CN101114163A - 铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种混匀效率的计算方法，是一种铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，本发明利用公式来表示混匀效率，n越大，混匀次数越多，混匀越趋于均匀，混匀效果越好。本发明比传统标准偏差计算混匀方法更能表达混匀作业效率，又能为操作工人容易接受，而且能用来指导现场生产。本发明采用了混匀料生产中出现的众多的操作参数，数据准确、易得，能反映混匀效率的实际情况。

Description

铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法

技术领域

本发明涉及一种混匀效率的计算方法，具体的说是铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法。

背景技术

铁矿粉混匀作业已成为现代钢铁生产工艺的一道重要工序，它可以提高后道工序烧结和炼铁产品的产量和质量，稳定烧结和炼铁生产过程，实现计算机控制，利用劣质资源，降低燃料消耗。国内外钢铁企业，不论是新企业还是老企业，都不惜重金投入，争相建立大型现代化的铁矿粉混匀料场，工艺装备不断完善的同时，最引人注目的关注焦点莫过于混匀效率的计算。混匀效率的计算是对铁矿粉混匀工序重要性的定量描述，也是对混匀料生产管理中一个关键性技术经济指标的估计。

现有的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法主要有以下几种：

1.传统的标准偏差法：铁矿粉混匀作业前各种原料总的标准偏差计算式为： $\mathrm{\σE}=\frac{1}{Z}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\mathrm{Zi\σi}\right)}^2}$ (一)

其中Zi：某种物料的布料层数；

Z：料堆布料总层数；

σi：对应于Zi层的标准偏差；

K：不同种类物料数；

铁矿粉混匀作业后的标准偏差估算式为：

$\mathrm{\σA}=\mathrm{\σE}/\sqrt{Z}$ (二)

混匀效率计算式为：η＝σE/σA    (三)

其中：η为混匀效果(％)；

传统的标准偏差法在实际计算过程中，将(一)和(二)代入(三)式，得到：

$\mathrm{\η}=\sqrt{Z}$ (四)

利用(四)式计算铁矿粉混匀作业中的混匀效率，只需知道料堆布料总层数Z，即可得出混匀效率。但是这种方法建立在简单工艺的基础上，对生产的描述过于简约，其计算结果与事实相去甚远。

2.英国人Vander Mooren A.L建立在自相关函数φ_d(KΔt)基础上的混匀效率计算方法：该方法也没有直接计算出σ_A，而是通过推导，利用计算公式：

$\mathrm{\η}={\mathrm{\σ}}_E/{\mathrm{\σ}}_A=[1/N+1/N^2\underset{K=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}(N-K){\mathrm{\φ}}_a\left(\mathrm{K\Δt}\right){]}^{-\frac{1}{2}}$ (五)

来计算混匀效率，

式中：N是层数；

K＝1，2，3，……，N；

φ_a(KΔt)是自相关函数；

Δt是料层厚度；

这种计算方法的缺点是：当各层相关时，随着相关性的增加，φ_a(KΔt)的值增大，使公式(五)方括号内第二项的数值显著增大，这样由于增加层数而带来有利因素被这种相关性增加抵消了，实际应用中，获取原料自相关函数较困难，因而方法通常已不使用。

3.佘希方混匀效率计算方法：这种方法分两个情况，一种是无精确配料情况，另一种是有精确配料情况。无精确配料情况下的混匀效率计算方法的步骤为：①计算铁矿粉混匀作业前各种原料总的标准偏差σ E，计算公式为(一)式；②利用计算公式：η＝K(σ_E+1) (六)来计算混匀效率，其中K是经验系数。由于目前混匀作业几乎都有精确配料，因此这种方法已基本不使用。有精确配料情况下的混匀效率计算方法为：

来计算混匀效率，

式中：N是堆料层数；

a、b均为经验回归系数，a是斜率，b为截距；

该公式与其它公式比没有实质性区别。

4.汪苏、刘江宁的效率计算方法：计算公式为：

$\mathrm{\η}=a\sqrt{N}+b$ (八)

混匀效率只与堆料层数有关，a、b均为经验回归系数，a是斜率，b为截距，该方法用于实际生产不是很准确。

5.最优组合三因素计算方法：利用公式

η＝K₁η₁+K₂η₂+K₃η₃    (九)

来计算混匀效率，

其中 ${\mathrm{\η}}_1=a_1\sqrt{N}{\mathrm{\σ}}_E+a_2\sqrt{N}+b$ (只与堆料层数N、入混原料进料标准偏差σ_E有关的混匀效率)；

${\mathrm{\η}}_2=a\sqrt{N}{\mathrm{\σ}}_E+b$ (只与入混原料进料标准偏差σ_E有关的混匀效率)；

${\mathrm{\η}}_3=a\sqrt{N}+b$ (只与堆料层数N有关的混匀效率)；

a、α₁、α₂、b均为经验系数，a是斜率，b为截距，K₁、K₂、K₃为各预测公式参与组合的权重分配值；

这种方法实际上是承认诸修正式都不能准确反映客观事实情况下以权重求精确，集修补之大成。

随着生产工艺技术的不断发展完善，以上这些建立在简单工艺基础上的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法都是因陋就简，在原始方法上修修补补，在实际使用时，计算得到的结果与实际情况差距甚远。

发明内容

本发明的目的在于提出一种能反映混匀效率的实际情况，便于生产管理的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，包括以下步骤：

①设参加混匀的各原料均只有铁矿石和脉石组成，应用概率论的理论简化、抽象出配料作业中混匀料中铁矿石的表达方式：

P(A)＝P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+……+P(Bk)P(A/Bk)    (1)

式中：B1，B2，……，Bk为参加混匀的K种原料；

P(B1)，P(B2)，……，P(Bk)，(％)为各种原料的配料比；

A为铁矿石；

P(A/B1)，P(A/B2)，……，P(A/Bk)，(％)是各种原料中铁矿石的含量；

②对铁矿粉混合料进行机械混匀试验n次，根据堆取料作业的特点及铁矿石的数学特征，分析研究过程的随机变量及其分布，运用概率统计理论推导出合格率Po的表达方式：

Po＝1-P(A)[1-P(A)]/n(t/0.7)²                (2)

式中：n是独立重复试验次数；

t是混匀料的单边规范限；

③根据过程控制理论得出三倍工程能力指数的标准正态分布函数值Φ(3Cp)的表达方式：

Φ(3Cp)＝(Po+1)/2；                         (3)

④结合(1)(2)(3)式，得出一个包含现场生产操作参数的混匀效率数学模型式：

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2};---\left(4\right)$

⑤利用公式(4)所得n来表示混匀效率，n越大，混匀次数越多，混匀越趋于均匀，混匀效果越好；

⑥利用公式σA＝t/3Cp求出混匀作业后标准偏差σA，利用混匀作业后标准偏差σA来表示混匀效率。

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

前述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其中所述步骤①中得出P(A)时，由于现场生产化验数据均为各种原料铁含量Tfe，故P(A/B1)＝[Tfe]B1/0.7，P(A/B2)＝[Tfe]B2/0.7，……，P(A/Bk)＝[Tfe]Bk/0.7，其中[Tfe]Bk为第K种原料的铁含量(％)。

前述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其中所述步骤②中，得出Po的步骤为：

i随机变量X服从二项分布，则X的期望和方差为：

E(X)＝nP(A)

D(X)＝nP(A)[1-P(A)]；

ii随机变量X的期望E(X)和方差D(X)都存在的情况下，对于任意给定的ε＞0，、有下面概率不等式成立：

P{|X-E(X)|＜ε}≥1-D(X)/ε²；

iii设t为混匀料的规范限，X表示在n次重复独立试验中A出现的次数，即A出现的频率为X/n，事件{P(A)-t/0.7＜X/n＜P(A)+t/0.7}可写{nP(A)-nt/0.7＜X＜nP(A)+nt/0.7}＝{|X-nP(A)|＜nt/0.7}＝{|X-E(X)|＜nt/0.7}，则P{P(A)-t/0.7＜X/n＜P(A)+t/0.7}＝P{|X-E(X)|＜nt/0.7}，所以P{|X-E(X)|＜nt/0.7}≥1-D(X)/(nt/0.7)²；

iv令Po＝1-D(X)/(nt/0.7)²，即Po＝1-P(A)[1-P(A)]/n(t/0.7)²。

前述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其中所述步骤③中，得出Φ(3Cp)的步骤为：

i由Tu-T_L＝2t，得出Po＝P(T_L≤X≤Tu)，其中Tu是混匀料生产中质量控制上限，T_L是混匀料生产中质量控制下限；

ii根据P(TL≤X≤Tu)＝2Φ(3Cp)-1，得出2Φ(3Cp)-1＝Po，Φ(3Cp)＝(Po+1)/2。

本发明的优点为：

1.本发明的公式(4)中含有传统标准偏差法公式η＝σ_E/σ_A中σ_A，可以按传统标准偏差法计算出混匀效率，解决了传统标准偏差法计算混匀效率与生产实际相去甚远的问题。

2.本发明比传统标准偏差计算混匀方法更能表达混匀作业效率，又能为操作工人容易接受，而且能用来指导现场生产。

3.本发明的公式(4)采用了混匀料生产中出现的众多的操作参数，数据准确、易得，能反映混匀效率的实际情况。如混匀料Tfe、合格率Po等数据都是生产现场都要统计的数据，P(A)、σA、Cp等参数，只需稍作计算就能得到，至于t、Cp、σA、Po都是生产决策者要掌握、控制、规范的生产当中的重要指标，加上新推出的混匀效率参数n，对于生产管理者来说，在混匀料生产质量控制、质量改进中将游刃有余。

4.本发明的公式(4)是求n的表达式，n就是混匀效率的量化，它表示对混合料进行机械混匀试验n次，数字越大，混匀效果越好，既直观又容易被操作工人接受，现场工人基本不用标准偏差这个概念，对他们来讲，这个概念太深，也是目前传统标准偏差法不能在实际操作中推广的另一个重要原因。另外，用n亦可进一步表述为百分数或倍数形式。在现场生产中一定范围内，混匀次数越多，混匀越趋于均匀，用本发明能表达这个思想，其它方法则不能。

5.本发明混匀效率n对组成它的要素反映敏感，能反映生产过程的微小变化。

6.本发明混匀效率n属积累型效率表达，表示混匀料到运出料场，已积累了相当于n次重复独立混匀试验的效果，包括正式和非正式的。

具体实施方式

实施例一

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝60.7％，P(A)＝(10/7)Tfe＝86.71％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.81，Cp＝0.6033。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po})(t/0.7{)}^2$

$=(0.867\×0.1329)/(0.07\×0.000130612)=12604.$

σA＝t/3Cp＝0.008/1.81＝0.44(％)。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.42(％)。

由些可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.02(％)。另外，由n＝882.2894527÷0.07＝12604可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了12604次。

实施例二

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝60.4％，P(A)＝(10/7)Tfe＝86.71％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.15，Cp＝0.3833。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po})(t/0.7{)}^2$

$=(0.862\×0.1371)/(1-0.75)\×0.000130612=3623.$

σA＝t/3Cp＝0.008/1.15＝0.7％。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.79(％)。

由此可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.09(％)。另外，由n＝905.7635592÷0.25＝3623，可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了3623次。

实施例三

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝60.1％，P(A)＝(10/7)Tfe＝85.86％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.75，Cp＝0.5833。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po}){(t/0.7)}^2=0.858$

$\×0.1414/(1-0.92)\×0.000130612=11619.$

σA＝t/3Cp＝0.008÷1.75＝0.46(％)。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.53(％)。

由此可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.07(％)。另外，由n＝929.5167366÷0.08＝11619，可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了11619次。

实施例四

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝59.7％，P(A)＝(10/7)Tfe＝85.29％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.20，Cp＝0.4000。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po})(t/0.7{)}^2=$

$(0.855\×0.1471)/(1-0.77)\×0.000130612=4176.$

σA＝t/3Cp＝0.008/1.2＝0.67％。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.71(％)。

由此可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.04(％)。另外，由n＝960.5670995÷0.23＝4176，可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了4176次。

实施例五

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝60.1％，P(A)＝(10/7)Tfe＝85.86％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.88，Cp＝0.6267。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po})(t/0.7{)}^2=$

$(0.858\×0.1414)/(1-0.94)\×0.000130612=15492.$

σA＝t/3Cp＝0.008÷1.88＝0.43(％)。

0.008÷1.88＝0.43(％)，σA的计算公式是什么？请写出，并把数据代入公式，求得实际σA。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.47(％)。

由些可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.03(％)。另外，由n＝929.5167366÷0.06＝15492可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了15492次。

实施例六

本实施例的混匀原料是南非粉、澳大利亚粉、巴西粉、伊朗粉、巴西精粉、俄罗斯精粉、秘鲁精粉、梅山精粉、冶山自熔粉、新西兰精粉、杨迪精粉、硼精粉、氧化铁皮、瓦斯灰、钢渣、烧结返矿、白云石粉。

Tfe可由现场化验所得，P(A)由P(A)＝(10/7)Tfe计算所得，本实施例所测Tfe＝61.7％，P(A)＝(10/7)Tfe＝88.14％。

Cp表示混匀作业加工能力满足技术要求的程度，查标准正态分布函数值表所得，3Cp＝1.75，Cp＝0.5833。

t表示对混匀作业的技术要求，本实施例的t＝0.008。

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2}=P\left(A\right)[1-P\left(A\right)]/(1-\mathrm{Po})(t/0.7{)}^2=$

$0.8814\×0.1186/(1-0.92)\×0.000130612=10004.$

σA＝t/3Cp＝0.008÷1.75＝0.46(％)。

在现场生产中每堆混匀料都要抽样化验，根据堆料大小抽取一定数量的样本，用样本的标准差(即实测σA)，对总体混匀料堆进行估计。本实施例的实测σA(％)为0.4(％)。

由些可见，利用本发明的混匀效率计算方法所得铁矿粉混匀作业后的标准偏差与实测标准偏差相差0.06(％)。另外，由n＝800.3387437÷0.08＝10004可说明该堆混匀料最终产品的效果，相当于用机械设备重复独立地搅拌了10004次。

将各实施例所得数据与实测数据列表进行比较，见表1：

表1

	Tfe	P(A)	Po	n	Cp	t(％)	σA(％)	实测σA (％)
									实施例一	60.7	86.71	0.93	12601	0.6	0.8	0.44	0.42
实施例二	60.4	86.29	0.75	3622	0.38	0.8	0.7	0.79
									实施例三	60.1	85.86	0.92	11616	0.58	0.8	0.46	0.53
实施例四	59.7	85.29	0.77	4175	0.4	0.8	0.67	0.71
									实施例五	60.1	85.86	0.94	15488	0.63	0.8	0.43	0.47
实施例六	61.7	88.14	0.92	10002	0.58	0.8	0.46	0.4

由表1可见，用本发明的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法所得σA与实测σA很接近，能真实的反映混匀效率的实际情况。

本发明还可以有其它实施方式，凡采用同等替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。

Claims (4)

1.铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其特征是包括以下步骤：

①设参加混匀的各原料均只有铁矿石和脉石组成，应用概率论的理论简化、抽象出配料作业中混匀料中铁矿石的表达方式：

P(A)＝P(B1)P(A/B1)+P(B2)P(A/B2)+……+P(Bk)P(A/Bk)    (1)

式中：B1，B2，……，Bk为参加混匀的K种原料；

P(B1)，P(B2)，……，P(Bk)，(％)为各种原料的配料比；

A为铁矿石；

P(A/B1)，P(A/B2)，……，P(A/Bk)，(％)是各种原料中铁矿石的含量；

②对铁矿粉混合料进行机械混匀试验n次，根据堆取料作业的特点及铁矿石的数学特征，分析研究过程的随机变量及其分布，运用概率统计理论推导出合格率Po的表达方式：

Po＝1-P(A)[1-P(A)]/n(t/0.7)²    (2)

式中：n是独立重复试验次数；

t是混匀料的单边规范限；

③根据过程控制理论得出三倍工程能力指数的标准正态分布函数值Φ(3Cp)的表达方式：

Φ(3Cp)＝(Po+1)/2；    (3)

④结合(1)(2)(3)式，得出一个包含现场生产操作参数的混匀效率数学模型式：

$n=\frac{p\left(A\right)[1-P\left(A\right)]}{2[1-\mathrm{\Φ}\left(3C_P\right)]{(t/0.7)}^2};$

⑤利用公式(4)所得n来表示混匀效率，n越大，混匀次数越多，混匀越趋于均匀，混匀效果越好；

⑥利用公式σA＝t/3Cp求出混匀作业后标准偏差σA，利用混匀作业后标准偏差σA来表示混匀效率。

2.如权利要求1所述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其特征在于：所述步骤①中，P(A/B1)＝[Tfe]BI/0.7，P(A/B2)＝[Tfe]B2/0.7，……，P(A/Bk)＝[Tfe]Bk/0.7，其中[Tfe]Bk为第K种原料的铁含量(％)。

3.如权利要求1所述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其特征在于：所述步骤②中，得出Po的步骤为：

i随机变量X服从二项分布，则X的期望和方差为：

E(X)＝nP(A)

D(X)＝nP(A)[1-P(A)]；

ii随机变量X的期望E(X)和方差D(X)都存在的情况下，对于任意给定的ε＞0，、有下面概率不等式成立：

P{|X-E(X)|＜ε}≥1-D(X)/ε²；

iii设t为混匀料的规范限，X表示在n次重复独立试验中A出现的次数，即A出现的频率为X/n，事件{P(A)-t/0.7＜X/n＜P(A)+t/0.7}可写{nP(A)-nt/0.7＜X＜nP(A)+nt/0.7}＝{|X-nP(A)|＜nt/0.7}＝{|X-E(X)|＜nt/0.7}，则P{P(A)-t/0.7＜X/n＜P(A)+t/0.7}＝P{|X-E(X)|＜nt/0.7}，所以P{|X-E(X)|＜nt/0.7}≥1-D(X)/(nt/0.7)²；

iv令Po＝1-D(X)/(nt/0.7)²，即Po＝1-P(A)[1-P(A)]/n(t/0.7)²。

4.如权利要求1所述的铁矿粉混匀作业中混匀效率的计算方法，其特征在于：所述步骤③中，得出Φ(3Cp)的步骤为：

i由Tu-T_L＝2t，得出Po＝P(T_L≤X≤Tu)，其中Tu是混匀料生产中质量控制上限，T_L是混匀料生产中质量控制下限；

ii根据P(TL≤X≤Tu)＝2Φ(3Cp)-1，得出2Φ(3Cp)-1＝Po，Φ(3Cp)＝(Po+1)/2。