CN101162882A - 具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机，属无轴承磁悬浮电机的控制方法。该电机的控制方法是采用单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型和相对应的控制方法控制输入电机绕组的电流，使用一套定子绕组同时实现转动和悬浮功能，并实现电机某一个绕组断路或该绕组相对应的功率器件损坏时，切换到容错运行模式，保证电机正常运行。该电机结构简单紧凑，可靠性高，容错能力强，轴向利用率高，定转子可完全分量。是一种无磨损、无污染的高性能磁悬浮电机，具有广阔的应用前景，尤其是在超洁净领域驱动技术中具有重要意义。

Description

具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法

技术领域

本发明的具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法，属于无轴承磁悬浮电机领域。

背景技术

无轴承薄片电机是一种利用无轴承技术实现电机转子五自由度悬浮的特种电机，最早于1998年由瑞士学者Barletta等人提出。因其轴向长度比径向长度小的多，电机呈薄片状而得名。该电机集悬浮与驱动于一体，无需独立的磁轴承支撑，电机结构比起普通无轴承电机更加紧凑，其轴向利用率，转轴刚度、以及电磁效率等均有很大提高。该电机转子可实现五自由度全悬浮，可实现定转子完全隔离，密封性优越。目前，为了实现电机悬浮和驱动功能，无轴承薄片电机是在驱动绕组上再绕制一套用于产生悬浮力的绕组。两套绕组结构使得电机加工工艺复杂，绕组间需要加装绝缘材料从而增加了电机漏磁，两套绕组中任一部分损坏都会造成电机无法运行，这就大大降低了电机的可靠性，影响了电机的实用性。

发明内容

本发明提出的控制方法旨在控制运行一种结构简单，可靠性高，具有容错功能，且体积小，重量轻，功率密度大的无轴承磁悬浮电机。

实现上述目的的是具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法是：

一种具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法，对于由定子轭(I)及其在定子齿(II)上绕制的一套定子绕组(III)所组成的定子和具有一对极永磁体(V)的转子(IV)所构成的具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法，其特征在于：采用单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型和相应的控制方法控制输入电机绕组的电流，使得一套定子绕组同时实现转动和悬浮功能，并实现电机任意一个绕组断路或驱动该绕组的功率器件损坏时仍能正常运行。所述的单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型是：

(一).根据电机内麦克斯韦力的分布和转矩的求解方式，得到电机内的悬浮力和转矩与定子绕组各个电流的关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x=\frac{k}{2}\left(({4I}_1-I_2+I_3-{4I}_4+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(I_2+I_3-I_5-I_6\right)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ F_y=\frac{k}{2}\sqrt{3}(-(I_2+I_3-I_5-I_6)\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}(I_2-I_3-I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ T=\frac{t}{2}\left(\sqrt{3}(I_2-I_3+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+(-2I_1+I_2+I_3+I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\end{array}---\left(1\right)\right.$

式(1)中Fx为电机内X方向径向悬浮力，Fy为Y方向径向悬浮力，T为电机内电磁转矩，θ为转子转角。k为悬浮力系数，t为电磁转矩系数，I₁～I₆为定子绕组电流；

(二).将电机内各绕组功耗最小的约束条件和上述悬浮力和转矩与定子绕组各个电流的关系式(1)带入Lagrange方程组可得到电机绕组完整时具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的电流模型式：

$I1=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}+2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I2=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)---\left(2\right)$

$I3=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I4=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}-2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I5=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I6=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

(三).电机绕组任意断开一个绕组或是驱动该绕组的功率器件损坏，将该绕组电流为0带入Lagrange方程组则可得到容错运行时的电流模型以绕组1断开，即电流I₁＝0为例：

$\left\{\begin{array}{c}I1=0\\ I2=\frac{\mathrm{Fx}(-5\cos [\mathrm{\θ}]-\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I3=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I4=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sin [\mathrm{\θ}]-2\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{2T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I5=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(3\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T(-2\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I6=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}-\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\left(\mathrm{\θ}\right)\left]\right)}\end{array}\right.----\left(3\right)$

以此类推，可得到其他绕组断开或者相对应的功率器件损坏时，即电流I₂～I₆为零时的电流模型，上述式(2)、(3)中各符号同式(1)；

所述的相应控制方法，采用如下步骤：

(a).采用电涡流传感器测得电机转子的径向X方向和Y方向两个反馈位移值x和y；通过霍尔传感器测得电机转子的转角θ，进而通过微分环节得到电机反馈角速度ω；

(b).将步骤(a)测得的径向X方向和Y方向两个反馈位移值x和y与给定的两个径向位移值x^*和y^*进行比较，得到的两个误差值分别通过PID环节得到X和Y方向的两个悬浮力Fx和Fy；将步骤(a)得到的反馈角速度ω与给定的角速度ω^*进行比较，得到的误差值通过PI环节可得到电机内电磁转矩T；

(c).将步骤(b)中得到X和Y方向的悬浮力Fx和Fy以及转矩T，通过电流模型判断模块中绕组完整时的电流模型即式(2)得到电机绕组的六个电流给定值I₁ ^*～I₆ ^*；

(d).将步骤(c)的六个电流给定值I₁ ^*～I₆ ^*，与通过电流LEM传感器得到的反馈电流值进行比较，得到的误差值通过电流PI环节通入电机绕组，即是电机绕组的实际电流值I₁～I₆；通过上述诸步骤达到在电机旋转的同时实现转子在径向上两个自由度的主动悬浮控制；并同时实现转子轴向和扭转方向上另外三个自由度的被动磁悬浮，从而实现转子五个自由度的全悬浮运行；

(e).当电机绕组中某一绕组断路或是驱动该绕组的功率器件损坏时，根据电流LEM传感器检测到的电流信号判断该绕组电流为零时，程序将上述位移负反馈和速度负反馈得到的X和Y方向的悬浮力Fx和Fy以及电磁转矩T送入电流模型判断模块，调用容错运行时的电流模型，即调用上述式(3)，从而得到在容错运行状态的绕组电流，保持对电机的旋转控制和主动悬浮控制，保证电机的正常运行。

本发明的工作原理是根据推导出的具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机电流模型，电机内产生驱动电机运行的转矩磁场和支撑转子悬浮的悬浮磁场。前者和永磁体转子共同作用驱动电机旋转；后者的存在改变了原来转矩磁场的对称分布，使得电机气隙中某一区域的磁场增强，而其对称区域的磁场减弱，其产生的磁张应力(即麦克思韦力)将指向磁场增强的一方。这样一来，可以通过转子径向位移的负反馈控制，调节定子绕组产生磁场的大小和方向，就可以控制作用在转子上径向悬浮力的大小和方向。在此基础上，再依靠磁阻力效应同时实现转子轴向和扭转方向上另外三个自由度的被动磁悬浮，从而实现转子的五自由度全悬浮运行。

当电机内某一个绕组断路或是驱动该绕组的功率器件损坏时，电机可根据检测到的绕组电流故障信号而采用相应的电流容错模型、在软件程序中更改控制方式，使得剩余的绕组内通入适当的容错运行情况下的电流，从而实现电机的容错运行，仍可实现转子的五自由度全悬浮运行。

本发明的采用具有容错功能的无轴承薄片电机的控制方法控制的电机具有以下特点：①电机具有容错运行功能，可靠性高。本发明中，单绕组无轴承薄片电机的数学模型包含电机正常运行以及任意一个绕组故障时的不同的电流模型，电机可通过检测故障信号切换控制程序。这不但提高了电机运行的可靠性，而且无需增加额外的容错硬件，节省了应用成本。②结构简单紧凑，具有高度集成性。本电机仅需一套定子绕组即可完成驱动电机旋转和支撑转子悬浮双重功能。这样简化了电机制作工艺，降低了制作成本，有利于磁悬浮电机的产业化。③定、转子完全隔离，转子处于全悬浮状态，无任何机械磨损，免维护，密封性优越。

总得来说，具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机是一种可靠性高，维护性好，结构简单，无磨损、无污染的高性能磁悬浮电机，对我国医药化工、生命科学、半导体制造以及航空航天等超洁净领域驱动技术研究具有重要意义。

附图说明

图1为具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的结构图。(a)为侧视切面图，(b)为俯视图。

图中标号：I：定子轭；II：定子齿；III：定子绕组；IV：转子；V：转子永磁体。1、2、3、4、5、6分别为单绕组无轴承薄片电机的定子的绕组编号。

图中符号：I₁～I₆为通入各电机绕组内的电流符号；N、S为转子永磁体磁极符号。

图2为具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制流程框图。

图3为控制流程中判断采用何种电流模型的电流模型判断模块的软件流程图。

图2和图3中符号：x^*，y^*以及ω^*分别为x方向位移、y方向位移以及角速度的给定值；x，y和ω分别为通过位移检测和速度检测得到的电机径向位移反馈值和角速度反馈值；θ为采用角度检测得到的转子转角信号；I^* ₁～I_* ⁶为经过电流模型计算得到的各绕组给定电流值；I₁～I₆为通过电流LEM传感器检测到的通入各电机绕组内的实际电流值；为微分算子，转子转角θ通过其得到转子角速度ω；T₀判定绕组断路与否的时间基准。

具体实施方式：

本发明中控制方法的核心是具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机采用功率最优方式推导出电机定子绕组的电流模型。

首先，根据电机内麦克斯韦力的分布和转矩的求解方式，得到本发明电机内的悬浮力和转矩与定子绕组各个电流的关系为式(1)：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x=\frac{k}{2}\left(({4I}_1-I_2+I_3-{4I}_4+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(I_2+I_3-I_5-I_6\right)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ F_y=\frac{k}{2}\sqrt{3}(-(I_2+I_3-I_5-I_6)\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}(I_2-I_3-I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ T=\frac{t}{2}\left(\sqrt{3}(I_2-I_3+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+(-2I_1+I_2+I_3+I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\end{array}---\left(1\right)\right.$

式(1)中Fx为电机内X方向径向悬浮力，Fy为Y方向径向悬浮力，T为电机内电磁转矩，θ为转子转角。k为悬浮力系数，t为电磁转矩系数。

其次功率最优方式还要满足每绕组功率损坏最小即min[i]^T·[r]·[i]。其中，[r]为电机绕组电阻矩阵(假设各个绕组电阻相同)，[i]为I₁～I₆为元素的电流向量。综合考虑上述两个条件采用Lagrange方程组可得到电机绕组完整时，具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的电流模型为式(2)：

$I1=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}+2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I2=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)---\left(2\right)$

$I3=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I4=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}-2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I5=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I6=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

电机绕组任意断开一个绕组或是驱动该绕组的功率器件损坏，可将该绕组电流为0带入Lagrange方程组则可得到容错运行时的电流模型为式(3)：(以绕组1断开为例)

$\left\{\begin{array}{c}I1=0\\ I2=\frac{\mathrm{Fx}(-5\cos [\mathrm{\θ}]-\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I3=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I4=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sin [\mathrm{\θ}]-2\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{2T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I5=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(3\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T(-2\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I6=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}-\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\left(\mathrm{\θ}\right)\left]\right)}\end{array}\right.----\left(3\right)$

式(2)、(3)中各符号同式(1)。

至于其他绕组断开或相对应的功率器件损坏，即电流i₂～i₆为0的情况，本发明都有相应的电流模型相对应，这里没有一一列出。

根据图(1)，(2)和(3)，本发明通过位移负反馈和速度负反馈将从电机中反馈的位移信号和速度信号经PID和PI环节得到径向悬浮力Fx和Fy以及转矩T，再由单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型得到电机绕组内的电流，根据电流检测信号来判断电机是否需要容错运行，从而保证电机在绕组完整还是任一绕组故障都能正常工作。

六个定子齿II上分别绕有六个绕组1～6。通入由正常运行时单绕组无轴承薄片电机电流模型的I₁～I₆。定子绕组III中电流和转子IV永磁体V产生的磁场共同作用产生驱动转子IV旋转的旋转磁场和支撑转子IV悬浮的悬浮磁场。电机采用电涡流传感器测得转子的径向位移x和y，通过霍尔传感器测得转子转角

进而得到电机的反馈速度ω，上述量值和程序给定的x^*，y^*以及ω^*相比较得到的误差值，通过PID和PI环节分别得到悬浮力Fx和Fy以及转矩T，再根据单绕组无轴承薄片电机电流模型即式(2)得到电机在完整绕组时的绕组给定电流I^* ₁～I^* ₆。再通过一个电流PI环节就可得到通入电机绕组内的实际电流I₁～I₆。上述采样、反馈以及计算过程，通过数字控制器DSP可完成。电机通过以上介绍速度负反馈控制和径向位移负反馈控制(图2)达到在转子IV旋转的同时实现其在径向上的主动悬浮控制。且转子IV轴向长度与径向长度相比较短，呈短轴薄片型。依靠磁阻力效应同时实现转子IV轴向和扭转方向上的另外三个自由度的被动磁悬浮，从而实现转子IV的五自由度全悬浮运行。

当电机绕组III中某一个绕组或是驱动其运行的功率器件损坏时，程序根据电流LEM传感器检测到的信号判断该绕组电流为0超过一定时间T₀后，即调用相应的容错程序(图3)，采用相应的容错状态下的电流模型(绕组1故障采用式(3)，其他采用相应的电流模型)，可同样将由速度负反馈和位移负反馈得到Fx，Fy，T转换为容错运行时单绕组无轴承薄片电机电流。再将上述电流通入剩余的绕组。从而可保证在某绕组断开情况下，电机内磁场分布和正常运行时大致相同，即可保持对转子IV的旋转控制和主动悬浮控制。其轴向和扭转方向的被动悬浮不受影响。

Claims (1)

1.一种具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法，对于由定子轭(I)及其在定子齿(II)上绕制的一套定子绕组(III)所组成的定子和具有一对极永磁体(V)的转子(IV)所构成的具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的控制方法，其特征在于：采用单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型和相应的控制方法控制输入电机绕组的电流，使得一套定子绕组同时实现转动和悬浮功能，并实现电机任意一个绕组断路或驱动该绕组的功率器件损坏时仍能正常运行。所述的单绕组无轴承薄片电机功率最优数学模型是：

(一).根据电机内麦克斯韦力的分布和转矩的求解方式，得到电机内的悬浮力和转矩与定子绕组各个电流的关系式：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_x=\frac{k}{2}\left(({4I}_1-I_2+I_3-{4I}_4+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(I_2+I_3-I_5-I_6\right)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ F_y=\frac{k}{2}\sqrt{3}(-(I_2+I_3-I_5-I_6)\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}(I_2-I_3-I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\\ T=\frac{t}{2}\left(\sqrt{3}(I_2-I_3+I_5-I_6)\cos \right[\mathrm{\θ}]+(-2I_1+I_2+I_3+I_5+I_6)\mathrm{Sin}[\mathrm{\θ}\left]\right)\end{array}---\left(1\right)\right.$

式(1)中Fx为电机内X方向径向悬浮力，Fy为Y方向径向悬浮力，T为电机内电磁转矩，θ为转子转角。k为悬浮力系数，t为电磁转矩系数，I₁～I₆为定子绕组电流；

(二).将电机内各绕组功耗最小的约束条件和上述悬浮力和转矩与定子绕组各个电流的关系式(1)带入Lagrange方程组可得到电机绕组完整时具有容错功能的单绕组无轴承薄片电机的电流模型式：

$I1=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}+2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I2=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)---\left(2\right)$

$I3=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)+\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I4=-\frac{T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t}-2\mathrm{Fx}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\left(\frac{2-\cos \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\frac{2\mathrm{Fy}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]\sin \left[2\mathrm{\θ}\right]}{9k}$

$I5=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{3t}+\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]-\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]+2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]-\sin [3\mathrm{\θ}+\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

$I6=-\frac{T\sin [\mathrm{\θ}-\frac{4\mathrm{\π}}{3}]}{3t}-\mathrm{Fx}\left(\frac{-\cos [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]+\sqrt{3}\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{9k}\right)-\mathrm{Fy}\left(\frac{-\sqrt{3}\cos \left[\mathrm{\θ}\right]-2\sin \left[\mathrm{\θ}\right]+\sin [3\mathrm{\θ}-\frac{2\mathrm{\π}}{3}]}{9k}\right)$

(三).电机绕组任意断开一个绕组或是驱动该绕组的功率器件损坏，将该绕组电流为0带入Lagrange方程组则可得到容错运行时的电流模型以绕组1断开，即电流I₁＝0为例：

$\left\{\begin{array}{c}I1=0\\ I2=\frac{\mathrm{Fx}(-5\cos [\mathrm{\θ}]-\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I3=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]-\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I4=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}(-3\sin [\mathrm{\θ}]-2\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{2T\sin \left[\mathrm{\θ}\right]}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I5=\frac{\mathrm{Fx}(-6\cos [\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\left(3\sin \right[\mathrm{\θ}]+\sin [3\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{\mathrm{Fy}\left(3\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sqrt{3}\cos [3\mathrm{\θ}]+6\sin [\mathrm{\θ}\left]\right))}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T(-2\sqrt{3}\cos [\mathrm{\θ}]+3\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}\\ I6=\frac{\mathrm{Fx}\left(5\cos \right[\mathrm{\θ}]+\cos [3\mathrm{\θ}]+2\sqrt{3}\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{6k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}-\frac{\mathrm{Fy}\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]-\sin [\mathrm{\θ}\left](2+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)\right)}{3k(3+\cos [2\mathrm{\θ}\left]\right)}+\frac{T\left(2\sqrt{3}\cos \right[\mathrm{\θ}]+\sin [\mathrm{\θ}\left]\right)}{3t(3+\cos [2\left(\mathrm{\θ}\right)\left]\right)}\end{array}\right.----\left(3\right)$

以此类推，可得到其他绕组断开或者相对应的功率器件损坏时，即电流I2～I6为零时的电流模型，上述式(2)、(3)中各符号同式(1)；

所述的相应控制方法，采用如下步骤：

(a).采用电涡流传感器测得电机转子的径向X方向和Y方向两个反馈位移值x和y；通过霍尔传感器测得电机转子的转角θ，进而通过微分环节得到电机反馈角速度ω；

(b).将步骤(a)测得的径向X方向和Y方向两个反馈位移值x和y与给定的两个径向位移值x^*和y^*进行比较，得到的两个误差值分别通过PID环节得到X和Y方向的两个悬浮力Fx和Fy；将步骤(a)得到的反馈角速度ω与给定的角速度ω^*进行比较，得到的误差值通过PI环节可得到电机内电磁转矩T；

(c).将步骤(b)中得到X和Y方向的悬浮力Fx和Fy以及转矩T，通过电流模型判断模块中绕组完整时的电流模型即式(2)得到电机绕组的六个电流给定值I₁ ^*～I₆ ^*；

(d).将步骤(c)的六个电流给定值I₁ ^*～I₆ ^*，与通过电流LEM传感器得到的反馈电流值进行比较，得到的误差值通过电流PI环节通入电机绕组，即是电机绕组的实际电流值I₁～I₆；通过上述诸步骤达到在电机旋转的同时实现转子在径向上两个自由度的主动悬浮控制；并同时实现转子轴向和扭转方向上另外三个自由度的被动磁悬浮，从而实现转子五个自由度的全悬浮运行；

(e).当电机绕组中某一绕组断路或是驱动该绕组的功率器件损坏时，根据电流LEM传感器检测到的电流信号判断该绕组电流为零时，程序将上述位移负反馈和速度负反馈得到的X和Y方向的悬浮力Fx和Fy以及电磁转矩T送入电流模型判断模块，调用容错运行时的电流模型，即调用上述式(3)，从而得到在容错运行状态的绕组电流，保持对电机的旋转控制和主动悬浮控制，保证电机的正常运行。

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