CN101174094A - 一种圆心定位方法与装置 - Google Patents

Abstract

一种圆心定位装置，该装置包括工件台(1)，位于X－Y－Z坐标系中，并在XOY平面内做旋转运动；探测装置(3)位于工件台(1)的上方，用于记录标记的坐标；第一标记(4)和第二标记(5)，位于工件台(1)上，用于确定旋转运动圆心位置。该装置结构简单，但是测量准确，并且能节省成本。

Description

一种圆心定位方法与装置

技术领域

本发明涉及一种圆心定位方法与装置，尤其涉及一种给旋转运动的圆心进行定位的方法与装置。

背景技术

在某些高精密的运动控制设备中，需要给旋转运动的圆心确定位置，简称“圆心定位”。如光刻机中的工件台能做旋转运动，但是由于工件台的各个零件本身就有尺寸误差，最终装配成工件台的过程中也有误差，所以旋转运动的实际圆心并不在设计图纸要求的位置上。确定实际圆心的位置，有助于提高光刻机产率。

美国专利US4529610公布了一种判断旋转物体旋转运动中圆心位置的装置(Device for Detection ofCenter ofRoatation ofRotating Obiect)，简称“专利1”，原理是利用激光的多普勒效应测定受测件上各点的速度，算出圆心位置；中国专利97109378.4A公布了一种“定轴旋转磁头装置的偏心位置和质量的测算方法及其装置”，简称“专利2”，原理是令磁头高速旋转，同时用激光测量偏心所导致的轴挠曲。这两个专利的缺点是要求受测件高速做360度旋转，而工件台既不能高速转动，也不能做360度转动。

美国专利US5982492(Method of and apparatus for Determing the Center of aGenerally Circular Workpiece Relative to a Rotation Axis of the Workpiece)，简称“专利3”，所公布的圆心定位方法是提出了一种利用直线形的图像检测器(例如线性CCD)检测圆心的方法，但是它所探测到的实际是工件台的旋转圆心到硅片圆心的距离。如果预先不能确定工件台旋转圆心的位置，就根本无法运用该方法。

美国专利US6747764(System and Method for Finding the center of Rotation ofan R-thetaAtage)，简称“专利4”，提出了一种基于单个光学定位标记的圆心定位方法，缺点是需要工件台做大角度旋转。当旋转角度达到180度时精度最高，如果减小旋转角度，精度就会显著下降。而光刻机的工件台只能转动1到2度，远不能满足要求。另外，该方法还要求能精确控制转动角度，而这在很多时候也是不能满足的。

中国专利03243876.1公布了一种“用于旋转设备的轴心对中装置”，简称“专利5”，用来确定两个轴的轴心偏差多少。但是其缺点是，测量装置要和受测件同步旋转，例如该专利本身就要求把摄像头和光源分别固定在两个轴上，再令轴同步旋转，而在很多情况下测量装置不能旋转；此外尽管该专利称“设备只需转动任意角度”，但由于它的原理是一个标记、三点确定一个圆，所以如果转动角度较小的话，精度将非常低。实际上，如果要用3个点来确定一个圆的话，则只有3个点按120度的间隔均匀分布的时候，精度才最高。因此实际上，该专利仍要求设备能转动较大的角度，最好能达到240度，才能有明显的效果，否则效果就很不理想。

同时对光刻机来说，现有专利1、2和3还有一个共同的缺点：需要额外增加专用设备。专利1要求增加测速仪，专利2要求增加测轴挠曲的设备，专利3要求增加直线形的图像检测器。

发明内容

本发明为解决旋转运动中计算出的圆心位置误差太大，提供了一种新的圆心定位装置和方法，其计算简单，误差小。

本发明为解决现有技术的不足，所采用的技术特征为：

一种圆心定位装置，包括工件台，位于X-Y-Z坐标系中，并在XOY平面内做旋转运动；探测装置位于工件台的上方，用于记录第一标记和第二标记的坐标；第一标记和第二标记，位于工件台上，用于确定旋转运动圆心的实际位置。其中在光刻机中，探测装置可以是对准装置，第一标记和第二标记利用曝光的方法被制作在硅片上，硅片被固定在工件台上。

一种利用圆心定位装置的圆心定位方法，包括：

首先，利用探测装置确定第一标记和第二标记的横坐标和纵坐标，分别记做(x0，y0)和(x1，y1)；

其次，将工作台转动后达到一个新的位置，再利用探测装置确定第一标记和第二标记的横坐标和纵坐标，分别记做(x2，y2)和(x3，y3)；

最后，(x0，y0)到(x2，y2)的线段的中垂线与(x1，y1)到(x3，y3)的线段的中垂线的交点即为硅片的圆心。

其中圆心坐标(x，y)的计算公式为：

$x=\frac{\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}-\frac{y_0+y_2}{2}+\frac{x_0^2-x_2^2}{2(y_2-y_0)}}{\frac{x_0-x_2}{y_2-y_0}-\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}}$

$y=\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}x+\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}.$

也可以在工件台上制作多个标记，利用多个标记作出多条中垂线，其中把中垂线相交最多的点确定为圆心，或者将所述中垂线交点坐标的平均值确定为圆心坐标，或者将到所述中垂线交点的距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标，或者将到各个中垂线距离最小的点的坐标确定为圆心坐标。

也可以将工件台旋转多个不同的角度，并按所述的方法分别计算出对应的圆心坐标，然后将计算出的多个圆心坐标取平均值，将求得坐标的平均值确定为圆心坐标，或者将到所述的圆心坐标距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标，或者将到中垂线距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标。

本发明由于采用了以上技术，与现有技术相比具有以下的优点和积极效果：

1、本发明利用圆的特性来确定圆心，使得本发明的误差远小于现有技术；

2、本发明所采用的装置可以全部为光刻机的已有设备，不增加成本，并且计算简单。

附图说明

图1为圆心定位装置的侧视图；

图2为圆心定位装置的俯视图；

图3为本发明的定位原理；

图4为现有技术的误差分析；

图5为本发明的误差分析。

具体实施方式

图1和图2为该圆心定位装置的结构示意图，其中工件台1处于X-Y-Z坐标系中，并在XOY平面内做旋转运动，在工件台1的上方有一个探测装置3，工件台1上有两个定位标记4和5。当工件台1旋转时，第一标记4和第二标记5的X、Y坐标就会随之发生改变，而探测装置3能够探测到第一标记4和第二标记5的X、Y坐标。

在光刻机中，可以用曝光的方法把第一标记4和第二标记5制作在硅片上，再把这个硅片放在工件台上，利用工件台的真空吸附功能把硅片固定在工件台上，不会滑动。而光刻机中的对准装置具有确定硅片上标记的X、Y位置的功能，所以可以用对准装置作为探测装置3。这样，完全利用光刻机的现有设备，即可构成本专利所需要的系统。

本发明的测量方法为：首先用探测装置3确定第一标记4和第二标记5的X、Y位置，分别记做(x₀，y₀)和(x₁，y₁)；然后令工件台1转动一定角度(对角度大小没有精确规定)到达新的位置，再用探测装置3确定第一标记4和第二标记5的X、Y位置，分别记做(x₂，y₂)和(x₃，y₃)，如图3所示。

其中AO是从(x₀，y₀)到(x₂，y₂)的线段的中垂线，BO是从(x₁，y₁)到(x₃，y₃)的线段的中垂线。则根据：弦的中垂线必过该弦所在圆的圆心，所以两条不平行的弦的中垂线AO和BO的交点O就是旋转运动的圆心。

其中O的坐标(x，y)如下式计算：

$x=\frac{\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}-\frac{y_0+y_2}{2}+\frac{x_0^2-x_2^2}{2(y_2-y_0)}}{\frac{x_0-x_2}{y_2-y_0}-\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}}$

$y=\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}x+\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}$

下面通过一个实例来对比分析本发明相对于现有技术的优点：

假设旋转运动的半径为150mm，旋转角度为20mrad(1mrad＝10^-3rad，20mrad相当于1.15度)，探测装置在X、Y方向的误差均为100nm。

现有技术是在专利5的基础上改进来的“三点共圆”法，即：设标记的原始位置是(x₁，y₁)；旋转10mrad后，标记位置变为(x₂，y₂)；再旋转10mrad后，又变为(x₃，y₃)；利用这3个坐标确定圆心。

为了便于分析，可以利用圆的对称性把问题适当简化，如图4所示，即以(x₂，y₂)为原点建立坐标系，并且选取过(x₂，y₂)和圆心的直线作为Y坐标轴。我们也不考虑探测装置在X方向的误差，只考虑Y方向的误差。经过定量计算，可以确定(x₁，y₁)为(-1.5mm，-7.5um±Δ₁)，其中Δ₁是探测误差，为100nm。同样，(x₃，y₃)为(1.5mm，-7.5um±Δ₃)。而(x₂，y₂)为(0，±Δ₂)。我们假设圆心的坐标是(0，y)。根据“三点共圆”，有如下两个方程：

(±Δ₂-y)²＝(-1.5mm)²+(-7.5um±Δ₁-y)²

(±Δ₂-y)²＝(1.5mm)²+(-7.5um±Δ₃-y)²

(1)当Δ₁＝Δ₃＝-100nm并且Δ₂＝100nm时，计算结果是y≈-146.108mm；

(2)当Δ₁＝Δ₃＝100nm并且Δ₂＝-100nm时，计算结果是y≈-154.113mm；

很明显，在本例中y的理想值应该是-150mm，所以现有技术的最大误差大约是4mm。

采用本发明的方法，如图5所示，两个标记A、B成90度设置，假设圆心的实际位置在坐标原点。首先测得A的坐标(x₀，y₀)和B的坐标(x₁，y₁)，随后旋转20mrad，标记A到达A’点，B到达B’点，测得A’的坐标(x₂，y₂)和B’的坐标(x₃，y₃)，其中直线L1是AA’的中垂线，L2是BB’的中垂线，则L1和L2的交点是所测得的圆心位置。

利用半径150mm和旋转角度20mrad，可以算得线段AA’的长度是3mm。直线L1是AA’的中垂线。如果探测装置所测得的x₀有100nm的误差、同时x₂有-100nm的误差，则AA’会歪斜，L1也因此歪斜，变成图中虚线的样子，歪斜的角度是

该角度会导致L1在圆心O处产生大小为 $\frac{200\mathrm{nm}}{3\mathrm{mm}}*150\mathrm{mm}=10\mathrm{um}$ 的误差，也即L1、L2的交点会向Y轴的正方向偏差10um。

同样地，当探测装置所测得的y₁有100nm的误差、并且y₃有-100nm的误差的时候，由于L2的歪斜，L1、L2的交点会向X轴的负方向偏差10um。

当L1、L2的交点既向Y轴的正方向偏差10um、又向X轴的负方向偏差10um时，误差最大，则该交点到坐标原点(实际圆心)的距离达到最大值 $\sqrt{10u{m}^2+10u{m}^2}\≈14.14\mathrm{um}.$

如果L1、L2向相反方向歪斜，则其交点到坐标原点的距离最大仍然是14.14um。

也就是说，利用本发明的方法测得的圆心的最大误差为14.14um。

同时，两个标记A，B和他们旋转后的点A’，B’组成的线段，即他们所在圆的弦AA’与BB’只要保证不平行就可以了，并不要求AA’和BB’一定是垂直的关系，但是当AA’和BB’垂直时，所求得的圆心误差最小。

通过比较本发明与现有技术测得的圆心误差可知，本发明的误差远远小于现有技术的误差(在上述的实例中，采用现有技术计算的最大误差为4mm，而本发明的最大误差为14.14um)，所以采用本发明计算出的圆心位置更加精确。

同样为了更加精确地计算圆心位置，我们还可以利用多个标记，每个标记旋转后都作出与上例中一样的中垂线，把中垂线相交最多的点确定为圆心，也可以把所有的交点坐标求平均值，然后将该平均坐标作为所求圆心的坐标；也可以将到所有交点距离之和最小的点确定为圆心，也可以把到所有中垂线距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标。

也可以将工件台1旋转多个不同的角度，这样就能够获得多个第一标记4和第二标记5旋转后的坐标，利用上面所述的求圆心的方法，求出多个圆心坐标，然后将求得的多个圆心坐标求平均值，将求得的平均值，作为所要求的圆心坐标，也可以将到所有圆心距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标，也可以把到中垂线距离最小的点的坐标确定为圆心坐标。

本发明在光刻机应用领域，完全采用现有的装置，不但能精确地测得硅片的圆心位置，并且不增加成本。

Claims (12)

1.一种圆心定位装置，其特征在于，该装置包括工件台(1)，位于X-Y-Z坐标系中，并且在XOY平面内做旋转运动；探测装置(3)位于工件台(1)的上方，用于记录第一标记(4)和第二标记(5)的坐标；第一标记(4)和第二标记(5)位于工件台(1)上，用于确定旋转运动圆心的实际位置。

2.如权利要求1所述的一种圆心定位装置，在光刻机中，其特征在于所述的探测装置(3)可以是对准装置。

3.如权利要求1所述的一种圆心定位装置，在光刻机中，其特征在于所述的第一标记(4)和第二标记(5)被制作在硅片上，硅片被固定在工件台(1)上。

4.一种利用权利要求1所述的圆心定位装置的圆心定位方法，其特征在于，该方法包括：

首先，利用探测装置(3)确定第一标记(4)和第二标记(5)的横坐标和纵坐标，分别记做(x0，y0)和(x1，y1)；

其次，将工作台(1)转动后达到一个新的位置，再利用探测装置确定第一标记(4)和第二标记(5)的横坐标和纵坐标，分别记做(x2，y2)和(x3，y3)；最后，(x0，y0)到(x2，y2)的线段的中垂线与(x1，y1)到(x3，y3)的线段的中垂线的交点即为硅片的圆心。

5.如权利要求4所述的圆心定位方法，其特征在于，所述的圆心坐标(x，y)的计算公式为：

$x=\frac{\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}-\frac{y_0+y_2}{2}+\frac{x_0^2-x_2^2}{2(y_2-y_0)}}{\frac{x_0-x_2}{y_2-y_0}-\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}}$

$y=\frac{x_1-x_3}{y_3-y_1}x+\frac{y_1+y_3}{2}-\frac{x_1^2-x_3^2}{2(y_3-y_1)}.$

6.如权利要求4所述的圆心定位方法，其特征在于，在工件台(1)上制作多个标记，利用多个标记作出多条中垂线，把中垂线相交最多的点确定为圆心。

7.如权利要求6所述的圆心定位方法，其特征在于，将所述中垂线交点坐标的平均值确定为圆心坐标。

8.如权利要求6所述的圆心定位方法，其特征在于，将到所述中垂线交点的距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标。

9.如权利要求6所述的圆心定位方法，其特征在于，将到所述中垂线距离之和最小的点确定为圆心坐标。

10.如权利要求4所述的圆心定位方法，其特征在于，将工件台(1)旋转多个不同的角度，并按所述的方法分别计算出对应的圆心坐标，然后将计算出的多个圆心坐标取平均值，将求得坐标的平均值确定为圆心坐标。

11.如权利要求10所述的圆心定位方法，其特征在于，将到所述的圆心坐标距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标。

12.如权利要求10所述的圆心定位方法，其特征在于，将到所述中垂线距离之和最小的点的坐标确定为圆心坐标。

Images