CN101169386A - 一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法 - Google Patents

Abstract

一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法，其特征为：确定目标材料的热物理参数和定向凝固装置的传热参数；选定模座的抽拉速率U，并根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度G_L；带入本发明关系式进行计算，得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁(μm)。具体为：(1)根据目标材料不同，查阅资料得出材料的热物理参数值。(2)选定模座的抽拉速率U；然后根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度(见图(1))。(3)将模座的抽拉速率U、温度梯度G_L、合金成分C₀(wt％)等带入本发明关系式(见图(2))，计算得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁(μm)。本发明的方法能够为预先选配合适的工艺参数而获得目标微观组织提供参考，进而可以大幅减小实际生产中的工艺实验工作量，提高生产效率。

Description

一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法

技术领域

本发明涉及金属材料定向凝固金相组织结构的计算，尤其是一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法。

背景技术

材料的使用性能是由其组织形态来决定的。人们通过控制材料的制备过程以获得理想的组织从而使材料具有所希望的使用性能，控制凝固过程已成为提高传统材料的性能和开发新材料的重要途径。定向凝固技术是利用一定的设备，在一定的工艺条件下使材料的组织具有特殊取向从而获得优异性能的工艺过程，凝固过程中温度梯度和凝固速率这两个重要的凝固参数能够独立变化，它为凝固理论的研究和发展提供了实验基础，也是改善材料性能的一种重要工艺方法(参考文献：常国威，王建中.金属凝固过程中的晶体生长与控制.冶金工业出版社.)。定向凝固材料的性能在很大程度上取决于枝晶的一次间距，而一次枝晶间距主要受凝固条件的影响，到目前为止，不同工艺参数对定向凝固组织的影响已有一定的研究，但工艺参数与定向凝固组织之间的定量关系研究甚少。枝晶间距的Hunt模型(参考文献：J.D.Hunt.Solidification and casting of metals[J].The metal society，London，1979，p.3)指出了一次枝晶间距与温度梯度和界面生长速度等的关系，但并未涉及定向凝固一次枝晶间距与温度梯度和模座抽拉速率等因素的关系。

发明内容

本发明目的在于提出一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法，为预先选配合适的工艺参数而获得目标微观组织提供参考，进而可以大幅减小实际生产中的工艺实验工作量，提高生产效率。

本发明涉及一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法，其特征为：确定目标材料的热物理参数和定向凝固装置的传热参数；选定模座的抽拉速率U，并根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度G_L；带入下述式2进行计算，得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁(μm)。

具体为：

(1)根据目标材料不同，查阅资料得出材料的热物理参数值：液相线斜率m(K/wt％)，溶质分配系数k，溶质液相扩散系数D(μm²/s)，GibbsThomson数「(Kμm)，液相温度梯度G_L(K/μm)，固相的导热系数k_s(W/m·K)，固相的热扩散率α_s(^m2/s)，试样半径r(m)＝0.5d，液-固界面温度T_M(K)，坩埚传热系数α_H(W/mK)，金属与环境换热系数h(W/m²K)和液相导热系数λ_L(W/mK)。

(2)模座的抽拉速率U根据合金种类及性能要求选择；然后根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度G_L：

$G_L=\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dZ}}{|}_{Z=0}\≈2(T_H-T_M)\sqrt{{\mathrm{\α}}_H/\left({\mathrm{\λ}}_{L}d\right)}$ (式1)

(3)将模座的抽拉速率U、温度梯度G_L、合金成分C₀(wt％)等带入本发明关系式进行计算：

${\mathrm{\λ}}_1=2.83{\left[m(k-1)\mathrm{D\Γ}\right]}^{0.25}{C}_0^{0.25}{(U-\frac{U^2}{4{\×10}^6{\mathrm{\α}}_s}\sqrt{\frac{k_{s}r}{2h}})}^{-0.25}{G}_L^{-0.5}$ (式2)

从而得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁(μm)。

具体实施方式

实施例：

自制的坩埚下拉式高真空定向凝固炉中进行试验。在坩埚下拉过程中，通过对坩埚进行端部冷却及对高温熔体部分进行加热，从而保证热量沿坩埚下拉的方向导出，维持恒定的温度梯度，以保证定向凝固过程的顺利进行。材料选用纯度为99.997％的纯Al和99.96％的电解Cu，在真空感应炉中融化配制Al-4.5wt％Cu二元合金，浇注到内壁尺寸为直径10mm、长度200mm的石墨模壳中，静置一段时间，使温度场稳定在液相线之上30℃时开始定向凝固过程。

(1)通过查阅资料可知，计算相关热物理参数如表1所示：

                    表1  热物理参数表

项目			参数值
				液相线斜率	m	K/wt％	-2.73
溶质分配系数	k	-	0.14
				溶质液相扩散系数	D	μm2/s	3×103
Gibbs-Thomson数	Γ	Kμm	0.241
				固相的导热系数	ks	W/m·K	168
固相的热扩散率	αs	m2/s	68.2×10-6
				试样半径	r	m	0.005
金属与环境换热系数	h	W/m2K	361
				液相导热系数	λL	(W/mK)	180.6
坩埚导热系数	αH	(W/mK)	8
				液-固界面温度	TM	(K)	933

(2)选定模座的抽拉速率U：由于在Al-4.5wt％Cu二元合金的定向凝固生产中，根据不同性能要求，其抽拉速率通常为100～220μm/s，故在抽拉速率从100～220μm/s的变化范围内，进行一系列定向凝固实验，从100μm/s开始，抽拉速率每增加20μm/s进行一组实验。(根据具体生产的合金种类及性能要求，模座的抽拉速率U会有较大变化。)

根据设备的预设加热区温度T_H＝1173K，计算温度梯度G_L：

$G_L=\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dZ}}{|}_{Z=0}\≈2(T_H-T_M)\sqrt{{\mathrm{\α}}_H/\left({\mathrm{\λ}}_{L}d\right)}=6.8\×{10}^{-3}\mathrm{\μm}$

(3)将模座的抽拉速率U＝100～220μm/s、温度梯度G_L＝6.8×10^-3μm、合金成分C₀＝4.5wt％等带入本发明关系式进行计算：

${\mathrm{\λ}}_1=2.83{\left[m(k-1)\mathrm{D\Γ}\right]}^{0.25}{C}_0^{0.25}{(U-\frac{U^2}{4{\×10}^6{\mathrm{\α}}_s}\sqrt{\frac{k_{s}r}{2h}})}^{-0.25}{G}_L^{-0.5}$

从而得出对应的一次枝晶间距值λ₁(μm)，见表2。

                表2  枝晶间距预测值表

项目	试样序号
								1	2	3	4	5	6	7
	模座抽拉速率(μm/s)一次枝晶间距预测值(μm)	100101.8	12097.3	14093.7	16090.7	18088.1	20085.8								22083.9

(4)对于不同抽拉速率下的定向凝固试样，分别在5、15、25、50、100、150、190mm处取样，先按晶粒生长方向打磨、抛光、腐蚀，进行显微观察，从而确定实验效果、枝晶的形态及枝晶一次轴方向；再将试样沿垂直一次轴的方向剖开，并打磨、抛光、腐蚀。采用JXA-840A型扫描电子探针显微分析仪和MM6精密卧式金相显微镜观察分析微观组织，并进行枝晶间距测量，见表3。

                        表3  枝晶间距实测值表

项目	试样序号
								1	2	3	4	5	6	7
	模座抽拉速率(μm/s)一次枝晶间距实测值(μm)	100108.9	120102.7	14097.6	16092.6	18085.1	20081.8								22079.8

比较表2和3可发现，对比预测值和实测值可知，实测值和理论计算值随抽拉速率变化的趋势相同，都是枝晶间距值随着抽拉速率增大而减小，且减小幅度趋缓。可以看出，理论计算值与实测值吻合得很好，总体误差在小于6.5％。

Claims (1)

1.一种预测定向凝固一次枝晶间距的计算方法，其特征为：确定目标材料的热物理参数和定向凝固装置的传热参数；选定模座的抽拉速率U，并根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度G_L；带入所示的式2进行计算，得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁，具体为：

(1)根据目标材料不同，确定材料的热物理参数值；

(2)选定模座的抽拉速率U；然后根据设备的预设加热区温度T_H计算温度梯度

$G_L=\frac{{\mathrm{dT}}_L}{\mathrm{dZ}}{|}_{Z=0}\≈2(T_H-T_M)\sqrt{{\mathrm{\α}}_H/\left({\mathrm{\λ}}_{L}d\right)}$ 式1

(3)将模座的抽拉速率U、温度梯度G_L、合金成分C₀带入式2：

${\mathrm{\λ}}_1=2.83{\left[m(k-1)\mathrm{D\Γ}\right]}^{0.25}{C}_0^{0.25}{(U-\frac{U^2}{4{\×10}^6{\mathrm{\α}}_s}\sqrt{\frac{k_{s}r}{2h}})}^{-0.25}{G}_L^{-0.5}$ 式2

计算得出对应的一次枝晶间距预测值λ₁。