测数据来自OD分析	无传感器
					标记值	1	2	3	0

表3交通流数据的标记规则

利用该表对表1、表2的三组历史数据以及三组实时采集数据进行标记处理，获得决策表(表4)，在该决策表中条件属性C＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur)，决策属性D＝K；

表4交通流参数决策表

(2)决策表的属性约简

根据如上的所得的决策表P按照这里的属性约简算法进行约简。这里定义添加到R的条件属性a，剔除出R的属性b，自相关系数k，属性加入集合R的重要性程度SGF(a，R，D)，和备选的属性集合和属性约简集合R，α＝SGF(a，R，D)-SGF(b，R′，D)；初始化时我们取R＝{F_dur}，并设 $\mathrm{\δ}=\frac{1}{6},$ 计算步

骤如表5所示：

表5决策表的属性约简

由上可得经过属性约简后的条件属性为{A_flu，E_tim}，以下利用约简后的属性对获取的交通流参数进行融合。

第二步、交通流参数的信息融合

①基本概率函数的求解

在利用新型证据合成公式之前必须先获取相关的证据的基本概率函数，这里利用基于模糊理论的基本概率函数求解算法对上文提到的各个传感器所获取的交通流数据进行融合，这里辨识框架为Θ＝{X，Y，Z}。

经过上一步的属性约简之后的交通流数据如下表6所示：

表6经属性约简后的交通流参数

1)生成原始交通流和历史交通流数据的模糊隶属度矩阵Q、S；这里取各自检测到的参数值为高斯分布的均值μ，并记方差σ为3，构成模糊隶属度矩阵(无法检测到的交通流数据在这用0表示) $Q=\left(\begin{array}{ccc}{e}^{-{(x-16)}^2/18}& 0& 0\\ e^{-{(x-25)}^2/18}& e^{-{(x-56)}^{2}18}& e^{-{(x-60)}^2/18}\\ e^{-{(x-18)}^2/18}& 0& e^{-{(x-53)}^2/18}\end{array}\right),$ 同时取上一周期的融合结果数据构成基准转换矩阵 $S=(e^{-{(x-20)}^2/18},e^{-{(x-60)}^2/18},e^{-{(x-56)}^2/18}).$

2)生成模糊似然矩阵M；做矩阵运算 $M=Q\·S=\left(\begin{array}{ccc}0.8& 0& 0\\ 0.9& 0.8& 0.8\\ 0.7& 0& 0.9\end{array}\right);$

3)每组证据的基本概率函数向量

对上面求出的M进行归一化处理，这里以第一组证据为例进行说明：

${\mathrm{\ρ}}_1\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\max (\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1}),\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1}),\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1}))=1-\max \left(\mathrm{0.4,0.2,0.7}\right)=0.3,$

$m_{14}={\mathrm{\ρ}}_1\left(\mathrm{\Θ}\right)/(\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})+{\mathrm{\ρ}}_1\left(\mathrm{\Θ}\right))=0.187;$

$m_{11}=\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})/(\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})+{\mathrm{\ρ}}_1\left(\mathrm{\Θ}\right))=0.25;$

$m_{12}=\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})/(\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})+{\mathrm{\ρ}}_1\left(\mathrm{\Θ}\right))=0.125;$

$m_{13}=\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})/(\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})+\mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1}))+{\mathrm{\ρ}}_1\left(\left(\mathrm{\Θ}\right)\right)=0.437$

构成第一组证据的基本概率函数向量M₁＝(0.320，0.360，0.280，0.040)；同理对第二组证据可以求得其基本概率函数向量为M₂＝(0，0.200，0，0.800)；M₃＝(0，0.444，0.500，0.056)； $\stackrel{\‾}{M}=\{\left(\mathrm{0.320,0.360,0.280,0.040}\right),$

②利用改进的证据合成公式进行信息融合

在利用上面的方法获取了每组证据的基本概率函数之后，需要利用本文提出的新型证据合成公式对其进行融合处理，以获得具有较高可信度的证据融合结果。

1)求解证据之间的冲突系数 $\stackrel{\‾}{K}=(K_{12},K_{13},K_{23}),$ 证据集的冲突系数k和可信度ε＝(ε₁₂，ε₁₃，ε₂₃)，这里 $\stackrel{\‾}{K}=\left(\mathrm{0.704,0.700,0.637}\right);$

ε＝(0.495，0.497，0.529)；k＝0.29216。

2)求解证据M₁、M₂，M₃的平均可信度α＝(α₁，α₂，α₃)和归一化权值β＝(β₁，β₂，β₃)，α＝(0.496，0.512，0.513)，归一化权值β＝(0.326，0.337，0.337)。

3)利用改进的合成公式进行证据合成；

m(X)＝p(X)+k*q(X)＝0.035

m(Y)＝p(Y)+k*q(Y)＝0.285

m(Z)＝p(Z)+k*q(Z)＝0.076

m(Θ)＝p(Θ)+k*q(Θ)＝0.029

其中融合后结果显示视频检测所获取的交通流参数可信度最高，因此采用其所获取的交通流参数作为其融合后的结果，并根据基本概率函数的大小对视频检测无法获取的排队长度、等待时间和车道占有率用感应线圈和OD分析采集的数据进行弥补。结果如下表7所示：

检测参数	车流量(辆/5分钟)	行车时间(秒)	排队长度(米)	等待时间(秒)	平均车速(公里/小时)	车道占有率
							融合结果	25	196	56	90	60	0.8

表7交通流参数融合结果。

Claims (1)

1.一种基于模糊粗糙集的证据理论城市交通流信息融合方法，其特征在于：所述城市交通流信息融合方法包括以下步骤：

1)、利用粗糙集的属性约简和核理论对交通数据进行预处理，所述预处理包括以下步骤：

(1.1)、按历史数据和传感器特性生成各个交通流参数的转换函数，构成函数向量 $f=(f_{A_{\mathrm{flu}}},f_{B_{\mathrm{ocp}}},{\text{f}}_{C_{\mathrm{spe}}},f_{D_{\mathrm{seq}}},f_{E_{\mathrm{tim}}},f_{F_{\mathrm{dur}}},E);$ 向量分量表示从采集到的交通量到有限等级量的映射；

(1.2)、将设定时间段采集到的交通流数据集合 $X=\left\{x_i\right|x_i=(A_{\mathrm{flu}}^i,B_{\mathrm{ocp}}^i,C_{\mathrm{spe}}^i,D_{\mathrm{seq}}^i,E_{\mathrm{tim}}^i,F_{\mathrm{dur}}^i{K}^i),i\∈[0,n]\}$ 做映射f(X)＝Y； $Y=\left\{y_i\right|y_i=(\widehat{A_{\mathrm{flu}}^i},\widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i},\widehat{C_{\mathrm{spe}}^i},\widehat{D_{\mathrm{seq}}^i},\widehat{E_{\mathrm{tim}}^i},\widehat{F_{\mathrm{dur}}^i},\widehat{K^i}),i\∈[0,n]\},$ 其中y_i的各个分量均取有限整数；取条件属性C＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur)，决策属性为D＝K，构成决策表：

$P=\left(\begin{array}{c}{y}_1\\ .\\ .\\ .\\ y_i\\ .\\ .\\ .\\ y_n\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccccccc}1& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^1}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^1}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^1}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^1}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^1}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^1}& \widehat{K^1}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ i& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^i}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^i}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^i}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^i}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^i}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^i}& \widehat{K^i}\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .& .& .& .\\ n& \widehat{A_{\mathrm{flu}}^n}& \widehat{B_{\mathrm{ocp}}^n}& \widehat{C_{\mathrm{spe}}^n}& \widehat{D_{\mathrm{seq}}^n}& \widehat{E_{\mathrm{tim}}^n}& \widehat{F_{\mathrm{dur}}^n}& \widehat{K^n}\end{array}\right);$

(1.3)、在条件属性集C中任取某一属性作为属性约简集合R的初始元素，设为R＝{A_flu}；

(1.4)、对条件属性C中任取一个属性a∈C∧aR，计算重要性程度SGF(a，R，D)，若a′∈C，s.t.SGF(a′，R，D)＝max({SGF(a，R，D)|a∈C})，则a′为所要求的集合，记R＝R∪{a′}；

(1.5)、对刚入选的属性a′，计算其与R中已有元素的属性依赖度k，即b∈R， $k=r(a^{\′},b)=\frac{\mathrm{card}\left({\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right)}{\mathrm{card}\left(U\right)}=\frac{\left|{\mathrm{POS}}_{\mathrm{IND}\left(a^{\′}\right)}\mathrm{IND}\left(b\right)\right|}{\left|U\right|},$ 把和属性a′具有最大依赖度的属性b从约简集合R中暂时删除，记为R′，重新计算b的重要性程度SGF(b，R′，D)，若与SGF(a，R，D)差别小于事先给定的阈值δ，则不剔除属性b；

(1.6)、计算γ_R(D)，如果γ_R(D)＝γ_C(D)，则R为满足条件的约简属性，否则返回(1.4)；

2)、将预处理后的各个交通流参数作为单独的证据，利用模糊隶属度法求解各组证据的基本概率函数，包括以下步骤：

(2.1)、X代表感应线圈所检测的交通流参数，Y代表视频所检测的交通流参数，Z代表OD分析所获取的交通流参数；取辨识框架Θ＝{X，Y，Z}和经过属性约简的传感器检测数据集合，记为 $Q=\left(\begin{array}{ccc}{t}_{11}& \·\·\·& t_{i1}\\ t_{12}& \·\·\·& t_{i2}\\ t_{13}& \·\·\·& t_{i3}\end{array}\right)(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right),$ t_ij表示标记由感应线圈(j＝1)，视频检测(j＝2)，OD分析(j＝3)所采集的第i个交通流参数所对应的模糊隶属度函数；历史数据所获得的基准交通流数据，记为 $S=(\stackrel{\‾}{t_1},\stackrel{\‾}{t_2},\·\·\·,\stackrel{\‾}{t_i})(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$ 其中

都为标记为相应属性的模糊隶属度函数；

(2.2)、做矩阵运算Q·S，矩阵乘定义为两个模糊隶属度函数之间的模糊似然运算，即 $M=Q\·S={\left(\begin{array}{ccc}\mathrm{\ρ}(t_{11},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{12},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})\\ \mathrm{\ρ}(t_{13},\stackrel{\‾}{t_1})& \·\·\·& \mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})\end{array}\right)}_{3\×i}(i\∈[\mathrm{1,6}\left]\right);$

(2.3)、对M中的元素按列求出每组证据的基本概率函数，即对每组相似度进行归一化处理；记为 $\stackrel{\‾}{M}=\left\{(m_{i1},m_{i2},m_{i3},m_{i4})\right|i\∈\left[\mathrm{1,6}\right]\},$ 其中 $m_{\mathrm{ij}}=\frac{\mathrm{\ρ}(t_{\mathrm{ij}},\stackrel{\‾}{t_i})}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ $m_{i4}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)}{(\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i})+\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})+{\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right))},$ ${\mathrm{\ρ}}_i\left(\mathrm{\Θ}\right)=1-\max (\mathrm{\ρ}(t_{i1},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i2},\stackrel{\‾}{t_i}),\mathrm{\ρ}(t_{i3},\stackrel{\‾}{t_i})),$ i∈[1，6]，j∈[1，3]，分别表示第i组证据的关于感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数；

3)、基于改进的D-S证据理论合成公式对各组证据的基本概率函数进行融合，所述融合步骤包括：

(3.1)、建立D-S证据合成公式如下：

证据m_i与m_j之间可信度 ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}}=e^{-k_{\mathrm{ij}}},$

表征两证据间冲突的大小，ε_ij是其减函数；

证据m_i与其它证据的平均可信度为α_i： ${\mathrm{\α}}_i=\frac{1}{n-1}\underset{\underset{j\≠i}{j=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}};$ 其归一化权值 ${\mathrm{\β}}_i=\frac{{\mathrm{\α}}_i}{{\mathrm{\α}}_1+{\mathrm{\α}}_2+\·\·\·+{\mathrm{\α}}_n}.$

D-S证据合成公式为：

①m()＝0；

②m(A)＝p(A)+k*q(A)，A≠，X

③ $m\left(X\right)=p\left(X\right)+k*q\left(X\right)+k*\underset{\underset{j\≤i}{i=1}}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}(1-{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{ij}})$

上式中， $p\left(A\right)=\underset{\underset{{\∩}_{i=1}^n{A}_i=A}{A_i\∈F_i}}{\mathrm{\Σ}}{m}_1\left(A_1\right)m_2\left(A_2\right)\·\·\·m_n\left(A_n\right),$ $q\left(A\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i*m_i\left(A\right);$

所述合成公式m(A)满足条件：

1)m()＝0  2)0≤m(A)≤1  3) $\underset{A\⋐X}{\mathrm{\Σ}}m\left(A\right)=1$

m(A)为基本概率函数；

(3.2)、将感应线圈、视频检测、OD分析以及不确定性的基本概率函数分别代入D-S证据合成公式进行融合运算，得到交通流的融合数据包括车流量、车道占有率、平均车速、排队长度、等待时间、路段平均行驶时间以及采集的传感器类型，记为向量x＝(A_flu，B_ocp，C_spe，D_seq，E_tim，F_dur，K)。

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