CN101080880B - 估计所接收信号的多普勒扩展的方法 - Google Patents

Abstract

一种估计多普勒扩展的方法，包括根据关系式

估计去除偏差的值，是基于测量的参数的估计的多普勒扩展的平方，K₂是常数。

Description

估计所接收信号的多普勒扩展的方法

技术领域

本发明涉及电信系统以及在测试设备和测量领域中的多普勒估计。

背景技术

多普勒偏差和扩展

当发射机相对于接收机移动时，所接收的信号会经历众所周知的多普勒效应，也就是说，所接收的信号的幅度将与接收机和发射机互相移动的速度成比例地变化。

在无法获得视线通信的环境中，由于无线电信号在从通信系统的发射天线到接收天线的路径上的各种物体之间被散射和反射，所以通常会遇到多径衰落。

多径衰落环境可以由一个具有如图3所示的频谱的信道来模拟，其中频谱集中在所接收信号与被发射信号的频率偏移f₀周围并且具有多普勒扩展的频谱的宽度，2f_D。

这个频率偏移f₀是归因于发射机与接收机之间的调制频率中的误差。如果接收机和发射机具有视线信号传播信道，则这个误差还可能取决于多普勒扩展。频率估计算法可以被用来估计这个偏移，以便在所接收的信号中消除或者补偿该偏移。

多普勒扩展是归因于时间变化信道的扩散分量，这也被称作快速衰落。多普勒扩展与接收机和/或发射机的速度成比例。当接收机/发射机不移动时，多普勒扩展是零。

具有如图3所示的频谱的时间变化信道具有如图4所示的自相关函数，其对应于在附表1中给出的等式(6)。

多普勒扩展的已知应用

对于包括发射机和接收机的无线电通信系统来说，天线接口和空中接口可以被视为随时间变化的信道h(t)，其中t是时间索引。当一个导频信号s(t)被发射时，在天线空中接口上所接收的信号可以写 作：

I：r(t)＝h(t)·s(t)+w(t)

其中w(t)是来自与所关心的发射机不同的发射机的加性噪声或者干扰。

在接收机中，信号r(t)可以被导频码元共轭s*(t)解调。然后，可以根据下面的众所周知的关系式来估计随时间变化的信道：

II：h^(t)＝r(t)·s*(t)＝h(t)+w(t)·s*(t)

噪声影响通常被模拟成白噪声信号，也就是具有平坦频谱的信号；时间域中的一个例子在图2中示出。然后，可以通过使用积分或者累加间隔TACC来更准确地估计信道。

可以看到，能够定义依赖于多普勒扩展的最佳积分(或者累加)间隔T_ACC。因此，对于具有在低的误码率和误块率方面的良好性能的接收机来说，多普勒扩展估计的准确性是至关紧要的。图7示出了一个对应的过程，其中在接收机中设置积分间隔T_ACC(步骤1)；接收一个无线电信号(步骤2)；估计一个多普勒扩展f^_D(步骤3)并且基于多普勒扩展在接收机中设置新的积分间隔(步骤4)。多普勒扩展越大，要被使用的积分间隔就越短。

多普勒估计的一个示范应用是作为用于预测无线电链路的质量的装置。通过估计多普勒扩展，就能够估算无线电链路的质量改变的速率。

图8示出了一个对应的过程，由此为一个通信信道设置质量测量(步骤1)；接收一个无线电信号(步骤2)并且估计一个多普勒扩展f^_D(步骤3)。估计所述通信信道的新的质量测量(步骤4)，这可以按照独立于多普勒扩展估计(步骤3)的顺序来进行。可以使用所估计的多普勒扩展来例如通过计算质量测量中的变化速度来进一步处理这个质量测量(步骤5)。高的多普勒扩展表示通信信道的质量将快速改编，使得新的质量测量对于预测来说是不可靠的。低的多普勒扩展表示通信信道的质量将不会快速改变，使得新的质量测量对于预测来说是可靠的。基于通信信道的这个质量测量，为通信系统设置一个新的改进的质量测量(步骤6)。

估计多普勒扩展

在WO03/077445中，给出了一种用于执行多普勒扩展估计的方法。在该申请的等式(12a)和(13a)中指明了对应的表达。在C.Tepedelenlioglu，A.Abdi，G.Giannakis和M.Kaveh的“ Estimationof Doppler spread and signal strength in mobile communicationswith applications to hando

在图6中，给出了根据示范申请的图7的步骤3)执行或者根据示范申请的附图8的步骤3)执行的多普勒扩展的估计。在附图6中，首先，例如使用表II中的等式15为所接收信号的至少两个滞后(lag)估计自相关(步骤10)。随后，根据等式(12a)、(12b)、(13a)或者(13b)从上述估计的自相关中估计“初步的(preliminary)”(在这种情况下是最终的)多普勒扩展(步骤20)。这些计算可以在如图1所示的接收机的多普勒估计单元(DEU)中被执行。在这种情况下，等式(15)中·y＝h^(t)。

不过，本申请的发明人已经发现，当使用上述或者其它可比较的方法来估计多普勒扩展时，所得到的估计偏离实际的值f_DTRUE一个系统误差-偏差。

因此，对于其中需要多普勒扩展估计的许多应用来说，已知多普勒扩展估计的精确度在精确度方面还存在缺点。

发明内容

本发明的第一个目的是提供更精确地估计多普勒扩展的方法。

本发明的上述目的是由一种估计所接收信号的多普勒扩展以便在电子系统中使用的方法来实现的，所述方法包括如下步骤：

根据以下关系式来估计去除偏差的多普勒扩展的平方 

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}}^2={{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2+K_2\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^4....$

其中， 

是基于测量的参数的初步的多普勒扩展的平方，并且K₂是常数。

按照本发明的一个方面，提供一种估计所接收信号的多普勒扩展以便在电子系统中使用的方法，包括步骤：

根据以下关系式来估计去除偏差的多普勒扩展的平方 

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}}^2={{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2+K_2\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^4$

其中， 

是基于测量的参数的初步的多普勒扩展的平方，并且

K₂是常数。

在本发明的一个实施例中，K₂是根据下式被确定的：

$K_2=-\frac{2}{2^2{2}^4}=-\frac{1}{32}.$

在本发明的一个实施例中，K₂是根据下式被确定的：

$K_2=-\frac{2({\mathrm{\κ}}^4-1)}{({\mathrm{\κ}}^2-1)2^2{2}^4},$

其中κ是整数。

在本发明的一个实施例中，通过计算零滞后的自相关与为T秒滞后计算的自相关之间的差来估计所述初步的多普勒扩展的平方，所述差通过除以零滞后的自相关而被归一化，并且结果被π的平方和以秒为单位的滞后T的平方进行换算。

在本发明的一个实施例中，初步的多普勒扩展的平方被通过下式而更明确地估计：

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2{T}^2}\frac{r_y\left(0\right)-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{r_y\left(0\right)}$

其中r_y()是所接收信号y的自相关函数，r_y(0)和r_y(1)中的0和1是时间索引。

在本发明的一个实施例中，通过计算最小T秒滞后的自相关与为T秒的k倍的另一个滞后计算的自相关之间的差来估计所述初步的多普勒扩展的平方，所述差通过除以T秒滞后的自相关并且除以一个等于k的平方减一的分子而被归一化，商被用π的平方和以秒为单位的滞后T进行换算。

在本发明的一个实施例中，由下式来更明确地估计所述初步的多普勒扩展的平方：

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2{T}^2}\frac{\mathrm{Re}\{r_y\left(1\right)-r_y\left(k\right)\}}{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}(k^2-1)},$

其中r_y()是所接收信号y的自相关函数，r_y(1)和r_y(k)中的1和k是时间索引。

按照本发明的另一方面，提供一种用于与发送机(TX)通信的接收机(RX)，该接收机包括解调单元(X)和多普勒估计单元(DEU)，该多普勒估计单元根据上述方法执行对于所接收信号的多普勒扩展的估计。

在本发明的一个实施例中，多普勒扩展估计被使用来定义用于解码所接收信号的累积间隔T_ACC。

在本发明的一个实施例中，多普勒扩展估计被使用来估计无线电信道h(t)的质量。

按照本发明的又一方面，提供一种估计所接收信号的多普勒扩展以便在电子系统中使用的方法，包括步骤：

根据以下关系式来估计去除偏差的多普勒扩展的平方 

${\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{debiased}}^2={\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2+{\mathrm{\Δ}}_2$

${\mathrm{\Δ}}_2=K_2{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^2+K_3{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^3+$

$+...+K_m{\left({\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^m+...$

其中， 

是基于测量的参数的初步的多普勒扩展的平方，并且

K₂、K₃、...、K_m、...是常数。

在本发明的一个实施例中，根据下式来确定K_i：

$K_i={(-1)}^{i-1}\frac{2}{{(i!)}^2{2}^{2i}},$

i＝2，3，m。

在本发明的一个实施例中，根据下式来确定K_i：

$K_i={(-1)}^{i-1}\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)}\frac{({\mathrm{\κ}}^{2i}-1)}{{(i!)}^2{2}^{2i}}$

i＝2，3，m，其中κ是整数。

本发明的以下详细描述将使得进一步的优点显而易见。

附图说明

图1表示发送机和接收机的现有技术模型，其中接收机提供一个解调的信号h^(t)，

图2是解调的信号h^(t)的一个例子的示意表示，

图3表示归因于多普勒频率偏移和多普勒扩展的示范的J ake频谱，

图4表示根据现有技术的等式(6)的多普勒扩展的自相关函数，

图5表示根据本发明的初步的多普勒扩展和去除偏差(debiased)的多普勒扩展，

图6分别表示根据本发明和现有技术的估计去除偏差的多普勒扩展的过程，

图7表示在无线电接收机中连续调整平均间隔的过程，以及

图8表示连续估计无线电信道的质量测量的过程。

具体实施方式

在图5中，给出了使用上述表达式(12b)和(13b)基于测量的参数的估计的(初步的)多普勒扩展与实际的多普勒扩展之间的关系。如所示的，建立了一个随着多普勒扩展从 

到 

增加的值。

根据本发明，估计一个去除偏差的值Δ₂来补偿(初步的)估计的和实际的多普勒扩展之间的差异。

根据下列关系式来进行根据本发明的多普勒扩展估计：

$\mathrm{III}:{{\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}}^2={{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2+K_2\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^4+.K_3\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^6...$

使得：

$\mathrm{IV}:{\hat{f}}_{\mathrm{Truc}}={\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}$

其中，例如由等式(12a)、(12b)、(13a)或者(13b)给出 

上述近似使用下列关系式给出了足够的精确度：

$V:{{\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}}^2={{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2+K_2\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^4$

现在参考所附的形成本申请的一部分的表I-IV来更详细地解释 III的基础。应当指出的是，符号X^对应于本申请中的 

模型

如上关于附图1所述的，接收的解调信号(1)，参见表I-IV，可以被模拟为扩散分量、视线分量和加性白高斯噪声的和，其中(2)是所接收信号的功率，并且(3)是Ricean因子。

因此，接收的解调信号可以被模拟为：

(4)

其中

(5)

是加性白高斯噪声。该接收的信号具有一个相关函数

(6)

它具有频谱

(7)。

当使用(6)作为(6)中的第一项的估计时，滞后为零相关应当被避免，这是因为它含有一个噪声项。

多普勒频率估计

使用下列符号：

多普勒偏移：(8)

多普勒扩展：(9)

其中

(10)

是所接收信号的功率密度谱。

最大多普勒扩展频率：(11)

如果所接收信号具有Jake频谱。

参见附图3，其中示出了涉及所接收信号的Jake频谱的一个例子。(8)中定义的多普勒偏移可以被解释为所接收信号的平均频率或者频谱的重量(gravity)中心。在图3中，示范的多普勒偏移等于10Hz。

多普勒扩展估计器例子

例如，可以将最大多普勒扩展的估计计算为：

(12a)

在没有任何频率误差的情况下，自相关的虚部为零。则等式(12a)可以被重新表述为：

(12b)

其中计算零滞后的自相关与为T秒滞后计算的自相关之间的差。通过除以零滞后的自相关来将该差归一化。取该商的平方根，所得的结果被利用π(pi)和以秒为单位的滞后T进行换算(scale)。

为了避免使用滞后为零的自相关，还建议下列方法：

(13a)

同样，在没有任何频率误差的情况下，自相关的虚部为零。则等式(13a)可以被重新表述为：

(13b)

其中计算在最小T秒滞后的自相关与为T秒的k倍的另一个滞后计算的自相关之间的差。通过除以T秒滞后的自相关并且除以一个等于k的平方减一的分子来将该差归一化。取商的平方根，所得的结果被利用π和以秒为单位的滞后T进行换算。

所接收信号的这些自相关可以被估计为：

(14)

其中

(15)

是导频符号上的和。在这种情况下，自相关的取样间隔，或者以秒为单位的最小滞后为：

(16)。

多普勒估计中的偏差

可以看到：

(17)

和

(18)

是有效的，其中

(19)

和

(20)

被使用。

(19)和(20)中的这些导数的近似可以被使用为：

(21)

和

(22a)

或者

(22b)

其中使用(22a)得到(12a)，使用(22b)得到(13a)。

对于特定的多普勒频率和取样间隔：

当使用(22a)时，偏差是(23a)，

当使用(22b)时，偏差是(23b)。

将零阶Bessel函数：

(24)

插入(20)，得到：

(25)

其中使用(26)。

然后，多普勒扩展去除偏差可以被计算为：

(27a)

和

(27b)。

应当指出，该去除偏差是对于初步多普勒扩展估计的平方值进行的。同样，去除偏差使用初步多普勒扩展估计的这个平方值。

总之，建议了一种多普勒估计方法，它包括等式(28)、(29)和(30)中给出的去除偏移值，其中使用(31a)到(31d)，或者替代地使用(32a)到(32d)。

根据本发明，多个估计初步的多普勒扩展的替代方法开始估计值，可以使用等式(12a)、(12b)、(13a)和(13b)中给出的 

根据本发明，估计的多普勒扩展可以按照图6所示的被计算，从而基于例如等式(28)来执行附加的步骤(30)。

多普勒扩展估计可以例如被用来定义解码所接收信号的累积间隔T_ACC。

多普勒扩展估计的另一个可能应用是作为无线电信道h(t)的质量的估计。

根据本发明，已经提出了用于与发送机(TX)通信的接收机(RX)，该接收机包括解调单元(X)和多普勒估计单元(DEU)，该多普勒估 计单元执行所接收信号的多普勒扩展的估计。

表I.

$y\left(n\right)=\frac{{\mathrm{\σ}}_h}{\sqrt{K+1}}\underset{M\→\∞}{\lim }\frac{1}{M}\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j({\mathrm{\ω}}_D\cos \left({\mathrm{\θ}}_m\right)n+{\mathrm{\φ}}_m)}+---\left(1\right)$

$+{\mathrm{\σ}}_h\sqrt{\frac{K}{K+1}}{e}^{j({\mathrm{\ω}}_D\cos \left({\mathrm{\θ}}_0\right)n+{\mathrm{\φ}}_0)}+$

$+w\left(n\right)$

${\mathrm{\σ}}_h^2---\left(2\right)$

K                (3)

y(n)＝h(n)+w(n)  (4)

w(n)             (5)

$r_y\left(\mathrm{\τ}\right)=r_h\left(\mathrm{\τ}\right)+{\mathrm{\σ}}_w^2\mathrm{\δ}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(6\right)$

$S_y\left(\mathrm{\ω}\right)=S_h\left(\mathrm{\ω}\right)+{\mathrm{\σ}}_w^2.---\left(7\right)$

$B^{\left(1\right)}=\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}f{\mathrm{\φ}}_h\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\mathrm{\φ}}_h\left(f\right)\mathrm{df}}---\left(8\right)$

$B^{\left(2\right)}=\sqrt{\frac{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{(f-B^{\left(1\right)})}^2{\mathrm{\φ}}_h\left(f\right)\mathrm{df}}{{\∫}_{-\∞}^{\∞}{\mathrm{\φ}}_h\left(f\right)\mathrm{df}}}---\left(9\right)$

φ_h(f)           (10)

$f_D=\sqrt{2}{B}^{\left(2\right)}---\left(11\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}=\frac{1}{\sqrt{2}\mathrm{\πT}}\sqrt{2-{\left(\frac{\mathrm{Im}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{r_y\left(0\right)}\right)}^2-\frac{2\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{r_y\left(0\right)}}---\left(12a\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}=\frac{1}{\mathrm{\πT}}\sqrt{\frac{r_y\left(0\right)-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{r_y\left(0\right)}}---\left(12b\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{1}{\sqrt{2}\mathrm{\πT}}\sqrt{\frac{2}{{\mathrm{\κ}}^2-1}-{\left(\frac{\mathrm{Im}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}\right)}^2-\frac{2\mathrm{Re}\left\{r_y\left(\mathrm{\κ}\right)\right\}}{({\mathrm{\κ}}^2-1)\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}}---\left(13a\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}\left(\mathrm{\κ}\right)=\frac{1}{\mathrm{\πT}}\sqrt{\frac{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(\mathrm{\κ}\right)\right\}}{({\mathrm{\κ}}^2-1)\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}}---\left(13b\right)$

表II.

$r_y\left(k\right)=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\stackrel{\‾}{y}(m-k){\stackrel{\‾}{y}}^{*}\left(m\right)---\left(14\right)$

$\stackrel{\‾}{y}\left(m\right)=\frac{1}{N_{\mathrm{Pilots}}}\underset{n=0}{\overset{N_{\mathrm{Pilots}}-1}{\mathrm{\Σ}}}y(10\·m+n)---\left(15\right)$

T＝1/1500秒    (16)

$B^{\left(1\right)}=\frac{1}{2\mathrm{\πj}}\frac{{r_h}^{\′}\left(0\right)}{r_h\left(0\right)}---\left(17\right)$

$B^{\left(2\right)}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\sqrt{{\left(\frac{{r_h}^{\′}\left(0\right)}{r_h\left(0\right)}\right)}^2-\frac{{r_h}^{\′\′}\left(0\right)}{r_h\left(0\right)}}---\left(18\right)$

${r_h}^{\′}\left(0\right)=\frac{\∂}{\∂\mathrm{\τ}}{r}_h\left(\mathrm{\τ}\right){|}_{\mathrm{\τ}=0}---\left(19\right)$

${r_h}^{\′\′}\left(0\right)=\frac{{\∂}^2}{{\∂\mathrm{\τ}}^2}{r}_h\left(\mathrm{\τ}\right){|}_{\mathrm{\τ}=0}---\left(20\right)$

${r_h}^{\′}\left(0\right)=\underset{T\→0}{\lim }\frac{\mathrm{jIm}\left\{r_h\left(T\right)\right\}}{T}\≈\frac{\mathrm{jIm}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{T_s}---\left(21\right)$

${r_h}^{\′\′}\left(0\right)=\underset{T\→0}{\lim }\frac{2\mathrm{Re}\{r_h\left(T\right)-r_h\left(0\right)\}}{T^2}\≈\frac{2\mathrm{Re}\{r_y\left(1\right)-r_y\left(0\right)\}}{T_s^2}---\left(22a\right)$

${r_h}^{\′\′}\left(0\right)=\underset{T\→0}{\lim }\frac{2\mathrm{Re}\{r_h\left(\mathrm{T\κ}\right)-r_h\left(T\right)\}}{({\mathrm{\κ}}^2-1)T^2}\≈\frac{2\mathrm{Re}\{r_y\left(\mathrm{\κ}\right)-r_y\left(1\right)\}}{{({\mathrm{\κ}}^2-1)T}_s^2}---\left(22b\right)$

${\mathrm{\Δ}}_2={r_h}^{\′\′}\left(0\right)-\frac{2\mathrm{Re}\{r_h\left(T_s\right)-r_h\left(0\right)\}}{T_s^2}---\left(23a\right)$

${\mathrm{\Δ}}_2={r_h}^{\′\′}\left(0\right)-\frac{2\mathrm{Re}\{r_h\left(T_s\mathrm{\κ}\right)-r_h\left(T_s\right)\}}{({\mathrm{\κ}}^2-1)T_s^2}---\left(23b\right)$

表III.

$J_0\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\frac{(-1)k}{{(k!)}^2}{\left(\frac{x}{2}\right)}^{2k}---\left(24\right)$

${r_h}^{\′\′}\left(0\right)=\frac{{\∂}^2}{{\∂m}^2}{J}_0\left({\mathrm{m\ω}}_D\right){|}_{m=0}=-\frac{1}{2T^2}{\mathrm{\ω}}_D^2---\left(25\right)$

ω_D＝2πf_D    (26)

${\mathrm{\Δ}}_2={r_h}^{\′\′}\left(0\right)+\frac{-2\mathrm{Re}\{r_h\left(T_s\right)-r_h\left(0\right)\}}{T^2}---\left(27a\right)$

$=\frac{1}{T^2}(-\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_D^2-2(J_0\left({\mathrm{\ω}}_D\right)-J_0\left(0\right)))=$

$=\frac{1}{T^2}(-\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}_D^2-2(-{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_D}{2}\right)}^2+\frac{1}{{(2!)}^2}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_D}{2}\right)}^4-\frac{1}{{(3!)}^2}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_D}{2}\right)}^6+...))=$

$=-\frac{2}{T^2{(2!)}^2{2}^4}{\mathrm{\ω}}_D^4+\frac{2}{T^2{(3!)}^2{2}^6}{{\mathrm{\ω}}_D}^6$

${\mathrm{\Δ}}_2={r_h}^{\′\′}\left(0\right)-\frac{2\mathrm{Re}\{r_h\left(T_s\mathrm{\κ}\right)-r_h\left(T_s\right)}{({\mathrm{\κ}}^2-1)T_s^2}=---\left(27b\right)$

$=-\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)T^2}(-\frac{{\mathrm{\ω}}_D^4({\mathrm{\κ}}^4-1)}{2^2{2}^4}+\frac{{\mathrm{\ω}}_D^6({\mathrm{\κ}}^6-1)}{6^2{2}^6}+...)$

表IV.

${\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{debiased}}^2={\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2+{\mathrm{\Δ}}_2---\left(28\right)$

${\mathrm{\Δ}}_2=K_2{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^2+K_3{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^3+---\left(29\right)$

$+...+K_m{\left({\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^m+...$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}\left(\mathrm{\κ}\right)=\sqrt{f_{D,\mathrm{debiased}}^2}---\left(30\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2=\frac{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(0\right)\right\}-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{{\mathrm{\π}}^2{T}_s^2\mathrm{Re}\left\{r_y\left(0\right)\right\}}---\left(31a\right)$

$K_2=-\frac{2}{2^2{2}^4}---\left(31b\right)$

$K_3=\frac{2}{6^2{2}^6}---\left(31c\right)$

$K_m=\frac{{(-1)}^{(m-1)}2}{{(m!)}^2{2}^{2m}}---\left(31d\right)$

${\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2=\frac{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(\mathrm{\κ}\right)\right\}}{{\mathrm{\π}}^2{T}_s^2({\mathrm{\κ}}^2-1)\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}---\left(32a\right)$

$K_2=-\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)}\frac{({\mathrm{\κ}}^4-1)}{2^2{2}^4}---\left(32b\right)$

$K_3=-\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)}\frac{({\mathrm{\κ}}^6-1)}{6^2{2}^6}---\left(32c\right)$

$K_m={(-1)}^{(m-1)}\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)}\frac{({\mathrm{\κ}}^{2m}-1)}{{(m!)}^2{2}^{2m}}---\left(32d\right)$

Claims (13)

1.一种估计所接收信号的多普勒扩展以便在电子系统中使用的方法，包括步骤：

根据以下关系式来估计去除偏差的多普勒扩展的平方

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{debiased}}}^2={{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2+K_2\·{{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^4$

其中，

是基于测量的参数的初步的多普勒扩展的平方，并且

K₂是常数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中K₂是根据下式被确定的：

$K_2=-\frac{2}{2^2{2}^4}=-\frac{1}{32}.$

3.根据权利要求1所述的方法，其中K₂是根据下式被确定的：

$K_2=-\frac{2({\mathrm{\κ}}^4-1)}{({\mathrm{\κ}}^2-1)2^2{2}^4},$

其中κ是整数。

4.根据权利要求2所述的方法，其中通过计算零滞后的自相关与为T秒滞后计算的自相关之间的差来估计所述初步的多普勒扩展的平方，所述差通过除以零滞后的自相关而被归一化，并且结果被π的平方和以秒为单位的滞后T的平方进行换算。

5.根据权利要求4所述的方法，其中初步的多普勒扩展的平方被通过下式而更明确地估计：

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2{T}^2}\frac{r_y\left(0\right)-\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}}{r_y\left(0\right)}$

其中r_y()是所接收信号y的自相关函数，r_y(0)和r_y(1)中的0和1是时间索引。

6.根据权利要求3所述的方法，其中通过计算最小T秒滞后的自相关与为T秒的k倍的另一个滞后计算的自相关之间的差来估计所述初步的多普勒扩展的平方，所述差通过除以T秒滞后的自相关并且除以一个等于k的平方减一的分子而被归一化，商被用π的平方和以秒为单位的滞后T进行换算。

7.根据权利要求6所述的方法，其中由下式来更明确地估计所述初步的多普勒扩展的平方：

${{\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}}^2=\frac{1}{{\mathrm{\π}}^2{T}^2}\frac{\mathrm{Re}\{r_y\left(1\right)-r_y\left(k\right)\}}{\mathrm{Re}\left\{r_y\left(1\right)\right\}(k^2-1)},$

其中r_y()是所接收信号y的自相关函数，r_y(1)和r_y(k)中的1和k是时间索引。

8.用于与发送机(TX)通信的接收机(RX)，该接收机包括解调单元(X)和多普勒估计单元(DEU)，该多普勒估计单元根据权利要求1所述的方法执行对于所接收信号的多普勒扩展的估计。

9.根据权利要求8所述的接收机，其中多普勒扩展估计被使用来定义用于解码所接收信号的累积间隔T_ACC。

10.根据权利要求8所述的接收机，其中多普勒扩展估计被使用来估计无线电信道h(t)的质量。

11.估计所接收信号的多普勒扩展以便在电子系统中使用的方法，包括步骤：

根据以下关系式来估计去除偏差的多普勒扩展的平方

${\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{debiased}}^2={\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2+{\mathrm{\Δ}}_2$

${\mathrm{\Δ}}_2=K_2{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^2+K_3{\left({\stackrel{..}{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^3+$

$+...+K_m{\left({\hat{f}}_{D,\mathrm{preli}\min \mathrm{ary}}^2\right)}^m+...$

其中，

是基于测量的参数的初步的多普勒扩展的平方，并且

K₂、K₃、...、K_m、...是常数。

12.根据权利要求11所述的方法，其中根据下式来确定K_i：

$K_i={(-1)}^{i-1}\frac{2}{{(i!)}^2{2}^{2i}},$

i＝2，3，m。

13.根据权利要求11所述的方法，其中根据下式来确定K_i：

$K_i={(-1)}^{i-1}\frac{2}{({\mathrm{\κ}}^2-1)}\frac{({\mathrm{\κ}}^{2i}-1)}{{(i!)}^2{2}^{2i}}$

i＝2，3，m，其中κ是整数。

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