CN101207601A - 基于博弈论的ofdm比特功率分配方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于OFDM系统中的资源分配技术领域，其特征在于，该方法基于IEEE802.16a标准的系统平台，在其中的一个自适应比特加载电路的输入端接入一个功率分配电路后而形成的资源分配平台上按以下步骤实现的，首先根据从接收端输入的信道状态及总发射功率限制按照净效用函数思维的博弈算法计数前每个子载波上应分配的发射功率，并用他们取代chow算法功率初始分配中的平均功率；其次，再把剩余功率分配给所需功率增量最小的子载波的贪婪算法来分配剩余功率；再把每个子载波从以上两步中得到的全部发射功率映射为应分配给发射端每个OFDM子载波的比特数，送往所述自适应比特加载功率。本发明在系统容量、计数复杂度上由于其它算法。

Description

基于博弈论的OFDM比特功率分配方法与系统

所属技术领域

本发明涉及OFDM系统中的资源分配方案，特别是一种基于博弈论的OFDM系统功率分配和比特加载算法，从频谱利用率、系统容量以及算法复杂度上得到性能优化，属通信系统的资源分配领域。

背景技术

正交频分复用(OFDM)是业界公认的下一代无线通信系统中的核心技术，由于它具有很好的抗多径和抗频率选择性衰落等特性，因而被许多无线通信的标准所采用，如DAB，DVB-T，IEEE802.11a，IEEE802.16a。在宽带OFDM系统中，信号在整个系统带宽上经历频率选择性衰落，不同子载波上的衰落各不相同，可以利用这一特性，根据用户多种业务的服务质量(QoS)要求，采用自适应的资源分配策略，尽可能地将比特信息分配给信道条件较好的子载波，并为其选择合适的调制方式以满足数据率的要求，从而减少基站的总发射功率或者在功率受限情况下提升系统容量。

OFDM系统的资源分配关键在于为子载波合理地加载比特并分配功率，目前较经典的功率分配算法有注水算法、贪婪算法、Chow算法。然而，虽然注水算法从理论上实现了功率的最优分配，但在实际应用中最优值的实现需要满足许多条件，如自适应的信道编码，自适应的调制以及适当的功率控制等，同时为了达到理论的极限，需要调制阶数连续可变，功率分配也要连续而不能量化，这在实际应用中很受局限。贪婪算法通过给所需功率增量最小的子载波分配一个粒度的信息增量来达到系统容量的最优分配，但该算法的复杂度随着分配比特数呈指数增长，因而在高速数据通信中应用受限。Chow算法是近似于注水算法的次优裕量最大化加载算法，以实际信道容量(即考虑了信噪比差额的近似信道容量)为设计目标，实现对有限粒度的比特加载，但由于比特初始化基于功率均匀分配的假设，因而性能将有损失。

因此，本发明利用改进的注水功率最优分配来取代Chow初始化中的平均分配，结合两者优势而弥补算法上的不足，同时只对剩余功率进行贪婪分配，大大降低了算法的复杂度。同时，由于OFDM系统中每一个子载波的资源使用情况受到其他子载波资源占有的影响，反过来又影响到其他子载波资源的决策分配，正是这种策略相关的形势和利益上的冲突，我们在博弈论中寻求目标函数决策上的最优解。

发明内容：

本发明基于减少基站的总发射功率，或者在功率受限情况下提升系统容量的目的，以便在获得最优系统和频谱利用率的同时，大大降低发端的复杂度，从而提出了一种基于博弈论的OFDM比特功率分配方法。

1、本发明所述的方法，其特征在于，该方法是在发送端的一个基于IEEE802.16a标准的系统平台上搭建而成的一个IEEE802.16a的资源分配平台上，依次按以下步骤实现的。

步骤(1)初始化，

所述IEEE802.16a的资源分配平台上的功率分配电路接收从接收端反馈回来的实时信道信息CSI以及限定的总发射功率信号；

步骤(2)，

所述功率分配电路根据以下所述的功率分配算法对从步骤(1)中从接收端输入的数据执行OFDM功率分配：

步骤(2.1)，

接以下公式为各个子载波I分配合适的发射功率Pi，i＝1，2，1……，N，N为子载波数：

其中：Γ为每个子载波的噪声容限；

Γ＝-1n(5BER_targer)/C，

BER_targer为接收端设定的目标误码率，

C值由所选调制方式和误码率上限BER_targer决定，对于M-QAM，为定值1.6，

λ为拉格朗日乘子，

$g_i=h_i^2/{\mathrm{\σ}}_i^2,$

hi为第I个子载波的信道增益，设定值；

σ为对应于该hi的噪声功率，设定值；

步骤(2.2)，按下式用步骤(2.1)得到的各子载波的分配到的功率Pi取代chow算法的功率初始分配的平均功率，在按照chow算法为每个子载波选择BER_target满足要求的比特分配分式；

步骤(2.3)，按以下步骤对达到步骤(2.2)所述的BER_target所需的最小发射功率后的剩余功率进行分配；

步骤(2.3.1)，用步骤(1)所述的限定的总发射功率减去为每个子载波分配的发射功率之，的剩余功率；

步骤(2.3.2)，按下式计算所需功率增长最小的子载波，功率增量ΔPi按下式计算；

$\mathrm{\Δ}{p}_i=p(b_i+1)-p\left(b_i\right)=2^{b_i}\·{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Γ}/h_i^2,$

bi为用户在第i个子载波上分配的比特数，b_i∈B＝{0，1，2，...，M}，M为一个OFDM符号内单个子载波最多能携带的比特数；bi为预设值；

步骤(2.3.3)重复步骤(2.3.2)-(2.3.3)，直至达到总发射功率之值；

步骤(2.3.4)，所述功率分配电路把个子载波i从步骤(2.3.3)所得到的全部发射功率值映射到所述IEEE 802.16a接受的系统中的自适应比特加载电路中的OFDM中。

2、本发明所属的系统，其特征在于，含有：

IEEE 802.16a接受的系统平台，其中包含一个自适应比特加载电路；

功率分配电路，按以下步骤计算基于博弈论的OFDM比特功率分配方法所得的分配给每个子载波i的发射功率，并转换为每个子载波需加载的比特数，所述自适应比特加载电路的各相应的OFDM符号τ。

本发明具有下述优点：

1)本发明利用改进的注水功率最优分配来取代Chow初始化中的平均分配，结合两者优势而弥补经典算法性能上的不足，同时只对剩余功率进行贪婪分配，在获得最优系统容量和频谱利用率的同时，大大降低算法的复杂度。

2)本发明提出的基于博弈论的功率分配方案，充分考虑OFDM系统中每一个子载波的资源使用情况受到其他子载波资源占有的影响，反过来又影响到其他子载波资源的决策分配，利用这种策略相关的形势和利益上的冲突，在博弈论中寻求目标函数决策上的最优解。

3)仿真结果表明，本发明提出的基于博弈论的OFDM比特功率分配的系统容量与最优的贪婪算法相接近，较Chow算法高，而且从仿真的CPU耗时来看，计算的复杂度远小于贪婪算法，系统性能得到大大优化。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明自适应比特、功率分配的OFDM系统发送端模型。

图2是本发明基于博弈的OFDM功率分配、比特加载流程。

图3是本发明实施例中基于IEEE 802.16a的系统平台。

图4是本发明实施例中基于IEEE 802.16a的资源分配平台。

图5是本发明基于博弈的OFDM比特(a)功率(b)分配结果(256子载波)。

图6是本发明基于博弈的OFDM比特功率分配结果与四种典型算法的结果比较(256子载波)。

图6中的参数和比较结果说明：

wf，注水算法；

greedy，贪婪算法；

chow，经典Chow算法；

proposed，本发明提出算法；

equal，均等分配算法；

cpu_time1＝0.0601％基于博弈算法的CPU耗时(256子载波)；

cpu_time2＝0.0156％基于注水算法的CPU耗时(256子载波)；

cpu_time3＝0.5284％基于贪婪算法的CPU耗时(256子载波)；

cpu_time4＝0.0469％基于Chow算法的CPU耗时(256子载波)；

cpu_time5＝0.0200％基于等分配算法的CPU耗时(256子载波)；

图7是本发明基于博弈的OFDM比特(a)功率(b)分配结果(10个子带)。

图8是本发明基于博弈的OFDM比特功率分配结果与四种典型算法的结果比较(10个子带)。

图8中的参数和比较结果说明：

wf，注水算法；

greedy，贪婪算法；

chow，经典Chow算法；

proposed，本发明提出算法；

equal，均等分配算法；

cpu_time1＝0.0156％基于博弈算法CPU耗时(10个子带)；

cpu_time2＝0.0156％基于注水算法的CPU耗时(10个子带)；

cpu_time3＝0.1302％基于贪婪算法的CPU耗时(10个子带)；

cpu_time4＝0.0469％基于Chow算法的CPU耗时(10个子带)；

cpu_time5＝0.0156％基于等分配算法的CPU耗时(10个子带)；

具体实施方式

针对经典资源分配算法中存在的缺点，本发明引入博弈论寻求功率分配的最优解，并取代Chow算法中的初始平均分配，以提高系统性能；同时，引入功率的再分配，只对剩余功率进行贪婪分配，在获得最优系统容量和频谱利用率的同时，大大降低算法的复杂度。

本发明解决其技术问题所采用的系统模型如下：

假设用户的信道响应和噪声都是缓慢变化，且基站通过反馈或信道估计能知道这些信息。假设每个子载波的带宽远小于相干带宽，系统共有N个子载波。用b_i表示用户在第i个子载波上分配的比特数，b_i∈B＝{0，1，2，...，M}，其中M是一个OFDM符号内单个子载波最多能携带的比特数，由最高阶调制方式决定。用p_i表示第i个子载波上分配的发射功率。在频域上，根据接收端反馈的实时信道信息(CSI)以及业务流的QoS保障需求，比特功率分配算法将待传送的数据映射到OFDM符号中，各子载波依据加载的比特信息和目标误码率(BER)，选择不同的调制方式，经过IFFT运算得到时域信号，再加保护间隔发送(见图1)。

本发明基于博弈论，以移动设备发射功率受限为约束，以发射信号的功率分配和信噪比(SNR)为要素，将系统的频谱效率设计为效用函数，将功率消耗设计为代价函数，净效用函数则是SNR和功率的凹函数，随着功率的增加而降低，随着SNR的增加而升高，于是把OFDM系统中的自适应功率分配和比特加载转换成N个子载波的非合作博弈，净效用函数(效用函数减去代价函数)即创建的改进的注水功率初始分配模型，最后将模型的解与Chow算法结合，并对剩余的功率进行贪婪分配，直至完成比特加载和功率分配。由于将功率分配算法转换成非合作博弈，首先给出以下博弈要素在本算法中的定义说明。

1)策略空间定义为参与博弈的所有用户的行动集，这里的策略空间是所有可分配的发射功率值的集合。

2)效用函数u是一个从策略空间X到实数集合R的映射：u：X→R¹。对于所有的x，y∈X，当且仅当u(x)＞u(y)时，策略x比策略y的满意程度高。

根据香农公式，OFDM系统的最大频谱效率为 ${\mathrm{\η}}_{\max }=\frac{C}{B}=\frac{1}{N}\left\{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+\frac{p_i{\left|h_i\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2})\right\}$ 其中，p_i表示第i个子载波上的发射功率，h_i表示第i个子载波的信道增益，σⁱ²表示对应噪声功率。令 $g_i=h_i^2/{\mathrm{\σ}}_i^2,$ 噪声容限Γ＝-1n(5BER_targer)/C(单用户根据多业务的不同BER要求对Γ进行调整)，因此目标为频谱效率最大化的目标函数可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{p_i}{\max }\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2(1+p_i{g}_i/{\mathrm{\Γ}}_i)\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\≤P_{\mathrm{total}}\\ p_i\≥0,\∀i=1:N\\ P_e\≤{\mathrm{BER}}_{t\arg \mathrm{et}}\end{array}\right.$

于是，将子载波i的效用函数定义为： $U_i=\frac{1}{N}{\log }_2(1+p_i{g}_i/{\mathrm{\Γ}}_i).$

3)代价函数U_i′定义为当子载波i分配到功率资源P_i时对总资源的消耗。

4)净效用函数为效用函数和代价函数之差

于是，分布式功率控制博弈算法可定义为

其中，{p_i}是策略集合；

是子载波i的净效用函数；则：

其中：

p_-i＝{p₁，p₂，...p_i-1，p_i+1，...p_N}，i∈{1，2，...，N}。

一种基于博弈论的功率分配算法，对目标函数引入拉格朗日乘子法进行极值问题的求解，得到：

$\stackrel{\·}{\·\·}{p}_i=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{\mathrm{\λ}N\ln 2}-\frac{\mathrm{\Γ}}{g_i},& \frac{1}{\mathrm{\λ}N\ln 2}\≥\frac{\mathrm{\Γ}}{g_i}\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.$

相应地，b_i＝1og₂(1+p_ig_i/Γ_i)。

理论可证明，该算法收敛于唯一的纳什均衡点。

本发明提出分配方案如下(见图2)：

1)初始化——博弈功率分配

接收端根据每个子载波上反馈的信道状态及总发射功率限制，按提出的博弈算法，最佳适应信道状况，为每个子载波分配合适的发射功率；

2)博弈算法与Chow算法结合——比特分配

用博弈算法得到的功率分配取代Chow算法功率初始分配中的平均分配，再按照Chow算法为每个子载波选择可以满足BER要求的比特分配方式。

3)改进分配结果——功率再次分配

为了更加高效的利用功率，在分配完比特后，实际仅给每个子载波分配在各自采用的调制方式下达到目标BER所需的最小发射功率。此时会存在一定的剩余功率。

4)贪婪算法——剩余功率分配

将剩余功率按照贪婪原理，逐步将剩余功率分配给所需功率增量最小的子载波(功率增量定义为 $\mathrm{\Δ}{p}_i=p(b_i+1)-p\left(b_i\right)=2^{b_i}\·{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Γ}/h_i^2$ )，直至达到总功率的限制而结束算法。

基于IEEE 802.16a标准，在MATLAB/SIMULINK平台下搭建物理层系统平台(如图3所示)，并在OFDM模块中引入本发明提出的自适应功率分配和比特加载算法(如图4所示)，进行链路级仿真，分别在256子载波和划分10个子带下得到功率分配和比特加载方案，在取得最优频谱利用率的同时，与经典资源分配方案(注水算法、贪婪算法、Chow算法以及等分配算法)从系统容量、计算复杂度等性能上进行比较，证明提出算法在系统中的可行性和优越性。

图5和图7分别是系统在采用提出算法后，对256个子载波和10个子带的比特加载(a)和功率分配(b)的具体结果。由图6和图8，提出的基于博弈的OFDM比特功率分配的系统容量与最优的贪婪算法相接近，较Chow算法和等分配算法都高，而且从两次仿真的CPU耗时来看，计算的复杂度远小于贪婪算法。因此，该算法结合了注水分配、Chow算法以及贪婪算法的优势，用基于注水原理提出的博弈功率分配算法弥补Chow算法不足，并且仅对剩余功率进行贪婪分配，降低了算法的复杂度。因而，该算法具有可行性，并在系统容量、计算复杂度上具有传统经典算法所没有的性能优势。

Claims (2)

1.基于博弈论的OFDM比特率分配的方法其特征在于，该方法是在发送端的一个基于IEEE802.16a标准的系统平台上搭建而成的一个IEEE802.16a的资源分配平台上，依次按以下步骤实现的。

步骤(1)初始化，

所述IEEE802.16a的资源分配平台上的功率分配电路接收从接收端反馈回来的实时信道信息CSI以及限定的总发射功率信号；

步骤(2)，

所述功率分配电路根据以下所述的功率分配算法对从步骤(1)中从接收端输入的数据执行OFDM功率分配：

步骤(2.1)，

接以下公式为各个子载波I分配合适的发射功率Pi，i＝1，2，1……，N，N为子载波数：

其中：Γ为每个子载波的噪声容限；

Γ＝-ln(5BER_targer)/C，

BER_targer为接收端设定的目标误码率，

C值由所选调制方式和误码率上限BER_targer决定，对于M-QAM，为定值1.6，

λ为拉格朗日乘子，

$g_i=h_i^2/{\mathrm{\σ}}_i^2,$

hi为第I个子载波的信道增益，设定值；

σ为对应于该hi的噪声功率，设定值；

步骤(2.2)，按下式用步骤(2.1)得到的各子载波的分配到的功率Pi取代chow算法的功率初始分配中的平均功率，在按照chow算法为每个子载波选择BER_tartet满足要求的比特分配分式；

步骤(2.3)，按以下步骤对达到步骤(2.2)所述的BER_target所需的最小发射功率后的剩余功率进行贪婪算法分配；

步骤(2.3.1)，用步骤(1)所述的限定的总发射功率减去为每个子载波分配的发射功率之和，得到的剩余功率；

步骤(2.3.2)，按下式计算所需功率增长最小的子载波，功率增量ΔPi按下式计算；

$\mathrm{\Δ}{p}_i=p(b_i+1)-p\left(b_i\right)=2^{b_i}\·{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Γ}/h_i^2,$

bi为用户在第i个子载波上分配的比特数，b_i∈B＝{O，1，2，...，M)，M为一个OFDM符号内单个子载波最多能携带的比特数；bi为预设值；

步骤(2.3.3)重复步骤(2.3.2)-(2.3.3)，直至达到总发射功率之值；

步骤(2.3.4)，所述功率分配电路把个子载波i从步骤(2.3.3)所得到的全部发射功率值映射到所述IEEE 802.16a接收的系统中的自适应比特加载电路中的OFDM中。

2.基于博弈论的OFDM比特功率系统，其特征在于，含有：

IEEE 802.16a接收的系统平台，其中包含一个自适应比特加载电路；

功率分配电路，按以下步骤计算基于博弈论的OFDM比特功率分配方法所得的分配给每个子载波i的发射功率，并转换为每个子载波需加载的比特数，所述自适应比特加载电路的各相应的OFDM符号τ。

步骤(1)初始化，

所述IEEE802.16a的资源分配平台上的功率分配电路接收从接收端反馈回来的实时信道信息CSI以及限定的总发射功率信号；

步骤(2)，

所述功率分配电路根据以下所述的功率分配算法对从步骤(1)中从接收端输入的数据执行OFDM功率分配：

步骤(2.1)，

接以下公式为各个子载波I分配合适的发射功率Pi，i＝1，2，1……，N，N为子载波数：

其中：Γ为每个子载波的噪声容限；

Γ＝-ln(5BER_targer)/C，

BER_targer为接收端设定的目标误码率，

C值由所选调制方式和误码率上限BER_targer决定，对于M-QAM，为定值1.6，

λ为拉格朗日乘子，

$g_i=h_i^2/{\mathrm{\σ}}_i^2,$

hi为第I个子载波的信道增益，设定值；

σ为对应于该hi的噪声功率，设定值；

步骤(2.2)，按下式用步骤(2.1)得到的各子载波的分配到的功率Pi取代chow算法的功率初始分配中的平均功率，在按照chow算法为每个子载波选择BER_target满足要求的比特分配分式；

步骤(2.3)，按以下步骤对达到步骤(2.2)所述的BER_target所需的最小发射功率后的剩余功率进行贪婪算法分配；

步骤(2.3.1)，用步骤(1)所述的限定的总发射功率减去为每个子载波分配的发射功率之和，得到的剩余功率；

步骤(2.3.2)，按下式计算所需功率增长最小的子载波，功率增量ΔPi按下式计算；

$\mathrm{\Δ}{p}_i=p(b_i+1)-p\left(b_i\right)=2^{b_i}\·{\mathrm{\σ}}^2\mathrm{\Γ}/h_i^2,$

bi为用户在第i个子载波上分配的比特数，b_i∈B＝{O，1，2，...，M}，M为一个OFDM符号内单个子载波最多能携带的比特数；bi为预设值；

步骤(2.3.3)重复步骤(2.3.2)-(2.3.3)，直至达到总发射功率之值；

步骤(2.3.4)，所述功率分配电路把个子载波i从步骤(2.3.3)所得到的全部发射功率值映射到所述IEEE 802.16a接收的系统中的自适应比特加载电路中的OFDM中。

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