CN101106384A - 时域和频域中的分段快速卷积 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通过有限脉冲响应(FIR)滤波装置处理数字输入信号的方法，包括：在时域中至少部分地分割数字输入信号以获得数字输入信号的至少两个分割部分；在时域中分割FIR滤波装置以获得FIR滤波装置的至少两个分割部分；对数字输入信号的至少两个分割部分中的每一个进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的信号分割部分；对FIR滤波装置的至少两个分割部分中的每一个进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的滤波器分割部分；执行傅里叶变换后的信号分割部分和相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分的卷积，以获得频谱分割部分；合并频谱分割部分以获得总频谱；以及对总频谱进行反傅里叶变换以获得数字输出信号。

Description

时域和频域中的分段快速卷积

技术领域

本发明涉及数字信号处理，且特别地，涉及使用有限脉冲响应(FIR)滤波器进行音频信号的滤波。本发明特别涉及使用长的有限脉冲响应滤波器进行滤波以用于回声补偿和均衡。

背景技术

提高通信系统中所接收信号的质量，是声音、特别是语音信号处理中的中心课题。两方之间的通信时常是在噪声背景环境下进行的，因而有必要降低噪声以及进行回声补偿以保证清晰度。一个突出的实例是车辆中的免提语音通信。

由扬声器发出并因而又被传声器接收到的远程用户信号的处理是特别重要的，否则令人不悦的回声会严重影响语音会话的质量和清晰度。在最坏情况下，声反馈甚至会导致通信完全中断。

为了克服上述问题，提供有声学回声补偿装置，其基本上如下工作。合成声反馈的副本并且从扬声器的接收信号中获得补偿信号。将此补偿信号从传声器的发送信号中减除，从而生成将要发送给远程用户的结果信号。

此外，为了将传送信号的质量提高至可接受的水平，例如为了在免提电话中提高接收到的、由远程通信方发送的语音信号的清晰度，音频信号的均衡通常是必要的。均衡滤波装置通常通过在预定的频率范围内增强或衰减信号来处理声输入信号。均衡滤波装置可包括坡形(shelving)滤波器，用于选择性地增强/衰减低频或高频范围，以及峰值滤波器，用于增强/衰减具有中心频率的信号，带宽的带内和带外增益可分别调整。均衡滤波装置还可包括参量均衡器，其结合一个或多个坡形滤波器及峰值滤波器。

目前可用的滤波装置的一个主要问题在于，为提高处理的音频信号的质量而被适应或最优化的大量的滤波器系数，这导致信号处理装置很高的存储器需求和很重的处理器负荷。在回声补偿滤波装置的情况下，采样率因而时常被限制于约8kHz，这对于语音信号而言被认为是可容许的极限。

对于均衡滤波装置，通常采用无限脉冲响应(IIR)滤波器，因为有限脉冲响应(FIR)滤波器的实施由于上述原因还未证明是成功的。均衡主要必须在高频和中频范围内进行，且必须对于未降低的采样率(例如，约44kHz)以相对高的精确度实现以获得可接受的结果。因此，包含许多滤波器系数的很长的滤波器就变得必要。然而，FIR滤波器将会是有优势的，因为例如，它们是无条件稳定滤波器(滤波器输出不被反馈)且易于设计。

为了解决上述问题，已经提出使用在扭曲的频率范围内设计的短滤波器，即所谓的折曲(warped)FIR或IIR滤波器。然而，折曲滤波器同样受困于需要长计算时间。根据一种替代方案，通过并行带通滤波器在多个频率范围内对待处理的音频信号进行分隔的多速率数字系统或滤波器组已被用于均衡。然而，这种方案受困于高存储器需求和长等待时间，即，信号从滤波装置的输入到输出的长的行程时间。

尽管近来有发展和改进，仍然需要改进使用FIR滤波装置对数字信号进行的滤波。因此，本发明的根本问题是要克服上述缺陷，并提供一种数字信号的滤波方法和一种长的FIR滤波装置，其具有对计算机资源的降低的需求和减少的等待时间。而且，该FIR滤波装置必须可容易地适用于给定种类的数字信号处理器。

发明内容

上述问题经由在此公开的、通过有限脉冲响应(FIR)滤波装置处理数字输入信号的方法而得以解决。所要求的通过FIR滤波装置处理数字输入信号的方法包含以下步骤：

在时域中至少部分地分割数字输入信号以获得数字输入信号的至少两个分割部分；

在时域中分割FIR滤波装置以获得FIR滤波装置的至少两个分割部分；

对数字输入信号的至少两个分割部分中的每一个进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的信号分割部分；

对FIR滤波装置的至少两个分割部分中的每一个进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的滤波器分割部分；

执行傅里叶变换后的信号分割部分和相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分的卷积，以获得频谱分割部分；

合并频谱分割部分以获得总频谱；以及

对总频谱进行反傅里叶变换以获得数字输出信号。

数字输入信号可以是，例如音频信号或语音信号。此公开的方法特别有用于语音信号处理的场合。基于傅里叶变换，卷积在频域中被执行(其转化为时域中所谓的循环卷积)。将数字输入信号在时域中通过某种延时滤波(分割延迟线)进行分割，并将得到的分割部分进行傅里叶变换以便进行卷积。数字输入信号的分割在原则上可通过包含用于特定频率范围的滤过器(pass filter)(高通、带通和低通滤波器)的滤波器组来执行。优选地，傅里叶变换以快速傅里叶变换而被执行，从而产生分段快速卷积。

应该注意的是，虽然所公开的方法必需包括傅里叶变换的步骤，但是在滤波处理的过程中傅里叶变换不必在线地计算。而是可以对FIR滤波器分割部分预先进行傅里叶变换，并将其存储在外部存储器中。这特别有用于计算机资源有限而外部存储器充分大的情况。而且，如果FIR滤波装置不随时间变化，则存储变换后的滤波器分割部分是有优势的。

预先部分或完全地计算滤波器分割部分的傅里叶变换以及存储傅里叶变换后的滤波器分割部分，可根据特定应用中可用的硬件资源来进行。

将与时域中的信号分割部分相对应的各个傅里叶变换后的信号分割部分X₁(ω)，...，X_p(ω)，分别乘以与分割的FIR滤波装置相对应的各个傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR₁(ω)，...，FIR_p(ω)。原则上，在时域中音频信号分割部分的数目N_x和FIR滤波装置分割部分的数目N_FIR可以不同。为了避免循环伪信号(circular artifact)，可在傅里叶变换前，将时域中的音频信号和时域中的滤波器分割部分填补零，使得它们各自的长度分别为N_x+N_FIR-1。

应该强调的是，FIR滤波装置的分割完全是在时域中进行的。分割在谱(频)域中进行卷积。这种混合的时间-频率处理允许在分别考虑了时间和频率处理的优缺点的情况下，在实际应用中进行实施。

众所周知，与循环或快速卷积相反，时域中的处理，如通常的卷积处理的情况那样，计算量众所周知地十分巨大。另一方面，频域中的信号处理受困于巨大的存储器需求。

对于给定的硬件资源，本发明的方法允许通过适当地选择所选的分割长度，来最优化地使用可用的计算机资源，来用长的FIR滤波装置进行数字信号的滤波。可以采用对于现有技术的滤波方法在处理器负荷和/或存储器需求方面不可行的滤波器长度。

此外，根据本发明的方法的信号处理的等待时间以及内部存储器需求和处理器负荷，可通过快速傅里叶变换(FFT)的长度进行控制。等待时间由所采用的FFT的长度的两倍给定。内部存储器需求与FFT长度成比例地增加，并大约为FFT长度的四倍。处理器负荷随FFT长度的减小而增加。

根据本发明方法的优选实施例，将数字输入信号在时域中部分地分割以获得输入信号的分割部分，随后对其进行傅里叶变换并在谱域中部分地分割。根据这一实施例，可以执行时域和谱域中的数字输入信号的组合的分段快速卷积，其允许根据可用的计算机资源分别在时域和谱域中选择分割部分的数目。一方面，在时域中的分割部分的数目可以选择为使得对于高效的信号处理而言计算时间可被接受(而不会产生听得见的伪信号)。另一方面，在谱域中的分割部分(复值)的数目可以选择为使得对存储器的需求不超过可用的存储器资源和/或用于数据传递的接口的能力。在时域和谱域中的分割部分的分配(分布)可以被自动地控制或由用户控制。

在上述实施例中，可在时域中将数字输入信号有利地分割成块，并可通过重叠保留块卷积来执行卷积。可将数字输入信号分割成具有相等尺寸的块以进行简单的处理，或者可选地，分割成具有不同尺寸的块。尽管较短的块可提供相对低的等待时间，但是较长的块可在处理功率方面使卷积总体上更经济一些。

根据重叠保留块卷积，将长的数字输入信号分割成具有N_x个样本的连续的块，每个块与前面的块重叠N_FIR个样本。通过FIR滤波装置执行每个块的循环卷积。将每个输出块中的前N_FIR-1个点丢弃，并将剩余的点串接以产生输出信号。通常将使用50％的重叠，其为最大允许的尺寸且对应于临界采样库(critically sampled bank)。

替代重叠保留法，可使用代表特别简单的块滤波法的重叠相加法。如果在频域中使用重叠相加方案，则一致的块尺寸提供了性能优化的可能性。然而，只有在FIR滤波装置的脉冲响应短于块长度N_x时，重叠相加法才是实用的。

此外，特别地，通过快速卷积获得的总频谱，可通过仅使用半数的傅里叶变换后的滤波器分割部分的傅里叶分量来获得。因此，能够实现高效处理。

在这里公开的方法的一个特别高效的实现方案中，傅里叶变换后的信号分割部分和傅里叶变换后的滤波器分割部分全部具有相同的带宽，且中心频率分布在等距离的离散频率栅上。计算中心频率的分布的更复杂的算法是可能的，并可取决于实际应用而被应用。

应该注意的是，作为本发明方法的上述实施例的替代，在时域中通过抽取滤波器组，特别是临界抽取滤波器组实现FIR滤波是可以实现的。

本发明还提供了一种计算机程序产品，其包含一个或多个计算机可读介质，该一个或多个计算机可读介质具有执行本发明方法的上述实例的各步骤的计算机可执行指令。

上述问题也通过一种用于处理数字输入信号，特别是音频信号或语音信号的信号处理装置得以解决。该信号处理装置包括：

傅里叶变换装置，其被配置成对数字输入信号进行(快速)傅里叶变换；

FIR滤波装置，其在时域中被分割并被配置成通过快速卷积对数字输入信号进行滤波以获得频谱分割部分；

加法器，其被配置成计算频谱分割部分的总和；以及

反傅里叶变换装置，其被配置成对相加的频谱分割部分进行反傅里叶变换以在时域中获得数字输出信号。

FIR滤波装置，其通过将傅里叶变换后的信号分割部分与相同频率范围的相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分进行卷积，来执行数字输入信号的滤波。

信号处理装置还可包括块分割装置，其被配置成将数字输入信号分割成具有相等或不同尺寸的块，且可将FIR滤波装置有利地配置成执行重叠保留块卷积。

根据信号处理装置的一个实施例，将傅里叶变换装置配置成对在时域中被分割的数字输入信号的每个分割部分分别进行快速傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的信号分割部分。因为根据此实施例，可从外部存储装置将每个分割部分分别取出，所以可节省昂贵的内部存储器。因为在此情况下多个FFT是必需的，所以计算时间增加，并且与外部存储器的快速接口也是必需的。

本发明的信号处理装置的上述实例，在使之可适用的情况下，可有利地用于均衡滤波装置及回声补偿滤波装置中。特别地，均衡滤波装置可用于实现与长的固定的FIR滤波器的静态卷积，其具有可调整的等待时间。

此外，本发明还提供了免提设备、语音识别系统和语音对话系统，它们分别包含了根据本发明的信号处理装置的上述实例之一。语音识别系统是通过分析相应的数字化的语音信号来识别话语的装置。语音对话系统包括用于处理语音输入的语音识别系统，并且还包括合成语音输出装置。

附图说明

将参考附图对本发明的附加特征和优势进行说明。在说明书中，参考的附图是为了说明本发明的优选实施例。应该理解，这些实施例并不代表本发明的全部范围。

图1示出了在此公开的、用于处理数字输入信号的方法的一个实例的基本组成部分，该方法包括在时域中对FIR滤波装置的分割。

图2示出了根据本发明、通过数字输入信号的分段快速卷积的一个实例处理数字输入信号。

图3示出了根据本发明、通过数字输入信号的分段快速卷积的另一个实例处理数字输入信号。

图4示出了通过在时域和谱域中的组合的分段快速卷积处理数字输入信号。

具体实施方式

根据本发明，音频信号的回声补偿或均衡可通过FIR滤波装置来进行，即使是在为了获得质量令人满意的声音或语音信号而必须采用大量的滤波器系数时。在此公开的方法包含频域中的数字输入信号的卷积。如图1中所示，使下标为整数i的输入信号的分割部分x_i[n]经历快速傅里叶变换FFT，以获得预定频率范围的傅里叶变换后的信号分割部分X_i(ω)。

本发明的一个主要方面在于，将FIR滤波器在时域中完全分割以获得滤波器分割部分FIR_i[n]。根据本实例，选择相等数目的滤波器分割部分FIR_i[n]和信号分割部分X_i(ω)。利用长的FIR滤波装置的卷积，可通过多个基本的、与各自滤波器分割部分的快速卷积来执行。

不依赖于FIR滤波器系数的数目，等待时间由所选择的FFT的长度决定。实际上，等待时间由FFT长度的两倍给定。为了进行快速卷积，对滤波器分割部分FIR_i[n]进行快速傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR_i(ω)：

${\mathrm{FIR}}_i=\underset{n=0}{\overset{N_F-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left[n\right]\exp (-\frac{2\mathrm{\πi}}{N_F}\mathrm{n\ω}),$

FFT算法以O(N_F log N_F)步运算计算以上总和。在实践中，可通过例如Cooley-Tukey算法执行FFT。

将傅里叶变换后的信号分割部分X_i(ω)与相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR_i(ω)进行卷积，以获得各个卷积处理的结果Y_i(ω)，如图1中所示。随后，通过计算信号Y_i(ω)的总和并对所得到的总信号进行反快速傅里叶变换，得到了作为信号处理的结果而获得的、期望的输出信号y[n]。信号处理的等待时间可由FFT的长度，即N_F来控制。以符号表示法描述，期望的输出信号由以下等式获得：

y[n]＝IFFT(Y(ω))及 $Y\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{Y}_i\left(\mathrm{\ω}\right)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{X}_i\left(\mathrm{\ω}\right)\·{\mathrm{FIR}}_i\left(\mathrm{\ω}\right)$

其中IFFT表示反快速傅里叶变换。

图2示出了根据本发明的分段快速卷积方法的一个实例。通过重叠保留法进行信息块的快速卷积。有关重叠保留FFT的详细内容可在例如以下文献中查到：Theory and applications of digital signal processing，Rabiner，L.and Gold，B.，Englewood Cliffs，NJ，Prentice-Hall，1975。

将输入音频信号x[n]分割成块。将进入的块顺序串接10以便处理。将进入的块进行快速傅里叶变换12以获得傅里叶变换后的信号分割部分X_i(ω)。各个傅里叶变换后的信号分割部分X_i(ω)，i＝1，...，p，代表时域中的各个信号分割部分的频谱表示，且因此可通过频域中的延迟滤波13而获得。

对在时域中被分割的FIR滤波装置的分割部分进行快速傅里叶变换14以获得傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR_i(ω)，i＝1，...，p。各个傅里叶变换后的信号分割部分X_i(ω)与相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR_i(ω)进行卷积15，并对结果Y_i(ω)计算总和16以获得总频谱Y(ω)。根据本实例，总频谱Y(ω)是具有一半FFT长度的输入信号块与在时域中被分割的整个FIR滤波装置的快速卷积的结果。

输出信号y[n]是通过Y(ω)的反快速傅里叶变换(IFFT)17以及保留由IFFT获得的输出块的第二个半部分18而获得的。

图3示出了根据本发明的分段快速卷积方法的上述实例的一个可选实施例。在此实例中，数字输入信号x[n]的分割不是由FFT滤波装置自身执行的，而是通过前述的分割延迟线来进行的。因此，对数字输入信号x[n]的每个分割部分执行FFT。进一步的处理如以上参照图2所述进行。

与采用数字输入信号的一个单一的FFT的实例(见图2)相反，多个FFT是必需的。因此，计算时间增加并且与外部存储器的快速接口是必要的。另一方面，可以降低内部存储器的成本，因为将每个分割部分分别从外部存储器中取出，随后载入内部存储器中。取决于可用的硬件资源，可以从上述两种可选方案中进行选择。这说明了本发明的分段快速卷积方法的灵活性。

值得注意的是，可预先将信号分割部分进行傅里叶变换并可将傅里叶变换后的信号分割部分存储，如果在特定的信号处理情况下，需将相对小的数目的输入信号与相对大的数目的FIR滤波器进行卷积，则这将是有利的。

图4中示出了时域和谱域中的数字输入信号x[n]的组合分割。与图3中所示的实例不同，只将部分数字输入信号x[n]通过延时滤波在时域中进行分割。一方面，将输入信号x[n]的T个分割部分x₁[n]，...，x_T[n]分别进行快速傅里叶变换，以获得T个傅里叶变换后的信号分割部分X₁(ω)，...，X_T(ω)。另一方面，将输入信号的S个已经经过傅里叶变换的部分在谱域中进行分割，以获得S个谱域中的分割部分X_T+1(ω)，...，X_T+S(ω)。然后将傅里叶变换后的信号分割部分X₁(ω)，...，X_T+S(ω)与相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分FIR₁(ω)，...，FIR_T+S(ω)进行卷积，并且将结果Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω)相加以获得总频谱Y(ω)。

Claims (11)

1.通过有限脉冲响应(FIR)滤波装置处理数字输入信号(x[n])的方法，包括：

在时域中至少部分地分割所述数字输入信号(x[n])以获得所述数字输入信号的至少两个分割部分(x_i[n])；

在时域中分割所述FIR滤波装置以获得所述FIR滤波装置的至少两个分割部分(FIR_i[n])；

对所述数字输入信号(x[n])的所述至少两个分割部分(x_i[n])中的每一个进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的信号分割部分(X_i(ω))；

对所述FIR滤波装置的所述至少两个分割部分(FIR_i[n])中的每一个进行傅里叶变换(14)，以获得傅里叶变换后的滤波器分割部分(FIR_i(ω))；

执行所述傅里叶变换后的信号分割部分(X_i(ω))和相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分(FIR_i(ω))的卷积(15)，以获得频谱分割部分(Y_i(ω))；

合并(16)所述频谱分割部分(Y_i(ω))以获得总频谱(Y(ω))；以及

对所述总频谱(Y(ω))进行反傅里叶变换(17)以获得数字输出信号(y[n])。

2.如权利要求1所述的方法，其中

在时域中分割所述数字输入信号(x[n])的第一部分以获得所述数字输入信号的T个分割部分(x_T[n])，对所述数字输入信号的T个分割部分(x_T[n])进行傅里叶变换以获得傅里叶变换后的信号分割部分(X_T(ω))，其中T为整数；

对所述数字输入信号(x[n])的不同于所述第一部分的第二部分进行傅里叶变换，并分割傅里叶变换后的第二部分以获得S个傅里叶变换后的信号分割部分(X_S(ω))，其中S为整数；并且

执行所述T个和S个傅里叶变换后的信号分割部分(X_T(ω)，X_S(ω))与相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分(FIR_T(ω)，FIR_S(ω))的卷积(15)，以获得频谱分割部分(Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω))，将所述频谱分割部分(Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω))合并以获得总频谱(Y(ω))，对所述总频谱(Y(ω))进行反傅里叶变换以获得所述数字输出信号(y[n])。

3.如权利要求1或2所述的方法，其中将所述数字输入信号(x[n])在时域中分割成块，并通过重叠保留块卷积来执行所述卷积。

4.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中所述总频谱(Y(ω))是通过使用半数的所述傅里叶变换后的滤波器分割部分的傅里叶分量来获得的。

5.如前述权利要求中的任一项所述的方法，其中所述傅里叶变换后的信号分割部分(X_i(ω))和所述傅里叶变换后的滤波器分割部分(Y_i(ω))全部具有相同的带宽，并且中心频率分布在等距离的离散频率栅上。

6.计算机程序产品，包含一个或多个计算机可读介质，所述一个或多个计算机可读介质具有执行如权利要求1-5中的任一项所述的方法的各步骤的计算机可执行指令。

7.用于处理数字输入信号，特别是音频信号或语音信号的信号处理装置，包括：

分割装置，其被配置成在时域中至少部分地分割所述数字输入信号(x[n])以获得所述数字输入信号的至少两个分割部分(x_i[n])；

傅里叶变换装置(12)，其被配置成对所述数字输入信号(x[n])的所述分割部分(x_i[n])中的每一个分别进行傅里叶变换，以获得傅里叶变换后的信号分割部分(X_i(ω))；

FIR滤波装置，其在时域中被分割并被配置成，通过执行所述傅里叶变换后的信号分割部分(X_i(ω))和相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分(FIR_i(ω))的卷积(15)以获得频谱分割部分(Y_i(ω))，来对所述数字输入信号(x[n])进行滤波；

加法器(16)，其被配置成计算所述频谱分割部分(Y_i(ω))的总和；以及

反傅里叶变换装置(17)，其被配置成对相加的频谱分割部分进行反傅里叶变换以获得时域中的数字输出信号(y[n])。

8.如权利要求7所述的信号处理装置，其中

所述分割装置被配置成，在时域中分割所述数字输入信号(x[n])的第一部分以获得所述数字输入信号的T个分割部分(x_T[n])，其中T为整数；

所述傅里叶变换装置(12)被配置成，对所述T个分割部分(x_T[n])中的每一个进行傅里叶变换以获得傅里叶变换后的信号分割部分(X_T(ω))，并将所述数字输入信号(x[n])的不同于所述第一部分的第二部分进行傅里叶变换；

所述分割装置还被配置成，分割傅里叶变换后的所述数字输入信号(x[n])的第二部分以获得S个傅里叶变换后的信号分割部分(X_S(ω))，其中S为整数；

所述FIR滤波装置被配置成，通过执行所述T个和S个傅里叶变换后的信号分割部分(X_T(ω)，X_S(ω))与相应的傅里叶变换后的滤波器分割部分(FIR_T(ω)，FIR_S(ω))的卷积(15)，以获得频谱分割部分(Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω))，来对所述数字输入信号(x[n])进行滤波；

所述加法器(16)被配置成，计算所述频谱分割部分(Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω))的总和；并且

所述反傅里叶变换装置(17)被配置成，对所述频谱分割部分(Y₁(ω)，...，Y_T+S(ω))的所述总和进行反傅里叶变换以获得所述数字输出信号(y[n])。

9.如权利要求7或8所述的信号处理装置，还包括块分割装置，所述块分割装置被配置成将所述数字输入信号(x[n])分割成具有相等或不同尺寸的块，并且其中，所述FIR滤波装置被配置成执行重叠保留块卷积。

10.免提设备，包括如权利要求7-9中的任一项所述的信号处理装置。

11.语音识别系统或语音对话系统，包括如权利要求7-9中的任一项所述的信号处理装置。

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